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Unidad Didáctica matemáticas y geometría
Periodo: Primero
Grado Séptimo
Numero: 1
Título: números enteros, propiedades y sus operaciones
NÚMEROS ENTEROS, PROPIEDADES Y SUS OPERACIONES
OBJETIVO: Comprender conceptos matemáticos básicos de números enteros, que permitan consolidar
el pensamiento matemático.
CONOCIMIENTOS PREVIOS:
1. ¿Si tenemos dos números de igual signo que operación se debe realizar?
2. ¿Qué signos puede tener un número entero dentro de una operación, afecta el resultado el
signo de cada número?
3. ¿con que numero se indica bajo el nivel del mar?
4. ¿Cuál es el símbolo de los números enteros?
5. ¿Qué números conforman los números enteros?
6. Si tenemos dos números de igual signo, ¿qué operatoria debes realizar?
PREGUNTA PROBLEMA:
¿Qué números conforman los números enteros?
INTRODUCCIÓN TEXTUAL:
NÚMEROS ENTEROS
En la vida real hay situaciones en las que los números naturales no son suficientes. Por ejemplo: ¿si
tienes 10 euros y debes 15 euros ¿De cuánto dispones? Observa a la derecha distintas situaciones en
las que se necesitan números enteros. Los números enteros son una ampliación de los naturales:
• Los naturales se consideran enteros positivos (se escriben con el signo +)
• Los enteros negativos van precedidos del signo -.
• El cero es un entero pero no es ni negativo ni positivo.
La recta numérica Los números enteros pueden ordenarse de menor a mayor en la recta numérica.
Debemos trazar una recta y pintar el cero en el centro Dividir la recta en segmentos iguales Colocar los
nº positivos a partir del cero a la derecha. Y los nº negativos a partir del cero a la izquierda. O
http://www.edu365.cat/eso/muds/matematiques/edad/1quincena3/1quincena3.pdf
https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-3-numeros-enteros/
http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/enter
os_p.html
https://www.youtube.com/watch?v=ih26cPSDYWE
http://ponce.inter.edu/cremc/enteros.htm
https://www.youtube.com/watch?v=aGJ00fU5Cik
https://www.youtube.com/watch?v=PUG2If5MqZ0
Libro caminos del saber Santillana 7
EJEMPLOS
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
Observa el siguiente video https://www.youtube.com/watch?v=LsLwNn8fmgI
(+2) - (+6) + (-5) = +2 - 6 - 5 = -9
(-3) + (-5) - (-7) = -3 – 5 + 7 = -5
(-2) – (-5) + (-3) – (-2) = -2 +5 –3 +2 = +2
(-3) + (-4) – (-3) + (-1) = -3 –4 +3 –1 = -5
1.- Suma de números enteros
Vamos a distinguir tres casos:
a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:
3 + 4 + 8 = 15
b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:
(-3) + (-4) + (-8) = -15
c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:
3 + (-4) + 5 + (-7)
Por un lado sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8
Por otro lado sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:
8 - 11 = -3
¿Cómo a 8 le podemos restar 11? Ponemos como minuendo la cifra mayor (11) y como sustraendo la
menor (8), pero el resultado toma cómo signo el de la cifra mayor (en este ejemplo toma el signo " - "
porque 11 es negativo)
11 - 8 = 3
Pero le ponemos el signo " - ", luego el resultado es "-3"
2.- Resta de números enteros
Una resta de números enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una
particularidad:
El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue, por lo que:
Si el número que se resta es positivo lo convierte en negativo.
Si el número que se resta es negativo lo convierte en positivo.
Vamos a ver a continuación cuatro posibles casos:
a) A un número positivo le restamos otro número positivo:
3-2
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (2) le tenemos que cambiar el signo
= 3 + (-2)
Por un lado sumamos los números positivos: 3
Por otro lado sumamos los números negativos: (-2)
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:
3-2=1
b) A un número positivo le restamos un número negativo:
3 - (-4)
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo
= 3 + (4)
Se trataría ya de una suma normal:
= 3 + (4) = 7
c) A un número negativo le restamos otro número negativo:
(-3) - (-4)
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo
= (-3) + (4)
Por un lado sumamos los números positivos: 4
Por otro lado sumamos los números negativos: (-3)
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:
4-3=1
d) A un número negativo le restamos un número positivo:
(-3) - 4
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (4) le tenemos que cambiar el signo (4)
= (-3) + (-4)
Se trataría de una suma de dos números negativos. Es una suma normal pero el resultado tiene signo
negativo:
= (-3) + (-4) = -7
http://www.aulafacil.com/cursos/l7457/primaria/matematicas-primaria/matematicas-sexto-primaria-11anos/suma-y-resta-de-numeros-enteros
ACTIVIDAD 1
https://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/4770/numeros_enteros_sexto_primaria.htm
1. El nº entero -4 es menor que:
a. -8
b. -5
c. -1
2. Esta mañana el termómetro marcaba -2 ºC. Ahora marca +3 ºC. ¿Cuántos grados ha subido la
temperatura?
a. 4°c
b. 5°c
c. 1°c
3. 7 grados bajo cero se representa:
a. +7
b. -7
c. 0- 7
b.
4. En la recta entera los números negativos se representan:
a. a la derecha de 0
b. a la izquierda de 0
5. Resuelve las siguientes operaciones:
a. 1 + 5 + (-2) + (-3) =
b. 2 + (-2) + 1 + (-6) =
c. 5 + 8 + (-2) + (-1) =
d. 8 + (-1) + 9 + (-5) =
e. 7 + 6 + (-8) + 9 =
f. 9 + (-8) + 9 + (-8) =
g. 6 + 9 + (-4) + (-1) =
h. 5 + 3 + (-7) + (-6) =
i. 4 + (-1) + 4 + (-2) =
j. 2 + (-9) + (-2) + 8 =
c. por debajo de o
USO DE RECURSO DIDÁCTICO
https://www.youtube.com/watch?v=aGJ00fU5Cik
https://www.youtube.com/watch?v=1c5P-sGpwL4
https://www.youtube.com/watch?v=ih26cPSDYWE
LIBRO CAMINOS DEL SABER 6
PROFUNDIZACIÓN DEL TEMA
https://www.youtube.com/watch?v=LsLwNn8fmgI
https://www.youtube.com/watch?v=LsLwNn8fmgI
http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica1/multiplicacin_y_divisin_de_nmeros_entero
s.html
DESARROLLO DE COMPETENCIAS
1. Si Miguel está en el nivel -5 de una mina y sube 4 niveles, ¿en qué nivel se encuentra?
a. -1
b. 0
c. 1
d. -0
2. ¿El número cero es un número entero positivo o negativo?
a. Positivo
b. negativo
c. no es positivo ni negativo
3. ¿Con qué número se indica el nivel del mar?
a. 0
b -0
c. 1
d +0
4. ¿Con qué tipo de números enteros se indican las temperaturas por debajo de 0 grados?
a. Números enteros negativos
b. números enteros positivos
c. números enteros
decimales
5. Un número entero mayor que +2 es:
a. -9
b. + 1
c. +3
6. Si Antonia estaba en el piso -2 y fue al piso 0, ¿qué hizo, subir o bajar?
a.
Subir
b. bajar
c. el piso no existe
https://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/4770/numeros_enteros_sexto_primaria.htm
ACTIVIDAD 2
http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/ent
eros_p.html
1. An a y C l ara vi ve n en e l mis mo ed i fici o . Ana vi ve e n l a q ui n ta p la nta . Aye r fue
a ver a C lar a, per o antes ba jó 6 p la n tas p ara l leg ar a l só tano . D esp ués su bió
5 par a l le ga r a l p iso de s u am i ga. In dic a , con un n úm ero en te ro , la pl an ta en
la q ue vi ve C lar a .
2. Escribe v o f y justifica tu respuesta
https://www.thatquiz.org/es/previewtest?L/Z/C/Z/98531326408875
3. Un avión vuela a 11000 m y un submarino está a -850 m. ¿Cuál es la diferencia de altura entre
ambos?
4. Compramos un frigorífico. Cuando lo enchufamos a la red eléctrica está a la temperatura
ambiente, que es de 250 C. Si cada hora baja la temperatura 50 C, ¿a qué temperatura estará al
cabo de 6 horas?
5. He viajado desde San Fernando donde la temperatura era de 11 grados hacia Granada que la
temperatura es de 3 grados. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperatura?
6. Un día de invierno amaneció a 3 grados bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura
había subido 8 grados, y hasta las cuatro de la tarde subió 2 grados más. Desde las cuatro
hasta las doce de la noche bajó 4 grados, y desde las doce a las 6 de la mañana bajó 5 grados
más. ¿Qué temperatura hacía a esa hora?
ACTIVIDAD 3
Completa con los números enteros correspondientes
a) (+9) ⋅
= −36
b) (−7) ⋅
= +21
c)
⋅ (−8) = −40
d)
⋅ (+10) = −100
e) (−30) ⋅
f) (+6) ⋅
= +30
=0
g) (+42):
= −7
h) (−20):
= −20
i) (−8):
= +1
http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica1/actividad_191.html



Si multiplicas 2 números enteros que no tienen el mismo signo, ¿el resultado será un número
entero positivo o uno negativo?
Si multiplicas 2 números enteros negativos, ¿el resultado será un número entero negativo o
positivo?
Si multiplicas 2 números enteros, ambos positivos ¿el resultado será un número entero
positivo o negativo?
http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/articles-20330_recurso_pdf.pdf
EVALUACIÓN
Practica con el siguiente video
http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematicas/conmates/act
ividades/jquiz38.htm
SITIOS DE CONSULTA
Libro caminos del saber 7
YouTube
Web
BIBLIOGRAFÍA
Libro caminos del saber 7
https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-3-numeros-enteros/
http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/enter
os_p.html
https://www.youtube.com/watch?v=ih26cPSDYWE
http://ponce.inter.edu/cremc/enteros.htm
https://www.youtube.com/watch?v=aGJ00fU5Cik
https://www.youtube.com/watch?v=PUG2If5MqZ0
https://www.youtube.com/watch?v=LsLwNn8fmgI
https://www.youtube.com/watch?v=LsLwNn8fmgI
http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica1/multiplicacin_y_divisin_de_nmeros_entero
s.html