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Transcript

Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
Laboratorio Convertidor Buck DC-DC 5V
Por:
Pablo José Acuña Quirós
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Diciembre del 2007
Laboratorio Convertidor Buck DC-DC 5V
Por:
Pablo José Acuña Quirós
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________
Ing. Luis Gólcher Barguil
Profesor Guía
_________________________________
Ing. Max Ruiz Arrieta
Profesor lector
_________________________________
Ing. José Luis Castro
Profesor lector
ii
DEDICATORIA
A mis padres, cuyas palabras de apoyo en los buenos y malos momentos me han
impulsado a seguir adelante ante todas las adversidades… gracias Mamá y Papá. A mis
hermanos por sus aportes necesarios para alcanzar esta primera meta. A mis amigos y
compañeros, por estar ahí durante todos estos años bridándome apoyo de manera
incondicional. A todos ellos mis más sinceros agradecimientos.
iii
RECONOCIMIENTOS
Al Ing. Luis Gólcher Barguil, por permitirme ser parte de este interesante proyecto
y su cooperación durante todo el proceso de elaboración del mismo. Al Ing. Max Ruiz
Arrieta y el Ing. José Luis Castro, por su anuencia a formar parte del equipo de trabajo.
iv
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS ..................................................................................vii
ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................. viii
NOMENCLATURA ........................................................................................ ix
RESUMEN ........................................................................................................ x
CAPÍTULO 1: Introducción ........................................................................... 1
1.1
1.2
Justificación ............................................................................................................ 1
Objetivos................................................................................................................. 2
1.2.1
Objetivo general ............................................................................................... 2
1.2.2
Objetivos específicos ........................................................................................ 2
1.3
Metodología ............................................................................................................ 3
CAPÍTULO 2: Desarrollo teórico................................................................... 4
2.1
2.2
2.3
Fuentes de alimentación conmutadas (SMPS) ....................................................... 4
Convertidores DC-DC ............................................................................................ 6
Convertidor Buck (Step-Down) ........................................................................... 10
2.3.1
Topología básica ............................................................................................. 10
2.3.2
Análisis del convertidor en estado estacionario (6) ........................................ 13
2.3.2.1
Análisis de estado estacionario en MCC ................................................. 14
2.3.2.2
Límite entre MCC y MCD ...................................................................... 19
2.3.2.3
Análisis de estado estacionario en MCD................................................. 20
2.3.2.4
Rizado del voltaje de salida (3) ............................................................... 26
2.4
Control mediante Modulación de Ancho de Pulso (PWM).................................. 27
2.4.1
Control por voltaje .......................................................................................... 27
2.4.2
Principio de funcionamiento........................................................................... 28
2.5
Circuito equivalente y eficiencia del convertidor en MCC (10) .......................... 31
2.5.1
Corriente promedio en el inductor .................................................................. 31
2.5.2
Circuito equivalente en MCC ......................................................................... 32
2.5.3
Eficiencia del convertidor ............................................................................... 35
v
CAPÍTULO 3: Diseño del convertidor y especificación de componentes. 36
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
Consideraciones generales .................................................................................... 36
Modulador de ancho de pulso............................................................................... 39
Transistor de potencia ........................................................................................... 44
Circuito de manejo del transistor .......................................................................... 51
Diodo de conmutación .......................................................................................... 53
Inductor................................................................................................................. 57
Condensador de salida .......................................................................................... 59
Condensador de entrada........................................................................................ 62
Implementación del convertidor ........................................................................... 62
CAPITULO 4: Validación de resultados ..................................................... 64
CAPITULO 5: Conclusiones y recomendaciones ....................................... 75
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................ 78
APÉNDICE ..................................................................................................... 80
Serie trigonométrica de Fourier ............................................................................................ 80
Calculo de inductancia desconocida ..................................................................................... 82
ANEXOS ......................................................................................................... 84
MANUAL DE LABORATORIO ......................................................................................... 84
PWM PHILLIPS SEMICONDUCTOR SG3524 ................................................................. 98
MOSFET INTERNATIONAL RECTIFIER IRF9520 ........................................................ 99
BJT MOTOROLA SEMICONDUCTOR P2N2222 .......................................................... 100
DIODO SCHOTTKY NTE NTE585 ................................................................................. 101
CONDENSADORES HITANO SERIE ECR .................................................................... 102
vi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Diagrama de bloques de una fuente conmutada (3) ........................................................... 5
Figura 2.2 Topologías de convertidores DC-DC (5) ........................................................................... 7
Figura 2.3 Aplicación de las topologías según su voltaje y potencia (4) ............................................ 8
Figura 2.4 Convertidor Buck sincrónico (6) ....................................................................................... 9
Figura 2.5 (a) Topología básica del convertidor Buck (b) Voltaje en el interruptor (7) ................... 10
Figura 2.6 Convertidor implementado con transistor y diodo (7) ..................................................... 12
Figura 2.7 Estados del convertidor Buck en MCC (6) ...................................................................... 14
Figura 2.8 Razón de conversión para el convertidor Buck ideal en MCC (7) .................................. 18
Figura 2.9 Formas de onda para el convertidor Buck en MCC (6) ................................................... 18
Figura 2.10 Limite entre MCC y MCD (6) ....................................................................................... 20
Figura 2.11 Estados del convertidor Buck en MCD (6) .................................................................... 21
Figura 2.12 Corriente en el inductor en MCD (6) ............................................................................. 22
Figura 2.13 Formas de onda para el convertidor Buck en MCD (6) ................................................. 25
Figura 2.14 Rizado de voltaje en un convertidor Buck (3) ............................................................... 26
Figura 2.15. Diagrama de bloques del circuito PWM ....................................................................... 29
Figura 2.16. Equivalente eléctrico del PWM .................................................................................... 29
Figura 2.17. Señales de voltaje del circuito PWM (9) ...................................................................... 30
Figura 2.18 Lazo con fuente de voltaje dependiente ......................................................................... 33
Figura 2.19 Lazo con fuente de corriente dependiente ..................................................................... 33
Figura 2.20 Circuito con transformador DC ..................................................................................... 34
Figura 2.21 Circuito equivalente en estado estacionario para el MCC ............................................. 34
Figura 3.1 Señales de voltaje y corriente en el convertidor (11) ....................................................... 37
Figura 3.2 Diagrama de bloques del SG3524 (12) ............................................................................ 39
Figura 3.3 Periodo de oscilación en función de RT (12) ................................................................... 40
Figura 3.4 Circuito del amplificador de error (12) ............................................................................ 41
Figura 3.5 Diagrama de terminales del SG3524 (12) ........................................................................ 43
Figura 3.6 Modelo simplificado de un MOSFET (4) ........................................................................ 45
Figura 3.7 MOSFET (a) Canal N (b) Canal P (13) ........................................................................... 46
Figura 3.8 Formas de onda de corriente y voltaje del MOSFET en conmutación (13)..................... 48
Figura 3.9 IRF9520 en empaquetado TO-220AB (14) ..................................................................... 50
Figura 3.10 Circuito de manejo del MOSFET .................................................................................. 51
Figura 3.11 Diodo de barrera Schottky NTE 585 (16) ...................................................................... 56
Figura 3.12 Circuito convertidor Buck ............................................................................................. 62
Figura 4.1 Montaje del circuito convertidor...................................................................................... 64
Figura 4.2 Circuito de prueba del PWM ........................................................................................... 65
Figura 4.3 Medición de voltajes de entrada y salida. ........................................................................ 65
Figura 4.4 Voltaje en terminal OSCOUT y cátodo del diodo ........................................................... 66
Figura 4.5 Voltaje en terminal OSCOUT y Gate del MOSFET........................................................ 67
Figura 4.6 Medición del periodo de conmutación ............................................................................. 68
Figura 4.7 Medición del ancho de pulso ........................................................................................... 68
Figura 4.8 Medición de niveles de voltaje en el inductor ................................................................. 69
vii
Figura 4.9 Voltaje de entrada sin condensador ................................................................................. 70
Figura 4.10 Voltaje de entrada con condensador .............................................................................. 71
Figura 4.11 Corriente DC en terminal VIN del PWM ........................................................................ 72
Figura 4.12 Corriente DC en transistores internos del PWM............................................................ 72
Figura 4.13 Corriente DC en RG del circuito de manejo del MOSFET ............................................ 72
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Comparación entre fuentes lineales y conmutadas (2) ........................................... 4
Tabla 3.1 Requerimientos del transistor de potencia ............................................................ 50
Tabla 3.2 Requerimientos del diodo de conmutación .......................................................... 56
Tabla 3.3 Lista de componentes ........................................................................................... 63
Tabla 4.1 Tabla comparativa de parámetros esperados y obtenidos .................................... 73
viii
NOMENCLATURA
DC
Direct Current (Corriente Directa)
AC
Alternating Current (Corriente Alterna)
V
Volts
W
Watts
Hz
Hertz
F
Farads
Ω
Ohms
SMPS Switching Mode Power Supply (Fuente de Poder Conmutada)
PWM Pulse Width Modulation (Modulación por Ancho de Pulso)
SPDT Single Pole Double Throw (Polo Simple Doble Tiro)
MCC Modo de Conduccion Continuo
MCD Modo de Conduccion Discontinuo
ESR
Equivalent Series Resistance (Resistencia en Serie Equivalente)
BJT
Bipolar Junction Transistor (Transistor de Unión Bipolar)
MOSFET
Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor (Transistor de
Efecto de Campo de Metal Oxido)
IGBT Integrated Gate Bipolar Transistor (Transistor Bipolar con Compuerta
Integrada)
ix
RESUMEN
Para el presente proyecto se desarrolla un manual de laboratorio para el convertidor
conmutado DC-DC de topología Buck, también conocido como Step-Down. Debido a que
se desea implementar a futuro un laboratorio de electrónica de potencia en la Escuela de
Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica, se hace necesaria la existencia de
guías para que el estudiante pueda llevar a cabo la implementación de diferentes circuitos
de manera segura y que hayan sido validados previamente.
Con el objetivo de llevar a cabo esta validación es que se realiza un análisis previo
de los principios básicos con los que trabajan los convertidores DC-DC conmutados, con un
mayor énfasis en el estudio del convertidor Buck, funcionando en el Modo de Conducción
Continuo.
Luego se realiza el diseño básico del convertidor con los parámetros de voltaje y
potencia previamente establecidos, pasando luego a la especificación de los componentes
que cumplan con los requerimientos de diseño y finalmente al montaje físico del circuito en
una placa de pruebas.
Con los equipos de generación y medición de la Escuela de Ingeniería Eléctrica se
documentan los resultados obtenidos y se valida el comportamiento del convertidor según
lo esperado con el análisis teórico.
Finalmente se lleva a cabo la confección detallada del manual de laboratorio con el
diseño propuesto y procedimientos para que el estudiante compruebe los diferentes
parámetros del funcionamiento del convertidor.
x
1 CAPÍTULO 1: Introducción
1.1 Justificación
Desde la invención de los transistores hasta nuestros días, los dispositivos
electrónicos se han estado perfeccionando creándose cada vez más sofisticados, pero sobre
todo con mayores exigencias en cuanto a su consumo de energía.
Para poder cumplir con estas demandas, las fuentes de alimentación de estos
dispositivos se han tenido que replantear en cuanto a su diseño para hacerlas cada vez más
eficientes, y como consecuencia, más sofisticadas. Además de esto se han implementado
técnicas modernas de control que convierten a estos elementos en fuentes reguladas, lo cual
mejora notablemente su estabilidad.
Cuando se habla de fuentes de alimentación se debe hacer mención a las fuentes
lineales así como las fuentes conmutadas. Durante las décadas de 1950 y 1960 las fuentes
lineales reguladas eran las más comunes. El uso de fuentes conmutadas se vio guiado
principalmente por el desarrollo de transistores de potencia que podían conmutar cada vez
más rápido. Aun así, las fuentes lineales son utilizadas plenamente en la actualidad en
especial cuando los costos de producción así lo ameritan (1).
Estas fuentes lineales, usualmente con mejor regulación de línea y de carga, quedan
rezagadas en términos de eficiencia ante las fuentes conmutadas, que alcanzan hasta un
95% de eficiencia en la conversión de energía (2). Otra ventaja sobre las fuentes lineales es
su reducido volumen, gracias a su capacidad para trabajar a muy altas frecuencias, lo que
disminuye el tamaño principalmente de los elementos inductivos en el circuito final.
Con el fin de mejorar el conocimiento de los estudiantes de Ingeniería Eléctrica
sobre la electrónica de potencia es que se propone la implementación de una serie de
1
2
prácticas de laboratorio, donde figura la construcción de un prototipo de convertidor
conmutado. Este corresponde a un convertidor DC-DC tipo Step-Down, también llamado
Buck, el mismo funcionando a baja potencia, para evitar accidentes en el laboratorio.
Con la realización de esta práctica se pretende que el estudiante pueda
complementar sus conocimientos teóricos previos así como poner en práctica el proceso de
implementación de circuitos eléctricos.
Como el convertidor que se va a implementar es para fines didácticos, se pretende
hacer un diseño solo de la etapa de conversión de una fuente conmutada, con la mayor
simplicidad posible pero con un correcto funcionamiento.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo general
Diseñar una guía detallada pero sencilla para la implementación de un
convertidor DC-DC de topología Buck funcionando en Modo de Conducción
Continuo, con el fin de utilizarla como parte de un laboratorio.
1.2.2 Objetivos específicos
Realizar el diseño básico del convertidor Buck de 12 V de entrada a 5 V con
2.5 W de salida, para así hacer la especificación adecuada de los elementos a
utilizar.
Construir el circuito de prueba en el laboratorio y validar los resultados
obtenidos.
3
1.3
Metodología
La metodología a seguir será la siguiente:
Investigación bibliográfica. Se realizará un estudio exhaustivo de las fuentes
bibliográficas por medios textuales, electrónicos o de algún otro tipo, con el fin
de recopilar el conocimiento previo necesario para el diseño e implementación
del convertidor.
Diseño e implementación. Se realizará el diseño del circuito y la especificación
de los componentes electrónicos a utilizar. Luego de esto se procederá a
implementar la topología propuesta, utilizando para esto una placa de pruebas,
conocida como Protoboard.
Puesta en marcha y análisis de resultados. Una vez montado el circuito se
procederá a comprobar su funcionamiento y se realizaran las modificaciones en
caso de ser necesarias. Luego se documentarán los resultados y se hará una
validación de los mismos.
Confección de la guía de laboratorio. Una vez comprobado el correcto
desempeño se realiza una guía de laboratorio detallada paso a paso para el
montaje correcto del circuito por parte de los estudiantes de laboratorio.
2 CAPÍTULO 2: Desarrollo teórico
2.1 Fuentes de alimentación conmutadas (SMPS)
Las fuentes conmutadas o SMPS (Switching Mode Power Supplies) poseen dos
características que las colocan sobre las fuentes lineales, estas son la eficiencia y el tamaño,
principalmente en aplicaciones de alta potencia. Gracias al avance en los últimos años en
los transistores de potencia se han podido alcanzar frecuencias de conmutación en el orden
de los MHz, los que ha hecho que el tamaño se haya visto reducido de manera considerable.
Tabla 2.1 Comparación entre fuentes lineales y conmutadas (2)
Especificación
Lineal
Conmutada
Regulación de Línea
0.02% a 0.05%
0.05% a 0.1%
Regulación de Carga
0.02% a 0.1%
0.1% a 1.0%
Rizado de Salida
0.5 mVp-p a 2 mVp-p 10 mVp-p a 100 mVp-p
Rango del Voltaje de Entrada
± 10%
± 20%
Eficiencia
40% a 55%
60% a 95%
Recuperación de transientes
50 μs
300 μs
Tiempo de mantenimiento
2 ms
34 ms
La tabla 2.1 muestra las características principales que describen a los dos tipos de
fuentes. Una desventaja que tienen las fuentes conmutadas es el ruido eléctrico que se
genera, esto debido a su naturaleza de conmutación.
Por otra parte tienen peores regulaciones de línea como de carga, pero esto puede
ser mejorado colocando otras etapas a la salida del convertidor (2).
4
5
La Figura 2.1 presenta el diagrama de bloques básico de una fuente de alimentación
conmutada.
Batería
Rectificador no
controlado
Línea AC
AC
DC no regulado
DC regulado
Filtro
Convertidor
DC-DC
Carga
DC no regulado
Control
Figura 2.1 Diagrama de bloques de una fuente conmutada (3)
La señal en AC debe ser primero rectificada y filtrada, con lo que se consigue
agregarle un valor DC. La energía también puede provenir de una batería en cuyo caso
solamente debe ser filtrada. Luego de esto hay una etapa inversora que convierte esta señal
a una frecuencia mucho mayor a la original, de donde finalmente es rectificada y filtrada
para lograr una señal DC con el menor rizado posible. La etapa más importante en una
fuente conmutada es en donde la señal es invertida y luego rectificada, esta etapa es la que
se denomina la etapa de conversión, de ahí nacen los convertidores DC-DC.
Para poder lograr el voltaje deseado a la salida de la fuente el mismo debe ser
regulado de alguna forma, es ahí donde entra a trabajar el circuito de control que crea un
lazo cerrado desde la salida hasta la etapa del convertidor. La mayoría de circuitos de
control generan internamente una señal con una frecuencia fija y luego se implementan
técnicas de modulación de ancho de pulso (PWM) para lograr la regulación deseada.
6
2.2 Convertidores DC-DC
Como se observa de la Figura 2.1, la función principal del convertidor radica en
tomar un voltaje DC no regulado y convertirlo a la salida en un voltaje DC controlado con
un valor fijo. Cada una de las topologías para convertidores tiene su punto fuerte
dependiendo de su aplicación.
A la hora de seleccionar una topología para una aplicación específica se deben tener
en cuenta al menos cinco factores importantes (4):
Se debe analizar si se requiere aislamiento galvánico en la aplicación. Esto es un
factor de peso al escoger una topología y está relacionado con la seguridad.
Es necesario saber si necesita una o múltiples entradas.
Analizar las tensiones a las que se van a someter los dispositivos
semiconductores.
Analizar las corrientes a las que se van a someter los dispositivos
semiconductores.
Determinar los voltajes a los que va a estar sometido el inductor o
transformador, dependiendo de cual topología se trate.
7
Figura 2.2 Topologías de convertidores DC-DC (5)
8
La Figura 2.2 muestra algunas de las topologías usadas en los convertidores. Las
topologías que son consideradas básicas son las de Step-Down (Buck) y Step-Up (Boost),
todas las demás se pueden derivar de las anteriores o de la combinación de ambas.
Figura 2.3 Aplicación de las topologías según su voltaje y potencia (4)
En la Figura 2.3 se muestra como son utilizadas las diferentes topologías de
convertidores según el voltaje DC de entrada y la potencia de salida requerida. Se nota
como para voltajes bajos así como potencias menores a los 100 W los convertidores no
aislados galvánicamente tienen gran uso. Para voltajes mayores se deben utilizar
convertidores que incluyen transformadores en sus topologías, los cuales proporcionan
aislamiento, principalmente para asegurar cierto grado de seguridad a las personas que
tratan con estos dispositivos.
9
Una variación de los convertidores DC-DC son los convertidores sincrónicos. En un
convertidor sincrónico el diodo es reemplazado por otro transistor, que usualmente es un
MOSFET. El objetivo es lograr una mayor eficiencia, por lo que se selecciona un transistor
cuyo voltaje de encendido sea menor al voltaje de encendido del diodo que se está
reemplazando. Aunque el control se vuelve más complicado, los beneficios que se obtienen
en eficiencia son aún mayores.
Figura 2.4 Convertidor Buck sincrónico (6)
Una característica del convertidor sincrónico es que siempre opera en modo de
conducción continuo (MCC) debido a que el transistor permite una corriente bidireccional.
Este modo de conducción se analiza posteriormente con el convertidor Buck. Por otra parte
se debe tener en consideración y se debe evitar la conducción cruzada. En el caso del
convertidor Buck el circuito de control debe asegurar que los dos transistores no estén
conduciendo al mismo tiempo, esto produciría un camino de muy baja resistencia de la
entrada a tierra, generando corrientes destructivas para los componentes (6).
10
2.3 Convertidor Buck (Step-Down)
2.3.1 Topología básica
La topología más simple y básica de convertidores es la del convertidor Buck.
Debido a su razón de cambio de voltaje se puede obtener a la salida un voltaje menor al que
se aplica en la entrada.
Fuente
Convertidor
Carga
Posición del
Interruptor
Figura 2.5 (a) Topología básica del convertidor Buck (b) Voltaje en el interruptor (7)
11
El circuito de la Figura 2.5 (a) está compuesto de dos bloques, uno encargado de la
conmutación y el otro que funciona como un filtro de salida. Un interruptor SPDT se
conecta para producir la conmutación. Este último es ideal, lo que implica que no tiene
disipación de potencia. Asimismo el inductor y el condensador se analizan como si fueran
ideales. Cuando el interruptor se encuentra en la posición 1 el voltaje vs(t) es igual a Vg,
mientras que en la posición 2 vs(t) es igual a cero. La posición del interruptor varía
periódicamente por lo que se obtiene una señal rectangular como la observada en la Figura
2.5 (b), esta tiene un periodo Ts y un ciclo de trabajo D. El ciclo de trabajo corresponde a la
fracción del periodo en que el interruptor está en la posición 1, esto es:
(2.3-1)
En donde 0 ≤ D ≤ 1. Además la frecuencia de conmutación es el inverso del periodo
de conmutación:
(2.3-2)
Por medio del análisis de las series de Fourier el valor DC de vs(t) es:
(2.3-3)
12
Por lo que el componente DC del voltaje de salida se ha reducido en un factor D con
respecto al voltaje de entrada. Hasta el momento se ha logrado parcialmente el objetivo de
reducir el valor promedio del voltaje de entrada, pero surgen dos problemas mayores, los
cuales son (3):
En la práctica la carga eléctrica que se va a alimentar puede ser inductiva, esto
implica que el interruptor tendría que disipar la energía inductiva, con lo que
este se destruiría.
El valor del voltaje de salida en tiempo varía desde cero a Vg, lo cual es
inaceptable en las aplicaciones reales.
Para solucionar el problema de la energía inductiva se sustituye el interruptor SPDT
por un diodo y un transistor, por su parte las variaciones de voltaje se reducen colocando a
la salida un filtro paso-bajo, que consiste en un inductor en serie con un condensador en
paralelo.
Fuente
Convertidor
Carga
L
Q
D
C
R
Figura 2.6 Convertidor implementado con transistor y diodo (7)
13
La función de este filtro es primordialmente eliminar las componentes armónicas
del voltaje vs(t). Su frecuencia de corte es:
(2.3-4)
Entonces esta frecuencia se selecciona mucho menor que la frecuencia de
conmutación fs para eliminar estas componentes de alta frecuencia indeseadas.
2.3.2 Análisis del convertidor en estado estacionario (6)
Tanto para el convertidor Buck como para el resto de convertidores existen
solamente dos modos de trabajo en los que pueden funcionar, el Modo de Conducción
Continuo (MCC) y el Modo de Conducción Discontinuo (MCD). Como se analizará
posteriormente la diferencia principal radica en que en el MCC la corriente a través del
inductor nunca es cero, mientras que en el MCD si alcanza este valor. Esto causa que la
razón de conversión sea diferente para cada modo de conducción.
Para el análisis en estado estacionario del convertidor se toman algunas
consideraciones importantes:
La notación en mayúscula indica el valor DC de la señal, la notación en letra
minúscula corresponde a la señal con sus componentes AC y DC. El análisis
en estado estacionario implica por si mismo que los voltajes no varían.
14
Se asume que el rizado del voltaje en el condensador es despreciable con
respecto a su valor DC, esto implica que vC(t) ≈ V. El verdadero valor del
rizado se calcula posteriormente.
Se desprecia la caída de voltaje debida al ESR del condensador de salida.
2.3.2.1 Análisis de estado estacionario en MCC
En el modo de conducción continuo se identifican dos estados, como se aprecia en
la Figura 2.8.
Vg
(a)
Vg
(b)
Figura 2.7 Estados del convertidor Buck en MCC (6)
15
El primer estado, cuya duración es DTs, se observa en la Figura 2.8 (a). Durante este
intervalo el transistor esta encendido por lo que presenta una resistencia RDS(on) la cual
produce un voltaje:
(2.3-5)
Además hay una caída de voltaje producida por la resistencia R L de la inductancia.
Por su parte el diodo esta polarizado de manera inversa, por lo que no fluye corriente a
través de este. La corriente del inductor fluye desde la entrada hasta el condensador y la
resistencia de carga, por lo tanto el voltaje aplicado al inductor durante esta fracción del
periodo es:
(2.3-6)
Ahora bien, el voltaje en un inductor esta dado por:
(2.3-7)
Entonces reacomodando e integrando se obtiene que:
(2.3-8)
16
Durante este intervalo la corriente en el inductor crece en magnitud por lo tanto de
las ecuaciones (2.3-6) y (2.3-8) el incremento es:
(2.3-9)
Durante el segundo estado, el transistor está apagado en el intervalo (1-D)Ts y
presenta una alta impedancia. Debido a la disminución de corriente en el inductor, este
invierte su polaridad, con lo que pone un voltaje negativo en el cátodo del diodo y lo
polariza, por lo que este empieza a conducir. Ahora la corriente en el inductor fluye a través
del diodo, por el inductor hasta el condensador de salida y la resistencia de carga.
Manteniendo la misma convención de signos ahora el voltaje en el inductor esta dado por:
(2.3-10)
Como se mencionó anteriormente la corriente en el inductor decrece, por lo tanto:
(2.3-11)
En estado estacionario el incremento de corriente durante el intervalo DTs debe ser
igual al decremento durante el intervalo (1-D)Ts, ya que de otra manera la corriente en el
inductor crecería o decrecería periódicamente, comportamiento que no concuerda con el
17
estado estacionario. Este concepto se denomina balance volt-segundos y se aplica para
cualquier topología de convertidores. Entonces a partir de las ecuaciones (2.3-9) y (2.3-11)
se resuelve para el voltaje de salida V:
(2.3-12)
Si se consideran los elementos como ideales entonces la ecuación anterior se
simplifica a:
(2.3-13)
Además si se resuelve la ecuación anterior para el ciclo de trabajo D, se obtiene la
razón de conversión ideal M(D), esto es la razón del voltaje de salida con respecto al
voltaje de entrada en estado estacionario, que para el convertidor Buck es (7):
(2.3-14)
18
La Figura 2.7 muestra de manera grafica la razón de conversión ideal para esta
topología.
Figura 2.8 Razón de conversión para el convertidor Buck ideal en MCC (7)
Figura 2.9 Formas de onda para el convertidor Buck en MCC (6)
19
En la Figura 2.9 se representan las formas de onda para la corriente en el transistor,
en el diodo y en el inductor, que corresponde a la suma de las dos primeras. También se
muestra la forma de onda para el voltaje Vs, que concuerda con la Figura 2.5 (b). Como es
de esperar la corriente en el inductor aumenta y disminuye periódicamente pero nunca se
vuelve cero.
Según se aprecia de la Figura 2.7 el inductor entrega corriente tanto al condensador
como a la carga conectada al circuito, pero el valor medio de la corriente en el inductor IL
es igual al de la corriente de salida IO, debido a que en estado estacionario la corriente
promedio en el condensador es cero.
2.3.2.2 Límite entre MCC y MCD
Como se observa en la Figura 2.9 la señal de corriente en el inductor tiene una
variación ∆iL con un valor máximo y uno mínimo, pero como se mencionó anteriormente
en el modo de conducción continuo nunca alcanza el valor de cero.
Ahora bien, si se empieza a disminuir la corriente en la carga, o lo que es igual en el
inductor, se alcanzara un punto en el que la señal llega a ser cero. Esta condición es el
límite de funcionamiento entre ambos modos de conducción. De la ecuación 2.3-8 se nota
que el rizado en la corriente del inductor depende de varios factores pero no de la corriente
de carga, por lo que cuando se varia esta ultima el cambio se da en el valor promedio de la
señal, mientras que el rizado se mantiene constante. La Figura 2.10 representa la corriente
del inductor en el límite de funcionamiento entre el MCC y el MCD.
20
Figura 2.10 Limite entre MCC y MCD (6)
Si la corriente se reduce mas allá de la corriente límite entonces se entra al modo de
conducción discontinuo, debido a que la corriente tratará de cambiar de dirección pero el
flujo unidireccional del diodo no se lo permite, por lo que este último deja de conducir.
2.3.2.3 Análisis de estado estacionario en MCD
Ahora en el modo de conducción discontinuo se tienen tres estados, los dos
primeros son idénticos al MCC pero hay un tercer estado en el que ni el transistor ni el
diodo conducen, por lo que no fluye corriente por el inductor durante ese intervalo, como lo
muestra la Figura 2.11.
21
Vg
(a)
Vg
(b)
Vg
(c)
Figura 2.11 Estados del convertidor Buck en MCD (6)
El primer estado en el que el transistor conduce corresponde al intervalo DTs. en el
segundo intervalo que corresponde a D2Ts el diodo conduce y el transistor deja de hacerlo.
Por último, en este nuevo estado, el transistor no conduce ya que este se activa por medio
del control, además el diodo tampoco conduce por lo que no hay flujo de corriente hasta
22
que finalice el periodo de conmutación. Este último intervalo corresponde a D3Ts como se
observa en la Figura 2.12.
Figura 2.12 Corriente en el inductor en MCD (6)
Para el análisis en el modo discontinuo se asume en un principio que los elementos
son ideales, por lo que no tienen perdidas. Entonces durante el primer intervalo DTs el
voltaje en el inductor es:
(2.3-15)
De la ecuación (2.3-8) y de la Figura 2.12 se desprende que el aumento de la
corriente en el inductor ahora se expresa como:
(2.3-16)
23
Que es igual a la corriente pico que se alcanza en un periodo de conmutación, esto
es ipk. Durante el siguiente intervalo D2Ts el tiempo no corresponde al resto del periodo, ya
que el diodo deja de conducir antes de que termine el mismo. Entonces durante ese
intervalo el voltaje en el inductor es:
(2.3-17)
Entonces la disminución de la corriente en el inductor está dada por:
(2.3-18)
A pesar de trabajar en el MCD el aumento y decremento de la corriente inductor
tienen la misma magnitud, por lo tanto se aplica nuevamente el balance volt-segundos.
Entonces se igualan las ecuaciones (2.3-16) y (2.3-18) y se resuelve para V:
(2.3-19)
Ahora el voltaje de salida depende de D2, pero éste es un valor desconocido por lo
que el siguiente objetivo es sustituirlo con variables conocidas.
24
Con ayuda de la Figura 2.12 se puede determinar el valor promedio de la corriente
en inductor:
(2.3-20)
Si se sustituye el valor de la corriente pico en la ecuación anterior y se resuelve para
V, entonces:
(2.3-21)
Ahora se resuelven las ecuaciones (2.3-20) y (2.3-21) para D2, se igualan y se
despeja V de tal manera que:
(2.3-22)
En donde se define K como:
(2.3-23)
Entonces la razón de conversión del convertidor Buck ideal en MCD es una función
de D y de K. Mientras que en el MCC depende sólo del ciclo de trabajo, ahora depende
25
también de la inductancia, la frecuencia de conmutación y la carga conectada al
convertidor.
(2.3-24)
La Figura 2.13 muestra formas de onda para las corrientes del transistor, el diodo y
el inductor respectivamente, además del voltaje Vs y el voltaje de salida.
Figura 2.13 Formas de onda para el convertidor Buck en MCD (6)
26
2.3.2.4 Rizado del voltaje de salida (3)
En el análisis anterior en estado estacionario se asumió que el rizado del voltaje de
salida era despreciable en comparación a su valor DC, sin embargo existe y puede ser
calculado.
En la Figura 2.14 se grafica el voltaje en el inductor, la corriente en el inductor y el
voltaje de salida que es igual al voltaje en el capacitor. Asumiendo que todo el rizado de la
corriente el inductor fluye a través del capacitador y que el componente DC fluye a través
de resistencia carga, el área sombreada de la Figura 2.14 representa ∆Q.
Figura 2.14 Rizado de voltaje en un convertidor Buck (3)
27
Entonces el rizado del voltaje de salida puede ser escrito como:
(2.3-25)
Como se observa el rizado el voltaje de salida es independiente de la carga, siempre
y cuando esté trabajando en el MCC. En la práctica, estos rizados a la salida del convertidor
se suelen especificar a menos de 1% del voltaje de salida, por lo que es válido asumir en el
análisis de estado estacionario que este componente es cero. Además se nota por medio de
la ecuación (2.3-24) que entre más grande se seleccione la capacitancia de salida, más
pequeño será el rizado.
2.4 Control mediante Modulación de Ancho de Pulso (PWM)
2.4.1 Control por voltaje
Existen tres tendencias para el control de convertidores conmutados, el control por
voltaje, el control por corriente y el control por histéresis (4). El control por Modulación de
Ancho de Pulso es un control por voltaje, ya que censa el voltaje a la salida del convertidor
para realizar los ajustes necesarios. Los circuitos integrados en la actualidad contienen
prácticamente todos los elementos necesarios para el control de un convertidor conmutado,
simplemente se deben agregar unos cuantos componentes de manera externa para
establecer las condiciones de trabajo como lo son la frecuencia de conmutación, el ciclo de
trabajo, etc.
28
Según (8) las características de los integrados actuales son muchas pero varían
según las necesidades particulares del diseñador y de la configuración del convertidor
seleccionada. Algunas de estas características son:
Oscilador de frecuencia fija, programable hasta 500 KHz
Modulador de Ancho de Pulso con ciclo de trabajo de 0% hasta 100%
Amplificador de error
Ajuste de tiempo muerto
Manejo de corrientes a la salida de 100mA a 200mA.
Salida de uno o dos canales
Arranque suave
Limitador de corriente
Inhabilitación por bajo voltaje (UV)
2.4.2 Principio de funcionamiento
Para lograr el voltaje deseado a la salida debe controlarse el ciclo de trabajo, función
que es llevada a cabo por el Modulador de Ancho de Pulso. Esta técnica de modulación
consiste en mantener la frecuencia de conmutación en un valor fijo y ajustar la duración en
que el transistor esta activo para obtener un voltaje a la salida determinado, en el caso del
convertidor Buck definido por la ecuación (5).
La Figura 3 representa el diagrama de bloques generalizado de un circuito de
control por Modulación de Ancho de Pulso.
29
Ganancia
V
VH
H(s)
Compensación
_
Ve
Gc(s)
Modulación
PWM
S
+
Vref
Figura 2.15. Diagrama de bloques del circuito PWM
La señal de voltaje V pasa por el bloque de ganancia, el cual tiene a su salida otra
señal de voltaje VH que es proporcional a la de entrada. Esto se realiza con el fin de
aumentar o disminuir la magnitud del voltaje para que pueda ser utilizada por el resto del
circuito PWM. Luego es comparada con un voltaje de referencia Vref, con lo que se genera
una señal de voltaje que corresponde a la diferencia entre los voltajes de entrada y
referencia, este es denominado voltaje de error Ve. La etapa de compensación mejora la
respuesta en frecuencia del circuito PWM y finalmente la etapa de modulación es la que
utiliza la señal de error para producir una señal de control para la etapa de potencia del
convertidor.
La Figura 4 presenta el equivalente eléctrico del circuito PWM.
V
Vref
R
_
Amp
Error
R
Ve
Compensación
RC
+
Compa
rador
+
_
Vp
Figura 2.16. Equivalente eléctrico del PWM
Compuertas
Lógicas
S
30
Las señal de voltaje V se conecta a la entrada inversora y Vref a la no inversora de
un amplificador de error, el cual resta las mismas y proporciona a su salida un voltaje de
error. Luego de la compensación la señal de error pasa por el comparador. La señal Vp
consiste en una función diente de sierra, cuya frecuencia es fs y es precisamente este diente
de sierra es el que define la frecuencia de conmutación del convertidor. El comparador
tiene a su salida una señal rectangular, cuyo ciclo de trabajo se relaciona con el tiempo en
que el voltaje de error es mayor en magnitud al diente de sierra, esto para un periodo de
conmutación.
S(t)
Vp(t)
Ve(t)
Figura 2.17. Señales de voltaje del circuito PWM (9)
31
2.5 Circuito equivalente y eficiencia del convertidor en MCC (10)
2.5.1 Corriente promedio en el inductor
Partiendo de la expresión de la corriente en el condensador de salida se tiene que:
Reacomodando:
(2.5-1)
Si se integra la expresión anterior para un periodo completo de conmutación
entonces se tiene que:
(2.5-2)
Ahora bien, el valor promedio de la corriente en el condensador esta dado por la
ecuación:
(2.5-3)
Por lo tanto se concluye por medio de las ecuaciones (2.5-2) y (2.5-3) que la
corriente promedio en el condensador es cero, esto es:
(2.5-4)
32
Basándose en la Figura 2.7 y suponiendo que el rizado en el inductor es
despreciable, se obtiene que:
Como se observa se obtiene una expresión para la corriente promedio en el inductor,
que es igual a la corriente de salida:
(2.5-5)
2.5.2 Circuito equivalente en MCC
El principio del circuito equivalente consiste en tomar las ecuaciones desarrolladas
en estado estacionario y formar con ellas circuitos que cumplan con las leyes de voltajes y
corrientes de Kirchhoff.
Entonces de la ecuación (2.3-12) se tiene una expresión que cumple con la ley de
voltajes, esto es:
Además de la ecuación (2.5-5) se tiene que:
33
Entonces de las dos ecuaciones anteriores se puede formar un circuito con una
fuente de voltaje dependiente como el de la Figura 2.18.
IL
DVg
DRDS(on) RL
+
_
(1-D)VD
+ _
R
+
V
_
Figura 2.18 Lazo con fuente de voltaje dependiente
Por otra parte la corriente promedio Ig que entrega la fuente Vg es:
(2.5-6)
Entonces se puede formar otro circuito con una fuente de corriente dependiente. La
Figura 2.19 muestra este circuito.
Ig
_
Vg +
DIL
Figura 2.19 Lazo con fuente de corriente dependiente
34
Ahora las fuentes dependientes de las Figuras 2.18 y 2.19 se relacionan entre sí por
medio del transformador DC ideal cuya razón de vueltas es proporcional al ciclo de trabajo
D. Este es un elemento hipotético implementado por el Dr. Dave Middlebrook en el
Instituto de Tecnología de California (Caltech) (9) que modela las propiedades de
conversión de voltajes y corrientes en niveles DC, además de que presenta una eficiencia de
100%.
Entonces si se sustituyen las fuentes dependientes se obtiene el circuito con el
modelo de transformador DC.
Ig
_
Vg +
IL
DIL DVg
DRDS(on) RL
(1-D)VD
+ _
+
_
R
+
V
_
1:D
Figura 2.20 Circuito con transformador DC
Finalmente se refleja la fuente Vg al otro lado del transformador y se obtiene el
circuito equivalente en estado estacionario.
IIgL
_
DV
Vgg +
+
_ DIL
DRDS(on) RL
(1-D)VD
+ _
R
+
V
_
Figura 2.21 Circuito equivalente en estado estacionario para el MCC
35
2.5.3 Eficiencia del convertidor
Del circuito equivalente de la Figura 2.21, la potencia de entrada es:
(2.5-7)
Luego la potencia de salida es:
(2.5-8)
Entonces la eficiencia del convertidor en estado estacionario es:
(2.5-9)
Ahora se sustituye la ecuación (2.5-5) en la ecuación (2.3-12) y se resuelve para la
eficiencia:
Finalmente la eficiencia del convertidor introduciendo las perdidas por conducción
es:
(2.5-10)
De la ecuación (2.5-10) se deduce que para el convertidor ideal en el que no
existen perdidas en el transistor, el diodo y el inductor, la eficiencia es η = 1.
3 CAPÍTULO 3: Diseño del convertidor y especificación de
componentes
3.1 Consideraciones generales
El diseño del convertidor en cuestión consiste en la topología Buck en MCC que
reduce del voltaje de 12 V a 5 V, con una potencia a la salida de 2.5 W. Para esto se
alimenta el convertidor con un una fuente de voltaje DC que se proporciona en la bodega de
la escuela, por lo tanto se asume que el voltaje de entrada no tiene rizado.
Entonces partiendo de la Ley de Ohm se deduce la siguiente ecuación:
(3.1-1)
Por otra parte la potencia está dada por:
(3.1-2)
Despejando I de la ecuación (3.1-1) y sustituyendo en la ecuación (3.1-2) se obtiene
finalmente que la potencia disipada por la resistencia a la salida del convertidor es:
(3.1-3)
Entonces se resuelve para R de la ecuación anterior:
36
37
Se debe utilizar una resistencia de cerámica con al menos 5 W de capacidad, para
evitar que se dañe debido a que debe disipar como mínimo 2.5 W. Para el circuito se
utilizaron dos resistencias de 5 Ω y 10 W debido a que se encontraban disponibles, pero
con una resistencia de 10 Ω y 5 W se cumple con las especificaciones.
Como el convertidor opera en MCC entonces el ciclo de trabajo según la ecuación
(2.3-14) corresponde a:
Debido a que la ecuación anterior parte del hecho de que los elementos son ideales
entonces el verdadero valor del ciclo de trabajo es levemente diferente, pero como se
demostrará posteriormente esta aproximación es apropiada para hacer la especificación de
los componentes del convertidor.
Finalmente para los análisis posteriores se hará uso de tres ecuaciones importantes
que se deducen de la siguiente grafica.
Figura 3.1 Señales de voltaje y corriente en el convertidor (11)
38
Primero de la corriente del transistor se tiene que:
(3.1-4)
Luego para la corriente en el diodo:
(3.1-5)
Finalmente la corriente promedio en el inductor es:
(3.1-6)
En donde:
(3.1-7)
Sustituyendo:
39
3.2 Modulador de ancho de pulso
Debido a las especificaciones del proyecto para el circuito de control del convertidor
se decidió utilizar un circuito integrado que se desempeña como un PWM, este es el
SG3524 o LM3524, según sea su fabricante que en este caso viene en un empaquetado DIP
de dieciséis patillas. Su diagrama de bloques se presenta a continuación.
Figura 3.2 Diagrama de bloques del SG3524 (12)
La frecuencia a la que opera este integrado es una frecuencia fija y está determinada
por una resistencia RT y un condensador CT que se conectan al oscilador interno, como se
observa en la Figura 3.2.
La frecuencia se establece con la ayuda de una grafica proporcionada por el
fabricante del dispositivo, como se muestra a continuación.
40
Figura 3.3 Periodo de oscilación en función de RT (12)
Para este integrado de realizo un estudio entre los diferentes fabricantes y se
encontró que la frecuencia máxima de trabajo se encuentra en los 300 KHz para la mayoría
de los dispositivos por lo que se va a trabajar con una frecuencia fija de aproximadamente
100 KHz para no trabajar en el límite. Entonces si se selecciona un condensador CT de
aproximadamente 0.002 µF (en este caso 2.2 nF), de la Figura 3.2 se nota que se necesita
una resistencia RT de 4 KΩ aproximadamente, por lo que se selecciona una de 4.3 KΩ. Con
esto se tendrá un periodo de oscilación cercano a los 10 µs, o lo que es igual a una
frecuencia de 100 KHz.
41
El amplificador de error es un simple amplificador diferencial al cual se le
implementan dos divisores de voltaje como se muestra a continuación.
Figura 3.4 Circuito del amplificador de error (12)
Se tiene entonces que la señal de voltaje a la entrada inversora del amplificador es:
(3.2-1)
En donde V corresponde a la señal del voltaje de salida que se ha realimentado
hacia el circuito de control, lo que concuerda con la Figura 2.1.
Por otra parte la señal de voltaje a la entrada inversora del amplificador es:
(3.2-2)
42
En donde VREF es un voltaje de referencia que se puede seleccionar externamente o
se puede tomar de la terminal del circuito integrado también denominada VREF, que provee
un voltaje constante de 5 V. Luego se lleva a cabo un análisis de cortocircuito virtual en el
amplificador:
(3.2-3)
Se sustituyen las ecuaciones (3.2-1) y (3.2-2), luego se resuelve para el voltaje de
salida V:
Si se selecciona R1 = 5 KΩ entonces la ecuación queda:
(3.2-4)
Ahora bien, R2 se conformará como una resistencia de 4.3 KΩ en serie con un
potenciómetro de 1 KΩ. Si se utiliza VREF = 5 V simplemente se debe hacer R2 = 5 KΩ
para así obtener los 5 V a la salida del convertidor.
Luego de que la señal del amplificador de error es comparada con la señal producida
por el oscilador entonces el pulso resultante el enviado a los dos transistores de salida,
gracias a un flip-flop que también se encuentra dentro del circuito integrado. Las terminales
de colector y emisor de estos transistores no se encuentran conectadas, por lo que el
diseñador puede elegir entre conectarlos en configuración push-pull para obtener una
43
frecuencia que es la mitad de la del oscilador, o una configuración en paralelo para tener
una frecuencia igual a la del oscilador. Finalmente los transistores tienen una capacidad de
trasiego de 100 mA cada uno, por lo que para aplicaciones con corrientes mayores a esta se
debe utilizar un transistor de paso externo, como lo es este convertidor Buck.
Algunas otras características del SG3524 son el limitador de corriente o la
capacidad para sincronizar con otro PWM, pero para los propósitos didácticos del
convertidor no se utilizarán. A continuación se presenta el diagrama de las terminales del
SG3524 que se utilizara para el diseño del convertidor.
Figura 3.5 Diagrama de terminales del SG3524 (12)
Finalmente el fabricante recomienda colocar una resistencia 50 KΩ en serie con un
condensador de 0.001 µF para mejorar la respuesta en frecuencia del circuito.
44
3.3 Transistor de potencia
Como se mencionó anteriormente los transistores propios del SG3524 no tienen la
capacidad de manejar las corrientes necesarias para el funcionamiento deseado del
convertidor especificado para el proyecto, por lo que se hace necesario implementar un
transistor externo de potencia que además cumpla con las necesidades de conmutación del
circuito.
La escogencia de la tecnología del transistor que se va a utilizar a la hora de hacer
un diseño practico se ve influenciada por factores principalmente de frecuencias de
operación, capacidad de manejo de corriente, disipación de potencia y de manera muy
concreta el costo del dispositivo.
Para el uso en convertidores conmutados existe una variedad de tecnologías que se
pueden implementar pero destacan entre ellas el BJT (Bipolar Junction Transistor), el
MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) y finalmente el IGBT
(Integrated Gate Bipolar Transistor). El BJT tiene ventajas en cuanto a costos pero manejan
bajas potencias en comparación a otras tecnologías y alcanzan frecuencias de apenas unos
cientos de Kilohertz. Por su parte los IGBT son capaces de manejar potencias mayores pero
se encuentran con la misma limitación en cuanto a frecuencia. Finalmente están los
MOSFET que son capaces de lidiar con frecuencias de hasta Megahertz aunque la
capacidad de manejo de potencia es inferior a los IGBT.
Para la implementación del transistor en el convertidor se utilizara un MOSFET que
además es la opción más utilizada para aplicaciones de relativa baja potencia debido a que
es más fácil de manejar que los BJT.
45
D
G
S
Figura 3.6 Modelo simplificado de un MOSFET (4)
Como se observa en la Figura 3.6, el MOSFET de potencia es modelado con un
diodo rectificador y con capacitancias intrínsecas debido a los materiales con los que está
construido. Estas capacitancias se encuentran entre las tres terminales y varían entre sí,
unas con mayor nivel de capacitancia que otras, afectando principalmente los tiempos de
conmutación del transistor.
También a la hora de diseñar se puede seleccionar entre un MOSFET de canal N o
uno de canal P. Normalmente los MOSFET de canal P no han sido tan populares y no se
han considerado tan útiles como su contraparte de canal N, siendo una de las razones más
notables la altísima resistencia en estado de encendido que presenta el canal P en
comparación con los otros. Pero cuando no se cuenta con una referencia directa a tierra el
MOSFET de canal P es más útil, ya que el canal N simplemente no puede superar su
funcionalidad en estos casos. Se dice entonces que el transistor se encuentra flotante ya que
ninguna de sus terminales se encuentra referida a tierra.
46
(a)
(b)
Figura 3.7 MOSFET (a) Canal N (b) Canal P (13)
Para que un MOSFET conmute adecuadamente requiere un voltaje V GS mínimo
entre las terminales G (Gate) y S (Source), lo que implica que el voltaje en S se debe
mantener preferiblemente con un valor fijo. En el convertidor Buck cuando un MOSFET
canal N se enciende el voltaje en S tiende al voltaje en D (Drain), que es el voltaje de
entrada Vg menos la caída de potencial en el transistor. Por lo tanto si se utilizara un
MOSFET canal N, al encenderse el transistor VGS disminuirá por debajo del mínimo hasta
que no sea capaz de encenderlo nuevamente. Para lograr implementar el convertidor Buck
con un MOSFET canal N se pueden implementar varias técnicas como activar el transistor
mediante una fuente externa o agregar circuitería extra.
En el caso en que el voltaje de entrada es menor al voltaje máximo de G
especificado por el fabricante, entonces el primero puede ser utilizado fácilmente para
manejar el transistor. Como en el MOSFET de canal P la terminal S se encuentra
alimentada por el voltaje de entrada Vg que es fijo, no se necesita añadir ningún circuito
externo para mantener VGS en el valor deseado. Por estas razones se utiliza en este
convertidor un MOSFET canal P.
47
El siguiente paso en la especificación del transistor consiste en hallar los valores
máximos a los que será sometido en su funcionamiento normal. Entonces partiendo de las
ecuaciones (3.1-4) y (3.1-6) se obtiene que la corriente promedio en el transistor es de:
Por lo que se debe seleccionar un MOSFET con una capacidad mayor a lo indicado
en la ecuación anterior. Otro aspecto importante para especificar el transistor es el voltaje
máximo entre las terminales S y D cuando el transistor de encuentre apagado. Del análisis
en estado estacionario se determinó que este voltaje corresponde al voltaje de entrada Vg,
por lo que debe soportar al menos este voltaje.
Además de la corriente y el voltaje existe otro aspecto que se debe de tomar muy en
cuenta, el cual es la disipación de potencia del dispositivo. Para aplicaciones de mucha
potencia esto determinara características del convertidor como tamaño, eficiencia, etc. Para
el convertidor en cuestión también afectan su funcionamiento pero debido a las bajísimas
potencias que se manejan el efecto no es tan notable.
Normalmente la potencia disipada se denomina como pérdidas y se destacan dos
tipos: las pérdidas por conmutación y las pérdidas por conducción (13). Las pérdidas por
conducción son generadas cuando el dispositivo esta encendido, esto es:
(3.3-1)
En donde RDS(on) es la resistencia entre terminales cuando esta encendido.
48
Para las perdidas por conmutación se puede realizar una aproximación ya que
dependen de parámetros como temperatura, corrientes parásitas, etc. Si se toman estas
consideraciones entonces las formas de onda para la corriente y el voltaje en el transistor
son las que muestra la Figura 3.8.
Figura 3.8 Formas de onda de corriente y voltaje del MOSFET en conmutación (13)
Entonces la energía disipada durante el tiempo de encendido es:
(3.3-2)
49
Por lo tanto las pérdidas durante el encendido son:
(3.3-3)
Ahora, durante el apagado la energía disipada es:
(3.3-4)
Y sus pérdidas correspondientes son:
(3.3-5)
Finalmente las pérdidas totales por conmutación y conducción en el MOSFET son:
(3.3-6)
Analizando las diferentes opciones para el transistor se tomo la decisión preliminar
de utilizar el transistor IRF9520N de International Rectifier, debido a que se consigue
fácilmente en las tiendas de electrónica del país. La hoja de datos del dispositivo (14)
50
especifica los tiempos de encendido y apagado, además de la resistencia de encendido.
Entonces la potencia disipada aproximada es:
Finalmente se verifica si el dispositivo cumple con las especificaciones necesarias
para un adecuado funcionamiento.
Tabla 3.1 Requerimientos del transistor de potencia
Especificación
IRF9520N
ID ≥ 0.209 A
ID = 6.8 A
V(BR)DSS ≥ 12 V
V(BR)DSS = 100 V
PD ≥ 0.0307 W
PD = 48 W
Como se observa en la tabla anterior los parámetros del MOSFET son mucho
mayores a los requeridos, por lo existe muy baja posibilidad que el estudiante de
laboratorio pueda dañar el dispositivo si se implementa de manera inadecuada en el
circuito. También se aprecia que debido a la bajísima potencia disipada no se hace
necesario la implementación de un disipador de calor.
Figura 3.9 IRF9520 en empaquetado TO-220AB (14)
51
3.4 Circuito de manejo del transistor
Como se mencionó en la sección anterior el MOSFET canal P no requiere un
circuito para mantener el voltaje VGS sobre el voltaje umbral para que pueda conmutar, pero
si es necesario un circuito que acople de manera adecuada la salida del PWM con la
terminal de compuerta o Gate del transistor de potencia.
Si se conectan los colectores de ambos transistores del PWM al voltaje de entrada
Vg, en las terminales emisoras se tendrá una señal pulsante con un ciclo de trabajo D. Si se
conectara esta directamente al MOSFET, debido a la se activa con un voltaje bajo, entonces
el transistor estaría encendido durante el intervalo (1-D)Ts, contrario a lo que se desea. Por
lo tanto se debe agregar un transistor BJT 2N2222 que invierta la señal, es decir, una señal
que se mantenga en bajo durante el intervalo DTs. La configuración del circuito se presenta
en la Figura 3.10
Q4
IRF9520
Vg
R9
220
1/2W
PWM
R8
43k
2N2222
0
Figura 3.10 Circuito de manejo del MOSFET
Para crear una diferencia de potencial VGS se coloca una resistencia RG entre las
terminales S y G del transistor, como se observa en la Figura 3.10. Como el transistor tiene
capacitancias y resistencias intrínsecas, junto a la resistencia RG forman una red que afecta
52
los tiempos de conmutación, por lo tanto conforme aumenta la resistencia también lo hace
el tiempo de encendido y apagado del MOSFET. Entonces se selecciona una resistencia
pequeña de 220 Ω para obtener tiempos de conmutación lo más pequeños posibles. Por otra
parte si ésta resistencia se selecciona de ½ W entonces la corriente máxima que puede
trasegar es de:
En donde VCE(sat) corresponde al voltaje de saturación del BJT (15). Ahora, si se
hace un lazo y se analizan los voltajes del circuito de la Figura 3.10 se puede calcular la
resistencia RB necesaria para la base del 2N2222.
(3.4-1)
Además para la corriente base del BJT se tiene que:
(3.4-2)
Sustituyendo con los valores dados por el fabricante (15):
53
Y finalmente evaluando en la ecuación (3.4-1) se obtiene el valor de RB:
Se selecciona finalmente una resistencia de 43 KΩ para dar holgura al diseño.
3.5 Diodo de conmutación
El diodo junto al transistor de potencia son los dos elementos conmutadores en el
circuito convertidor. Como este diodo debe conmutar a la misma frecuencia que el
transistor entonces un diodo rectificador convencional no funciona ya que es muy lento
para la aplicación, por esto se debe utilizar un diodo de barrera Schottky, cuyos tiempos de
encendido y apagado son superiores a los rectificadores.
Analizando los parámetros necesarios para el convertidor se calcula la corriente
promedio que debe soportar el diodo:
Luego, del análisis en estado estacionario se determina que el máximo voltaje que se
encuentra entre las terminales es igual al voltaje de entrada Vg, entonces el voltaje reverso
del diodo a utilizar debe ser al menos de 12 V.
54
De manera semejante al transistor de potencia, el diodo de barrera también presenta
pérdidas, tanto por conducción así como por conmutación.
Entonces las pérdidas por conducción se dan cuando el diodo esta polarizado
positivamente, por lo tanto:
(3.5-1)
En donde VF corresponde al voltaje que aparece en las terminales del diodo cuando
este se encuentra activo. Este valor está indicado en la hoja de datos proporcionada por el
fabricante del dispositivo.
Las formas de onda de corriente y voltaje, semejantes a las de las Figura 3.8, se
puede analizar para determinar de forma aproximada la disipación de potencia debida a la
conmutación. Entonces la energía disipada por el diodo durante su encendido es:
(3.5-2)
Las pérdidas durante el encendido entonces son:
(3.5-3)
55
Durante el apagado la energía disipada por el diodo es:
(3.5-4)
Y sus pérdidas correspondientes son:
(3.5-5)
Finalmente las pérdidas totales por conmutación y conducción en el diodo Schottky
son:
(3.5-6)
Se selecciona de manera preliminar el diodo NTE 585 (16), el cual es un diodo de
barrera Shottky de conmutación rápida. Entonces sustituyendo los valores correspondientes
en la ecuación anterior:
56
Ahora comparando los resultados con los parámetros dados por el fabricante se
verifica si se cumple con las especificaciones.
Tabla 3.2 Requerimientos del diodo de conmutación
Especificación
NTE 585
IF ≥ 0.292 A
IF = 1 A
VRRM ≥ 12 V
VRRM = 40 V
PD ≥ 0.165 W
PD = 3.5 W
Entonces el diodo seleccionado es el adecuado para el convertidor Buck en
cuestión.
Figura 3.11 Diodo de barrera Schottky NTE 585 (16)
57
3.6 Inductor
La especificación del inductor en un convertidor conmutado es una de las labores
más cruciales durante la elaboración de este último, principalmente porque una buena
especificación de la inductancia es la que determina el funcionamiento del convertidor en el
modo de conducción deseado. La consecuencia de que esto no se cumpla es que las
relaciones de voltaje no se mantengan como fueron diseñadas.
La función principal del inductor es la de almacenar energía para suplir a la carga en
el intervalo de tiempo en el que la fuente esta desacoplada de la primera, esto es (1-D)Ts.
En la actualidad existe una gran cantidad de fabricantes a nivel mundial que fabrican
virtualmente todo tipo de inductores, variando materiales de fabricación, diseños, tamaños,
etc. A pesar de esto a nivel nacional es complicado encontrar una bobina con las
características específicas que exigen un diseño como el de este convertidor, ya que en las
electrónicas usualmente no comercializan estos componentes. Es por esto que se decidió
seleccionar un inductor de algunos que se encontraban a disposición de proyectos
realizados previamente.
Para la especificación del inductor se destacan en el ámbito de diseño dos aspectos
principales. En el diseño comercial de convertidores las cargas reales no se mantienen
estáticas, esto quiere decir que las mismas exigen diferentes niveles de corriente al
convertidor, por lo que este último debe ser capaz de mantener el voltaje constante en la
salida inclusive en la condición más critica de carga. Esta condición, como se mencionó en
la sección 2.3.2.2, se da si la corriente en el inductor (IL=IO) se reduce mas allá de un valor
crítico. Además, como el rizado de la corriente iL(t) depende de la inductancia, entonces se
58
encuentra el valor mínimo de inductancia para el cual el convertidor se mantiene operando
en el MCC, inclusive en la condición de carga crítica.
El otro aspecto importante, como se puede deducir, es el rizado de la corriente. Para
efectos del laboratorio que se desea implementar la carga se mantiene siempre en un valor
fijo, por lo que el cálculo de la inductancia crítica no es tan relevante. Más bien se desea
hacer el rizado de la corriente lo suficientemente pequeño para el valor de la corriente
nunca alcance cero Amperes y no entre en MCD. Como una buena práctica de diseño se
considera escoger un valor de inductancia de tal manera que el rizado este entre el 10% y
30% de la corriente de salida (17) (18).
Entonces partiendo de la ecuación (2.3-8):
Se toma el intervalo en el que la corriente del inductor aumenta, entonces
reacomodando y sustituyendo:
(3.6-1)
Y evaluando con los valores especificados:
59
De los inductores disponibles se seleccionó el de 320 µH con una resistencia DC
equivalente RL de 0.08 Ω. Como se trata de un diseño para fines didácticos, no se toman en
cuenta muchos otros parámetros que en un diseño comercial no se deben pasar por alto,
como lo son el tamaño, el costo, etc.
Entonces con el inductor seleccionado se espera tener aproximadamente una
variación en la corriente del inductor de:
Y finalmente la corriente promedio que debe trasegar el inductor es:
3.7 Condensador de salida
La función principal del condensador a la salida del convertidor es la de mantener
un nivel de voltaje determinado con el menor rizado posible. Además del rizado, el
condensador afecta la respuesta a transientes y el ancho de banda, ya que como se
menciono anteriormente junto al inductor forman un filtro paso bajo a la salida del
convertidor. Los dos parámetros más importantes en un condensador que afectan el
desempeño del mismo en un convertidor son su capacitancia y su ESR (Equivalent Series
Resistance) o resistencia en serie equivalente. Actualmente los condensadores más usados
son los de aluminio, de tantalio y los cerámicos. Estos dos últimos presentan bajos ESR
60
pero por su parte son los más costosos. En contraparte los condensadores de aluminio,
conocidos como electrolíticos, poseen el menor costo pero pagan esto con los niveles más
altos de ESR. A pesar de esto su uso es común y generalmente se hace sus de
condensadores de distintos tipos en paralelo para tratar de sacar provecho de las mejores
características de cada uno.
De la sección 2.3.2.4 se dedujo una expresión para el rizado del voltaje del
condensador, que corresponde al voltaje de salida:
Además de la ecuación (2.3-8) se encontró la expresión para el rizado de la corriente
en el inductor:
Entonces si se utilizan las dos ecuaciones anteriores y se resuelve para la
capacitancia C se tiene que:
En un buen convertidor se desea que el rizado no sea superior al 1% del voltaje de
salida (17), entonces haciendo que el rizado sea el 0.1% y sustituyendo los valores en la
ecuación anterior se tiene que:
61
Pero como se va a utilizar un condensador electrolítico entonces se debe escoger un
valor mayor para compensar el ESR relativamente alto, por lo tanto se selecciona un
condensador HITANO de 470 µF / 16 V.
Por otra parte se debe procurar que el ESR sea igual o menor a:
(3.7-1)
Entonces:
Finalmente, de la ecuación (2.3-4):
Que corresponde a la frecuencia de corte del filtro formado por el inductor y el
condensador, siendo
lo que elimina armónicas en el voltaje de salida.
62
3.8 Condensador de entrada
Debido a la topología del convertidor Buck, la corriente de entrada es una corriente
pulsante producida por la conmutación del transistor de potencia, por lo que es conveniente
colocar un condensador para evitar que se produzcan grandes picos de voltaje debido a la
conmutación así como evitar la propagación de ruido por el circuito.
Entonces se selecciona un condensador HITANO de 47 µF / 16 V el cual reduce los
picos producidos por la conmutación del transistor de potencia.
3.9 Implementación del convertidor
El esquema del circuito convertidor se presenta en la Figura 3.12:
Figura 3.12 Circuito convertidor Buck
63
A continuación se presenta la lista de todos los componentes necesarios para la
implementación del circuito.
Tabla 3.3 Lista de componentes
Componente
Cantidad
Precio Unitario (US$)
Resistencia 5 KΩ 1/8 W
3
$0.01/Teltron CR S.A.
Resistencia 4.3 KΩ 1/8 W
1
$0.01/Teltron CR S.A.
Resistencia 50 KΩ 1/8 W
1
$0.01/Teltron CR S.A.
Resistencia 43 KΩ 1/8 W
1
$0.01/Teltron CR S.A.
BJT 2N2222
1
$0.043/Teltron CR S.A.
Resistencia 10 Ω 5 W
1
$0.34/Teltron CR S.A.
Resistencia 220 Ω 1/2 W
1
$0.017/Teltron CR S.A.
Potenciómetro 0 Ω – 1 KΩ
1
$0.1/Teltron CR S.A.
Condensador 47 µF 16V
1
$0.12/Teltron CR S.A.
MOSFET CANAL-P IRF9520
1
$1.47/Teltron CR S.A.
Condensador 0.01 µF
1
$0.067/Teltron CR S.A.
Condensador 2.2 nF
1
$0.054/Teltron CR S.A.
Condensador 470 µF 16V
1
$0.11/Teltron CR S.A.
PWM SG3524
1
$1.17
DIODO SCHOTTKY NTE585
1
$1.08/Teltron CR S.A.
INDUCTOR 320 µH o mayor
1
--
4 CAPITULO 4: Validación de resultados
Luego de reunir todos los componentes necesarios se procedió a la construcción del
circuito en una Protoboard como la muestra la Figura 4.1.
Figura 4.1 Montaje del circuito convertidor
64
65
Antes de armar el circuito completo se le realizó una prueba al PWM, para
asegurarse de que este se encontrara conmutando a la frecuencia adecuada. Colocando una
punta de prueba del osciloscopio en la terminal OSC OUT del circuito integrado se obtuvo
una señal pulsante con un ancho de pulso de menos de un microsegundo.
Figura 4.2 Circuito de prueba del PWM
Luego se armó el circuito con todos los componentes y para comprobar que el
convertidor estuviera regulando adecuadamente se tomaron las mediciones simultáneas del
voltaje de entrada como del voltaje a la salida.
Figura 4.3 Medición de voltajes de entrada y salida.
66
Gracias al ajuste del potenciómetro se pueden obtener exactamente los 5 V a la
salida del convertidor, como se observa en la Figura 4.3. Además la corriente DC que
suministra la fuente es de 262 mA.
Dejando una de las puntas del osciloscopio en la terminal OSC OUT (Punta #1) y
colocando otra en el cátodo del diodo (Punta #2) se tomaron las capturas de las señales de
voltaje.
DTs
(1-D)Ts
Ts
Figura 4.4 Voltaje en terminal OSCOUT y cátodo del diodo
Durante el intervalo en el que el transistor esta activo, es decir, la primera parte del
periodo, el diodo esta polarizado inversamente, por lo que el voltaje en sus terminales es
aproximadamente Vg. Durante el resto del periodo el voltaje es muy bajo,
aproximadamente cero.
67
Además se tomaron las mediciones de la señal de la compuerta Gate del MOSFET
que se muestran en la Figura 4.5.
DTs
(1-D)Ts
Ts
Figura 4.5 Voltaje en terminal OSCOUT y Gate del MOSFET
Por ser MOSFET de canal P es activado por la posición en bajo de la señal de
control. Por esta razón que voltaje en la compuerta Gate del MOSFET está en bajo durante
la primera parte del periodo para que fluya corriente a través de las terminales Source y
Drain del transistor.
Para determinar el ciclo de trabajo del convertidor se tomaron las mediciones de la
señal de voltaje en el diodo tanto del ancho de pulso así como el periodo de conmutación,
para esto se utilizaron los cursores del osciloscopio. La Figura 4.6 muestra la medición del
periodo de conmutación Ts:
68
DTs
(1-D)Ts
Ts
Figura 4.6 Medición del periodo de conmutación
La figura 4.7 muestra la medición del ancho de pulso ton:
DTs
(1-D)Ts
Ts
Figura 4.7 Medición del ancho de pulso
69
Entonces partiendo de la ecuación (2.3-1) se determina el ciclo de trabajo del
convertidor:
Además se tiene que la frecuencia de conmutación según la ecuación (2.3-2) es:
Para la captura del voltaje en el inductor se utilizaron las dos puntas de prueba
referidas a tierra y se utilizo la función MATEM del osciloscopio para realizar la resta de
las señales, ya que el voltaje en el inductor no está referido a cero Volts.
DTs
(1-D)Ts
Ts
Figura 4.8 Medición de niveles de voltaje en el inductor
70
Como se observa en la figura 4.8 durante el intervalo DTs el nivel de voltaje del
inductor es Vg-V = 12-5 = 7 V. Durante el intervalo (1-D)Ts el voltaje debe ser -V = -5 V.
Para analizar el efecto del condensador de entrada del convertidor se tomo primero
una captura de la señal de voltaje de la entrada.
Ts
Figura 4.9 Voltaje de entrada sin condensador
Debido a la naturaleza de conmutación del convertidor se observa como surgen
picos de voltaje de hasta 2.5 V de amplitud cada vez que el transistor de potencia cambia
su estado. Entonces con la adición del condensador de entrada se realiza un desacople entre
la fuente y el circuito convertidor, con lo que se obtiene una mejora notable en la señal de
entrada, como se observa en la figura 4.10.
71
Ts
Figura 4.10 Voltaje de entrada con condensador
Para hallar la eficiencia del convertidor se empieza con el cálculo del valor esperado
para el convertidor Buck en MCC de la ecuación (2.5-10):
Ahora para poder realizar una comparación del valor esperado con el valor obtenido
se analizan las corrientes del convertidor. Se tiene entonces que el circuito de control
consume corriente por tres vías distintas, a saber, la terminal VIN del PWM, los transistores
internos del PWM y la resistencia RG del circuito de manejo del MOSFET. Las siguientes
figuras muestran las magnitudes de estas corrientes en mili Amperes.
72
Figura 4.11 Corriente DC en terminal VIN del PWM
Figura 4.12 Corriente DC en transistores internos del PWM
Figura 4.13 Corriente DC en RG del circuito de manejo del MOSFET
73
Entonces que finalmente la corriente promedio IQ que fluye por el transistor es:
Entonces calculando estrictamente la eficiencia de la etapa de potencia del
convertidor se obtiene un valor que puede ser comparado con el valor esperado. Utilizando
la ecuación (2.5-9):
Finalmente se obtuvo una tabla comparativa entre los valores esperados y obtenidos
para los diferentes parámetros del convertidor:
Tabla 4.1 Tabla comparativa de parámetros esperados y obtenidos
Parámetro
Valor Esperado
Valor Obtenido
Voltaje de entrada Vg (V)
12.000
12.002
Voltaje de salida V (V)
5.000
5.000
Ciclo de trabajo D
0.417
0.445
Frecuencia de conmutación fs (KHz)
100.00
104.17
Corriente de entrada IQ (A)
0.209
0.235
Corriente de salida I (A)
0.500
0.500
Eficiencia η
0.92
0.89
74
Las pequeñas variaciones entre los valores de corrientes y voltajes de entrada se
deben los valores esperados se basan en el convertidor ideal, mientras que los valores
obtenidos toman en consideración las pérdidas producidas por los elementos no ideales que
conforman el convertidor.
Por su parte la eficiencia de la etapa de potencia es calculada en ambos casos
suponiendo los elementos con pérdidas, por lo sus valores son muy semejantes. A pesar de
que la eficiencia obtenida es levemente menor al valor esperado, cumple con la
característica de tener una altísima eficiencia en comparación con otros tipos de fuentes no
conmutadas.
5 CAPITULO 5: Conclusiones y recomendaciones
El diseño del circuito convertidor basado en un análisis considerando las pérdidas
de los componentes no ideales, proporciona un muy buen acercamiento del
funcionamiento real del convertidor con el desempeño esperado por el análisis en
estado estacionario. En específico se ha comprobado que parámetros como los
voltajes de entrada y salida, el ciclo de trabajo, y la eficiencia del circuito
implementado son válidos al compararlos con los resultados esperados del
convertidor.
El diseño y los procedimientos presentados en el manual de laboratorio del
convertidor Buck están respaldados plenamente por un estudio exhaustivo de los
conceptos teóricos de su funcionamiento así como una puesta en marcha del
convertidor en el laboratorio de la escuela, asegurándole al estudiante que con los
componentes sugeridos y la topología propuesta el circuito responderá de la manera
esperada.
Por tratarse de un diseño para fines didácticos, se han obviado aspectos importantes
que deben ser tomados en cuenta a la hora de crear un convertidor para fines
comerciales.
Se
han
seleccionado
entonces
componentes
que
cumplen
perfectamente con su función dentro del circuito pero que no han sido optimizados
plenamente en cuanto a términos de volumen, disipación de potencia y por ende
calor generado, variación de la carga eléctrica y costos si se van a realizar
producciones en masa. Aun así, debido a las condiciones de trabajo que se definen
75
76
en el laboratorio el diseño propuesto presenta todas las características necesarias
para funcionar adecuadamente y servir como un complemento práctico para la
formación del estudiante en el estudio de convertidores conmutados.
Con la realización del proyecto se ha comprendido la importancia del circuito de
control como parte esencial para manejar la etapa de potencia del convertidor.
Además con la aparición de los circuitos integrados esta tarea se ve simplificada en
gran manera debido a que la mayoría de componentes necesarios para el circuito de
control se encuentran disponibles en un solo empaquetado, reduciendo tiempos de
diseño y costos de producción.
Con la investigación bibliográfica realizada no se ha encontrado un procedimiento
unificado para la elaboración de prototipos de pruebas para convertidores
conmutados, debido a la gran variedad de topologías existentes y principalmente
porque en la actualidad se da la producción en masa de estos dispositivos para
virtualmente cualquier aplicación, por lo que es cada vez menor la necesidad de
construir de manera propia un convertidor para una aplicación especifica. De ahí la
importancia de reunir los aspectos más importantes y crear un manual que sirva
como guía para éste y futuros diseños de prueba de convertidores conmutados.
Para la implementación del convertidor propuesto se recomienda que todos los
componentes así como la placa de pruebas sean nuevos o adquiridos recientemente,
en el caso de los componentes para asegurar que ninguno se encuentre dañado y
retrase el tiempo de implementación revisando cuál de ellos está descompuesto. En
el caso de la placa de pruebas se recomienda adquirir una debido a que las que se
77
encuentran disponibles en la bodega de la escuela se encuentran en mal estado y
pueden causar problemas como falsos contactos a la hora de montar el circuito.
Es recomendable que quien vaya a implementar este convertidor se encuentre
familiarizado con los equipos de medición y de generación disponibles en la bodega
de la escuela, para así agilizar las tareas de puesta en marcha del convertidor y la
comprobación por medio de mediciones de los parámetros de interés del circuito.
Como la selección del inductor es una parte importante del diseño, es recomendable
adquirir una bobina cuyo valor de inductancia sea conocido. En el caso de construir
una de manera propia o de que se cuente con una previamente se recomienda seguir
los pasos planteados en el apéndice de este trabajo para hallar de manera sencilla el
valor de inductancia del elemento.
BIBLIOGRAFÍA
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switched-mode power supplies pre 1987".1998.
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Setiembre de 2002.
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design". Tercera Edición. Estados Unidos : Wiley, 2003.
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Manual". Julio de 2002.
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5. Texas Instruments. Texas Instruments. "Power Supply Topologies". 2004.
http://focus.ti.com/lit/ml/sluw001a/sluw001a.pdf.
6. —. Texas Instruments. "Understanding Buck Power Stages In Switchmode Power
Supplies". Marzo de 1999.
http://focus.ti.com/lit/an/slva057/slva057.pdf.
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Handbook". Febrero de 2002.
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9. Mitchell, Dan y Mammano, Bob. Texas Instruments. "Designing Stable Control
Loops". 2002.
http://focus.ti.com/lit/ml/slup173/slup173.pdf.
10. Golcher Barguil, Luis. "Notas del Curso Electrónica Industrial". San Pedro, San
José, Costa Rica : s.n., II semestre del 2007.
11. Chin, Y H y Hollander, Dave. Motorola. "A DC to DC Converter for Notebook
Computers using HDTMOS and Synchronous Rectification". 1995.
http://www.onsemi.com/pub/Collateral/AN1547-D.PDF.
12. Phillips Semicontuctor. Phillips Semicontuctor. "SG3524 SMPS Control Circuit
Datasheet". Agosto de 1994.
http://www.nxp.com/acrobat_download/datasheets/SG3524.pdf.
78
79
13. Jaunay, Serge y Brown, Jess. Vishay Siliconix. "DC-to-DC Design Guide". Octubre
de 2002.
http://www.vishay.com/docs/71917/71917.pdf.
14. International Rectifier. International Rectifier. "IRF9520N Power MOSFET
Datasheet". Mayo de 1998.
http://www.irf.com/product-info/datasheets/data/irf9520n.pdf.
15. Motorola Semiconductor. Motorola Semiconductor. "P2N2222 BJT Datasheet". 1996.
http://www.tranzistoare.ro/datasheets/270/476538_DS.pdf.
16. NTE. NTE. "NTE 585 Schottky Barrier Diode Datasheet".
http://www.ortodoxism.ro/datasheets/nte/NTE585.pdf.
17. Schelle, Donald y Castorena, Jorge. Power Electronics. "Buck-Converter Design
Demystified". June de 2006.
http://powerelectronics.com/mag/606PET25.pdf.
18. National Semiconductor. National Semiconductor. "LM3524 PWM Datasheet".
Marzo de 2005.
http://cache.national.com/ds/LM/LM2524D.pdf.
19. Texas Instruments. Texas Instruments. "Understanding Buck-Boost Power Stages In
Switchmode Power Supplies". Marzo de 1999.
http://focus.ti.com/lit/an/slva059a/slva059a.pdf.
20. Conseil, Sthépanie. ON Semiconductor. "NCP1351 Modeling Using the PWM
Switch Technique". Enero de 2007.
http://www.onsemi.com/pub/Collateral/AND8280-D.PDF.
21. Texas Instruments. Texas Instruments. "SG3524 Regulating Pulse Width Modulator
Datasheet". Febrero de 2003.
http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/sg3524.pdf.
22. Cascante, Geovanny Delgado. "Notas del curso Electrónica III". San Pedro, San
José, Costa Rica : s.n., II Semestre 2006.
APÉNDICE
Serie trigonométrica de Fourier1
Cualquier señal periódica f(t) con periodo T y frecuencia angular
ser expresada como una suma infinita de senos y cosenos de frecuencias
puede
como se
muestra a continuación:
(A.1)
Para obtener an se multiplica la ecuación (A.1) por
y se integra para el
intervalo [-T/2,T/2]:
(A.2)
1
Fuente: Notas de clase del curso Ingeniería de Comunicaciones. II semestre 2007.
80
81
Ahora si n=m≠0:
(A.3)
Finalmente para obtener bn se multiplica la ecuación (A.1) por
y se
integra para el intervalo [-T/2,T/2]:
(A.4)
82
Calculo de inductancia desconocida2
Cuando se tiene una bobina con un valor de inductancia desconocida existe un
método simple para medirla, que requiere de un generador de señales y un multímetro
digital.
Primero se mide la resistencia DC del inductor, esta se va a llamar r. Luego se arma
el circuito como se muestra a continuación con el generador, el inductor y una resistencia R
conocida, pero pequeña.
Ahora bien, el voltaje Vo está dado por:
(A.5)
Reacomodando y sacando la magnitud:
(A.6)
2
Fuente: Guillermo Rico. Department of Engineering Technology
New Mexico State University. Año 1996
83
Entonces resolviendo para XL:
(A.7)
Además se tiene que:
(A.8)
Finalmente sustituyendo (A.8) en (A.7) se resuelve para L con lo que se obtiene la
inductancia de la bobina.
(A.9)
ANEXOS
MANUAL DE LABORATORIO
84
Universidad de Costa Rica
Laboratorio Convertidor DC-DC Buck
Nota Teórica
Convertidor DC-DC Buck en
Modo de Conducción Continuo
Objetivo
Implementar un convertidor DC-DC Buck de 12 Volts de entrada y 5 Volts a la salida en
Modo de Conducción Continuo, con una potencia de salida de 2.5 Watts.
Nota Teórica
La topología más simple y básica de convertidores es la del convertidor Buck. Debido a su
razón de cambio de voltaje se puede obtener a la salida un voltaje menor al que se aplica en la
entrada.
Fuente
Convertidor
Carga
Posición del
Interruptor
Figura 14. (a) Topología básica del convertidor Buck (b) Voltaje en el interruptor (1)
85
Universidad de Costa Rica
Laboratorio Convertidor DC-DC Buck
Nota Teórica
El circuito de la Figura 2.5 (a) está compuesto de dos bloques, uno encargado de la
conmutación y el otro que funciona como un filtro de salida. Un interruptor SPDT (Polo Simple
Doble Tiro) se implementa para producir la conmutación. Este último es ideal, lo que implica que
no tiene disipación de potencia. Asimismo el inductor y el condensador se analizan como si fueran
ideales. Cuando el interruptor se encuentra en la posición 1 el voltaje vs(t) es igual a Vg, mientras
que en la posición 2 vs(t) es igual a cero. La posición del interruptor varía periódicamente por lo
que se obtiene una señal rectangular como la observada en la Figura 2.5 (b), esta tiene un periodo
Ts y un ciclo de trabajo D. El ciclo de trabajo corresponde a la fracción del periodo en que el
interruptor está en la posición 1, esto es:
(1)
En donde 0 ≤ D ≤ 1. Además la frecuencia de conmutación es el inverso del periodo de
conmutación:
(2)
Por medio del análisis de las series de Fourier el valor DC de vs(t) es:
(3)
Por lo que el componente DC del voltaje de salida se ha reducido en un factor D con
respecto al voltaje de entrada. Luego se sustituye el interruptor SPDT por un diodo y un transistor,
además se tiene a la salida el filtro paso-bajo, que consiste en un inductor en serie y un
condensador en paralelo.
Fuente
Convertidor
Carga
L
Q
D
C
R
L
Figura 15. Convertidor implementado con transistor y diodo (1)
86
Universidad de Costa Rica
Laboratorio Convertidor DC-DC Buck
Nota Teórica
Ahora en el intervalo DTs el transistor de potencia permanece activo, es decir, conduce
corriente a través de sus terminales. Durante el resto del periodo de conmutación, esto es (1-D)Ts,
el transistor no conduce y el diodo se polariza de manera que la corriente en el inductor fluye a
través de este hacia la carga.
Además la función del filtro LC es primordialmente eliminar las componentes armónicas
del voltaje vs(t). Su frecuencia de corte es:
(4)
Entonces esta frecuencia debe ser mucho menor que la frecuencia de conmutación fs para
eliminar las componentes de alta frecuencia. Finalmente en estado estacionario la relación ideal
entre el voltaje de entrada y salida está dada por:
(5)
Control por Modulación de Ancho de Pulso (PWM)
Para lograr el voltaje deseado a la salida debe controlarse el ciclo de trabajo, función que
es llevada a cabo por el Modulador de Ancho de Pulso. Esta técnica de modulación consiste en
mantener la frecuencia de conmutación en un valor fijo y ajustar la duración en que el transistor
esta activo para obtener un voltaje a la salida determinado, en el caso del convertidor Buck
definido por la ecuación (5).
La Figura 3 representa el diagrama de bloques generalizado de un circuito de control por
Modulación de Ancho de Pulso.
Ganancia
V
H(s)
VH _
Compensación
Modulación
Gc(s)
PWM
Ve
+
Vref
Figura 16. Diagrama de bloques del circuito PWM
87
S
Universidad de Costa Rica
Laboratorio Convertidor DC-DC Buck
Nota Teórica
La señal de voltaje V pasa por el bloque de ganancia, el cual tiene a su salida otra señal de
voltaje VH que es proporcional a la de entrada. Esto se realiza con el fin de aumentar o disminuir la
magnitud del voltaje para que pueda ser utilizada por el resto del circuito PWM. Luego es
comparada con un voltaje de referencia Vref, con lo que se genera una señal de voltaje que
corresponde a la diferencia entre los voltajes de entrada y referencia, este es denominado voltaje
de error Ve. La etapa de compensación mejora la respuesta en frecuencia del circuito PWM y
finalmente la etapa de modulación es la que utiliza la señal de error para producir una señal de
control para la etapa de potencia del convertidor.
La Figura 4 presenta el equivalente eléctrico del circuito PWM.
V
Vref
R
_
Amp
Error
R
Ve
Compensación
RC
+
Compa
rador
+
Compuertas
Lógicas
S
_
Vp
Figura 17. Equivalente eléctrico del PWM
Las señal de voltaje V se conecta a la entrada inversora y Vref a la no inversora de un
amplificador de error, el cual resta las mismas y proporciona a su salida un voltaje de error. Luego
de la compensación la señal de error pasa por el comparador. La señal Vp consiste en una función
diente de sierra, cuya frecuencia es fs y es precisamente este diente de sierra el que define la
frecuencia de conmutación del convertidor. El comparador tiene a su salida una señal rectangular,
cuyo ciclo de trabajo se relaciona con el tiempo en que el voltaje de error es mayor en magnitud al
diente de sierra, esto para un periodo de conmutación.
S(t)
Vp(t)
Ve(t)
Figura 18. Señales de voltaje del circuito PWM (2)
88
Universidad de Costa Rica
Laboratorio Convertidor DC-DC Buck
Nota Teórica
La Figura 6 muestra el diagrama del PWM a utilizar en el laboratorio. Se trata de un
circuito integrado que contiene la mayor parte de la circuitería necesaria para implementar un
circuito de control.
Figura 19. Diagrama del SG3524 (3)
La configuración de las terminales del circuito integrado se muestra en la figura 7.
Figura 20. Terminales del PWM. Empaquetado DIP (3)
Este circuito integrado contiene el amplificador de error, el comparador, el oscilador y
otras funciones como compuertas lógicas para controlar los dos transistores de salida que
contiene.
89
Universidad de Costa Rica
Laboratorio Convertidor DC-DC Buck
Nota Teórica
Para poder completar el circuito de control se deben agregar componentes al oscilador
para producir la señal de diente de sierra con una frecuencia especifica. Este valor de frecuencia
no se puede seleccionar de manera exacta ya que los componentes se calculan a partir de una
gráfica proporcionada por el fabricante del dispositivo.
Figura 21. Periodo de oscilación en función de RT (3)
Además se agregan una resistencia en serie con un condensador que funciona como la red
de compensación del circuito. Finalmente a la entrada del amplificador de error se agregan
elementos resistivos para modificar las magnitudes de los voltajes de entrada. La figura 3
muestra la configuración de estos componentes.
Figura 22. Circuito del amplificador de error (3)
La señal de voltaje en la entrada inversora es:
(6)
Por su parte en la entrada no inversora es:
(7)
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Nota Teórica
Luego haciendo un análisis de cortocircuito virtual:
(8)
Entonces se sustituyen las ecuaciones (6) y (7) y se resuelve para V:
(9)
El SG3524 provee 5 Volts en su terminal VREF, que puede ser utilizado como el voltaje de
referencia para el amplificador de error. Finalmente si se toma R1 = 5 KΩ y Vref = 5 Volts, el valor
de R2 despejando de la ecuación (9) es:
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Equipos y
Materiales
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Lista de equipos
Fuente DC – Agilent E3632A
Osciloscopio Digital – TDS1012
Multímetro Digital – Tektronix TX3
Placa de pruebas (Protoboard)
Cables
Lista de materiales
Componente
Resistencia 5 KΩ 1/8 W
Resistencia 4.3 KΩ 1/8 W
Resistencia 50 KΩ 1/8 W
Resistencia 43 KΩ 1/8 W
BJT 2N2222
Resistencia 10 Ω 5 W
Resistencia 220 Ω 1/2 W
Condensador 47 µF 16V
MOSFET CANAL-P IRF9520
Condensador 0.01 µF
Condensador 2.2 nF
Condensador 470 µF 16V
PWM SG3524
DIODO SCHOTTKY NTE585
INDUCTOR 320 µH o mayor
Cantidad
4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Precio Unitario (US$)
$0.01/Teltron CR S.A.
$0.01/Teltron CR S.A.
$0.01/Teltron CR S.A.
$0.01/Teltron CR S.A.
$0.043/Teltron CR S.A.
$0.34/Teltron CR S.A.
$0.017/Teltron CR S.A.
$0.12/Teltron CR S.A.
$1.47/Teltron CR S.A.
$0.067/Teltron CR S.A.
$0.054/Teltron CR S.A.
$0.11/Teltron CR S.A.
$1.17
$1.08/Teltron CR S.A.
--
Los precios de los componentes se pueden consultar en www.teltroncr.com.
Para que un MOSFET conmute adecuadamente requiere un voltaje VGS mínimo entre las
terminales G (Gate) y S (Source), lo que implica que el voltaje en S se debe mantener
preferiblemente con un valor fijo. En el convertidor Buck cuando un MOSFET canal N se
enciende el voltaje en S tiende al voltaje en D (Drain), que es el voltaje de entrada V g
menos la caída de potencial en el transistor. Por lo tanto si se utilizara un MOSFET canal N,
al encenderse el transistor VGS disminuirá por debajo del mínimo hasta que no sea capaz
de encenderlo nuevamente. Para lograr implementar el convertidor Buck con un MOSFET
canal N se pueden implementar varias técnicas como activar el transistor mediante una
fuente externa o agregar circuitería extra. Como en el MOSFET de canal P la terminal S se
encuentra alimentada por el voltaje de entrada Vg que es fijo, no se necesita añadir ningún
circuito externo para mantener VGS en el valor deseado. Por estas razones se utiliza en este
convertidor un MOSFET canal P.
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Procedimiento
Procedimiento
1. Encienda la fuente DC, aparecerá el mensaje OUTPUT OFF en la pantalla, no conecte los
cables todavía.
Figura 23. Panel frontal de la fuente DC (4)
2. En rango, seleccione 30V, 4A (2). Con los botones (3) y (4) puede ajustar los valores para la
protección de sobre voltaje y sobre corriente respectivamente.
3. Presione Output ON/OFF (10), aparecerán en la pantalla los indicadores de voltaje y
corriente. Asegúrese que parpadee en la posición de voltaje.
4. Con la perilla (11) ajuste a 12V.
5. Presione nuevamente Output ON/OFF. La fuente ye se encuentra ajustada para funcionar
correctamente. No presione el botón de POWER porque reinicia los valores establecidos.
6. Conecte los cables como se indica a continuación
Figura 24. Conexión de cables a la fuente DC (4)
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Procedimiento
7. Para activar y desactivar la fuente se utiliza el botón de Output ON/OFF, no es necesario
apagarla por completo.
8. A continuación pruebe que el PWM este conmutando a la frecuencia adecuada. Con la
combinación de la resistencia RT y el condensador CT se debe lograr una frecuencia fs
cercana a los 100 KHz.
9. Arme el circuito de la Figura 12 y mida con el osciloscopio la señal de la terminal 3. Debe
obtener una señal con la frecuencia fs y un ancho de pulso no mayor a 0.5 µs como el de la
Figura 13. Recuerde que las puntas de prueba del osciloscopio deben estar siempre
referidas a cero Volts, es decir, a la tierra del circuito.
Figura 25. Circuito de prueba del PWM
Figura 26. Señal de voltaje en terminal 3 del PWM
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Procedimiento
10. Una vez corroborado el funcionamiento del PWM, arme el circuito completo como se
muestra en la Figura 14. Recuerde que la resistencia de carga de 10 Ω debe disipar al
menos 2.5 Watts, procure mantenerla lejos del resto de los componentes ya que se
calienta.
Figura 27. Circuito convertidor
11. Recuerde que las patillas del BJT, del MOSFET y del diodo Schottky son
Cátodo
Ánodo
Figura 28. Disposición de patillas del BJT, MOSFET y diodo Schottky
12. Mida con el multímetro el voltaje de entrada, que corresponde al de la fuente, además
mida el voltaje de salida, que corresponde al voltaje de carga. Compruebe con los valores
teóricos.
13. Conecte una punta de prueba del osciloscopio al cátodo del diodo, debe obtener una señal
pulsante como cuyo ancho de pulso corresponde al tiempo en que el transistor esta
activo.
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Procedimiento
Figura 29. Señal de voltaje del PWM y voltaje entre terminales del diodo
14. Compruebe el ciclo de trabajo de su circuito. Para esto mida el ancho de pulso de la señal
del punto anterior y con la ecuación (1) calcule el ciclo de trabajo. Además calcule el ciclo
de trabajo del circuito ideal con el uso de la ecuación (5) y compare los resultados.
15. Para medir el voltaje en el inductor coloque las puntas de prueba en cada extremo del
mismo, pero siempre referidas a tierra. Luego utilice la función MATH en el panel del
osciloscopio y seleccione la función de restar las señales dependiendo del orden utilizado,
como se muestra en la Figura 17. Compruebe los valores mínimos y máximos de la señal.
Figura 30. Señal de voltaje en el inductor
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Procedimiento
16. Para calcular la eficiencia del circuito mida las corrientes de entrada y salida del circuito.
Para esto coloque el multímetro en serie con la fuente para la corriente de entrada II y
luego en serie con la resistencia de carga para medir la corriente a la salida IO. Finalmente
calcule la eficiencia del convertidor con la siguiente ecuación.
(6)
17. Para el valor de inductancia seleccionado calcule la frecuencia de corte del filtro LC con el
uso de la ecuación (4). Compruebe que sea mucho menor a la frecuencia de conmutación.
Bibliografía
1. Erickson, Robert W. University of Colorado. "DC-DC Power Converters".
http://ece-www.colorado.edu/~rwe/papers/Encyc.pdf.
2. Mitchell, Dan y Mammano, Bob. Texas Instruments. "Designing Stable Control Loops". 2002.
http://focus.ti.com/lit/ml/slup173/slup173.pdf.
3. Phillips Semicontuctor. Phillips Semicontuctor. "SG3524 SMPS Control Circuit Datasheet".
Agosto de 1994. http://www.nxp.com/acrobat_download/datasheets/SG3524.pdf.
4. Agilent Technologies. Agilent Technologies. "Agilent E3632A DC Power Supply User's Guide".
Abril de 2007. http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/E3632-90001.pdf.
5. Mohan, Undeland, Robbins. "Power electronics: converters, applications, and design". Tercera
Edición. Estados Unidos : Wiley, 2003.
97
PWM PHILLIPS SEMICONDUCTOR SG3524
98
MOSFET INTERNATIONAL RECTIFIER IRF9520
99
BJT MOTOROLA SEMICONDUCTOR P2N2222
100
DIODO SCHOTTKY NTE NTE585
101
CONDENSADORES HITANO SERIE ECR
102

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