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SESIÓN DE PRÁCTICAS Nº 4
ACTIVIDADES PRELIMINARES A LA SESIÓN DE PRÁCTICA
1.- Estudia en la guía de Corriente Alterna los temas: circuitos RLC en serie y, filtros.
2.- Realiza los ejercicios propuestos en la guía, concernientes a estos temas
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA:
1. Estudiar el comportamiento de: resistencias, capacitores e inductores, en circuitos de
corriente alterna.
2. Estudiar la dependencia con la frecuencia de las reactancias inductiva y capacitiva.
3. Analizar el comportamiento de la impedancia en función de la frecuencia, en
circuitos RC, RL y RLC, en serie.
4. Estudiar la respuesta en frecuencia de la amplitud de la corriente en un circuito RLC
en serie.
5. Determinar la frecuencia de resonancia y el factor de calidad para un circuito RLC en
serie.
6. Analizar el comportamiento de filtros; pasa alto y, pasa bajo.
ACTIVIDAD 1
Elementos activos: capacitores e inductores. Filtros pasa alto y pasa bajo.
Se
necesita
acoplar
correctamente, un sistema de
altavoces a la salida de un
amplificador. Los sonidos de
baja frecuencia deben ser
producidos por el woofer, o
bafle de graves, un altavoz de
diámetro grande. Los sonidos
de alta frecuencia tienen que
ser emitidos por el tweeter, o
bafle de agudos, que es un
altavoz de menor diámetro. A fin de encaminar las señales de distintas frecuencias al
altavoz correspondiente, la conexión con el amplificador debe hacerse por medio de un
circuito filtro apropiado. Para el tweeter, un filtro pasa alto, y, para el woofer, uno pasa
bajo.
Se dispone de dos filtros: A
y B, cada uno dentro de una
caja negra de la cual
emergen solamente los
conectores al amplificador
y al altavoz. Se sabe que los
filtros están constituidos
por una resistencia R en
serie con un elemento
activo (un condensador o
una bobina) y, se tiene que decidir con cual se conectará el woofer, y con cual el
tweeter. Con esta finalidad se analizan los filtros conectándolos a una fuente de
corriente alterna de voltaje Vrms constante, y frecuencia variable, luego, se mide la
corriente eficaz a través del filtro en función de la frecuencia, para discernir cuál filtro
es pasa bajo y cuál, pasa alto.
Análisis de los dos tipos de circuito
Circuito RL en serie
La impedancia de un circuito RL en serie es: Z  R 2  (L) 2 por lo tanto, un voltaje
Vr m s
eficaz Vrms de la fuente, produce una corriente eficaz: I r m s 
Y, de la
R 2  (L) 2
corriente depende el voltaje en la resistencia VR ( rms)  R  I rms que es donde se conecta
la carga que se quiere alimentar. Por eso, analizando el comportamiento de la corriente
con la frecuencia, podemos saber su funcionamiento como filtro.
Comportamiento con los valores extremos de la frecuencia:
Para valores bajos,   0
valores muy altos,   
I r m s
I rms  0
Vr m s
que constituye su máximo valor.
R
Para
Evidentemente, este circuito se comporta como un pasa bajo
Circuito RC en serie
La
impedancia
I rms 
de
este
circuito
es:
 1 
Z  R 

 C 
2
2
y
la
corriente
Vrms
 1 
R 

 C 
2
2
Comportamiento con los valores extremos de la frecuencia:
Ir m 
Para valores bajos,   0
Y, para valores muy altos   
s 0
V
I rms  rms el máximo valor de la corriente.
R
Lo que muestra que este circuito actúa como un filtro pasa alto
Análisis del filtro A
El filtro A se conectó a una fuente ac de frecuencia variable y voltaje constante Vrms =
100 V. Las medidas de la corriente Irms en función de la frecuencia se muestran en la
tabla siguiente.
Irms(A)
W(rad/s)
Irms(A)
W(rad/s)
Irms(A)
W(rad/s)
0.005
6.28
0.186
241.42
0.664
9281.2
0.008
9.42
0.266
362.14
0.665
13921.7
0.011
14.13
0.364
543.20
0.666
20882.6
0.017
21.20
0.466
814.81
0.666
31323.9
0,025
31,79
0.551
1222.2
0.667
46985.9
0,038
47.69
0.607
1833.3
0.057
71.53
0.638
2750.0
0.085
107.30
0.653
4125.0
0.126
160.95
0.661
6187.4
1.- Grafica I rms  f ( ) . Debido al alto rango de la frecuencia angular, es recomendable
usar para el eje de las abscisas (eje horizontal) escala logarítmica.
2.- Analiza la gráfica, sobre todo las regiones de altas frecuencias y de muy bajas
frecuencias. Decide si el filtro es pasa bajo o pasa alto. Explica.
3.- Identifica el elemento activo ¿es un condensador o una bobina?
4.- Traza las asíntotas a la curva (usa las autoformas del Excel) para altas y bajas
frecuencias y calcula los valores de la resistencia y del elemento activo.
Análisis del filtro B
El filtro B se conectó a una fuente ac manteniendo el voltaje constante Vrms = 50 V. La
corriente Irms en función de la frecuencia se reporta en la siguiente tabla.
Irms(A)
W(rad/s)
Irms(A)
W(rad/s)
Irms(A)
W(rad/s)
0.995
6.28
0.781
49.91
0.166
371.85
0.991
8.37
0.708
62.39
0.133
464.81
0.986
10.47
0.625
77.98
0.107
581.03
0.979
13.08
0.540
97.48
0.086
726.27
0.967
16.35
0.456
121.85
0.069
907.84
0.950
20.44
0.380
152.31
0.926
25.55
0.312
190.39
0.890
31.94
0.254
237.98
1.- Grafica I rms  f ( )
2.- Analiza la gráfica, sobre todo las regiones de altas frecuencias y de muy bajas
frecuencias. Decide si el filtro es un pasa bajo o un pasa alto. Explica.
3.- Identifica el elemento activo ¿es un condensador o una bobina?.
4.- Traza las asíntotas a la curva (usa las autoformas del Excel) para altas y bajas
frecuencias y calcula los valores de la resistencia y del elemento activo.
ACTIVIDAD 2
Circuito RLC en serie
Se analizará un circuito RLC en serie, estudiando la respuesta en frecuencia del valor
eficaz de la corriente I rms , esto es; el valor de I rms como función de la frecuencia
angular  Esto dará información del comportamiento del módulo de la impedancia Z y
0.843
39.93
0.206
297.48
del factor de calidad Q, lo cual permitirá calcular los valores de los elementos del
circuito en estudio.
Para un circuito RLC en serie alimentado por un voltaje ac, el módulo de la impedancia
está dado por:
2
V
1 

y la corriente eficaz: I rms  rms
Z  R   L 

Z
C 

es el voltaje eficaz de entrada o de alimentación del circuito.
2
Donde Vrms
1 

Si la frecuencia angular  tiene un valor tal, que anule el término  L 
 la
C 

impedancia se hace mínima, Z = R, y, en consecuencia, la corriente se hace máxima,
Vrms
A este valor particular de la frecuencia, se lo conoce como frecuencia
R
1
angular de resonancia y se lo denota como:  0 Es fácil demostrar que  0 
LC
I MAX 
Otro parámetro de gran utilidad para describir el comportamiento del circuito es el
factor de calidad Q. El factor de calidad mide la relación entre la energía almacenada
en el sistema oscilante y la energía disipada por ciclo de oscilación, y esta dado por:
0
, donde  es la diferencia entre las frecuencias angulares para las cuales

I
la corriente se reduce en un factor 2 respecto a su valor máximo, esto es; MAX
2
Q
También se deduce que el factor de calidad se puede expresar en función de los
L
elementos del circuito como: Q   0
R
La siguiente tabla muestra la corriente eficaz en función de la frecuencia angular para
una voltaje eficaz de entrada constante de Vrms  5.0V .
Irms(A)
W(rad/s)x106
Irms(A)
W(rad/s)x106
Irms(A) x106
W(rad/s)
0.021
2.0
0.226
11.0
0.064
20.0
0.033
3.0
0.184
12.0
0.060
21.0
0.047
4.0
0.150
13.0
0.056
22.0
0.064
5.0
0.126
14.0
0.052
23.0
0.088
6.0
0.108
15.0
0.120
7.0
0.095
16.0
0.166
8.0
0.085
17.0
0.221
9.0
0.077
18.0
0.250
10.0
0.070
19.0
1.- Completa la tabla de la hoja de cálculo de la sección 4, correspondiente a esta
actividad, con los valores del módulo de la impedancia para las frecuencias angulares
mostradas.
2.- Grafica el módulo de la impedancia en función de la frecuencia angular.
3.- De la gráfica y los datos obtenidos calcula el valor de la resistencia R del circuito y
su frecuencia angular de resonancia  0
4.- Grafica la corriente eficaz en función de la frecuencia angular.
5.- Con la ayuda de las autoformas del Excel, calcula el factor de calidad Q.
I rms(MAX )
Traza una recta horizontal desde el valor de la corriente I rms 
y, desde los
2
puntos donde corta la gráfica, traza dos verticales hasta el eje de las abscisas, para
encontrar las dos frecuencias; 1 y  2 que producen ese valor de corriente.
Calcula la diferencia de esas frecuencias    2  1 y con la frecuencia de
resonancia calcula Q
6.- Con el valor de Q y el de la resistencia R, encuentra el valor de la inductancia L.
1
7.- Ahora, con la expresión de la frecuencia de resonancia:  0 
calcula el valor
LC
de la capacidad C