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ACTUALIZACIÓN DEL
CÁLCULO DE PRECIOS SOCIALES
El Valor Social de la Divisa
DGPI - MEF
Lima, Diciembre de 2011
1
I. Resumen Ejecutivo.
1. Se presenta los resultados de la actualización del precio social de la divisa dentro
del servicio de consultoría “Actualización del Cálculo de Precios Sociales: El Valor
Social de la Divisa”.
2. El marco analítico se basa en el trabajo de García (1988). Además de estimar las
funciones de demanda y oferta de bienes importables y exportables, el análisis
considera las distorsiones a las exportaciones, a las importaciones, a la producción
de bienes importables y exportables y al sector no transable.
3. La estimación se ha realizado utilizando datos entre enero de 1992 y junio de 2010.
Las series económicas han sido desestacionalizadas y, además, corregidas por la
presencia de raíces unitarias. Se ha realizado, además, un conjunto de estimaciones
alternativas como parte del análisis de sensibilidad.
4. De acuerdo a las estimaciones, las elasticidades precio de la oferta de bienes
exportables e importables son 0.16 y 0.80. Por otro lado, las elasticidades precio de
la demanda de bienes exportables e importables son -0.32 y -0.03. Todas las
estimaciones son estadísticamente significativas al 95% de confianza.
5. Las distorsiones al sector no transable están dadas por el pago de IGV menos las
exoneraciones a algunos rubros no transables. A partir de estas distorsiones se ha
estimado el impacto sobre la producción de bienes exportables e importables
tomando en cuenta la tabla insumo-producto de la economía peruana. Se ha
calculado una distorsión a la producción de exportables de -2.25% y de -2.41% a la
producción de importables.
6. Las distorsiones a las exportaciones están referidas al drawback. En particular, la
distorsión se calcula como la relación entre el total de egresos del Estado por
drawback entre el monto total de exportaciones. Se encontró una distorsión igual a
0.8%.
7. Las distorsiones a las importaciones están dadas por la tasa arancelaria promedio
implícita. Esta tasa es calculada como la relación entre la recaudación por aranceles
y el total de importaciones. Se encontró una distorsión de 6.6%.
8. No existen en nuestro país distorsiones a la demanda de bienes exportables.
2
9. Las distorsiones a la demanda de importaciones están dadas por el pago del IGV y
del ISC a la importación de algunos productos. Se ha calculado una distorsión de
17.7% en la demanda de importaciones.
10. Sobre la base de los parámetros estimados se concluye que el precio social de la
divisa es igual a 1.0213 por el tipo de cambio nominal. En otras palabras existe una
distorsión de 2.13% en el precio social del sol con respecto al dólar estadounidense.
II. Introducción.
Este documento presenta los resultados de la actualización del precio social de la divisa
dentro del servicio de consultoría “Actualización del Cálculo de Precios Sociales: El Valor
Social de la Divisa”. De acuerdo a las orientaciones metodológicas formuladas en los
términos de referencia del servicio de consultoría, la estimación del precio social de la
divisa se ha centrado en calcular las distorsiones originadas por la disminución del
consumo privado y el aumento de la oferta de los bienes transables.
El marco analítico se basa en el trabajo de García (1988). Además de estimar las
funciones de demanda y oferta de bienes importables y exportables, el análisis considera las
distorsiones a las exportaciones, a las importaciones, a la producción de bienes importables
y exportables y al sector no transable.
La estimación se ha realizado utilizando datos hasta el año 2010. Las series económicas
han sido desestacionalizadas y, además, corregidas por la presencia de raíces unitarias. Se
ha realizado, además, un conjunto de estimaciones alternativas como parte del análisis de
sensibilidad las que se anexan al documento. Se ha elaborado, asimismo, una guía
metodológica que aborda la mecánica de la estimación con la finalidad de simplificar la
actualización de los valores encontrados.
El documento se organiza de la siguiente manera. En la sección III se presenta el marco
teórico que orienta la estimación. En la sección IV se presenta la metodología utilizada en
la estimación. La sección V contiene los valores actualizados del precio social de la divisa y
los diversos parámetros del modelo. En la sección VI se presenta las conclusiones del
trabajo. La sección VII contiene la bibliografía utilizada.
III.
Marco Teórico.
Los precios sociales permiten estimar el costo de oportunidad de los bienes y servicios
para la sociedad. En consecuencia, el resultado de utilizarlos en el proceso de evaluación de
un proyecto es de suma importancia. Uno de los precios sociales de los factores básicos es
el precio sombra de la divisa o valor social de la divisa (VSD). El VSD refleja el verdadero
costo o beneficio para el país de una unidad adicional de dicha divisa.
3
Desde agosto de 1990, el Perú cuenta con un sistema cambiario de flotación
administrada. El tipo de cambio se determina en el mercado, pero el Banco Central de
Reserva (BCRP) interviene con el fin de minimizar las fluctuaciones bruscas del tipo de
cambio. En el resto del documento se considera al tipo de cambio nominal como aquel
entre el nuevo sol peruano y el dólar estadounidense.
La literatura tradicional que aborda el tema del precio social de la divisa ha tratado al
sector público como el sector que demanda una divisa adicional. Tal como sostiene García
(1988), la obtención de esa divisa puede tener tres fuentes:
Disminución del consumo privado de bienes transables y aumento de la oferta de
bienes transables, como consecuencia de cambios en los precios relativos causados
por la mayor demanda del sector público.
Disminución del consumo privado de bienes transables, como consecuencia del
aumento de impuestos directos. El cambio en demandas se produce sólo por efecto
ingreso.
Incremento del endeudamiento externo que, si bien no tiene costos sobre el sector
privado en el presente, sí los tiene en el futuro cuando haya que pagar ese
endeudamiento externo.
En nuestro estudio, tomaremos en cuenta sólo la primera fuente de la divisa. De esta
manera, si denominamos PSD al precio social de la divisa:
piO QiS
PSD
piD QiD
i
(1)
i
donde p iO es el precio de oferta del bien i, p iD es el precio de demanda del bien i,
variación de la cantidad ofertada del bien i, y
demandada del bien i.
QiS es la
QiD es la variación de la cantidad
Ahora, definimos Q XS como la cantidad ofertada de bienes exportables, QIS como la
cantidad ofertada de bienes importables, Q XD como la cantidad demandada de bienes
exportables y QID como la cantidad demandada de bienes importables. Podemos rescribir la
ecuación (1) de la siguiente manera:
PSD
p OX Q XS
p IO QIS
p XD Q XD
p ID QID
(2)
Definiendo las funciones de oferta y demanda de bienes exportables e importables,
tenemos:
Q XS
Q XS ( PX , w)
QIS
QIS ( PI , w)
Q XD
Q XD ( PX , PI , Y )
4
QID
QID ( PX , PI , Y )
donde Px es el precio de los bienes exportables en moneda doméstica, PI es el precio de los
bienes importables en moneda doméstica, w es la remuneración promedio de la economía, e
Y es el nivel de ingreso de la economía.
Ahora, si definimos XS como la elasticidad precio de la oferta de bienes
exportables, XD como la elasticidad precio de la demanda de bienes exportables, IS como
la elasticidad precio de la oferta de bienes importables, y ID como la elasticidad precio de
la demanda de bienes importables, entonces:
p XS Q XS pˆ XS
PSD
S
X
p IS QIS pˆ IS
S
I
p XD Q XD pˆ XD
D
X
p ID QID pˆ ID
D
I
(3)
Ahora, podemos definir los precios de oferta y demanda de los bienes exportables e
importables de la siguiente manera:
p XS
p *X E m (1 t X )(1
p XD
p *X E m (1 t X )(1 TX )
p IS
p *X E m (1 t I )(1
p ID
p I* E m (1 t I )(1 TI )
X
I
)
)
donde Em es el tipo de cambio de mercado, p *X es el precio internacional de los bienes
exportables, p I* es el precio internacional de los bienes importables, tX es la tasa de
distorsión a las exportaciones, tI es la distorsión a las importaciones, X es la distorsión a la
producción de bienes exportables, I es la distorsión a la producción de bienes importables,
TX es la distorsión a la demanda de bienes exportables, y TI es la distorsión a la demanda de
bienes importables.
Además, si suponemos que pˆ XS pˆ XD pˆ IS
podemos definir el precio social de la divisa como:
PSD =
X
I
X
Em
Em
-
pˆ ID
pˆ , y que p *X
p I* , entonces
I
S
X
S
X
(Q XS / QX )(1 t X )(1
S
D
D
X (Q / Q X )
X (Q X / Q X )
D
I
( QID / QI )( 1 t I )( 1 TI )
S
S
D
D
X ( QX / QX )
X ( QX / QX )
X
D
X
D
I
(QXD / QX )(1 t X )(1 TX )
D
S
S
I (Q / QI )
I (QI / QI ) (QI / Q X )
)
S
I
D
I
(4a)
( QIS / QI )( 1 t I )( 1 I ) ( QI / Q X )
(4b)
( QID / QI ) IS ( QIS / QI ) ( QI / Q X )
5
IV.
Metodología para la Estimación del Precio Social de la Divisa
Funciones de Oferta
El modelo presentado para las ofertas de bienes exportables e importables es el
siguiente:
Q XS
Q XS ( p X , w)
QIS
QIS ( p I , w)
LnQ xs
1
(a 0
1 a2
a1 ln t )
a2
(ln a 2
1 a2
LnQ Is
1
(b0
1 b2
b1 ln t )
b2
(ln b2
1 b2
ln Px ln w)
ln Pm ln w)
La incorporación de la variable tiempo t nos permite tomar en cuenta el efecto del
stock de capital. Hemos utilizado esta variable, porque no contamos con información de
stock de capital sectorial.
A partir de este modelo, podemos calcular las elasticidades precio de oferta de los
bienes exportables y de los bienes importables. La elasticidad precio de la oferta de bienes
exportables está dada por a2/(1-a2), y la elasticidad precio de la oferta de bienes importables
está dada por b2/(1-b2).
Funciones de Demanda
Supongamos un individuo con una función de utilidad como la siguiente:
U
U (Q XD , QID )
El individuo maximizará dicha función de utilidad sujeto a la siguiente una
restricción presupuestaria:
6
p X Q XD
p I QID
Y
Entonces:
ln Q XD
0
1
ln Y
2
ln
pX
pI
ln Q ID
0
1
ln Y
2
ln
pI
pX
A partir de este modelo, podemos calcular las elasticidades precio de demanda de
los bienes exportables e importables. La elasticidad precio de la demanda de los bienes
exportables es igual a 2. La elasticidad precio de la demanda de los bienes importables es
igual a 2.
Distorsiones al sector no transable (D)
Las distorsiones al sector no transable están dadas por el pago de IGV menos las
exoneraciones a algunos rubros no transables. Los rubros no transables exonerados del
pago del IGV son el transporte público y los servicios de salud.
Para calcular las distorsiones, procedemos de la siguiente manera:
D
18 % 18 %.
wi
i
donde wi es el peso porcentual del rubro i en el sector no transable.
Distorsiones a las exportaciones (tX)
Estas distorsiones están referidas al drawback. Esta tasa será calculada como la
relación entre el total de egresos del Estado por drawback, RDRAW, entre el monto total de
exportaciones.
tX
R DRAW
QX
Distorsiones a las importaciones (tI)
7
Las distorsiones a las importaciones están dadas por la tasa arancelaria promedio
implícita. Esta tasa es calculada como la relación entre la recaudación por aranceles y el
total de importaciones:
tI
R ARANC
QI
Distorsiones a la producción de bienes exportables ( X)
Las distorsiones a la producción de bienes exportables están dadas por las
distorsiones al sector no transable. Estas distorsiones afectan a los bienes exportables a
través del uso de insumos provenientes del sector no transable. Si definimos wX,N como la
importancia porcentual de los insumos no transables en la producción de exportables,
entonces:
X
=- wX,N D*
Distorsiones a la producción de bienes importables ( I)
Las distorsiones a la producción de bienes importables están dadas por las
distorsiones al sector no transable. Estas distorsiones afectan a los bienes importables a
través del uso de insumos provenientes del sector no transable. Si definimos wI,N como la
importancia porcentual de los insumos no transables en la producción de importables,
entonces:
I
=- wI,N D*
Distorsiones a la demanda de bienes exportables (TX)
En nuestro país, no existen distorsiones a la demanda de bienes exportables, por lo
que TX = 0.
Distorsiones a la demanda de bienes importables (TI)
Estas distorsiones están dadas por el pago del IGV y del ISC. En lo que respecta al
pago del IGV, las distorsiones fueron calculadas de la siguiente manera:
8
TIGV ,I
R IGV ,I
Q ID
donde RIGV,I es la recaudación por IGV a las importaciones
En lo que respecta al ISC, calculamos las distorsiones al consumo de bienes
importables de la siguiente manera.
TISC ,I
R ISC
Q ID
donde RISC es la recaudación total por el ISC. Hemos tomado en cuenta la recaudación
total, porque el ISC es aplicado a productos de naturaleza importable. En nuestro país, los
rubros afectados por el ISC son los combustibles, vehículos, agua mineral, bebidas
alcohólicas, cigarrillos y juegos de azar.
Luego, calculamos las distorsiones totales a la demanda de bienes importables de la
siguiente manera:
( 1 + TI ) = ( 1 + TIGV,I ) ( 1 + TISC,I )
V. Valores actualizados.
Elasticidades de oferta
Para la estimación de las funciones de oferta, hemos utilizado data mensual entre
enero de 1992 y junio de 2010. La oferta de bienes exportables ha sido calculada como la
producción total de los sectores agropecuario, pesca y minería e hidrocarburos. La oferta de
bienes importables ha sido calculada como la producción total del sector manufactura. La
data ha sido expresada en dólares. Como índice de precios de las exportaciones, hemos
tomado como fuente al índice elaborado por el Banco Central de Reserva del Perú. Como
indicador de la remuneración, hemos utilizado los sueldos reales promedio en Lima
Metropolitana.
Los resultados son los siguientes:
S
X
S
I
=
0.16
(0.04)
Elasticidad precio de la oferta de bienes
exportables
0.80
(0.09)
Elasticidad precio de la oferta de bienes
importables
9
Entre paréntesis, hemos reportado las desviaciones estándar de las elasticidades. En
ambos casos, las estimaciones son estadísticamente significativas al 95% de confianza.
Elasticidades de demanda
Para calcular la demanda de bienes exportables Q XD , utilizamos el monto total de
exportaciones Qx y la producción de bienes exportables Q XS de la siguiente manera:
Q XD Q XS Q X . Para calcular la demanda de bienes importables QID , utilizamos el monto
total de importaciones QI y la producción de bienes importables QIS de la siguiente manera:
QID QIS QI .
Estimamos los modelos de demanda. Los resultados son los siguientes:
D
X
-0.32
(0.10)
Elasticidad precio de la demanda de bienes
exportables
D
I
-0.03
(0.01)
Elasticidad precio de la demanda de bienes
importables
Entre paréntesis, hemos reportado las desviaciones estándar de las elasticidades. En
ambos casos, las estimaciones son estadísticamente significativas al 95% de confianza.
Distorsiones al sector no transable
Las distorsiones al sector no transable están dadas por el pago del IGV a los bienes
no transables menos las exoneraciones a algunos productos. Los rubros exonerados son
transporte público y los servicios de salud. Tomando como base la canasta familiar 1994
del INEI, consideramos que el transporte público tiene un peso de 28.2% en el sector no
transable. Los servicios de salud tienen un peso de 3.4%.
Podemos entonces calcular las distorsiones al sector no transable D* como:
D* = 18% - 18%.(28.2% + 3.4%) = 12.31%
10
El efecto de las distorsiones al sector no transable en la oferta de bienes exportables
e importables depende de la importancia de los insumos provenientes del sector no
transable en la producción de bienes exportables e importables. A partir de la información
del INEI contenida en la Tabla Insumo Producto 1994, observamos que el 18.29% del
consumo intermedio del sector exportador corresponde al sector no transable. Entonces:
X
= -18.29% x 12.31% = -2.25%
Por otro lado, el 19.55% del consumo intermedio del sector de bienes importables
corresponde al sector no transable. Entonces:
I
= -19.55% x 12.31% =-2.41%
Distorsiones a las exportaciones
Utilizamos datos entre 1998 y 2010. Para este período, el monto total de egresos del
Estado por concepto de drawback fue de US$ 135 millones como promedio anual, mientras
que el monto total de exportaciones fue de US$ 16,790 millones como promedio anual.
Entonces:
tX = 135/16,790 = 0.8%.
En consecuencia, las distorsiones a las exportaciones, tX , son 0.8%.
Distorsiones a las importaciones
Las distorsiones a las importaciones corresponden a los aranceles pagados por el
sector importador. Para calcular las distorsiones a las importaciones, utilizamos
información de la recaudación por aranceles y del monto total de importaciones.
Entre 1998 y 2010, la recaudación de aranceles alcanzó los US$ 983 millones como
promedio anual y el monto total de importaciones fue de US$ 14,974 millones en promedio
anual. Entonces, podemos calcular las distorsiones a las importaciones tI de la siguiente
manera:
tI = 983/14,974 = 6.6%.
De esta manera, las distorsiones a las importaciones tI son iguales a 6.6%
11
Distorsiones a la demanda de importaciones
Las distorsiones a la demanda de importaciones están dadas por el pago del IGV y
del ISC a la importación de algunos productos.
En lo que respecta al pago del IGV, para calcular la distorsión por el pago del IGV a
las importaciones, hemos calculado la recaudación por IGV a las importaciones y la
demanda por importables para el período 1998-2010. Para este período, la recaudación por
IGV a las importaciones fue US$ 2,684 millones promedio anual y la demanda por
importables fue US$ 22,191 millones promedio anual. Por lo tanto, la distorsión por IGV a
la demanda de importables es:
T
R
Q
IGV , I
IGV , I
D
I
2,684
12.1%
22,191
En lo que respecta al ISC, hemos utilizado la recaudación total por ISC entre 1999 y
2010, la cual llegó a US$ 1,233 millones promedio anual. Por lo tanto, la distorsión por ISC
a la demanda de importables es igual a:
T
ISC , I
R
Q
ISC
I
D
1,233
5.5%
22,191
Entonces, la distorsión promedio a la demanda de importaciones será igual a:
TI = ( 1 + TIGV,I ) ( 1 + TISC,I ) – 1 = (1.121)(1.05) – 1 = 17.7%.
Cálculo del Precio Social de la Divisa
Además de los cálculos realizados, contamos con la siguiente información:
Q XS
QX
=
1.03
Q XD
QX
=
0.30
12
Q IS
QI
=
1.06
Q ID
QI
=
1.92
QI
QX
=
1.03
Esta información ha sido calculada tomando los promedios para el período 19922010 para cada una de las variables.
Ahora, podemos calcular el PSD con las ecuaciones (4a)-(4b). Recordemos que:
PSD =
X
X
Em
I
-
I
S
X
S
X
(Q XS / Q X )(1 t X )(1
S
D
D
/ QX )
X (Q
X (Q X / Q X )
Em
X
(Q XD / Q X )(1 t X )(1 TX )
D
S
S
/ QI )
I (Q
I (QI / QI ) (QI / Q X )
)
D
X
D
I
D
I
( QID / QI )( 1 t I )( 1 TI )
S
S
D
D
X ( QX / QX )
X ( QX / QX )
S
I
D
I
( QIS / QI )( 1 t I )( 1
I ) ( QI / Q X )
D
S
S
( Q I / QI )
I ( QI / QI ) ( QI / Q X )
Reemplazando los valores calculados, tenemos
X
E
m
I
0.61(1.03)(1.008)(0.9834) 1.45(0.3)(1.0646)
0.61(1.03) 1.45(0.3) 0.08(1.92) 0.08(1.06) (1.03)
E
m
0.08(1.92)(1.066)(1.177) 1.37(0.3)(1.066)(0.9822) (1.03)
0.61(1.03) 1.45(0.3) 0.08(1.92) 1.37(1.06) (1.03)
Entonces:
PSD = 1.0213 x Em
En el anexo 5 se presenta un conjunto de estimaciones alternativas con diferentes períodos
muestrales que muestran la robustez de la estimación base.
13
VI.
Conclusiones.
Sobre la base del marco analítico desarrollado por García (1988) el presente documento
ha actualizado el precio social de la divisa peruana utilizando datos mensuales entre 1992 y
2010. El análisis se ha centrado en calcular las distorsiones originadas por la disminución del
consumo privado y el aumento de la oferta de los bienes transables. Las estimaciones nos permiten
afirmar que subsiste una distorsión moderada en el precio social de la divisa igual a 1.0213 o
2.13%. La tendencia a la reducción en la distorsión, desde más de 8% en el 2000, es consistente
con las menores distorsiones a las exportaciones (menor importancia relativa del drawback) así
como a las importaciones (menor importancia relativa de la recaudación arancelaria), así como con
la continuación de las políticas que privilegian la asignación de recursos a través de los mercados
iniciadas en la década de los noventa.
El análisis ha realizado el supuesto implícito que la intervención del Banco Central de Reserva
en el mercado cambiario no ha alterado las tendencias de largo plazo del tipo de cambio nominal.
Este supuesto parece ser consistente con el hecho que el tipo de cambio nominal peruano ha tenido
la menor volatilidad en la región durante la última década. Sin embargo, sería de interés extender el
análisis para considerar la posibilidad que esta intervención pueda haber tenido algún efecto sobre
la tendencia de largo plazo del tipo de cambio nominal.
14
VII. Bibliografía
Banco Central de Reserva del Perú, Memoria Anual 1992-2010, Lima: BCRP.
Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico, Cálculo de Precios Sociales. El
Precio Sombra de la Divisa, agosto de 2000.
El Peruano, Normas Legales 1993-2010, Lima: Editora Perú.
Fontaine, Ernesto, Evaluación social de proyectos, Santiago: Universidad de Chile, 1991.
García, Ricardo, “El costo social de la divisa”, Cuadernos de Economía, Año 25, No. 74,
abril 1998.
Instituto Nacional de Estadística, Tabla insumo producto de la economía peruana, 1994,
Lima: INEI, 2000.
Londero Elio (ed.), Precios de cuenta. Principios, metodología y estudios de caso,
Washington D.C.: BID, 1992.
Londero, Elio, Beneficios y beneficiarios: Una introducción a la estimación de efectos
distributivos en el análisis costo-beneficio.
15
VIII. Anexos.
Anexo No. 1
Estimación de las Elasticidades de Oferta y Demanda
Funciones de Oferta
Utilizamos data mensual para el período enero de 1992 a junio de 2010. La
información de producción fue expresada en dólares corrientes. La oferta de bienes
exportables fue calculada como la suma del PBI de los sectores agropecuario, minero y
pesquero. La oferta de bienes importables fue el PBI del sector manufacturero.
La variable precio de bienes exportables PX fue calculada como el índice de los
precios de las exportaciones peruanas. La variables precio de bienes importables PI fue
calculada como el índice de los precios de las importaciones peruanas. La variable w fue
calculada como el índice de sueldos reales para Lima Metropolitana.
Se tomaron logarítmos de las series originales las que además fueron desestacionalizadas y
desestacionarizadas de acuerdo a la metodología contenida en el Anexo 2. Así, los
parámetros estimados corresponden a las elasticidades requeridas. Los resultados fueron los
siguientes:
LnQ
0.001 0.002 ln t 0.16 ln P
S
X
0.38 ln w
X
(0.01) (0.002)
(0.04)
(0.10)
R2 = 0.125, N=222.
LnQ
0.01 0.003 ln t
S
I
(0.015) (0.003)
0.80 ln P
I
0.51 ln w
(0.09)
(0.12)
R2 = 0.272, N=222.
Entre paréntesis están reportados las desviaciones estándar de los estimadores.
Todos los estimadores son significativos con un nivel de significancia del 5%. La bondad
de ajuste es bastante elevada. A partir de estos resultados, podemos obtener las
elasticidades precio de las ofertas de bienes exportables y de bienes importables:
S
X
0.16
(0.04)
Elasticidad precio de la oferta de bienes
exportables
16
S
I
=
0.80
(0.09)
Elasticidad precio de la oferta de bienes
importables
Funciones de Demanda
Estimamos las demandas de bienes exportables y de bienes importables como
funciones de los precios relativos y del nivel de ingreso. La variable precios relativos PX/PI
fue calculada como el índice de términos de intercambio. La variable ingreso Y fue
calculada como el PBI real.
Las ecuaciones estimadas fueron las siguientes:
LnQ
0.01 0.30 ln Y
D
X
(0.01) (0.13)
0.32 ln( P / P )
X
I
(0.10)
R2 = 0.06, N=222.
LnQ
0.01 1.12 ln Y
D
X
(0.0007) (0.017)
0.03 ln( P / P )
I
X
(0.013)
R2 = 0.95, N=222.
Entre paréntesis están reportadas las desviaciones estándar de los estimadores.
Todos los estimadores son significativos con un 95% de nivel de confianza. La bondad de
ajuste es bastante elevada. A partir de estos resultados, podemos obtener las elasticidades
precio de las demanda de bienes exportables y de bienes importables:
D
X
-0.32
(0.10)
Elasticidad precio de la demanda de bienes
exportables
D
I
-0.03
(0.01)
Elasticidad precio de la demanda de bienes
importables
17
Anexo No. 2
Guía Metodológica
A. Corrección de Series - Estacionariedad
En el documento de trabajo se trabajaron con distintas series que contienen cierto
comportamiento tendencial a lo largo del tiempo. Por ejemplo, se observa que el nivel de
producto bruto ha tenido cierto comportamiento hacia al alza producto del crecimiento
inherente que todas las economías gozan a través del tiempo.
Este comportamiento tendencial puede generar relaciones espurias entre dos variables. Es
decir si una serie temporal muestra un comportamiento tendencial creciente versus otra que
muestra el mismo comportamiento tendencial, es fácil predecir que a lo largo del tiempo
estas dos series pueden guardar una correlación altamente positiva. Llevándonos a
establecer una relación que no es del todo cierta entre ambas variables. En el siguiente
gráfico se puede observar el comportamiento tendencial de la demanda de importables.
El análisis debe comenzar con averiguar qué proceso estocástico siguen cada una de las
series, en otras palabras observar si estas dependen de sus rezagos y si es así ver de cuantos
rezagos dependen. La representación de los procesos mencionados se expresan de la
siguiente forma:
p
Yt
q
Y
0
i t i
i 1
i
t i
t
i 1
18
Donde la serie está en función de sus “p” valores pasados (Componente autorregresivo,
AR) y de los “q” términos estocásticos pasados (Componente de medias móviles, MA). La
ecuación mostrada representa un proceso ARMA(p,q)
En la literatura existen dos funciones que te permiten testear si es que las series a analizar
siguen un proceso AR y/o MA. Para ver si es que sigue un proceso AR se testea la
significancia de la función de Autocorrelación Parcial (FAP)1. La cual se expresa de la
siguiente forma:
Yt
Y
1 t 1
Y
...
2 t 2
k
Yt
k
t
Donde la FAP k
k es estimada por una regresión lineal estándar.
En el caso del proceso MA se testea la significancia de la función de Autocorrelación
Simple (FAS)2 expresado de la siguiente forma:
Cov yt , yt
k
Var yt
k
Var yt
k
Cov yt , yt
Var yt
k
k
0
En el programa Eviews se puede observar la significancia de estas funciones en el
correlograma. En el siguiente gráfico se muestra el comportamiento estándar de los
correlogramas de un proceso AR(1) y MA(1) respectivamente.
Para acceder a estas pruebas estadísticas en Eviews se debe activar la ventana de la serie a
evaluar, desplegar el menú “view” y seleccionar “correlogram”, como se muestra en el
siguiente gráfico.
1
2
En Eviews recibe el nombre de Partial Autocorrelation (PAC).
En Eviews esta función toma el nombre de Autocorrelation (AC).
19
Al ver el correlograma de todas las series involucradas en el cálculo de las elasticidades se
pudo determinar estadísticamente que todas seguían un proceso AR(1). En el siguiente
ejemplo se muestra el correlograma para la cantidad demanda de importables.
Una vez que se determinó que proceso sigue, se pasa a analizar si es que estas son
estacionarias o no. Para esto se utiliza un el test de Dickey-Fuller, el cual tiene como
20
hipótesis nula la presencia de raíz unitaria. Es decir, es un proceso AR(1) que no converge
o no es estable en su media.
Es de notar que primero se debe evaluar la existencia de un quiebre estructural en la serie,
pues la presencia de un quiebre puede confundir al test Dickey-Fuller, induciéndonos a
creer la existencia de raíz unitaria cuando puede que no lo haya. En la muestra analizada no
se observó la presencia de quiebre estructural, la cual puede ser evaluada a través de la
prueba “CUSUM”, prueba que te determina la fecha en la que se dio el quiebre. En caso
exista quiebre estructural la forma de corregirlo es crear una serie dicotómica que se active
en la fecha del quiebre. En términos prácticos se crea una serie de “ceros” y a partir de la
fecha del quiebre la serie se completa con “uno” para las fechas restantes.
Luego de haber identificado la fecha de quiebre y de crear la variable dicotómica, se
procede a correr una regresión lineal entre la variable a corregir y la variable dicotómica.
Como siguiente paso se procede a extraer el residuo de esa regresión, pues este residuo
viene a ser la serie corregida por quiebre.
Una vez corregido el quiebre estructural se procede a realizar el test de Dickey-Fuller con
un mayor grado de confianza. Para realizar el test de Dickey-Fuller nos ubicamos en la
ventana de la serie a la que vamos a evaluar, desplegamos el menú “view” y seleccionamos
“unit root test” tal como se muestra en el siguiente gráfico.
21
Evaluamos la serie y nos fijamos en la ventana de resultados la significancia de la prueba
con el p-value. Si el p-value es menor a 0.05 podemos afirmar estadísticamente que no hay
presencia de raíz unitaria. Sin embargo, si el p-value es mayor a 0.05 entonces nos
encontraremos ante una serie con un proceso de raíz unitaria o no estacionaria. En el
siguiente gráfico se observa que según el test ADF, la serie de demanda de exportables
tiene un proceso de raíz unitaria.
22
Cada una de las series analizadas presentaba raíz unitaria según las pruebas de DickeyFuller por lo que se procedió a extraer la parte cíclica de cada una de las series con el filtro
Hodrick-Prescott (HP). El filtro HP descompone una serie observada x t , en dos
componentes, la tendencia, m t y el ciclo c t :
xt
mt
ct
El filtro HP identifica el ciclo y la tendencia equilibrando un trade-off entre suavidad y
ajuste en la tendencia. Bajo este enfoque se puede partir de un problema de minimización
como el siguiente:
T
min
T
c
ct , mt
t 1
s.a. x t
mt
2
t
2
1 B mt
2
t 3
ct
Donde B es el operador de retardo tal que Bz t z t 1 . El valor del parámetro
se
establece a priori y modula la suavidad de la tendencia m t . Cuanto mayor sea más suave
será la tendencia.
En el paquete informático Eviews para separar el componente cíclico de la serie analizada,
nos ubicamos primero en la ventana de la serie, desplegamos el menú “proc” y
seleccionamos la opción “Hodrick-Prescott Filter”.
23
Una vez seleccionada la opción aparece una ventana donde el usuario puede nombrar a la
serie que el filtro HP crea en el programa.
El procedimiento se repite para cada una de las series que fueron analizadas, para lo cual se
crearon las series con el componente cíclico para cada una de ellas. Una vez hecho esto, se
procede a realizar el test de Dickey-Fuller para cada una de las series que fueron creadas.
24
Finalmente se comprueba que cada una se las series analizadas luego de haberlas tratado
con el filtro HP son estacionarias. Con lo cual una regresión entre estas nos garantizarían
que la relación que se dé entre estas no sea espuria.
En el siguiente gráfico se puede observar el componente cíclico de la demanda de
exportables.
Se puede observar la serie es estacionaria en media, lo que es corroborado con el test ADF,
como lo muestra el siguiente gráfico.
Hasta este punto lo que hemos garantizado es la estacionariedad en media. Sin embargo,
para hablar de estacionariedad en sentido fuerte se debe realizar pruebas adicionales para
asegurarnos que también lo sean en varianza. En ese sentido se modelamos el error
25
aleatorio como el producto de una variable ruido blanco y una variable determinista que
cambia con el tiempo: t
t xt 1 .
Esto implica que la varianza asociada a la serie está determinada:
E t2
E t2 E xt2 1
E
2
t
2
xt2 1
Como se puede observar, la varianza de los errores no es constante (heterocedástica). Para
corregirla lo que se puede plantear es correr una regresión de la variable analizada contra la
variable que causa la heterocedasticidad. Para pasar de una especificación multiplicativa a
una especificación aditiva, se trabaja con las variables medidas en logaritmos:
ln y t
a0 a1 ln xt 1 u t
El vector de residuos resultante u t es la variable limpia de este efecto. Sin embargo en la
práctica no es posible determinar la variable que genera la heterocedasticidad.
Por lo tanto se plantea modelar la misma a través de distintas especificaciones. Una de estas
especificaciones se asocia a los modelos de Heterocedasticidad Condicional Autorregresiva
o modelos ARCH por sus siglas en inglés (Autoregressive Conditional Heteroskedastic).
En este caso, el valor que toma la varianza del error en el presente está condicionado a los
valores que tomó en el pasado.
Para estimar este tipo de modelos se debe tener en cuenta que la variable debe ser medida
en niveles y no en logaritmos, a efectos de no suavizar la volatilidad. Asimismo, a
diferencia de la estimación por MCGF, la estimación por ARCH no corrige la
heterocedasticidad, solo la modela.
Un proceso ARCH de orden q puede ser modelado como:
E t2 a0 a1 t2 1 a2 t2 2 ... aq t2 q
donde la varianza del error en el presente se asocia a los valores que tomó en el pasado.
Se determina la significancia estadística de los coeficientes de este modelo y se determina
si es que la varianza depende de sus valores pasados. Al aplicar esta metodología a las
series involucradas en el estudio se evidenció estadísticamente, para cada una de las series,
la existencia de estacionariedad.
B. Construcción de Base de Datos
Para determinar las elasticidades de demanda y oferta de exportables e importables se
necesitaron las siguientes series:
Precios de Exportaciones: Se obtuvo la serie de los cuadros estadísticos históricos del
BCRP, los valores de la serie corresponden a un índice de precios de las exportaciones.
26
Precios de importaciones: al igual que los precios de las exportaciones, se extrajeron de los
cuadros estadísticos históricos de la página del BCRP. Además corresponden a un índice de
precios.
Términos de Intercambio: Se determinó como el cociente entre las dos series anteriores.
Ingreso: Para la construcción de esta serie de utilizaron la serie del PBI a soles constantes
1994, el IPC con base del año 1994 y el tipo de cambio promedio mensual. Las series
fueron extraídas del INEI, para el caso del PBI e IPC y de las series estadísticas del BCRP
para el tipo de cambio. Para expresar el PBI en dólares corrientes se multiplicó el PBI (94)
con IPC (94) y el resultado se dividió contra el Tipo de Cambio promedio, obteniendo lo
que denominamos la serie ingreso.
Salario: El salario se extrajo del Portal del INEI, el cual corresponde un índice.
Cantidad Ofertada de Exportables: La fuente de información fue el INEI y se consideró las
series de los PBI sectoriales Agropecuarios, de Pesca y de Minería e Hidrocarburos.
Cantidad Ofertada de Importables: La fuente de información fue el INEI y se el cálculo de
la serie se tomó como el PBI del sector Manufactura.
Cantidad Demandada de Exportables: Se utilizaron las series de Cantidad Ofertada de
Exportables y el monto de exportaciones. La serie de exportaciones tiene como fuente las
series estadísticas mensuales del BCRP. El cálculo de la Cantidad Demandada de
Importables viene dado por la diferencia entre Cantidad Ofertada de Exportables y las
exportaciones.
Cantidad Demandada de Importables: Se utilizaron las series de Cantidad Ofertada de
Importables y el monto de importaciones. La serie de importaciones tiene como fuente las
series estadísticas mensuales del BCRP. El cálculo de la Cantidad Demandada de
Importables viene dado por la suma entre Cantidad Ofertada de Importables y las
importaciones.
C. Problema detectado en la construcción de las cantidades demandadas
Se detectaron problemas específicamente a la hora de construir la variable de cantidad
demandad de exportables. Debido a que algunos valores de la serie hallada son negativos,
específicamente los valores de los últimos años. La explicación viene dada por la forma
cómo están construidas las series de exportaciones y el PBI de los sectores que conforman
la oferta de exportables. La diferencia entre las series que ocasionan estos valores negativos
son los precios con los que son calculados, en el caso de las exportaciones, estas están en
función a los precios internacionales, mientras que el PBI está en función a los precios
nacionales. En los últimos años las exportaciones han mostrado un fuerte crecimiento
especialmente por el alza de los precios internacionales de nuestros productos de
exportación. El efecto de aumento de los mayores precios internacionales relativos a los
nacionales torna que la diferencia entre producción de exportables y exportaciones se torne
negativa.
27
Existen diversas formas cómo tratar de solucionar este problema. La que se está
proponiendo en este estudio es la construcción de un índice de exportaciones sobre PBI. De
forma que al dividirlo entre las exportaciones podamos corregir la diferenciación de precios
internacionales y precios nacionales en promedio.
QXD
QXS
X
IX
Donde QXD viene a ser la cantidad demandada de bienes exportables, QXS la cantidad
ofertada de bienes exportables, X las exportaciones totales y I X el índice de corrección de
precios internacionales.
Respecto a la demanda de bienes importables, se realiza el mismo procedimiento. El cual
implica la construcción de otro índice de precios pero esta vez con las importaciones, tal
como se señala en la siguiente expresión:
QMD
QMS
M
IM
D. Problema de estacionalidad
Las series de producto, exportaciones, importaciones, salarios y precios presentan
problemas de estacionalidad debido a que su frecuencia es mensual.
Para la solución de este problema se acudió al paquete CENSUS 12. Este programa lo que
hace es corregir la estacionalidad estimando la frecuencia de las mismas y corrigiéndolo
por un factor de corrección que toma en cuenta no solo los valores pasados para cada uno
de los meses sino los diferentes meses del año.
Para la corrección de este problema en E-views, se procede a ubicarse en la ventana de la
serie a corregir. En el menú “Proc” se selecciona “Seasonal Adjustment” y dentro de esta
lista “Census X12”, tal como se puede apreciar en la siguiente figura:
28
Dentro del menú de Census X12 se selecciona las opciones como aparecen en la figura
siguiente, con la finalidad de crear la variable corregida. En el ejemplo se trabaja la serie
“dm” que corresponde a la demanda de importables.
29
Anexo No. 3
Cálculo de las distorsiones
I. Distorsiones al sector no transable
Peso canasta INEI
1994 (%)
Peso en el sector
no transable (%)
Transporte público
Servicios de educación
Servicios de enseñanza
Servicios de esparcimiento y cultura
Servicios de salud
Servicios médicos y similares
Gastos por hospitalización y similares
4,7
4,2
3,9
0,3
0,8
0,7
0,1
19,8
17,7
16,5
1,3
3,4
3,0
0,4
Sector no transable
23,7
100,0
Distorsiones al sector
no transable
Fuente: INEI.
9,12%
30
II. Distorsiones a las exportaciones
Drawback
(millones
soles)
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Drawback
nuevos (US$
millones)
Exportaciones
(US$
millones)
156.69
53.55
5 757
156.28
46.22
6 088
177.36
50.84
6 955
196.39
56.00
7 026
241.16
68.58
7 714
293.75
84.45
9 091
345.10
101.11
12 809
461.65
139.63
17 368
493.74
150.82
23 830
553.61
176.96
28 094
599.91
205.11
31 018
882.88
293.17
26 962
936.30
331.42
35 565
135.22
16790.42
Promedio anual
Distorsiones a las exportaciones
0.8%
Fuente: BCRP, SUNAT.
31
III. Distorsiones a las importaciones
Aranceles
(millones
soles)
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Aranceles
nuevos (US$
millones)
2,900
2,857
2,921
2,786
2,483
2,550
2,744
3,143
2,847
2,198
1,911
1,493
1,803
Promedio anual
Importaciones
(US$
millones)
991
845
837
795
706
733
804
950
870
702
653
496
638
770.82
Distorsiones a las importaciones
8,219
6,710
7,358
7,204
7,393
8,205
9,805
12,082
14,844
19,591
28,449
21,011
28,815
13821.93
5.6%
Fuente: BCRP.
32
IV. Distorsiones a la demanda de importaciones
a. Por recaudación de IGV.
IGV
IGV
(millones
S/.)
(US$ millones)
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
4,670
4,573
5,007
4,949
5,113
5,651
6,680
7,715
9,535
11,672
15,834
12,197
15,907
Promedio anual
Demanda importaciones
(US$ millones)
1,596
1,352
1,435
1,411
1,454
1,625
1,957
2,334
2,913
3,731
5,414
4,050
5,631
15,475
13,837
14,542
14,819
15,611
16,742
18,823
21,210
23,452
27,540
34,068
32,843
39,527
2,685
Distorsiones por IGV a las importaciones
22,191
12.1%
33
b. Por recaudación de ISC
ISC
ISC
(millones
S/.)
(US$ millones)
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Demanda por importaciones
(US$ millones)
1,172
1,020
982
1,016
1,190
1,301
1,309
1,230
1,235
1,372
1,183
1,377
1,653
3,429
3,448
3,424
3,561
4,184
4,525
4,468
4,066
4,042
4,291
3,461
4,146
4,670
15,475
13,837
14,542
14,819
15,611
16,742
18,823
21,210
23,452
27,540
34,068
32,843
39,527
1,234
Promedio anual
22,191
Distorsiones por IGV a las importaciones
5.6%
Distorsiones
importables
17.7%
promedio
demanda
34
Anexo No. 4
Canasta familiar 1994
Rubro \ Mes
Pesos
INDICE GENERAL
100,0
Alimentos y bebidas
Alimentos y bebidas dentro del hogar
Pan y cereales
Carnes y preparación de carnes
Pescados y mariscos
Leche, queso y huevos
Grasas y aceites comestibles
Hortalizas y legumbres frescas
Frutas
Leguminosas y derivados
Tubérculos y raíces
Azúcar
Café, té y cacao
Otros productos alimenticios
Bebidas no alcohólicas
Bebidas alcohólicas
Alimentos y bebidas fuera del hogar
58,0
42,7
9,3
9,7
2,0
4,2
1,6
3,5
3,0
0,7
2,3
1,6
0,8
1,4
1,2
1,4
15,4
Vestido y calzado
Telas y prendas de vestir
Calzado y reparación de calzado
6,5
4,5
2,0
Alquiler de vivienda, combustible y electricidad
Alquiler y conservación de la vivienda
Servicio de agua y alcantarillado
Energía eléctrica
Combustible
9,3
3,5
1,0
2,2
2,6
Muebles, enseres y mantenimiento de la vivienda
Muebles, accesorios fijos y reparación
Tejidos de hogar y otros accesorios
Aparatos domésticos y reparación
Vajilla, utensilios domésticos y reparación
Mantenimiento del hogar
3,8
0,3
0,3
0,3
0,2
2,3
35
Servicio doméstico
0,5
Cuidado, conservación de la salud y servicios médicos
Productos medicinales y farmacéuticos
Aparatos y equipos terapéuticos
Servicios médicos y similares
Gastos por hospitalización y similares
Seguro contra accidentes y enfermedades
2,1
1,1
0,1
0,7
0,1
0,1
Transportes y comunicaciones
Equipos para el transporte del personal
Gastos por utilización de vehículos
Servicio de transporte
Comunicaciones
8,5
0,0
0,9
6,7
0,9
Esparcimiento, diversión, servicios de cultura y enseñanza
Equipos, accesorios y reparación
Servicios de esparcimiento y cultura
Libros, periódicos y revistas
Servicios de enseñanza
5,8
0,9
0,3
0,8
3,9
Otros bienes y servicios
Bienes y servicios de cuidado personal
Otros bienes no especificados
Servicios de alojamiento
Otros servicios no especificados
Tabaco
5,8
4,8
0,2
0,1
0,6
0,2
Fuente: INEI.
36
Anexo No. 5
Resultados del Cálculo del Precio Social de la Divisa y Análisis de Sensibilidad
Parámetros del Estudio
modelo
original
Actualizaciones
Estimación A (1) Estimación B (2)
92.01-10.06
92.01-10.06
Estimación C (3)
94.01-10.06
Estimación D (4)
98.01-10.06
e_oferta_x
0.46
0.61
0.16
0.12
0.13
e_demanda_x
0.34
1.45
0.32
0.26
0.26
e_oferta_m
1.52
1.38
0.80
0.76
0.84
e_demanda_m
0.08
0.08
0.03
0.02
0.03
sx/x
2.48
1.03
1.03
1.03
1.03
dx/x
1.48
0.30
0.30
0.30
0.30
sm/m
1.99
1.06
1.06
1.06
1.06
dm/m
2.99
1.92
1.92
1.92
1.92
m/x
1.26
1.03
1.03
1.03
1.03
1+tx
1.0646
1.0080
1.0080
1.0080
1.0080
1+taux
0.9840
0.9775
0.9775
0.9775
0.9775
1+ti
1.1250
1.0660
1.0660
1.0660
1.0660
1+TI
1.1121
1.1770
1.1770
1.1770
1.1770
1+tau_i
0.9822
0.9759
0.9759
0.9759
0.9759
mu_x
0.1590
0.1183
0.0687
0.0484
-
0.0535
-
-
mu_m
-0.9245
-0.8859
0.9526
0.9753
0.9657
PSD
1.0835
1.0041
1.0213
1.0236
1.0192
Notas:
(1) En la estimación (A) las series, al igual que en el estudio original, no son estacionarias.
(2) Reproduce la estimación (A) pero utiliza series estacionarias.
(3) Reproduce la estimación (B) con la muestra 94.01-10.06.
(4) Reproduce la estimación (B) con la muestra 98.01-10.06.
37