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FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES QUE TIENEN UN TÉRMINO
COMÚN.
C
uando se escribe 64=(8)(8), 273=(9)(9)(9) ó 672=(2)(3)(4)(4)(7), se dice
que hemos factorizado estos números. Las expresiones algebraicas se
pueden factorizar de forma parecida; por tanto, factorizar una expresión
algebraica significa convertirla en el producto indicado de sus factores.
No toda expresión algebraica puede descomponerse en dos o más factores
distintos de 1, pues del mismo modo que en aritmética existen números primos,
en álgebra hay expresiones que sólo son divisibles por ellas mismas y por 1 y,
por lo tanto, no son el producto de otras expresiones algebraicas.
Factor Común:
Se llama así al factor que aparece
en cada uno de los términos de
un polinomio
Ejemplo 1:
N
o existen fórmulas para la factorización, pero al ser un proceso inverso a
la multiplicación, la experiencia en las fórmulas revisadas anteriormente,
nos permitirá reconocer cuando una expresión algebraica es el producto
resultante de factores conocidos.
Decimos que factorizamos completamente cuando llegamos a una expresión
en que cualquier factorización posterior produce números fraccionarios.
Ejemplo 2:
 FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS CUADRADOS PERFECTOS.
P
ara saber si el polinomio que tenemos lo podemos factorizar como
binomio cuadrado perfecto, debemos basarnos en la definición que se
dio en el tema anterior (binomios al cuadrado).

DIFERENCIA DE CUADRADOS
Regla: Se extrae la raíz cuadrada del primer término y del segundo término, se multiplica la
suma de estas raíces por la diferencia de la raíz del primer y del segundo término