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Medida de la BER para una transmisión W-CDMA
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CAPITULO 4.- Medida de la BER para
una transmisión W-CDMA
4.1.- Introducción
En este Capítulo se describe el procedimiento de medida desarrollado para
obtener la probabilidad de error de bit, BER, al realizar una transmisión CDMA. Las
características de las señales generadas, los equipos que se han utilizado, así como
todo el proceso llevado a cabo son descritos detalladamente.
El proceso de medida se sustenta en la Plataforma de Medida desarrollada en
el Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones, compuesta, principalmente,
por un PC, el generador de señal SMIQ02B de Rohde & Schwarz, el analizador de
espectros E4407B de Agilent. La característica fundamental de estos equipos es que
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pueden ser controlados desde el PC mediante MATLAB, a través de conexiones GPIB,
empleando secuencias de instrucciones. Para llevar a cabo este control se van a
utilizar las funciones desarrolladas junto a la Plataforma en el Departamento, no
siendo objeto de este proyecto. También se van a utilizar las funciones necesarias
para generar las secuencias de datos a transmitir así como aquellas que permiten
realizar el procesado de los datos recibidos y, de este modo, poder estimar la BER
asociada a las diversas transmisiones que se van a realizar.
Si se desea profundizar en algún aspecto sobre el funcionamiento de los
dispositivos comentados se recomienda consultar los manuales de uso.
En la figura 4.1 se representa gráficamente la plataforma utilizada para realizar
las medidas.
Figura 4.1.- Plataforma genérica de medida
4.2.- Descripción del Sistema de Medida
El Sistema de Medida se controla desde el PC mediante MATLAB. Para ello se
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van a utilizar, como se ha comentado anteriormente, una serie de funciones
implementadas en MATLAB.
El generador de señal SMIQ02B, conectado al PC, hace las funciones de
modulador. A él llegan las muestras de la señal qpsk generadas en MATLAB y sale la
señal paso-banda resultante de la modulación. En el analizador de espectros E4407B,
se demodula la señal recibida y se muestrea. Estas muestras pasan al PC donde se
realiza la detección y se estima que secuencia se ha transmitido.
4.2.1.- Transmisor
El transmisor está compuesto por una serie de funciones en MATLAB, donde
se generan los datos a transmitir y el generador de señal SMIQ02B de Rohde &
Schwarz -junto con su software asociado- que funciona como modulador.
Figura 4.2.- Conexión PC - SMIQ
El generador de señal permite generar un tono a la frecuencia y potencia
deseadas –pudiendo ser utilizado como portadora en una modulación- y realizar
modulaciones analógicas (AM y FM) y digitales (QPSK, FSK,….). Por otro lado, la
opción SMIQB60 permite generar, utilizando el software IQWizard y WinIQSIM
asociado al equipo, formas de onda arbitrarias. Esta opción ha sido la elegida para
generar las señales utilizadas en los ensayos descritos a lo largo de este Capítulo, y
supone una gran ventaja respecto a generadores de onda convencionales.
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Figura 4.3.- Generador de señal SMIQ02B de Rohde & Schwarz
En primer lugar se generan los datos que se van a transmitir. Para ello, se
sigue un procedimiento similar al descrito en el Capitulo anterior a la hora de generar
la secuencia qpsk en transmisión. Se generan símbolos complejos, con parte real e
imaginaria de valor {1,-1}. Los símbolos generados se multiplican por un código de
Walsh de 256 chips. Antes de enviar los datos al SMIQ02B es necesario muestrear,
para lo que se va a elegir 8 muestras/chip, y seleccionar un filtro conformador de pulso
que será, igual que en el Capítulo anterior, un pulso raíz coseno alzado con factor de
roll-off de 0.22. Se va a trabajar con 512 chips complejos, 512 en fase y 512 en
cuadratura; por tanto, 2*4096 muestras.
Antes de pasar los datos al generador de señal es preciso guardar por
separado la componente en fase y cuadratura. Para tal fin, se generan los ficheros
xi.mat y xq.mat donde se almacenan las componentes en fase y cuadratura,
respectivamente.
Figura 4.4.- Ventana IQWizard
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Para poder pasar las muestras generadas en MATLAB al SMIQ02B, se utiliza
el software asociado a éste; para ello se emplea el IQWizard.
En primer lugar se debe indicar el tipo de archivos que contienen los datos,
*.mat en este caso, así como la ubicación de éstos en el disco del PC.
Posteriormente, se debe precisar la frecuencia de muestreo. Puesto que se trata del
estándar UMTS que establece una tasa de 3.84 Mchip/s, al haber elegido 8
muestras/chip, se debe indicar una frecuencia de muestreo igual a 30.72 Mmuestra/s.
Pulsando Load IQ el programa almacena las muestras en la memoria interna
del generador. A partir de aquí ya no habrá que volver a utilizar el IQWizard; no
obstante, es importante precisar que debe permanecer abierto mientras se transmiten
los datos con WinIQSIM, en caso contrario se producirá error.
Para realizar la transmisión del PC al SMIQ02B, conectados por un cable RS232 a través del cual se comunican, se usa WinIQSIM. El menú de funcionamiento así
como la barra de herramientas se muestran en la figura 4.5.
Figura 4.5.- Menú de funcionamiento y Barra de Herramientas
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Para indicar que los datos no se van a generar con el software del generador,
sino que van a ser importados desde los ficheros seleccinados con IQWizard, se
selecciona Import en el menú System de la barra de herramientas.
Figura 4.6.- Menú SMIQ(ARB)
Se procede entonces a la transmisión de los datos, para ello se selecciona
SMIQ(ARB). De los submenús posibles, se elige Transmission…; surge entonces una
nueva ventana donde se debe indicar el origen de los datos y su destino.
Figura 4.7.- Panel de transmisión
En Source se debe indicar si la señal se genera internamente o, por el
contrario, el nombre del fichero donde se encuentran las muestras de la señal a
transmitir. Al utilizar Import se deja la opción marcada por defecto, de este modo el
programa toma los ficheros indicados en el IQWizard. En Destination, se debe marcar
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la opción SMIQ, para que los datos se almacenen en la memoria interna del
generador. Al marcar esta opción aparece una nueva ventana tal y como muestra la
figura 4.8.
Figura 4.8.- Panel de selección del nombre de forma de onda para el SMIQ
En esta nueva ventana se pide indicar el nombre del fichero donde se
pretenden almacenar los datos. En este caso, las secuencias fueron almacenadas en
el fichero Diego. Una vez seleccionado el fichero de destino los datos son transmitidos.
Habrá concluido el trabajo con el software.
Para transmitir por el puerto de RF del generador de señal una cierta forma de
onda arbitraria hay que especificar el nombre de la envolvente de la forma de onda,
Diego en este caso; así como la frecuencia y potencia de la señal portadora. La
frecuencia de portadora con la que se va a trabajar va a ser 2 Ghz. La potencia variará
en función de la transmisión.
Una vez realizado todo el proceso comentado, el generador comenzará a
transmitir la señal paso banda W-CDMA.
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4.2.2.- Receptor
El receptor está constituido por el analizador de espectros E4407B de Agilent
que realiza la función de demodulación; y una serie de funciones en MATLAB que
llevan a cabo todo el procesado necesario para poder realizar las medidas que se
comentan en apartados posteriores.
4.2.2.1.- Demodulación con Analizador de espectros E4407B
Al igual que el generador de señal, este equipo también puede ser controlado
de forma remota desde el PC usando secuencias de instrucciones en MATLAB.
Analizador y PC se encuentran conectados a través de una conexión GPIB.
Figura 4.9.- Analizador de espectros E4407B de Agilent
El analizador de espectros tiene dos modos de funcionamiento: Spectrum
Analysis y Modulation Analysis. El primer modo permite realizar medidas sobre el
espectro de la señal recibida, siendo éste el modo habitual de funcionamiento de los
analizadores de espectro. Modulation Analysis permite procesar las señales
moduladas recibidas. Éste es el modo utilizado en el Sistema de Medida. El modo de
funcionamiento se selecciona desde el panel frontal con la tecla MODE.
El analizador permite realizar numerosas medidas sobre la señal; entre ellas,
se encuentra la visualización de la constelación de la señal recibida, tal y como
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muestra la figura 4.10. En este caso, el analizador devuelve un vector donde se
almacena el valor de cada uno de los puntos de la constelación, esto es, las
componentes en fase y cuadratura de la señal recibida.
Esta opción ofrece la
posibilidad de obtener el valor de todos los símbolos recibidos en un vector que puede
ser importado al PC. De este modo, el analizador se comporta como un excepcional
receptor, a él llega la señal modulada y devuelve los símbolos que se han recibido.
Este proceso se describe detalladamente en las próximas líneas.
Figura 4.10.- Constelación de la señal recibida
En la opción Frecuency del panel frontal se debe indicar la frecuencia de la
portadora, 2 Ghz en este caso. Para poder visualizar la constelación de la señal
recibida es necesario establecer el modo de medida EVM desde la opción Measure,
así como en View/Trace marcar I/Q Measured Polar Vector.
El siguiente paso es seleccionar las características de la señal que se va a
recibir. Para ello, en Det/Demo se debe especificar el tipo de modulación de la señal
que llega al analizador de espectros, el pulso básico de transmisión y la tasa de
símbolo. Para ello se indica modulación QPSK en Demod Format, con pulso RootNyquist y factor de roll-off 0.22, y tasa 3.84 Msimb en Symbol Rate. Todos estos datos
deben
ser
introducidos
previamente
para
poder
realizar
correctamente
la
demodulación de la señal.
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La opción Display permite especificar el número de chips sobre los que se va a
realizar la medida mediante I/Q Points. Puesto que se van a transmitir 512 chips
complejos, así se deberá especificar en esta opción. Señalar que el número máximo
de chips que puede recibir el analizador es 800, siendo esta la causa de haber
generado para la transmisión 512 chips. Por otro lado, también se debe especificar el
número de muestras/chip mediante Points/Symbol para establecer la frecuencia de
muestreo según se indique 1,5,10 muestras/chip –opciones que permite el analizador-.
Se ha optado por elegir 5 muestras/chip.
Una vez que se han fijado todos los parámetros, se debe poder visualizar la
constelación de una señal qpsk en la pantalla del equipo. De este modo, se completa
la función de demodulación.
4.2.2.2.- Procesado en PC
Una vez finalizado el trabajo en el analizador, el siguiente paso es conseguir
que las muestras de la señal demodulada pasen al PC. Para ello se va a utilizar la
función Medida_ADE.m que pasa del analizador al PC un vector de números
complejos que contiene las muestras que ha tomado de la señal recibida. El tamaño
de este vector será de 5120 muestras, 1024 chips por 5 muestras/chip. Las muestras
correspondientes a la componente en fase se encuentran en las posiciones impares
del vector y las componentes en cuadratura en las pares.
El siguiente paso es obtener los chips en recepción a partir de las muestras
recibidas. Ésta es la finalidad de la función Rxcdma.m, pasando las muestras por un
filtro raíz coseno alzado con factor de roll-off 0.22 y muestreando para obtener 512
chips complejos. Del mismo modo que sucedía en el Capítulo 3 al implementar el
receptor, aquí al pasar la secuencia de muestras recibida por un filtro raíz coseno
alzado, surgen unas colas al comienzo y final de la secuencia que serán eliminadas en
esta ocasión mediante la función cancelacion_ceros.m.
Como ya se ha comentado en Capítulos anteriores, la señal en su tránsito por
el canal se atenúa y distorsiona, principalmente debido a la presencia de ruido. Es
ahora, en función de las muestras recibidas, cuando se debe determinar que chips son
los que realmente se transmitieron. Para tal fin se utiliza la función decisor.m. El
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esquema de funcionamiento es idéntico al que muestra la figura 3.4. A la salida de
esta función se obtiene una secuencia de chips que se corresponden con una
secuencia qpsk tal y como muestra la figura 4.11.
Figura 4.11.- Constelación en recepción tras decisor
4.3.- Estimación de la BER
Una vez obtenida la secuencia de chips estimados, para calcular la BER se va
a seguir un procedimiento similar al descrito en el Capítulo 3 basado en el método de
Monte Carlo. Para poder llevar a cabo correctamente este método, según se comentó
en el Capítulo anterior, es preciso hallar el retraso relativo entre las secuencias a
comparar, esto es, los 1024 chips –bits a efectos de cálculo de la BER- estimados en
recepción con los transmitidos (512 en fase y 512 en cuadratura).
Por un lado, la señal en su tránsito por el canal sufre un cierto retardo temporal.
Para determinarlo es posible realizar la correlación cruzada entre la señal transmitida y
la recibida, siendo el máximo de esta correlación el punto donde se encuentra el
comienzo de la señal recibida. La función retraso.m devuelve el retraso introducido por
el canal.
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Por otro lado, el analizador de espectros contiene una serie de filtros y
amplificadores por los que pasa la señal durante su procesado. Éstos hacen que la
constelación se gire de forma aleatoria de forma que no pueda determinarse a priori el
desfase experimentado. Esto implica que en cada medida que se realice, se debe
tener en cuenta todos los posibles giros que pueda sufrir la constelación, con el fin de
calcular la probabilidad de error para cada alternativa y quedarse finalmente con
aquella que sea considerablemente menor que las demás, ya que en los otros posibles
casos se obtiene una probabilidad de error en torno a la 0.5, por tanto, demasiado
elevada.
Las funciones BERTest.m; retraso.m y calculaBER.m realizan todo el
procedimiento descrito, devolviendo como resultado la BER estimada correspondiente
a la transmisión llevada a cabo.
4.3.1.- Medida de BER para canal ruidoso
Hasta ahora se ha descrito el transmisor, el receptor y las funciones que
permiten realizar la medida de la probabilidad de error dadas dos secuencias. Ahora
se va a describir como se ha implementado el Sistema de Medida.
Para realizar la estimación de la BER el montaje empleado para el SMIQ02B y
E4407B, conectados a través de un cable SMA de 1m de longitud por el puerto de RF,
es el que muestra la figura 4.12, controlados ambos desde el PC mediante conexión
GPIB.
El primer paso, es configurar el analizador de espectros como se indica en el
apartado 4.2.2.1 y almacenar en el generador las muestras de la señal qpsk generada
en el PC. Se configura el SMIQ02B como se ha indicado previamente, expresando la
frecuencia y nivel de potencia de portadora a la que se desea transmitir. Esta señal
llega al analizador que deberá estar correctamente configurado para llevar a cabo la
demodulación. Una vez que la constelación aparece en pantalla, se pueden capturar
los datos ejecutando secuencialmente las funciones Medida_ADE.m, Rxcdma.m y
decisor.m. A continuación, se ejecuta BERTest.m y se obtiene el valor de BER
estimado.
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Figura 4.12.- Medida canal ruidoso
El rango de potencias de portadora sobre el que se han realizado las diversas
medidas se ve limitado por dos causas de distinta naturaleza. Por un lado, para
potencias muy pequeñas, el analizador no distingue entre el ruido de fondo y la señal
recibida. Por otro lado, para valores relativamente elevados, la probabilidad de error de
bit es muy pequeña, lo que implica que el número de medidas que hay que realizar
para obtener un resultado consistente sea muy elevado, resultando también inviable.
Así, pues, el rango de potencias para el que se realizan las medidas se encuentra
acotado superior e inferiormente.
Por tanto, la primera labor que se plantea a la hora de realizar una estimación
de BER es determinar el rango de niveles de potencia de portadora para el que se
producen errores de transmisión. Para valores inferiores a -78 dBm aparecen errores
tras 30 medidas, por lo que se ha optado por comenzar para un valor de potencia en
transmisión de -78 dBm.
Se va a seguir la misma regla descrita en el Capítulo 3 en simulación a la hora
de realizar una medida: para una BER determinada el número de bits transmitidos
debe ser al menos 10.BER-1. El error de medida se obtiene como la inversa del
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número de bits erróneos recibidos. El error mínimo que puede medirse es 1 bit, siendo
en este caso la probabilidad de que la medida sea errónea 0.5. En aquellos casos
donde la probabilidad de error sea muy pequeña, las medidas serán menos precisas.
En la tabla 4.1 se muestra el número de medidas realizadas para cada nivel de
potencia, el número de bits erróneos, el valor de BER estimado y el porcentaje de error
cometido en la realización de la medida.
P (dBm)
-78
-79
-80
-81
-82
-83
-84
110
90
20
10
5
5
3
10
25
16
26
35
79
92
BER
0.000089
0.000271
0.000781
0.002539
0.006836
0.01543
0.029948
Error
medida
10%
4%
6.25%
3.85%
2.86%
1.27%
1.09%
Nº
medidas
Bits
erróneos
Tabla 4.1.- Estimación de la BER real
Figura 4.13.- BER vs Pportadora
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En la figura 4.13 se muestran los resultados obtenidos haciendo una
representación (Pportadora,BER).
Para poder comparar la medida realizada con las curvas teórica y tras
simulación, obtenidas en el Capítulo 3, se debe hallar algún tipo de expresión que
permita mapear potencia de portadora en relación Eb/N0. Para ello, se va a asociar un
punto de la figura 4.13 con un punto de la curva teórica y a partir de ahí hacer la
correspondencia. El punto elegido ha sido el correspondiente a una BER = 0.0068359.
En la medida realizada este punto se obtiene para una potencia de portadora de -82
dBm y en la curva teórica para una relación Eb/N0 = 4.815 dB. Por tanto, la expresión
buscada que permite llevar a cabo la correspondencia potencia de portadora-Eb/N0
viene dada por
Eb
N0
= (82 + 4.815 ) + Pportadora = 86.815 + Pportadora
(4.3.1)
En la figura 4.14 se realiza una representación conjunta de la BER estimada
tras la medida, la BER estimada tras simulación y la curva teórica, en función de Eb/N0.
Figura 4.14.- Representación conjunta BER vs Eb/N0
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Puede observarse la gran similitud entre los diversos resultados obtenidos por
los distintos procedimientos.
4.3.2.- Medida con amplificador de potencia
En este apartado el montaje sobre el cual se va a realizar la estimación de la
BER se encuentra esquematizado en la figura 4.15. Se ha incluido respecto al montaje
anterior un transistor FET, en concreto, se ha utilizado el modelo EPB018A5-70 de
Excelics, para soportar este elemento ha sido necesario utilizar un soporte de medida
o test-fixture; Bias-Tees, concretamente ZFBT-6GW de Mini-Circuits; y un atenuador
cuyo valor ha variado para las distintas medidas. Los valores necesarios para la
polarización del transistor son Vds = 2V y Vgs = -0.24 V, de tal forma que se obtiene una
corriente de drenador Id aproximadamente igual a 15 mA. En el Anexo 2 se muestran
los data sheets del transistor y Bias-Tees empleados en el montaje.
Figura 4.15.- Medida con amplificador de potencia
Por otro lado, para hallar la ganancia del montaje sin atenuadores, se realiza la
transmisión de un tono sin modular y se mide la potencia de portadora recibida en el
analizador de espectros. Se estima que la ganancia es aproximadamente 15 dB,
considerando las Bias-Tees y a la atenuación de los cables. En las figuras 4.16 y 4.17
se muestra el montaje real utilizado.
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Figura 4.16.- Montaje con amplificador (I)
Figura 4.17.- Montaje con amplificador (II)
Los resultados obtenidos para las medidas realizadas en función del valor que
toma el atenuador se muestran en las tablas 4.2 y 4.3, así como en las figuras 4.18 y
4.19.
Pg (dBm)
-74
-75
-76
-77
-78
-79
125
75
25
15
10
5
8
17
15
20
47
59
BER
0.000062
0.000221
0.000586
0.001302
0.00459
0.011523
Error
medida
12.5%
5.88%
6.67%
5%
2.13%
1.69%
Nº
medidas
Bits
erróneos
Tabla 4.2.- Montaje con atenuador At = 20 dB
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Pg (dBm)
64
-64
-65
-66
-67
-68
-69
100
75
36
15
10
4
9
17
17
18
37
71
BER
0.000088
0.000221
0.000461
0.001302
0.00459
0.02168
Error
medida
11.11%
5.88%
5.88%
5.56%
2.7%
0.9%
Nº
medidas
Bits
erróneos
Tabla 4.3.- Montaje con atenuador At = 30 dB
Figura 4.18.- BER vs Pgenerador con Atenuador 20 dB
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Figura 4.19.- BER vs Pgenerador con Atenuador 30 dB
Teniendo en cuenta que la potencia de portadora de la señal recibida en el
analizador de espectros viene dada por la expresión (4.3.2), aplicando dicha expresión
para los dos casos se puede hacer una representación conjunta (Pportadora,BER) tal y
como muestra la figura 4.20.
Pportadora = Pgenerador + 15 − At
(4.3.2)
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Figura 4.20.- BER vs Pportadora
Para poder comparar las medidas realizadas con la curva teórica de BER para
una modulación QPSK, se va a seguir el mismo procedimiento que en el montaje del
apartado anterior. Para ello se toma el punto correspondiente a una BER = 0.00459.
En las medidas realizadas este punto se halla para una potencia de portadora de -83
dBm. En la curva teórica este valor de BER se obtiene para una relación Eb/N0 = 5.285
dB. Por tanto, la expresión que permite llevar a cabo la correspondencia Pportadora-Eb/N0
viene dada por
Eb
N0
= (83 + 5.285) + Pportadora = 88.285 + Pportadora
(4.3.3)
En la figura 4.21 se realiza una representación conjunta de la BER estimada
tras las medidas y la curva teórica en función de Eb/N0. El ruido debido a los diversos
componentes del montaje, especialmente, en el amplificador, así como los efectos no
lineales que introduce éste último; todo esto añadido al hecho de haber realizado cada
medida para una relación Eb/N0 con 1 dB de diferencia respecto a la medida anterior,
justifica la diferencia entre las curvas estimadas y la curva teórica. Cabe hacer notar la
notable diferencia respecto a la curva estimada en el laboratorio que muestra la figura
4.14 para el caso de un montaje sin amplificador donde no tienen lugar los efectos
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comentados.
Figura 4.21.- Representación conjunta BER vs Eb/N0
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