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unidad 9 Problemas métricos en el plano
Propiedades de los ángulo
en los polígonos
• Los
ángulos de un triángulo suman 180°.
• Los ángulos de un polígono de
ner en n – 2 triángulos.
n lados suman 180° · (n – 2), pues se puede descompo-
•
El ángulo de un polígono regular mide 180° · (n – 2) .
n
•
El ángulo central de un polígono regular de n lados mide 360°
n
actividades
1 En un decágono regular (10 lados), calcula la suma de todos sus ángulos, y las amplitudes
de uno de sus ángulos y de su ángulo central.
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unidad 9 Problemas métricos en el plano
La importancia de los triángulos rectángulos
en las figuras planas
La altura de un triángulo determina dos triángulos rectángulos.
1
A
B
H
2
C
B
H
A BH y C BH son triángulos rectángulos.
C
A
En muchos cuadriláteros, algunos de sus elementos se relacionan mediante triángulos rectángulos.
3
4
6
5
7
8
En los polígonos regulares, un triángulo rectángulo relaciona el lado y la
apotema.
Circunferencias y rectas también configuran interesantes triángulos rectángulos.
10
11
12
actividades
2 Determina un triángulo rectángulo y nombra sus lados en cada figura.
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unidad 9 Problemas métricos en el plano
Propiedades de los ángulo
en los polígonos
Soluciones
• Los
ángulos de un triángulo suman 180°.
• Los ángulos de un polígono de
ner en n – 2 triángulos.
n lados suman 180° · (n – 2), pues se puede descompo-
•
El ángulo de un polígono regular mide 180° · (n – 2) .
n
•
El ángulo central de un polígono regular de n lados mide 360°
n
actividades
1 En un decágono regular (10 lados), calcula la suma de todos sus ángulos, y las amplitudes
de uno de sus ángulos y de su ángulo central.
Suma total: 180° · 8 = 1 440°
Un ángulo: 1 440° = 144°
10
Ángulo central: 360° = 36°
10
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unidad 9 Problemas métricos en el plano
La importancia de los triángulos rectángulos
en las figuras planas
Soluciones
La altura de un triángulo determina dos triángulos rectángulos.
1
A
B
H
2
C
B
H
A BH y C BH son triángulos rectángulos.
C
A
En muchos cuadriláteros, algunos de sus elementos se relacionan mediante triángulos rectángulos.
3
4
5
6
7
8
En los polígonos regulares, un triángulo rectángulo relaciona el lado y la
apotema.
Circunferencias y rectas también configuran interesantes triángulos rectángulos.
10
11
12
actividades
2 Determina un triángulo rectángulo y nombra sus lados en cada figura.
h
l
l
b-b'
b-b'
—
2
l /2
d/2 y d'/2
a
h
r
r
d
t
r
d
c /2
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