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Código FI4002 PROGRAMADECURSO Nombre Mecánica Estadística NombreenInglés Statistical Mechanics SCT 9 Unidades Docentes 15 HorasdeCátedra Horas Docencia Auxiliar HorasdeTrabajo Personal 3.0 3.0 9.0 Requisitos Mecánica Clásica FI3101 (simultáneo) CarácterdelCurso Obligatorio Probabilidades MA3401 o Probabilidades y Estadística MA3403 Física Moderna FI3102 Termodinámica FI2004 o Físicoquímica CM2004 Competenciasalasquetributaelcurso CE1Aplicarlosconceptosbásicosdelafísicaparaladescripciónymodelamientodefenómenos en lasdiversasáreasdeladisciplina. CE3Discriminarlímitesdeaplicabilidaddelasdistintasteoríasdelafísica. CE4 Evaluar la relevancia de los distintos factores que intervienen en la descripción de un fenómenofísico. CG3Gestionarsuautoaprendizajeeneldesarrollodelconocimientodesuprofesión,adaptándose aloscambiosdelentorno. Propósitodelcurso La mecánica estadística es un pilar de la física con un rol protagónico en la comprensión de las propiedadesmecánicas,eléctricasymagnéticasdelamateria. ElpropósitodelcursoMecánicaEstadísticaesqueelestudiante,queyaposeeunconocimiento de la mecánica clásica y cuántica pueda, a partir de las propiedades microscópicas del sistema, determinarlaspropiedadesmecánicas,eléctricasomagnéticasquecaracterizasalsistemaaescala macroscópica. Estaconexiónentreelmundomicroscópicoyelmacroscópicoselograenelcontextodesistemas en equilibrio termodinámico, por lo que el estudiante debe también aprender a reconocer las propiedadesdeesteestadoylaslimitacionesqueestoimplica. La metodología de trabajo permite que los estudiantes, resuelva ejercicios pertinentes, con un trabajo riguroso, siendo el docente un mediador que favorece el trabajo de los estudiantes, al aclarardudas,guiaryfavorecerelprocesodeenseñanza–aprendizaje. 1 ResultadosdeAprendizaje 1. Aplica los ensembles estadísticos apropiados para calcular las propiedades de sistemas macroscópicos en equilibrio termodinámico. 2. Identifica situaciones que requieren un tratamiento clásico o cuántico, utilizando las herramientas de la física estadística apropiadas para calcular sus propiedades. 3. Determina la relevancia de ciertas cantidades como por ejemplo energías de interacción para despreciarlas o considerarlas en alguna aproximación como campo medio. 4. Realiza periódicamente tareas de mecánica estadística en las que debe trabajar y redactar individualmente, sin prejuicio de poder discutir la solución con sus compañeros, para gestionar su auto-aprendizaje. MetodologíaDocente La propuesta metodológica buscará la participación de los estudiantes a través de las siguientes estrategias: EvaluaciónGeneral Las instancias de s u g e r i d a s serán: evaluación ---Actividades en clases: Tareas − Clases expositivas con estructura de Regulares. INICIO – DESARROLLO - CIERRE. −− Controles. -- Solución de casos particulares. − Resolución de ejercicios: Tareas en donde −− Examen. deberá resolver problemas propuestos. --Trabajos de investigación bibliográfica. --Presentaciones orales 2 Unidades Temáticas Número Nombre de la Unidad Duración 1 Interpretación microscópica del equilibrio y Semanas 3 Distribución microcanónica clásica Indicador de Logro Contenidos 1.1 Leyes de grandes números en El estudiante demuestra que: sistemas discretos (ejemplo: binomial): Valores medios, valores más 1. Explica la relación entre probables y fluctuaciones. dinámicas microscópicas conservativas y equilibrio 1.1.1 Estados “raros” y tipicalidad. macroscópico. 1.1.2 Interpretación de Boltzmann 2. de la irreversibilidad. 1.2 Dinámica de sistemas clásicos continuos: 1.2.1. Espacio de fase. Cuantización del espacio de fase. 3. 1.2.2. Ley de Liouville. 1.2.3. Distribución microcanónica clásica 1.2.4. Tiempos macroscópicos y mediciones. Interpretación de Gibbs de la estadística. 1,2,3 Ref 2. Cap 5,6 Calcula propiedades cinéticas de gases usando la Distribución de Maxwell. Indicador de Logro Contenidos Ref 1. Cap Aplica la distribución microcanómica para calcular propiedades macroscópicas y microscópicas de sistemas simples. 1.3 Estadística de sistemas clásicos aislados: 1.3.1Estados accesibles y entropía de Boltzmann. 1.3.2Relación con la termodinámica. 1.3.2Tercera ley de la termodinámica. 1.3.3Distribución de Maxwell. Número Nombre de la Unidad 1.3.4Partículas distingibles: paradoja de Gibbs. de ensembles y ensembles clásicos 2 Teoría Referencias a la Bibliografía Unidad Duración 4 Referencias a la Bibliografía 3 2.1 Teoría de ensembles Situaciones experimentales. 2.1.1 Entropía de Gibbs. 2.1.2 Transformaciones Legendre. El estudiante demuestra que de 1. Reconoce el ensemble adecuado para describir distintas configuraciones experimentales. 2. Ref 1, Cap 3,4,7,10,12 Ref 2, Cap 6,7,8,9 Aplica la distribución canónica para calcular propiedades macroscópicas y microscópicas de sistemas simples. 2.2 Distribución canónica 2.2.1Distribución de probabilidad de microestados. 2.2.2 Relación con la 3. Aplica las propiedades genéricas termodinámica: energía libre de de sistemas clásicos en equilibrio Helmholtz. termodinámico. 2.2.3 Distribución de probabilidad de macroestados. 4.Reconoce las propiedades termodinámicas y estadísticas de 2.3 El teorema de equipartición. sistemas clásicas en equilibrio termodinámico en distintos 2.4 Teoría de perturbaciones. ensambles. 2.3 Otros ensembles: 2.3.1 Isobárico-isotérrmico. 2.3.2 Gran canónico: potencial químico. 2.4 Aplicaciones: 2. 4.1 El gas ideal 2.4.2 La cuerda elástica y el colapso ultravioleta. 2.4.3 El gas denso. La expansión virial. 2.4.4 Procesos de adsorción. 2.5 El sólido elástico clásico. 2.6 Sistemas magnéticos y dieléctricos. 2.7 Equilibrio en reacciones: Relación de potenciales químicos. Gases. ionizados, ley de Saha. 4 Número 3 Nombre de la Unidad Duración Mecánica estadística cuántica Semanas 1 Indicador de Logro Contenidos 3.1 Distribución canónica sistemas cuánticos Unidad El estudiante demuestra que: de Ref 1, Cap 3 1. Reconoce las implicancias Ref 2, Cap 3.1.1 Aplicación en sistemas estadísticas de la 10,11 distinguibles: spines, niveles por indistinguibilidad de las partículas sitio cuánticas. 3.1.2 Dificultades para partículas distinguibles. 2. Calcula propiedades estadísticas de sistemas cuánticos en equilibrio termodinámico, donde no es relevante la distinguibilidad de las partículas. 3.2 Espacio de Foch 3.2.1Rotulación de estados 3.2.2Energías en sistemas ideales e interactuantes Referencias a la Bibliografía 3. Comprende el espacio de Fock como una extensión de la mecánica cuántica válida para el ensemble gran canónico. 5 Número 4 Nombre de la Unidad Duración Gases ideales cuánticos Semanas 4 Indicador de Logro Contenidos 4.1 Partículas indistinguibles 4.1.1Fermiones y bosones. Teorema spin-estadístico. 4.1.2 Números de ocupación promedio: distribución de FermiDirac y Bose-Einstein. 4.1.3Límite semiclásico: distribución de Boltzmann Referencias a la Bibliografía Ref 1, Cap 4, El estudiante demuestra que 4.2 Fermiones 1. Calcula las propiedades estadísticas y termodinámicas de gases ideales cuánticos en los límites de altas y bajas temperaturas. 5, 6, 7 Ref 2, Cap 12, 13,14 2. Reconoce las implicancias de la distribución de Fermi-Dirac en las propiedades de sólidos y estrellas. 4.2.1Límites de alta y baja temperatura. 4.2.2 Temperatura, momentun y 3. Identifica la fenomenología de la condensación de Bosepresión de Fermi. 4.2.3 Aplicación en física del sólido y Einstein. en astrofísica. 4. Comprende las propiedades del cuerpo negro como un gas 4.3. Bosones masivos de fotones. 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 Condensación de BoseEinstein Bosones sin masa Fotones y fonones Distribución de Planck Radiación de cuerpo negro 5. Calcula las propiedades de gases moleculares reconociendo las contribuciones de los distintos grados de libertad. 4.4 Aplicación a: 4.1.1 Gases moleculares ideales 4.1.2 Separación del hamiltoniano en sus contribuciones traslacional, electrónica, vibracional y rotacional. 4.1.3 Moléculas diatómicas bosónicas y fermiónicas. 6 Número 5 Nombre de la Unidad Duración Transiciones de fase Semanas 3 Indicador de Logro Contenidos 5.1Repaso de termodinámica. 5.2 Clasificación fase. Referencias a la Bibliografía Ref 1, Cap descripción El estudiante demuestra que de transiciones 1. Comprende el concepto de de parámetro de orden para describir transiciones de fase. 5.3 Deducción intuitiva de las 2. Aplica las teorías de Landau y de transiciones de fase. Transiciones campo medio para describir energéticas y entrópicas. transiciones de fase de primer y segundo orden. 5.4 Diagrama de fases de sistemas simples. Fases sólidas, líquidas y 3. Conoce el modelo de Ising y su gaseosas. fenomenología. 8,14 Ref 2, Cap17, 18 5.5 Modelo de van der Waals y la ley 4. Conoce la fenomenología de de estados correspondientes. las transiciones críticas. 5.6 Descripción estadística 5.6.1 El modelo de Ising. 5.6.2 Teoría de campo medio 5.6.3 Teoría de Landau 5.7 Fenómenos críticos 5.7.1 Fenomenología. 7 Bibliografía General 1. Física Estadística, Landau Mechanics, Greiner, Neise y Stocker. y Lifshitz. Thermodynamics and 2. Physique Statistique, B. Diu et al. 3. Introductory Statistical Mechanics, 2nd Ed, R. Bowley y M. Sanchez. 4. Statistical Mechanics, Donald McQuarrie. 5. Introduction to Modern Statistical Mechanics, D. Chandler. 6. Statistical Mechanics, K. Huang. 7. Statistical Physics, F. Mandl. 8. Fundamentals of Statistical Thermal Physics, Reif. Vigencia desde: Elaborado por: Revisado por: Statistical Otoño 2016 Rodrigo Soto Felipe Barra ÁreadeGestiónCurricular,SGD 8