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DIPL. EN ÓPTICA Y OPTOMETRÍA
TEMA 7.- SISTEMAS TELESCÓPICOS
ƒ Introducción.
ƒ La condición afocal.
ƒ Anteojo Astronómico.
ƒ Aumento visual. Campo angular. Diafragma de campo y
retículos. Profundidad de enfoque. Oculares dobles.
Sistema inversor. Luminosidad. Poder separador.
ƒ Anteojo de Galileo.
ƒ Campo angular. Profundidad de enfoque.
Luminosidad. Poder separador. Ventajas
e inconvenientes del Anteojo de Galileo.
ƒ Telescopios reflectores.
ƒ Propiedades de los Telescopios reflectores.
Telescopio de Newton. Telescopio de Cassegrain.
ƒ Denominación comercial y ejemplos.
Tema 7. Sistemas telescópicos
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SISTEMAS TELESCÓPICOS
7.1.- Introducción
Telescopios: Instrumentos ópticos subjetivos para la observación
de objetos lejanos. Están compuestos, básicamente, por dos
elementos:
• Objetivo: Elemento convergente.
• Ocular: Convergente o divergente.
Características generales:
ƒ Son sistemas afocales : Dado un objeto situado en el infinito,
proporcionan una imagen situada también en el infinito.
ƒ Presentan al ojo una imagen aumentada de objetos extensos.
ƒ Para la observación de objetos puntuales son instrumentos
muy luminosos.
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7.1.- Introducción
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TIPOS DE TELESCOPIOS:
ƒ TELESCOPIOS REFRACTORES (o Anteojos): El Objetivo está
formado por una lente o acoplamiento de lentes.
• Anteojo Astronómico o de Kepler
• Anteojo de Galileo
ƒ TELESCOPIOS REFLECTORES: El Objetivo es un espejo o
acoplamiento de espejos.
• Telescopio de Newton
• Telescopio de Cassegrain
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7.2.- La condición afocal
ƒ Todos los Telescopios son Sistemas afocales : Transforman
un haz colimado incidente en un haz emergente también
colimado pero con una inclinación mayor.
ƒ Sistema afocal más simple: está formado por el acoplamiento
de dos lentes convergentes, de forma que el foco imagen de la
primera coincide con el foco objeto de la segunda:
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7.2.- La condición afocal
ƒ Los Sistemas afocales carecen de puntos cardinales y, por
tanto, para su estudio no puede utilizarse las ecuaciones de
conjugación Gauss o de Newton.
ƒ Pueden analizarse de modo muy simple adaptando las
ecuaciones de conjugación de Gauss generalizadas.
Ecuaciones de conjugación
Ecuaciones de conjugación
de Gauss generalizadas
de Gauss generalizadas
para Sistemas afocales
n n' 2 n'
2
− + ' βP =
βP
'
x0 = x0 β P
xo xo
f'
n xo' 1
β0 =
n ' xo β P
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x0' 1
β0 =
= βP
x0 β P
n = n'
f '=∞
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Ecuaciones de correspondencia para los Sistemas afocales
2
x0' = x0 β P
x0' 1
β0 =
= βP
x0 β P
ƒ En los Sistemas telescópicos, el ojo del observador se
debe situar, al igual que en el Microscopio, de modo que
su Pupila de Entrada coincida con la Pupila de Salida del
instrumento y, por ello, es conveniente tomar como
orígenes para las distancias axiales:
• L1 : Objetivo (PE) en el espacio objeto.
• L’1 : Conjugado del Objetivo (PS) en el espacio
imagen.
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Ecuaciones de correspondencia para los Sistemas afocales
2
x = x0 β P
'
0
x0' 1
β0 =
= βP
x0 β P
P
P´
zP
z p z ' p = − f '22
βp = −
z
f
'
p
'
2
=
'
2
f
zp
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f 2'
βP = − ' = β0
f1
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7.3.- Anteojo Astronómico (o de Kepler)
Objetivo (convergente)
Ocular (convergente)
Johannes Kepler
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7.3.- Anteojo Astronómico
7.3.1.- Aumento visual
Se define el Aumento visual del Anteojo Astronómico como el
cociente entre el tamaño angular aparente, w’, de la imagen y el
tamaño angular, w, del objeto cuando es observado directamente.
ΓK =
w ' tan w '
≈
w tan w
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f ob'
1
ΓK = − ' =
f oc β P
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7.3.1.- Aumento visual
f ob'
1
ΓK = − ' =
f oc β P
ƒ El Aumento visual es negativo:
• No es importante en la observación astronómica.
• El Anteojo Astronómico no sirve para la observación terrestre. '
ƒ Para obtener valores altos del aumento visual es necesario que f ob
f oc'
• Características de los Objetivos:
f ob' varía entre unos decímetros y varios metros
Apertura Relativa: AR =
φob
f ob'
varía entre
1
1
y
10
20
• Características de los Oculares:
f oc' varía entre 100mm y 10mm → Γ oc (2.5 25)
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7.3.2.- Campo angular
ƒ El Campo visual del Anteojo Astronómico es angular ya que el
plano objeto está situado en el infinito.
Cálculo del Campo de iluminación media en el espacio óptico imagen:
ƒ El ocular y la pupila del ojo están en el espacio imagen.
ƒ Hay que calcular la posición del conjugado del objetivo en el espacio imagen.
ƒ La imagen final proporcionada por el Anteojo está en el infinito.
ƒ En los Sistemas telescópicos la montura del objetivo actúa como Diafragma
de Apertura (y Pupila de Entrada) y, por tanto, su conjugado en el espacio
imagen es la Pupila de Salida.
Objetivo dePupila
entrada
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Ocular
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7.3.2.- Campo angular
Posición y tamaño de la Pupila de Salida del Anteojo Astronómico
Ocular
Objetivo dePupila
entrada
−
1
1
1
+
= '
ap a 'p f oc
(
)
ap = − f ob' + f oc' = −e
a 'p =
a p f oc'
a p + f oc'
φ PS = β p φob =
=
−( f ob
' + f oc' ) f oc'
f ' + f oc'
e
= ob
=−
ΓK
' + f oc' ) + f oc'
f ob
' / f oc'
−( f ob
φob
Emergencia
pupilar
Diámetro de la Pupila de Salida
ΓK
Para una observación óptima la Pupila del ojo ha
de situarse sobre la Pupila de Salida del Anteojo
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Objetivo dePupila
entrada
Ocular
wm
Cálculo del Campo de iluminación media en el espacio óptico imagen
El semicampo imagen de iluminación media es
el ángulo subtendido por la montura del Ocular
desde el centro de la Pupila del ojo
Campo de iluminación media en el espacio
óptico objeto (Campo visual)
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tan wm' =
φoc
2a 'p
tan wm =
φoc
2e
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7.3.3.-Diafragma de campo y retículos
ƒ El Anteojo Astronómico tiene la ventaja de proporcionar una imagen
intermedia real.
ƒ Sobre el plano de la imagen intermedia pueden situarse, para mejorar
la calidad de la observación, los siguientes elementos :
• Diafragma de campo: Elemento opaco con una abertura circular
que permite limitar el campo de observación eliminando el viñeteado.
• Retículo: Elemento transparente, con dibujo de líneas o escala.
• Se observa nítidamente a la vez que el objeto.
• Sirve para fijar la dirección del punto de mira o medir:
• El tamaño angular del objeto.
• La separación angular de dos objetos puntuales .
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{
}
{
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7.3.4.- Profundidad de enfoque Δ e = O% R O% P ⎯ANTEOJO
⎯⎯⎯→ I .V .N . = OR OP
Límites de enfoque
Aplicando las ecuaciones de conjugación para Sistemas afocales
⎧
xR'
' 2 ⎫
⎪ xR = 2 = xR Γ K ⎪
2
βp
⎨
⎬ ⇒ xR = r Γ K
⎪ '
⎪
x
AO
r
=
=
R
⎩ R
⎭
⎧
xP'
'
2⎫
⎪ xP = 2 = x P Γ K ⎪
2
βp
⎨
⎬ ⇒ x P = pΓ K
⎪ '
⎪
x
AO
p
=
=
P
⎩ P
⎭
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Δ e = xP − xR = ( p − r )Γ 2K
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}
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Δ e = O% R O% P = xP − xR = ( p − r )Γ 2K
OBSERVADOR EMÉTROPE
r = −∞ → Δ e ≡ ∞ independientemente de la posición de O% P
OBSERVADOR HIPERMÉTROPE
⎧⎪OR es virtual → O% R es virtual ⎫⎪ ⎧
Campo axial:
⎫
⎨
⎬→⎨ %
⎬
%
%
(
)
y,
virtualmente,
(
)
∞
∞
O
O
es
real
es
re
al
→
O
O
⎪⎩ P
⎪⎭ ⎩ R
P ⎭
P
Δ e = ( p − r )Γ 2 toma un valor finito y negativo
⇓
No describe fielmente las dimensiones del campo axial
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Δ e = O% R O% P = xP − xR = ( p − r )Γ 2K
ƒ En los Sistemas telescópicos la Profundidad de enfoque es
un parámetro poco adecuado para representar la magnitud del
campo axial.
ƒ Lo realmente relevante son los valores de xP y xR, que
indican las posiciones de los Límites de enfoque
Límites de enfoque
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7.3.5.- Oculares dobles. Lente de Campo
ƒ Para aumentar el Campo visual de los Sistemas telescópicos y
minimizar la influencia del viñeteado, se utilizan Oculares dobles.
ƒ Al igual que en el Microscopio, la configuración más simple
consiste en insertar una Lente de campo en el plano de la imagen
intermedia que produce los siguientes efectos:
• El Aumento visual del Anteojo no varía
• El diámetro de la Pupila de Salida no cambia
• La Emergencia pupilar disminuye
El Campo visual aumenta
tan wm' =
Lente de campo
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φoc
2a p'
Lente de ojo
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H’oc
Hoc
f 'oc = f 'E
H F Foc = 0
f '2E
H 'E F 'oc = f 'E −
f 'F
El Campo aumenta al utilizar oculares compuestos
tan w 'm = −
tan w 'm = −
LF
φE
LE
2a 'p
φE
2a 'p
=
φE
⎛ e
f 'E2 ⎞
+
2⎜
⎟
Γ
f
'
F ⎠
⎝ K
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tan wm'
φE
=
tan wm =
ΓK
⎛
f ob' f E' ⎞
2⎜ e −
⎟
'
f
F ⎠
⎝
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7.3.7.- Sistema Inversor
ƒ El Anteojo Astronómico proporciona una imagen invertida de los
objetos observados. Sin embargo, para la observación de objetos
situados en la superficie terrestre se necesita que la imagen final
esté derecha.
ƒ Una de las soluciones para lograr que la imagen final esté
derecha consiste en añadir un Sistema Inversor:
• Sistema convergente, situado entre el Objetivo y el ocular,
que produce una inversión de la imagen intermedia.
• El Sistema Inversor más sencillo es una lente convergente en
configuración 4f.
• Al Sistema Inversor se le llama también Vehículo ya que,
adicionalmente, transporta la imagen intermedia a otro plano.
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Sistema Inversor
ƒ A los Anteojos que incorporan un Sistema Inversor se les
denomina Anteojos Terrestres.
ƒ La utilización de un Sistema Inversor afecta a:
• Aumento visual.
• Pupila de Salida.
• Campo visual.
El estudio del Anteojo Terrestre se simplifica al considerar el
instrumento como el acoplamiento del Objetivo y un “Ocular
triple” constituido por el Sistema Inversor y el Ocular doble
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f 'oc = f 'E
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“Ocular” triple
Ocular doble
Lente Inversora
H I' ≡ H I
H’oc
Hoc
H F Foc = 0
f '2E
H 'E F 'oc = f 'E −
f 'F
Distancia focal imagen del “Ocular” triple
⎧ f1' = f I'
⎫
⎪⎪ '
⎪⎪
f1' ⋅ f 2'
f I' ⋅ f E'
'
'
=
=
f 'T = '
f
f
−
f
f
'
=
=
⎨
⎬
2
E
T
E
'
'
'
'
f1 + f 2' − e ⎪
f
f
f
+
−
(
2
+
f
)
I
E
I
E
'
' ⎪
2
=
+
f
f
e
I
E⎭
⎪
⎩⎪
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Posición de los Focos del “Ocular” triple
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Ocular doble
Lente Inversora
FT
H ≡ HI
'
I
H’oc
Z
Hoc
Z’
FI'
F’T
Plano de la
imagen intermedia
"OCULAR"
FT ⎯⎯⎯⎯
→O ≡ ∞
LI
LF + LE
FT ⎯⎯
→ Foc ⎯⎯⎯
→O ≡ ∞
O ≡ ∞ ⎯⎯⎯⎯→ F
O ≡ ∞ ⎯⎯→ F ⎯⎯⎯→ F
"OCULAR"
'
T
Posición del Foco imagen
respecto de la Lente de ojo
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LI
H E' FT'
'
I
=
LF + LE
H E' Foc'
+
FT ≡ Fob' ≡ y1'
f E' 2
z'= '
fI
'
T
Foc' FT'
=
f E'
f E' 2 f E' 2
− ' + '
fF
fI
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f 'T = − f E'
H E' FT'
ƒ El Anteojo terrestre es un Sistema afocal.
ƒ El Aumento visual es positivo y, por tanto,
la imagen final está derecha.
=
f E'
f E' 2 f E' 2
+ ' − '
fI
fF
f ob'
f ob'
Γt = −
= ' ≡ ΓK
'
fE
− fE
ƒ Pupila de salida
a p'
=
a p'
f E' 2
f E' 2 f E' 2
'
+ ' = ap + ' − '
fI
fI
fF
φ PS =
φob φob
=
→ No cambia
Γt
Γt
ƒ Campo angular
tan w 'm =
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φE
2a 'p
=
tan wm'
tan wm =
Γt
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Práctica de laboratorio
Construcción del Anteojo Astronómico (Anteojo de Kepler)
Determinación de la posición y tamaño de la Pupila de Salida
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Determinación del campo angular objeto (campo visual)
tan wm =
ρm
f c'
Determinación del tamaño angular
de un objeto utilizando un Retículo
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⎧
yr' ⎫
⎪ tan w ' = ' ⎪
fA ⎪
tan w ' ⎪
Γ=
⎨
' ⎬
tan wA ⎪
y
tan wA = A' ⎪
f A ⎭⎪
⎩⎪
Medida del Aumento visual del Anteojo
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Construcción de un Anteojo con Ocular doble.
Estudio de la influencia de la Lente de campo:
• Posición y tamaño de la Pupila de salida:
• La emergencia pupilar disminuye.
• El diámetro de la P.S. no cambia.
• Campo visual: Aumenta.
• Aumento visual: No varía.
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Construcción de un Anteojo Terrestre con Ocular doble.
Estudio de la influencia de la Lente Inversora:
• Posición y tamaño de la Pupila de salida:
• La emergencia pupilar aumenta.
• El diámetro de la P.S. no cambia.
• Campo visual: Disminuye.
• Aumento visual: Es positivo.
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EJERCICIOS
¾ Para un Sistema afocal formado por el acoplamiento de
dos sistemas de focales f’1 y f’2 , demuestre que el valor
del aumento lateral entre dos planos conjugados:
a) Es una constante, es decir, no depende de la posición del
objeto.
f 2'
b) Viene dado por la expresión: β = − '
f1
¾ Demuestre que en un Anteojo terrestre el campo visual
viene dado por la expresión:
tan wm =
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φE
⎛
f ob' f E'
f ob' f E' ⎞
2⎜ e +
−
⎟
'
'
fI
fF ⎠
⎝
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7.3.8.- Luminosidad
Para el caso de objetos extensos, se define la Luminosidad como el
cociente entre la iluminación retiniana en visión a través del instrumento
óptico, y la obtenida en visión directa.
ef
⎛ φPS
⎞
E 'r
=τ ⎜
Ce =
⎟
φ
E 'A
⎝ A ⎠
2
donde
⎧⎪φob
⎫⎪
,φA ⎬
⎪⎩ Γ
⎭⎪
ef
= min ⎨
φPS
es el diámetro de la Pupila de Salida Efectiva del acoplamiento entre el
Anteojo y la Pupila de Entrada del ojo del observador.
ef
φPS
ef
φPS
⎛ φob ⎞
= φPS → Ce = τ ⎜⎜
⎟⎟
⎝ Γ φA ⎠
= φ A → Ce = τ
2
⎛ φ ⎞
Ce = τ ⎜⎜ ob ⎟⎟
⎝ Γ φA ⎠
2
Ce = τ
⎧⎪ ⎛ φ ⎞2 ⎫⎪
Ce = min ⎨τ ⎜⎜ ob ⎟⎟ ,τ ⎬
⎪⎩ ⎝ Γ φ A ⎠ ⎪⎭
Variación de la Luminosidad en función del Aumento visual
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Variación de la Luminosidad en función del Aumento visual
⎛ φ ⎞
Ce = τ ⎜⎜ ob ⎟⎟
⎝ Γ φA ⎠
2
Ce = τ
ef
φPS
2
⎛φ ⎞
E 'r
=τ ⎜
⎟
φ
E 'A
⎝ A ⎠
⎧⎪φ
⎫⎪
= min ⎨ ob , φ A ⎬
⎪⎩ Γ
⎭⎪
Ce =
ef
PS
⎧⎪ ⎛ φ ⎞ 2 ⎫⎪
Ce = min ⎨τ ⎜⎜ ob ⎟⎟ ,τ ⎬
⎪⎩ ⎝ Γ φ A ⎠ ⎭⎪
para
φob
Γ
= φA
Γ =
φob
≡ Γ eq
φA
Aumento equipupilar
φPS = φ A
• Mayor valor del aumento visual que permite obtener
una luminosidad máxima.
• Para obtener un valor alto del Aumento equipupilar es
necesario que el diámetro del objetivo ( φob) sea grande.
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DIPL. EN ÓPTICA Y OPTOMETRÍA
Cuando el objeto observado está muy alejado y es puntual, o sus
dimensiones tan reducidas que su imagen impresiona un único
fotorreceptor, la luminosidad vale
Cp =
En general:
φ
ef
PE
φA →
2
2
⎛φ ⎞
⎛φ ⎞ 2
φ 'r
2
=τ ⎜
=
τ
⎟
⎜
⎟ Γ = Ce Γ
φ 'A
⎝ φA ⎠
⎝ φA ⎠
ef
PE
ef
PS
La Luminosidad del Anteojo, para el caso de
objetos puntuales, es mucho mayor que la unidad
Ganancia en contraste : Gc =
CP
Ce →
Cp
Ce
= Γ2
Las estrellas (objetos puntuales) se observan con
un contraste muy elevado sobre el fondo celeste
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Ejemplo
⎧⎪ f ob' = 500mm ⎫⎪
⎨ '
⎬ → Γ = −20
⎪⎩ f oc = 25mm ⎪⎭
e = 525mm
φob = 60mm ≡ φPE → φPS = −
60
ef
= 3mm ≡ φPS
−20
φ A = 4mm
τ = 0, 75
2
ef
⎛ φPE
⎞
⎛ 60 ⎞
=
Cp = τ ⎜
(0.75)
⎟
⎜ ⎟ = 168.75
φ
⎝ 4 ⎠
⎝ A ⎠
2
2
ef
⎛ φPS
⎞
⎛3⎞
=
Ce = τ ⎜
(0.75)
⎟
⎜ ⎟ = 0.4218
φ
⎝4⎠
⎝ A ⎠
Tema 7. Sistemas telescópicos
2
Imagen de un cúmulo de
estrellas obtenida con el
Telescopio espacial Hubble
Cp = = Ce (20) 2 = 400Ce
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DIPL. EN ÓPTICA Y OPTOMETRÍA
7.3.9.- Poder Separador
Si nos centramos en la observación astronómica, el poder separador
mide la capacidad del Anteojo para discernir las imágenes de dos
estrellas cuya separación angular es pequeña.
Objetivo
Imagen de dos puntos igual de
intensos, localizados en el infinito
y separados un ángulo ψ
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DIPL. EN ÓPTICA Y OPTOMETRÍA
Poder Separador
ƒ Supuesto que las aberraciones han sido convenientemente
corregidas, el poder separador está limitado por el fenómeno de la
difracción y por la estructura discreta de la retina.
ƒ A los efectos de la difracción, y asumiendo que la Pupila de Entrada
efectiva del Anteojo es el Objetivo, el límite de resolución angular del
acoplamiento entre el Anteojo y la pupila de Entrada del ojo vale :
ψ dif =
140"
140"
=
ef
φPE
(mm) φob (mm)
ƒ Con respecto a la influencia de la estructura discreta de la retina,
recordemos que dos objetos puntuales son discernibles por el ojo, si sus
imágenes a través del Instrumento están separadas un ángulo α A ≥ 80''
Por tanto, el límite de resolución vale:
ψ ret =
Tema 7. Sistemas telescópicos
αA
Γ
=
80"
Γ
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Poder Separador
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ƒ Si consideramos conjuntamente ambos factores: ψ Anteojo
⎧⎪140" 80" ⎫⎪
,
= máx ⎨
⎬
φ
Γ
⎪⎩ ob
⎪⎭
ψ dif =
140"
φob (mm)
ψ ret =
80"
Γ
Zona de Aumento vacío
La intersección de las dos curvas define el Aumento útil o superresolvente:
4
Γu = φob (mm)
7
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DIPL. EN ÓPTICA Y OPTOMETRÍA
7.4.- Anteojo de Galileo
ƒ El Anteojo de Galileo es el Anteojo terrestre de diseño más antiguo y
presenta una solución diferente a la del Sistema Inversor para conseguir
una imagen final derecha.
ƒ Está formado por un Objetivo convergente y un Ocular divergente
acoplados de modo afocal.
Objetivo (convergente)
Ocular (divergente)
Galileo Galilei
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Aumento visual
f ob'
ΓG = − '
f oc
w ' tan w '
ΓG =
≈
w tan w
ΓG es positivo
Posición y tamaño de la Pupila de Salida
Objetivo
e
a 'p = −
→ a 'p < 0
ΓG
φ PS =
Ocular
φob ≡ φPE ⎯⎯⎯→
φPS
Pupila
de Salida
φob
ΓG
La Pupila de Salida del Anteojo es virtual
No es posible situar la Pupila del ojo sobre ella
La imagen intermedia es virtual y, por tanto, no es posible utilizar
elementos como una Lente de campo, un diafragma o un retículo
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Campo visual
ƒ No es posible situar la Pupila de entrada del ojo
sobre la Pupila de Salida del Anteojo.
ƒ Generalmente φ A < φPS
• La Pupila de entrada del ojo actúa como Pupila de Salida
efectiva del acoplamiento entre el Anteojo de Galileo y el ojo.
• La imagen del Objetivo actúa como Lucarna de Salida ya que
el Ocular divergente se diseña para que no intervenga en la
limitación de rayos.
Objetivo
Ocular
Pupila de Salida
efectiva
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Objetivo
Ocular
'
φob
Pupila de Salida
efectiva
Cálculo del Campo de iluminación media en el espacio óptico imagen
El semicampo imagen de iluminación media es
el ángulo subtendido por la Lucarna de Salida
tan wm'
desde el centro de la pupila del ojo
Campo de iluminación media en el espacio
óptico objeto (Campo visual)
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=
'
φob
2( s − a 'p )
φob
tan wm =
2ΓG2
⎛
e ⎞
⎜s+
⎟
Γ
G ⎠
⎝
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Campo visual
tan wm =
φob
⎛
e ⎞
2ΓG2 ⎜ s +
⎟
Γ
G ⎠
⎝
ƒ El Campo visual es proporcional al diámetro del
Objetivo y aumenta al acercar el ojo al Ocular.
ƒ En el caso límite, ideal, de que la Pupila de
Entrada del ojo se sitúe sobre el Ocular:
tan wm =
φob
2eΓG
El campo visual es inversamente proporcional al aumento visual
• El Aumento del Anteojo de Galileo no puede tomar valores altos
ya que se reduciría mucho el campo. Por ello:
• El Aumento no suele exceder del valor 6 y los valores más
usuales son de 2.5 a 4.
La singular configuración de los diafragmas en el Anteojo de
Galileo produce una observación del tipo “Ojo de cerradura”
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Profundidad de enfoque
{
Objetivo
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}
{
Δ e = O% R O% P ⎯ANTEOJO
⎯⎯⎯→ I .V .N . = OR OP
}
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Ocular
Límites de enfoque
Al aplicar las ecuaciones de conjugación para Sistemas afocales tomando como
orígenes de distancias el Objetivo y su homólogo en el espacio imagen
xR = ΓG2 ( s − a 'p + r )
xP = ΓG2 ( s − a 'p + p )
Δ e = xP − xR = ( p − r )ΓG2
ƒ Las dimensiones del campo axial son las mismas que en el
Anteojo Astronómico. Sin embargo:
ƒ En el Anteojo de Galileo los Límites de enfoque dependen
explícitamente de la posición del ojo del observador.
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Luminosidad
ƒ En la actualidad el anteojo de Galileo se utiliza únicamente para la
observación terrestre, por lo cual analizaremos sólo el caso de objetos
extensos
ef
⎛ φPS
⎞
E 'r
=τ ⎜
Ce =
⎟
E 'A
φ
⎝ A ⎠
2
ef
φPS
= φ A → Ce = τ ≈ 0.8
Considerando τ L ≈ 0.9
El Anteojo de Galileo es un Instrumento óptico muy luminoso
Poder Separador
• La Pupila del ojo constituye la Pupila de Salida del sistema
• El Aumento visual toma siempre valores pequeños
El Anteojo de Galileo trabaja siempre por debajo del Aumento útil
La estructura discreta de la retina determina el Límite de resolución
ψ=
αA
ΓG
=
80"
ΓG
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El Anteojo de Galileo tiene un
Poder Separador muy débil
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Ventajas e inconvenientes del Anteojo de Galileo
ƒ Campo visual muy limitado.
ƒ Visión tipo ojo de cerradura.
ƒ Valores bajos del Aumento.
ƒ Poder Separador muy débil.
ƒ Imagen intermedia virtual.
ƒ Instrumento muy luminoso.
ƒ Muy sencillo y de dimensiones reducidas en comparación
con otros Anteojos que incorporan un Sistema Inversor.
ƒ Muy útil cuando se requieren Aumentos bajos o como
complemento de otros Instrumentos (convertidores para
Objetivos fotográficos, por ejemplo).
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Práctica de laboratorio
Construcción de un Anteojo de Galileo.
Estudio de la influencia del Ocular divergente:
• La Pupila de salida es virtual:
• Campo visual: Visión tipo ojo de cerradura.
• Aumento visual: Es positivo.
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7.5.- Telescopios reflectores
ƒ Los Telescopios reflectores se utilizan fundamentalmente para la
observación astronómica.
ƒ El Objetivo es un espejo o acoplamiento de espejos, con lo cual
no presenta aberración cromática.
ƒ Pueden utilizarse espejos de gran diámetro aumentando así la
Luminosidad y el Poder separador (con las limitaciones debidas a
las variaciones del índice de refracción de la Atmósfera).
ƒ Un problema de diseño es la ubicación del Ocular para que no
intercepte el haz incidente.
ƒ Existen fundamentalmente dos tipos de Telescopios reflectores:
• Telescopio de Newton.
• Telescopio de Cassegrain.
Todas las fórmulas establecidas para el estudio del Anteojo
Astronómico son aplicables a los Telescopios reflectores ya
que la naturaleza del Objetivo (refractor o reflector) no influye.
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Telescopio de Newton
La Pupila de Entrada
es una corona circular
En la práctica el Espejo primario es paraboloidal
para minimizar las aberraciones
Objetivo
Espejo secundario
'
Espejo primario f ob =
r
2
r
• Convergente
Ocular • Divergente
• Lente de campo
• Sistema inversor
Isaac Newton
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ƒ Plano de imagen intermedia
• Retículo
• Diafragma
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Telescopio de Cassegrain
La Pupila de Entrada
es una corona circular
Objetivo (E1 + E2)
E1 y E2 son espejos
esféricos concéntricos
Espejo primario
Espejo secundario
Ocular
• Convergente
• Divergente
• Lente de campo
• Sistema inversor
ƒ Plano de imagen intermedia
• Retículo
• Diafragma
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Práctica de laboratorio
Objetivo
Construcción de un Telescopio reflector.
• Campo visual y Aumento.
• Lente de campo
• Retículo y diafragma
• Ocular divergente
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Ejercicio
El Objetivo de un Telescopio es de distancia focal f 'ob = 910 mm
y diámetro φob = 114 mm
Se dispone de tres Oculares dobles de las siguientes características:
Ocular (1) f 'oc = 25 mm w 'm = 45º
Ocular (2) f 'oc = 16 mm w 'm = 45º
Ocular (3) f 'oc = 9.5 mm w 'm = 45º
Analice la Luminosidad (para objetos extensos), el Poder separador
y el Campo visual del Telescopio con cada uno de los Oculares.
Nota: Considere que la Pupila del observador es de diámetro
φ A = 4 mm y que τ = (0.95)3
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Objetivo
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f 'ob = 910 mm
φob = 114 mm
⎛φ ⎞
Ce = τ ⎜
⎟
φ
⎝ A ⎠
ef
PS
2
ef
φPS
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Ocular (1) f 'oc = 25 mm w 'm = 45º
Ocular (2) f 'oc = 16 mm w 'm = 45º
Ocular (3) f 'oc = 9.5 mm w 'm = 45º
⎧⎪φob
⎫⎪
= min ⎨ , φ A ⎬
⎪⎩ Γ
⎪⎭
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⎧⎪ ⎛ φ ⎞ 2 ⎫⎪
Ce = min ⎨τ ⎜⎜ ob ⎟⎟ ,τ ⎬
Γ φA ⎠ ⎪
⎩⎪ ⎝
⎭
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Objetivo
f 'ob = 910 mm
φob = 114 mm
ψ Anteojo
Ocular (1) f 'oc = 25 mm w 'm = 45º
Ocular (2) f 'oc = 16 mm w 'm = 45º
Ocular (3) f 'oc = 9.5 mm w 'm = 45º
⎧⎪140" 80" ⎫⎪
= máx {ψ dif ,ψ ret } = máx ⎨
,
⎬
φ
Γ
⎪⎭
⎪⎩ ob
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Campo visual
(1) wm =
w 'm
= 1.23º
36.4
(2) wm =
w 'm
= 0.79º
56.9
(3) wm =
w 'm
= 0.47º
95.8
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7.6.- Denominación comercial y ejemplos
Desde un punto de vista comercial los Anteojos se especifican de
diferentes formas:
ƒ Telescopios (refractores y reflectores):
m × n o m / n donde m = f ob' y n = φob
ƒ Prismáticos:
m × n donde m = Γ y n = φob
ƒ Para los Oculares se emplea la misma notación que en los
microscopios Γ oc = 250 / f oc' (mm) .
'
Sin embargo, se indica el valor de la distancia focal imagen, f oc ,
que resulta más útil para calcular el Aumento total.
ƒ A veces se indica también el valor del campo angular.
ƒ Conocer el diámetro del objetivo, φob , es muy importante ya que
influye en:
• Luminosidad
• Poder separador
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Anteojo de Galileo, S XVI
Telescopio refractor de Lick, S XIX
San Fransisco
φob = 910mm
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Telescopio reflector 1400/150
f ob' = 1400mm
φob = 150mm
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Anteojo terrestre 1200 x 90
Sistema inversor de prismas
f ob' = 1200mm
φob = 90mm
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PRISMÁTICOS
Anteojo terrestre en el que el Sistema Inversor está constituido por prismas
Prismático binocular 10 x 50
Esquema de un Prismático
Γ x φob
Prismático monocular 45 x 90
Cámara digital incorporada
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Prismático monocular 8 x 21
Γ=8
φob = 21mm
Retículo especial calibrado para medir distancias
Límites de enfoque: 122m a 1000m
Aplicación: Golf
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Observatorio de Keck, Mauna Kea. Hawai
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f ob' = 2030mm
φob = 203mm
Telescopio reflector. Campus de Burjassot
f ob' = 4800mm
φob = 600mm
Telescopio ROBótico de Aras
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Telescopio espacial Hubble
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Saturno
Interacción de
dos Galaxias
Imágenes obtenidas con el Telescopio espacial Hubble
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