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ALGEBRA ELEMENTAL
Álgebra elemental es la forma más básica del
álgebra. A diferencia de la aritmética, en
donde solo se usan los números y sus
operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en
álgebra los números son representados por
símbolos (usualmente a, b, x, y). Esto es útil
porque:
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Permite la formulación general de leyes
de aritmética (como a + b = b + a), y
esto es el primer paso para una
exploración sistemática de las
propiedades de los números reales.
Permite referirse a números
"desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
Permite la formulación de relaciones funcionales.
POTENCIAS
Definición: La potencia cero de cualquier número real es igual a la unidad.
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De acuerdo al número de
términos que tenga se clasifica en:
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Antes de empezar a definir una
expresión algebraica debemos de
conocer lo que es un término algebraico.
Un término algebraico consta de:
a) signo
MONOMIO: Si tiene un término
x2  y2
Ej. 5 x2yz4 ;
ab
BINOMIO: Si tiene dos términos
5
Ej. 7 xy  y
; p+q
TRINOMIO: Si tiene tres términos
b) coeficiente numérico
c) factor literal o variable(s)
Ejemplo:
-5a6
Factor literal
Coeficiente numérico
GRADO DE UNA EXPRESIÓN
GRADO DE UN TÉRMINO
El grado de un término es la
suma de los exponentes de su factor
literal.
Ejemplo:
En el término 3x3 tiene grado 3
(por el exponente de x)
En el término 4x2y3 tiene grado 5
(2 + 3, la suma de los exponentes de x,
y)
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es toda combinación de números y
letras ligados por los signos de las
operaciones aritméticas.
Es el grado mayor de entre sus
términos.
Ejemplo:
La expresión 3x3 + 5y5 tiene
grado 5 (porque el segundo término es
el que tiene mayor grado)
La expresión 4x2y3 +9x3y5–
4b3y2z7 tiene grado 12 (porque el tercer
término es el que tiene mayor grado)
TÉRMINOS SEMEJANTES
Dos o más términos son
semejantes cuando tienen el mismo
factor literal, es decir, cuando tiene
letras iguales afectadas de iguales
exponentes. Se pueden sumar o restar,
sumando o restando sus coeficientes
numéricos
literal.
y conservando
el factor
Operación que tiene por objeto
convertir en un solo término dos o más
términos semejantes.
Ejemplos:
Ejemplo:
El término 3x2y y el término 2x2y
, son semejantes. (Tienen factor literal
iguales) y al sumarlo da 5x2y
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I.
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS
SEMEJANTES
Determina el grado y el número de términos de las siguientes expresiones:
a) 7x2y + xy
b) -3 + 4x – 7x2
c) -2xy
d) vt +
1 2
at
2
e) 7m2n – 6mn2
f)
abc
2
g) x2 + 8x + 5
h) 2(3x + 4y)
i) 2x2(3x2 + 6y)
b 2  c3h 4
j)
4
II.
Calcula el perímetro de cada rectángulo encontrando su expresión
algebraica. Luego clasifica según su número de términos, antes de
reducir términos semejantes:
5x + 3y
4m
3a
2a
4mn
V. Reduce los términos semejantes en cada una de las expresiones
siguientes:
7y – 2x