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33.2 CIRCUNFERENCIA; ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
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• Fundamentos sobre la circunferencia: su interdisciplinareidad con Matemáticas y Tecnología.
Rectas en la circunferencia. Superficies en el círculo.
Fecha
Circunf.
Concéntricas
Cuerda
Círculo
Interiores
Radio
Sector
Tangentes interiores
Diámetro
Corona
Secantes
Secante
Segmento
Tangentes exteriores
Tangente
Trapecio
Exteriores
• Longitudes y áreas: longitud de la circunferencia (π∅) o áreas del círculo (πr2), sector circular (longitud de
la mitad del arco por el radio o πr2nº de grados del sector / 360° - obsérvese como deriva de la del
triángulo que tiene por base el arco y altura el radio), segmento circular (área del sector menos área del
triángulo), corona circular (π por r1-r2), trapecio circular (sector de corona limitados por dos radios) y su
área (π nº de grados por la diferencia de cuadrados de los radios dividido todo por 360°).
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA:
ÁNGULO CENTRAL Y ÁNGULO INSCRITO:
Se llama ángulo inscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre ella y sus lados son
ARCO:
Se llama ángulo central a
aquel que tiene su vértice en el
centro de la circunferencia. El
conjunto de puntos de la
circunferencia
comprendido
entre las ramas del ángulo se
llama arco.
cuerdas de la misma. El ángulo inscrito mide la mitad del ángulo central correspondiente.
ÁNGULO SEMINSCRITO:
ÁNGULO EXTERIOR:
ÁNGULO INTERIOR:
Se llama ángulo seminscrito
en una circunferencia al que
tiene el vértice V en ella y por
lados una cuerda y la tangente
a aquella en el vértice. El valor
de un ángulo seminscrito
también es la mitad del central
correspondiente.
Se llama ángulo exterior en
una circunferencia al que tiene
por vértice V un punto exterior
a ella y sus dos lados la cortan.
La medida de un ángulo
exterior es la semidiferencia
entre los dos ángulos centrales
correspondientes a los arcos.
Se llama ángulo interior a
una circunferencia al que tiene
su vértice interior a ella. Su
valor es la semisuma de los
dos centrales correspondientes
a los arcos determinados por
los ángulos interiores.
ARCO CAPAZ:
Es el lugar geométrico de los
vértices de todos los ángulos
iguales cuyos lados pasan por
dos puntos fijos A y B. Es un
arco de circunferencia de
extremos A y B.
Construcción del arco capaz:
Justificación del arco; arco menor de 90° (poner 90°ángulo), de 90° (semicircunf.) y mayor de 90° (ángulo - 90°).
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