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Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Descripción del Curso Departamento de Matemáticas ITESM Descripción del Curso Ma130 - p. 1/8 Objetivo El objetivo de este curso es presentar al estudiante algunas de las herramientas matemáticas de mayor uso en aplicaciones: Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 2/8 Objetivo El objetivo de este curso es presentar al estudiante algunas de las herramientas matemáticas de mayor uso en aplicaciones: Álgebra de matrices, sistemas de ecuaciones lineales, valores y vectores propios, descomposiciones LU y QR, diferenciación vectorial, multiplicadores de Lagrange y otros métodos de optimización. Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 2/8 Estilo El curso de Álgebra Matricial y Optimización es un curso en parte formal: Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 3/8 Estilo El curso de Álgebra Matricial y Optimización es un curso en parte formal: es un curso donde será importante hacer demostraciones o argumentaciones matemáticas. Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 3/8 Vista General El curso consta de dos módulos: Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 4/8 Vista General El curso consta de dos módulos: ■ Álgebra matricial Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 4/8 Vista General El curso consta de dos módulos: ■ Álgebra matricial ■ Cálculo avanzado y optimización Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 4/8 Vista General El curso consta de dos módulos: ■ Álgebra matricial ■ Cálculo avanzado y optimización Se verá adicionalmente elementos de Lógica Matemática. Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 4/8 ¿Álgebra matricial? En una descripción simple: Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 5/8 ¿Álgebra matricial? En una descripción simple: el álgebra matricial es como el álgebra preparatoriana pero en lugar que las variables representen números se representan matrices. Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 5/8 ¿Álgebra matricial? En una descripción simple: el álgebra matricial es como el álgebra preparatoriana pero en lugar que las variables representen números se representan matrices. Varias de las reglas que se tenían en el álgebra preparatoriana se cumplen en el álgebra matricial. Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 5/8 ¿Álgebra matricial? En una descripción simple: el álgebra matricial es como el álgebra preparatoriana pero en lugar que las variables representen números se representan matrices. Varias de las reglas que se tenían en el álgebra preparatoriana se cumplen en el álgebra matricial. Un buen número de reglas no se verifican. Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 5/8 ¿Álgebra matricial? En una descripción simple: el álgebra matricial es como el álgebra preparatoriana pero en lugar que las variables representen números se representan matrices. Varias de las reglas que se tenían en el álgebra preparatoriana se cumplen en el álgebra matricial. Un buen número de reglas no se verifican. También hay reglas nuevas. Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 5/8 ¿Cálculo avanzado? En este curso el término cálculo avanzado se refiere a cáculo diferencial en variables. Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 6/8 ¿Cálculo avanzado? En este curso el término cálculo avanzado se refiere a cáculo diferencial en variables. ■ Funciones en dos o más variables Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 6/8 ¿Cálculo avanzado? En este curso el término cálculo avanzado se refiere a cáculo diferencial en variables. ■ Funciones en dos o más variables ■ Derivada direccional de una función en variables Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 6/8 ¿Cálculo avanzado? En este curso el término cálculo avanzado se refiere a cáculo diferencial en variables. ■ Funciones en dos o más variables ■ Derivada direccional de una función en variables ■ El Jacobiano y el Hessiano Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 6/8 ¿Cálculo avanzado? En este curso el término cálculo avanzado se refiere a cáculo diferencial en variables. ■ Funciones en dos o más variables ■ Derivada direccional de una función en variables ■ El Jacobiano y el Hessiano ■ El desarrollo de una función en series Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 6/8 ¿Cálculo avanzado? En este curso el término cálculo avanzado se refiere a cáculo diferencial en variables. ■ Funciones en dos o más variables ■ Derivada direccional de una función en variables ■ El Jacobiano y el Hessiano ■ El desarrollo de una función en series ■ Optimización ◆ Técnicas analíticas (Optimización global y con restricciones) ◆ Técnicas numéricas de optimización Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 6/8 Estrategia Didáctica: Solución de Problemas Tradicional: Atención a clase y realización de problemas. Descripción del Curso Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos Ma130 - p. 7/8 Recursos Recursos disponibles en las páginas Web: ■ Página de Ma130: http://www.mty.itesm.mx/decic/deptos/m/ma00-130/home.htm ■ Página de Ma843 (Curso de Ingeniería de Algebra Lineal): Objetivo Estilo Vista General ¿Álgebra matricial? ¿Cálculo avanzado? Estrategia Recursos http://www.mty.itesm.mx/decic/deptos/m/ma95-843/home.htm ■ Página de TC1003 (Curso de Ingeniería de Matemáticas Discretas): http://lizt.mty.itesm.mx/∼euresti/discretas/home.htm Ingresar a la liga de Lecturas: lo requerido está en lo relacionado a las tareas 1 a la 7. Descripción del Curso Ma130 - p. 8/8
