Download Trabajo para Coloquio - Version Final - Electromagnetismo

Universidad Abierta Interamericana
Facultad de Tecnología Informática
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN:
Sistemas análogos del Amortiguador y los Circuitos RC
PROFESOR: Carlos, Vallhonrat
AYUDANTE: Julián, Palmerio
ALUMNO: Matías, Graiño
SEDE: Centro
2012
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo de
Docente: Vallhonrat, Palmerio
estado sólido 1
Alumno:
Graiño, Matias Damián
Sede:
Norte
Comisión:
A
Año
2012
Etapa
Legajo:
2247
1
Turno:
Noche
Página
Trabajo de investigación para Coloquio (Final)
2
Índice: Tabla de contenido
ÍNDICE: TABLA DE CONTENIDO ............................................................................................... 2
ENUNCIADO / OBJETIVO: .......................................................................................................... 3
HISTORIA DEL PAR DE SISTEMAS ANÁLOGOS: .................................................................... 3
AMORTIGUADORES ELECTRÓNICOS .............................................................................................. 3
AMORTIGUADORES MECÁNICOS ................................................................................................... 4
DESCRIPCIÓN ELÉCTRICA Y MECÁNICA DE LOS SISTEMAS: ............................................. 4
AMORTIGUACIÓN ELECTRÓNICA ................................................................................................... 4
AMORTIGUACIÓN MECÁNICA ........................................................................................................ 5
EVALUACIÓN DE EXCITACIONES Y RESPUESTAS PARA AMBOS SISTEMAS,
EVIDENCIANDO SU COMPORTAMIENTO ANÁLOGO. ............................................................ 6
RESPUESTA AL ESCALÓN: ............................................................................................................ 7
BREVE INVESTIGACIÓN CON CONCEPTOS CLAROS SOBRE RESONANCIA EN
SISTEMAS ELÉCTRICOS Y MECÁNICOS. ................................................................................ 8
RESONANCIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS....................................................................................... 8
RESONANCIA EN SISTEMAS MECÁNICOS........................................................................................ 8
CONCLUSIÓN: ............................................................................................................................. 9
2
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo de
Docente: Vallhonrat, Palmerio
estado sólido 1
Alumno:
Graiño, Matias Damián
Sede:
Norte
Comisión:
A
Año
2012
Etapa
Legajo:
2247
1
Turno:
Noche
Página
Trabajo de investigación para Coloquio (Final)
3
Enunciado / Objetivo:
En este trabajo se pide que exploren las posibilidades y los alcances del uso de
circuitos con resistores y capacitores para representar otros fenómenos que no sean
eléctricos. Estos sistemas eléctricos son análogos a aquellos que representan y es
posible observar los mismos comportamientos y soluciones en ellos.
El caso que se pide que investiguen es el del par de sistemas análogos del
amortiguador y circuitos RC. El trabajo deberá tener:
 Limite de extensión de 5 páginas.
 Estructura y estilo correctos y adecuados al trabajo.
 Historia de este par de sistemas análogos y su importancia tecnológica.
 Adecuada descripción eléctrica y mecánica de los sistemas.
 Evaluación de excitaciones y respuestas para ambos sistemas, evidenciando
su comportamiento análogo.
 Breve investigación con conceptos claros sobre resonancia en sistemas
eléctricos y mecánicos.
[Referencia para búsqueda, amortiguador=damper y Circuito RC=RC Circuit]
Historia del par de sistemas análogos:
Amortiguadores Electrónicos
Los semiconductores presentan unos límites muy estrictos en cuanto a valores
máximos de tensión, corriente y potencia soportadas, que si son superados podrían
provocar la destrucción del dispositivo. Cuando se diseña un circuito se ha de poner
especial cuidado en que sus componentes puedan resistir las condiciones de trabajo
más desfavorables que tengan lugar, tanto durante su funcionamiento normal como
ante determinadas acciones ajenas a la propia operación normal del circuito
(sobretensiones espurias, cortocircuitos externos, etc.).
Los circuitos de ayuda a la conmutación conocidos comúnmente como “snubber”
son una parte esencial en muchos de los circuitos electrónicos de potencia.
Básicamente podemos considerarlos como un conjunto de componentes (pasivos y/o
activos) que se incorporan al circuito de potencia para reducir en el dispositivo
semiconductor el estrés eléctrico durante las conmutaciones y asegurar un
régimen de trabajo seguro.
3
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo de
Docente: Vallhonrat, Palmerio
estado sólido 1
Alumno:
Graiño, Matias Damián
Sede:
Norte
Comisión:
A
Año
2012
Etapa
Legajo:
2247
1
Turno:
Noche
Página
Trabajo de investigación para Coloquio (Final)
4
Amortiguadores Mecánicos
El amortiguador es un dispositivo que absorbe energía, utilizado normalmente para
disminuir las oscilaciones no deseadas de un movimiento periódico o para absorber
energía proveniente de golpes o impactos.
Los amortiguadores son un componente común de la suspensión de los
automóviles y otros vehículos, para ayudar a que las ruedas se mantengan pegadas al
suelo, así como también para mejorar la experiencia de los individuos que utilizan
estos vehículos.
Los elementos elásticos metálicos utilizados en la suspensión tienen la tendencia
de rebotar, en cuyo caso el neumático pierde adherencia con respecto al suelo con el
consecuente problema de pérdida de estabilidad o control sobre el vehículo. Para
evitar este efecto, de la disminución de la adherencia, es que los amortiguadores
frenan las oscilaciones siguientes al movimiento inicial.
Descripción Eléctrica y mecánica de los sistemas:
Amortiguación Electrónica
El circuito conocido como "snubber" se utiliza para moderar (reducir) la pendiente
de la subida de tensión que se aplica a un elemento de control de corriente.
Se utiliza también como filtro pasa-bajos. De esta manera ya que el capacitor (C)
actúa como un circuito cerrado (corto cortocircuito) para las frecuencias altas, y como
un circuito abierto para las frecuencias bajas.
4
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo de
Docente: Vallhonrat, Palmerio
estado sólido 1
Alumno:
Graiño, Matias Damián
Sede:
Norte
Comisión:
A
Año
2012
Etapa
Legajo:
2247
1
Turno:
Noche
Página
Trabajo de investigación para Coloquio (Final)
5
Amortiguación Mecánica
El amortiguador (como se menciono anteriomente) es un dispositivo que absorbe
energía, utilizado normalmente para disminuir las oscilaciones no deseadas de un
movimiento periódico o para absorber energía proveniente de golpes o impactos.
Básicamente, el funcionamiento de un amortiguador es el siguiente: Un pistón
unido a un eje que es solidario a la masa suspendida, trabaja dentro de un cilindro
lleno de un aceite especial para amortiguadores.
Dicho pistón separa el cilindro en dos cámaras y el paso de aceite de una a otra se
hace a través de un conjunto de válvulas integradas en el pistón, hay también unos
orificios por los cuáles el paso del aceite es permanente, (primer figura) y las placas de
válvula pre-comprimidas permiten el paso de aceite de una cámara a otra cuando se
supera un valor de presión determinado (segunda figura)
El paso permanente se hace por dichos orificios fijos, que restringen el flujo del
caudal, excepto cuando el amortiguador es un mono tubo regulable, en cuyo caso la
regulación consiste en variar el diámetro del orificio y el caudal en consecuencia.
El amortiguador tiene una carrera de trabajo, con un punto de carrera tope máximo
superior en extensión (cuando el amortiguador se alarga) y uno inferior en compresión
(cuando el amortiguador se encoge) Cuando la velocidad de trabajo en compresión-
5
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo de
Docente: Vallhonrat, Palmerio
estado sólido 1
Alumno:
Graiño, Matias Damián
Sede:
Norte
Comisión:
A
Año
2012
Etapa
Legajo:
2247
1
Turno:
Noche
Página
Trabajo de investigación para Coloquio (Final)
6
extensión entre ambos extremos del amortiguador es baja, el flujo de aceite se efectúa
a través de los orificios fijos de paso permanente y las válvulas de presión
permanecen cerradas.
Una vez aumenta la velocidad de trabajo del amortiguador entonces la presión del
aceite alcanza el valor de tarado de las válvulas, éstas empiezan a abrirse y permiten
el paso del aceite a la otra cámara, y más se abren cuanto mayor es la presión del
aceite.
En el trabajo (durante la compresión), el paso del aceite de una cámara a otra no
se hace de la misma manera, las válvulas que actúan en compresión son diferentes de
las que actúan en extensión, en los vehículos que circulan por carretera, interesa que
el esfuerzo en compresión sea menor, esto se hace para evitar que se propague
súbitamente las fuerzas compresivas cuando una rueda pasa por un obstáculo. Es
decir, de ésta forma el amortiguador permite en un sentido que el muelle absorba
fácilmente la fuerza compresiva.
En el trabajo (durante la extensión), en cambio es necesario disponer de unas
resistencia mayor en extensión para frenar el rebote del muelle que se ha cargado de
energía procedente de la fuerza compresiva, si la suspensión es muy blanda el rebote
de expansión es violento, y ello puede hacer que la rueda pierda contacto con el
pavimento, debido a la frecuencia de oscilación del muelle.
Por eso las válvulas en extensión frenan mucho más que en compresión, de ésta
manera el muelle descarga su energía de manera mucho más progresiva y sin
violencia. El reparto de esfuerzo del amortiguador aproximadamente se podría cifrar
en un 25% para la compresión y un 75% para la extensión.
Evaluación de excitaciones y respuestas para ambos
sistemas, evidenciando su comportamiento análogo.
En el circuito RC serie de la figura, por ley de Kirchoff:
v(t) = i . R + q / C
Si consideramos i = dq / dt nos queda v(t) = (dq/dt) . R + q / C
(1)
6
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo de
Docente: Vallhonrat, Palmerio
estado sólido 1
Alumno:
Graiño, Matias Damián
Sede:
Norte
Comisión:
A
Año
2012
Etapa
Legajo:
2247
1
Turno:
Noche
Página
Trabajo de investigación para Coloquio (Final)
7
En un modelo de una masa en un fluido viscoso, por Ley de Newton tenemos:
F(t) – ϑ * v(t) = m . a
En donde ϑ es la viscosidad del fluido que se opone al movimiento.
Despejando F(t) = m . a + ϑ * v(t) y teniendo en cuenta que a = dv/dt queda:
F(t) = m . (dv/dt) + ϑ * v(t)
(2)
Se puede observar claramente una analogía entre (1) y (2), considerando Tensión en
el modelo eléctrico y Fuerza en el modelo mecánico. También se deduce:
R (Resistencia) es análogo a m (masa) y 1/C es análogo a la viscosidad (ϑ).
Respuesta al escalón:
Ambos sistemas se comportan de manera similar, frente a un impulso escalón de
entrada:
Equivalente Eléctrico
Tensión en el capacitor frente a un escalón.
7
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo de
Docente: Vallhonrat, Palmerio
estado sólido 1
Alumno:
Graiño, Matias Damián
Sede:
Norte
Comisión:
A
Año
2012
Etapa
Legajo:
2247
1
Turno:
Noche
Página
Trabajo de investigación para Coloquio (Final)
8
Equivalente Mecánico
Fuerza desarrollada por el amortiguador frente a un escalón.
Breve investigación con conceptos claros sobre
resonancia en sistemas eléctricos y mecánicos.
Resonancia en Sistemas eléctricos
La resonancia eléctrica es un fenómeno que se produce en un circuito en el que
existen elementos reactivos (inductores y capacitores) cuando es recorrido por una
corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule, en caso de
estar ambos en serie, o se haga infinita si están en paralelo. En un sistema eléctrico, la
frecuencia de resonancia es aquella a la que la función de transferencia alcanza su
máximo. Es decir, dada una entrada, se obtiene una salida máxima.
Por ejemplo, al sintonizar una emisora de radio estamos haciendo funcionar el
circuito interno de la radio a una frecuencia natural que entra en resonancia con la
frecuencia de emisión de la emisora deseada y esta última se amplifica, pero dejando
el sistema estable.
Resonancia en Sistemas mecánicos
Cuando un sistema físico se somete a un estímulo, parte de la energía pasa al
mismo. Si el aporte de energía se hace a una frecuencia determinada, la tasa de
8
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo de
Docente: Vallhonrat, Palmerio
estado sólido 1
Alumno:
Graiño, Matias Damián
Sede:
Norte
Comisión:
A
Año
2012
Etapa
Legajo:
2247
1
Turno:
Noche
Página
Trabajo de investigación para Coloquio (Final)
9
absorción es la máxima posible. Esto puede dar lugar a la inestabilidad en el sistema,
o simplemente a la ruptura en algún punto del mismo.
El ejemplo más conocido puede ser la imagen de una soprano haciendo estallar el
cristal al alcanzar una nota especialmente aguda, que no es otra, que la frecuencia de
resonancia de la copa. Como anécdota, se puede decir que a los soldados se les hace
romper la marcha cuando pasan por un puente, ya que la frecuencia de los pasos de
todos juntos puede coincidir con la frecuencia del puente. Simplemente es una
anécdota, pues en los puentes actuales no ocurriría nada ya que se diseñan para que
su frecuencia propia no coincida con otras frecuencias que podrían afectarlo.
Tacoma Narrows en el Estado de Washington
© Wikimedia Commons
En las escuelas de ingeniería y arquitectura es habitual hacer referencia al puente
Tacoma, un viento racheado provocó su derrumbe al hacer que el puente entrara en
resonancia.
Sin embargo esta descripción es falsa. Este puente falló debido a la acción de
unas fuerzas conocidas en el campo de la aerodinámica de puentes como fuerzas
auto-excitadas, por un fenómeno conocido como flameo. Robert H. Scanlan, padre de
la aerodinámica de puentes, escribió un artículo criticando este malentendido.
Conclusión:
Como se pudo verificar, existen ecuaciones análogas entre sistemas eléctricos RC
y mecánicos (masa – amortiguador) aunque en la práctica el amortiguador suele
encontrarse, en una configuración masa – resorte - amortiguador.
Como se muestra en las graficas de comportamiento antes expuestas, ambos
sistemas evidencian oposición a variaciones bruscas de sus entradas respectivas.
9