Download GRUPO 1A - Guia de problemas III - Electromagnetismo

UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
ELECTROMAGNETISMO
ESTADO SÓLIDO I
GUIA DE LA UNIDAD III
PROFESOR:
Cingolani, Enrique y Vallhonrat, Carlos
SEDE:
Sede Centro
CURSO:
4° “A”
TURNO:
Noche
ALUMNOS:
Castromán, Hugo
Clementi, Adrián
Contino, Leandro
Graff, Walter
AÑO:
2013
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo – Estado
Docentes: Cingolani, Enrique y
Sólido I
Vallhonrat, Carlos
Alumnos:
Sede:
Castromán Hugo, Clementi Adrián, Contino Leandro, Graff Walter
Centro
Comisión:
4° A
Turno:
Noche
Capacitor, carga y descarga.
Año
2013
Guia III
05/11/2013
Página
2 de 6
GUÍA DE PROBLEMAS
CONTENIDOS: Capacitor.
Carga y descarga. Estados transientes. Circuitos RC.
3] En el circuito siguiente, para t=0 el capacitor se encuentra descargado. Determinar las lecturas
iniciales y finales (t =  de los instrumentos.
En el momento t=0 el capacitor funciona como un conductor ideal, cortocircuitando a la resistencia
de 2 KOhm.
La intensidad de corriente que circula por la batería en el momento t = 0 es:
𝐼=
𝑉
12 𝑉
=
= 0,012 𝐴
𝑅
1000 Ω
Siendo esta la misma que circula por el amperímetro que se encuentra en serie con el capacitor.
Al cortocircuitarse la resistencia superior del circuito, el Amperímetro superior del gráfico, no mide
ninguna intensidad de corriente que circule por el mismo.
En el momento t = ∞, el capacitor se encuentra cargado y el circuito se encuentra en un estado de
equilibrio, motivo por el cual no circula intensidad de corriente por el.
Respecto a la resistencia de 2 KOhm, ya no se encuentra cortocircuitada y en este momento, si
circula corriente por ella. Siendo la misma la siguiente:
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo – Estado
Docentes: Cingolani, Enrique y
Sólido I
Vallhonrat, Carlos
Alumnos:
Sede:
Castromán Hugo, Clementi Adrián, Contino Leandro, Graff Walter
Centro
Comisión:
4° A
Turno:
Capacitor, carga y descarga.
𝐼=
Noche
Año
2013
Guia III
05/11/2013
Página
3 de 6
𝑉
12 𝑉
=
= 0,004 𝐴
𝑅
3000 Ω
La tensión a la que se llegó a cargar el capacitor es:
𝑉 = 𝐼 𝑥 𝑅 = 0,004 𝐴 𝑥 2000 Ω = 8 𝑉
Esta tensión, es la misma que se encuentra entre los extremos de la resistencia de 2 KΩ, la cual
está conectada en paralelo con el capacitor.
4] Describir la evolución del circuito siguiente al cerrar la llave.
La intensidad de corriente que circula cuando el circuito se encuentra en un estado de equilibrio es:
𝐼=
𝑉
20 𝑉
=
= 0,001333 𝐴
𝑅
15000 Ω
La tensión que hay en los extremos de la resistencia de 10 KΩ en el momento en el que el circuito
se encuentra en equilibro es la siguiente:
𝑉 = 𝐼 𝑥 𝑅 = 0,001333 𝐴 𝑥 10000 Ω = 13,33 𝑉
Al cerrarse la llave del circuito, el capacitor debería descargarse desde los 15 Volt hasta los 13.33
Volt, que es la tensión de equilibrio de la resistencia que se encuentra en paralelo al capacitor.
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo – Estado
Docentes: Cingolani, Enrique y
Sólido I
Vallhonrat, Carlos
Alumnos:
Sede:
Castromán Hugo, Clementi Adrián, Contino Leandro, Graff Walter
Centro
Comisión:
4° A
Turno:
Noche
Capacitor, carga y descarga.
Año
2013
Guia III
05/11/2013
Página
4 de 6
Para que la descarga hasta la tensión de equilibrio se realice, tendría que circular la intensidad de
corriente de tal manera que la misma ingrese por la placa del capacitor de menor potencial
eléctrico.
La placa del capacitor de menor potencial eléctrico es la de la izquierda en el gráfico, ya que el
multímetro lo indica.
5] En el circuito siguiente, inicialmente, los capacitores están descargados y ambas llaves abiertas.
En t=0 se cierran ambas llaves. Calcular:
a) La corriente inicial por la batería.
b) La corriente inicial por C1 y C2.
c) La corriente de equilibrio de la batería.
d) Las tensiones de equilibrio de C1 y C2
e) Una vez alcanzado el equilibrio, vuelve a abrirse la llave B. Escribir la ecuación que representa
la corriente por r3 en función del tiempo.
f) La energía acumulada en cada capacitor al alcanzarse el equilibrio. ¿Será esta energía igual a la
entregada por la fuente?
a) La corriente inicial por la batería es:
𝐼=
𝑉
12 𝑉
=
= 0,012 𝐴
𝑅
1000 Ω
b) La corriente inicial por C1 es:
𝐼=
𝑉
12 𝑉
=
= 0,012 𝐴
𝑅
1000 Ω
Por C2 no circula corriente en t = 0 porque C1 cortocircuito a R2 y R3.
c) La corriente de equilibrio de la batería es:
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo – Estado
Docentes: Cingolani, Enrique y
Sólido I
Vallhonrat, Carlos
Alumnos:
Sede:
Castromán Hugo, Clementi Adrián, Contino Leandro, Graff Walter
Centro
Comisión:
4° A
Turno:
Noche
Capacitor, carga y descarga.
𝐼=
Año
2013
Guia III
05/11/2013
Página
5 de 6
𝑉
12 𝑉
=
= 0,004 𝐴
𝑅
3000 Ω
d) Las tensiones de equilibrio de C1 es:
𝑉 = 𝐼 𝑥 𝑅 = 0,004 𝐴 𝑥 2000 Ω = 8 𝑉
Y la tensión de equilibrio de C2 es:
𝑉 = 𝐼 𝑥 𝑅 = 0,004 𝐴 𝑥 1500 Ω = 6 𝑉
e)
𝑡
𝑉
𝑉 𝑥 (1 − 𝑒 −(𝑅𝐶 ) )
𝐼=
=
𝑅
𝑅𝐶
f)
La energía acumulada en cada capacitor no es igual a la de la fuente, ya que, esta última
entrega 12 Volt y los capacitores almacenaron 8 y 6 Volt respectivamente. Esto se debe a
que en R1 se pierde energía.
7] En el circuito siguiente, la condición inicial es capacitores descargados. Calcule
a) Las corrientes inicial y final, a través de la batería.
b) Idem a través de los capacitores.
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: Electromagnetismo – Estado
Docentes: Cingolani, Enrique y
Sólido I
Vallhonrat, Carlos
Alumnos:
Sede:
Castromán Hugo, Clementi Adrián, Contino Leandro, Graff Walter
Centro
Comisión:
4° A
Turno:
Noche
Capacitor, carga y descarga.
Momento t = 0: Una resistencia en serie con 3 en paralelo.
Corriente inicial que circula por la batería:
𝐼=
𝑉
12 𝑉
=
= 0,009 𝐴
𝑅
1333 Ω
Tensión que existe en los extremos de las resistencias en paralelo:
𝑉 = 𝐼 𝑥 𝑅 = 0,009 𝐴 𝑥 333 Ω = 2,997 𝑉
Intensidad de corriente que circula por cada una de las resistencias en paralelo:
𝐼=
𝑉
2,99 𝑉
=
= 0,00299 𝐴
𝑅
1000 Ω
La corriente inicial que circula por los capacitores es:
𝐼1 − 𝐼2 − 𝐼3 = 0
𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3
𝐼1 = 0,00299 𝐴 + 0,00299 𝐴
𝐼1 = 0,00598 𝐴 = 5,98 𝑚𝐴
Momento t = ∞: Las 4 resistencias quedan en serie.
Intensidad de corriente que circula por la batería.:
𝐼=
𝑉
12 𝑉
=
= 0,003 𝐴
𝑅
4000 Ω
En el momento t = ∞ no circula intensidad de corriente por los capacitores.
Año
2013
Guia III
05/11/2013
Página
6 de 6