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Actividad para el estudiante
Estadística y probabilidad
Variable aleatoria
Nivel: 3.º Medio
Subsector: Matemática
Unidad temática: Estadística y probabilidad
Imposible, pero seguro
A diario nos encontramos con situaciones que nos producen alegría o tristeza,
que nos motivan o nos hacen decaer; también, puede ser que tengamos un
accidente o no, que una operación al corazón sea exitosa o que fracase. Todos
estos son sucesos que se pueden determinar.
También hay sucesos que siempre acontecen. Por ejemplo: si tengo sed, tomo
líquido.
Y es imposible que ocurran algunas cosas, como sacar un número menor que
uno al lanzar un dado de seis caras.
Debido a estas razones, a cada suceso se le asigna un espacio muestral (E).
Ejemplos:
-
Al lanzar un dado tenemos seis posibilidades de que salga un número.
En este caso el espacio muestral es
-
Al lanzar una moneda se puede obtener “cara” o “sello”. En este caso el
espacio muestral es
.
Investiga en internet sobre sucesos imposibles o seguros, así como los sucesos
probables, poco probables o muy probables.
Luego de haber investigado puedes realizar la siguiente actividad:
1. Encuentra una palabra o frase que signifique lo mismo que:
a) Imposible:
____________________________________________________
b) Posible:
______________________________________________________
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Estadística y probabilidad
Variable aleatoria
c) Posibilidad igual:
______________________________________________
d) Poco probable:
________________________________________________
e) Muy probable:
_________________________________________________
f) Seguro:
_______________________________________________________
2. Escribe una frase, utilizando tus propias palabras, que comience por:
a) Es muy probable que mañana:
_______________________________________
b) Es improbable que mañana:
_________________________________________
c) Es seguro que mañana:
_____________________________________________
3. Inventa una frase que termine con “… es algo que sucede por casualidad”.
4. Escribe una frase que termine con “… esto siempre sucede por azar”.
5. Tenemos los siguientes términos: seguro, muy probable, probable, poco
probable e imposible. Asócialos a los siguientes sucesos:
a) Que mañana llueva:
_______________________________________________
b) Que el martes tenga 24 horas:
______________________________________
c) Que tus padres se olviden de ti al viajar en vacaciones:
_________________
d) Que apruebes Matemática:
_________________________________________
e) Que repitas el curso:
______________________________________________
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Estadística y probabilidad
Variable aleatoria
f) Que tengas 20 hermanos:
__________________________________________
g) Que el miércoles aciertes 15 puntos en el Kino:
________________________
h) Que tengas carné de conducir antes de un año:
________________________
6. Escribe un párrafo, con sentido, en la que se usen los términos “poco
probable” e “imposible”.
7. Escribe un párrafo, con sentido, en la que se usen los términos “seguro” y
“muy probable”.
8. Escribe un ejemplo de suceso aleatorio que sea:
a) Muy probable:
___________________________________________________
b) Probable:
_______________________________________________________
c) Poco probable:
___________________________________________________
d) Imposible:
______________________________________________________
e) Seguro:
_________________________________________________________
9. Completa:
a) Cuando me levante por la mañana es ________________ que haya
salido el sol.
b) Al desayuno es __________________ que me coma una tostada.
c) En el colegio es __________________ que tendré que estudiar.
d) Cuando ando en bicicleta es ______________ que corra más de 50 km.
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Estadística y probabilidad
Variable aleatoria
10. De los siguientes experimentos, indica cuáles son deterministas y cuáles
son aleatorios, definiendo en estos últimos el espacio muestral:
a) Lanzar un dado de 8 caras y observar el resultado.
b) Dejar rebotar una pelota de dos colores (blanco y rojo) y observar sobre
qué color queda en reposo.
c) Calentar a la misma temperatura dos varillas. una de cobre y una de
hierro, y observar cuál se alarga más.
d) Contar el número de hermanos que tiene cada uno de los alumnos de tu
clase, después de hacer el recuento total.
e) Dejar caer una bola de 1 kg y otra de
1
kg por un mismo plano
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inclinado y observar cuál de las dos llega más lejos, es decir, cuál hace
un mayor recorrido.
f) Lanzar un lápiz sobre un suelo de baldosas y observar si corta o no
alguna línea formada por la unión de dichas baldosas.
Para finalizar puedes buscar en los periódicos alguna frase que utilice términos
relacionados con el azar, como los señalados en esta guía.
Como conclusión, podemos señalar que los sucesos se pueden clasificar de
alguna forma. Además, podemos determinar si se trata de un experimento o
es algo cotidiano. También podemos establecer diferencias entre experimento
aleatorio y experimento determinístico.
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