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Guía Docente
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA
INGENIERÍA BIOMÉDICA I
PRIMER CURSO PRIMER SEMESTRE
GRADO EN INGENIERÍA BIOMÉDICA
MODALIDAD: PRESENCIAL
CURSO 2015-2016
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
Guía Docente / Curso 2015-2016
1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
1.- ASIGNATURA:
Nombre: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Biomédica I
Código: f101
Curso(s) en el que se imparte: 1º
Semestre(s) en el que se imparte: 1º
Carácter: Básico
ECTS: 6
Idioma: Español
Modalidad: Presencial
Grado(s) en que se imparte la asignatura: Ingeniería Biomédica (Biomedical Engineering)
Facultad en la que se imparte la titulación: Escuela Politécnica Superior
2.- ORGANIZACIÓN DE LA ASIGNATURA:
Departamento: Tecnologías de la Información
Área de conocimiento:
2. PROFESORADO DE LA ASIGNATURA
1.- IDENTIFICACIÓN DEL PROFESORADO:
PROFESOR(ES)
DATOS DE CONTACTO
Guillermo de la Calle Velasco
Campus de Montepríncipe - EPS
Despacho:
Teléfono:
Extensión:
e-mail:
2.- ACCIÓN TUTORIAL:
Para todas las consultas relativas a la materia, los alumnos pueden contactar con el profesor a
través del e-mail, del teléfono y en el despacho a las horas de tutoría, que se harán públicas en el
portal del alumno.
La asistencia a la tutoría implica un trabajo previo individual por parte del alumno para tratar de
resolver el problema a consultar. En ningún caso se utilizarán las tutorías para repetir la impartición
de materia a alumnos que no hayan asistido a las clases correspondientes, siendo responsabilidad
de dichos alumnos ponerse al día por sus medios.
Por otra parte, el profesor podrá convocar a tutorías al alumno para tratar de cualquier aspecto de la
asignatura o para cualquier actividad de la misma, incluidas las de evaluación.
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3. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de:
• RA-1: Comprender el enunciado de un problema y adoptar una estrategia correcta de
resolución.
• RA-2: Resolver problemas de sistemas de ecuaciones similares a los que se puede encontrar
en un problema de ingeniería.
• RA-3: Resolver problemas de álgebra matricial similares a los que se puede encontrar en un
problema de ingeniería.
• RA-4: Resolver problemas de espacios vectoriales similares a los que se puede encontrar en
un problema de ingeniería.
• RA-5: Resolver problemas de geometría similares a los que se puede encontrar en un
problema de ingeniería.
La superación de la asignatura supondrá necesariamente la consecución de los niveles mínimos
establecidos en todos y cada uno de estos resultados de aprendizaje.
4. METODOLOGÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA
Dado que una buena parte de las competencias asociadas a esta materia están relacionadas con la
adquisición de conocimientos y su aplicación a la resolución de problemas, la mayor parte de las
clases presenciales de la asignatura estará dedicada a seminarios y lecciones magistrales. También
se realizarán prácticas en las que se enseñará al alumno a emplear herramientas computacionales
para resolver problemas matemáticos.
En la siguiente tabla se muestran los porcentajes aproximados de dedicación de tiempo a cada
actividad formativa:
Actividad formativa
Porcentaje de ECTS
AF-1: Lección magistral
10%
AF-2: Seminario
50%
AF-3: Taller/seminario de ejercicios
30%
AF-4: Laboratorios/prácticas internas/aulas de proyectos
6%
AF-7: Tutoría (individual o grupal)
4%
La metodología docente empleará fundamentalmente el método expositivo (MD-1), el cual prioriza la
acción docente del profesor, complementado con el aprendizaje basado en problemas y resolución
de ejercicios (MD-3) para asentar los conceptos teóricos presentados a través de la metodología
expositiva.
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5. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
1.- ASISTENCIA A CLASE:
La asistencia y participación en clase es esencial para la consecución de los resultados de
aprendizaje de la asignatura. Sin embargo, teniendo en cuenta que las circunstancias de los
estudiantes son muy diversas, dicha asistencia no es obligatoria, sin perjuicio de que se realicen
controles de asistencia para los registros de la Universidad.
2.- SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
CONVOCATORIA ORDINARIA. EVALUACIÓN CONTINUA:
El objetivo de la evaluación es determinar, al final del proceso formativo asociado a la asignatura, el
grado de consecución de los resultados de aprendizaje propios de ésta. Este grado de adquisición
determinará la calificación de la asignatura en la convocatoria ordinaria. El instrumento principal
para determinar la consecución de los resultados de aprendizaje es el examen final, que cubre toda
la asignatura. En caso de no alcanzar el nivel mínimo establecido para cada resultado de
aprendizaje, la calificación de la asignatura será inferior a 5 (suspenso).
La no realización del examen final conllevará la obtención de la calificación final “no presentado”.
Es muy importante que, de cara a maximizar el éxito del proceso formativo en el que el alumno se
halla inmerso, éste participe en la llamada "evaluación continua". Por tal se entiende el conjunto
de actividades propuestas por el profesor a lo largo del semestre en el que se imparte la asignatura,
orientadas a facilitar información al alumno sobre su evolución en el proceso formativo de la
asignatura, así como a identificar errores y sugerir acciones de mejora. Se trata, por tanto, de que el
estudiante sepa en todo momento si lo que está haciendo está o no dirigido al éxito.
En el caso de esta asignatura, estas actividades son las siguientes:
1. Examen parcial (EP)
2. Examen final (EF)
3. Prácticas, resolución de problemas propuestos por el profesor (P)
4. Actividades de evaluación formativa (cuestionarios, talleres, trabajo en clase del alumno...)
(AEF)
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA:
El alumno que no supere la asignatura en la convocatoria ordinaria tendrá la opción de presentarse
a la convocatoria extraordinaria. Esta convocatoria constará de una prueba presencial única que
determinará la calificación final de la asignatura, sin tener en cuenta su rendimiento académico en la
convocatoria ordinaria. Al igual que en ésta, para superar la asignatura en convocatoria
extraordinaria será necesario alcanzar el nivel mínimo establecido para cada resultado de
aprendizaje.
Nota: Considerando que una correcta presentación, redacción y ortografía son mínimos exigibles en
cualquier actividad o prueba de nivel universitario, las deficiencias en estos aspectos podrán ser
penalizadas con hasta 2 puntos en la calificación de cada prueba.
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3.- VALORACIÓN FINAL DEL ALUMNO:
La Nota Final del alumno en la asignatura será un valor numérico entre 0 y 10, calculado según la
siguiente fórmula:
Nota Final = 0,85·NE + 0,15·NP + AEF
donde, NE corresponde a la nota obtenida en los exámenes, NP es la nota obtenida en las
prácticas y/o problemas propuestos por el profesor y AEF corresponde a las actividades de
evaluación formativa realizadas por el alumno durante el curso.
La Nota de los Exámenes (NE) se calculará aplicando la siguiente fórmula:
⎛ 0,3 ⋅ EP ⎞
NE = 0,3 ⋅ EP + ⎜ 1 −
⎟ ⋅ EF
10 ⎠
⎝
donde, EP corresponde con la nota obtenida en el examen parcial, y EF es la nota obtenida en el
examen final. Ambas notas tendrán un valor numérico entre 0 y 10. Para superar la asignatura, el
alumno deberá obtener una nota >= 4 en el examen final (EF). En caso contrario, la nota de los
exámenes (NE) será la obtenida en el examen final (EF).
La Nota de las Prácticas (NP) será un valor numérico entre 0 y 10, y se calculará como la media de
las notas obtenidas en todas las prácticas realizadas por el alumno durante el curso. Estas prácticas
tienen un carácter obligatorio, por lo que para poder calcular esta nota es necesario que el alumno
obtenga una calificación mínima >= 4 en todas las prácticas.
La valoración de las Actividades de Evaluación Formativa (AEF) se calculará en función de la
asistencia y participación del alumno en clase, su trabajo personal en la resolución de los problemas
propuestos por el profesor, así como otros trabajos opcionales que se propongan. Tendrá un valor
máximo de 1, que se sumará a la nota final, pero sólo en el caso de que el alumno haya obtenido la
calificación mínima exigida en la NE y la NP.
Para aprobar la asignatura y calcular la nota final según la fórmula mostrada al principio, será
necesario que el alumno obtenga una calificación mínima >= 4 en la parte correspondiente a los
exámenes (NE) y a las prácticas (NP). Si la calificación en alguna de estas partes fuese < 4, la
asignatura se evaluaría como “suspensa”.
6. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
1.- PROGRAMA DE LA ASIGNATURA:
1. Vectores y matrices: notación estándar en álgebra lineal.
2. Sistemas de ecuaciones lineales.
3. Álgebra matricial.
4. Determinantes.
5. Espacios vectoriales.
6. Autovalores y autovectores.
7. Ortogonalidad y mínimos cuadrados.
8. Matrices simétricas y formas cuadráticas.
9. Aplicaciones del álgebra lineal en geometría.
10. Álgebra abstracta.
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7. BIBLIOGRAFÍA DE LA ASIGNATURA
1.- BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
• David Lay. Linear Algebra and Its Applications. Addison Wesley; 4th edition (2011)
2.- BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
• Gilbert Strang. Introduction to Linear Algebra. Wellesley Cambridge Press; 4th edition (2009)
• Juan de Burgos. Álgebra lineal y geometría cartesiana. McGraw-Hill, 2ª edición (2000)
• John B. Fraleigh. A first course in abstract algebra. Addison Wesley; 7th edition (2002)
• Sheldon Axler. Linear algebra done right. Springer; 2nd edition (1997).
• Seymour Lipschutz. 3,000 Solved Problems in Linear Algebra. McGraw-Hill (1989)
3.- RECURSOS WEB DE UTILIDAD:
• Campus Virtual
• http://biocomp.cnb.csic.es/~coss/Docencia/algebra/algebra.htm
8. ACTITUD DENTRO DEL AULA
1.- NORMAS:
Para garantizar el aprovechamiento máximo de las sesiones presenciales, el alumno mantendrá́ una
actitud activa implicándose en todo momento en el desarrollo de las actividades. Por lo tanto, no se
permitirá́ cualquier actitud que vaya en detrimento de lo anterior, como el consumo de bebidas o
alimentos, la utilización del teléfono móvil, la utilización del ordenador portátil para tareas ajenas a la
actividad, etc.
Todos los presentes mostrarán siempre el máximo respeto mutuo (actitud, vestimenta, etc.),
procurándose un ambiente distendido y cordial. Debe siempre recordarse que el objetivo de todos
es obtener el máximo aprovechamiento del tiempo de clase. Actitudes contrarias a estos principios
podrán conllevar la expulsión de clase y la contabilización de la ausencia correspondiente.
Una vez fijado el calendario de actividades o pruebas presenciales (exámenes, cuestionarios, etc.)
con la debida antelación, para garantizar la igualdad de condiciones para todos los alumnos, no se
repetirán dichas pruebas para el o los alumnos que no asistieran a las mismas salvo causas de
fuerza mayor.
El retraso en las entregas se penalizará con un 50% de la calificación.
Las faltas en la Integridad Académica (ausencia de citación de fuentes, plagios de trabajos o uso
indebido/prohibido de información durante los exámenes, etc.), así como firmar en la hoja de
asistencia por un compañero que no está en clase, implicarán la pérdida de la convocatoria
ordinaria, sin perjuicio de las acciones sancionadoras establecidas por la Escuela Politécnica
Superior y por la Universidad.
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