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3º E.S.O. RESUMEN DE RECTAS NOTABLES EN TRIÁNGULOS. ENTREGA MIÉRCOLES 2/MAY. Alumno/a: ……………………RESPUESTAS……… Atención: Disculpas. Los dibujos pueden salir “deformados” al imprimir debido a la proporción 4x3 del monitor. 1. Las rectas más importantes que pueden definirse sobre un triángulo son a) Medianas b) Mediatrices c) Bisectrices d) Alturas DIBUJOS a) Baricentro 2. Medianas Caracterización (definición): Líneas o segmentos que desde cada vértice van al punto medio del lado opuesto. Punto común: Baricentro Detalles significativos: El baricentro es un punto interior en cualquier triángulo (se suele llamar “centro de masas). Divide la longitud de cada segmento mediana en 2/3 hacia el vértice y 1/3 hacia el lado del triángulo. Medianas b) Circuncentro 3. Mediatrices Caracterización (definición): Líneas perpendiculares a los lados del triángulo pasando por los puntos medios de ellos. Punto común: Circuncentro Detalles significativos: El circuncentro es centro de una circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo (circunferencia circunscrita). En los triángulos obtusos el circuncentro es exterior al triángulo. Las mediatrices no pasan por los vértices (excepto en triángulos especiales). • • • Mediatrices 4. Bisectrices c) Incentro Caracterización (definición): Líneas que dividen en dos ángulos iguales a cada ángulo del triángulo. Punto común: Incentro Detalles significativos: El incentro es centro de una circunferencia inscrita al triángulo, tangente a los tres lados. Es un punto interior en cualquier triángulo. Bisectrices 5. Alturas Caracterización (definición): Líneas o segmentos que desde cada vértice caen en perpendicular a cada lado opuesto. Punto común: Ortocentro Detalles significativos: En triángulos obtusángulos, y para sus dos vértices agudos, debe definirse ‘altura’ como la línea o segmento que cae perpendicularmente sobre una prolongación del lado opuesto. En triángulos así, el ortocentro es un punto exterior al triángulo. d) Ortocentro • • • 6. a) ¿Qué líneas pasan por los vértices?: Medianas, bisectrices y alturas b) ¿Qué líneas pasan por los puntos medios de los lados? Medianas y Mediatrices c) ¿Qué líneas coinciden en un triángulo isósceles?: Desde el vértice y/o lado desigual, todas. Alturas Más situaciones en página siguiente RESUMEN DE RECTAS NOTABLES EN TRIÁNGULOS Baricentro en triángulo obtusángulo 1/3 El Circuncentro está fuera de un triángulo obtusángulo 2/3 En triángulos obtusángulos, dos alturas caen en prolongación de lados • Ortocentro Líneas coincidentes en triángulos isósceles Mediana Mediatriz Bisectriz Altura
