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Unidad 10. GENETICA MENDELIANA
Documento elaborado con fines docentes por:
GUSTAVO LOZANO CASABIANCA
Biólogo M. Sc.
Profesor asociado Escuela de Nutrición y Dietética
Universidad de Antioquia
YOENIS GARCÍA HERRERA
Biólogo M. Sc.
Profesor de cátedra Escuela de Nutrición y Dietética
Universidad de Antioquia
SEBASTIAN GARCÍA RESTREPO
Estudiante Instituto de Biología
Universidad de Antioquia
CLARA I. ORTIZ RAMIREZ
Bióloga
Estudiante de maestría en Biología
Universidad de Antioquia
Planteamiento experimental de Mendel.
Aunque la herencia de los rasgos biológicos se ha reconocido por miles de años, la
primera percepción significante dentro de los mecanismos involucrados ocurrió en
1866, cuando Gregor Johann Mendel publicó los resultados de una serie de
experimentos que colocaron los fundamentos de la disciplina formal de la genética.
Aunque la obra de Mendel fue prácticamente inadvertida hasta el año 1900 (1).
El abad Gregor Johan Mendel (1822-1884) era miembro de la orden Agustiniana en
Brunn, Moravia (ahora parte de la República Checa). Temprano en su vida Mendel
comenzó a entrenarse el mismo, y llegó a ser un naturalista competente. Para
sostenerse a sí mismo durante aquellos años, trabajó como profesor sustituto de
ciencia en una escuela secundaria (1).
Los cruces de Mendel
Mendel comenzó a experimentar observando los efectos de los cruces de diferentes
cepas del guisante de jardín común. Para ello, basó su investigación sobre una serie
muy cuidadosamente planeada de experimentos y un análisis numérico de los
resultados. Mendel aplicó los conceptos de matemáticas y teoría de probabilidad,
que había aprendido durante sus estudios en la Universidad de Viena a sus
resultados. El uso de las matemáticas para describir los fenómenos biológicos era
un nuevo concepto (1).
El planeamiento cuidadoso que Mendel emprendió dentro de su trabajo se refleja
en su selección del guisante de jardín como organismo de investigación. Había
varias ventajas en esta elección. Puesto que otros había usado exitosamente el
guisante de jardín en cruces experimentales, el no estuvo procediendo enteramente
sobre conjeturas. Además, las plantas de guisante eran fáciles de adquirir y de
cultivar. Mendel trabajó con cepas puras las cuales se referían al hecho de que sus
descendencias son iguales generación tras generación. Las cepas diferían cada
una de la otra en formas muy pronunciadas, de modo que él no podría tener ningún
problema en identificar los resultados de un experimento dado. Para su trabajo
Mendel seleccionó siete caracteres diferentes (un nombre que el usó para un rasgo
genético), cada uno de los cuales tiene dos variaciones o condiciones, tal como se
muestra en la Tabla 10 (1).
Para el entendimiento de la herencia es conveniente familiarizarse con cierto
vocabulario. El genotipo de un organismo hace referencia a los genes reales de
ese organismo, es decir, su constitución genética, mientras que el fenotipo se
refiere a los rasgos observables (con frecuencia “genotipo” y “fenotipo” se refiere a
la serie limitada de genes y rasgos bajo investigación), de modo que el fenotipo de
la descendencia de las plantas trabajadas por Mendel (rasgos tales como la forma
de la semilla y el color de la cubierta) podían ser determinados fácilmente (1).
Como organismo experimental el guisante de jardín no estaba exento de problemas.
Los cruces artificiales de Mendel descansaban sobre una fatigosa manipulación.
Abandonadas a sí mismas, la mayoría de las plantas de guisante simplemente se
auto fertilizan. Para obtener un cruce entre dos plantas de guisante, era necesario
abrir la flor del guisante, remover las anteras productoras de polen (para evitar la
auto polinización), y aplicar el polen requerido con un pincel. De esta forma, Mendel
podría controlar sus cruces, evitando contaminación accidental y permitiendo la auto
polinización solo cuando era adecuada a sus necesidades (1).
La aproximación analítica de Mendel involucró la observación de la herencia de un
caracter a la vez tal como sucedería en un cruce monohíbrido, es decir un cruce
en el cual los padres difieren en un único rasgo. Actualmente llamamos la
generación parental como P1 y designamos la primera generación de la
descendencia como F1 (F1 = primer “filius” o primera “filial”, por primer hijo o hija).
Cuando las plantas F1 se cruzan cada una con la otra o se les permite auto
polinizarse, los descendientes resultantes son llamados generación F2 y así
sucesivamente (1).
Mendel sabía que, para algunos rasgos, los cruces entre plantas de guisantes
podrían producir descendencia cuyas características no fueran una mezcla de los
dos padres. Mendel seleccionó para estudiar aquellos rasgos que no se mezclaban
y encontró, por ejemplo que cuando cruzaba plantas de cepas puras productoras
de semillas amarillas con plantas productoras de semillas verdes, la descendencia
F1 no era intermedia en color. En lugar de esto, todas las plantas descendientes
producían semillas amarillas. Mendel llamó al rasgo que aparece en la generación
F1, el rasgo dominante y aquel que no se manifestaba el rasgo recesivo. Ahora le
había surgido una pregunta inquietante. ¿Qué había pasado con el rasgo recesivo?
Este había estado pasando a través de incontables generaciones en sus líneas
puras, de modo que no podía haber solo desaparecido. Mendel entonces les
permitió a sus plantas de guisante F1 auto polinizarse ellas mismas. En la
descendencia de la generación F1 (la cual, recuerde, llamamos generación F2),
Mendel encontró que aproximadamente un cuarto de las semillas de las plantas de
guisantes F2 eran verdes y que aproximadamente tres cuartos eran amarillas,
confirmando su idea de que el rasgo recesivo no desaparecía, solo que no se
expresaba en la F1.
El cruce monohíbrido
Como hemos visto, Mendel comenzó a experimentar observando los efectos de
cruzar diferentes cepas de guisantes de jardín comunes (1). El cruce más sencillo
que Mendel utilizó para estudiar cómo se transmite un caracter de generación en
generación fue el monohíbrido. Éste tipo de cruce se realiza cruzando individuos de
dos variedades paternas (P1), donde cada variedad presenta una de las dos formas
alternativas del caracter de estudio. Inicialmente se examina la primera generación
de descendientes de dicho cruce (F1) y luego los descendientes de individuos
autofecundados de esa primera generación, es decir la (F2) (1).
Un ejemplo de los experimentos clásicos de Mendel fue el realizado con guisantes,
utilizando variedades puras con tallos altos y otras con tallos enanos, donde “alto” y
“corto” son formas alternativas del caracter “altura del tallo”.
A menos que las plantas altas o cortas se crucen entre sí o con otra variedad,
generalmente se autofecundarán manteniendo su pureza y transmitiendo, así, su
característica generación tras generación (1).
Sin embargo, cuando Mendel cruzó plantas altas con plantas cortas, el resultado de
la F1 fue sólo de plantas altas. Cuando dejó que se autofecundarán los miembros
de F1, Mendel observó que 787 de las 1064 plantas de la F2 eran altas y que 277
eran cortas (en este cruce el caracter corto desaparece en F1 y reaparece en la
generación F2).
Mendel realizó cruces similares entre plantas de guisante que manifestaban otros
pares de caracteres alternativos. Los resultados de estos cruces se presentan en la
Tabla 10. En todos los casos, el resultado fue similar al del cruce alto/corto (1).
Tabla 10. Cruce monohíbrido.
Resultado del cruce de plantas de guisantes para diferentes caracteres.
Caracter
Caracteres
alternativos
Resultados
en F1
Redondo / Rugoso
Todas
redondas
Resultados
en F2
Proporción
en F2
5474
redondas
2,96:1
1850 rugosas
Semillas
Amarillo / Verde
Todas
amarillas
6022
amarillas
3,01:1
2001 verdes
Hinchada /
Arrugada
Todas
hinchadas
Verde / Amarilla
Todas
verdes
Vainas
882
hinchadas
2,95:1
299
arrugadas
428 verdes
2,82:1
152 amarillas
Color de
la flor
Violeta / Blanco
Todas
violeta
705 violetas
3,15:1
224 blancas
651 axiales
Posición
de la flor
Axial / Terminal
Todas
axiales
Longitud
del tallo
Alto / corto
Todos altos
207
terminales
3,14:1
787 altos
2,84:1
277 cortos
Los datos genéticos pueden expresarse y analizarse también como proporciones.
En este ejemplo concreto se realizaron muchos cruces P1 idénticos y se obtuvieron
muchas plantas F1 (todas altas).
De los 1064 descendientes de la F2, 787 eran altos y 277 cortos, una proporción
aproximada de 2,8:1,0, o alrededor de 3:1. Lo que significa que las tres cuartas
partes se parecían a las plantas de F1, mientras que una cuarta parte manifestaba
el caracter alternativo que desapareció en F1 (1).
Un aspecto importante de los cruces monohíbridos es que, en cada cruce, los
patrones de herencia de F1 y de F2 fueron similares, independientemente de qué
planta P1 hubiera sido el origen del polen, y de cuál hubiera sido el origen del óvulo.
Los cruces pudieron realizarse en cualquier sentido, es decir, polen de la planta alta
polinizando a plantas cortas, o viceversa (1). Es decir, los resultados de los cruces
monohíbridos de Mendel no dependían del sexo.
Para explicar estos resultados, Mendel propuso la existencia de factores discretos
para cada caracter, sugiriendo que estos factores eran las unidades básicas de la
herencia y pasaban sin cambio de generación en generación, determinando los
distintos caracteres que expresaba cada planta. Utilizando estas ideas básicas,
Mendel emitió hipótesis precisas de cómo tales factores podían explicar los
resultados de los cruces monohíbridos (1).
Los tres primeros principios de Mendel
Considerando los patrones de los resultados de los cruces monohíbridos Mendel
dedujo tres postulados, o principios de la herencia:
a) Factores en parejas
Los caracteres genéticos están controlados por factores que se encuentran en pares
en cada organismo. En el experimento con plantas altas y enanas cada caracter
tiene un factor específico y cada individuo diploide recibe un factor de cada padre
(1). Dado que los factores están en pares, son posibles tres combinaciones: dos
factores para altura normal, dos factores para enanismo, o un factor de cada tipo.
La combinación que posea un organismo determinará la altura del tallo (1).
b) Dominancia/Recesividad
Cuando dos factores distintos se encuentran en un individuo, uno domina sobre el
otro.
El caracter que se expresa en la generación F1 es consecuencia de la presencia del
factor dominante, y el caracter que no se expresa en F1 pero que reaparece en F2
se encuentra bajo la influencia genética del factor recesivo (1).
c) Segregación
Durante la formación de los gametos, los factores que estaban emparejados se
separan (o segregan) al azar. De ésta manera cada gameto tiene igual probabilidad
de recibir uno u otro factor (1).
Terminología

Aunque la secuencia de nucleótidos en un locus de un gen específico es
similar en los cromosomas homólogos, esta secuencia puede no ser idéntica.
Esta diferencia en las secuencias de nucleótidos del mismo locus del gen de
dos cromosomas homólogos dan origen a formas alternantes del gen
llamadas alelos (2).

Durante la meiosis los cromosomas homólogos se separan, de tal forma
que cada gameto recibe un miembro de cada par de cromosomas
homólogos. En consecuencia, cada gameto tiene un solo alelo de cada gen.
Por lo tanto, todos los gametos que produzca un organismo homocigoto en
un locus de gen específico contendrán el mismo alelo. Mientras que los
gametos producidos por un organismo heterocigoto en el mismo locus del
gen especifico son de dos tipos: una mitad de sus gametos contienen un alelo
y la otra mitad restante, el otro alelo (2).

Locus: el lugar físico específico que un gen ocupa en un cromosoma (2).

Homocigoto: si dos cromosomas homólogos de un organismo tienen el
mismo alelo en un locus de un gen específico (2).

Heterocigoto: si dos cromosomas homólogos de un organismo tienen
diferentes alelos en un locus de un gen específico (2).
Tablero de Punnet
El método de los cuadrados de Punnet (llamado así por Reginald C. Punnet) es una
forma cómoda de pronosticar los genotipos y fenotipos de la descendencia,
presentando todos los posibles sucesos de fecundación al azar (3). Es
particularmente útil cuando se comienza a aprender genética y resolver problemas.
Cada uno de los posibles gametos se sitúa en una columna (representando los de
la madre) o en una fila (representando los del padre). Luego de esto se puede
predecir la nueva generación combinando la información gamética del padre y de la
madre y situando los genotipos resultantes en los cuadros (1).
Ilustración 52. Ejemplo del cuadro de Punnet.
El diagrama permite predecir la composición de los alelos de la descendencia de un
cruzamiento entre individuos de genotipo conocido.
El cruce de prueba para un caracter.
La fecundación cruzada de un organismo de fenotipo dominante (pero genotipo
desconocido) con un organismo recesivo homocigoto prueba o da indicios de
que el organismo con el fenotipo dominante es homocigoto o heterocigoto (3).
Por ejemplo, si se cruza un organismo dominante homocigoto (EE) con uno recesivo
homocigoto (ee), toda la descendencia será fenotípicamente dominante (Ee).
Mientas que un cruce de un organismo dominante heterocigoto (Ee) con uno
recesivo homocigoto (ee) se podrían presentar células hijas con fenotipos
dominantes (Ee) y recesivos (ee) con una proporción esperada de uno a uno (1:1).
(3)
Ilustración 53. Cruce de prueba para un solo caracter.
En a) el padre es alto homocigoto. En b) el padre es alto heterocigoto. Es posible
determinar el genotipo de cada padre alto examinando los descendientes del cruce
con una planta enana homocigota recesiva.
De ésta manera, a partir de las proporciones de la descendencia es posible saber
si el organismo de estudio posee un genotipo dominante o recesivo.
El cruce dihíbrido
Luego de haber determinado las modalidades de la herencia de rasgos únicos,
Mendel pasó a diseñar experimentos para estudiar la herencia de rasgos múltiples
mediante el denominado “Cruce dihíbrido” o “Cruce de dos factores” (3).
Para ilustrar el concepto utilizaremos como ejemplo uno de los experimentos
realizados por Mendel: cruzó plantas con variaciones en dos rasgos: color de la
semilla (amarillo o verde) y su forma (lisa o rugosa). A partir de otros cruces, Mendel
ya sabía que el alelo “liso” (S) del gen “forma de la semilla” es dominante sobre el
alelo “rugoso” (s), y que el alelo “amarillo” (Y) del gen “color de la semilla” es
dominante sobre el alelo “verde” (y) (3).
Prosiguió a cruzar una planta de raza pura con semillas lisas y amarillas (SSYY),
con una planta de raza pura de semillas rugosas y verdes (ssyy) (ver Ilustración 54).
La planta SSYY únicamente produciría gametos SY y la planta ssyy únicamente
produciría gametos sy. Por tanto, todos los descendientes (F1) fueron heterocigotos
(SsYy) con el fenotipo de las plantas con semillas lisas y amarillas (3).
Al hacer que éstas plantas (F1) se autofecundarán, Mendel obtuvo una proporción
fenotípica en la F2 de aproximadamente 9:3:3:1. También observó que la
descendencia producida por otros cruces de plantas heterocigotas para dos rasgos,
también daban proporciones fenotípicas de aproximadamente 9:3:3:1 (ver
Ilustración 54) (3).
Ilustración 54 Cruce dihíbrido.
Resultados en F1 (a) y en F2 (b) del cruce dihíbrido entre semillas de guisante.
El cuarto principio de Mendel: La transmisión independiente.
Mendel se dio cuenta de que aquellos resultados podrían explicarse si los genes del
color y forma de las semillas se heredan de forma independiente y si no se influían
unos a otros durante la formación de los gametos. En otras palabras, los rasgos
múltiples se heredan de forma independiente si los alelos de un gen están
distribuidos en los gametos separados de los alelos de otros genes. Es decir, esto
sucede cuando los rasgos están controlados por genes de diferentes pares de
cromosomas homólogos (3).
Probabilidad y sucesos genéticos
Una forma adecuada de expresar las proporciones genéticas es como
probabilidades, por ejemplo 3/4 liso, 1/4 rugoso. El rango de valores va desde 0,
cuando es seguro que el suceso no va a ocurrir, hasta 1, cuando es seguro que sí
va a ocurrir (1).
Leyes del producto y la suma
Cuando dos o más sucesos ocurren independientemente uno del otro, pero al
mismo tiempo, se puede calcular la probabilidad del resultado de que ambos
sucesos ocurran juntos, aplicando la ley del producto.
Se dice que la probabilidad de que dos o más resultados independientes ocurran
simultáneamente es igual al producto de sus probabilidades individuales. Dos o más
sucesos son independientes si el resultado de cada uno no afecta al resultado de
cualquiera de los otros (1).
Por ejemplo, cuando un heterocigoto (Aa) forma gametos, la segregación de alelos
es como lanzar una moneda al aire. Es posible determinar la probabilidad de
cualquier genotipo de la descendencia de dos heterocigotos multiplicando las
probabilidades individuales de que un óvulo y un gameto masculino tengan un alelo
concreto (A o a en éste ejemplo).
Si se está interesado en calcular la probabilidad de un resultado que puede
producirse en más de una manera, se aplica la ley de la suma para cada uno de
los resultados mutuamente excluyentes (1).
Se dice que la probabilidad de que dos o más resultados excluyentes ocurran
simultáneamente es igual a la suma de sus probabilidades individuales. Dos o más
sucesos son excluyentes si la ocurrencia de uno impide la ocurrencia del otro (1).
Probabilidad condicional
A veces se desea calcular la probabilidad de un resultado que depende de una
condición concreta relacionada con dicho resultado. Por ejemplo, en la F 2 de un
cruce monohíbrido mendeliano entre plantas altas y enanas ¿Cuál es la probabilidad
de que una planta alta sea heterocigota (en lugar de homocigota)?. La condición
que se impone es considerar sólo los descendientes altos de F 2, ya que se sabe
que todas las plantas enanas son homocigotas (1).
Debido a que el resultado y la condición concreta no son independientes, no se
puede aplicar la ley del producto de la probabilidad. La probabilidad de tal resultado
se denomina probabilidad condicional (pc). En su expresión más sencilla,
podemos preguntarnos cuál es la probabilidad de que se dé un resultado, dada la
condición específica de la que este resultado depende (1).
Para resolver pc se debe considerar la probabilidad tanto del resultado de interés
como el de la condición específica que incluye al resultado (1). Estas son:
a) la probabilidad de que una planta de F2 sea heterocigota como consecuencia de
haber recibido tanto el alelo dominante como el recesivo (pa), y
b) la probabilidad de la condición bajo la cual los sucesos están siendo estimados,
es decir, ser alta (pb):
pa = Probabilidad de que cualquier planta de F2 herede un alelo dominante y un
alelo recesivo (es decir, que sea heterocigota)
pa = 1/2
pb = Probabilidad de que una planta de F2 de un cruce monohíbrido sea alta
pb = 3/4
Para calcular la probabilidad condicional (pc) se divide pa por pb:
pc = p a / pb
pc = (1/2) / (3/4)
pc = (1/2)(4/3)
pc = 4/6
pc = 2/3
Así, la probabilidad condicional de que cualquier planta alta de la F 2 sea
heterocigota es dos tercios (2/3). Es decir como promedio, dos tercios de las plantas
altas de F2 serán heterocigotas (1).
El teorema binomial
La probabilidad se puede utilizar en casos donde es posible uno de dos resultados
alternativos en cada uno de una serie de ensayos. Aplicando el teorema del
binomio, se puede calcular la probabilidad de cualquier serie concreta de
resultados entre un gran número de sucesos potenciales (1).
Por ejemplo, en familias de cualquier tamaño es posible calcular la probabilidad de
cualquier combinación de hijos e hijas. Así que en una familia con cuatro hijos, se
puede calcular la probabilidad de que dos hijos sean de un sexo y los otros del otro
(1).
La expresión del teorema es: (a+b)n =1
Tabla 11. Teorema el binomio
n
Binomio
1
(a+b)1
a+b
2
(a+b)2
a2 + 2ab + b2
3
(a+b)3
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
4
(a+b)4
a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
5
(a+b)5
a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
etc.
Binomio expandido
etc.
En donde a y b son las probabilidades respectivas de los dos resultados alternativos
y n es igual al número de ensayos. A medida que se expande el binomio para cada
valor de n, el triángulo de Pascal es útil para determinar los coeficientes de cada
término de la ecuación binomial (1).
Ilustración 55. Triangulo de pascal
Triangulo de Pascal para n=10
En dicho triángulo, cada número es la suma de los dos números que están
inmediatamente encima de él.
Para expandir cualquier binomio, se determinan los distintos exponentes (por
ejemplo a3b2) utilizando el patrón:
(a+b)n = an, an-1b, an-2b2, an-3b3, …, bn
Los coeficientes que preceden a cada expresión se pueden calcular más fácilmente
utilizando el triángulo de Pascal.
Aplicando el teorema del binomio se puede volver a la pregunta: ¿Cuál es la
probabilidad de que en una familia de cuatro hijos, dos sean varones y dos mujeres?
En primer lugar, se asignan las probabilidades iniciales a cada resultado:
a = varón = 1/2
b = mujer = 1/2
Luego se localiza el término adecuado en la expansión del binomio, en donde n =
4:
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
En cada término, el exponente de a representa el número de varones y el exponente
de b el número de mujeres. Por consiguiente, la expresión correcta de p es:
p = 6a2b2
p = 6(1/2)2 (1/2)2
p = 6(1/2)4
p = 6(1/16)
p = 6/16
p = 3/8
Así, la probabilidad de que familias de cuatro hijos tengan dos varones y dos
mujeres es de 3/8. De todas las familias con cuatro hijos, se predice que 3 de cada
8 tendrán dos varones y dos mujeres (1).
REFERENCIAS
1. Klug WS, Cummings MR, Spencer CA. Conceptos de Genética. 8a ed. Madrid:
Pearson Educación; 2006.
2. Audesirk T. Biología la vida en la tierra. 6a ed. México: Pearson Educación;
2003.
3. Audesirk T, Audesirk G, Byers BE. Biología, la vida en la tierra, con fisiología.
9a ed. México: Pearson Educación de México, S.S de C.V; 2012.