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Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal
Escuela Politécnica Superior
UNIVERSIDAD DE ALICANTE
Ingeniería Técnica de Telecomunicaciones
Especialidad: Sonido e Imagen
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FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA
hoja nº 2
Tema 2.- INTERACCIÓN ELÉCTRICA
13.- En dos vértices contiguos de un cuadrado de 1 m de lado se tienen cargas eléctricas positivas de
2 x 10 -6 C y en los otros dos de 5 x 10-6 C. Hallar el campo eléctrico y el potencial en el centro
del cuadrado.
14.- Dos bolitas idénticas de masa m tienen cargas iguales q. Están unidas a dos cuerdas de longitud l
que cuelgan del mismo punto. (a) Calcular el ángulo θ que forman las cuerdas con la vertical
cuando se alcanza el equilibrio. (b) Dibujar un esquema de las fuerzas que actúan sobre cada
bola y su resultante.
15.- Un péndulo formado por una esfera de radio 1 cm y masa 1 mg colgada de un hilo, se carga a un
potencial V = 1500 V y se hace oscilar en un campo eléctrico vertical dirigido de arriba a abajo
con una intensidad de 9 x 104 N/C. ¿Cuál es el período de las pequeñas oscilaciones de dicho
péndulo sabiendo que, cuando el campo es nulo, T = 0.8 s y g = 9.8 m/s2?
16.- Una pequeña esfera de masa m = 2.00 ± 0.01 g cuelga de una cuerda entre dos placas paralelas
verticales separadas una distancia d = 5.00 ± 0.04 cm. La carga de la esfera es q = 6.00 ± 0.06
nC. Calcular la diferencia de potencial entre las placas si la cuerda forma un ángulo θ = 10.0° ±
0.1° con la vertical.
17.- Existe un campo eléctrico uniforme entre dos placas paralelas con cargas opuestas. Se libera un
electrón desde el reposo sobre la superficie de la placa negativa y alcanza la superficie de la
placa opuesta, colocada a una distancia d = 2.0 x 10-2 m de la otra, en un intervalo de tiempo t =
1.5 x 10-8 s. (a) Calcular la intensidad del campo eléctrico y (b) la velocidad del electrón cuando
llega a la segunda placa. (c) ¿Cuál es la diferencia de potencial que hay entre las placas?
18.- Cargas iguales, cada una de ellas de 1 µC, están situadas en los vértices de un triángulo
equilátero de 0.1 m de lado. Calcular (a) la fuerza y la energía potencial de cada carga como
resultado de la interacción con las otras dos, (b) el campo eléctrico resultante y el potencial en
el centro del triángulo y (c) la energía potencial interna del sistema.
19.- Un electrón de masa m = 9.1 x 10 -31 kg y de carga eléctrica q = -1.6 x 10-19 C se proyecta
en el interior de un campo eléctrico uniforme E = 2000 N/C con una velocidad inicial v0 = 106
m/s perpendicular al campo. (a) Hallar las ecuaciones del movimiento del electrón. (b) ¿Cuánto
se habrá desviado el electrón si ha recorrido 1 cm sobre el eje OX, suponiendo que este eje
determina la dirección de entrada del electrón?
20.- El potencial eléctrico a una distancia d de una carga puntual q es V = 600 V y el campo eléctrico
es E = 200 N/C. (a) Calcular la distancia a la carga puntual. (b) Calcular el valor de la carga.
21.- Calcular el gradiente de la función escalar V = V(r), siendo r = |r| el módulo del vector de
posición r = xi + yj + z k . Aplicar a los casos (a) V = 1/r, (b) V = lnr .
22.- Calcular el campo eléctrico y el potencial creados por una línea de longitud L cargada con una
densidad lineal de carga constante λ.
23.- Calcular el campo eléctrico y el potencial creados por una línea infinita cargada con una
densidad lineal de carga constante λ.
24.- Un anillo de radio a tiene una carga q distribuida uniformemente a lo largo de su circunferencia.
Calcular el campo eléctrico y el potencial eléctrico en puntos a lo largo del eje perpendicular que
pasa por el centro del anillo, en función de la distancia a dicho centro.
25.- Un disco de radio R tiene una densidad de carga σ por unidad de superficie. Calcular el campo
eléctrico y el potencial en los puntos que están sobre el eje perpendicular que pasa por el centro
del disco.
26.- Calcular el campo eléctrico y el potencial creados por un plano cargado uniformemente con
densidad superficial de carga σ.
27.- Un cilindro hueco de radio R y longitud L se encuentra cargado uniformemente con una
densidad superficial de carga σ. Calcular el campo eléctrico y el potencial en los puntos que
están sobre el eje del cilindro.
28.- Dos cargas de signos contrarios y de 10-8 C están situadas a una distancia de 10 cm en el vacío
formando un dipolo eléctrico. Determinar la intensidad del campo eléctrico que el dipolo
produce en los siguientes puntos. (a) A una distancia de 5 cm de la carga positiva en la
prolongación del segmento que une las cargas. (b) En un punto de dicho segmento a 4 cm de la
carga positiva. (c) En un punto que equidiste 10 cm de ambas cargas.
29.- Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas opuestas de valor q = 1.0 x 10 -6 C separadas
una distancia a = 2 cm. El dipolo está colocado en un campo externo E = 105 N/C. (a) ¿Cuál es
el momento máximo τmáx que ejerce el campo sobre el dipolo? (b) ¿Cuánto trabajo debe hacer
un agente exterior para dar al dipolo media vuelta a partir de una posición paralela al campo?
30.- Una partícula de masa m = 0.0002 g y carga q = 10 -7 C se lanza desde un punto muy alejado,
con una velocidad v = 2 km/s, hacia el centro de una esfera conductora uniformemente cargada,
con densidad superficial de carga σ = 10-3/π C/m2 . Si el radio de la esfera es R = 1 m, determinar
a qué distancia del centro de la esfera se detiene la partícula.
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Augusto Beléndez
Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal
Universidad de Alicante
Grupo de Innovación Tecnológica Educativa: Física, Óptica y Telecomunicaciones