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Amplificadores operacionales
con diodos
5.1 Introducción
En este capítulo se estudian los circuitos amplificadores operacionales que incorporan
diodos. Estos componentes no lineales hacen que la característica de transferencia del
circuito sea lineal a tramos, presentando discontinuidades evitables. Se consiguen
interesantes funciones y aplicaciones, como el recorte de la salida por los limitadores en
paralelo y la limitación serie de la entrada, por los circuitos de zona muerta.
La insensibilidad a las variaciones de temperatura y sustituciones de componentes se
consigue incluyendo a los diodos en los lazos de realimentación. Esto da lugar a los
circuitos de precisión, o circuitos con característica de diodo.
El capítulo finaliza con los rectificadores de precisión construidos según los circuitos
de precisión básicos.
5.2 Limitador paralelo básico
Los limitadores en paralelo se consiguen incorporado diodos y/o diodos zéner en el
lazo de realimentación. El primer circuito viene representado en la Fig. 1.
D VREF=VB
Vo
DON
Zona de recorte
Rf
Vi
-
(VB+Vγ)
D ideal
Vo
+
DOFF
D modelado
R1=1 kΩ
Ω
0
Vi
Virup=
-(Ri/Rf)(VB+Vγ)
P=-Rf/Ri
Fig. 1. Limitador serie básico y característica estática con diodo ideal. Se omiten las
alimentaciones del AO ideal, por comodidad.
JJGDR-UCA
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Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
Cuando la tensión de entrada supera en valor absoluto a la tensión de ruptura la
salida ya no puede crecer más.
Vamos a analizar el circuito. En principio se considera ideal al diodo, según la Fig. 2.
Cuando el diodo conduce la salida está fija a (VB+Vγ); esto ocurre para tensiones de
entrada muy negativas (véase la orientación del diodo). Y cuando no conduce (la rama
del diodo está abierta) el circuito se comporta como una configuración inversora de
ganancia –Rf/Ri. Igualando ambos tramos de la característica de transferencia se tiene el
punto de ruptura:
V B + Vγ = −
Rf
Ri
Virup
→
Virup = −
ID
(
Ri
VB + Vγ
Rf
ID
0
)
P=1/Rd
0
VD
VDON=Vγ
Vγ
VD
Fig. 2. Características estáticas I-V de diodo que se consideran en los
análisis. A la izquierda característica estática ideal. Rd es la resistencia
directa del diodo. En ambas gráficas, la corriente inversa de saturación
se considera nula y no se tiene en cuenta la zona de ruptura inversa.
Si el diodo no es ideal entonces la característica estática en la zona de recorte viene dada
por una recta de pequeña pendiente (P), y de ordenada en el origen muy próxima al
valor de recorte. Veámoslo por suma de corrientes:
Vo − V B − V γ − 0
Rd
+
V o − 0 0 − Vi
=
Rf
Ri
De aquí se despeja la salida:
Rd R f V B + V γ
R
1 Rd R f
Vo = −
Vi +
≅ − d Vi + V B + V γ ≈ V B + V γ
R i Rd + R f
Rd + R f
Rd
Ri
123
1442443
P
P
5.3 Limitador serie básico
También llamado circuito de zona muerta, su versión más simple viene representada en
la Fig. 3. La zona muerta abarca hasta la tensión de ruptura.
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JJGDR-UCA
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Vo
Rf=R2=1 kΩ
Ω
D
Virup=
R1=1 kΩ
Ω
Vi
DOFF
VREF=5 V
0 (VB+Vγ)
Vi
DON
Vo
P=-Rf/Ri
+
Fig. 3. Limitador serie básico y característica estática (o de CC) estrada-salida. Se omiten las
alimentaciones del AO ideal, por comodidad.
Antes de que el diodo conduzca por su rama la corriente es nula; por tanto también
es nula por la resistencia de realimentación, y la salida es nula también porque es Vo=I×R2. El diodo conduce a partir del umbral VB+Vγ.
La zona muerta del circuito es el intervalo de tensiones de entrada para las que el
circuito produce salida nula. En este caso la zona muerta abarca (-∞, Virup).
5.4 Mejoras al recortador básico
5.4.1 Recortador con fuentes fijas
Cuando interesa ajustar bien el punto de operación o polarización, se pueden utilizar
limitadores con fuentes externas. Es decir, la tensión de referencia vendrá establecida
por circuitos diseñados a tal efecto. Estos circuitos evitan, entre otros factores, las
fluctuaciones térmicas de la tensión de referencia. Es decir, las fuentes flotantes
desaparecen.
El circuito de la Fig. 4 permite además gobernar la pendiente de la característica de
transferencia. La característica de transferencia es la de un recortador paralelo.
D
V’
R2
Rf
-VREF
R3
R1=Ri
Vi
Vo
+
Fig. 4. Limitador con fuentes fijas, que permite el control de la
pendiente en la zona de recorte a través de R3. Situación de las
corrientes cuando el diodo conduce.
Se obtiene la salida cuando D conduce:
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Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
 1 R3 R f 
R3 R f
1 R3 R f
 ⋅V + V γ R 2 + R3
Vo =  −
+ V REF
 R 1 R3 + R f  i
R R R + Rf
R R3 + R f
144

1442 4344344
424444244
44
3
42444
3
cons tan tes
P
La pendiente P depende de R3, como anticipamos. Esto permite disminuirla, aunque no
anularla.
Cuando D no conduce, el circuito se comporta como una configuración inversora
tradicional.
5.4.2 Recortador con fuentes fijas y menor pendiente en la zona de recorte
El circuito de la Fig. 4 queda mejorado introduciendo un transistor en el lazo de
realimentación negativa. La ganancia de continua del transistor (hFE) provoca una
disminución ostensible de la resistencia R3, y en consecuencia de la pendiente. El
circuito se muestra en la Fig. 5.
VC
V’
RC
R2
D
-VREF
R3
Rf
R1
Vi
Vo
+
Fig. 5. Limitador con fuentes fijas y menor pendiente en la zona de
recorte. D es un diodo de protección del transistor; no interviene en
la característica de transferencia. Se omite la alimentación dual del
AO.
5.5 Circuito de zona muerta de precisión
Se estudia en este apartado el primer circuito de precisión que incorpora diodos.
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JJGDR-UCA
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R
mR
+V
D1
I
Vo
Ri=R
Vi
-
D2
Vo
+
P=-1
Vo’
RL
Vi
-VREF
0
Fig. 6. Circuito de zona muerta de precisión o circuito con característica de diodo. Si VREF=0
se tiene un rectificador de media onda de precisión.
Este es el primer circuito con característica de diodo estudiado en este tema. A partir de
él se pueden sintetizar todas las funciones tanto de recorte de al entrada como de
recorte de la salida.
Se estudian a continuación los rectificadores de precisión, cuya operación se basa en
esencia en el funcionamiento del circuito anterior.
5.6 Rectificadores de onda completa de precisión
También se denominan circuitos de valor absoluto de precisión. El rectificador de
precisión transmite una polaridad de la señal e invierte la otra (la parte negativa). La Fig.
7 muestra la característica estática de rectificación de onda completa.
Vo
P=-1
P=1
Vi
0
Fig. 7. Característica de
transferencia de rectificación
de onda completa. Función
valor absoluto.
Vemos en este apartado circuitos no sintetizados con el circuito básico anterior, que
fue presentado en la Fig. 6. Ello se debe a su interés concreto, o conveniencia de
selección (por ejemplo, puede interesar un circuito con una elevada impedancia de
entrada; o simplemente, puede interesar reducir al máximo el coste). En cualquier caso,
la técnica de análisis es muy parecida, ya que incorporan dos diodos cuyos estados de
conducción-corte no pueden darse simultáneamente. Además, los AOs no perderán
nunca su realimentación negativa, por lo que en cada tramo de la característica estática
se da un funcionamiento lineal.
Existen tres tipos de circuitos. El primero es de bajo coste porque usa dos AOs, dos
diodos y cinco resistencias iguales. Presenta el inconveniente de no tener una resistencia
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Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
de entrada elevada. El segundo ya tiene resistencia de entrada elevada. El tercero
incorpora un nodo sumador para poder realizar promedios.
5.6.1 Circuito con resistencias iguales
Este primer circuito se muestra en la Fig. 8, para entradas de tensión positivas. D1
conduce y D2 está en corte. Esto es lógico, ya que D2 tiene en el cátodo tensión de 0 V
(cortocircuito virtual del AO1) a través de la resistencia de realimentación inferior R.
Además, en el ánodo tiene aplicados -Vi-0,6 V (el salto de tensión se debe a la
conducción de D1). Por otra parte en el ánodo de D1 está la entrada cambiada de signo
(cuestión que se deduce como si la primera etapa fuera una configuración inversora).
Tal y como aparece en la Fig. 8, cuando la entrada es positiva, como tampoco circula
corriente hacia las entradas del AO2, no queda más remedio que por la resistencia de
realimentación inferior, R, tampoco circule corriente. Esto supone que hayan 0 V en el
cátodo de D2, que es la terminal no inversora del AO2 (ddp 0 V en R para que no circule
corriente por ella). Esta segunda etapa queda configurada como amplificador inversor.
Como en su entrada está Vi cambiada de signo, esta segunda etapa vuelve a cambiar el
signo. Es decir, que el circuito no altera las entradas positivas.
R
Vi
R
R
-Vi
0V
R
D1
-
-
+
0A
Vo
=Vi
AO2
AO1
0A
R
+
D2
RL
0A
0V
Fig. 8. Para entradas positivas, sentidos de las corrientes y tensiones en el circuito de valor
absoluto de precisión con resistencias iguales. Se suponen los AOs con alimentación dual, que se
omite por sencillez.
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0V
Vi
R
I=-Vi/R
Vi/3
R +
-
Vi/3
R
2/3 Vo
+
-
Vi/3
R
+
I1=(1/3)×I
D1
-
-
Vo
AO2
AO1
=|Vi|
+
+
D2
RL
2/3 Vo
R
I2=(2/3)×I
Fig. 9. Para entradas negativas, sentidos de las corrientes y tensiones en el circuito de valor
absoluto de precisión con resistencias iguales. Se suponen los AOs con alimentación dual, que se
omite por sencillez.
La Fig. 9 muestra el circuito resultante para entradas negativas. La corriente de entrada
(I), proviene de las ramas superior e inferior según: I=I1+I2; donde son I1=Vo/(3R);
I2=(2Vo/3)/R. Con lo cual tenemos otra expresión para la corriente de entrada:
2Vo
Vo
V
V
2V
I = I1 + I 2 =
+ 3 = o + o = o
R
R
3R
3R 3R
.
Al igualar las dos expresiones de la corriente de entrada (la que se muestra en la Fig. 9
con la que se acaba de obtener) se tiene ya la demostración:
I=
−Vi Vo
=
→ Vo = −Vi .
R
R
En efecto, la salida invierte el signo de la entrada, y tenemos un generador de valor
absoluto.
5.6.2 Circuito con alta impedancia de entrada
El circuito se muestra en la Fig. 10 (situación para entradas positivas). La señal de
entrada está conectada a la entrada de los AOs en configuración no inversora, con el fin
de tener alta impedancia de entrada (infinita en el caso ideal). La Fig. 10 muestra la
situación para entradas positivas. Por cortocircuito virtual, en ambas entradas de cada
AO está aplicada Vi. Por tanto, no circula corriente por las resistencias de la zona
superior del circuito (entre las dos resistencias de valor R hay dos puntos que están al
mismo potencial). De esta forma, tampoco puede circular corriente por la resistencia de
valor 2R, y la salida coincide con la entrada.
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Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
R
R
-Vi
R
Vi
Vi
2R
I=0
D1
I=0
I=0
D2
-
Vo
AO2
AO1
+
+
RL
Vi+0,6
=Vi
Vi > 0
Fig. 10. Circuito de valor absoluto de precisión con alta impedancia de entrada. Situación para
entradas positivas. La corriente que circula por la caga la suministra el AO. Esta es simplmente
una aclaración al dibujo, ya que esta corriente no se emplea en el razonamiento sobre la
operación del circuito.
La Fig. 11 muestra el circuito para polaridad negativa de la señal de entrada. En el
terminal inversor del AO1 está la entrada Vi (por cortocircuito virtual), por lo que en el
ánodo de D2 está el doble de la entrada porque hemos “saltado” otra resistencia de igual
valor. En la terminal inversora del AO2 está también la entrada; así la salida se calcula
fácilmente:
Vo − Vi Vi − 2Vi
=
2R
R
+
R
-
V o − Vi
= − Vi
2
↔
Vi
R
D1
-
↔
2Vi
Vo
V
=− i
2
2
R
↔ Vo = −Vi
Vi
2R
D2
AO1
+
AO2
+
Vo
=|Vi|
RL
Vi < 0
Fig. 11. Circuito de valor absoluto de precisión con alta impedancia de entrada. Situación para
entradas negativas.
5.7 Amplificadores logarítmicos
La Fig. 12 representa un amplificador logarítmico mejorado, que elimina la dependencia
de la salida con la corriente inversa de saturación del diodo.
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VR=+10 V
+15 V
I≅0
P 1=
100
kΩ
IC1
R2=20
kΩ
IC2
2N3680
10 MΩ
+
Q1
-
-15 V
I≅0
Vi
R1=10 kΩ
+ V
Q2
-
IB2
I≅0
1 kΩ
+
-
Vo
AO2
AO1
V’
R4=29,5 kΩ
+
10
kΩ
R3=0,5
kΩ
1
MΩ
I≅0
+15 V
P2=
500
kΩ
-15 V
Fig. 12. Amplificador logarítmico optimizado. Los AOs son del tipo 709, integrados en el
mismo chip (cortesía de Texas Instruments Inc.). La alimentación dual de los AOs de omite por
simplicidad.
La expresión de la salida del circuito es:
 R 
V R 
Vo = −1 + 4  VT ln i 2 
 V R R1 
 R3 
Con los valores indicados en la figura 9, y a temperatura ambiente, VT=26 mV, se
obtiene:
Vo ≅ −3,58 ln (0,2Vi )
Referencias
Coughlin, R. F. y Driscoll, F.F., Amplificadores operacionales y circuitos integrados
lineales, 4ª edición, Prentice-Hall hispanoamericana. México, 1993.
González de la Rosa, J.J., Circuitos Electrónicos con Amplificadores Operacionales.
Problemas, fundamentos teóricos y técnicas de identificación y análisis, Marcombo,
Boixareu Editores, Barcelona, 2001.
Malik, N. R. Electronic circuit: analysis, simulation and design, Prentice Hall international
editions, 1995.
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