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Algebra I: Modulo 4 Lección 4 – Conectando Representaciones Múltiples para Funciones Lineales
Hola a todos! He vuelto, soy Cristina. Solo quiero animarlos, en caso de que continúen teniendo problemas
con Algebra I. Algo que deben tener en mente es que pueden representar un problema de varias formas
diferentes. Los maestros llaman esto representaciones múltiples. Lo que quiero mostrarles ahora mismo es
una ecuación que pueden representar de varias maneras o formas. Recuerden que pueden representarla
como una ecuación, una descripción oral o verbal, una tabla o un gráfico. Fíjate en esto!
Ahora mismo se me ocurre usar la siguiente ecuación: Y = 2X + 2. Recuerda, esta es la forma que llamamos
ecuación. El término técnico es representación simbólica pero nosotros lo llamaremos simplemente ecuación.
Podemos representar esta ecuación con una tabla, con un gráfico y puedo hacer una descripción verbal de
ella. Como por ejemplo una situación de la vida diaria.
Veamos la tabla primero. Cuando se hace una tabla tomamos solo algunos valores para X, los que queramos.
Podemos comenzar con 0 y llegar hasta 4, por ejemplo. Así que los valores de X serán 0,1,2,3 y 4. ¿Que
hacemos con ellos? Es muy simple. Ponemos estos valores en el lugar de X o sustituyo por el término o valor
correcto y, luego, hallo el valor de Y. Voy a empezar con 0. Hagámoslo en forma de lo que los maestros llaman
una columna de proceso. Así, Y = 2x0 +2, que es igual a 0 + 2, que es igual a 2. Pondremos, entonces, 2 en la
columna Y.
Hagamos lo mismo para 1. Y = 2x1 +2, que es 2 + 2, que es 4. Así que cuando X=1, Y=4
Sigamos con 2. Y = 2x2 + 2, que es 4 + 2, que es 6. Así que cuando X=2, Y=6.
Vamos con 3. Y = 2x3 +2, que es 6 + 2, que es 8. Así que cuando X=3, Y=8.
Finalmente, Y = 2x4 + 2 que es igual a 8 + 2, que es 10.
Pudiese haber usado otros números pero decidí que quería usar de 0 a 4. Aquí esta mi ecuación y la tabla será
así.
Así que recuerden, estamos considerando la ecuación Y = 2X +2. La podemos representar de muchas maneras
o formas. Acabamos de hacer una tabla para ella. Los números de la tabla pueden servir como coordenadas.
La primera coordenada seria (0, 2). La segunda es (1, 4), que esta aquí. Tenemos (2,6) aquí. Luego, (3,8) y,
finalmente, (4,10).
¿Que vamos a hacer con estas coordenadas? Para la próxima representación, vamos a tomar esas
coordenadas y a graficarlas en un plano de coordenadas. Estén alertas porque sé que al pasar la página vamos
a tener mirar nuestras notas para ver las coordenadas de nuevo.
Haciendo un resumen rápido. Si estamos graficando coordenadas y la primera es (0,2), vamos a comenzar en
el origen. Recuerden, el primer número esta a la derecha o izquierda y el segundo, arriba o abajo.
Comenzaremos en cero ….. y vamos hacia arriba hasta 2 y aquí tengo mi punto. Mi segundo número, punto de
coordenadas (1, 4). Recuerden, primer punto izquierda-derecha, segundo arriba-abajo. Esta es nuestra X. Esta
es la Y. Iremos a 1 en el eje X y arriba hasta 4 en Y. Recuerden, podríamos parar aquí porque solo toma dos
puntos para tener una línea pero, haremos una más. Coloquemos el par (2,6). Esta es la X. Esta es la Y.
Hallamos a 2 en el eje X y arriba hasta 6 en Y.
En cuanto tengas dos puntos o más puedes conectarlos. Así como lo he hecho aquí. Asegúrense que la línea
pasa por todos los puntos y, entonces, tracen la línea. Así que aquí esta nuestro gráfico para la ecuación Y = 2X
+ 2. Teníamos la ecuación, hicimos la tabla y ahora el gráfico.
La ultima forma de representar una ecuación es usando una descripción verbal, las cuales cambian
dependiendo de la persona. Mi descripción verbal quizá no sea la misma que ustedes hagan. Les voy a ensenar
la que usare. Volvamos a la primera pagina, donde esta la tabla.
Supongamos que quiero que mi X sea el número de horas que trabaje como niñera (o nany) y que Y es el total
de dinero que gane. ¿Como interpretamos esto? Si digo que me pagan $2 por venir a la casa y $2 por cada
hora de trabajo, cuanto dinero recibiría si trabajo 10 horas? Este 10 iría aquí (señala la x). Recuerda ya tengo
$2 solo por venir a la casa. Dos veces diez es veinte mas dos serán $22. De nuevo, este fue un ejemplo de mi
descripción verbal. Ustedes quizá tengan algo totalmente diferente.
Recuerden, hay múltiples representaciones en Algebra. Tenemos la ecuación, la tabla, el gráfico y la
descripción verbal. Espero que esto les haya ayudado.