Download Transformación de números decimales en fracciones

Actividad 1
El cuociente de divisiones no exactas
Sabemos que en el conjunto de los números naturales algunas divisiones tienen un
resultado exacto, es decir, con resto 0, mientras que otras divisiones tienen un resto
distinto de cero.
En este último caso, para dar el resultado de la división, además de indicar el cuociente,
es necesario indicar el resto. Así, por ejemplo, la división 27 : 4 tiene cuociente 6 con
resto 3.
Los números decimales permiten expresar de otra forma el resultado de divisiones que
no son exactas.
El recuadro muestra una posibilidad de efectuar la división 27 : 4. En este
procedimiento la división no se termina cuando se ha bajado el dígito que ocupa el lugar
de las unidades. Para poder continuar, se supone que el dividendo es un número
decimal con ceros en la parte decimal.
27 : 4 = 6,75
-24
30
-28
20
-20
0
a.
Explica cada uno de los pasos seguidos en el
recuadro.
b.
¿En qué momento se colocó una coma en el
cuociente?
c.
¿Cuándo se dio por finalizada la operación?
d.
Con una calculadora efectúa la división 27 : 4. ¿Qué
resultado da la calculadora?
e.
Compara ese resultado con el obtenido en el recuadro 2. ¿Qué concluyes?
Actividad 2
Divisiones que no terminan
A veces surge un problema al efectuar divisiones siguiendo el procedimiento visto en la
actividad anterior.
a.
Efectúa la división 1 : 3 con el procedimiento recién visto. ¿Qué dificultad
encuentras?
b.
¿Crees que la sucesión de dígitos 3 continuará indefinidamente en esta división?
Comenta tu respuesta con tus compañeras y compañeros.
c.
¿Qué resultado da una calculadora para la división 1 : 3?
d.
Efectúa por escrito la división 2 : 3.
e.
Efectúa la misma división con ayuda de una calculadora. ¿Obtienes el mismo
resultado?
f.
¿A qué atribuyes la pequeña diferencia que observas?
Actividad 3
Transformando fracciones en números decimales (I)
Toda división es equivalente a una fracción en que el numerador de la fracción es el
dividendo de la división y el denominador de la fracción es el divisor de la división.
Esta relación entre las fracciones y la operación de división permite encontrar
fácilmente el equivalente decimal de una fracción.
Sabemos que la fracción 3/5 es equivalente a la división 3 : 5. Por lo tanto, para
encontrar el equivalente decimal de la fracción 3/5, todo lo que tenemos que hacer es
dividir el numerador por el denominador.
De esa forma podemos transformar cualquier fracción en un número decimal.
a.
Encuentra el número decimal que es equivalente a la fracción 3/5.
b.
¿Cómo podríamos transformar la fracción 9/4 en un número decimal?
Actividad 4
Transformando fracciones en números decimales (II)
a.
Encuentra el equivalente decimal de las siguientes fracciones.
1/10
2/10
5/10
25/10
25/100
25/1000
1/20
1/200
1/2000
10/8
100/8
1000/8
Actividad 5
Transformando fracciones en números decimales (III)
a.
Con ayuda de una calculadora, transforma las siguientes fracciones en números
decimales.
1/2
b.
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
1/8
1/9
¿En cuáles de estos casos el número decimal que resulta tiene contiene una
sucesión infinita de dígitos?