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Física II – CeRP del Este
Prof. Pablo Vaz
Práctico 1
Sobre cargas eléctricas y Ley de Coulomb
1) (Tipler) Los objetos se componen de átomos que a su vez están compuestos de partículas cargadas (protones y
electrones); sin embargo, es rara la ocasión en la que se observa la fuerza electrostática. Explicar por qué no se
suelen observar estos efectos.
2) (Pablov) ¿Puede existir una carga de 2,3x10-18C? Justificar.
3) (Pablov) Explique a qué proceso de electrización corresponde cada situación explicando además lo que sucede a
escala atómica en cada caso:
a) Cargar una regla al frotarla contra el pelo.
b) Con la regla cargada en (a) se levantan trocitos de papel que estaban sobre una mesa.
c) Luego de viajar por algunas horas en auto, nos bajamos y al tocar la puerta nos da una “patada”.
d) Se acerca una varilla de plástico cargada negativamente a un globo metalizado lleno de Helio y éste se mueve
hacia la varilla.
4) (Tipler) Durante un proceso denominado Efecto fotoeléctrico”, se utiliza luz ultravioleta para cargar una pieza de
metal. (a) Si esa luz incide en una lámina de metal y los electrones son extraídos con suficiente energía como para
que salgan de la superficie del metal, ¿cuánto tiempo tardará éste en adquirir 1,5nC si son extraídos 1,00x106
electrones por segundo? (b) Si se necesitan 1,3 eV para extraer un electrón de la superficie, ¿qué potencia debe tener
el rayo luminoso asumiendo que en todo el proceso la eficiencia es del 10%? (1eV=1,6x10-19J)
Resp: (a) 2,60h (b) 2,1x10-13W
5) (Tipler) Tres cargas puntuales están en el eje x; q1=-6,0C está en x=-3,0m, q2=4,0C está en el origen y
q3=-6,0C está en x=3,0m. Hallar la fuerza ejercida sobre q1.
Resp:
6) (Tipler) Cinco cargas iguales Q están igualmente espaciadas en un semicírculo de
radio R como indica la figura. Determinar la fuerza (en función de k, Q y R) que se ejerce
sobre una carga q localizada equidistante de las otras cargas en el centro del semicírculo.
Resp:
Sobre el campo eléctrico, fuerza eléctrica y distribuciones continuas de carga
7) (Resnick) Un electrón que se mueve con una velocidad de 5,0x108 cm/s se dispara paralelamente a un campo
eléctrico de intensidad 1,0x103N/C colocado de modo que retarde su movimiento. (a) ¿Hasta dónde llegará el
electrón en el campo antes de quedar (momentáneamente) en reposo? (b) ¿Cuánto tiempo transcurrirá? (c) Si el
campo eléctrico termina bruscamente después de 0,8cm, ¿qué fracción de su carga inicial pierde el electrón al
atravesarlo?
Resp: (a) 7,1cm (b) 29ns (c) 11%
8) (Resnick) Dibuje un cuadrado de lado a, empezando por el vértice superior izquierdo colocaremos cargas en cada
vértice de valores +q, -2q, +2q y –q respectivamente. (a) Encuentre el campo eléctrico en magnitud, dirección y
sentido en el centro del cuadrado en función de los parámetros k,q y a. (b) Si q=10nC y a=5,0cm Determine el
módulo de E.
Resp: (b) 1,0x105N apuntando hacia arriba.
9) (Tipler) La Tierra tiene un campo eléctrico cerca de su superficie que es de, aproximadamente, 150N/C y que está
dirigido hacia abajo. (a) Comparar la fuerza eléctrica ascendente ejercida sobre un electrón con la fuerza
gravitatoria dirigida hacia abajo. (b) ¿Qué carga debería suministrarse a una moneda de 3g para que el campo
eléctrico equilibrase su peso cerca de la superficie de la Tierra?
Resp: (b) 196C
10) (Tipler) Un electrón parte del la posición indicada en la figura
con una velocidad inicial de 5x106m/s formando un ángulo de 45º
con el eje x. El campo eléctrico tiene la dirección (y) positiva y su
módulo es de 3,5x103N/C. ¿Sobre qué placa y en qué lugar
chocará el electrón?
Resp:Chocará en la placa inferior a 4,1cm a la derecha de su posición inicial.
11) (Tipler) Una carga de 2,75C está uniformemente distribuida sobre un anillo de radio 8,5cm. Determinar el
campo eléctrico generado sobre el eje z a: (a) 1,2cm (b) 3,6cm y (c) 4,0m del centro del anillo. (d) Determinar el
campo a 4,0m con la aproximación de que el anillo se comporta como una carga puntual en el origen y comparar el
resultado con el obtenido en (c). Explique su respuesta.
Resp: (a) 4,7x105N/C (b) 1,1x106N/C (c) 1,5x103N/C (d) 1,5x103N/C
12) (Tipler) Calcular el campo eléctrico a una distancia z de una lámina no conductora infinita y cargada
uniformemente considerando la lámina como una serie continua de anillos circulares cargados.
Sobre la Ley de Gauss
13) (Tipler)Una carga puntual q=+2C está en el centro de una esfera de 0,5m de radio. (a) Hallar el área
superficial de la esfera. (b) Hallar el valor del campo eléctrico generado en los puntos situados en la superficie de la
esfera. (c) ¿Cuál es el flujo del campo eléctrico debido a la carga puntual que atraviesa la superficie de la esfera? (d)
¿Variaría la respuesta dada en el apartado (c) si se moviese la carga puntual de modo que estuviese dentro de la
esfera pero no en el centro? (e) ¿Cuál es el flujo neto que atraviesa un cubo imaginario de 1m de arista que
circunscribe la esfera?
Resp: (a) 3,14m2 (b) 7,19x104N/C (c) 2,26x105Nm2/C (d) No cambia (e) igual que en (c).
14) (Tipler) Una carga puntual está colocada en el centro de un cubo imaginario de 20cm de lado. El lujo eléctrico
que sale de una de sus caras es -150kN.m2/C ¿Cuánta carga hay en su centro?
Resp: -79,7nC
15) (Pablov) Considere una línea infinita cargada positivamente con una densidad de carga =20nC/m. (a)
Representar el campo eléctrico en función de la distancia radial a la línea, ubicando además valores concretos para
r=1m, 2m,..,5m. (b) Demuestre que el campo es decreciente a medida que avanzamos en r, demuestre también que la
concavidad de dicha función es positiva (utilice las derivadas primera y segunda respecto a r). (c) Calcule y
represente la fuerza que experimenta un protón a una distancia de 4m que se coloca en reposo allí. (d) Utilizando la
definición integral de trabajo, calcule la energía cinética que adquiere el protón al moverse de su posición inicial en
r=4m hasta r=5m. (e) Calcule la velocidad que alcanza el protón en ese recorrido.
Resp: (c) 1,43x10-17N (d) 1,28x10-17J (e) 124 Km/s
16) (Tipler) Demostrar que el campo eléctrico debido a una corteza cilíndrica uniformemente cargada e infinitamente
larga de radio R y que posee una densidad de carga superficial , viene dado por:
17) (Pablov) Dos esferas huecas metálicas concéntricas tienen radios R=a y R=b con b=2a y tienen cargas Q y –Q
siendo la esfera negativa la más pequeña. Obtener una expresión y representar el campo eléctrico en cada región del
espacio delimitado por las esferas, es decir cuando
. ¿Cambia el resultado si el espacio
hueco entre las dos esferas se rellena con mercurio líquido? Explicar.
Resp: E=0 si r<a; E=kQ/r2 si r está entre a y b y E=0 nuevamente si r >b. Si se rellena con mercurio, el campo se
anula completamente en toda región.
18) (Tipler) Una esfera no conductora de radio a y con centro en el origen está
uniformemente cargada con una distribución de carga . Se extrae un trozo de
la esfera, dejando una cavidad esférica de radio b=a/2, cuyo centro está a una
distancia b=a/2 del de la esfera inicial, tal como indica la figura. Calcular el
campo eléctrico en los puntos 1 y 2 mostrados en la figura.