Download Periodos Históricos de la Matemática a través de las Líneas

Periodos Históricos de la Matemática a través de las Líneas del tiempo.
Prof. Ricardo E. Valles P.
Abstract.
El lenguaje de la naturaleza ha sido uno de los misterios más importantes que el ser humano ha intentado develar desde tiempos
inmemoriales. Las civilizaciones antiguas que se desarrollaron a orillas de los grandes ríos: El Tigris y El Eufrates en Mesopotamia y el
Nilo en Egipto han dejado importantes aportes desde los tiempos de la Prehistoria y la Edad Media, con estudios matemáticos dirigidos a
las áreas comerciales, cálculos en las tareas agrícolas, creación de códigos, claves y combinaciones de carácter numérico que incidieron
de forma notable en la vida cotidiana. Para comunicarse matemáticamente muchos estudiosos crearon los signos, fracciones y códigos
apoyándose en la reciente creación de la escritura (Edad Media). Entre los más conocidos matemáticos de la antigüedad podemos
mencionar a: Euclides, Arquímedes, Apoloneo, Tolomeo, quienes abrieron el estudio matemático al mundo antiguo. El ser humano, esta
involucrando los conocimientos matemáticos a su quehacer diario. Todas las ciencias se apoyan de manera firme en el conocimiento
matemático y conocemos de muchos pensadores que aportan esos estudios y van dándoles formación a sus descendientes para ir
estableciendo la relación intrínseca entre todas estas ciencias.
Uno de los principales logros del ser humano a través de la historia ha sido: La
Matemática, como se ha desarrollado a través de las distintas culturas y del tiempo. En
primer en lugar vamos a detenernos a pensar ¿Qué es la Matemática? Y también
relacionarlo desde el punto de vista empírico.
Rey Pastor y Babini demuestran que la Matemática es un elemento fundamental de la
cultura humana y que aparece aún antes que la escritura. De hecho, los autores asoman la
posibilidad que la creación de la escritura se deriva de la notación matemática.
La historia nos dice, según Rey Pastor y Babini de que la Matemática prehelénica
ejerció una gran influencia en el mundo helénico (Banilonios y egipcios). La Matemática
griega es analizada con detalle y erudición por Hoffman, también este autor analiza la
Matemática de los Romanos junto con Rey Pastor y Babini en el Periodo Medieval. La
introducción de los números que usamos actualmente y el “0” constituye un avance notable.
Todo ello prepara la aparición de la Matemática Moderna con la Geometría Analítica de
Descarte. Berlinsky realiza la primera gran síntesis Matemática entre el Álgebra y la
Geometría con un estilo desenfadado, así como los hechos básicos de la vida de Rene
Descartes. El Cálculo y su origen aparecen de nuevo de la mano de Berlinsky, quien centra
su análisis histórico bibliográfico en la figura de Leibniz. Es un periodo de gran intuición y
casi mágico; sin embargo el concepto formal de limite aparece de la mano de Cauchy
acabando con los infinitesimales e inaugura el periodo de rigor, pero es en el siglo XIX
cuando el calculo y sus métodos intuitivos de los infinitesimales son formalizados y se
estudia la aparición de las Geometrías No Euclídeas, pero es en siglo XX cuando tenemos
una visión sobre las matemáticas.
Universidad Simón Bolívar. Caracas-Venezuela
[email protected]
No es fácil definir lo que son las matemáticas porque según: La Real Academia
Matemática es: Ciencia que trata de cantidad, cantidad es aumento y disminución, puede
medirse o enumerarse. La unidad de la matemática es indisoluble y poco se puede avanzar
si se pierden de vista las otras ramas hermanas. Las aplicaciones son el estimulo y muchas
veces la guía de la matemática pura, pero sin esta, la matemática aplicada se agota
rápidamente y se convierte en poco tiempo en cúmulo de recetas, sin perspectiva de
progreso.
El doble aspecto de la Matemática, ciencia y arte, herramienta y filosofía, rutina y
fantasía tiene para ella, sus ventajas y sus peligros. La ventaja principal es su permanencia
en el tiempo. Desde las antiguas civilizaciones se ha considerado importante el
conocimiento de la matemática y ha figurado como parte fundamental en todo sistema
educativo. Los Utilitaristas, necesitan la Matemática como herramienta, como instrumento
indispensable para las transacciones comerciales. Los Idealistas, como el mejor camino
para facilitar el alma, los medios de elevarse desde la generación hasta la verdad y la
esencia (Platón, la Republica, VII, 525). En los dos aspectos la Matemática es profunda, sus
aplicaciones son esenciales para desenvolvernos en la vida y sus concepciones alimentan lo
mas puro del espíritu.
Los peligros inherentes a la doble faz de la Matemática son dos: la polarización en un
sólo aspecto y la extrapolación más allá de sus límites. La polarización es peligrosa
principalmente en la enseñanza, toda enseñanza polarizada en una de las dos facetas de la
Matemática será incompleta y dará una formación defectuosa. En cuanto a la extrapolación,
es un peligro inherente a toda ciencia y a toda filosofía, que en la matemática es
especialmente peligrosa por su falta de “verificación experimental”. En muchos periodos de
la historia se han atribuido a los números y a las figuras geométricas sentidos trascendentes.
La Matemática es obra del hombre y nunca de ella, o a través de ella, cabe esperar
conocimientos sobre humanos.
La primera Matemática moderna fue la de Euclides (300 a J.C). en sus elementos no hay
que buscar aplicaciones distintas de las que ya conocemos, sino tan sólo axiomas y sistemas
de conocimientos previos. Sin embargo, después de Euclides aparece Arquímedes (287-212
a J.C), el primer gran ingeniero matemático cuyas obras fueron influenciadas por Euclides,
Universidad Simón Bolívar. Caracas-Venezuela
[email protected]
lo mismo puede decirse de Apoloneo (190 a J.C) y de Ptolomeo (siglo II d J.C)
geometrizando la astronomía.
En el siglo XVII, con Newton (1642-1727) y Leibniz (1640-1710) nace el calculo
infinitesimal y con él la “Segunda Matemática Moderna”. En la época contemporánea,
Cantor (1829-1920) inicia con su teoría de conjunto la actual “Matemática Moderna”, que
se complementa con el álgebra de Emmy Noether (1844-1935), E. Artin (1898-1962) y
Vander Waerden (1905-1996). Hoy la Matemática pura y aplicada, se basa en los conjuntos
y ha sido sistematizada por las modernas estructuras algebraicas. La teoría de juegos, la
teoría de la información y, en general, toda la ciencia de la computación (Informática), que
son las ramas más aplicadas de la Matemática actual usan las creaciones abstractas de la
matemática de las últimas décadas.
En el hombre prehistórico están prefigurados los conceptos básicos de la matemática:
número, medida y orden, pero en la etapa paleolítica a la neolítica el proceso se afina, las
nuevas técnicas agrícolas, pastoriles, la industria textil, la minería, la metalurgia, el trueque
de vienes, etc; exigen una precisión cada vez mayor con el contar, medir y ordenar, y
cuando asoma la escritura, ese saber matemático aún vago y nebuloso comienza a adquirir
consistencia la escritura quien nace a mediados del siglo IV antes de cristo en la Baja
Mesopotamia, de ahí la necesidad de fijar signos convencionales que permitieran retener
esos datos sin confiar en la memoria individual disponen de palabras especiales para
designar los números y fracciones sencillas, así como disponen de gestos y signos
convencionales para indicar números o unidades. La matemática de los pueblos que
habitaron la Mesopotamia: Sumerios, Acadios, Babilonios, Asirios, … eran escasos y no
revelaban mayor contenido científico, pero hacia el año 3000 A.C los Sumerios
introdujeron un sistema de numeración posicional de base sesenta que en definitiva es el
sistema sexagesimal que aún utilizamos nosotros para las medidas de tiempos y angulares.
Desde el punto de vista Matemático los textos Babilónicos se refieren a la solución
algebraica de ecuaciones lineales y cuadráticas, y el conocimiento del “Teorema de
Pitágoras” y la Ley de Formación de los “Tripletes Pitagóricos”, es decir, de los temas de
números enteros que a la par de representar medidas de los lados de triángulos rectángulos,
expresan la posibilidad aritmética de descomponer un numero cuadrado en suma de dos
cuadrados. El conocimiento de los métodos de calculo de los Egipcios y su aplicación en
Universidad Simón Bolívar. Caracas-Venezuela
[email protected]
distintos problemas provienen de algunos papiros no muy numerosos, siendo el mas
importante el papiro Rhind que data de la época de los Hiesos (siglo VII A.C)
aproximadamente de comienzo de II Milenio.
El interés mayor que ofrece la aritmética de los egipcios reside en su característico uso y
manejo de las fracciones. Los conocimientos geométricos de estos son extensos disponen
de reglas exactas para el área de triángulos, rectángulos y trapecios así como el volumen de
prismas y pirámides.
El cálculo y el algoritmo son las dos ideas principales de la ciencia occidental. En líneas
generales tres rasgos caracterizan la matemática del siglo XIX: Desarrollo Científico,
Desarrollo Tecnológico y Preludio de la explosión del siglo actual la matemática como las
demás ciencias, muestra una fecunda y asombrosa revelación, gran incremento de
científicos, de trabajos, revistas, creación de sociedades y reuniones nacionales e
internacionales.
Universidad Simón Bolívar. Caracas-Venezuela
[email protected]
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
Enciclopedia de Grandes Personajes. Ediciones Náutica, C., S.A. Bogota-Colombia.
Edición 2001.
Enciclopedia del estudiante, tomo 8. Geografía General 1era Edición. Buenos Aires.
Santillana 2006.
Textos extraídos de “Historias de las Matemáticas” de E.T- Fondo de cultura Económica.
UNA, Guía Instruccional. Historia de la matemática. Caracas 2007.
http:// www.matematica.ciens.ucv.ve/matematicos/
Universidad Simón Bolívar. Caracas-Venezuela
[email protected]