Download CIENCIAS DE LA UEx (P/CL009_FC) Asunto: Plan Docente

PROCESO DE COORDINACIÓN DE
ENSEÑANZAS DE LA FACULTAD DE
CIENCIAS DE LA UEx (P/CL009_FC)
Asunto: Plan
Docente
Código:
Asignatura
P/CL009_D002_M
Algebra lineal I
AT
Curso 2016-17
PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA
Algebra lineal I
Curso académico: 2016-17
Identificación y características de la asignatura
Denominación
Titulación
Centro
Semestre
Módulo
Materia
500767 ÁLGEBRA LINEAL I
Grado en Matemáticas
Facultad de Ciencias
Primero
Carácter
Formación Básica
Formación Básica
Matemáticas
Profesor/es
Nombre
Despacho
Correo-e
C35
navarro
Juan Antonio Navarro
González
Área de conocimiento
Departamento
Profesor coordinador
Créditos ECTS
6
Página web
http://matematicas.unex.es/~navarro
Álgebra
Matemáticas
Competencias
Competencias básicas
CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio
que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se
apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos
procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
Competencias generales
CG1 - Desarrollar en el estudiante las capacidades analíticas, de abstracción, de intuición así como el
pensamiento lógico y riguroso
CG2 - Capacitar al estudiante para que los conocimientos teóricos y prácticos que adquiera pueda
utilizarlos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en
contextos académicos como profesionales
CG3 - Promover en el estudiante la curiosidad y el interés por las Matemáticas y animarle a mantenerla
y transmitirla una vez finalizados los estudios.
PROCESO DE COORDINACIÓN DE
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Asunto: Plan
Docente
Código:
Asignatura
P/CL009_D002_M
Algebra lineal I
AT
Curso 2016-17
Competencias especificas
CE1: Poseer y comprender conocimientos de Matemáticas que partan de la base de la educación
secundaria general y se encuentren a un nivel que, si bien se apoye en libros de texto avanzados,
incluya también algunos aspectos que impliquen conocimientos procedentes de la vanguardia de las
Matemáticas.
CE3: Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones
en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los
conocimientos matemáticos adquiridos.
CE5: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser
capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CE6: Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y
de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con
demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos
incorrectos.
CE7: Resolver problemas y ejercicios relacionados con los conceptos básicos de las Matemáticas.
CE8: Leer y comprender textos matemáticos, tanto en español como en otros idiomas de relevancia en
el ámbito científico, especialmente en inglés.
Temas y contenidos
Breve descripción del contenido
PROCESO DE COORDINACIÓN DE
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Asunto: Plan
Docente
Código:
Asignatura
P/CL009_D002_M
Algebra lineal I
AT
Curso 2016-17
Espacios vectoriales, independencia lineal y dimensión. Espacios vectoriales euclídeos.
Aplicaciones lineales y matrices. Autovalores, autovectores y diagonalización. Sistemas
de ecuaciones lineales. Geometría Afín y Euclídea.
Temario de la asignatura
Denominación del tema 1: Números Complejos y Matrices.
Contenidos del tema 1: Conjuntos. Aplicaciones. Permutaciones. Los números complejos. Módulo y
argumento. Potencias y exponencial. Determinantes. Matriz inversa. Rango de una matriz.
Denominación del tema 2: Espacios Vectoriales Reales y Complejos.
Contenidos del tema 2: Espacios y subespacios vectoriales.
independencia lineal, bases y dimensión.
Sistemas de generadores,
Denominación del tema 3: Aplicaciones Lineales.
Contenidos del tema 3: Aplicaciones lineales, núcleo e imagen. Matriz asociada a una aplicación
lineal. Sistemas de ecuaciones lineales. Cambio de base. Subvariedades lineales.
Denominación del tema 4: Espacios Euclídeos.
Contenidos del tema 4: Ortogonalidad. Ángulos y distancias. Bases ortonormales.
Denominación del tema 5: Diagonalización.
Contenidos del tema 5: Polinomios, raíces y multiplicidades. Vectores y valores propios. Polinomio
característico. Diagonalización de endomorfismos.
Actividades formativas
Horas de trabajo del
Actividad de
Presencial
No presencial
alumno por tema
seguimiento
Tema
Total
GG
SL
TP
EP
1
17
8
9
2
35
16
19
3
27
12
15
4
27
12
15
5
20
8
12
Evaluación
24
4
20
Total
60
90
150
GG: Grupo Grande (100 estudiantes).
SL: Seminario/Laboratorio (prácticas clínicas hospitalarias = 7 estudiantes; prácticas laboratorio o
campo = 15; prácticas sala ordenador o laboratorio de idiomas = 30, clases problemas o seminarios
o casos prácticos = 40).
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Algebra lineal I
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Curso 2016-17
TP: Tutorías Programadas (seguimiento docente, tipo tutorías ECTS).
EP: Estudio personal, trabajos individuales o en grupo, y lectura de bibliografía.
Metodologías docentes
1. Explicación y discusión de los contenidos.
2. Resolución, análisis y discusión de problemas. Realización, exposición y defensa de
trabajos/proyectos.
5. Trabajo autónomo del estudiante.
Resultados de aprendizaje
Al completar la asignatura Álgebra Lineal I, el estudiante:
Comprende los conceptos elementales de álgebra lineal (espacios vectoriales, aplicaciones
lineales y matrices, autovectores y autovalores, diagonalización, tensores, sistemas de
ecuaciones lineales, geometría afín y euclídea, etc) necesarios en el estudio de las Matemáticas
y otras disciplinas científicas.
Sistemas de evaluación
La evaluación de los conocimientos y capacidades adquiridos en la asignatura se basará en los
siguientes criterios:
•
•
•
•
Adquisición, comprensión y manejo de los conceptos de la asignatura.
Conocimiento y comprensión de los principales resultados de la asignatura y sus
consecuencias.
Resolución de problemas y ejercicios sobre la teoría explicada.
Se valorará fundamentalmente la precisión en los conceptos y enunciados que deban ser
desarrollados o utilizados, la coherencia en los razonamientos empleados y la utilización de
herramientas y métodos y adecuados para resolver los ejercicios que se propongan, así
como la explicación razonada de los pasos empleados en su resolución, y la expresión
simplificada de los resultados.
Instrumentos de evaluación:
Se realizará un examen final escrito que constará de preguntas teóricas, cuestiones teóricoprácticas, ejercicios y problemas. Para superar la asignatura es necesario obtener en tal examen
escrito una calificación mayor o igual a 5 puntos sobre 10.
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Curso 2016-17
Bibliografía y otros recursos
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3.
4.
5.
6.
7.
V.J. Bolós, J. Cayetano, B. Requejo, Álgebra Lineal y Geometría, Manuales Uex 50.
J. de Burgos, Álgebra Lineal y Geometría, Alhambra Universidad, 1990
M. Castellet, I. Llerena, Álgebra Lineal y Geometría, Reverté, 1991.
E. Hernández, Álgebra y Geometría, Addison-Wesley, 1994.
Larson, Edwards, Falvo, Álgebra Lineal, Ed. Pirámide, 2004.
D. C. Lay , Álgebra lineal y sus aplicaciones. Ed.Pearson, 2007
L. Merino, E. Santos, .C. Martínez Calvo, Álgebra Lineal con métodos elementales.
Thomson, 2006.
Horario de tutorías
Pendiente de fijar
Recomendaciones
- Asistencia a las clases.
- Estudio y trabajo diario: distribución racional de la actividad no presencial.
- Es recomendable discutir dudas y problemas con algunos compañeros.
- Acudir a las tutorías de la asignatura cuando sea necesario.
Ed.