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TITULACIÓN: GRADO EN BIOLOGÍA
CENTRO: FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES
CURSO ACADÉMICO: 2011-2012
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: MATEMÁTICAS
CÓDIGO:
Créditos ECTS: 6 (5T + 1P)
CARÁCTER:
MATERIA
BÁSICA
(TRONCAL)
CURSO: PRIMERO
CUATRIMESTRE: PRIMERO
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE (coordinador/a de la asignatura): JOSEFINA MARTA MARCOLINI BERNARDI
DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS
EDIFICIO: B-3
ÁREA: MATEMÁTICA APLICADA
Nº DESPACHO: 004
E-MAIL
TLF: 953211915
[email protected]
URL WEB: www4.ujaen.es/~mmarcoli
NOMBRE: MIGUEL ANTONIO MARANO CALZOLARI
DEPARTAMENTO: MATEMÁTICA
ÁREA: MATEMÁTICA APLICADA
DESPACHO: 004
E-MAIL
[email protected]
URL WEB: : www4.ujaen.es/~mmarano
EDIFICIO: B-3
TLF: 953211915
3. REQUISITOS PREVIOS Y CONTEXTO
REQUISITOS PREVIOS: Ninguno, aunque es aconsejable haber realizado un curso de
Matemáticas en el segundo curso de Bachillerato que incluya conceptos de Álgebra
Lineal y Cálculo Diferencial. Se recomienda que los alumnos se matriculen en el curso
cero de Matemáticas.
CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN: Las Matemáticas son una herramienta
básica para el estudio de las ciencias experimentales. Su ubicación en el primer curso
dentro de las enseñanzas comunes de formación básica del Grado de Biología permite
consolidar el conocimiento que deberían haber adquirido los alumnos durante el
Bachillerato y además aporta las herramientas básicas para la elaboración, estudio y
simulación de diferentes modelos dinámicos biológicos.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
código
CG3
CG5
CG30
CG32
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Denominación de la competencia
Aplicar los procesos y modelos matemáticos necesarios para
estudiar los principios organizativos, el modo de funcionamiento y las
interacciones del sistema vivo
Aprender el manejo de las bases de datos y de programas
informáticos que puedan emplearse en el ámbito de las ciencias de
la vida
Aprender a analizar, modelar y predecir el funcionamiento de los
sistemas ecológicos
Elaboración, discusión y solución de problemas ecológicos
Resultados de aprendizaje
Manejar obras de consulta generales, adquirir estrategias para el uso
de obras de referencia generales y una competencia crítica en el uso
de los escritos básicos de referencia.
Utilizar los conceptos y herramientas del Cálculo Diferencial e
Integral de una variable real: derivadas, estudio local de funciones,
optimización, cálculo de primitivas elementales, cálculo de áreas.
Plantear y manipular problemas utilizando conceptos y herramientas
de Álgebra Lineal: solución de sistemas lineales, operaciones con
matrices, determinantes, espacios vectoriales, rango y núcleo de una
matriz, vectores propios.
Modelar problemas por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias
y su resolución: métodos en el dominio temporal, métodos
numéricos, estabilidad y métodos cualitativos.
Usar herramientas de software para la resolución de problemas de
matemáticas aplicados a la Biología.
5. CONTENIDOS
Tema 1: Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices. Determinantes.
Tema 2: Espacios vectoriales. Diagonalización de matrices. Modelos matriciales
Tema 3: Ecuaciones en diferencia. Sistemas dinámicos discretos. Diagrama de Cobweb.
Tema 4: Funciones reales de una variable. Continuidad. Derivación. Aplicaciones.
Tema 5: Integral indefinida. Métodos de integración. Integral definida. Aplicaciones.
Tema 6: Ecuaciones diferenciales ordinarias. Modelos continuos del crecimiento de
poblaciones. Sistemas de ecuaciones diferenciales.
Clases prácticas con ordenador
Práctica 1. Introducción al Mathematica.
Práctica 2. Operaciones con matrices. Diagonalización.
Práctica 3. Modelos discretos matriciales: cadenas de Markov, modelo de Leslie para el
crecimiento de poblaciones.
Práctica 4. Funciones, gráficas. Derivación. Integración.
Práctica 5. Ecuaciones diferenciales.
Práctica 6. Introducción al Vensim.
Práctica 7. Simulación de modelos basados en ecuaciones diferenciales.
Práctica 8. Simulación de modelos de interacción entre especies.
6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
ACTIVIDADES
HORAS
PRESENCIALES
HORAS DE
TRABAJO
AUTÓNOMO
TOTAL
DE
HORAS
Clases teóricas
32
48
80
3.2
Seminarios y problemas
18
27
45
1.8
Prácticas con ordenador
TOTALES:
10
60
15
90
25
150
1
6
CRÉDITOS COMPETENCIAS
ECTS
(Códigos)
CG3-CG30CG32
CG3-CG30CG32
CG5
7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
ASPECTO
CRITERIOS
Asistencia,
-Participación activa en las
participación
y clases.
realización
de -Realización y exposición de
trabajos
trabajos grupales e individuales.
En ellos se tendrá en cuenta:
. La estructura y presentación
del trabajo, así como el material
elaborado para su exposición
oral.
. La documentación bibliográfica.
. Resultados y conclusiones.
Uso de software Dominio del software para la
matemático
resolución de problemas.
INSTRUMENTO
-Observación del
profesor.
-Trabajos,
individuales y en
grupo.
Examen
con
ordenador (prueba
objetiva)
Conceptos de la Dominio de los conceptos Examen
de
materia
teóricos y operativos de la problemas
y
materia.
cuestiones
teóricas (prueba
objetiva)
PESO
10%
20%
70%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se
establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de
carácter oficial.
8. DOCUMENTACIÓN/BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA:
(En la bibliografía específica hay que indicar los textos que el alumnado tiene que manejar para seguir la asignatura;
así pues, hay que vincular la bibliografía específica con los temas de la asignatura, los bloques temáticos o las
actividades académicas propuestas. De esta manera el estudiante sabrá de manera precisa los materiales
bibliográficos que hay que trabajar para cada tema, bloque temático o actividad académica)
1.
2.
3.
4.
5.
ANTON, HOWARD. “Introducción al álgebra lineal”. 3ª ed., México, Editorial
Limusa, S. A. de C. V. Grupo Noriega Editores, 2003. ISBN: 968-18-6317-8.
(Tema 1 y 2)
GROSSMAN, STANLEY, “Algebra lineal”. 5ª ed. 1996, McGraw-Hill /
Interamericana de México, C.A. de C.V. ISBN: 970-10-0890-1. (Tema 1)
GOLDSTEIN, L.; LAY, D. Y SCHNEIDER, D. “Cálculo y sus aplicaciones”. 4ª ed.
México, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. cop. 1990. ISBN: 968-880-187-9.
(Tema 6)
LARSON, R.; HOSTETLER, R. Y EDWARDS, B. “Cálculo I”. 8ª ed., México
McGraw-Hill, Interamericana, 2006. ISBN: 970-10-5274-9. (Tema 4 y 5)
NEUHAUSER, CLAUDIA, “Matemáticas para Ciencias”, 2ª ed. Madrid 2004,
Pearson / Prentice-Hall. ISBN: 84-205-4253-9. (Tema 3 y 6)
6.
RORRES, CHRIS Y ANTON, HOWARD. “Aplicaciones de álgebra lineal”. 1ª ed.
1979. Editorial Limusa-México. ISBN: 968-18-0179-2. (Tema 2)
1ª: 26-30 septiembre 2011
2ª: 3-7 octubre
3ª: 10-14 octubre
4ª: 17-21 octubre
5ª: 24-28 octubre
6ª: 31 oct. - 4 noviembre
7ª: 7-11 noviembre
4
2
4
1
1
1
2
Prácticas
con
ordenador
(clases en
grupos)
1
1
1
1
Exámenes
SeminariosProblemasTutorías
(clases en
grupos)
2
1
2
1
Trabajo
autónomo
Actividad 3
Cuatrimestre 1º
Clases
Expositivas
(gran grupo)
Actividad 2
SEMANA
Actividad 1
GENERAL:
1. BRAUN, M. “Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones”. Grupo Editorial
Iberoamérica. México. 1990.
2. BLACHMAN, NANCY. “Mathemática: un enfoque práctico”. 1ª ed. Barcelona, Ariel,
1993.
3. BLANCHARD, P.; DEVANEY, R. L. Y HALL, G. R. “Ecuaciones diferenciales”
Internacional Thomson Editores, S.A. de C.V. 1999.
4. HASTINGS, A. “Population Biology (Concepts and Models)”. Springer-Verlang,
New York, Inc. 1997.
5. MARTINEZ CALVO, C. Y PEREZ DE VARGAS, A. “Métodos matemáticos en
Biología”. Editorial Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid. 1993.
6. MARTINEZ CALVO, C. Y PEREZ DE VARGAS, A. “Problemas de Biomatemática”.
Editorial Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid. 1995.
7. RAMIREZ GONZALEZ, V. Y OTROS. “Matemáticas con Mathemática”. Granada,
Proyecto Sur, D.L. 1996-1997.
8. SIMMONS, GEORGE F. “Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas
históricas”. 2ª ed. Madrid. McGraw-Hill, D.L. 1999.
9. VALDERRAMA BONNET, M. “Modelos matemáticos en
las ciencias
experimentales”. Madrid, Pirámide, D.L. 1995.
10. ROMERO, J. L. Y GARCÍA, C. “Modelos y sistemas dinámicos”. Servicio de
publicaciones Universidad de Cádiz. 1998.
11. VANDERMEER, J. “Elementary Mathematical Ecology”. Krieger Publishing
Company. Malabar, Florida. EEUU. 1990.
Observaciones
Temas
3
4
6
6
7
7
7
1
1
2
2
2
3
3
8ª: 14-18 noviembre
9ª: 21-25 noviembre
10ª: 28 nov. - 2 diciembre
11ª: 5-9 diciembre
12ª: 12-16 diciembre
13ª: 19-23 diciembre
14ª: 9-13 enero 2012
15ª: 16-20 enero
16ª : 21-27 enero
17ª: 28 enero - 3 febrero
18ª: 4-10 febrero
19ª: 11-18 febrero
HORAS TOTALES:
2
2
1
6
1
1
1
7
3
2
1
6
3
1
6
2
2
1
6
3
1
1
7
24 de diciembre de 2011 - 8 de enero de 2012
2
1
1
6
1
2
6
Exámenes
Trabajo
autónomo
Actividad 3
Actividad 2
Actividad 1
SEMANA
Observaciones
4
4
4
5
5
6
6
6
Periodo de
exámenes
32
18
10
90