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ISSN: 1887-1984
Volumen 88, marzo de 2015, páginas 105-113
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Código WhatsApp
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Sergio Darias Beautell (Instituto de Enseñanza Secundaria Teobaldo Power. España)
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“El álgebra es muy generosa. Siempre nos dice más
de lo que le preguntamos.”
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1. Introducción
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Algebra, algebraic expressions, equations, PDI, Classroom experience.
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Keywords
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The boom and proximity of WhatsApp´s symbols are used, in this activity, to make a
brief introduction to algebraic expressions. The challenge is to find out a secret message
hidden behind some WhatsApp´s symbols. We have a sequence of activities to guide
students using the interactive whiteboard and at the same time filling a worksheet in. In
the last two lessons students will be able to find the secret message by solving nine
WhatsApp equations by dragging symbols in the interactive whiteboard.
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Abstract
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Álgebra, lenguaje algebraico, ecuaciones, PDI, Experiencia de aula
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Palabras clave
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En esta actividad se aprovecha el auge y la cercanía de los símbolos del WhatsApp para
hacer una breve introducción al lenguaje algebraico. El reto consiste en esconder detrás
de una serie de símbolos de WhatsApp un mensaje secreto que deberán descifrar a lo
largo de las sesiones. Para ello tendremos una secuencia de actividades manipulativas
para la pizarra digital interactiva (PDI) y una ficha de trabajo. La resolución del mensaje
secreto no llegará hasta las últimas dos sesiones en las que se abordará la resolución de 9
ecuaciones (WhatsApp) que nos darán las sílabas escondidas detrás de los 9 símbolos y
que servirán para decodificar el mensaje.
Coordinador: Sergio Darias Beautell
Resumen
D'Alembert
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Sociedad Canaria Isaac Newton
de Profesores de Matemáticas
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El objetivo de la experiencia coincide con las directrices que nos da el criterio de evaluación
cuatro de 1ºESO (12 años) en el currículo español (DECRETO 127/2007, de 24 de mayo, por el que
se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad
Autónoma de Canarias). Se pretende que el alumnado sea capaz de percibir aquello que es común y
expresar algebraicamente las regularidades percibidas, manejando letras y símbolos con cierta soltura.
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La introducción del lenguaje algebraico presenta especial dificultad en el aprendizaje de las
matemáticas. La experiencia nos dice que no es sencillo que el alumnado adquiera el grado de
abstracción necesario para trabajar con comodidad y gusto con estas expresiones que esconden un
valor. La utilización de los símbolos de WhatsApp responde simplemente al intento de acercar este
lenguaje al entorno del alumnado creando un contexto amigable donde entendemos el icono como la
incógnita. En cualquier caso, se trabajará también intercalando actividades donde introducimos letras
(x, y, z, t,…) que nos indicarán el valor desconocido en la expresión.
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En este nivel educativo deben comenzar a construir el “puente” que les permita llevar expresiones del
lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico y viceversa.
Por otro lado, la utilización de la Pizarra digital interactiva (PDI) nos permitirá la manipulación
en pantalla de las ecuaciones, acercándonos así a la idea de ecuación como balanza y afianzando
manipulativamente las reglas propias de la resolución de ecuaciones que vendrán a continuación.
Digamos que funcionará como un andamio que facilitará a los estudiantes el proceso de abstracción.
Otro aspecto importante es procurar en todo momento que los alumnos y las alumnas verbalicen
los procesos, exponiendo continuamente los resultados y las conclusiones ante el grupo, dando pie al
debate y al razonamiento colectivo. Debemos intentar no adelantar las respuestas sino que sean ellos
los que lleguen a ella. Ahí proponemos al docente, mantener un rol aparentemente secundario, de
dinamizador y facilitador de los nuevos conceptos que afloran en el aula. Lanzamos la propuesta, el
alumnado trabaja individualmente o en pareja y a continuación se exponen los resultados.
2. Material
El alumnado va a centrar su trabajo en la Ficha 1, razonando las actividades en pequeño
grupo/gran grupo, y rellenándola posteriormente de forma individual. Al mismo tiempo, la
presentación en la PDI nos permitirá interactuar con los iconos y resolver las distintas actividades a la
vista de todo el grupo.
 Ficha de trabajo individual para imprimir (Ficha_1_SA_CodigoWasap.doc)
https://dl.dropboxusercontent.com/u/71178261/SA/Ficha_1_SA_CodigoWasap.doc
 Ordenador y PDI
 Presentación para la PDI (CodigoWasap.notebook)
https://dl.dropboxusercontent.com/u/71178261/SA/CodigoWasap.notebook
(Nótese que para poder ver esta presentación hay que descargarse Smart NoteBook 10)
Les facilitamos también la versión en pdf pero lógicamente sin interactividad:
https://dl.dropboxusercontent.com/u/71178
261/SA/CodigoWasap_Presentacion.pdf
 Recursos Educaplus:
http://www.educaplus.org/play-15-Puzzlealgebraico.html
http://www.educaplus.org/play-13Ecuaciones-visuales.html
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Por último, decir que hemos tenido la suerte de desarrollar esta experiencia con dos grandes
profesionales como son Alicia Domínguez Perdomo y Ruth Rodríguez Pérez. En el curso 20132014 nos distribuimos cuatro grupos de 1º ESO del IES Santa Ana (Candelaria, Tenerife) y a través
del proyecto de docencia compartida (ProIdeac1) trabajamos juntos en el aula.
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Figura 1
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ProIDEAC Programa de Integración del Diseño y Evaluación de los Aprendizajes Competenciales de la
Consejería de Educación, Universidades y Sostenibilidad del Gobierno de Canarias.
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3. Temporalización
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A continuación se muestra una tabla con una propuesta temporal que comienza con una sesión
de presentación, cinco de trabajo con lenguaje algebraico y las dos últimas de desenlace la situación de
aprendizaje.
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Tabla 1
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4. Desarrollo de la experiencia
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4.1. Primera sesión
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Código secreto. Introducción.
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Figura 2
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Se le presentará a continuación la tarea final que consiste en
descifrar la frase secreta escondida detrás de una serie de símbolos de
WhatsApp (figura 3). Para poder hacerlo será necesario resolver
nueve ecuaciones, con estos símbolos, que se les darán más adelante.
En ese momento, también se les facilitará la clave de decodificación.
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En esta primera sesión se presenta la experiencia comenzando
con una breve actividad de iniciación en la que se propone al grupo
que encuentre los dos refranes y las dos películas que se esconden en
esta secuencia de símbolos de WhatsApp (figura 2). La presentación
de la PDI CodigoWasap.notebook nos servirá de guía a lo largo de
las sesiones. De forma paralela el alumnado irá trabajando en la ficha
Ficha_1_SA_CodigoWasap.doc. En general, se trabajará en pareja,
contestando individualmente en dicha ficha y exponiendo las
conclusiones al gran grupo.
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Figura 3
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4.2. Sesiones de segunda a sexta
1. Se comienza por una serie de cuadrados mágicos con iconos que permitan al alumnado
resolverlos sin mucha dificultad y en el que debemos intentar que expliquen el procedimiento que
han seguido para su resolución.
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Aprendemos otro lenguaje.
También hacemos algunos de otro tipo insistiendo en verbalizar el
razonamiento seguido. Se puede finalizar esta sesión haciendo que los
alumnos y las alumnas se inventen un cuadrado mágico con los iconos
anteriores y se lo propongan a su pareja que debe traerlo resuelto para el
siguiente día.
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Figura 4
2. A continuación se trabajará el paso del lenguaje cotidiano al algebraico y también se les hará
reflexionar, con imaginación, sobre el camino inverso que lleva de una expresión algebraica a una
situación inventada de la realidad. En estas sesiones se aprovechará para introducir algunas
definiciones (Lenguaje algebraico, Lenguaje numérico, incógnita,…) y afianzar las expresiones
más comunes como: la suma de dos números, el doble, el triple, el cuadrado, la diferencia, la
mitad, etc.
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Figura 5
Mostramos algunos ejemplos de este tipo de actividades extraídas de la presentación de PDI:
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Figura 7
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Con los ejemplos anteriores el alumnado debe trabajar el paso de lenguaje ordinario a lenguaje
algebraico. En el último apartado también calculará el valor numérico de algunas expresiones. En el
ejemplo que vemos a continuación el alumnado debe inventar historias que puedan surgir a raíz de las
expresiones escritas.
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3. El paso siguiente consiste en trabajar con patrones visuales y numéricos, dando las expresiones
generales y a continuación algunos valores numéricos. Por ejemplo, en esta secuencia con el
icono de la flor hacemos preguntas del tipo:
 ¿Cuántas flores tendrá el Paso 12? ¿Y el paso n?
 ¿Cuántos iconos tendrá el Paso 9? ¿Y el paso n?
 ¿Cuántas hojas tendrá el Paso 9? ¿Y el paso n?
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Figura 8
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Figura 9
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Un ejemplo de actividad con un patrón de tipo numérico sería el siguiente, con las compañías
telefónicas.
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Y terminaríamos esta sección con una actividad contextualizada en las temperaturas, en ella
deberán pasar de grados Kelvin o Fahrenheit a grados Centígrados para poder comparar (valor
numérico).
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4.3. Sesiones de séptima y octava
En estas dos últimas sesiones se trata de resolver (manipulando en la PDI) las 9 ecuaciones que
nos darán la pista del mensaje secreto. Podrán poner (sumar) y quitar (restar) en los dos lados
(miembros) manteniendo el equilibrio (igualdad), también agruparán en partes iguales (dividir) para
obtener el valor del icono (incógnita). Insistimos en que es muy importante que el alumnado verbalice
delante de la clase su razonamiento.
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Resolvemos ecuaciones de WhatsApp
A medida que los estudiantes vayan encontrando el número que esconde cada icono tendrán que
utilizar la clave para ver a que sílaba corresponde. Es el momento de descifrar el mensaje y ponerlo en
común ante la clase. Finalmente, para evaluar la actividad, recogemos la ficha de trabajo individual.
Con esta y con las anotaciones de las intervenciones en el aula tendremos la información necesaria
para la evaluación de la experiencia.
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Figura 13
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5. Conclusiones
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Por otro lado, el trabajo conjunto de dos docentes en el aula ha ayudado mucho a poder atender
a las necesidades del alumnado y sobre todo a tener una visión más amplia en la planificación, puesta
en práctica y evaluación de la experiencia. En este sentido me gustaría dar las gracias a mis
compañeras Alicia Domínguez Perdomo y Ruth Rodríguez Pérez sin las cuales no estaría
escribiendo este artículo. También a Cristo Alvárez Suárez, Ana Beatriz Quintela Rendo, Carlos
Felipe Alberto, Felipe Rodríguez, Ana Foronda y Rosi Cano, por su trabajo y la recopilación de
materiales que me han ayudado para esta propuesta.
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En este trabajo, un detalle tan simple como utilizar los iconos de WhatsApp como incógnitas
nos ha permitido realizar la introducción del lenguaje algebraico de manera más atractiva. Además,
también ha ayudado en este sentido tener la guía visual de la Pizarra Digital Interactiva (PDI), donde
el alumnado manipula los símbolos de forma muy natural. Este contexto nos ha facilitado el camino
hacia la consolidación de nociones y conceptos abstractos propios del álgebra que en otras ocasiones
habíamos abordado con más dificultad.
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Bibliografía
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Por último y para hacerse una idea más completa del trabajo se recomienda ver el vídeo en los
materiales anexos.
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Botella, L., Millán, L., Pérez, P., Cantó, J. (2007). Matemáticas 1º ESO. Editorial Marfil
Barbero Corral, E. et al (2009). Matemáticas 1ºESO. Recuperado el 01 de marzo de 2015 de
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/
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Anexo
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En el siguiente enlace mostramos un vídeo resumen con intervenciones del alumnado y que
puede ayudar al lector a hacerse una idea más completa de la experiencia.
http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/sdarbea/2014/06/18/algebra-con-el-whatsapp/
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Sergio Darias Beautell, Instituto de Enseñanza Secundaria Teobaldo Power, Santa Cruz de Tenerife.
Profesor de Enseñanza Secundaria (Matemáticas)
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