Download Medidor de Potencia Trifásico y Calidad de la Energía.

Dedicatoria.
A mis padres y hermanos.
Agradecimientos.
A Dios por haberme dado la oportunidad de existir.
A mi asesor de tesis, el profesor M.C. Fermín Hugo Ramírez Leyva, por su
confianza, conocimientos y accesoria brindada para el desarrollo y culminación de este
proyecto y sobre todo por sus consejos y su amistad.
A los sinodales de tesis: M.C. José Antonio Moreno Espinosa, M.C. Jacob Javier
Vásquez Sanjuán y M.C. Francisco de Asis por el tiempo dedicado a la revisión de esta
tesis y por el interés mostrado para mejorarla.
A los profesores que tuvieron que ver en mi formación académica, y que además de
brindarme sus conocimientos me dieron su amistad y calidad humana: M.C. Enrique
Guzmán Ramírez, M.C. Esteban Guerrero Ramírez, M.C. Ramón Maldonado Basilio y
M.C. Maribel Tello Bello.
A Elizabeth Loyola Román por todo su a poyo moral y sentimental y sobre todo por
dejarme compartir con ella está maravillosa oportunidad de vivir.
A mi hermano Faustino Israel por todos sus consejos e innegable disponibilidad de
ayudar y por demostrarme que todo lo imaginable se puede realizar con un poco de
esfuerzo.
A mis compañeros de clase, que a pesar de cualquier adversidad siempre supimos
salir adelante.
A mis amigos y familiares que con sus palabras de aliento me motivaban para
continuar en este camino.
Resumen.
En el presente trabajo se describe la forma en la cual se diseñó y probó un Medidor
Trifásico de Potencia y Calidad de la Energía Eléctrica, utilizando instrumentación virtual,
el cual emplea el software de programación LabVIEW. Dicho sistema permite monitorear
una red eléctrica trifásica de hasta 600 Amp. por fase y con una potencia total de 216 kVA.
Puede medir la potencia y la calidad de las señales eléctricas, tanto para la corriente como
para el voltaje de un sistema trifásico. Cuenta con dos modos de trabajo el de Medidor e
Historial, en el primero los datos son presentados en tiempo real y en el segundo el
promedio de las mediciones son almacenadas en un archivo. La digitalización de las señales
se hace a través de una tarjeta de adquisición de datos, modelo PCI-6024E de la firma
National Instruments y para acoplarla al sistema trifásico se diseñó una tarjeta de
acondicionamiento, la cual esta basada en transformadores de corriente y voltaje.
Índice General.
Introducción ..............................................................................................................
Objetivo .....................................................................................................................
Justificación ................................................................................................................
Estado del Arte ..........................................................................................................
I
VI
V
VI
Capítulo 1. Marco Teórico ........................................................................................
1.1 La señal de corriente alterna (CA) ...........................................................................
1.1.1 Parámetros importantes de la señal alterna ...........................................................
1.2 Valor Eficaz de la Corriente y el Voltaje ..................................................................
1.3 Potencia .............................................................................................................
1.3.1 Potencia Activa o Promedio (P) .........................................................................
1.3.1.1 Potencia Activa entre los Elementos Básicos R, L y C .....................................
1.3.2 Potencia Aparente ...........................................................................................
1.3.3 Potencia Reactiva (Q) ......................................................................................
1.4 Factor de Potencia (PF) .........................................................................................
1.4.1 Relación entre los tres tipos de Potencia, la Potencia Compleja ................................
1.5 Armónicos .........................................................................................................
1.5.1 Distorsión Armónica Total (THD) .....................................................................
1.5.2 Digitalización de señales analógicas ...................................................................
1.5.3 Transformada Discreta de Fourier (DFT) .............................................................
1.6 Sistemas Trifásicos ..............................................................................................
1.6.1 Voltaje de fase ...............................................................................................
1.6.2 Voltaje de línea ..............................................................................................
1.6.3 Configuración de las fuentes de voltaje trifásicas ..................................................
1.7 Potencia Trifásica ................................................................................................
1.8 Instrumentación Virtual ........................................................................................
1.8.1 Elementos de la Instrumentación Virtual .............................................................
1.9 LabVIEW ..........................................................................................................
1.9.1 Instrumentos Virtuales .....................................................................................
1.10 Transformadores para Instrumentos .......................................................................
1.10.1 Transformadores de Voltaje ............................................................................
1.10.2 Transformadores de Corriente .......................................................................
1
1
2
2
3
4
5
7
7
8
8
10
11
13
15
17
18
18
19
20
20
20
21
21
23
23
24
Capítulo 2. Descripción del Hardware .....................................................................
2.1 Descripción de la tarjeta PCI-6024E y sus Accesorios .................................................
2.1.1 Tablilla de Conexiones CB-68LP ......................................................................
2.1.2 Cable R6868 ..................................................................................................
2.1.3 Tarjeta PCI-6024E ..........................................................................................
2.1.3.1 Requerimientos de la tarjeta PCI-6024E .......................................................
2.2 Requerimientos y Diseño del Hardware ...................................................................
2.2.1 Adquisición de los datos ..................................................................................
2.2.2 Implementación de la etapa de Adquisición de los datos .........................................
2.3.1 Acondicionamiento de las señales ......................................................................
2.3.2 Acondicionamiento de las señales de Voltaje .......................................................
2.3.3 Acondicionamiento de las señales de Corriente ....................................................
26
27
28
28
28
29
30
30
32
33
34
35
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual ............................................................. 38
3.1 Descripción general del medidor trifásico de potencia y calidad de energía eléctrica ......... 39
3.1.1 Diseño del instrumento virtual ........................................................................... 40
3.2 Opciones de Trabajo, Real y Simulado ....................................................................
3.2.1 Opción de Trabajo Real ...................................................................................
3.2.1.1 Configuración de la tarjeta DAQ ..................................................................
3.2.2. Opción de trabajo Simulado .............................................................................
3.3 Modos de Trabajo ................................................................................................
3.4 Modo de Trabajo de Medidor .................................................................................
3.4.1 Volts/Amperes/Hertz .......................................................................................
3.4.1.1 Configuración de valores en modo Simulado .................................................
3.4.1.2 Identificación de la fuente de señal ..............................................................
3.4.1.3 Adquisición de señales ..............................................................................
3.4.1.4 Generación de señales ...............................................................................
3.4.1.5 Cálculo de la Frecuencia Fundamental .........................................................
3.4.1.6 Cálculo del valor RMS ..............................................................................
3.4.2 Potencia .........................................................................................................
3.4.2.1 Cálculo de Potencia y FP Trifásico ..............................................................
3.4.2.2 Cálculo del ángulo de desfase (θ -φ ) ...........................................................
3.4.2.3 Cálculo monofásico de la Potencia Activa, Reactiva, Aparente y ......................
3.4.3 Armónicos .....................................................................................................
3.4.3.1 Cálculo de los Armónicos y de THD ............................................................
3.5 Modo de Historial .................................................................................................
3.5.1 Volts/Amperes/Hertz .......................................................................................
3.5.1.1 Configuración de variables de inicio .............................................................
3.5.1.2 Desplegado de valores Máximo, Mínimo y Actual ..........................................
3.5.1.3 Graficado de valores RMS ..........................................................................
3.5.1.4 Almacenado de datos en un archivo ..............................................................
3.5.1.5 Desplegado del valor promedio ...................................................................
3.5.2. Potencia ........................................................................................................
3.5.3 Armónicos .....................................................................................................
3.5.4 Captura de Transitorios .....................................................................................
3.5.4.1 Configuración de variables de inicio .............................................................
3.5.4.2 Cálculo de los valores RMS y búsqueda de Transitorios ...................................
3.5.4.3 Desplegado de Transitorios ........................................................................
40
40
41
42
43
43
43
44
45
46
47
48
49
51
51
52
53
56
56
58
59
61
62
63
63
64
65
66
68
69
70
72
Capítulo 4. Pruebas y resultados ..............................................................................
4.1 Descripción del montaje ........................................................................................
4.1.1 Procedimiento de conexión del MPTCE a la red eléctrica .......................................
4.2 Pruebas del MPTCEE ...........................................................................................
4.2.1 Volts/Amperes/Hertz .......................................................................................
4.2.2 Potencia ........................................................................................................
4.2.3 Armónicos ....................................................................................................
4.3.1 Modo de Trabajo Historial ................................................................................
4.3.2 Captura de Transitorios ....................................................................................
73
73
75
75
78
78
79
80
82
Capítulo 5. Conclusiones y perspectivas .................................................................. 83
Apéndice A. Descripción de los canales Analógicos de la tarjeta PCI-6024E ...... A-1
Apéndice B. Manual de Usuario .............................................................................. B-1
Índice de Figuras.
Figura I.1 Pantallas principales del Medidor de la Calidad de la Energía Eléctrica Fluke 43B........... II
Figura 1.1 Señal de voltaje sinusoidal (CA) ............................................................................ 1
Figura 1.2 Circuitos equivalentes en potencia ......................................................................... 3
Figura 1.3 Potencia en CD .................................................................................................. 4
Figura 1.4 Circuitos básicos alimentados por una fuente de CA .................................................. 5
Figura 1.5 Potencia Promedio o Activa en un elemento resistivo ................................................ 5
Figura 1.6 Potencia Promedio o Activa en un elemento capacitivo .............................................. 6
Figura 1.7 Potencia Promedio o Activa en un elemento inductivo ............................................... 7
Figura 1.8 Triángulo de potencia ........................................................................................... 8
Figura 1.9 Circuito alimentado por una fuente de CA ................................................................ 9
Figura 1.10 Relación de potencia ........................................................................................ 10
Figura 1.11 Representación de la ecuación 1.2 ....................................................................... 10
Figura 1.12 Señal de senoidal no pura de voltaje .................................................................... 11
Figura 1.13 Señal de corriente con distorsión armónica ........................................................... 13
Figura 1.14 Elementos básicos de la conversión analógico-digital ............................................. 14
Figura 1.15 Muestreo periódico de la señal de corriente i(t) ...................................................... 14
Figura 1.16 Cuantificación de la señal discreta i(n) ................................................................. 16
Figura 1.17 Representación de la señal i(t) en el dominio de la frecuencia, aplicando la DFT a i[n]. . 17
Figura 1.18 Voltaje de cada una de las 3 fases con respecto del neutro Van, Vbn, Vcn ................... 17
Figura 1.19 Representación fasorial para el voltaje de fase ....................................................... 18
Figura 1.20 Representación fasorial para el voltaje de línea ...................................................... 19
Figura 1.21 Conexión de las fuentes de voltaje trifásico ........................................................... 19
Figura 1.22 Componentes de un Instrumento Virtual ............................................................... 21
Figura 1.23 Panel Frontal de un osciloscopio ......................................................................... 22
Figura 1.24 Diagrama a bloques del panel frontal del osciloscopio ............................................. 22
Figura 1.25 Icono/conector del osciloscopio .......................................................................... 23
Figura 1.26 Elementos de un transformador de voltaje ............................................................ 24
Figura 1.27 Transformador de corriente ................................................................................ 24
Figura 1.28 Algunos tipos de transformadores de corriente ....................................................... 25
Figura 2.1 Forma conceptual del medidor de potencia y calidad de la energía eléctrica .................. 27
Figura 2.2 Diagrama a bloques del medidor de potencia y calidad dela energía eléctrica ................ 27
Figura 2.3 Tarjeta PCI- 6024E y sus accesorios ...................................................................... 28
Figura 2.4 Diagrama a bloques de la tarjeta PCI-6024E ........................................................... 29
Figura 2.5 Analogía entre una señal de CA en el tiempo y en grados .......................................... 31
Figura 2.6 Diagrama a bloques de la etapa de Acondicionamiento ............................................. 33
Figura 2.7 Diagrama esquemático de la etapa de acondicionamiento de las señales de voltaje .......... 35
Figura 2.8 Transformador de corriente con una carga en el secundario para obtener voltaje ............ 35
Figura 2.9 Diagrama esquemático de la etapa de acondicionamiento de las señales de corriente ....... 35
Figura 2.10 Diagrama de ensamblaje de la tarjeta de acondicionamiento de señales ....................... 37
Figura 3.1 Diagrama a bloques del software para el MPTCE ..................................................... 39
Figura 3.2 Icono del subVI ConfDevicev.vi, configura la tarjeta DAQ ........................................ 41
Figura 3.3 Icono del subVI Simconfigv.vi, emula las señales de control de la tarjeta DAQ .............. 42
Figura 3.4 Submódulo del Modo de Trabajo de Medidor ......................................................... 42
Figura 3.5 SubVI VAHV.vi para la opción de Volts/Amperes/Hertz ............................................ 43
Figura 3.6 Icono del subVI capvalores.vi, captura los valores iniciales ....................................... 44
Figura 3.7 Panel frontal del subVI capvalores.vi .................................................................... 45
Figura 3.8 SubVI MagRms.vi ............................................................................................. 45
Figura 3.9 Diagrama a bloques del subVI readdata.vi ............................................................. 46
Figura 3.10 Icono del subVI readdata.vi ............................................................................... 47
Figura 3.11 SubVI Semulada.vi .......................................................................................... 47
Figura 3.12 SubVI SEVI.vi ................................................................................................. 47
Figura 3.13 Diagrama de flujo para el cálculo de la frecuencia fundamenta de una señal ................ 48
Figura 3.14 Diagrama a bloques del subVI Magnitud.vi ........................................................... 48
Figura 3.15 Icono del subVI Magnitud.vi .............................................................................. 49
Figura 3.16 Algoritmo para el cálculo del valor RMS de una señal ............................................ 49
Figura 3.17 Diagrama a bloques del subVI RMS.vi ................................................................. 50
Figura 3.18 Icono del subVI RMS.vi .................................................................................... 50
Figura 3.19 SubVI Potenciav.vi .......................................................................................... 51
Figura 3.20 Diagrama de flujo del cálculo del ángulo de fase de una señal .................................. 52
Figura 3.21 Diagrama a bloques del subVI fase.vi .................................................................. 53
Figura 3.22 SubVI fase.vi .................................................................................................. 53
Figura 3.23 Diagrama de flujo para calcular la Potencia Activa, Reactiva, Aparente y PF ............... 54
Figura 3.24 Diagrama a bloques del subVI pase.vi .................................................................. 54
Figura 3.25 Icono del subVI para.vi .................................................................................... 55
Figura 3.26 Diagrama de flujo para el cálculo de potencia trifásica ............................................ 55
Figura 3.27 SubVI Armonicosv.vi para la Opción de Armónicos ................................................ 56
Figura 3.28 Diagrama de flujo para el calculo de Armónicos y de THD ...................................... 57
Figura 3.29 Diagrama a bloques del subVI THD.vi ................................................................. 58
Figura 3.30 Icono del subVI THD.vi .................................................................................... 58
Figura 3.31 Diagrama a bloques del Modo de Trabajo de Historial ............................................ 59
Figura 3.32 Diagrama de flujo para la opción de Volts/Amperes/Hertz en modo de Historial .......... 60
Figura 3.33 Diagrama de flujo para inicializar graficas y variables de inicio ................................ 61
Figura 3.34 Icono del subVI MaxMin.vi ............................................................................... 62
Figura 3.35 Icono del subVI RegCorri.vi .............................................................................. 63
Figura 3.36 Formato de los datos almacenados en el archivo de Excel ........................................ 64
Figura 3.37 Icono del subVI promedio.vi .............................................................................. 64
Figura 3.38 Icono del subVI Volts/Amperes/Hertz.vi ............................................................... 64
Figura 3.39 Icono del subVI Potenciah.vi, en modo de Historial ................................................ 65
Figura 3.40 Diagrama de flujo para el subVI Potenciah.vi, de la opción de Historial ..................... 66
Figura 3.41 Icono del subVI Armonicosh.vi, en el modio de Historial ......................................... 67
Figura 3.42 Diagrama de flujo para la opción de Armónicos de la opción de Historial ................... 67
Figura 3.43 Diagrama de flujo para la opción de captura de Transitorios ..................................... 69
Figura 3.44 Diagrama de flujo para el cálculo y búsqueda de Transitorios ................................... 70
Figura 3.45 Diagrama a bloques para determinar transitorios .................................................... 71
Figura 3.46 Diagrama a bloques para almacenar las formas de onda y valor RMS ......................... 71
Figura 3.47 Diagrama a bloques para desplegar formas de onda ................................................. 72
Figura 4.1 Diagrama unifilar de acometida con mediciones de prueba ........................................ 77
Figura 4.2 Montaje del MPTCE y del Fluke 43B a la acometida trifásica .................................... 77
Figura 4.3 Parámetros de la Fase A, en modo de Medidor ........................................................ 78
Figura 4.4 Parámetros de la Fase B, en modo de Medidor ........................................................ 79
Figura 4.5 Parámetros de la Fase C, en modo de Medidor ........................................................ 79
Figura 4.6 Mediciones dek Fluke 43B .................................................................................. 80
Figura 4.7 Potencia en modo de Medidor .............................................................................. 81
Figura 4.8 Armónicos en modo de Medidor del MTPCE .......................................................... 82
Figura 4.9 Armónicos en el modo de Medidor del Fluke 43B ................................................... 83
Figura 4.10 El MPTCEE en modo de Historial para las fases A, B y C ....................................... 84
Figura 4.11 El Fluke 43B en modo de Historial para la C ......................................................... 84
Figura 4.12 Transitorios de voltaje para las fases A, B y C ....................................................... 85
Figura A1.1 Amplificador de Ganancia Programable (PGIA)..................................................... A-2
Figura A1.2 Conexiones para el modo diferencial para fuentes de señal referenciadas a tierra .......... A-3
Figura A1.3 Conexiones en modo diferencial para señales no referenciadas.................................. A-4
Figura A1.4 Conexiones en modo referenciado para señales flotantes.......................................... A-5
Figura A1.5 Conector de tablilla de conexiones y la asignación de pines para la tarjeta PCI 6024E .. A-7
Figura B1.1 Conexión de la tarjeta DAQ, tablilla de conexiones y las fases de corriente y voltaje .... B-1
Figura B1.2 Conexión de los transformadores de corriente y toma de las fases de Voltaje ............... B-2
Figura B1.3 Panel frontal principal del MPTCE ..................................................................... B-3
Figura B1.4 Panel frontal para la captura de los valores en modo Simulado ................................. B-5
Figura B1.5 Panel frontal para la opción de Volts/Amperes/Hertz, en modo de Medidor ................ B-6
Figura B1.6 Panel frontal para opción de Potencia en el modo de Medidor .................................. B-7
Figura B1.7 Panel frontal para opción de Armónicos en el modo de Medidor ............................... B-8
Figura B1.8 Configuración del panel frontal en le modo de Historial .......................................... B-9
Figura B1.9 Panel frontal para opción de Volts/Amperes/Hertz en el modo de Historial ............... B-10
Figura B1.10 Panel frontal para opción de Captura de Transitorios ........................................... B-11
Índice de Tablas.
Tabla 1.1 Características de Instrumentos para la calidad de energía eléctrica ............................. VI
Tabla 1.2 Valor de los coeficientes de Fourier para la señal de voltaje de la figura 1.22 (b) ............. 11
Tabla 1.3 Valores de los armónicos de la señal de corriente de la figura 1.13 (b) .......................... 12
Tabla 1.4 Valores para k = 0 .............................................................................................. 16
Tabla 2.1 Relación entre numero de muestras, frecuencia de muestreo,θ y φ ............................... 32
Tabla 3.1 Descripción de entradas y salidas del subVI ConfigDevicev.vi ..................................... 42
Tabla 3.2 Descripción de entradas y salidas del subVI VAHV.vi ................................................ 44
Tabla 3.3 Variables para la opción de Simulación ................................................................... 45
Tabla 3.4 Descripción de entradas y salidas del subVI MagRMS.vi ............................................ 46
Tabla 3.5 Descripción de entradas y salidas del subVI Semulada.vi ............................................ 47
Tabla 3.6 Descripción de entradas y salidas del subVI SEVI.v ................................................... 47
Tabla 3.7 Descripción de entradas y salidas del subVI Magnitud.vi ............................................ 49
Tabla 3.8 Descripción de entradas y salidas del subVI RMS.vi .................................................. 50
Tabla 3.9 Descripción de entradas y salidas del subVI fase.vi ................................................... 53
Tabla 3.10 Descripción de entradas y salidas del subVI para.vi ................................................. 55
Tabla 3.11 Descripción de entradas y salidas del subVI THD.vi ................................................ 58
Tabla 3.12 Descripción de las variables de inicio, en el modo de Historial ................................... 61
Tabla 3.13 Descripción de los valores de la variable eléctrica ................................................... 62
Tabla 3.14 Descripción de entradas y salidas del subVI MaxMin.vi ............................................ 62
Tabla 3.15 Descripción las entradas y salidas del subVI RegCorri.vi .......................................... 63
Tabla 3.16 Descripción las entradas y salidas de subVI promedio.vi ........................................... 64
Tabla 4.1 Comparación entre el MPTCE y el Fluke 43B en la opción de Volts/Amperes/Hertz ....... 77
Tabla 4.2 Error porcentual de medición en la opción de Volts/Amperes/Hertz ............................. 77
Tabla 4.3 Comparación entre el MPTCE y el Fluke 43B en la opción de Potencia ........................ 79
Tabla 4.4 Error porcentual de medición en la opción de Potencia .............................................. 79
Tabla 4.5 Comparación entre el MPTCE y el Fluke 43B en la opción de Armónicos ..................... 80
Tabla 4.6 Error porcentual de medición en la opción de Armónicos ........................................... 80
Tabla A.1 Modos de entrada analógica .................................................................................. A-1
Tabla A.2 Precisión de la medición del PGIA ......................................................................... A-2
Tabla A.3 Conexiones para distintos modos de entrada analógica ............................................... A-6
Tabla A.4 Descripción las señales entrada-salida del Tablilla de conexiones ................................. A-7
Introducción.
En el consumo de la energía eléctrica, hasta hace un poco más de una década no se
tomaba en consideración la forma de onda de las señales de corriente y de voltaje, las
cuales repercuten en la calidad del servicio en un sistema eléctrico [URL 1]. La compañía
eléctrica que se dedica a la producción y distribución de energía, deja en manos del usuario
final, es decir el consumidor, la forma en como la aprovecha. Cuando no se toma en
consideración las características de las cargas a ser conectadas, trae como consecuencia que
crezca de manera significativa el consumo, lo cual puede ocasiona problemas, tales como:
bajo voltaje, aumento de la intensidad de la corriente y en ocasiones costos mayores a los
necesarios [URL 2]. En años recientes se empezó a trabajar en lo referente a la calidad de la
energía eléctrica, debido a que se ha comprobado que es mejor invertir en el equipo
preventivo de monitoreo, evitando pagar más de lo que se requiere.
Para tener una medida cuantitativa del estado de una red eléctrica se requiere usar
equipos de medición, siendo el más usado el medidor de calidad de la energía eléctrica.
Tiene la capacidad de mostrar las variables eléctricas, así como incorpora funciones
adicionales para hacer un análisis de la calidad de la energía eléctrica. Los parámetros que
mide son:
•
•
•
•
•
•
•
•
Frecuencia de cada fase.
Voltajes eficaces promedio, máximos y mínimos.
Corrientes eficaces promedio, máximas y mínimas.
Potencia activa, reactiva y aparente por fase y total.
Factor de potencia, por fase y promedio.
Distorsión Armónica Total.
Captura de transitorios.
Etc.
I
La UTM cuenta con un analizador de la calidad de la energía eléctrica (Power
Quality Analizer) modelo Fluke 43B. Es un quipo portátil el cual lo hace muy flexible para
hacer mediciones de campo. Su principal desventaja (aparte del costo), es que sólo posee
una entrada para voltaje y otra para corriente, así es que si se quiere monitorear un sistema
trifásico se requieren 3 de estos instrumentos. En la figura I.1 se muestran algunas gráficas
típicas que genera el instrumento.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura I.1 Pantallas principales del Medidor de la Calidad de la Energía Eléctrica Fluke B43. Cortesía Fluke
Co. (a) Volts, Amperes y Hertz. (b) Potencia. (c) Armónicos. (d) Transitorios.
En la Figura I.1 (a) se muestra la gráfica de corriente y de voltaje, así como su valor
eficaz y la frecuencia (que en este caso es de 50 Hz.). En la figura I.1 (b) se muestra la
misma gráfica de corriente y de voltaje, pero las mediciones corresponden al valor de la
potencia activa, reactiva y aparente. En la figura I.1 (c) es la gráfica de las componentes
espectrales de una señal de corriente mostrando hasta el 51avo armónico y el valor de la
distorsión armónica total, en ella se pueden ver los tres armónicos de la señal, que
contribuyen significativamente al valor de la distorsión armónica total que es de 44 %. En
la figura I.1 (d) se muestra la gráfica de un transitorio de voltaje, esto es un pico de la forma
de onda de la señal.
II
El Fluke 43B es un instrumento muy completo para el análisis de redes eléctricas,
sin embargo, no es posible ampliar sus capacidades de medición, a este tipo de
instrumentos se le conoce como instrumentos tradicionales [URL 3].
Cuando se requiere tener un instrumento de medición a la medida, es decir, que las
capacidades de medición sean modificadas por el usuario, surge una alternativa la cual es la
instrumentación virtual.
Un instrumento virtual a grandes rasgos consiste de una PC, tarjetas de adquisición
de datos analógicas o digitales y software, que es en donde recae la funcionalidad del
instrumento [URL 4].
III
Objetivos.
Objetivo Particular:
Diseñar y construir un medidor trifásico de potencia y calidad de la energía eléctrica
utilizando instrumentación virtual, con el lenguaje de programación LabVIEW y la tarjeta
de adquisición de datos modelo PCI-6024E, de la empresa National Instruments.
Objetivos Específicos:
1.- Características de las entradas.
• Tres voltajes de un sistema trifásico de 120 V Eficaces (RMS), por fase.
• Tres señales de corriente de hasta 600 Amperes RMS por fase.
• Medición del factor de potencia (FP) con una precisión de 1 %.
2.- Capacidades de Medición.
• Potencia activa, reactiva, aparente y FP.
•
Medidor de calidad de la energía eléctrica:
¾ Espectro de armónicos.
¾ Distorsión armónica total (THD).
3.- Dos modos de despliegue de información.
• Modo de Medidor: Se calculan las variables eléctricas en tiempo real y son
mostradas en pantalla.
• Modo de Historial: Únicamente guarda el valor promedio de cada variable eléctrica.
4.- Dos modos de adquisición de las señales.
• Simulado: Generara internamente las señales de corriente y voltaje.
• Real: Adquirir I y V desde la acometida de un sistema trifásico.
IV
Justificación.
En la energía eléctrica se encuentran involucradas dos señales, corriente y voltaje;
antes de alimentar a una carga, ambas son señales sinusoidales, con frecuencias iguales
pero con diferente amplitud, para la corriente la amplitud es función de la carga y el voltaje
es por lo general constante, esto puede ser considerado como un caso ideal, ya que en la
realidad por un lado los elementos que integran a las cargas de los sistemas eléctricos no
son lineales, contribuyen por sí solas una degradación de las formas de onda. La señal más
afectada es la de corriente por los armónicos que son generados, en otro caso el voltaje
puede presentar fenómenos tales como transitorios, fluctuaciones, huecos u holguras, etc.,
ocasionado por el encendido y apagado repentino de las cargas, descargas atmosféricas, etc.
Todo ello puede deteriorar la calidad de la potencia eléctrica, trayendo como consecuencia
un mal funcionamiento o daño de los equipos, encendido y apagado del alumbrado y alto
consumo de energía, por mencionar algunos de los efectos.
Para poder analizar estos problemas han surgido los analizadores de calidad de
energía, los cuales son equipos de medición capaces de mostrar información del
comportamiento de las señales de corriente y voltaje, obteniendo las forma de onda se
puede hacer un diagnostico de manera oportuna, detectando posibles fallas y plantear la
mejor solución del problema que se presente en un sistema eléctrico.
En la Universidad Tecnológica de la Mixteca se cuenta con un analizador de la
calidad de la energía monofásico, sin embargo un objetivo es el contar con la
infraestructura que permita hacer estudio de calidad de energía de sistemas eléctricos
trifásicos, debido a que es la forma más usual de suministrar energía para la mayoría de los
usuarios.
La forma de atacar el problema es mediante el uso de Instrumentación Virtual, la
cual hace posible el diseñar y construir instrumentos de medición, a la medida, por los cual
en este trabajo se pretende explorar las capacidades reales que proporciona la
instrumentación virtual para el desarrollo de instrumentación para el monitoreo de
parámetros de una red eléctrica trifásica
Con recursos del proyecto FOMES 99, en la UTM se adquirió el software
LabVIEW y 5 tarjetas de adquisición de datos modelo PCI-6024E de la marca National
Instruments. La presente tesis es uno de los primeros trabajos que hace uso de esta
infraestructura, y un objetivo muy importante es el mostrar la factibilidad de desarrollar
sistemas de medición personalizado, usando tecnología disponible en el mercado.
V
Estado del Arte.
Se hizo una investigación en el Web acerca de los instrumentos que existen en el
ámbito de la industria que se dedica a la venta de equipos para monitorear el
comportamiento de la calidad de la energía eléctrica. Algunas de las compañías más
importantes [URL 5], [URL 6], [URL 7], [URL 8], [URL 9], [URL 10], [URL 11], [URL
12] son:
•
•
•
•
•
•
•
•
Power Measurement.
Oph.
Circutor.
Fluke.
Dranetz.
Chauvin-arnoux.
Emon.
Square D.
En la tabla I.1 se muestran las principales características que tienen los instrumentos en
común y las diferencias. Los instrumentos que presentan funciones como las que se
mencionaron anteriormente El costo de los analizadores de redes eléctricas está ligado a las
capacidades de medición, dentro de las cuales se encuentran:
•
•
•
•
Medición de variables eléctricas y su presentación en tiempo real.
Almacenamiento de las variables, con periodos de adquisición configurables.
Software para hacer análisis de las variables.
Interfaz de comunicaciones.
Tabla 1.1 Características de Instrumentos para la calidad de energía eléctrica.
Características
Comunes
No comunes
Mediciones
Mediciones
• Frecuencia.
• Corriente de neutro.
• Voltaje y corriente RMS.
• Factor K y de cresta.
• Potencia activa, reactiva y
• Detección de perturbaciones.
aparente.
• Desviaciones de forma de
• FP.
onda.
• Armónicos, hasta el 40.
• Captura de transitorios.
• THD.
• Uso horario, para manejar la
demanda máxima.
• Demanda máxima.
• Modos de trabajo: Osciloscopio Comunicaciones
• Salidas
pulsantes
y Medidor.
equivalentes a kWh, kVARh
• Almacenamiento
de
las
o kVA.
variables.
• Puerto Ethernet: 10Base-T,
Comunicaciones
10Base- FL.
• Interfaz RS-485, RS-232.
• Puertos infrarrojos.
• Software de descarga de datos.
• Software para hacer análisis.
VI
VII
Capítulo 1 Marco Teórico
Capítulo 1.
Marco Teórico.
1.1 La señal de corriente alterna (CA).
Una señal sinusoidal es una forma de onda que se repiten en el tiempo con una
frecuencia definida f, la cual determina el número de repeticiones que tendrá en un
segundo, con un periodo fundamental T [2], como se muestra en la figura 1.1. De forma
breve se hará referencia a este tipo de señal como CA y para una señal de corriente directa
como CD.
Amplitud
Vm
t (seg)
T
Figura 1.1 Señal de voltaje sinusoidal (CA).
1
Capítulo 1 Marco Teórico
1.1.1 Parámetros importantes de la señal alterna.
La señal de CA vista en la figura 1.1 puede escribirse matemáticamente para la
corriente y el voltaje por las ecuaciones 1.1 y 1.2.
i(t ) = I m cos(ω t ± φ )
(1.1)
v(t ) = Vm cos(ω t ± θ )
(1.2)
donde:
ω = Frecuencia angular, en
radianes ⎛ rad ⎞
⎜
⎟.
segundos ⎜⎝ seg ⎟⎠
ciclos
(Hertz ) .
segundo
t = Tiempo, en segundos.
f = Frecuencia, en
Vm e Im = Amplitud de la señal, valor máximo ó valor pico.
θ y φ = Ángulos de fase.
θ y φ es un desplazamiento que puede sufrir la señal a lo largo del eje horizontal, en
el eje es el tiempo y se ve reflejado como un adelanto o retardo de la señal, sobre un punto
fijo, no tiene efecto sobre la amplitud máxima de la señal.
Para la señal eléctrica de voltaje Vm= 120 2 y la frecuencia es de 60 Hz.
1.2 Valor Eficaz de la Corriente y el Voltaje (RMS).
Para tener una medida cuantitativa de una señal de corriente o voltaje de CA, el valor
instantáneo no es representativo debido a que su valor cambia con el tiempo, y su promedio
es cero. Una opción es contar con un parámetro que relacione la potencia suministrada por
una fuente de CD con la que suministra una fuente de CA, y este valor es el valor eficaz o
RMS (Root Mean Square) [3].
En el circuito de la figura 1.2 (a), la potencia que consume el resistor es constante,
cuando esta misma resistencia se conecta a una fuente senoidal (ver figura 1.2 b), la
potencia que demanda la fuente es P = Vm2 / 2 R , la cual es la potencia promedio. Aunque se
tiene dos fuentes de señal diferentes, producen el mismo efecto en el elemento de circuito.
De este razonamiento surge el concepto de “valor eficaz”, esto es, la fuente de CA puede
ser considerada como una fuente de CD de valor Vm / 2 . El valor eficaz se usa tanto para
señales de corriente como de voltaje.
2
Capítulo 1 Marco Teórico
I (t)
Ieff
Veff
V(t)
R
R
(a)
(b)
Figura 1.2 Circuitos equivalentes en potencia. (a) Fuente de excitación de CD. (b) Fuente de
excitación de CA.
El valor eficaz para la corriente y el voltaje están dados por las ecuaciones 1.3 y 1.4:
T
I eff =
1 2
i (t ) dt
T ∫0
(1.3)
T
Veff
1 2
=
v (t ) dt
T ∫0
(1.4)
Cuando la señal i(t) o v(t) es una senoidal pura, como las expresadas por las
ecuaciones 1.1 y 1.2, el valor eficaz que se obtiene es:
I eff =
Im
2
= 0.707 I m
ó
I m = 2 I eff = 1.414 I eff
(1.5)
1.3 Potencia.
La potencia se define como: la energía necesaria para producir trabajo en una
cantidad especifica de tiempo, es decir, la velocidad para hacer trabajo [4]. Se expresada en
forma matemática como:
W
P=
(1.6)
t
Donde:
W =la energía en joules (J)
t = el tiempo en segundos (s).
P = potencia en
Joules
segundo
⎛ J ⎞
⎜⎜
⎟⎟ = watts (W)
⎝ seg ⎠
La potencia que proporciona o disipa un sistema eléctrico se encuentra en términos
de corrientes y de voltajes, un concepto que surge de esto es la potencia instantánea, la cual
es el producto del voltaje por la corriente en el dominio del tiempo, se define como:
p = v(t ) i (t )
(1.7)
3
Capítulo 1 Marco Teórico
En donde el voltaje v y la corriente i son funciones del tiempo. Pero como la
ecuación 1.7 puede variar en el tiempo, es necesario obtener la potencia promedio la cual
en forma cuantitativa, se define por la ecuación:
1
P=
T
t 0 +T
∫ v(t ) i(t ) dt
(1.8)
t0
Donde P es la integral de v(t) por i(t) en un solo periodo.
IR
VR
8Ω
12 V
(a)
(b)
Figura 1.3 Potencia en CD. (a) Circuito resistivo alimentado con una fuente de CD. (b) Respuesta del
circuito.
Para ejemplificar el uso de la ecuación 1.7 en la figura 1.3 se muestra un circuito
con una resistencia R de 8Ω, alimentada por una fuente de CD de 12 V. Para este tipo de
señal la potencia promedio y la potencia instantánea tiene el mismo valor, que es de 18
Watts.
En el caso de CA, en donde se tienen corrientes y voltajes variantes, la potencia que
esta fuente le transmite a una resistencia, un capacitor y a un inductor, tienen efectos
diferentes al caso cuando la excitación es por CD. Para este caso se definen tres tipos de
potencia [2] que son:
•
•
•
Potencia Activa o Promedio (P).
Potencia Reactiva (Q).
Potencia Aparente (S).
1.3.1 Potencia Activa o Promedio.
Las señales de corriente y voltaje están descritas por las ecuaciones 1.1 y 1.2, al
aplicarlas a la ecuación 1.8, se obtiene la ecuación 1.9 que es el valor de la potencia
promedio para señales de CA.
P = Veff I eff cos (θ − φ )
(1.9)
Las unidades de la potencia activa son los Watts y es la energía que la carga gasta
para generar trabajo, tal como el movimiento de un motor, etc.
4
Capítulo 1 Marco Teórico
1.3.1.1 Potencia Activa entre los Elementos Básicos R, L y C.
En una red eléctrica se encuentran conectadas diferentes tipos de cargas cuyo
comportamiento puede ser modelado con los 3 elementos de circuitos básicos que son: el
resistor (R), el inductor (L) y el capacitor (C). En la figura 1.4 (a), (b) y (c) se muestra el
diagrama del circuito eléctrico para un resistor, capacitor e inductor, respectivamente,
alimentado por una fuente de CA.
IR
IC
VR
V
IL
VC
V
VL
V
(a)
(b)
(c)
Figura 1.4 Circuitos básicos alimentados por una fuente de CA. (a) Resistor. (b) Capacitor. (c) Inductor.
La Resistencia.
Si la señal de voltaje del circuito de la figura 1.4 (a), con θ = 0, es:
v(t ) = Vm cos(ω t )
por la ley de Ohm la corriente que circula por ella es:
i=
v Vm cos (ω t )
=
= I m cos( ω t )
R
R
(1.10)
Amplitud
t (seg)
VR
IR
PR
P AV
Figura 1.5 Potencia Promedio o Activa en un elemento resistivo
La figura 1.5 muestra la grafica de la corriente y voltaje, donde se observa que
ambas señales están en fase y la única diferencia es en amplitud. La potencia instantánea
tiene una forma senoidal con el doble de frecuencia y un nivel de CD, donde la potencia
promedio corresponde a este nivel de CD.
5
Capítulo 1 Marco Teórico
El Capacitor.
La relación corriente voltaje para un capacitor es:
dv
iC = C C
dt
si la fuente de voltaje con θ = 0, es:
v(t ) = Vm cos(ω t )
la corriente que circula es:
iC = I m cos (ω t + 90°)
(1.11)
donde Im = ω C Vm
1
La cantidad
, se le denomina reactancia de un capacitor, se representa mediante XC y
ωC
1
se mide en Ohms; es decir, X C =
ωC
En la figura 1.6 se muestran las graficas de corriente, voltaje y potencia instantánea,
para el capacitor. En ella se observan que la corriente adelanta 90° al voltaje. Al calcular la
potencia promedio con la ecuación 1.8, se tiene que θ = 0°, φ = 90°, por lo que
P = Veff I eff cos (θ − φ ) = 0.
Amplitud
t (seg)
VC
IC
PC
Figura 1.6 Potencia Promedio o Activa en un elemento capacitivo.
El Inductor.
La relación corriente voltaje para el inductor es: v L = L
si la señal de corriente con φ = 0, es:
el voltaje de este elemento es:
di L
dt
i (t ) = I m cos(ω t )
v L = Vm cos (ω t + 90°)
(1.12)
donde Vm = ω L Im. La cantidad ω L, se le denomina reactancia inductiva, se representa por
XL, y sus unidades son Ohms. En la figura 1.7 se muestran las formas de onda del circuito
de la figura 1.3 (c), donde el voltaje adelanta 90° a la corriente. Al calcular la potencia
promedio con la ecuación 1.8, θ = 90°, φ = 0°, por lo que P = Veff I eff cos (90) = 0
6
Capítulo 1 Marco Teórico
Amplitud
t (seg)
VL
IL
PL
Figura 1.7 Potencia Promedio o Activa en un elemento inductivo
En general, un dispositivo puramente reactivo (que contiene capacitores e
inductores) la potencia activa (promedio) es igual a cero, debido a que la corriente y el
voltaje se desfasan ± 90°. Esto significa que son elementos que no absorben energía.
1.3.2 Potencia Aparente.
Un parámetro muy importante es la potencia aparente, se define como: la máxima
potencia que “aparentemente” puede suministrar una fuente senoidal a una carga
determinada [4]. Esta potencia esta dada por las unidades de los voltamperes, denotado
como VA, cuya ecuación es:
(1.13)
S = Veff I eff
Como se puede observar en la ecuación anterior, solo se considera a los valores
eficaces de la corriente y el voltaje, sin considerar la naturaleza de la carga alimentada.
Cuando la carga es puramente resistiva la potencia aparente es igual que la potencia activa
[4].
1.3.3 Potencia Reactiva.
La potencia reactiva se define como: la potencia eléctrica que se intercambia entre
el campo magnético de un inductor y la fuente que lo excita o el campo eléctrico de un
capacitor y la fuente que lo excita [5], se denota como Q, y sus unidades son los
voltamperes reactivos, simbolizado como VAR. Matemáticamente se expresa como:
Q = Veff I eff sen (θ − φ )
(1.14)
Donde el sen (θ -φ ) es el ángulo por el cual el voltaje adelanta a la corriente.
Tomando en cuenta la sección anterior, donde se mostró que para el inductor y el
capacitor existe un ángulo de fase de 90°, al aplicarle la ecuación 1.14, cuando el elemento
del circuito es resistivo, θ - φ = 0, por lo que Q = 0.
7
Capítulo 1 Marco Teórico
1.4 Factor de Potencia (PF).
El factor de potencia es un indicador de la eficiencia con la que se esta
aprovechando la energía suministrada a una carga determinada. Matemáticamente se
calcula por la ecuación 1.15.
potecia activa
PF =
(1.15)
potencia aparente
Debido a que cos (θ -φ ) no puede tener una magnitud mayor que uno, la magnitud
del factor de potencia no puede ser mayor a esté.
Para el caso en que las señales de corriente y de voltaje son senoidales puras, el
factor de potencia es:
PF = cos (θ − φ )
(1.16)
El factor de potencia puede ser de dos tipos, adelantado o atrasado, donde el
adelanto o el atraso se refieren a la fase de la corriente con respecto al voltaje. Así, una
carga inductiva tendrá un PF atrasado y una carga capacitiva un PF adelantado.
1.4.1 Relación entre los tres tipos de Potencia, la Potencia Compleja.
Las potencia Activa (P) y Reactiva (Q) tienen diferentes significados y no pueden
ser sumados aritméticamente. Sin embargo, pueden ser representados apropiadamente en
forma de una magnitud vectorial denominada potencia compleja S, que se define como:
S = P + jQ
(1.17)
El módulo de esta potencia es a lo que se denomina potencia aparente y su expresión es:
S = P2 + Q2
(1.18)
De forma grafica estas ecuaciones pueden ser vistas con un triángulo, llamado
triángulo de potencia, figura 1.8, en donde el cateto adyacente al ángulo (θ − φ ) esta
representada por la potencia activa P, el cateto opuesto por la potencia reactiva Q y la
hipotenusa es la potencia aparente S . Cuando una carga no tiene elementos reactivos tanto
Q como el ángulo (θ − φ ) son cero, lleva a que S y P sean iguales, es decir que Q = 0.
S (VA)
Q (VAR)
(Θ−φ)
P (W)
Figura 1.8 Triángulo de potencia.
8
Capítulo 1 Marco Teórico
Para apreciar los tres tipos de potencia se calculara cada uno de ellos así como el
PF. En la figura 1.9 muestra un circuito con una impedancia Z = 19 + ˆj 5 alimentado por
una fuente de señal de CA, por simplicidad cada valor esta representado en forma fasorial.
IZ
120 V
0°
19 + j5 Ω
Figura 1.9 Circuito alimentado por una fuente de CA.
Donde:
V = 120 ∠0°
Z = 19 +j 5Ω = 19.64 ∠14.74°
Por ley de Ohm.
V ⎛ 120 ⎞
I = =⎜
⎟ ∠ − 14.74° = 6.10 ∠ − 14.74°
Z ⎝ 19.64 ⎠
Para la potencia activa, se aplica la ecuación 1.9, como:
P = Veff I eff cos (θ − φ ) = (120 )(19.64) cos((0°) − (− 14.74°)) = 2.279 kW
Lo que significa que la potencia consumida por la carga es 2.279 kWs.
Para la potencia reactiva, se aplica la ecuación 1.14, como:
Q = Veff I eff sen (θ − φ ) = (120)(19.64) sen((0°) − (− 14.74°)) = 599.64 VARs
Este resultado indica que la reactancia esta contribuyendo con 609.98 VARs al circuito.
Para la potencia aparente se emplea la ecuación 1.13, como:
S = Veff I eff = (120)(19.64 ) = 2.356 kVA
Indica que la fuente proporciona al circuito una potencia aparente de 2.356 kVA.
Para el PF, se emplea la ecuación 1.15, como:
potecia activa
2.279 kW
PF =
=
= 0.9669
potencia aparente 2.356 kVA
PF es atrasado, ya que (θ − φ ) = 14.79°, es positivo, indica que la corriente adelanta al
voltaje y cos (θ − φ ) = cos(14.79°) . En la figura 1.10 se muestra el triangulo de potencia
para este ejemplo, en donde sé pueden ver los resultados obtenidos.
9
Capítulo 1 Marco Teórico
S = 2.356 kVA
Q = 0.599 kVAR
(Θ−φ) = 14.79°
P = 2.279 kW
Figura 1.10 Relación de potencia.
1.5 Armónicos.
Existe una herramienta matemática conocida como series de Fourier, la cual
justifica, que cualquier señal periódica, puede ser descompuesta como una suma infinita de
senos y cosenos, cuya frecuencia es múltiplo de una frecuencia fundamental [6]. La serie de
Fourier se expresa por la ecuación 1.19:
∞
j 2π k f
x(t ) = ∑ c k e
0
t
(1.19)
k = −∞
Donde:
1
f0 =
, Frecuencia fundamental.
Tp
ck = Coeficientes de la serie de Fourier compleja de x(t) y se calcula por la ecuación 1.20.
ck =
1
Tp
∫ x(t )e
− j 2π k f0 t
dt
(1.20)
Tp
Cuando la señal x(t) es v(t ) = Vm cos(ω t ± θ ) , al obtener la expansión de serie de
Fourier los únicos elementos que se obtienen, es c1 y c-1 con valor de Vm / 2, los cuales son
los componentes fundamentales. En la figura 1.11 (a) se observa la señal coseno pura y en
la figura 1.11 (b) su representación en el dominio de la frecuencia, sólo se muestra el
componente c1. Cuando la señal x(t) es real, entonces ck = c*-k.
(a)
(b)
Figura 1.11 Representación de la ecuación 1.2 (a) Dominio del tiempo. (b) Dominio de la frecuencia.
Cuando la señal es periódica pero no senoidal pura, como la que se muestra en la
figura 1.12 (a), al calcular los coeficientes se tiene un espectro como el mostrado en la
figura 1.12 (b), cuyo valor se especifica en la tabla 1.2.
10
Capítulo 1 Marco Teórico
(a)
(b)
Figura 1.12 Señal senoidal no pura de voltaje. (a) Forma de onda. (b) Coeficientes de la Serie de Fourier.
Tabla 1.2 Valor de los coeficientes de Fourier para la señal de voltaje de la figura 1.22 (b).
Coeficiente
0
1
2
3
4
Frecuencia(Hz)
0
60
120
180
240
Amplitud(V)
0
120
4.8
12
3.6
1.5.1 Distorsión Armónica Total (THD).
Una medida cuantitativa de que tanta distorsión tiene una señal con respecto al
armónico fundamental, es la distorsión armónica total THD (Total Harmonic Distortion)
[5]. Para calcular el THD de la corriente y el voltaje se utilizan las ecuaciones 1.21 y 1.22.
THD =
THD =
I 22 + I 32 + Λ + I n2
I1
V22 + V32 + Λ + Vn2
V1
(1.21)
(1.22)
Donde:
In , Vn = Es la magnitud de la n-ésima armónica de la señal de corriente y voltaje
I1, V1 = Componente fundamental de la señal de corriente y voltaje (para señales eléctricas
es de 60 Hz.)
En sistemas eléctricos cuando se requiere representar la cantidad de distorsión
armónica que contiene una señal de corriente o de voltaje, no se hace de manera directa con
el resultado de la serie de Fourier, si no que se muestra como porcentaje del armónico
fundamental en una grafica de barras [1], como el mostrado en la figura 1.13 (b).
11
Capítulo 1 Marco Teórico
(a)
(b)
Figura 1.13 Señal de corriente con distorsión armónica. (a) Forma de onda. (b) Descomposición Armónica.
Para mostrar la forma de cómo se calcula el THD, se hará sobre la figura 1.13 (a),
que representa a una señal de corriente i(t). Para ello se descompone en armónicos cuyos
valores se muestran en la tabla 1.3 y de forma grafica en la figura 1.13 (b).
Tabla 1.3 Valores de los armónicos de la señal de corriente de la figura 1.13 (b).
Armónico
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
I10
I11
I112
I13
Valor RMS (V) (In / I1) 100 %
50
100
0
0
40
80
0
0
30
60
0
0
20
40
0
0
15
30
0
0
5
10
0
0
3.5
7
Con los valores de la tabla 1.5 y por ecuación 1.21 el THD de corriente es:
THD =
THD =
(40)2 + (30)2 + (20)2 + (15)2 + (5)2 + (3.5)2
50
3327.25
= (1.1231)(100 0 0 ) = 112.31 0 0
50
Este resultado al ser una cantidad que sobre pasa el valor del 100%, indica que los valores
RMS de los armónicos, son mucho mayor que la senoide fundamental.
El cálculo de THD implica obtener los coeficientes usando la ecuación 1.19, lo cual
cuando se quiere medir en forma directa es muy complejo, debido a que no se tiene una
12
Capítulo 1 Marco Teórico
expresión matemática definida para x(t). Sin embargo, una forma alternativa de realizarla,
es mediante el uso de técnicas de procesamiento digital de señales. La digitalización de una
señal es necesaria pues una señal analógica computacionalmente no puede ser procesar de
forma directa, por estar definida, por una serie de tiempo de forma infinita, lo que
involucraría tiempo de procesamiento, memoria y recursos infinitos, cosa que no se puede
conseguir. Para ello se necesita que la señal tenga una representación finita y esto se
consigue digitalizando la señal y tomándola tramo a tramo [7].
1.5.2 Digitalización de señales analógicas.
El procesamiento de las señales se hacen en computadoras, procesadores y
microprocesadores especializados, esto lleva a que las señales deben de acondicionarse de
cierta forma para que sean procesadas en este tipo de hardware y software. El proceso de
digitalización de una señal analógica se lleva acabo en tres partes, que son: Muestro,
Cuantificación y Codificación [7], mostradas en la figura 1.14.
X(t)
X(n)
Muestreador
Señal analógica
Señal discreta
Cuantificador
Xq(n)
Codificador
Señal cuantificada
011001111....
Señal digital
Figura 1.14 Elementos básicos de la conversión analógico-digital.
Muestreo.
Consiste en tomar muestras equiespaciadas en tiempo de la señal analógica, de tal
manera que si se tiene una señal de entrada x(t) y el tiempo de muestro es Ts, la señal de
salida es x(nTs), donde ahora ésta se denomina señal en tiempo discreto x(n) [7]. El valor
más adecuado de Ts esta relacionado con el teorema del muestro, el cual se expresa como:
Fs > 2 Fmax ≡ 2 B
(1.23)
Donde:
Fs
= Frecuencia de muestreo,
muestras
(hertz ) .
segundo
Fmax = Frecuencia máxima de la señal a muestrear,
B
muestras
(hertz ) .
segundo
= Ancho de banda de la señal a muestrear.
La señal de la figura 1.13 (a) que corresponde a i(t), ahora es muestreada con Ts
como se observa en la figura 1.15.
13
Capítulo 1 Marco Teórico
Figura 1.15 Muestreo periódico de la señal de corriente i(t)
Cuantificación.
Es la asignación de valores discretos a las muestras de la señal discreta x(n) a xq(n),
estos valores discretos depende del número de niveles que se tengan [7]. En la figura 1.16
se muestra la cuantificación de la señal i(n).
g
Figura 1.16 Cuantificación de la señal discreta i(n).
Al asignar valores discretos puede existir una muestra que este entre dos niveles
discretos y se le asigne un nivel que no corresponda a su valor, provocando un error,
llamado error de cuantificación, es la diferencia entre xq(n) y x(n). Los valores permitidos
en la señal digital se denominan niveles de cuantificación y la distancia ∆ entre dos niveles
14
Capítulo 1 Marco Teórico
de cuantificación sucesivos se denomina escalón de cuantificación o resolución. Existen
dos tipos de cuantificación por redondeo y truncamiento, el cuantificador por redondeo
asigna a cada muestra de x(n) el nivel de cuantificación más cercano, el cuantificador por
truncamiento asigna el nivel inmediatamente por debajo de la muestra. El rango del
cuantificador es el número de niveles posibles que se tengan disponibles.
Codificación.
Es la asignación de una secuencia binaria, bits que corresponden a cada valor de la
señal discreta. Al menos debe de existir el igual número de niveles binarios distintos de bits
que el número de niveles discretos. Si se tiene una palabra de b bits se pueden crear 2b
números binarios diferentes [7].
Cuando la señal x(t), se encuentra digitalizada, se obtiene de tiempo discreto x(n), y
por lo tanto se puede procesar. Una herramienta útil en el procesamiento digital de señales
es la DFT.
1.5.3 Transformada Discreta de Fourier (DFT).
La DFT es una operación matemática que permite obtener muestras de la
representación en el dominio de la frecuencia de una señal discreta [8], expresada como:
N −1
X (k ) = ∑ x(n ) e − j 2 π k n / N
k = 0, 1, 2 ,..., N-1
(1.24)
n =0
Donde:
x(n) = Señal discreta.
N = Longitud de la secuencia x(n).
n = Número de muestra de la señal discreta.
X(k) = Secuencia de las muestras en frecuencia.
Una señal discreta tiene un espectro periódico y continuo, lo que hace la DFT es
muestrear en frecuencia un sólo periodo de ésta señal [8], el número de muestras dependerá
de la frecuencia de muestreo X(2πk/N), k = 0,1,... N-1. Si se calcula la DFT de una señal es
posible reconstruirla a partir de su representación frecuencial con la transformada inversa,
denotada como:
1 N −1
x(n ) = ∑ X (k ) e j 2 π k n / N
n = 0, 1, 2,..., N-1
(1.25)
N k =0
Algunas de las propiedades más importantes de la DFT son:
• La DFT de una señal real es simétrica en amplitud y antisimétrica en fase.
• La frecuencia máxima que se puede analizar mediante el uso de la DFT es la
frecuencia de muestreo entre 2.
Para ilustrar el cálculo de la DFT, se hará sobre la señal de corriente, que es
representada por la figura 1.13 (a), la cual es una señal de CA con frecuencia fundamental
de 60 Hz. Para poder digitalizar esta señal, es necesario saber hasta que armónico se desea
15
Capítulo 1 Marco Teórico
medir, para así tomar la frecuencia de muestreo, y por otro lado el número total de muestras
que se tomarán para hacer el análisis de la señal. Se elige una frecuencia de muestreo de
21600 muestras/seg, tomando el teorema de muestreo donde dice que para poder
reconstruir una señal se necesitan como mínimo dos muestras de cada periodo, en teoría
con esta frecuencia de muestreo se podrá medir hasta el armónico 360. El número de
muestras totales será de 720, es decir 2 periodos de la señal. En la figura 1.15 y 1.16 se
muestra la señal i(n) muestreada, cuantificada y codificada.
Digitalizando la señal i(t), se obtiene la secuencia discreta i(n):
N = 720, longitud de la señal.
k y n = 0,1,... 719, índices.
Para calcular la DFT se aplica la ecuación 1.24,donde la señal x(n), es la señal i(n).
La exponencial compleja, se puede sustituir por su equivalente en seno y coseno como:
e ± jθ = cosθ ± j senθ
⎛ 2π k n ⎞
⎛ 2π k n ⎞
e − 2 π k n / N = cos⎜
⎟
⎟ − j sen⎜
⎝ N ⎠
⎝ N ⎠
con lo que la ecuación 1.24 se puede expresar como:
5
⎛ ⎛ 2π k n ⎞
⎛ 2π k n ⎞ ⎞
X (k ) = ∑ x(n )⎜⎜ cos⎜
⎟ ⎟⎟
⎟ − j sen⎜
⎝ 5 ⎠⎠
n =0
⎝ ⎝ 5 ⎠
k = 0, 1, 2 ,..., 5
Los índices n y k se inician con cero (n y k = 0), la señal i(n) se multiplica con la
exponencial compleja (en este caso por la sustitución de seno y coseno), variando n, estas
multiplicaciones sucesivas se suman hasta llegar a N-1, el primer dato obtenido
corresponde a la primera frecuencia de la señal de i(n) a I(k), mostrado en la tabla 1.4.
Tabla 1.4 Valores para k = 0.
n
0
1
2
I(n) volts
5.6342
5.6090 + i 0.0489
5.5338 + i 0.0964
719 5.6082 – i 0.1081
Después de que son llevadas al cabo estas multiplicaciones, se suman todos los
valores obtenidos (debido a la sumatoria), y se obtiene I(0) = 75.9846 + i 2.5691,
posteriormente se incrementa k y de nueva cuenta se hace lo mismo, así hasta llegar a k =
719, obteniéndose entonces a I(k) que es la DFT de la señal i(n), mostrada en la figura 1.17,
en donde el eje horizontal es llamado eje de frecuencia y el eje vertical es de amplitud, sólo
que para visualizar mejor el resultado, se graficó el valor absoluto de dicha secuencia, ya
que al tener en la ecuación un seno complejo se obtiene números complejos.
16
Capítulo 1 Marco Teórico
Amp.
60
120
180
240
300
360
Hertz
Figura 1. 17 Representación de la señal i(t) en el dominio de la frecuencia, aplicando la DFT a i[n].
Al calcular la DFT de forma directa como 1.24 implica el cálculo de:
a).- 2N2 cálculos de funciones trigonométricas.
b).- 4N2 multiplicaciones reales .
c).- 4N(N-1) sumas reales.
d).- Numerosas operaciones de direccionamiento indexado.
Al ser la DFT un proceso matemático que requiere de numerosas operaciones para
efectuarla, se empezaron a crear una serie de algoritmos que aprovechan propiedades de
periodicidad y simetría que posee, que por su rapidez y alto rendimiento los hacen llamar
algoritmos FFT (Fast Fourier Transform).
1.6 Sistemas Trifásicos.
En la figura 1.18 se muestra los voltajes trifásicos y como se puede observar en ella,
se pueden considerar como tres señales de 120 V. con un desfasamiento de 120° y 240°.
Volts
240°
120°
120°
Grados
Van
Vbn
Vcn
Figura 1.18 Voltaje de cada una de las 3 fases con respecto del neutro Van, Vbn, Vcn.
17
Capítulo 1 Marco Teórico
1.6.1 Voltaje de fase.
El voltaje que se define entre una línea y el neutro recibe el nombre voltajes de fase,
para lo cual:
Van = Vbn = Vcn = Vm
(1.26)
Donde:
a, ,b y c = líneas de voltaje.
n = línea neutra.
Vm = valor de voltaje RMS, que por lo general es de 120 volts y con f = 60 Hz.
Cada voltaje de fase se puede expresar como la ecuación 1.1:
Van = Vm cos(2 π f t )
Vbn = Vm cos(2 π f t − 120°)
Vbn = Vm cos(2 π f t − 240°)
(1.27)
En la figura 1.19 se muestra el diagrama de fasores de voltaje de las tres señales.
Vcn = Vm
−240°
Van = Vm
Vbn = Vm
0°
−120°
Figura 1.19 Representación fasorial para el voltaje de fase.
De forma fasorial son representadas por:
Van = Vm ∠0°
Vbn = Vm ∠ − 120°
Van = Vm ∠ − 240°
(1.28)
1.6.2 Voltaje de línea.
El voltaje de línea es el que esta formado por aquellos elementos del circuito que
están conectados entre dos líneas de voltaje. En magnitud los voltajes de línea son iguales,
expresados como:
Vab = Vbc = Vca = 3 Vm = VL
(1.29)
Donde:
3 Vm Por lo general es de 220 volts RMS, con f = 60 Hz.
18
Capítulo 1 Marco Teórico
su representación de voltaje trifásico es:
Vab = 3 Vm cos(2 π f t )
(1.30)
Vbc = 3 Vm cos(2 π f t − 120°)
Vbn = 3 Vm cos(2 π f t − 240°)
De forma fasorial son representadas por:
Vab = 3 Vm ∠ 30°
(1.31)
Vbc = 3 Vm ∠150°
Vca = 3 Vm ∠ 270°
En la figura 1.20 se muestra una representación fasorial del voltaje de línea, los
fasores, cuyos ángulos son múltiplos de 30°, este ángulo corresponde al desfasamiento de
los voltajes de línea con respecto de los voltajes de fase.
Vca
Vcn
Vab
30°
30°
Van
30°
Vbn
Vbc
Figura 1.20 Representación fasorial para el voltaje de línea.
1.6.3 Configuración de las fuentes de voltaje trifásicas.
Existen dos configuraciones de fuentes de voltaje trifásico, la configuración Y
(estrella o ye) y la configuración ∆ (delta), como se muestran en la figura 1.21. Las fuentes
trifásicas tienen tres terminales llamadas de línea y pueden tener o no una cuarta terminal;
la conexión neutra [8].
(a)
(b)
Figura 1.21 Conexión de las fuentes de voltaje trifásico. (a) Conexión Y(estrella ó ye). (b) Conexión
∆(delta)
19
Capítulo 1 Marco Teórico
La configuración delta, se usa principalmente por la trasmisión de altos voltajes (de
la central generadora a las subestaciones de distribución). La configuración en Y, es usada
para proporcionar energía al consumidor.
1.7 Potencia Trifásica.
Si las cargas son tales que las corrientes por los voltajes tienen la misma magnitud
se le denomina como un circuito trifásico balanceado. Una carga balanceada absorbe la
misma cantidad de potencia de cada una de las tres fases [9]. Cuando se tienen cargas e
impedancias desbalanceadas, se produce un ángulo de desfasamiento entre la corriente y el
voltaje y con ello el PF ≠ 1. La potencia activa, reactiva y aparente, y la potencia total es la
suma de cada fase, así las ecuaciones 1.32, 1.33, 1.34 y 1.35 describen estos cálculos.
Para la Potencia Activa:
PT activa = Pactiva a + Pactiva b + Pactiva c , en (Watts)
(1.32)
Potencia Reactiva:
QT reactiva = Qreactiva a + Qreactiva b + Qreactiva c , en (VARs)
(1.33)
Potencia Aparente:
PT aparente = Paparente a + Paparente b + Paparente c , en (VA)
(1.34)
Para el PF, se suma de manera individual y se divide entre 3, lo que se obtiene el PF
promedio.
PFa + PFb + PFc
(1.35)
PFT =
3
1.8 Instrumentación Virtual.
La Instrumentación Virtual se basa en el concepto de transformar la PC en un
instrumento de medición mediante hardware y software. El término virtual surge de la
funcionalidad y apariencia que (por software) el usuario puede definir para la PC utilizada
como instrumento, creando una flexibilidad que no depende del fabricante como en el caso
de los instrumentos tradicionales [URL 3]. El instrumento virtual queda definido como: el
conjunto de software y hardware que agregado a una PC permite a los usuarios interactuar
con la computadora como si se estuviera utilizando un instrumento electrónico hecho a
medida [URL 4].
1.8.1 Elementos de la Instrumentación Virtual.
Un instrumento virtual consta de elementos de hardware y software, como son (ver
figura 1.22):
20
Capítulo 1 Marco Teórico
•
•
•
Computadora Personal: Realiza el procesamiento y visualización de los datos.
Sistema específico: Su función es la de adquirir los datos, generalmente está
constituido por una Tarjeta de Adquisición de Datos.
El componente software: consiste en un programa que se ejecuta en la PC y que
controla los elementos hardware, procesa y visualiza los datos analizados [URL 14].
señal
Acondicionamiento
de las señales
Tarjeta de
Adquisición
de Datos
Computadora
Personal
Software de análisis,
procesamiento
y visualización
Figura 1.22 Componentes de un Instrumento Virtual.
1.9 LabVIEW.
LabVIEW (Laboratory Virtual Instruments Engineering Workbech), es un lenguaje
de instrumentación y análisis. Se distingue de los de la naturaleza secuencial de los
lenguajes tradicionales de programación, ya que es un ambiente de programación grafico,
llamado “G”, el cual utiliza una notación de diagramas de bloques en forma de iconos [9].
LabVIEW integra la adquisición, el análisis y la presentación de los datos. Para
adquirir datos y controlar instrumentos tiene funciones de RS-232/485, IEEE488 (GPIB),
VXI y VISA (Virtual Instrument Software Architectute), soporta tarjetas de adquisición de
datos (DAQ).
1.9.1 Instrumentos Virtuales.
Los programas de LabVIEW son llamados instrumentos virtuales (VIs). Los VIs
tiene tres componentes principales: El panel frontal, el diagrama de bloques y el
icono/conector.
El panel frontal permite dar valores de entrada y ver los valores de salida del
diagrama de bloques del VI. El diagrama a bloques es en realidad el código del VI y el
iconono/conector es en realidad una subrutina dentro de los diagramas de bloques.
a).- Panel frontal: Es la interfaz interactiva con el usuario, que simula el panel de un
instrumento físico.
El panel frontal puede tener perillas, botones de comando, y otros controles que son
las entradas del usuario. También se pueden simular indicadores que constituyen la salida
del programa. Los datos se pueden ingresar por mouse o teclado, visualizándose en pantalla
los resultados del programa o proceso (ver figura. 1.23).
21
Capítulo 1 Marco Teórico
Figura 1.23 Panel Frontal de un osciloscopio.
En la figura 1.23 se muestra el panel frontal de un osciloscopio de tres canales de
entrada. En la esquina superior derecha, se encuentran las perillas que controlan la escala de
tiempo y de amplitud, abajo de cada perilla están los indicadores que muestran la amplitud
de cada uno de los canales, también tiene unos indicadores que muestran la frecuencia de
cada uno de las señales.
b) Diagrama a bloques: El diagrama es el código fuente del instrumento virtual, permite
desarrollar mediante una representación gráfica el programa que va a ejecutarse y controlar
al instrumento. Los componentes del diagrama de bloques representan los nodos del
programa; por ejemplo ciclos FOR, estructuras CASE, y funciones aritméticas (ver figura
1.24).
Figura 1.24 Diagrama a bloques del panel frontal del osciloscopio.
22
Capítulo 1 Marco Teórico
El diagrama a bloques que se observa en la figura 1.24 corresponde al panel frontal
del osciloscopio, mostrado en la figura anterior. En este caso existen estructuras secuencia
y de ciclos WHILE. Las tareas que ejecuta el diagrama a bloques son: adquirir señales
(pueden ser de una tarjeta de adquisición de datos o generarlas internamente), calcula el
valor RMS y la frecuencia fundamental de cada señal, posteriormente estos datos son
graficados en la pantalla.
c) Icono / conector: Son los componentes del código gráfico. Los íconos representan
módulos VI, funciones o estructuras de control de programa. Los conectores indican el
flujo de entrada y salida de los datos en el diagrama en bloques. La naturaleza jerárquica y
modular de los íconos posibilita su utilización como sub-módulos VI, permitiendo la
elaboración de sub-rutinas y la programación modular [10] (ver figura 1.25).
Figura 1.25 Icono / conector del osciloscopio.
El icono / conector que se muestra en la figura, corresponde al panel y diagrama a
bloques del osciloscopio, se muestran de lado izquierdo sus entradas y en lado derecho sus
salidas.
1.10 Transformadores para Instrumentos.
La mayoría de los circuitos de potencia tienen corrientes y voltajes demasiado altos
para permitir su medición en forma directa, es por ello que se utilizan transformadores para
disminuir su magnitud [9]. La función principal de estos transformadores es de aislar la
línea con el instrumento (generalmente esta parte ya esta integrada a cualquier instrumento)
y atenuar la señal en las terminales secundarias. Existen dos tipos de transformadores que
se utilizan para poder medir la corriente y el voltaje, los cuales se describen a continuación.
1.10.1 Transformadores de Voltaje.
La característica principal de una transformador de voltaje (TV) es elevar o reducir
el voltaje. En la figura 1.26 se ven los elementos de que consta un transformador, donde el
devanado primario L1 es donde se conecta la fuente eléctrica v1, el devanado secundario L2
sale la señal. El núcleo esta formado por láminas de acero que están aisladas eléctricamente
unas con otras.
Donde:
v1 y v2 = Voltaje en la terminal del devanado primario y secundario, en volts (V).
i1 e i2 = Corriente en la terminal del devanado primario y secundario, en amp (A).
L1 y L2 = Devanado primario y secundario, en Henrrios (H).
23
Capítulo 1 Marco Teórico
N1 y N2 = Número de espiras en el devanado primario y secundario.
φ
= Flujo de campo magnético (Webers).
Figura 1.26 Elementos de un transformador de voltaje.
La relación matemática entre el voltaje del secundario y el primario esta dado por
[10]:
a=
N 1 v1
=
N 2 v2
(1.36)
donde:
a = Razón de número de espiras entre los devanado o entre los voltajes (adimensional).
Los puntos que aparecen en los esquemáticos de los devanados de los
transformadores indican la polaridad relativa de voltajes (en el caso de los trasformadores
de voltaje) o corrientes (en caso de los transformadores de corriente).
1.10.2 Transformadores de Corriente.
Los transformadores de corriente (TC) reducen la corriente proporcionalmente a
razón inversa del número de espiras. En la figura 1.27 se muestra el esquemático del
transformador de corriente.
Figura 1.27 Transformador de corriente.
La razón de corrientes y número de vueltas de los devanados se expresa como:
i
i1 = 2
a
(1.37)
24
Capítulo 1 Marco Teórico
Donde:
i1 = Corriente del devanado primario, en Amperes.
i2 = Corriente del devanado secundario, en Amperes.
N
a = 1 , Razón del número de espiras entre los devanados.
N2
En la mayoría de los TC usados en equipos de medición la corriente típica del
secundario es de 5 A. La razón de transformador generalmente se da de modo que incluya
la corriente secundaria especifica, por ejemplo, 1000:5, que significa que 1000 A en el
primario producen 5 A al secundario. Cuando se va a medir grandes corrientes, el primario
será casi siempre de una sola espira; es decir, el primario se forma pasando la línea a través
de la ventana del núcleo alrededor del cual se devana el secundario. Existen varios tipos de
transformadores de corriente, tales como: dona, barra, soporte, bushing, ventana y ventana
desmontable o también conocido como de núcleo divido [URL 15]. En la figura 1.28 se
muestran dos tipos de transformadores de corriente. La diferencia entre estos dos tipos de
transformadores es que al momento de monitorear una red eléctrica, al primero de alguna
forma se tiene que abrir el cable de la línea de distribución para poder colocarlo por la parte
central del TC, mientras que para el transformador de núcleo divido solo es cuestión de
abrir uno de sus lados e introducir el cable, sin necesidad de abrir la línea de distribución.
Pero en cuanto a funcionamiento son exactamente iguales.
(a)
(b)
Figura 1.28 Algunos tipos de transformadores de corriente. (a) Transformador cerrado. (b)
Transformador de núcleo dividido.
25
Capítulo 2 Descripción del Hardware
Capítulo 2.
Descripción del Hardware.
Las características del hardware que tendrá el medidor son:
•
•
•
•
Conexión directa a la acometida trifásica, con voltajes de 120 V y corrientes de
hasta 600 Amp. RMS (capacidad de medición de hasta 200 kVA).
Medición del factor de potencia (PF) de cada una de las fases y el total.
Medición de la potencia activa, reactiva y aparente por fase y total.
La digitalización de las tres señales de corriente y voltaje con la tarjeta de
adquisición de datos PCI-6024E de National Instruments.
Cuando se diseña un sistema, el primer paso es el identificar los requerimientos del
mismo y con base a ellos seleccionar o diseñar el hardware que cumpla con ellos. Sin
embargo para este caso se tiene que acoplar el diseño del sistema para que se ajuste al
hardware con el que cuenta ya que en la UTM se tienen tarjetas PCI-6024E.
De forma conceptual el sistema del medidor se puede modelar como una caja negra con
entradas y salidas como se esquematiza en la figura 2.1. Para este caso las entradas son las
señales de corriente y de voltaje del sistema trifásico y las salidas son las mediciones de los
parámetros.
26
Capítulo 2 Descripción del Hardware
Figura 2.1 Forma conceptual del medidor de potencia y calidad de la energía eléctrica.
El problema se puede dividir en 4 bloques funcionales, como se muestra en la figura
2.2, los cuales son.
KI
I
V
Acondicionamiento
KV
Tarjeta PCI
PC
Software de
aplicación
LabVIEW
Figura 2.2 Diagrama a bloques del medidor de potencia y calidad dela energía eléctrica.
a).- Acondicionamiento: La función principal que realiza este bloque es el transformar
las corrientes y voltajes a valores más seguros para la medición, de tal manera que puedan
ser procesados por la tarjeta de adquisición de datos, debido a que en la entrada se van a
tener corrientes y voltajes muy elevados.
b).- Tarjeta de Adquisición de Datos PCI: La función de este bloque es tomar la señal
del bloque de acondicionamiento y digitalizarla, para su posterior procesamiento. La
velocidad de muestreo es uno de los parámetros más importantes que tiene que cumplir
para una medición adecuada de las variables eléctricas.
c).- Computadora Personal: Las funciones que realiza es interactuar con la tarjeta de
adquisición de datos y con el software para analizar y mostrar los resultados obtenidos.
d).- LabVIEW: Es el software bajo el cual se va a desarrollar el programa que analiza y
procesa los datos para después visualizar las mediciones obtenidas del sistema trifásico,
haciendo posible la interfaz con el usuario.
La etapa más importante del hardware es la tarjeta PCI, sus principales
características se describen a continuación.
2.1 Descripción de la tarjeta PCI-6024E y sus Accesorios.
La tarjeta tiene dos accesorios que en conjunto hacen posible el funcionamiento del
sistema de adquisición en general, que son: Tablilla de Conexiones CB-68LP y el Cable
R6868, en la figura 2.3 se muestra la tarjeta PCI-6024E y sus accesorios.
27
Capítulo 2 Descripción del Hardware
(a)
(b)
(c)
Figura 2.3 Tarjeta PCI- 6024E y sus accesorios. (a) Tablilla de conexiones CB-68LP I/O. (b) Cable R6868.
(c) Tarjeta PCI.
2.1.1 Tablilla de Conexiones CB-68LP.
Es un accesorio con 68 terminales para conexiones. Contiene un conector SCSI
macho de 68 pines para una conexión a un cable del mismo número de pines. El bloque de
conexiones incluye unas bases para usarse sobre un escritorio o montarlo en un panel.
Tiene un conector colocado de manera vertical de 68 pines [12], el cual se muestra en la
figura 2.3 (a).
2.1.2 Cable R6868.
Es un cable plano de 68 pines, en sus extremos tiene terminaciones con dos
conectores del mismo número de pines. El cable es usado para conectar la tablilla de
conexiones con la tarjeta PCI, el cual se muestra en la figura 2.4 (b).
2.1.3 Tarjeta PCI-6024E.
La tarjeta de adquisición de datos modelo PCI-6024E, es de propósito general, con
entradas y salidas analógicas y digitales. En la figura 2.4 se muestra su diagrama a bloques,
donde se puede observar, los bloques básicos como: La entrada analógica seguida del PGIA
(Programable Gain of Instrumentation Amplificator), el cual es un amplificador de
instrumentación de ganancia programable y los convertidores Analógicos-Digitales
(ADC´s). La salida analógica con los convertidores Digital-Analógico (DAC´s). La entrada
y salida digital. También están los módulos de control, como el DAQ-STC, que hacen
posible el funcionamiento de las distintos submódulos [13].
Las características principales de la tarjeta PCI-6424-E son:
•
•
•
16 canales de entrada analógicos u 8 diferenciales.
Frecuencia de muestreo máxima 200 kmuestras/s (un solo canal).
Convertidor Analógico-Digital (ADC) de 12 bits de resolución.
28
Capítulo 2 Descripción del Hardware
•
•
•
•
•
•
± 10 volts y 0 volts de voltaje máximo y mínimo de entrada en cualesquiera de los
canales a analógicos.
2 canales de salida analógicos.
DAC de 12 bits de resolución.
Actualización máxima de los datos de salida10 kmuestras/s.
8 líneas digitales de entrada / salida.
2 Timers/Counter.
Figura 2.4 Diagrama a bloques de la tarjeta PCI-6024E.
La tarjeta utiliza un sistema para la adquisición y control llamado DAC-STC (Data
Acquisition-System Timing Controller). El DAC-STC consiste de grupos de tres diferentes
tipos de tiempos, que controlan la entrada analógica, salida analógica y funciones de
propósito general del timer/counter, así como las entradas y salidas digitales. Estos grupos
incluyen un total de siete señales de 24 bits y tres contadores de 16 bits y una resolución de
tiempo máxima de 50 ns. El DAC-SCT hace posible el almacenamiento de los datos, la
configuración y tiempo de muestreo [14].
2.1.3.1 Requerimientos de la tarjeta PCI-6024E.
Los requerimientos mínimos de hardware y de software son:
Hardware.
• PCI bus para la tarjeta PCI.
• Memoria: 64 Mb de RAM.
29
Capítulo 2 Descripción del Hardware
•
•
•
Procesador: Pentium o superiores
Display: Monitor VGA/SVGA/SVGA.
Disco duro: ≈ 200 MB.
Software.
• LabVIEW 5.1.1 o superior para Windows.
• NI-DAQ para PC y compatibles.
La PC que se utilizará para esta aplicación es una computadora de la marca Dell que
cumple con los requerimientos establecidos de hardware y tiene un sistema operativo
Windows 98.
2.2 Requerimientos y Diseño del Hardware.
2.2.1 Adquisición de los datos.
Con base en los requerimientos del sistema se demostrará que las características que
posee la tarjeta de adquisición de datos son suficientes para utilizada en esta aplicación.
Existen cuatro puntos fundamentales a considerar, que son:
1.
2.
3.
4.
Frecuencia máxima de muestreo.
Número de canales.
Modo de operación de los canales analógicos.
Nivel máximo de voltaje en los canales analógicos.
Frecuencia Máxima de muestreo.
Los parámetros que se van a medir son: potencia activa, reactiva, aparente y factor de
potencia. La potencia activa y reactiva, se calcula con las ecuaciones 1.9 y 1.14, es
necesario determinar el ángulo de desfase entre la corriente y el voltaje. Para ello, es
importante cumplir con una frecuencia mínima de muestreo para digitalizar cada una de las
señales de corriente y de voltaje. Dos aspectos importantes que se deben de tomar en cuenta
son:
•
•
La frecuencia de cada señal de corriente y de voltaje.
La precisión para medir el ángulo.
Cada señal de corriente y voltaje tiene una frecuencia típica de 60 Hz. El periodo de
tiempo de un ciclo completo es de 16.66 ms o en grados de 0° a 360°. En la figura 2.5 se
muestra la analogía entre la señal de CA en tiempo y en grados.
30
Capítulo 2 Descripción del Hardware
Figura 2.5 Analogía entre una señal de CA en el tiempo y en grados.
Cada muestra que se adquiere de las señales, tendrá su equivalente a un determinado
número de grados. Según la cantidad de muestras que se tomen, será la precisión que se
tenga para medir el ángulo de desfase. En la tabla 2.1 se muestra la precisión que se obtiene
para el ángulo de desfase en función del número de muestras por periodo.
Se puede observar que a medida que se toman más muestras sobre un período de la
señal, el error al momento de calcular el ángulo disminuye, pero aumenta la frecuencia de
muestreo. Considerando lo anterior, es necesario que cada muestra de la señal represente un
grado, esto es, 360 muestras equivalentes a 360°. La mínima frecuencia de muestreo por
canal esta dada por la ecuación 2.1, la cual es la multiplicación entre el número de muestras
y la frecuencia de la señal.
Fm = (F )( N ° muestras )
(2.1)
Sustituyendo en la ecuación 2.1, se obtiene, que:
Fm = (F )(N ° muestras ) = (60 Hz ) (360) = 21.6 kmuestras / seg
Por otro lado la tarjeta tiene una velocidad de muestro de 200 kmuestras/s cuando se
adquiere un solo canal. La frecuencia máxima de muestreo a la cual debe de operar la
tarjeta, es función del número de canales que se necesitan (3 para las señales de corriente y
3 para las señales de voltaje), la frecuencia de muestro que se desea conseguir, como se
especifica en la ecuación 2.2.
Fm max = ( N ° canales )(Fm )
(2.2)
Sustituyendo en 2.2, se obtiene, que:
Fm max = ( N ° canales) (Fm ) = (6)(21.6 kmuestras / seg ) = 129.6 kmuestras / seg
31
Capítulo 2 Descripción del Hardware
El resultado de 129.6 kmuestras/s comparado contra 200 kmuestras/s que es lo que
ofrece la tarjeta, con ello se justifica que cumple con la máxima frecuencia de muestro.
Tabla 2.1 Relación de numero de muestras, frecuencia de muestreo,θ y φ.
N° de muestras
/ ciclo
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
440
480
Frecuencia de muestreo
(kmuestras/seg)
1.2
4.8
7.2
9.6
12
14.4
16.8
19.2
21.6
24
26.4
28.8
Precisión
(grados)
9
4.5
3
2.25
1.8
1.5
1.28
1.125
1
0.9
0.81
0.75
Número de canales.
Se necesita tener 6 canales de adquisición de datos, uno por cada fase, la tarjeta
posee 16 referenciados y 8 en modo diferencial, este punto cumple con los requerimientos.
Modo de operación de los canales analógicos.
Las señales de corriente y voltaje se deben de medir en modo diferencial pues esto
permite aislar las señales de tierra en modo común, debido a que son señales eléctricamente
balanceadas, es decir que estén conectadas a un potencial diferente del de tierra física. La
tarjeta puede operar los canales analógicos en tres modos distintos (ver apéndice A donde
se habla de esto), de entre los cuales se encuentra el modo diferencial.
Nivel de voltaje máximo de entrada en los canales analógicos.
Este punto se debe al rango máximo que permite la tarjeta. Pero es expuesto en la
etapa de acondicionamiento de las señales.
Con base a los requerimientos del sistema y a las características de la tarjeta, se debe
de diseñar la etapa siguiente, que es la de acondicionamiento de las señales.
2.2.2 Realización de la etapa de Adquisición de los datos.
De acuerdo a los modos de operación para la entrada analógica, descritos en las
tablas A.1 y A.2, del Apéndice A, el modo seleccionado para configurar a la tarjeta es
Diferencial. En la figura A1.3 del mismo apéndice se observan las conexiones para fuentes
32
Capítulo 2 Descripción del Hardware
de señal no referenciadas a tierra. El valor de las resistencias R dependerá de la impedancia
de la fuente, cuyos valores van desde 10 kΩ hasta 1 MΩ. Entre más pequeña sea la
impedancia de la fuente el valor de R debe de ser pequeño y si la impedancia es grande,
también el valor de R crecerá. Si no se conectan las resistencias, puede llegar a ocasionar
que el PGIA (Amplificador de Instrumentación de Ganancia Programable) se sature y
provoque errores de medición. Para la medición de voltaje se utiliza R igual a 10 kΩ y para
la corriente de 100 kΩ.
2.3.1 Acondicionamiento de las señales.
En lo que se refiere a la etapa de acondicionamiento, al ser un medidor trifásico se
deben de tomar 3 fases de corriente y 3 fases de voltaje, los cuales son corrientes que
pueden variar de 0 a 600 Amp. y en cuanto a los voltajes son de 120 V ± 12 V. El diagrama
a bloques de la etapa de acondicionamiento se muestra en la figura 2.6.
(0 a 600 Amp.)
Ia
Ib
Ic
(120 V
Módulo de
10 V)
Via
Vib
Vic
Acondicionamiento
Va
Vb
Vc
N
Vva
Vvb
Vvc
Figura 2. 6 Diagrama a bloques de la etapa de Acondicionamiento
Las funciones principales que debe de realizar esta etapa son: acoplar las corrientes y
voltajes del sistema y acondicionar las señales a niveles más seguros.
Las características de las señales de entrada son:
•
•
3 voltajes senoidales de 60 Hz y 120 V RMS de amplitud (170 volts de pico).
3 señales de corriente de 60 Hz. y de amplitudes que varían de 0 a 600 Amp. (848
amperes pico).
La etapa de acondicionamiento debe de ser capaz de:
•
•
Convertir todas las señales de voltaje y corriente a voltajes que varían en el rango de
± 10 V. (rango de operación de la tarjeta de adquisición).
Proporcionar un buen aislamiento eléctrico.
33
Capítulo 2 Descripción del Hardware
Existen varias formas de acondicionar las señales de corriente y de voltaje para hacer
mediciones en un sistema eléctrico (tales como sensores de efecto Hall, optoacopladores,
etc.), sin embargo los más utilizados son los transformadores de corriente y de voltaje,
debido a que son una opción económica y confiable. Proporcionan un aislamiento muy
grande, en el caso de los transformadores de voltaje de al menos 1200 V entre el primario y
el secundario y para la corriente de 600 Amp. Como se explicó en la sección 1.11, los
transformadores de voltaje y corriente puede ser usados para subir o bajar el voltaje o la
corriente, en función del embobinado entre el primario y el secundario. A continuación se
explican las características requeridas para cada uno de ellos.
2.3.2 Acondicionamiento de las señales de Voltaje.
Transformadores de voltaje.
Las características que deben cumplir son:
a).- Voltaje en el primario de 120 VRMS.
b).- El voltaje en el secundario de 1 V a 7 VRMS (10 volts de pico). Para cumplir con
el requerimiento de la entrada por canal analógico en modo diferencial de ±10 volts con lo
que se puede adquirir una señal con un voltaje pico de 10 volts como máximo.
Diseño y Realización.
Existe una variedad de transformadores de voltaje que varían el voltaje en el
secundario, pero siguiendo los requerimientos para la entrada analógica de la tarjeta, se
utilizaron transformadores de 120 Volts a 3 Volts. Estos transformadores son comerciales.
Para este caso la señal de voltaje pico es de aproximadamente de ± 4.3 volts, este valor de
voltaje esta dentro del rango de operación de la entrada analógica.
Entre las terminales del secundario y las entradas de la tarjeta se colocaron fusibles
para proteger al circuito de corrientes que puedan dañar los canales de entrada de la tarjeta
de adquisición de datos, el valor de los fusibles es de 100 mA, aquí el parámetro más
importante es la corriente.
Por último se conectan las resistencias para la configuración de entradas flotantes,
conforme se especifica en el apéndice A.
En la figura 2.7 se muestra el diagrama esquemático de la etapa de
acondicionamiento, cabe hacer mención que la señal de referencia para el voltaje de las
fases no es la misma que la tierra de la tarjeta, la cual esta etiquetada como AIGND (señal
de tierra de la entrada analógica). Los puntos que aparecen en los esquemáticos de los
devanados de los transformadores indican la polaridad relativa de voltajes (en el caso de los
trasformadores de voltaje) o corrientes (en caso de los transformadores de corriente).
34
Capítulo 2 Descripción del Hardware
J1
A la tarjeta PCI-6024E
J3
Gnd 4
Vc 3
Vb 2
Va 1
T1
1
4
2
F1Fusible de 220 V a 100
3
Fases de Voltaje
R4
mA
Transformador de 120 V a 3 V
T2
1
4
2
F2Fusible de 220 V a 100
3
R6
mA
Transformador de 120 V a 3 V
T3
1
4
2
F3Fusible de 220 V a 100
3
R5
R7
R8
mA
R9
10k
10k
+ Vva
- Vva
+ Vvb
- Vvb
+ Vvc
- Vvc
GND
1 ACH 0
2 ACH 8
3 ACH 2
4 ACH 10
5 ACH 4
6 ACH 12
7 AIGND
10k
10k
10k
10k
Transformador de 120 V a 3 V
Figura 2.7 Diagrama esquemático de la etapa de acondicionamiento de las señales de Voltaje.
2.3.3 Acondicionamiento de las señales de Corriente.
Las características que debe de cumplir la etapa de acondicionamiento de corriente
son:
•
•
•
•
Corriente de entrada de 600 Amp.
Convertir la corriente a un voltaje RMS entre 1 a 7 V RMS.
Disipar la menor cantidad de calor (por efecto térmico).
Permitir una fácil conexión al sistema para realizar las mediciones.
Para cumplir con los requerimientos descritos se va a usar un transformador de
corriente (TC), los cuales comercialmente existen en función de la corriente del primario
(10, 20, 50, 100, 200, 300, 600, etc.) y casi siempre la corriente del secundario es de 5
Amp. como máximo.
Se requieren que sean de núcleo ranurado, por que son fáciles de instalar, como se
muestra en la figura 1.29 (b). Ya que es muy práctico conectar y desconectar el
transformador.
Diseño y Realización.
Para cumplir con el primer punto de la etapa de acondicionamiento se usaron TC
con una razón de 600:5 Amp.
35
Capítulo 2 Descripción del Hardware
Como el TC proporciona una corriente de 5 Amp. en la salida, para convertirla a
voltaje, se requiere usar una resistencia, tal como se muestra en la figura 2.8
Figura 2.8 Transformador de corriente con una carga en el secundario para obtener voltaje
V = RI
(2.3)
P = I2 R
(2.4)
En las ecuaciones 2.1 y 2.2 se muestran las formulas para calcular el voltaje y la
corriente.
Los siguientes tres puntos de la etapa de acondicionamiento están ligados, ya que en
ellos esta involucrado el valor de R (la resistencia de carga).
Los criterios para seleccionar R son:
•
•
•
La potencia a disipar.
La corriente que circula por sus terminales.
Voltaje de salida.
Un parámetro importante a considerar en la resistencia de carga es la potencia que
puede llegar a disipar, para ello se tiene que tomar en cuenta la corriente máxima que es de
600 Amp. en el primario, para lo cual se tendrá 5 Amp. en el secundario. La potencia que
llegaría a disipar esta dada por la ecuación 2.2. Por otro lado se necesita que se tenga la
menor cantidad de potencia de disipación, por ello se ocupo una resistencia de carga con un
valor de 1 Ω que cumple con los requerimientos. Por la ecuación 2.4 la potencia es:
PR = i 2 R = (5) (1) = 25 Watts
2
El valor de potencia de R debe de ser de al menos 25 Watts.
El valor de voltaje en la resistencia R más alto será cuando se tenga en el secundario
5 Amp. Por la ecuación 2.1, es:
V R = (1)(5) = 5 V
Este voltaje obtenido esta dentro del rango de operación de los canales analógicos
de la tarjeta de adquisición de datos, el cual tiene un valor pico de:
V p ≈ 7 volts
36
Capítulo 2 Descripción del Hardware
En la figura 2.9 se muestra el esquemático para la etapa de acondicionamiento de las
señales de corriente.
J2
+ Ic 6
- Ic 5
+ Ib 4
- Ib 3
+ Ia 2
- Ia 1
A la tarjeta PCI-6024E
J4
R10
100k
R11
100k
R12
100k
R13
100k
R14
100k
R15
100k
+ Via
- Via
+ Vib
- Vib
+ Vic
- Vic
GND
R1
Fases de Corriente
1Ω
1 ACH 1
2 ACH 9
3 ACH 3
4 ACH 11
5 ACH 5
6 ACH 13
7 AIGND
R2
1Ω
R3
1Ω
Figura 2.9 Diagrama esquemático de la etapa de acondicionamiento de las señales de Corriente.
En la figura 2.10 se muestra el diagrama de montaje de la tarjeta de
acondicionamiento de las señales. En la parte superior derecha se encuentran el conector
para la entrada de voltaje (J1) y en la parte superior izquierda (J2) los referentes a las
salidas de los TC. En la parte central se encuentran los transformadores de voltaje (T1, T2 y
T3), seguidos de los fusibles de protección (F1, F2y F3), y las resistencias que funcionan
como carga a los TC (R1, R2 y R3). Por último, están las resistencias para la configuración
de las entradas en modo diferencial (R4, R5, ..., R15) y los conectores hacia la tablilla de
conexiones de la tarjeta de adquisición (J3 y J4).
J2
R3 R2 R1
J1
T3
T2
T1
F3
F2
F1
R15 R14 R13 R12 R11 R10
J4
R9 R8 R7 R6 R5 R4
J3
Figura 2.10 Diagrama de ensamblaje de la tarjeta de acoplamiento de las señales de corriente y de voltaje.
37
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Capítulo 3.
Diseño del Instrumento Virtual.
En los capítulos anteriores se describió la teoría básica para entender el
funcionamiento de un medidor de potencia y calidad de la energía, así como también la
forma en como se diseñó el hardware, mediante una tarjeta de adquisición de datos. El
siguiente paso es el desarrollo del Instrumento Virtual, el cual tendrá que llevar a cabo
varias tareas, tales como, controlar la adquisición de datos y con base en las mediciones
obtenidas determinar los valores de corriente, voltaje, armónicos, etc.
Para hacer esta parte se podría utilizar cualquier lenguaje de programación, como:
Turbo C, C++, Borland C, Visual C, etc., Algunos puntos a considerar en el desarrollo de
una aplicación podrían ser: tiempo de desarr ollo, complejidad del sistema, herramientas
que proporcionen, etc,. Para el medidor trifásico de potencia y calidad de la energía
eléctrica (MTPCEE) se va a utilizar el lenguaje LabVIEW, por las siguientes razones:
•
•
•
•
Este software opera en conjunto con la tarjeta de adquisición datos, por ser ambos
de la misma firma.
Tiene incluidos los controladores de la tarjeta para poder manipularla.
Es una nueva forma de programación ya que es un lenguaje gráfico, siendo más
amigable.
Es un lenguaje de programación dedicado a aplicaciones de instrumentación y
control como medición y monitoreo.
38
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.1 Descripción general del medidor trifásico de potencia y calidad
de la energía eléctrica.
Para diseñar el Instrumento Virtual, se consideran los objetivos generales, de
acuerdo a ellos se propone el diagrama a bloques de la figura 3.1, el cual consta de 3
bloques principales: Opciones de operación, Modos de trabajo y Parámetros a medir.
a).- Opciones de operación: Simulado y Real.
• Simulado: En esta opción las señales de corriente y voltaje se generaran, con los
valores RMS, armónicos y ángulo de desfase.
• Real: Las señales de corriente y voltaje se adquirirán de un sistema trifásico.
b).- Modos de despliegue de la información: Medidor e Historial.
• Modo de Medidor: Se calculan los valores de las variables eléctricas en tiempo real.
• Modo de Historial: Únicamente se guardará el valor promedio de la variable
eléctrica, cada cierto tiempo especificado.
c).- Opciones de medición: Se tendrán 4 opciones:
• Volts/Amperes/Hertz: Medición de los valores RMS y Frecuencia.
• Potencia: Medición de la potencia activa, reactiva, aparente y el factor de potencia.
• Armónicos: Medición de los armónico y el THD.
• Captura de Transitorios: Se capturara transitorios de las 3 fases de voltaje.
Opción
Real
Modo Sin
Historial
Opción
Simulada
Principal
Modo de
Historial
Volts/Amp/Hz
Potencia
Armónicos
Transitorios
Figura 3.1 Diagrama a bloques del software para el Medidor de Potencia Trifásico y Calidad de la Energía.
39
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.1.1 Diseño del Instrumento Virtual.
En LabVIEW un instrumento virtual se compone de dos elementos, panel frontal y
diagrama a bloques [10]. El panel frontal es la carátula de instrumento y el diagrama a
bloques es el código que hace posible la funcionalidad. Para el medidor trifásico, se tiene
que diseñar de forma conjunta tanto el panel frontal, como el diagrama a bloques,
utilizando la técnica Top-dow, es decir de arriba hacia abajo, identificando los bloques
funcionales hasta llegar a las funciones particulares.
Se inicia considerando que debe de existir un programa principal que controla e
interactúa con los demás bloques o submódulos como son Opciones de Trabajo, Modos de
Trabajo y los Parámetros a Medir. Con base a la figura 3.1. se diseña el Instrumento
Virtual, el cual se explica a continuación.
3.2 Opciones de trabajo, real y simulado.
Inicialmente se diseñó el software para que trabaje en la Opción Real, en donde todo
el análisis de las variables eléctricas se hace sobre un sistema trifásico real y además
cualquier instrumento de este tipo funciona de esta forma, pero surge la necesidad de contar
con una opción más, la de Simulado, por dos aspectos importantes que son:
Hacer un estudio teórico de un sistema eléctrico.
Cuando se necesite hacer un análisis del comportamiento del sistema eléctrico, se
cuente con una herramienta que permita simular el comportamiento de los principales
parámetros eléctricos, sin necesidad de que se tenga que conectar el medidor a un sistema
eléctrico.
Verificar el buen funcionamiento del software.
Cuando se desarrolle el sistema, es necesario evaluar cada módulo o bloque para
verificar que funcione de manera correcta y por consiguiente obtener los resultados
esperados.
3.2.1 Opción de Trabajo Real.
La función principal de este submódulo es configurar a la tarjeta de adquisición de
datos DAQ (Data Acquisition), para poderla manipularla LabVIEW cuenta con VI´s
llamados VI´s DAQ, que involucran operaciones de entrada y salida analógica, contadores
y E/S digital [10]. Estos VI´s están organizados en categorías como son: básicos,
intermedios, de utilería y avanzados [15].
•
•
VI´s Básicos: Son de alto nivel, tiene un método simplificado para el manejo de
funciones y errores.
VI´s Intermedios: Tiene mayor funcionalidad de hardware, flexibilidad y eficiencia
para desarrollar aplicaciones, cuentan con un manejo más flexible de los errores, se
puede pasar información sobre el estado de los errores a otros VI´s.
40
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
•
•
VI´s Avanzados: Son de bajo nivel.
VI´s de Utilería: Son agrupaciones convenientes de los VI´s intermedios, se utilizan
cuando se necesita mayor funcionalidad que la proporcionada por los VI´s básicos
[15].
Los VI´s que se utilizan para el MPTCE, son los VI´s intermedios, ya que estos cuentan
con un mayor control del hardware y posibilitan mayor flexibilidad al momento de
manipular las funciones de la tarjera DAQ. Para adquirir señales de la tarjeta DAQ, se
utilizan 4 VI´s, los cuales tienen las funciones de:
Configuración:
Analogic Input Configuration (AI Config.vi), subVI que especifica:
• N° de Dispositivo (número de la tarjeta, en el caso que fuesen varias DAQ´s se
enumeran, de forma continua).
• El número de canales a utilizar.
• El tamaño del buffer para poder acceder a los datos adquiridos.
Inicialización.
Analogic Input Start (AI Start.vi), subVI qué configura:
• La frecuencia de muestro.
• Forma de adquisición.
Adquisición.
Analogic Input Read (AI Read.vi), subVI qué especifica
• El número de muestras a adquirir.
Liberación de recursos.
Analogic Input Clear (AI Clear.vi), subVI que tiene como función principal:
• Libera los recursos como el uso de memoria [16].
3.2.1.1 Configuración de la tarjeta DAQ.
De los cuatro subVI´s mencionados anteriormente, para configurar la DAQ se
utilizan dos de ellos, Al Config.vi y Al Start.vi. En la figura 3.2 se muestra este submódulo
Figura 3.2 Diagrama a bloques del SubVI ConfDevicev.vi para configurar la tarjeta DAQ.
41
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
El cual tiene como función principal especificar el número de canales a adquirir, el
modo de trabajo de cada canal, frecuencia de muestreo, tamaño del buffer y el número de
muestras a adquirir. En la tabla 3.1 se describen las variables que son utilizadas y en la
figura 3.3 se muestra el icono.
Figura 3.3 Icono del subVI ConfDevicev.vi, configura la tarjeta DAQ.
Tabla 3.1 Descripción de entradas y salidas del subVI ConfigDevicev.vi.
Nombre de la Variable
Device
Chanels
Buffer size
Number of scans to
acquire
scan rate:
Dirección
Descripción
Entrada Número de tarjeta a acceder. Se le asigna un 1.
Entrada Es una cadena en la cual se especifican los canales a utilizar. Se
le asigna un 6, indicando 3 canales corriente y 3 de voltaje.
Indica el tamaño del buffer, en el cual se almacenan los datos
Entrada adquiridos. Se asigna 4, 720, que corresponden a 2 periodos,
tomando 720 muestras por señal.
Entrada Indica la forma de adquisición. Se le asigna un 0 para indicar que
se harán adquisiciones en forma continua.
Entrada Es la frecuencia de muestreo. Se le asigna 21, 600.
taskID Out
Salida
Frec de Muestreo
error Out
Salida
Salida
Variable de control interno que identifica el dispositivo, grupo y
la operación de entrada-salida analógica y digital.
Frecuencia de muestreo, muestras / segundo.
Indica si ha ocurrido un error en la ejecución de un VI.
Cuando se ha configurado a la DAQ en el momento que se quiera, se pueden
acceder a los datos.
3.2.2. Opción de trabajo simulado.
En modo simulado la función principal que se realiza, es el emular la configuración
a la tarjeta DAQ, ya que todos los subVI´s restantes tienen entradas en donde son
necesarias las variables de control, debido a que inicialmente solo se tenía un modo de
trabajo, el Real y al crear el modo Simulado se tuvo que a condicionar los subVI´s restantes
para que operarán. En la figura 3.4 se muestra el icono del subVI que realiza esta función.
Figura 3.4 Icono del subVI Simconfigv.vi, emula las señales de control de la tarjeta DAQ.
En este modo se tiene que generar de manera interna las señales de corriente y de
voltaje.
42
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.3 Modos de trabajo.
Se tienen dos modos de trabajo Medidor e Historial, el primero se requiere cuando solo
se desea observar de manera inmediata las variables eléctricas y determinar si el sistema
eléctrico esta funcionando adecuadamente. El modo de Historial puede llevar un registro
del comportamiento del sistema eléctrico.
3.4 Modo de trabajo medidor.
Se pretende que este submódulo muestre en forma grafica las variables eléctricas en
tiempo real, sin llevar consigo un registro histórico de cómo se han comportado el sistema.
Esta integrada por tres Instrumentos virtuales, cuyas funciones son:
1. Volts/Amperes/Hertz.: Muestra información de las formas de onda, indicando sus
principales parámetros.
2. Potencia: Obtiene el consumo de potencia de todo el sistema.
3. Armónicos: Refleja el contenido armónico de cada señal de corriente y voltaje.
En la figura 3.5 se muestra el diagrama a bloques de esta opción de trabajo, se
observa el bloque principal interactuando con los tres instrumentos, los cuales llevan
consigo tares especificas para lograr su objetivo.
Volts/Amp/Hz
Armónicos
Modo Sin
Historial
Potencia
Figura 3.5 Submódulo del Modo de Trabajo de Medidor.
3.4.1 Volts/Amperes/Hertz.
En esta opción se emulan las funciones principales de un osciloscopio, para lo cual
cuenta con controles de tiempo y amplitud, presenta en tiempo real y de manera simultanea
3 señales de corriente y 3 de voltaje, así como el valor RMS y la frecuencia fundamental.
En la figura 3.6 (a) y (b) se muestra el diagrama de flujo y su icono respectivamente, para
esta opción el subVI es llamado VAHV.vi.
Las acciones que realiza este bloque son:
•
•
Adquisición / generación de señales de corriente y voltaje.
Cálculo de valores RMS y frecuencia.
43
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
•
•
Despliegue de valores RMS y frecuencia
Graficado de formas de onda.
Volts/Amp/Hz
Adquirir/Generar Señales
Calcular valores RMS y Frecuencia
Mostrar y graficar valores RMS
No
Volver al Menú
Si
Inicio
(a)
(b)
Figura 3.6 SubVI VAHV.vi para la opción de Volts/Amperes/Hertz. (a) Diagrama de flujo. (b) Icono.
En la tabla 3.2 se muestran las variables de entrada y de salida que maneja este subVI.
Tabla 3.2 Descripción de entradas y salidas del subVI VAHV.vi
Nombre de la Variable
Dirección
taskID In
Entrada
Simulado/Real
Entrada
Frecuencia de muestreo
TaskID Out
Entrada
Salida
Error Out
Salida
Descripción
Identifica el grupo y la operación de entrada-salida de la tarjeta
DAQ.
Bandera boleana que indica el modo de trabajo de simulación o
real. ‘1’indica que trabajara en modo simulado. ‘0’indica que se
trabajara en modo real.
Muestras por segundo que se adquirirán por canal.
Indica lo mismo que taskID In.
Indica si ha ocurrido un error en la ejecución del subVI, en caso
contrario tiene información del estado del subVI.
Antes de iniciar el cálculo de alguna variable de la red eléctrica, es necesario
identificar la fuente de señal. Cuando se trata de emular las señales, es necesario saber las
características de amplitud, contenido de armónicos, y el ángulo de desfase entre la
corriente y el voltaje, es por ello que se deben de capturar los valores, los que se describen a
continuación.
3.4.1.1 Configuración de valores en modo simulado.
Los valores que se deben de configurar para emular las señales se describen en la
tabla 3.3. En la figura 3.7 se muestra el icono del subVI, que realiza esto, llamado
capvalores.vi.
44
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Figura 3.7 Icono del subVI capvalores.vi, captura los valores iniciales.
Tabla 3.3 Variables para la opción de Simulación.
Variable
Va, Vb, Vc, Ia, Ib, Ic.
Arm. Va, Vb, Vc, Ia, Ib, Ic.
Ángulo de fase (θ - φ )
Descripción
Es el valor RMS de las corrientes y voltajes.
Los armónicos están representados en términos del valor RMS, del
componente fundamental. Estos armónicos se le suman a la señal
fundamental, hasta el 14 vo armónico.
Es el ángulo de fase de la corriente con respecto del voltaje. Esta dado
en grados radiales.
Cuando se ha identificado la fuente de señal, se tiene que calcular dos parámetros
que son de suma importancia, pues de ellos dependen varios parámetros más.
3.4.1.2 Identificación de la fuente de señal.
Cuando trabaja el MPTCE en la opción simulada, se generan internamente las
señales con los valores descritos en la sección anterior, en caso de que se trate de la opción
Real, se toman los datos de la tarjeta DAQ. Obtenidas las señales se calcula la frecuencia
fundamental, posteriormente los valores RMS.
En la figura 3.8 (a) y (b) se muestra el diagrama de flujo y el icono del subVI
MagRms.vi, respectivamente y en la tabla 3.4 se muestra las variables que utiliza.
MagRms.vi
No
Si
Simulado
Generar Señales
Adquirir Señales
Calcular Frecuencia Fundamental
Calcular valores RMS
Fin
(a)
(b)
Figura 3.8 SubVI MagRms.vi. (a) Diagrama de flujo. (b) Icono.
45
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Tabla 3.4 Descripción de entradas y salidas del subVI MagRMS.vi.
Nombre de la Variable
Dirección
Simulado/Real
Entrada
Frec. De Muestreo
# de periodos
Entrada
Entrada
Valores iniciales
Entrada
Valores RMS de V e I
Salida
Magnitud:
Frec.fund. de V e I:
Salida
Salida
1 per de cada señal
Salida
Señales adquiridas
Salida
Descripción
Bandera boleana que indica el modo de trabajo de simulación o
real. ‘1’indica que trabajara en modo simulado. ‘0’indica que se
trabajara en modo real.
Muestras por segundo que se adquirirán por canal.
Es el número de periodos a adquirir por canal.
Arreglo unidimensional que contiene los valores introducidos por
el usuario, cuanto se ejecuta la opción de simulación.
Arreglo unidimensional que contiene los valores RMS de
corriente y voltaje.
Arreglo bidimensional que contiene la FFT de las 6 señales.
Arreglo unidimensional que contiene las frecuencias
fundamentales de cada señal de corriente y voltaje.
Arreglo bidimensional que contiene un periodo de cada señal de
corriente y voltaje.
Arreglo bidimensional que contiene a las señales adquiridas.
3.4.1.3 Adquisición de Señales.
La función principal de este subVI, es acceder a la tarjeta DAQ, leer las señales de
los canales analógicos y almacenarlas en un buffer, para su posterior tratamiento, esto se
hace en un subVI llamado Readdata.vi. En la figura 3.9 se muestra el diagrama a bloques,
la forma en como son adquiridas las señales es: Los canales analógicos del ADC de la
tarjeta DAQ se encuentran multiplexados, por lo tanto toma una muestra por canal,
almacenándose internamente en una matriz, cada columna es un canal analógico, la salida
principal de este subVI es scaled data, el cual es un arreglo bidimensional que contiene a
las señales adquiridas (6 canales). El ADC de la DAQ tiene un tiempo de conversión por
muestra de 50 ns [14].
Figura 3.9 Diagrama a bloques del subVI Readdata.vi.
Debido a que en la opción de Volts/Amperes/Hertz emula a un osciloscopio, se
agregó a este subVI una variable más, para poder manipular el número de periodos a
adquirir, el cual es un múltiplo de 720 (dos periodos por señal). En la Figura 3.10 se
muestra el icono. Las variables utilizadas son descritas en las tablas 3.1, 3.2 y 3.4
46
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Figura 3.10 Icono del subVI readdata.vi
3.4.1.4 Generación de señales.
Este submódulo tiene la tarea principal de generar las señales (corriente y voltaje).
Cuando se trabaje en la opción de Simulación, genera las señales de acuerdo con lo descrito
en la sección 3.4.1.1 “Configuración de valores en modo Simulado”. En la figura 3.11 se
muestra el icono de este subVI llamado Semulada.vi y en la tabla 3.5 se describen las
variables utilizadas.
Figura 3.11 SubVI Semulada.vi
Tabla 3.5 Descripción de entradas y salidas del subVI Semulada.vi
Nombre de la Variable
Dirección
Valores iniciales
Entrada
# de periodos
Señal Emulada
Entrada
Salida
Descripción
Es un arreglo bidimensional que contiene todos los valores
introducidos para generar las señales.
Es el número de periodos a generar por cada señal.
Es un arreglo bidimensional que contiene las señales generadas.
Este subVI internamente llama a otro subVI que es quien genera la señal para cada
fase, esto los hace con funciones coseno. En la figura 3.12 se muestra el subVI que realiza
esta función, sus principales entradas y salidas se describen en la tabla 3.6.
Figura 3.12 subVI SEVI.vi
Tabla 3.6 Descripción de entradas y salidas del subVI SEVI.vi.
Nombre de la Variable
valores de Armónicos
# de periodos
Fase
Semulada
Dirección
Descripción
Entrada Son los valores en %RMS del fundamental.
Entrada Número de periodos a generar por señal.
Es la diferencia de fase entre la corriente y el voltaje de cada
Entrada
señal.
Salida
Es un arreglo bidimensional que contiene la señal generada.
Después de que son adquiridas ó generadas las señales, el primer análisis que se le
hace a la señal ya sea de corriente o de voltaje es calcular la frecuencia fundamental.
47
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.4.1.5 Cálculo de la Frecuencia Fundamental.
Para poder determinar la frecuencia fundamental de una señal, existen varias
herramientas y métodos como: Detección de cruce por cero, la FFT, etc. El que se eligió es
la FFT ya que es una herramienta que se utiliza para hacer un análisis espectral de señales,
en este caso solo se usa para encontrar el componente de frecuencia más significativo.
LabVIEW cuenta con un subVIs que permite llevar a cabo este cálculo, llamado Real
FFT.vi. La FFT se calcula con la ecuación 1.24.
A continuación se explica el algoritmo para calcular la frecuencia fundamental de la
señal, el cual se muestra el diagrama de flujo en la figura 3.13.
Calcular
Frecuencia
s_FFT
FFT(señal_adquirida)
Valor_absoluto(s_FFT)
(Indice, valor)
Frecuencia
Buscar_valor_max(s_FFT_abs)
((Indice)*(Frecuencia_muestreo)) / numero_muestras
Fin
Figura 3.13 Diagrama de flujo para determinar la frecuencia fundamenta de una señal.
El subVI Real FFT, recibe como entrada única el arreglo Señal Adquirida, la cual
corresponde a un solo canal adquirido, la salida de Real FFT es una arreglo con números
complejos, en este caso solo interesa la magnitud y se calculan mediante el valor absoluto.
Aprovechando la propiedad de simetría de la FFT solo se toma la mitad del arreglo de
salida. Posteriormente se busca en el arreglo el componente de frecuencia más grande en
amplitud, extrayendo el índice para determinar la frecuencia fundamental. El índice es
multiplicado por la frecuencia de muestreo y dividido por el número total de muestras para
obtener la frecuencia fundamental.
En la figura 3.14 se muestra el código o diagrama a bloques que hace posible la
determinación de la frecuencia fundamental.
Figura 3.14 Diagrama a bloques de subVI Magnitud.vi.
48
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Figura 3.15 Icono del subVI Magnitud.vi
Tabla 3.7 Descripción de entradas y salidas del subVI Magnitud.vi
Nombre de la Variable
Señal Adquirida
Frec. De Muestreo
# de muestras
Magnitud
Frec. Fundamental
Dirección
Descripción
Entrada Arreglo unidimensional, es la señal de entrada.
Entrada Número de muestras sobre segundo.
Entrada Número de muestras totales.
Salida
Es un arreglo unidimensional que contiene a la FFT de la señal.
Salida
Frecuencia fundamental de la señal.
3.4.1.6 Cálculo del valor RMS.
El valor RMS de corriente o voltaje se calcula con las ecuaciones 1.3 y 1.4, para
corriente y voltaje respectivamente. El algoritmo que se ejecuta para su cálculo es mostrado
en la figura 3.16.
Calcular
Valor RMS
Numero_muestras
Un_periodo
(Frecuencia_muestreo) / (Frecuencia_fundamental)
Obtener_un_perido(señal_adquirida, numero_muestras)
Cuadrado
Media
RMS
Elevar_al_cuadrado(Un_periodo)
Calcular_media(Cuadrado)
Calcular_sqrt(Media)
Fin
Figura 3.16 Algoritmo para el cálculo del valor RMS de una señal.
Este algoritmo resuelve la integral numérica, a esto se le llama cálculo del valor
eficaz verdadero TRMS (True Root Mean Square). El procedimiento es el siguiente: Se
evalua la integral, para ello se obtiene un solo periodo de la señal, ya que con el número
total de muestras contenida en un periodo se calcula el valor RMS. Una relación para
49
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
encontrar el número de muestras que contiene un periodo es por la ecuación 3.1, en la cual
se divide el valor de la frecuencia de muestreo entre la frecuencia fundamental.
N °muestras / Perido =
Fmuestreo
F fundamental
(3.1)
La frecuencia de muestreo siempre será constante, con un valor de 21.6 kmuestras /
segundo, la que puede presentar variaciones es la frecuencia fundamental. Después de ello
se extrae en un subarreglo un solo periodo, elevado al cuadrado, con lo que se obtienen el
cuadrado de la señal. Se hace una sumatoria de todos los elementos y se divide entre el
número total de ellos, para así obtener la media y por último se calcula la raíz cuadrada,
obteniendo la raíz de la media al cuadrado, lo que equivale al valor RMS.
En la figura 3.17 se muestra el diagrama a bloques, para calcular el valor RMS de
una señal. Las primeras operaciones son para determinar el número de muestras que
contiene una señal y después se resuelve la integral numérica, todas las operaciones son
representadas por iconos. Este código se hizo en un subVI llamado RMS.vi. En la figura
3.18 se muestra el icono y en la tabla 3.8 se explican sus entradas y salidas.
Figura 3.17 Diagrama a bloques del subVI RMS.vi
Figura 3.18 Icono del subVI RMS.vi
Tabla 3.8 Descripción de entradas y salidas del subVI RMS.vi.
Nombre de la Variable
Frec. Fundamental
# de muestras
Frec. De Muestreo
Señal Adquirida
VRMS
1 Periodo de la señal
Dirección
Descripción
Entrada Frecuencia fundamental de la señal.
Entrada Número de muestras totales por señal.
Entrada Número de muestras sobre segundo.
Entrada Arreglo unidimensional, que contiene a la señal de entrada.
Salida
Es el valor RMS de la señal.
Salida
Arreglo unidimensional que contiene a un periodo de la señal.
50
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.4.2 Potencia.
En esta opción se muestra el consumo de potencia de todo el sistema eléctrico, para
ello se tiene que determinar la: Potencia Activa (kW), Potencia Reactiva (kVAR), Potencia
Aparente (kVA) y PF, de manera monofásica y trifásica.
Para efectuar el cálculo de estas variables eléctricas, se dividio el problema en 2 bloques
funcionales, cada uno de ellos tiene las siguientes funciones:
•
•
•
•
Adquirir/General señales.
Calcular valores RMS.
Determinar el ángulo de desfase (entre la corriente y voltaje).
Calcular la Potencia.
Esté bloque se hizo en un subVI llamado Potenciav.vi, en la figura 3.18 (a) y (b) se
presenta el diagrama de flujo y el icono de esta opción, las entradas y salidas se describen
en la tabla 3.2.
Potencia
Adquirir/Generar Señales
Calcular valores de la Potencia
Mostrar valores de Potencia
No
Volver al Menú
Si
Inicio
(a)
(b)
Figura 3.19 SubVI Potenciav.vi. (a) Diagrama de flujo. (b) Icono.
Con base en el diagrama de flujo de la figura 3.18 (a), la forma en como se
estructuró este subVI, es el siguiente: El proceso de “Adquirir ó Generar Señales” y
“Calcular valores RMS” es el mismo que se describió en las secciones 3.4.1.5 y 3.4.1.6,
respectivamente. A continuación se explica como es calculada la potencia.
3.4.2.1 Cálculo de la Potencia y PF Trifásico.
Para calcular la potencia y PF trifásico es necesario obtener la potencia de cada fase,
para ello es necesario conocer el ángulo de fase de la corriente con respecto del voltaje.
51
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.4.2.2 Cálculo del ángulo de desfase (θ -φ ).
Cada señal es adquirida con una tasa de muestro de 21,6 kmuestras/segundo, para
tener una correspondencia de que cada muestra equivalga a un grado radial. El algoritmo
para determinar el ángulo (θ -φ ) es mostrado en el diagrama de flujo de la figura 3.20, y
opera de la siguiente forma: Se toma el arreglo que contiene a la señal y se extrae un solo
periodo, esto lo hace el subVI rms.vi, descrito en la sección 3.4.1.6, posteriormente se hace
una búsqueda sobre la señal para encontrar un valor instantáneo que sea mayor que 0, el
índice es equivalente a un desplazamiento en fase. El procedimiento es valido cuando se
inicie con una secuencia de valores menores o iguales que cero, es decir se busca un
cambio de valor instantáneo negativo a positivo. En caso de que se trate de una secuencia
de valores instantáneos positivos, se busca un cambio de signo del valor negativo a
positivo, al encontrar esta transición se vuelve al paso en donde se inicia con una secuencia
negativa.
Calcular
Ángulo de Fase
Angulo_fase
Valor_instantaneo
0
Obtener_valor_instantaneo(Un_periodo, Angulo_fase)
No
Valor_instantaneo >= 0
Si
Valor_instantaneo
Obtener_valor_instantaneo(Un_periodo, Angulo_fase)
Angulo_fase + +
Si
Valor_instantaneo >= 0 & Angulo_fase < 360°
No
Valor_instantaneo
Obtener_valor_instantaneo(Un_periodo, Angulo_fase)
Angulo_fase + +
No
Valor_instantaneo >= 0 & Angulo_fase < 360°
Si
Fin
Figura 3.20 Diagrama de flujo para el calculo del ángulo de fase de una señal.
52
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
En la figura 3.21 se muestra parte del diagrama a bloques para efectuar el cálculo de
fase de una señal. La secuencia de ejecución del subVI fase.vi es de izquierda a derecha.
Inicia determinando el tipo de secuencia (positiva o negativa), si se trata de una secuencia
negativa el primer ciclo WHILE se encarga de buscarla, al encontrar dicha secuencia se
inicia el siguiente ciclo buscando la secuencia positiva, este valor positivo representaría el
inicio del periodo de una señal sinusoidal, terminando la ejecución y devolviendo la fase de
la señal.
Figura 3.21 Diagrama a bloques de SubVI fase.vi.
El subVI que se encarga de calcular el ángulo de fase es llama Fase.vi, en la figura
3.22 se muestra su icono y en la tabla 3.9 se describen sus entradas y salidas.
Figura 3.22 SubVI fase.vi.
Tabla 3.9 Descripción de entradas y salidas subVI fase.vi.
Nombre de la Variable
Dirección
1 Periodo de la señal
Entrada
Ángulo de fase
Salida
Descripción
Arreglo unidimensional que contiene los valores instantáneos de
un periodo de la señal de corriente y voltaje.
Es el ángulo de fase calculado de la señal.
Este subVI es invocado una sola vez para obtener el ángulo de voltaje θ, después es
invocado para obtener el ángulo de corriente φ, obtenidas las fases de ambas señales
corriente y voltaje solo se hace una resta, para sí obtener el ángulo de fase.
3.4.2.3 Cálculo monofásico de la Potencia Activa, Reactiva, Aparente y PF.
Para determinar el valor de potencia activa y reactiva, es necesario conocer el valor
RMS de corriente y de voltaje, así como el ángulo de fase de la corriente con respecto al
53
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
voltaje, por las ecuaciones 1.8 y 1.13 respectivamente. En la potencia aparente solo es
necesario conocer los valores RMS, calculada con la ecuación 1.12, y por último el PF que
es calculado por la ecuación 1.16.
En la figura 3.23 se observa el diagrama de flujo para calcular los tres tipos de
potencia, el cual se explica a continuación: El ángulo de fase θ - φ, se convierte a radianes,
después se calcula el seno y coseno del ángulo. La potencia Activa se obtiene multiplicando
los valores RMS de corriente y de voltaje por el coseno del el ángulo de fase, y se divide
entre de 1000, para así obtener los kW. Para la potencia Reactiva se hace lo mismo, pero
ahora el ángulo es senoidal y se obtienen los kVARs. La potencia aparente, solo se
multiplican los valores RMS, obteniéndose los kVA. Para el PF se divide los valores de
potencia Activa y Aparente, siendo este adimensional.
Calcular kW,
kVAR, kVA y PF
Angulo_radianes
P_Activa
P_Reactiva
((2)*(π)*(θ−φ)) / 360
(Voltaje_RMS)*(Corriente_RMS)*coseno(Angulo_radianes)
(Voltaje_RMS)*(Corriente_RMS)*seno(Angulo_radianes)
P_Aparente
PF
(Voltaje_RMS)*(Corriente_RMS)
(P_Activa) / (P_Aparente)
Fin
Figura 3.23 Diagrama de flujo para calcular la Potencia Activa, Reactiva, Aparente y PF.
En la figura 3.24 se puede ver el diagrama a bloques en el cual se lleva acabo el
cálculo de la potencia.
Figura 3.24 Diagrama a bloques del subVI para.vi.
54
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Recibe como entradas a los valores RMS y el ángulo de fase, solo se calcula el valor
de ángulo en función del seno y coseno, haciendo después la multiplicación, para obtener
los tres tipos de potencia y por último el PF.
Estos cálculos son implementados en un subVI llamado para.vi, en la figura 3.25 se
muestra el icono y en la tabla 3.10 se describen sus entradas y salidas.
Figura 3.25 Icono del subVI para.vi.
Tabla 3.10 Descripción de entradas y salidas del subVI para.vi.
Nombre de la Variable
Voltaje RMS
Corriente RMS
Áng. de I con respecto
de V
Potencia Activa
Potencia Reactiva
Potencia Aparente
PF
Dirección
Descripción
Entrada Valor de voltaje.
Entrada Valor de corriente.
Entrada
Es el ángulo de desfase entre la corriente y el voltaje.
Salida
Salida
Salida
Salida
En Watts
En VARs
En VA
factor de potencia
Calcular Potencia
Trifásica
P_Activa_a +P_Activa_b +P_Activa_c
P_Activa_T
P_Reactiva_T
P_Reactiva_a +P_Reactiva_b +P_Reactiva_c
P_Aparente_T
P_Aparete_a +P_Aparente_b +P_Aparente_c
PF_T
(PF_1 +PF_2 +PF_3) / 3
Fin
Figura 3.26 Diagrama de flujo para el cálculo de potencia trifásica.
Cuando ya son obtenidos los valores de potencia monofásica, se calculan los valores
trifásicos por las ecuaciones 1.32, 1.33, 1.34 y 1.35. En la figura 3.26 se muestra el
diagrama de flujo.
55
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.4.3 Armónicos.
Los Armónicos son una forma de medir la cantidad de distorsión contenida en una
señal, que puede ser de corriente o voltaje. Los instrumentos que miden la distorsión
muestran esta información en una grafica de barras paralelas, cada barra representa un
componente armónico de la señal (ver figura 1.13b). Para la opción de Armónicos el
medidor se diseña de tal forma que sea posible visualizar de manera simultánea los
armónicos de corriente y voltaje.
Para calcular el THD de una señal se puede hacer con base en el diagrama de flujo de la
figura 3.27 (a), el cual tiene como funciones principales:
•
•
Calculo de valores RMS, armónicos y THD.
Visualización de las graficas y valores de THD.
Las tareas mencionadas anteriormente se desarrollaron en el subVI llamado
armonicosv.vi. En la figura 3.27 (b) se presenta el icono de esta opción, las entradas y
salidas de este subVI se describen en la tabla 3.2.
Armónicos
Adquirir/Generar Señales
Calcular valores de Armónicos y THD
Mostrar valores de THD y graficar Armónicos
No
Volver al Menú
Si
Inicio
(a)
(b)
Figura 3.27 SubVI Armonicosv.vi para la Opción de Armónicos. (a) Diagrama de flujo. (b) Icono.
La forma en como opera el diagrama de flujo de la figura 3.27 es: Identificar la
fuente de señal, lo cual se describe en la sección 3.4.1.5 y 3.4.1.6; en la siguiente sección se
explica la forma en que se calcula el THD.
3.4.3.1 Cálculo de los Armónicos y de THD.
El THD se obtiene usando la ecuación 1.21, para ello, es necesario conocer los
componentes espectrales de la señal para obtener los Armónicos. La forma en como se hace
esto es usando la FFT, con la cual se obtiene el componente espectral de la señal, después
56
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
se busca el componente fundamental de la señal y por último las frecuencias armónicas. En
la figura 3.28 se muestra el diagrama de flujo para determinar los armónicos y el THD.
El procedimiento que se sigue es: Tomar la magnitud de la señal, la cual fue
calculada en el subVI MagRms.vi, buscar el componente de frecuencia fundamental, extrar
el índice e iniciar una búsqueda en múltiplos de la posición que guardaba el componente
fundamental dentro de ese arreglo, para ello se inicializan dos índices, uno de ellos
accederá a la posición del arreglo que contiene a los armónicos y el otro guardara el número
que ha encontrado de ellos. Por cada armónico encontrado se almacena el valor. Después se
calcula el THD, tomando el valor de cada armónico, elevado al cuadrado, después se hace
una sumatoria de estos valores, se calcula la raíz y se divide con el valor del componente
fundamental y se multiplica por 100 para obtener el porcentaje.
En la figura 3.29 se observa el diagrama a bloques para el cálculo del THD. Tiene
como estrada la magnitud de la señal, la cual fue obtenida con la FFT, se hace una
búsqueda del componente de frecuencia más grande en magnitud, y después solo es
cuestión de aplicar la formula de THD.
Calcular
Armónicos y THD
(Indice, valor)
Tamaño
Buscar_valor_max(Magnitud)
Calcular_tamaño(Magnitud)
Numero_armonicos
(Tamaño) / (Indice)
Cotandor_armonicos
Indice_armonicos
0
0
Si
Armonicos_ cuadrado
Sumatoria
Elevar_cuadrado(Armonicos)
Sumar_elementos(Armonicos_cuadrado)
Raiz_c
THD
Raiz_cuadrada(Sumatoria)
No
Indice_armonicos
(Contador_armonicos +2)*(Indice)
Armonicos[Contador_armonicos]
Magnitud[Indice_armonicos]
Contador_armonicos + +
((Raiz_c)*(100)) / valor
Fin
Figura 3.28 Diagrama de flujo para el calculo de Armónicos y de THD
57
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Figura 3.29 Diagrama a bloques del subVI THD.vi.
Esto se lleva acabo en un subVI llamado THD.vi, el cual se muestra en la figura
3.30 el icono y en la tabla 3.11 se describen sus entradas y salidas.
Figura 3.30 Icono del subVI THD.vi.
Tabla 3.11 Descripción de entradas y salidas del subVI THD.vi.
Nombre de la Variable
Magnitud
Frec. Fundamental
THD
Armónicos
Dirección
Descripción
Entrada Es la FFT de la señal.
Entrada Es la frecuencia fundamental.
Entrada Es la distorsión armónica total
Arreglo unidimensional que contiene
Salida
encontrados en la señal.
a
los
armónicos
3.5 Modo de Historial.
Para diseñar el submódulo de Historial se debe de cumplir con cuatro puntos, que son:
1.- Las variables más importantes de la red eléctrica deben ser presentadas
gráficamente, tiempo contra amplitud.
2.- Los tiempos de registro y trazado deben ser configurables. Con esto se logra gran
flexibilidad al momento de hacer las mediciones.
3.- Los valores de las variables eléctricas deben de ser presentados en forma tabular
como: máximos, mínimos, actual y promedio, con el fin de tener una mejor
comprensión de los resultados.
4.- El historial debe de ser almacenado en un archivo con formato de Excel, para su
análisis posterior.
En cuanto a funciones este submódulo esta integrado por 4 tipos de instrumentos,
los cuales son:
58
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
•
•
•
•
Volts/Amperes/Hertz: Desplegará los valores RMS.
Potencia: Mostrará el consumo de potencia.
Armónicos: Da información del THD de cada señal.
Captura de transitorios: Captura las formas de onda de voltaje que presenten
variaciones de forma repentina y rápida.
Con base a los requerimientos antes mencionados se diseña este bloque, en la figura
3.31 se muestra la forma en como está integrado el modo de Historial con sus bloques
principales. Se observa que el submódulo de Historial es quién se encarga de interactuar
con sus bloques, existiendo un flujo de información, solo uno de ellos puede ser ejecutado a
la vez.
Volts/Amp/Hz
Armónicos
Modo de
Historial
Potencia
Transitorios
Figura 3.31 Diagrama a bloques del Modo de Trabajo de Historial.
La realización de este submódulo es muy parecido en cuanto a funcionalidad al
submódulo de Medidor, es por ello que para desarrollarlo se ocuparan los mismos sub VI´s
para calcular los valores de: Frecuencia fundamental, RMS, potencia activa, reactiva
aparente y PF monofásica y trifásica, armónicos y THD, es decir, se reutilizan. Es por ello
que de aquí en adelante solo se hará referencia a ellos.
3.5.1 Volts/Amperes/Hertz.
En esta opción se debe de visualizar los valores RMS de corriente y voltaje de
manera grafica, y los valores adquiridos. Para lo cual se deben de realizar ciertas funciones,
tales como:
•
•
•
•
•
•
Configuración de variables de inicio.
Inicialización de graficas y convertir datos de inicio.
Cálculo de valores RMS.
Desplegado de valores RMS.
Graficar valores RMS.
Almacenamiento de datos en archivo.
De acuerdo a estas tareas se propone el diagrama de flujo que ejecuta todo ello, el cual
se observa en la figura 3.32.
59
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Volts/Amp/Hertz
No
Simulado
Si
Introducir_valores(RMS, armónicos, ángulo_de_fase)
Configurar_variables_de_inicio(Inter_trazado, T_registro, R_reporte)
No
Iniciar
Si
Convertir_variables_Inicializar_graficas
Si
Si
Cancelar
Confirmar
No
No
Calcular_valores_RMS
Desplegar_valores(maximos, minimos, actual)
Graficar_valores_RMS
Almacenar_valores_RMS_en_archivo
No
Contador_RMS <= n_muestras
Si
Desplegar_valores_promedio
No
Cabiar_de_Opción
Si
Inicio
Figura 3.32 Diagrama de flujo para la opción de Volts/Amperes/Hertz en modo de Historial.
EL diagrama de flujo dela figura 3.32, se ejecuta de la siguiente forma: Se inicia
identificando el tipo de opción de trabajo que se esta ejecutando Simulada o Real, esto es
para identificar la fuente de señal, descrito en la sección 3.4.1.1. Después se deben
configurar e inicializar algunas variables para el manejo del número de iteraciones y
gráficas.
60
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.5.1.1 Configuración de variables de inicio.
Para cumplir con los puntos 2 y 4 de la sección 3.5 se definen tres variables, las
cuales se describen en la tabla 3.12. Con el valor de Intervalo de Trazo y el Tiempo de
Registro, se obtiene el número total de iteraciones que se deben de realizar el programa y
por lo tanto el número de mediciones a adquirir. En la figura 3.33 se muestra el diagrama
de flujo para inicializar estas variables y las referentes a las graficas.
Tabla 3.12 Descripción de las variables de inicio, en el modo de Historial
Variable
Intervalo de
Trazado
Tiempo de Registro
Nombre y Ruta del
Archivo Generado
Descripción
Es el tiempo periódico en el que es tomada la medición de cada variable, en
segundos.
Es el espacio total de tiempo en el que se realizaran las mediciones o el tiempo en
el cual se van a registrar las variables, se puede definir en minutos, horas y días.
Establece la ruta en el que se van a almacenar las mediciones obtenidas y el nombre
del archivo.
Inicializar variables
y gráficas
Inter_trazado,
T_registro,
Unidades
R_reporte
No
Iniciar
Si
Obtener_Tiempo_real
Inicializar_graficas
Si
Obtener_minutos_a_segundos(T_registro)
Unidades == 0
No
Si
Obtener_horas_a_segundos(T_registro)
Unidades == 1
No
Obtener_días_a_segundos(T_registro)
N_muestras
Retardo
(Tiempo_segundos) / (T_registro)
(Inter_Trazado)*(1000)
Continuar
Figura 3.33 Diagrama de flujo para inicializar graficas y variables de inicio.
61
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Después de inicializar y configurar las variables, se calculan los valores RMS de
cada señal, de acuerdo al tiempo de registro y son desplegados. A continuación se describe
los valores desplegados.
3.5.1.2 Desplegado de valores Máximo, Mínimo y Actual.
Para tener una forma resumida del comportamiento de una variable eléctrica se
presenta el valor máximo, mínimo y actual, estos se describen en la tabla 3.13
Tabla 3.13 Descripción de los valores de la variable eléctrica.
Nombre
Valor Máximo
Descripción
Este valor se actualiza cada vez que se toma una medición y corresponde al
máximo valor registrado.
Valor Mínimo
Es lo mismo que para el valor máximo, pero se toma el valor mínimo.
Valor Actual
Es el que se presenta de acuerdo a como es calculado en tiempo.
Valor Promedio
Este valor es el promedio de todos los valores calculados en el tiempo de registro.
Estos valores son determinados por subVI maxmin.vi, la forma en como opera es la
siguiente: Toma el valor el valor actual, en este caso cuando es llamado por primera vez, se
inicializan los valores anteriores (máximo y mínimo), al valor máximo con un número
pequeño, al mínimo se le asigna un número y después de cada iteración se actualizan los
valores.
En la figura 3.34 se muestra su icono y en la tabla 3.14 se describen las entradas y
salidas de este subVI.
Figura 3.34 Icono del subVI MaxMin.vi.
Tabla 3.14 Descripción de entradas y salidas del subVI MaxMin.vi.
Nombre
Valor Máx Anterior
Valor Mín Anterior
Valor Capturado
Valor Max Actual
Valor Min Anterior
Dirección
Entrada
Entrada
Entrada
Salida
Salida
Descripción
Es el valor máximo de la iteración pasada.
Es el valor mínimo de la iteración pasada.
Es el valor actual.
Representa el valor máximo presente.
Representa el valor mínimo presente.
Cuando se ha efectuado el cálculo de alguna variable eléctrica, es preciso graficar,
para obtener su registro.
62
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.5.1.3 Graficado de valores RMS.
En lo referente a las graficas en el plano horizontal, con el fin de tener una mejor
representación y visualización de los datos se necesita que tengan el formato de
hora:minuto:segundo, por cada valor adquirido. Para ello, es necesario configurar una
variable que represente a este valor, la variable debe de contener información de la escala
del eje x, la cual es realizada por la función interna llamada Get Time / In Seconds [16].
Con ella se obtiene la hora en segundos, y se asigna a la variable de escala de cada grafica,
para las mediciones de corriente y voltaje.
Para llevar acabo un registro de los valores calculados es necesario almacenar los
valores presentes y anteriores de las variables, esto se hace con registros de corrimiento,
disponibles en los ciclos WHILE y FOR, para pasar valores de una iteración a otra.
El subVI que va almacenando y actualizando los valores se llama RegCorri.vi, en la
figura 3.35 se muestra el icono y en la tabla 3.15 se explican sus entradas y salidas.
Figura 3.35 Icono del subVI RegCorri.vi.
Tabla 3.15 Descripción las entradas y salidas del subVI RegCorri.vi.
Nombre
Dirección
Descripción
Arreglo bidimensional que contiene los valores de la
última iteración de las variables eléctricas.
Variable para identificar si se tiene que inicializar el
arreglo o se tienen que almacenar los datos.
Valor actual del tiempo.
Señal anterior
Entrada
Ini_Arreglo
Entrada
Tiempo
Valor A, Valor
B, Valor C
Entrada
Salida
Son los valores actuales de las variables.
Señal actual
Salida
Arreglo bidimensional que contiene los valores de la
presente iteración de las variables.
3.5.1.4 Almacenado de datos en un archivo.
Después de que los datos son graficados se almacenan en una archivo con formato
de Excel, cada valor es representado en columnas. Para ello se ocupan funciones que ya
están prefabricadas, como los son Opend/Create/ReplaceFile.vi, abre, crea o reemplaza un
archivo, Write File.vi escribe datos en un archivo y Close.vi cierra el archivo y actualiza el
63
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
directorio [17]. En donde se inicializan las variables de las gráficas se llama a la función
Opend/Create/ReplaceFile.vi para crear el archivo.
Ahora se explicará como son almacenados los datos: Se obtiene los valores RMS de
cada señal, se invoca a la función Get Date/Time String, con argumentos ‘0’ y ‘1’, estos
valores le indican a la función que devuelva la variable de tiempo con formato de: día y
hora. El día es almacenado en la variable date string como: día/mes/año, después en la
variable time string, se almacena la hora con formato de: hora/minuto/segundo. Esto se
hace con la finalidad de tener la hora de inicio y fin del almacenamiento, así como la hora
que se adquirió cada variable. Para poder almacenar los datos en el archivo previamente
creado o reemplazado, se tienen que convertir en una cadena de datos, lo cual es realizado
por la función Format in to String, que recibe como parámetros a las variables de tiempo y
los valores RMS, que corresponden a un renglón del archivo de Excel, como se puede
observa en la figura 3.36.
Figura 3.36 Formato de los datos almacenados en el archivo de Excel.
3.5.1.5 Desplegado del valor promedio.
Cuando se termina de capturar el número total de datos, la última parte de la
ejecución de este subVI, es mostrar los valores promedio. Para ello, se toman todos los
datos de la variable eléctrica procesada, se suman y se divide entre el número total de
valores, al final se muestran en pantalla, para ello se utiliza el subVI promedio.vi, el cual
realiza esta función. En la figura 3.37 se muestra su el icono y en la tabla 3.16 se describen
sus entradas y salidas.
Figura 3.37 Icono del subVI promedio.vi
Tabla 3.16 Descripción las entradas y salidas de subVI promedio.vi.
Nombre
Secuencia de
Entrada
Promedio
Dirección
Entrada
Salida
Descripción
Arreglo bidimensional que contiene los valores de una
variable eléctrica.
Es el valor promedio.
64
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Finalmente se cierra el archivo creado / remplazado con el subVI Close File.vi, si ha
ocurrido algún error se muestra un cuadro de dialogo informando lo ocurrido.
El subVI que se ejecuta y hace esta opción es VAHH.vi, en la figura 3.38 se
muestran su icono. Las entradas y salidas son exactamente las mismas que los subVI´s del
modo de Medidor, que ya fueron descritas en la tabla 3.2.
Figura 3.38 Icono del subVI Volts/Amperes/Hertz en modo de Historial.
Una vez descrito el módulo de Volts/Amperes/Hertz se mencionan los módulos de
Potencia y Armónicos, ya que son muy parecidos en cuando a su diseño y realización.
3.5.2 Potencia.
En esta opción del menú principal se obtiene las mediciones de potencia en forma
de historial, tales como, potencia activa (kW), reactiva (kVAR), aparente (kVA) y el PF.
Éstas acciones son realizadas por el subVI Potenciah.vi.
En la figura 3.39 se muestra el icono de este subVI, como se observa las entradas y
salidas son iguales a los demás subVI´s de cada modo de trabajo. En la tabla 3.2 se
describen las entradas y salidas correspondientes.
Figura 3.39 Icono del subVI Potenciah.vi, en modo de Historial.
La figura 3.40 muestra el diagrama de flujo indicando sus funciones principales,
tales como:
•
•
•
•
•
•
Configuración de variables de inicio.
Inicialización de graficas y convertir datos de inicio.
Cálculo de valores RMS.
Desplegado de valores RMS.
Graficar valores RMS.
Almacenamiento de datos en archivo
65
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Potencia
No
Simulado
Si
Introducir_valores(RMS, armónicos, ángulo_de_fase)
Configurar_variables_de_inicio(Inter_trazado, T_registro, R_reporte)
No
Iniciar
Si
Convertir_variables_Inicializar_graficas
Si
Si
Cancelar
Confirmar
No
No
Calcular_valores_de_Potencia
Desplegar_valores(maximos, minimos, actual)
Graficar_valores_de_Potencia
Almacenar_valores_RMS_en_archivo
No
Contador_RMS <= n_muestras
Si
Desplegar_valores_promedio
No
Cabiar_de_Opción
Si
Inicio
Figura 3.40 Diagrama de flujo para el subVI Potenciah.vi, de la opción de Historial.
3.5.3 Armónicos.
En esta opción se efectuar los cálculos necesarios para obtener THD de corriente y
voltaje. El subVI encargado de llevar acabo esto se llama Armonicosh.vi, en la figura 3.41
se muestra el icono del subVI y en la tabla 3.2 se describen sus entradas y salidas.
66
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Figura 3.41 Icono del subVI Armonicosh.vi, en el modio de Historial.
En la figura 3.42 se muestra el diagrama de flujo de este subV, el cual funciona de
forma similar a los dos subVIs anteriores (Volts/Amperes/Hertz y Potencia).
Armónicos
No
Simulado
Si
Introducir_valores(RMS, armónicos, ángulo_de_fase)
Configurar_variables_de_inicio(Inter_trazado, T_registro, R_reporte)
No
Iniciar
Si
Convertir_variables_Inicializar_graficas
Si
Si
Cancelar
Confirmar
No
No
Calcular_Armónicos_THD
Desplegar_valores(maximos, minimos, actual)
Graficar_valores_de_THD
Almacenar_valores_THD_en_archivo
No
Contador_RMS <= n_muestras
Si
Desplegar_valores_promedio
No
Cabiar_de_Opción
Si
Inicio
Figura 3.42 Diagrama de flujo para la opción de Armónicos de la opción de Historial.
67
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.5.4 Captura de Transitorios.
Los transitorios son fenómenos que suceden en el dominio del tiempo de una señal de
corriente o voltaje. Se caracterizan por ser picos momentáneos y muy rápidos. Para diseñar
el bloque que llevará acabo la captura de transitorios se deben de tomar en cuenta las
siguientes especificaciones:
1.- Monitoreo de las 3 fases de voltaje y capturar los transitorios ocurridos.
2.- Almacenamiento de las formas de onda para su despliegue e identificación. Para
permitir una mejor representación de la señal cada transitorio capturado debe almacenar
dos periodos de la señal.
3.- Configuración del valor de voltaje de detección. Para proporcionar una gama de
valores a características especificas de medición.
4.- Configuración del número de transitorios a capturar. Para establecer una ventana de
captura.
De acuerdo a estos puntos, se propone el diagrama de flujo que controla a este
submódulo, el cual se muestra en la figura 3.43, en donde las funciones principales que
realiza, son:
•
•
•
•
•
Generación o Adquisición de señales.
Configuración de variables de inicio.
Cálculo de valores RMS.
Búsqueda y almacenamiento de transitorios.
Desplegado de transitorios
3.5.4.1 Configuración de variables de inicio.
Para determinar cuando ha sucedido un transitorio es necesario definir dos
variables, las cuales son: la variación de voltaje y número de transitorios.
Variación de Voltaje (% RMS).
Para determinar si ha ocurrido un transitorio en una señal, existen varios métodos o
técnicas, tales como:
El tener una señal patrón almacenada, que no presente ninguna alteración en su
forma de onda, para comparar el valor instantáneo de la señal que se esta adquiriendo
contra la señal patrón, y determinar si existe un cambió demasiado brusco o repentino para
considerarla como un transitorio.
Otra forma es buscar a un pico de tensión que puede llegar a tener cualquier señal,
en un instante de tiempo. Esta variación de tensión se especifica en una envolvente, es decir
en un voltaje de umbral, el cual hace que cuando llegue a ocurrir un pico y que pueda ser
68
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
mayor o igual al voltaje de umbral, de manera automática sea detectado midiendo el valor
RMS.
Número de Transitorios.
Es la suma total de los transitorios por las tres fases de voltaje a capturar, por lo que
para tener al menos un transitorio por cada fase de voltaje, se debe de especificar al menos
3.
Transitorios
No
Simulado
Si
Introducir_valores(RMS, armónicos, ángulo_de_fase)
Configurar_variables_de_inicio(Inter_trazado, T_registro, R_reporte)
No
Iniciar
Si
Si
Si
Cancelar
Confirmar
No
No
Calcular_valore_RMS
Buscar_amalcenar_Transitorios
No
Contador_Transitorios <= numero_transitorios_capturados
& Iniciar_detener = = 0
Si
No
Mostrar_Transitorios
Desplegar_Transitorios
No
Si
Cabiar_de_Opción
Si
Inicio
Figura 3.43 Diagrama de flujo para la opción de captura de Transitorios.
69
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
Por cada fase de voltaje se debe de mostrar una grafica, por esta razón se tiene que
inicializar las variables asociadas a las graficas
3.5.4.2 Cálculo de valores RMS y búsqueda de Transitorios.
El procedimiento para la búsqueda de transitorios se muestra el diagrama de flujo de
la figura 3.44
La forma en como opera este algoritmo es: Obtiene las tres fases de voltaje, tomar
un periodo de una fase a la vez, para obtener el valor RMS y se inicia una comparación
entre el valor RMS calculado contra el valor de la envolvente o voltaje de umbral (ver
figura 3.45), cuando el valor de la envolvente es igualado o mayor, ha ocurrido un
transitorio. En este momento se almacenan dos periodos de la señal y de igual forma el
valor RMS (ver figura 3.46). Para almacenar los transitorios anteriores (los que ya han
ocurrido) se usan registros de corrimiento. Cuando se agotan el número total de periodos
adquiridos y no se encuentra ningún transitorio se vuelve al inicio de algoritmo hasta
completar el número total de transitorios. Una vez que se han capturado todos los
transitorios requeridos se despliegan.
Buscar
Transitorios
Numero_periodos
Deterninar_numero_ de_ periodos(señal_adquirida)
Contador_periodos
0
Contador_periodos <= Numero_periodos
Si
No
Valor_RMS
Calcular_valor_RMS(señal_adquirida)
No
Contador_periodos + +
Valor_RMS > = Valor_Tensión
Almacenar(dos_peridos, Valor_RMS)
Contador_Transitotios + +
No
Contador_Transitorios < = numero_Transitorios
Si
Inicio
Figura 3.44 Diagrama de flujo para el cálculo y búsqueda de Transitorios.
70
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
En la figura 3.45 se muestra el diagrama a bloques para determinar si una señal
tiene transitorios. La secuencia de ejecución es de izquierda a derecha y lo que se hace es
tomar el valor RMS de la señal y compararlo contra el valor del voltaje de umbral, cuando
sea mayor o igual que este, se ha detectado un transitorio.
Figura 3.45 Diagrama a bloques para determinar si ha ocurrido un transitorio en una señal.
En la figura 3.46 se muestra el diagrama a bloques para almacenar las formas de
onda de los transitorios y el valor RMS, estos se almacena en registros de corrimiento. En
el caso de que no se haya localizado un transitorio en los 2 periodos de una señal, no se
almacena nada.
Figura 3.46 Diagrama a bloques almacenar las formas de onda y valor RMS de un transitorio.
71
Capítulo 3 Diseño del Instrumento Virtual
3.5.4.3 Desplegado de transitorios.
Se despliegan tres cosas, la forma de onda, valor RMS y el número de transitorio,
esto se hace de la siguiente forma: Se toma el transitorio, la salida es un subarreglo que es
graficado con la función Waveform Graph, la cual recibe como argumentos un ‘0’ que es la
posición de inicio a graficar, 1/21600 es el Periodo de muestreo. Se despliega el índice que
indica el número del transitorio y el valor RMS. En la figura 3.47 se muestra parte del
diagrama a bloques para el desplegado de los valores de un transitorio.
Figura 3.47 Diagrama a bloques para desplegar formas de onda y valor RMS de un transitorio.
Todo las operaciones relacionadas con los transitorios, se desarrollaron en un subVI
llamado Transitorios.vi, en la figura 3.48 se muestra el icono y en la tabla 3.2 se describe
sus entradas y salidas.
Figura 3.48 Icono del subVI Transitoriosh.vi, de la opción de Historial.
72
Capítulo 4 Pruebas y resultados
Capítulo 4.
Pruebas y resultados
En este capítulo se exponen las mediciones realizadas con el MPTCE en la acometida
principal del Universidad Tecnológica de la Mixteca (UTM); con las cuales se probo las
capacidades de medición del equipo y se hace una comparación de estas contra las obtenidas
de un medidor de potencia y calidad de la energía marca Fluke, modelo 43B, el cual tiene las
mismas capacidades que el sistema desarrollado, solo que es para una fase.
4.1 Descripción del montaje.
El medidor trifásico de potencia y calidad de energía, se instaló y probó en la
subestación eléctrica de la Universidad Tecnológica de la Mixteca. Las subestación eléctrica
tiene las siguientes características:
•
•
•
•
1 Acometida de alta tensión a 13.2 kV.
1 Transformador de 112.5 kVA, 13.2kV-220/127 V, conexión ∆-Y (Delta estrella),
montaje tipo poste.
1 Interruptor trifásico termomagnético principal de 225-400 Amp, 220 V, 3 F.
6 Interruptores termomagnéticos derivados, 3 de 15-100 Amp para 600 V, 2 de 15-70
Amp. a 600 V y 1 de 40 Amp.
73
Capítulo 4 Pruebas y resultados
•
1 Equipo de medición en baja tensión.
El diagrama unifilar de la figura 4.1 muestra el arreglo de los equipos e indica los
puntos de conexión del medidor propuesto.
Interruptores termomágneticos
secundarios
Interruptor
Transformador Trifásico termomágnetico
principal
a 112.5 kVA
de 225-400 Amp
a 600V
Corta circuito fusible
de 14.4 kV
MPTCE
Línea de CFE
13.2 kV
Fluke 43B
∆
220 / 120 V
Figura 4.1 Diagrama unifilar de acometida con mediciones de prueba.
En la figura 4.2 muestra las conexiones del medidor, en donde se indican la posición
de los transformadores de corriente, los cuales van colocados a la entrada del interruptor
principal, al igual que la toma de voltaje. En forma similar se realiza la conexión del
medidor Fluke 34B (solo en una fase), para realizar comparaciones.
Acometida
Trifásica
Principal
Fluke 43B
Transformadores
de Corriente
MPTCE
Linea de
Voltajes
Block de
Conexiones
CB-68LP
Tarjeta de
Acondicionamiento
de las señales
Figura 4.2 Montaje del MPTCE y del Fluke 43B a la acometida trifásica.
74
Capítulo 4 Pruebas y resultados
4.2 Pruebas del MPTCE.
Las pruebas que se hicieron son las siguientes:
•
•
•
•
•
Volts/Amperes/Hertz.
Potencia.
Armónicos.
Historial.
Transitorios.
A continuación se describen las mediciones realizadas a cada modo de trabajo.
4.2.1 Volts/Amperes/Hertz.
En este modo se muestra la corriente y el voltaje instantáneo, así como el valor RMS
y frecuencia de cada fase. En la figura 4.3, 4.4 y 4.5, se muestra el panel frontal con las
mediciones. La razón por la cual se muestran 3 paneles es para hacer una comparación con el
Fluke 43B cuyas mediciones se aprecian en la figura 4.6.
Figura 4.3 Parámetros de la Fase A, en modo de Medidor.
75
Capítulo 4 Pruebas y resultados
Figura 4.4 Parámetros de la Fase B, en modo de Medidor.
Figura 4.5 Parámetros de la Fase C, en modo de Medidor.
76
Capítulo 4 Pruebas y resultados
(a)
(b)
(c)
Figura 4.6 Mediciones del Fluke 43B. (a) Fase A. (b) Fase B. (c) Fase C.
Las señales de voltaje medidas, poseen formas de onda casi sinusoidal, achatada
ligeramente en los valores máximos, las variaciones del valor eficaz se encentra en 125 V ±1
V, y su frecuencia es constante. Las señales de corriente tienen una deformación muy
significativa en su forma de onda, esto se debe a que las cargas que están alimentando son no
lineales, lo cual incrementa la generación de armónicos. La magnitud de corriente de la fase
C varia con respecto de A y B, hasta por 20 Amp. En General las señales de corriente se
encuentran desbalanceadas, esto se refleja en la corriente del neutro la cual es de 60 Amp.
Como se puede apreciar en las figuras anteriores, las mediciones son muy parecidas
entre el MPCEET y el Fluke 43 B, en la tabla 4.1 se muestra la comparación de las
mediciones, y en la tabla 4.2 su error porcentual y promedio, el cual tiene como máximo el
1.27 % con lo que se puede decir que el error es mínimo.
Tabla 4.1 Comparación entre el MPTCE y el Fluke 43B en la opción de Volts/Amperes/Hertz.
Variable Eléctrica
I
V
RMS
Frec. (Hz)
RMS
Frec. (Hz)
Fase A
Fase B
Fase C
MPCEET
Fluke 43B
MPCEET
Fluke 43B
MPCEET
Fluke 43B
151.34
60
124.48
60
152.80
60
125.70
60
173.50
60
124.00
60
176.1
60
125.50
60.10
148.30
60
124.70
60
150.40
60
124.9
60.10
Tabla 4.2 Error porcentual de medición en la opción de Volts/Amperes/Hertz.
Variable
Eléctrica
RMS
I
Frec. (Hz)
RMS
V
Frec. (Hz)
Fase A
% error
0.9554
0
0.9705
0
Fase B
% error
1.4764
0
1.1952
0.1663
Fase C
% error
1.40
0
0.1601
0.1663
% error
promedio
1.2772
0
0.7752
0.1108
77
Capítulo 4 Pruebas y resultados
4.2.2 Potencia.
En este modo el MPTCE muestra el valor instantáneo de la potencia activa, reactiva,
aparente y el factor de potencia de cada fase. Por su parte el Fluke 43B muestra los mismos
valores además de la forma de onda de corriente y de voltaje, esto se observa en la figura
4.7.
(a)
(b)
Figura 4.7 Potencia en modo de Medidor. (a) MPTCE trifásico. (b) Fluke 43B para la fase C.
En la figura 4.7 (a) se observa que el consumo del potencia Activa entre cada fase
varia de 19 kW a 23 kW, con lo cual se confirma que existe un desbalance en el sistema
eléctrico. La potencia Reactiva es mucho menor en la fase A que en la fase C, que es la más
afectada, lo cual se refleja en el Factor de Potencia. Para la fase A, el PF es 1. En la fase C
llega a tomar el valor de 0.98. El valor de la potencia Aparente, es muy semejante al de la
potencia Activa. En la figura 4.7 (b) se muestra el valor de potencia para la fase C con el
Fluke 43B, el cual no difiere del MPTCE.
Todos los valores de potencia se presentan en la tabla 4.3, y en la tabla 4.4 el error
porcentual y promedio. El error porcentual tanto para la potencia activa, aparente y PF es
mucho menor a 1 % o 0 %, en el caso de la potencia reactiva el error porcentual promedio
crece, y llega a ser de 3.48 %, con lo cual esta dentro del rango de aceptación de precisión
que es del 5 %.
78
Capítulo 4 Pruebas y resultados
Tabla 4.3 Comparación del MPTCE y el Fluke 43B,en la opción de Potencia.
Variable Eléctrica
Potencia Activa (kW)
Potencia Reactiva (kVAR)
Potencia Aparente (kVA)
Factor de Potencia
Fase A
Fase B
Fase C
MPCEET
Fluke 43B
MPCEET
Fluke 43B
MPCEET
Fluke 43B
23.73
1.66
23.99
1
23.70
1.60
23.90
1
19.42
2.38
19.56
0.99
19.40
2.3
19.50
0.99
21.10
3.20
21.43
0.98
21.10
3.10
21.30
0.98
Tabla 4.4 Error porcentual de medición en la opción de Potencia.
Variable
Eléctrica
Potencia Activa (kW)
Potencia Reactiva (kVAR)
Potencia Aparente (kVA)
Factor de Potencia
Fase A
% error
0.1265
3.75
0.3765
0
Fase B
% error
0.1030
3.4782
0.3076
0
Fase C
%error
0
3.2258
0.6103
0
% error
promedio
0.0765
3.4846
0.4314
0
4.2.3 Armónicos.
En esta opción se muestran graficas de barras, cada una de ellas representa un
armónico en la señal, el número de barras que aparecen esta en relación de que tan
distorsionado esta la señal y el THD indica el grado de distorsión de la señal, mostrado en
las figuras 4.8 y 4.9.
Figura 4.8 Armónicos en modo de Medidor del MPTCE.
79
Capítulo 4 Pruebas y resultados
(a)
(b)
(c)
Figura 4.9 Armónicos en modo de Medidor del Fluke 43B. (a) Fase A. (b) Fase B. (c) Fase C.
En la figura 4.7 se muestran los Armónicos para las 6 fases, 3 de corriente y 3 de
voltaje y en la figura 4.8 solo las de corriente. Se aprecia que la fase C de corriente es la que
presenta un menor contenido de armónicos, con 14 %, sin embargo la que contiene más
distorsión es la fase A con 19 %.
En la tabla 4.5 se muestra la comparación entre el MPTCE y el Fluke 43B, mediante
el error porcentual y promedio. Se puede observar que se sigue siendo mínimo el error
promedio máximo siendo de 2.7304 %, el cual se encuentra dentro del margen de 5 %.
Tabla 4.5 Comparación entre el MPTCE y el Fluke 43B, en la opción de Armónicos.
Variable Eléctrica
THD de Corriente
Fase A
Fase B
Fase C
MPCEET
Fluke 43B
MPCEET
Fluke 43B
MPCEET
Fluke 43B
19.29
18.6
15.35
15.10
14.19
13.8
Tabla 4.6 Error porcentual de medición en la opción de Armónicos.
Variable
Eléctrica
THD de Corriente
Fase A
% error
3.7096
Fase B
% error
1.6556
Fase C
%error
2.8260
% error
promedio
2.7304
4.3.1 Modo de Trabajo Historial.
En este modo se muestran las graficas del valor RMS de corriente y voltaje. Se
grafica el tiempo de trazo contra el valor RMS. En una tabla se muestra el valor actual,
máximo, mínimo y promedio.
En la opción de Volts/Amperes/Hertz, se monitoreo la red eléctrica, con un tiempo de
registro de 10 minutos y un tiempo de trazo de 1 segundo. En la figura 4.10 y 4.11 se
muestra las mediciones registradas.
80
Capítulo 4 Pruebas y resultados
Figura 4.10 El MPTCE en modo de Historial para las fases A B y C.
En las figuras anteriores, se aprecia que el voltaje permaneció constante y no
presentan variaciones significativas. El voltaje promedio para la fase A fue 123.52 V, para la
fase B 122.36 V y para la fase C 121.82 V. Con respecto a las corrientes se observa que
existen variaciones importantes, al inicio del intervalo de medición se mantuvieron con el
mismo valor, pero en el transcurso de todo el tiempo de registro la fase B fue la única que
permaneció sin cambios, sin embargo la fase A tuvo variaciones significativas en el rango de
164.62 Amp a 202.97 Amp. La fase C fue la que presentó más variaciones de 174.62 Amp. a
214.60 Amp. Estas variaciones se deben que en el momento que se estaba midiendo se
activo el alumbrado de la Universidad.
Figura 4.11 El Fluke 43B en modo de Historial para la fase C.
81
Capítulo 4 Pruebas y resultados
En la figura 4.11 se muestra el modo de Historial del Fluke 43B de la Fase C.
Haciendo la comparación entre ambos instrumentos se puede apreciar que la diferencia en
resultados es inferior al 1 %.
4.3.2 Captura de Transitorios.
El panel frontal de este modo consta de 3 graficas, una para cada señal de voltaje,
mostrando dos periodos por transitorio, graficando el valor instantáneo, y el valor RMS.
Se configuró la variación de voltaje de 0. 10 % del valor nominal de 123.85 V, para
capturar a 3 transitorios, uno por cada señal En la grafica de la figura 4.12 se presenta la
medición de los transitorios ocurridos para el voltaje.
Figura 4.12 Transitorios de voltaje para las fases A, B y C.
Se observa en la figura 4.12 que la fase A, muestra un cambio repentino a la mitad de
su periodo positivo y recupera su forma original ¼ de su periodo después. La forma de onda
de la fase B de igual manera, muestra una deformación en su forma de onda, esta se presenta
antes del valor máximo positivo. La fase C presenta un pequeño pico que contrasta con sus
valores instantáneos.
En el caso del medidor Fluke 43B, no se muestra la pantalla para la captura de
transitorios, ya que, para configurar la variación de voltaje ya trae predefinidos algunos
valores, que van del 20 % del valor RMS al 200 % del valor RMS, esto se traduce a que no
se puedan detectar valores de variación más pequeñas.
82
Capítulo 5 Conclusiones y perspectivas
Capítulo 5.
Conclusiones y perspectivas.
En el presente trabajo, se diseñó e implementó un instrumento que permite mostrar el
comportamiento de las variables más importantes, de una red eléctrica, utilizando
instrumentación virtual. Esté instrumento está basado en un lenguaje de programación
dedicado al desarrollo de aplicaciones enfocadas al control y a la instrumentación,
LabVIEW, con el propósito de comprobar las facilidades que tiene este lenguaje para el
desarrollo de aplicaciones de instrumentación.
Las ventajas más importantes que se tienen al trabajar con instrumentación virtual es
que al estar basadas en una PC, las aplicaciones crecen de manera significativa, pues se
aprovechan todas sus bondades tales como memoria, velocidad de procesamiento y el
despliegue de la información, además de que las características y funcionalidad que tendrá el
instrumento son definidas por el usuario y existe la posibilidad de incorporar nuevas
tecnologías. La principal desventaja de la instrumentación virtual, es que al inicio requiere
una fuerte inversión por la compra de las tarjetas DAQ y el software, pero esta se puede
compensar debido a la reutilización que se le puede dar al equipo.
El diseño de la interfaz del medidor se hizo emulando las funciones del Fluke 43B,
además, se le incorporaron algunas funciones adicionales en modo de Historial, en el cual se
dejo abierta al usuario la configuración de los tiempos de Registro y Trazo. En la opción de
83
Capítulo 5 Conclusiones y perspectivas
Captura de Transitorios, es configurable el porcentaje de tensión y el número de ellos que
son opciones que el Fluke 43B no tiene.
Con el uso del el MPTCE se puede realizar una planificación en el consumo de la
energía eléctrica, mediante el perfil de la carga y el consumo. Balances del sistema eléctrico,
lo cual puede conllevar a una replanificación y distribución de cargas. Diagnostico de los
problemas asociados a variaciones de frecuencia, armónicos, etc.
Una de las ventajas con que cuenta el sistema, es que en el modo de trabajo de
Historial, es que el registro de las variables eléctricas se puede tomar durante un tiempo casi
ilimitado de manera automática.
La principal carencia que tiene la tarjeta de acondicionamiento, es que para la
conexión de los transformadores de corriente no cuentan con un circuito protector contra el
secundario abierto de los TC.
En las mediciones de Potencia es muy importante mantener las fases de las señales en
corriente y voltaje, se tuvo que determinar el “punto” de los TC y de los TV, es decir, las
terminales de las bobinas que tendrán la misma polaridad para los valores instantáneos.
Los problemas que se tuvieron al desarrollar la presente tesis fueron:
1.- En los transformadores de corriente al momento de adquirir la forma de onda, se
obtenía mucha distorsión y cambio de fase, esto provocó que se obtuvieran mediciones
erróneas. La distorsión y cambio de fase se debió a la impedancia total que presentaba el
secundario del TC, en el cual esta involucrada el valor de la resistencia de carga, esto se
solucionó de manera práctica, variando el valor de la resistencia, hasta obtener el resultado
esperado.
2.- En el desarrollo del software se tuvieron varios problemas, debido al poco
conocimiento del autor sobre el lenguaje LabVIEW, los cuales se fueron solucionando según
se fue avanzando en el proyecto.
84
Capítulo 5 Conclusiones y perspectivas
Perspectivas.
Existen varias opciones para mejorar el sistema aquí presentado, las cuales son:
En lo referente al Hardware, en la etapa de acondicionamiento de las señales, se
puede hacer autorango en la etapa de acondicionamiento de las señales de corriente.
En la Opción de Transitorios, almacenar en un archivo las formas de onda, para que
con base en ellas se pueda determinar el origen de alguna falla ocurrida.
Los paneles donde se muestran gráficas, implementar una función que permita hacer
un Zoom sobre las mediciones, y contar con cursores para posicionarse en las gráficas.
Construir un módulo de sistema experto, para hacer un diagnostico del
comportamiento de la red eléctrica con base en el modo de Historial.
85
Apéndice A.
Descripción de los canales Analógicos de la
tarjeta PCI-6024E.
Entrada Analógica.
La tarjeta tiene tres modos de entrada analógica, no referenciado NRSE
(nonreferenced single-end), referenciado RSE (Referenced single-end) y diferencial DIFF
(Diffential). En los dos primeros modos se tiene 16 canales de entrada y en el tercero 8.
Estos modos pueden ser configurados como: Monomodos (un solo modo por cada canal) o
multimodos (varios canales con modos distintos). En la tabla A.1 se describen cada uno de
los modos de trabajo.
Tabla A.1 Modos de entrada analógica.
Configuración de la
entra Analógica
Descripción
DIFF
El modo Diferencia utiliza dos líneas de entrada, una es conectada a la
entrada positiva del amplificador de instrumentación de ganancia
programable (PGIA) y la otra es conectada a la entrada negativa del
amplificador.
A-1
Continuación de la Tabla A.1 Modos de entrada analógica.
Configuración de la
entra Analógica
Descripción
El modo Referenciado utiliza una línea de entrada analógica, conectándose
a la entrada positiva del PGIA. La entrada negativa del PGIA
internamente es conectada a la tierra de la tarjeta AIGND (señal de tierra
de la entrada analógica).
Un canal configurado en modo no referenciado utiliza una línea de entrada
analógica, el cual se conecta a la entrada positiva del PGIA. La entrada
negativa del PGIA es internamente conectada a la entrada analógica de la
tarjeta AISENSE (señal de referencia para la entrada analógica).
RSE
NRSE
Rango de entrada
La tarjeta tiene un rango de entrada bipolar, el cual tiene una ganancia programable
(PGIA). Cada canal puede ser programado con una ganancia única de 0.5, 1, 10, y 100. El
convertidor Analógico-Digital tiene una resolución de 12 bits y una velocidad de muestreo
(samplig rate) de 200 kmuestras/s, en un solo canal. En la tabla A.2 muestra la precisión de
las mediciones utilizando los cuatro tipos de ganancia.
Tabla A.2 Precisión de la medición del PGIA.
Ganancia
Rango de entrada
Precisión *
0.5
1.0
10.0
100.0
- 10 a 10 V
5a5
V
- 500 a 500 mV
- 50 a 50 mV
4.88 mV
2.44 mV
244.14 µ V
24.41 µ V
* El valor de 1 LSB de los 12 bits del ADC, que es el incremento del voltaje minino, que puede hacer.
El PGIA .
El PGIA (amplificador de instrumentación de ganancia programable) es el que hace posible
que se pueda programar la ganancia en la entrada. En la figura A1.1 se muestra el esquema.
Figura A1.1 Amplificador de Ganancia Programable (PGIA).
A-2
Su salida siempre es la diferencia entre las señales de entrada, su salida es:
Vm = (Vin + − Vin − )(G )
donde:
Vin + = Entrada positiva.
Vin - = Entrada negativa.
G = Ganancia programada.
Vm = Señal de salida (V).
Con los diferentes modos de entrada se utiliza el PGIA. Los pines de entrada de la
señal analógica se conectan a través de los pines ACH (Chanel Analogic), de tal forma que
en los modos no referenciado (NRSE) y referenciado (RSE) las señales conectadas a
ACH<0...15> son ruteadas a la entrada positiva del PGIA. En modo diferencial (DIFF), las
señales conectadas a ACH<0...7> son ruteadas a la entrada positiva de PGIA y las señales
conectadas a ACH<8...15> son conectadas a la entrada negativa del PGIA. La conexión de
las señales se realiza a través de multiplexores internos que contiene la tarjeta. El PGIA
convierte las dos señales de entra en una sola que es la diferencia de las dos señales de entra
multiplicadas por la ganancia del amplificador. El voltaje de salida es referenciado a la
tierra de la tarjeta.
Conexiones en el modo diferencial para fuentes de señal referenciadas a tierra.
En la figura A1.2 se muestra las conexiones para el modo diferencial cuando se
tiene una señal referenciada a tierra
Figura A1.2 Conexiones para el modo diferencial para fuentes de señal referenciadas a tierra
A-3
La señal de entrada Vs, tiene referencia o un camino de regreso. La señal de entrada
es puesta a la entra positiva del PGIA, y la señal de referencia o de regreso es puesta a la
entrada negativa del PGIA. Cuando un canal es configurado en este modo, cada entrada
utiliza dos multiplexores, uno para la señal y el otro para la señal de referencia. Una de las
razones de utilizar las conexiones en modo diferencial es por que reducen el ruido, e
incrementan el rechazo de modo común. El PGIA rechaza el ruido en modo común de la
señal y la diferencia de potencial de tierra entre la señal fuente y la tierra de la tarjeta
mostrado como Vcm.
Conexiones en modo diferencial para señales no referenciadas.
En la figura A1.3 se ven las conexiones en modo diferencial para señales no
referenciadas. Se tienen dos resistencias conectadas en paralelo con la señal de entrada, la
cual es una señal no referenciada. Si no se utilizan las resistencias, posiblemente la señal de
entrada no permanezca dentro del rango de operación causando que el PGIA llega a
saturarse, y con ello generar errores de medición.
Es necesario referenciar la señal a AIGND. La forma de hacerlo es conectando las
resistencias en paralelo a la señal entrada y conectando el lado positivo de la señal a la
entrada positiva del PGIA, el lado negativo de la señal a la entrada negativa del PGIA y por
último conectar la señal de referencia a AIGND.
Figura A1.3 Conexiones en modo diferencial para señales no referenciadas.
A-4
Conexiones en modo referenciado para señales no referenciadas.
En la figura A1.4 se muestra las conexiones para una configuración en modo
referenciado. La entrada positiva de la señal es conectada a la entrada positiva del PGIA y
la entrada negativa es conectada a AIGND. La referencia de la señal de entrada es la misma
con la entrada negativa del PGIA, que su vez esta conectada a la salida del PGIA, Esta
conexión se realiza internamente.
Figura A1.4 Conexiones en modo referenciado para señales flotantes
Conexiones en modo no referenciado para señales con tierra.
En la figura A1.2 se muestra las conexiones para cuando se tiene una señal con
referencia a tierra y se usa una configuración en modo no referenciado. Al tener una señal
con referencia a tierra, se debe de configurar a la tarjeta en modo no referenciado. El
positivo de la señal es conectada a la entrada positiva del PGIA y la señal de referencia
(señal de tierra) es conectada a la entrada negativa del PGIA. El punto de tierra de la señal
entonces debe de ser conectado al pin AISENSE (señal de referencia para la entrada
analógica). Una diferencia de potencial entre la tierra de la señal y la tierra de la tarjeta
aparece como un ruido en modo común en las entradas del PGIA, el cual es rechazado por
el amplificador.
Conexiones de la señal analógica de entrada.
Como se ha mencionado anteriormente, las entradas analógicas de la tarjeta se
pueden configurar de tres modos distintos. En la tabla A.3 se muestra las diferentes
conexiones de la señal de entrada para los distintos modos de entrada de la señal analógica.
En resumen, la tabla A.3 se aprecia que cada modo de trabajo tiene dos posibles
señales de entrada, las cuales pueden ser señales flotantes o referenciadas. Dependiendo del
tipo de señal analógica se selecciona el modo de conexión.
A-5
Tabla A.3 Conexiones para distintos modos de entrada analógica.
Tipo de señal fuente
Fuente de señal flotante
(no conectada a la tierra)
Fuente de la señal referenciada a tierra
Entrada
Ejemplos:
Ejemplo:
• Termoacopladores.
• Conectores de instrumentos con
• Aisladores ópticos.
salidas sin aislar.
• Dispositivos alimentados por baterias.
Diferencial
(Diff)
Referenciado a
tierra
(RSE)
No referenciado
Descripción de la tablilla de conexiones.
En la tabla A.5 se describe cada una de las señales de la tablilla de conexiones.
Todos los pines se encuentran disponibles para el usuario, desde las entradas y salidas
analógicas y digitales, como las señales de disparo y de temporización y en la figura A1.7
se muestra la asignación de pines para el conector de la DAQ.
A-6
Figura A1. 5 Conector de la tablilla de conexiones y la asignación de pines para la tarjeta PCI 6024E.
Tabla A.4 Descripción las señales entrada-salida de la tablilla de conexiones.
Nombre de la señal
AIGND
ACH 0...15>
Referencia
AIGND
Dirección
Entrada
AISENSE
AIGND
Entrada
DAC0OUT
DAC1OUT
AOGND
AOGND
Salida
Salida
AOGND
-
-
DGND
-
-
DIO<0…7>
DGND
Entrada
Salida
+5V
DGND
Salida
SCANCLK
DGND
Salida
EXTSTROBE♣
DGND
Salida
Descripción
Tierra analógica de entrada.
Canales analógicos de entrada.
Entrada analógica Sense. Este pin sirve como nodo
de referencia para uno de los canales ACH<0...15>,
en la configuración NRSI.
Canal analógico de salida 0.
Canal analógico de salida 1.
Tierra analógica de salida. Los voltajes analógicos
de salida son referenciados a esta señal. Los tres
tipos de tierras son conectados entre sí. AIGND,
DGND y AOGND.
Tierra digital. Este pin genera la referencia para las
señales digitales, de entrada salida, así como
también la fuente de +5VDC.
Señales Digitales de entrada salida. DIO6 ó DIO7
pueden controlar la señal ascendente / descendente
de propósito general, de los contadores, 0 y 1.
Fuente de +5VDC. Puede proporcionar hasta 1
Amp.
Scan Clock. Este pin es pulsado cada vez que el
ADC va a realizar una conversión, cuando es
habilitado el modo de captura.
Strobe Externo. Esta señal puede ser activada por el
software de control, para disparar eventos o
dispositivos externos.
A-7
Continuación de la Tabla A.4, Descripción las señales entrada-salida del Block de conexiones
Nombre de la señal
Referencia
PF10/TRIG1
DGND
Dirección
Entrada
Descripción
PF10/Trigger 1. Como entrada es una de las
funciones de entrada programable (FPIs).
Salida
Como salida es la señal TRIG1. (AI Start Trigger)
en un postdisparador de secuencias de adquisición
de datos.
PF13 Counter 1 Source. Como entrada es una de las
funciones de entrada programable (FPIs).
Entrada
PF13/GPCTR1_SOURCE
DGND
PF14/GPCTR1_GATE
DGND
Salida
Entrada
Salida
GPCTR1_OUT
PF15/UPDATE
♣
DGND
Salida
Entrada
DGND
Salida
Entrada
PF16/WFTRIG
Entrada
PF15/Update. Como entrada es una de la funciones
de entrada programable (FPIs).
Como salida es la señal UPDATE♣ (AO Update).
PF16/Waveform Trigger. Como entrada es una de la
funciones de entrada programable (FPIs).
Como salida es la señal WFTRIG. (AO Start
Trigger).
PF17/ Start of Scan. Como centrada es una de la
funciones de entrada programable(FPIs).
DGND
Salida
Entrada
PF18/GPCTR0-SOURCE
DGND
GPCTR0_OUT
DGND
Salida
Salida
FREC_OUT
DGND
Salida
♣
Como salida es la señal GPCTR1-GATE.
Couter 1 Output. Es la salida del contador 1 de
propósito general.
DGND
Salida
PF17/STARSCAN
Como salida es la señal GPCTR1_SOUCE. Esta
señal refleja la fuente actual, conectada con el
contador de propósito general.
PF14 Counter 1 Gate. Como entrada es una de la
funciones de entrada programable (FPIs).
Como salida es la señal STARTSCAN (AI Start
Scan.
PF18/Counter 0 Source. Como centrada es una de la
función de entrada programable (FPIs).
Como una salida es la señal GPCTR0_SOUCE.
Counter 0 Output. Esta salida es del Counter 0 de
propósito general
Frecuency Output. Esta es la salida del generador de
frecuencia.
Indica que la señal es activada en nivel bajo
A-8
Apéndice B.
Manual de usuario.
Procedimiento de conexión del MPTCE a la red eléctrica.
El procedimiento para conectar el MPTCE a la red eléctrica, es el siguiente:
1.- Conectar la tarjeta de adquisición de datos a la tarjeta de
acondicionamiento: Antes de hacer cualquier conexión es necesario conectar el cable RB6868 entre la tarjeta DAQ y la tablilla de conexiones, después conectar la tablilla de
conexiones a la tarjeta de acondicionamiento, para lo cual se usan 2 cables por fase de
corriente y voltaje, y el tercer cable es necesario para medir en modo diferencia, como se
muestra en la figura 2.8 y 2.10. Las conexiones se muestran en la figura B1.1.
Salida de Voltaje Diferencial Cable de
interconexión
proporcional a la entrada
RG-6868
de voltaje de cada fase
Tarjeta de
Acondicionamiento
de las señales
Entrada de las
3 Fases de Voltaje
Entrada de las
3 Fases de Corriente
Tablilla de
Conexiones
CB-68LP
Salida de Voltaje Diferencial
proporcional a la entrada de
corriente de cada fase
Figura B1.1 Conexión de la tarjeta DAQ, Tablilla de conexiones y las fases de Corriente y Voltaje.
B-1
2.- Encender la PC y ejecutar el MPTCE: Esto se hace para que antes de conectar
las fases de corriente y voltaje de la acometida, ya se haya configurado e inicializado la
tarjeta DAQ.
3.-Conectar los voltajes de la acometida a la entrada de la tarjeta de
condicionamiento: Se toma las 3 fases de voltaje, conectándolas a la entrada de voltaje de
la tarjeta de acondicionamiento, así como el neutro, ver la figura B1.2.
4.- Conectar la salida de los TC a la tarjeta de acondicionamiento: La conexión
más crítica es ésta, ya que es necesario asegurar los cables de los TC a la entrada de la
tarjeta de acondicionamiento, pues es muy peligroso dejar abierto el secundario del TC,
debido que ocasionaría un voltaje muy grande que podría provocar una descarga eléctrica.
5.- Conexión de los TC al punto de medición: Una vez que esta bien conectado el
secundario de los TC a la tarjeta de acondicionamiento, se procede a colocar los TC en el
punto de medición como se muestra en la figura B1.2 (a).
(a)
(b)
Figura B1.2 Conexión de: (a) Los Transformadores de Corriente. (b) Toma de las fases de Voltaje.
Descripción de los paneles frontales del MPTCE.
El MTPCEE se encuentra estructurado de tal forma que pueda brindar información
de manera clara y precisa de una red eléctrica.
Cuando se ejecuta el instrumento virtual, se presenta el menú principal, en el cual
son seleccionadas las opciones de trabajo, modo de trabajo y el menú, las cuales se explican
en la siguiente sección
Menú Principal.
En la figura B1.3 se muestra el panel frontal, consta de 5 elementos los cuales se
describen a continuación.
B-2
1
3
2
4
5
Figura B1.3 Panel frontal principal del MPTCE.
1.- Opción de Trabajo: En esta parte se selecciona 1 de las 2 opciones de trabajo.
•
•
Simulado: Activa una función interna que permite que las señales sean emuladas
internamente.
Real: Configura e inicializa a la tarjeta DAQ para adquirir las señales reales de la
red eléctrica.
2.- Modo de Trabajo: Determina la forma en se despliegan los datos de las variables
eléctricas.
•
•
Modo de Medidor: Los datos y las graficas son generadas y desplegadas en tiempo
real.
Modo de Historial: Se generan graficas desplegando tiempo contra valor, así como
sus valores máximo, mínimos, actual y promedio.
3.- Menú: Selecciona cada uno de los Instrumentos, los cuales realizan funciones
especificas.
Esta conformado por 3 opciones para el modo de trabajo de Medidor:
• Volts/Amperes/Hertz.
• Potencia.
• Armónicos.
B-3
Para el modo de Trabajo de Historial:
•
•
•
•
Volts/Amperes/Hertz.
Potencia.
Armónicos.
Transitorios.
4.- Introducción: Muestra información general del MPTCE.
5.- Salir: Con este botón se sale del instrumento virtual, cancelando su ejecución.
Pasos para manipular el panel frontal del MPTCE.
Para poder manipular adecuadamente la pantalla principal, de la figura B1.3
describen a continuación los pasos a seguir.
•
•
•
Seleccionar la Opción de Trabajo.
Seleccionar el Modo de Trabajo.
Seleccionar alguna de las 4 opciones del menú.
Opción de trabajo Simulado.
Cuando el MPCEET se ejecuta en esta forma, cada vez que es seleccionada una
opción del menú, aparecerá una pantalla, como la que se muestra en la figura B1.4. En esta
pantalla se configuran todos los parámetros de la señales, como son el valor RMS de la
componente fundamental, armónicos y el ángulo de desfasamiento entre la corriente y el
voltaje.
Si se trabaja con la opción de Real este subVI no es llamado y por consiguiente no
se pide que sea introducido ningún valor y continua con la ejecución el programa.
Los valores que se deben de configurar en este panel son:
1 y 4 .- Controles digitales para voltaje y corriente: Se especificar el valor RMS
de voltaje y corriente.
2 y 5 .- Indicadores de armónicos: Indican el número y la magnitud de cada
armónico.
3 y 6.- Controles digitales para el nivel de armónico: Por cada armónico
seleccionado (en 2 y 5), se debe de introducir el nivel que tendrá en porcentaje del valor
RMS del fundamental.
7.- Ángulo de fase (θ - φ): Valor del ángulo de fase de la corriente con respecto del
voltaje, se especifica en grados radiales.
B-4
8
1
2
3
4
5
6
7
Figura B1.4 Panel frontal para la captura de los valores en el modo Simulado.
Modo de Trabajo Medidor en la opción de Volts/Amperes/Hertz.
El panel frontal de esta opción se muestra en la figura B1.5. Desde este panel se tiene
información de las ondas, posee controles de tipo osciloscopio para cambiar la escala de
tempo y amplitud, proporciona información de frecuencia y el valor RMS de las señales de
corriente y de voltaje. También se puede guardar la información desplegada en pantalla, en
un archivo con formato de Excel.
El contenido de este panel se describe a continuación:
1.- Menú: Botón que tiene como función el cancelar la opción de
Volts/Amperes/Hertz y regresar al menú principal.
2.- Capturar Pantalla: al presionar este botón guarda en un archivo con formato de
Excel las formas de onda presentadas de corriente y de voltaje. Antes de habilitar este botón
será necesario especificar el nombre del archivo.
3.- Archivo: Aquí se especifica el nombre y la ruta del archivo, en el cual serán
almacenadas las formas de onda.
4.-Control de la escala de Amplitud: Con este control es posible variar la escala de
amplitud de las señales.
B-5
5.- Control de la escala de Tiempo: Permite variar la escala de tiempo.
6 y 8.- Indicadores del valor RMS: Muestran el valor eficaz de las señales de
voltaje y corriente.
7 y 9 .- Indicadores de Frecuencia: Despliegan el valor de la frecuencia de
corriente y voltaje.
10 y 11 .- Graficas: Muestran las formas de onda de las 3 señales de voltaje (fase A,
B y C) y 4 corriente (fase A, B, C y Neutro), la escala esta en función de los controles de
Amplitud y de Tiempo.
1
2
3
4
5
10
6
7
8
11
9
Figura B1.5 Panel frontal de la opción de Volts/Amperes/Hertz, en modo de Medidor.
Modo de Trabajo Medidor en la opción de Potencia.
Al activar esta opción se presenta el panel frontal como el de la figura B1.6, en
donde se muestra el valor de la potencia Activa, potencia Reactiva, potencia Aparente y el
FP monofásica y como la trifásica. Este panel consta de 4 secciones, cada una para un tipo
de potencia, las secciones se encuentran compuestas por 4 indicadores, ordenados de la fase
A a la fase B, de izquierda a derecha, estos valores son monofásicos y el último indicador
es el valor trifásico. Los bloques se encuentran etiquetados.
B-6
Las opciones que tiene este panel son:
1.- Menú: Cancelar la opción de Potencia y regresar al menú principal.
2.- Potencia Activa: Indicadores que muestran el valor de la potencia Activa en
kW.
3.- Potencia Reactiva: Muestra la potencia Reactiva en kVARs.
4.- Potencia Aparente: Presentan la información de la potencia Aparente en kVAs.
5.- Factor de Potencia: Muestra el PF.
1
2
3
4
5
Figura B1.6 Panel frontal de Potencia en el modo de trabajo de Medidor.
Modo de Trabajo Medidor en la opción de Armónicos.
Es esta opción se muestra la información relacionada con el contenido de armónicos
de las señales, para ello se muestra los armónicos en forma de graficas de barras para cada
una de las fases de corriente y de voltaje. También se muestra el contenido del THD y es
posible guardar las mediciones. En la figura B1.7 se muestra el panel frontal y a
continuación, se describe cada una de las opciones con las que cuenta.
1.- Menú: Cancelar la opción de Potencia y regresar al menú principal.
B-7
2.- Capturar Pantalla: Este botón guarda en un archivo con formato de Excel las
graficas presentadas de corriente y de voltaje. Antes de habilitar este botón será necesario
especificar el nombre del archivo.
3.- Archivo: Aquí se especifica el nombre y la ruta del archivo, en el cual serán
almacenadas las graficas.
4.- THD de I: Indicadores de la distorsión armónica de cada fase de corriente.
5.- THD de V: Indicadores que muestran la distorsión armónica de voltaje.
6 y 7.- Graficas: Muestran el componente armónico de las señales de voltaje y
corriente.
1
2
3
6
4
5
7
Figura B1.7 Panel frontal de la opción de Armónicos en el modo de trabajo de Medidor.
Modo de trabajo Historial.
En este modo se grafican el valor de cada una de las variables eléctricas, cada valor
es actualizado en la grafica durante el periodo de tiempo llamado Intervalo Trazo (en
segundos). Además muestra los valores máximo, mínimos, actual y promedio de las
mediciones. Las opciones que trabajan en este modo son: Volts/Amperes/Hertz, Potencia y
Armónicos, los cuales son presentados en un solo formato de panel frontal, al momento de
ser desplegadas. En la figura B1.8 se muestra una parte del un panel frontal, en donde se
tienen que especificar los siguientes parámetros:
1.- Intervalo de Trazado: Es el periodo de tiempo en el que es tomada cada
medición, independientemente de la opción que este activada. Cada medición toma
B-8
aproximadamente de 15 ms. El intervalo de trazado se deja abierto al usuario, ya que él
puede seleccionar el tiempo que más le convenga, en función de la exactitud que requerida.
2 y 3.- Tiempo de Registro: Es el tiempo total durante el cual se van a registrar
mediciones. Este tiempo es mucho mayor que el tiempo de trazado. Se encuentra una
pestaña en la cual se puede seleccionar los valores de minutos, horas y días.
6
5
7
1
2
4
3
8
9
10
11
12
13
14
15
Figura B1.8 Configuración del panel frontal en el modo de Historial.
4.- Nombre y Ruta del Archivo Generado: Aquí se define el nombre y la
trayectoria del archivo donde se guarda los datos, adquiridos. Si el archivo no existe se
puede crear indicando el nombre con la extensión XLS. El contenido del archivo dependerá
de la opción que halla sido seleccionada.
5.- Iniciar: Inicia la captura de la información.
6- Cancelar: Cuando se ejecuta la captura de datos, este botón termina su ejecución.
Una vez presionado aparece una ventana para confirmar si se desea salir o regresar a la
B-9
ejecución. Los datos capturados son almacenados en el archivo y se despliegan los valores
promedio de cada variable eléctrica.
7.- Menú: Cuando finaliza el Tiempo de Registro, con este botón se cierra el panel
frontal para regresar al inicio del programa principal.
8 y 12.- Valor Actual: Es el que se va presentando de acuerdo a como es calculado
en tiempo.
9 y13.- Valor Máximo: Es el valor máximo que se ha obtenido durante el tiempo de
registro.
10 y 14.- Valor Promedio: Este valor es el promedio de todos los valores
calculados en el tiempo de registro.
11 y 15.- Valor Mínimo: Es lo mismo que para el valor máximo, solamente que
corresponde al valor mínimo.
Modo de trabajo Historial en la opción de Volts/Amperes/Hertz.
En esta opción se muestran 2 graficas, como la mostrada en el panel de la figura
B1.9. En el eje horizontal corresponde al tiempo y el eje vertical a los valores de las
variables.
16
17
Figura B1.9 Panel frontal de la opción de Volts/Amperes/Hertz, en modo de Historial.
B-10
Modo de trabajo Historial en la opción de Transitorios.
Con esta opción se puede monitorear el voltaje de la línea trifásica para detectar
posibles variaciones de voltaje. El panel correspondiente se muestra en la figura B1.10, En
el panel se configura el número de transitorio a capturar, así como el porcentaje de
variación estimado para ser considerado como un transitorio. También posee los controles
necesarios para mostrar las graficas capturadas, así como indicadores que muestran el valor
RMS de las señales.
3
5
4
1
10
2
6
7
8
9
11
12
Figura B1.10 Panel frontal de la opción de Captura de Transitorios.
Este panel contiene los siguientes elementos:
1.- Variación de Tensión: Se refiere al pico de tensión que en un momento
determinado puede llegar a tener cualquier fase de voltaje, esta variación de tensión se
especifica en términos del porcentaje del valor RMS.
2.- Número de Transitorios: Especifica el número total de transitorios por las tres
fases que se desean capturar.
3.- Iniciar/Detener: Con este botón se inicia la captura de los transitorios y cuando
ya se tiene el número de transitorios capturados, permite iniciar el proceso de mostrar las
formas de onda en pantalla.
B-11
4.- Mostrar Transitorios: Este botón habilita o deshabilita la visualización de los
transitorios.
5.- Menú: Permite el cambiar de opción regresando al inicio del menú principal.
6 .- Transitorios Capturados: Visualizador que permite ver él número de los
transitorios ocurridos.
7.- V RMS: Indicador del valor RMS del transitorio seleccionado con los botones
de etiquetados Adelante y Atrás.
8.- Transitorio: Especifica el número del transitorio visualizado en pantalla.
9.- Adelante y Atrás: Cada grafica cuenta con dos botones para manipular a los
transitorios capturados. El botón etiquetado como Adelante, permite avanzar en orden
ascendente a los transitorios y con el botón etiquetado como Atrás permite regresar en la
lista de los transitorios.
10, 11 y 12.- Graficas: Muestran las formas de onda de cada fase de voltaje que
tiene transitorios.
Pasos para ejecutar la opción de Captura de Transitorios.
Para ejecutar esta opción, se sigue la siguiente secuencia:
•
•
•
•
•
•
Especificar la variación de tensión.
Especificar el número de transitorios a capturar.
Habilitar el botón de Iniciar/Detener, para iniciar la ejecución.
Activar el botón de Mostrar transitorios, para que en el momento se termine la
captura, se puedan visualizar.
Presionar los botones de Adelante y Atrás para visualizar los transitorios.
Para salir y terminar la ejecución se activa el botón de Menú.
B-12
Referencia Bibliográfica.
[1]
Fluke Corporation. Fluke 43B Power Quality Analyzer, Guía de apliaciones.
(EUA), (1998).
[2]
Robert Boylestad. Análisis Introducción de Circuitos. (Ed. Prentice Hall), (1998)
[3]
Hayt W. Y Kemmeerly J. Análisis de Circuitos en Ingeniería. (Ed. McGraw-Hill),
(1993)
[4]
J. David Irwin. Análisis Básico de Circuitos en Ingeniería. (Ed. Pearson Educación),
(1999)
[5]
James W. Nilsson y Susan A. Riedel. Circuitos Electrónicos. (Ed. Person
Educación), (1999).
[6]
Alan v. Oppenheim y Alan S. Willsky. Señales y Sistemas. (Ed. Prentice Hall),
(1994).
[7]
John G. Proakis y Dimitris G. Manolakis, Tratamiento Digital de Señales,
Principios, algoritmos y aplicaciones. (Ed,. Prentice Hall, Madrid), (1998).
[8]
Alan V. Oppenheim y Ronald W. Schafer. Tratamiento de señales en tiempo
discreto. (Ed. Prentice Hall, Madrid), (2000).
[9]
George McPherson. Introducción a Máquinas Eléctricas y Transformadores. (Ed,
Limusa, México), (1987).
[10]
National Instruments Corporation, LabVIEW Básico I Manual. (EUA ), (1998)
[11]
National Instruments Corporation, G Programming Reference Manual. (EUA),
(1998).
[12]
National Instruments Corporation, Measurement and Automation Catalogue.
(EUA), (1999).
[13]
National Instruments Corporation, DAQ 6023E/6024E/6025E User Manual. (EUA),
(1999).
[14]
National Instruments Corporation, DAQ 6023E/6024E/6025E Documentation.
(EUA), (1998).
[15]
National Instruments Corporation, Function and VI Reference Manual. (EUA),
(1998).
[16]
National Instruments Corporation, LabVIEW Básico I Manual. (EUA), (1998).
[17]
National Instruments Corporation, G Programming Reference Manual, (EUA),
(1998).
URL´s
[URL 1]
http://www.cfe.gob.mx/electricidad/calidad.HTM
“Consumo de energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de febrero del 2003).
[URL 2]
http://www.fide.org.mx/energia/electrica.html
“Calidad de energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de febrero del 2003).
[URL 3]
http://www.instrucontrol.com/referencia_DAQCON.html.
“Definición de Instrumentación Virtual”. (fecha de acceso 25 de febrero del
2003).
[URL 4]
http://www.instrucontrol.com/referencia_instrumento_virtual.html.
“Instrumentación Virtual”. (fecha de acceso 25 de febrero del 2003).
[URL 5]
http://www.pwrm.com/.
“Analizadores de calidad de energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de
febrero del 2003).
[URL 6]
http://www.pwrm.com/.
“Analizadores de calidad de energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de
febrero del 2003).
[URL 7]
http://www.oph.com.mx/.
“Analizadores de calidad de energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de
febrero del 2003).
[URL 8]
http://www.circutor.com.
“Analizadores de calidad de energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de
febrero del 2003).
[URL 9]
http://www.fluke.com/us.asp.
“Analizadores de calidad de energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de
febrero del 2003).
[URL 10]
http://www.dranetz-bmi.com.
“Analizadores de calidad de energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de
febrero del 2003).
[URL 11]
http://www.emon.com.
“Analizadores de calidad de energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de
febrero del 2003).
[URL 12]
http://www.squared.com.
“Analizadores de calidad de energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de
febrero del 2003).
[URL 13]
http://www.paas.unal.edu.co/investigaciones/CEL.htm
“Calidad de la energía eléctrica”. (fecha de acceso 25 de febrero del 2003).
[URL 14]
http://www.unne.edu.ar/cyt/exactas/e-006pdf.
“Instrumentación Virtual”. (fecha de acceso 25 de febrero del 2003.)
[URL 15]
http://zeus.dci.ubiobio.cl/electricidad/transformadores.htm.
“Tipos de transformadores de corriente”. (fecha de acceso 25 de febrero del
2003).