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CONCURSO DE PRIMAVERA- NIVEL II-2013-14
Dpto. de Matemáticas-I.E.S. Vega del Jarama
SOLUCIONES. OCTAVA SEMANA.
(6-1ªfase-NII-27/2/2008)
En un acuario de base rectangular de dimensiones 100 cm por 40 cm y altura 50 cm,
el agua llega hasta una altura de 37 cm. Si sumergimos totalmente una piedra de 1000 cm3
de volumen, ¿hasta qué altura, en cm, subirá el agua?
15)
A) 37,25
B) 37,5
C) 38
D) 38,25
E) 39,5
Solución:
La base del acuario mide: 40·100 = 4000 cm2
Volumen del agua: 4000· 37 = 148 000 cm3
Volumen de la piedra: 1000 cm3
Volumen del agua y la piedra: 148 000 + 1000 = 149 000 cm3
Altura del agua y la piedra: 149 000: 4000 = 37,25 cm.
(13-1ªfase-NII-27/2/2008)
16)
En cada una de las dos caras de tres cartas hemos escrito un
número de manera que los dos números de cada carta suman lo
mismo. Tres de estos números, son como ves, 44, 59 y 38. Si los tres
números ocultos son primos, ¿cuál es su media?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Solución:
Una forma de resolver este ejercicio es tener en cuenta que:
 La suma de dos números pares es par: 44+38 = 82
 La suma de dos números impares es par: 59 + 3 = 62
 La suma de un número par y un número impar es impar: 44 + 59 = 103
Como 44 y 38 son pares, 59 impar y los dos números de cada carta suman lo mismo,
tenemos dos posibilidades:
 La suma es un número par  no es posible porque tendríamos que sumar a 44 y a 38
un número par y solo hay un número par y primo, 2.
 La suma es un número impar La única posibilidad es que a 59 le sumemos 2.
Como 59 + 2 = 61
El número que tendríamos que sumarle a 44 es: 61 – 44 = 17, es primo.
El número que tendríamos que sumarle a 38 es: 61 – 38 = 23, es primo.
2  17  23 42
La media de 2, 17, 23 es

 14
3
3