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 Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniería Departamento de Electrónica y Comunicaciones Electrónica I Prof. César Martínez Reinoso Guía de Ejercicios
Parte I. Semiconductores
1. Un electrón de un determinado material se encuentra en estado estacionario con un
número cuántico n=3, al ser el material excitado a través de un campo eléctrico,
dicho electrón se ubica en un estado estacionario con un número cuántico n=6.
Determinar:
a. La energía cinética que posee el electrón en su estado inicial.
b. La energía potencial que posee el electrón en su estado inicial.
c. La frecuencia de irradiación de energía durante la transición.
d. La longitud de onda de la energía emitida durante la transición.
e. La energía total que posee el electrón en su estado final.
2. Dos electrones se encuentran orbitando en estado estacionario alrededor de su
núcleo describiendo trayectorias concéntricas y circulares sobre el mismo plano, el
primer electrón posee una órbita de radio 2,12Å. Determinar:
a. El número cuántico del nivel de energía que debe poseer el segundo electrón
para que el área efectiva entre las dos trayectorias sea de 2,12*10-18m2.
b. La frecuencia de la energía emitida cuando el segundo electrón trasciende a
un estado estacionario con un número cuántico n=5.
3. Un electrón posee una energía potencial cuantizada inicial de -6,789eV, luego de
experimentar una transición a un estado estacionario final, su energía potencial es
de -1,086eV. Determinar:
a. El radio de la órbita final del electrón.
b. La energía cinética inicial del electrón.
c. La frecuencia de la radiación resultante durante la transición entre el estado
estacionario inicial y el final.
d. ¿La energía resultante en la transición es irradiada o absorvida? ¿Por qué?.
4. Un electrón posee una energía cinética cuantizada inicial de 8,690*10-20J,
experimenta una transición a un estado estacionario final irradiando energía a una
frecuencia de 6,88*1014Hz. Determinar:
a. La energía mecánica inicial del electrón.
b. El radio de la órbita final del electrón.
c. La energía potencial final del electrón.
5. Determinar el número de electrones por unidad de volumen en la banda de
conducción en un cristal de silicio intrínseco a:
a. T=100°K
b. T=300°K
Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniería Departamento de Electrónica y Comunicaciones Electrónica I Prof. César Martínez Reinoso 6. Determinar analítica y gráficamente el valor de temperatura en el cual el ancho de la
banda prohibida de un cristal de germanio es igual al ancho de la banda prohibida
de un cristal de silicio. ¿Cuál es dicho nivel de energía?
7. Determinar el porcentaje de cambio de la resistividad de un cristal de silicio
intrínseco cuando su temperatura pasa de 20ºC a 30ºC. Considerar que para este
cambio de temperatura la movilidad tanto de los huecos como de los electrones
permanecen constantes.
8. Un cristal de germanio intrínseco posee un ancho de su región prohibida de 0,72eV.
Determinar:
a. Conductividad del material.
b. Resistividad del material.
c. Porcentaje de flujo de corriente de desplazamiento debido a huecos y
electrones.
9. En un semiconductor extrínseco de tipo P en equilibrio térmico (0ºK), la
concentración de impurezas aceptoras es 1,6*1016m-3, cuando se incrementa la
temperatura a 400ºK. Determinar el porcentaje de incremento de concentración de
electrones y huecos.
10. Se tiene un semiconductor de silicio intrínseco de longitud 25cm y área de sección
transversal 0,125cm2, el ancho de la región prohibida se encuentra en 1,1eV. Al
semiconductor se le aplica un potencial eléctrico en sus extremos, generando un
campo eléctrico interno que es función de la posición de la forma que se muestra en
el siguiente gráfico. Considerar las movilidades de electrones y huecos constantes
μn=1350cm2/V*s y μp=480cm2/V*s respectivamente. Determinar:
a. El gráfico de la aceleración media tanto de los huecos como de los electrones
en función de la posición en el conductor.
b. La resistencia del material.
c. El gráfico de la densidad de corriente de desplazamiento debido a los huecos
en el material.
Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniería Departamento de Electrónica y Comunicaciones Electrónica I Prof. César Martínez Reinoso 11. Se ha dopado un material de silicio intrínseco a T=300°K con una concentración de
impurezas aceptantes NA=1014cm-3 y una concentración de átomos donantes
ND=1015cm-3. Determinar las nuevas concentraciones de electrones y huecos luego
del dopaje.
12. Un material de germanio intrínseco a 300ºK se dopa con una concentración de
átomos donores de 1016cm-3 y con una concentración de átomos aceptores de
4*1015cm-3. Si debido a una fuente de luz en el borde de una de sus caras, se genera
un exceso de pares electrón-hueco a una concentración del 80% de la concentración
inicial de electrones luego del dopaje. Considerar que las movilidades de electrones
y huecos son respectivamente: μn=1350cm2/V*s y μp=480cm2/V*s, así como los
coeficientes de difusión de electrones y huecos son respectivamente: Dn=34cm2/s y
Dp=13cm2/s.
a. Considerando el efecto de recombinación independiente de la distancia y un
tiempo de vida media de los huecos de 5s, determinar el tiempo que tarda la
concentración de huecos en caer al 30% de su valor inicial luego de apagar
la fuente de luz.
b. Determinar la resistividad del material cuando el efecto de recombinación ha
cesado por completo, tanto en tiempo como en distancia.
c. Considerando el efecto de recombinación independiente del tiempo,
determine la densidad de corriente de difusión de huecos en x=Lp=2 y en
x=Lp.
13. Una muestra de silicio de longitud L=2cm y área de sección transversal A=1cm2 a
300°K, posee una concentración de átomos donantes de 1016cm-3 y de impurezas
aceptantes de 5*1015cm-3. Si debido a una fuente de luz en el borde de una de sus
caras, se genera un exceso de pares electrón-hueco a una concentración dos veces la
concentración inicial de huecos luego del dopaje. Las características del material
son las siguentes: movilidades μn=1350cm2/V*s y μp=480cm2/V*s, tiempos de vida
media τp=1s y τn=1,5s, longitudes de difusión Lp=15cm y Ln=20cm, coeficientes de
difusión Dn=34cm2/s y Dp=13cm2/s. Determinar:
a. La resistencia del material semiconductor justo antes de colocar la fuente de
luz.
b. Considerando el efecto de recombinación independiente de la distancia, el
tiempo que tarda la concentración de huecos y de electrones en el material
en caer al 67% de su valor inicial luego de apagar la fuente de luz.
c. Considerando el efecto de recombinación independiente del tiempo, la
densidad de corriente en la cara opuesta del material.
14. Se tiene un material semiconductor de silicio a 300ºK, de dimensiones w=2cm,
d=6cm, por el que se hace circular una corriente de 1A en el sentido +i, dicho
material está sometido a un campo magnético constante de 10Wb/cm2 que actúa en
sentido +k. Se midió la tensión V12 dando como resultado -2V. Determinar:
Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniería Departamento de Electrónica y Comunicaciones Electrónica I Prof. César Martínez Reinoso a.
b.
c.
d.
Tipo de material.
Densidad de carga en el material.
Coeficiente de Hall.
Concentración de electrones y huecos en el semiconductor.
15. Se tiene un material semiconductor de germanio a temperatura T=300°K, de ancho
w=2cm y alto d=4cm, por el que se hace circular una corriente de 0,5A en el sentido
+j, dicho material está sometido a un campo magnético constante de 10Wb/cm2 que
actúa en sentido +k. Se midió la tensión V12 dando como resultado 3V. Determinar:
a. Densidad de carga en el material.
b. Coeficiente de Hall.
c. Concentración de huecos en el material.
y 1 2 x z