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Estimación de algunos multiplicadores de la Economía Venezolana
José Ignacio Díaz Retali
Resumen
En la evolución del pensamiento económico han influido por un lado, la Teoría Económica que
nos enseña sobre la forma de resolver el problema presentado polla satisfacción de unas
necesidades ilimitadas y era constante crecimiento, mediante el uso de recursos escasos y de
diversos usos y, por otro lado, no de menor importancia, la evidencia empírica mostrada por la
realidad de las relaciones entre las variables económicas. Un aspecto elite complica el estudio ¿le
la economía es el hecho de que no se pueden hacer experimentos controlados, corno el? otras
ciencias, pero con el auxilio de la estadística y la econometría se pueden hacer inferencias Y
verificación de hipótesis que son de gran ayuda a la hora de formular o s verificar las teorías. El
punto de partida, entonces, es la elaboración de modelos económicos que se transformará
posteriormente en modelos econométricos, a través de los cuales se pretende explicar el
comportamiento de variables relevantes de la economía en función de otras preseleccionadas,
tomando como base la Teoría Económica. Cuando esos modelos son validados teórica y
estadísticamente, se utilizan para explicar una determinada situación, formular políticas
económicas y hacer pronósticos. Estos modelos cuando son estimados, contienen parámetros que
tienen relevancia desde el punto de vista de la economía Y sus valores son de gran utilidad a la
hora de diagnosticar y prescribir el desempeño económico. Por esto, el autor se plantea la
utilización de algunos modelos económicos, para hacer estimaciones sobre algunos
multiplicadores de la economía venezolana. Se escogen los multiplicadores porque han sido
objeto de estudio de muchas escuelas del pensamiento económico y en particular de grupos de
estudios econométricos que los utilizan como elemento importante en el análisis económico. En
el presente trabajo se presentan las estimaciones sobre el multiplicador de la economía abierta, el
de los impuestos y el de las importaciones.
Palabras claves
Modelos económicos, Econometría, validación, Multiplicadores, Gasto, Consumo, Impuestos,
Importaciones.
Abstract
Necessities are countless and always growing and resources are limited but multiuse, that is what
Economic Theory, deal with. On the other hand, you can find how the economic variables work
in the real world, and all this together gets some influence over the economics thought.
Economics as a social science cannot be experimented in a laboratory; as you can do with other
sciences, but you can count on statistic and econometric to prove some theories. As a starting
point we will be using economic models so we could try to explain the behavior of some relevant
variables as a function of other explanatory variables and when you estimate this models and you
have got then validated theoretically and statistically, they (the models) can be used to forecast
and to formulate economic policy. Once these models have been estimated, some parameters
accompanying independent variables are very important from a economic point of view, that's
the case of the multipliers. The economic policy makers are used the multipliers, and many
universities and research groups are dealing with them. That’s why the author presents the
estimation of some of the Venezuelan economic multipliers.
INTRODUCCIÓN
Este trabajo está basado en los estudios del Dr. Manuel Pocaterra Jiménez, insigne investigador
de la Universidad de Carabobo, en relación a modelos económicos desarrollados por él,
pensando en la economía venezolana y cuyas deducciones fueron objeto de discusiones, análisis
y estimaciones en largas jornadas de estudio que el autor tuvo el honor de compartir. Como un
invaluable legado, los manuscritos originales producto del trabajo mencionado. son guardados
por el autor desde sus discusiones iniciales en los años 80. Los modelos económicos del Dr.
Pocaterra están referidos al Ingreso Nacional Disponible, la función de Consumo Global y la
función de Importación, todos estos aplicados a la economía venezolana.
A la memoria del Dr. Pocaterra Jiménez, el autor se plantea como objetivo, estimar tres
multiplicadores para la economía venezolana a fin de que sirvan como elementos fundamentales
para diagnosticar y prescribir la política económica del país. Se emplean los métodos
econométricos para la estimación de los modelos económicos en dos períodos por separado en la
historia económica de Venezuela para luego aportar una deducción, a partir de los modelos, de
los multiplicadores de la economía venezolana y su posterior estimación. Se hace una estimación
del multiplicador de la economía abierta, de los impuestos y de las importaciones. Para la
validación estadística se utilizan las pruebas del Coeficiente de Determinación, el estadístico F
(Snedecor) y el estadístico t (student).
Los resultados de las estimaciones para la economía venezolana, muestran la evidencia empírica
para demostrar lo que la teoría económica plantea: El multiplicador simple del gasto es mayor
que el multiplicador de la economía abierta y es mayor a su vez que el multiplicador de los
impuestos. Por último se demuestra que el multiplicador de las importaciones de acuerdo a las
deducciones presentadas por el autor, es menor que uno (1).
1. PLANTEAMIENTO Y DEDUCCIÓN DE LOS MODELOS UTILIZADOS
El punto de partida es la función clásica del ingreso nacional disponible:
Y=C+I+X-M+Te [1]
En donde:
Y
C
I
X
Te
: Ingreso nacional disponible
: Gasto de consumo final público y privado
: Inversión pública y privada neta
: Exportaciones M :Importaciones
: Transferencias netas del exterior
Conceptualmente se tiene:
Ingreso nacional disponible: Es igual a la remuneración de los factores de la producción
incluyendo las transferencias monetarias hacia el exterior y desde el exterior.
Gasto de consumo público y privado: Es la suma de todos los gastos de consumo final realizados
por todos los entes, públicos y privados.
Inversión pública y privada: Es la suma de los gastos de inversión realizados por los entes
públicos y privados.
Exportaciones: Es la suma de las exportaciones de bienes realizadas por los entes públicos y
privados.
Importaciones: Es la suma de las importaciones de bienes y servicios realizadas por los entes
públicos y privados.
Transferencias netas del exterior: Es la diferencia entre las remesas monetarias enviadas al
exterior y las recibidas desde el exterior.
A través del Ingreso Nacional Disponible se pretende medir cuánto es la disponibilidad
monetaria con la que cuentan los entes públicos y privados para dedicar al gasto y al ahorro. Bajo
este punto de vista la función de consumo global puede ser planteada en los siguientes términos:
C= αY+Co [2]
α
Co
C, Y
: Propensión marginal al consumo
: Gasto de consumo autónomo
: Variables ya descritas
La teoría económica da sustento a la función anterior por cuanto establece que el ingreso es la
variable que principalmente determina el consumo. Como ya es bien sabido, la función de
consumo fue introducida por Keynes y se basa en la hipótesis de que exista una relación empírica
estable entre el consumo y la renta 1 .
Por otro lado, existe evidencia empírica de que las importaciones están correlacionadas
positivamente con la renta, como muy bien lo explica el laureado economista Paul Samuelson en
la decimosexta edición de su bestséller, página 596:
1 Samuelson/Nordhaus. pag. 417. Ver bibliografía.
Cuando aumenta el Producto Interno Bruto, las importaciones de los Estados Unidos aumentan
porque una parte del aumento de las compras incluidas en C + I es producida en el extranjero y
porque los Estados Unidos utiliza factores producidos en el extranjero para producir sus propios
bienes.
La anterior es una explicación tan sencilla como verdadera, el comercio exterior, conformado por
las exportaciones y las importaciones, depende de la renta y los productos de las naciones que
realizan el intercambio.
De manera que, es razonable plantearse una función de-importaciones como la siguiente:
M= μY+Mo [3]
μ
: Propensión marginal a importar
Mo
: Importación autónoma
M, Y : Variables ya descritas
Con la idea de encontrar un modelo que explique el comportamiento del Ingreso Nacional
Disponible (Y) en función de algunas variables relevantes, el Dr. Pocaterra se planteó lo
siguiente:
1. Sustituir en la ecuación [1] del Ingreso Nacional Disponible, la variable consumo (C) por la
función de consumo [2].
2. Sustituir en la ecuación [1] del Ingreso Nacional Disponible, la variable importaciones (M) por
la función de importación [3].
3. Expresar el Ingreso Nacional Disponible en función de las restantes variables consideradas en
las ecuaciones.
A continuación, la sustitución y el despeje de las ecuaciones:
Y=C+I+X-M+Te
C= αY+Co
M= μY+Mo
Y= (αY +Co)+I+X-( μY +Mo)+Te
Ordenando, eliminando paréntesis y despejando,
Y sustituyendo en [4], se tiene la función definitiva del Ingreso Nacional Disponible,
La función [5] es lineal con las siguientes características:
La ecuación [5] es una expresión matemática derivada de un análisis económico, por lo que se
puede convenir con Barbancho (ver bibliografía, página 37) en que: "Modelo económico es la
expresión matemática de una determinada teoría económica". Por lo tanto, la ecuación en
referencia es un modelo económico, lo cual representa el primer objetivo del estudio del Dr.
Pocaterra.
2. ESTIMACIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS MODELOS
La segunda parte del estudio del Dr. Pocaterra tiene que ver con la estimación del modelo
económico expresado en la ecuación [5], a los fines de obtener la evidencia empírica que permita
validarlo. En esta parte, el autor colaboró en la búsqueda de la información, los cálculos
econométricos y la validación estadística del modelo estimado.
Fue una consideración del Dr. Pocaterra el dividir la estimación en dos períodos, uno referido a
los años 84-88 y el otro entre los años 90-97. La argumentación estuvo orientada al hecho de que
se buscaban períodos de comportamiento más o menos homogéneos desde el punto de vista de
las características estructurales de la economía venezolana.
Con estas cifras se procedió a realizar la estimación del modelo cuya expresión econométrica se
presenta a continuación utilizando las variables ya descritas:
Siendo z la perturbación aleatoria o la parte no explicada por el núcleo del modelo.
La estimación dio los resultados siguientes:
Se utilizó el método de mínimos cuadrados para realizar la estimación.
La bondad del modelo queda evidenciada en varios aspectos, como por ejemplo, un coeficiente
de determinación de 98,99% lo cual indica que sólo queda prácticamente un 1 % no explicado
por el núcleo del modelo, siendo esto altamente satisfactorio desde el punto de vista de la
especificidad del modelo. Adicionalmente el valor calculado del estadístico F es visiblemente
mayor que el valor de comparación en la tabla respectiva, lo que indica que existe una relación
altamente significativa entre las variables involucradas en el modelo.
El modelo estimado para este período 84-88 es el siguiente:
Y = 72,83326 + 1,733832 ( 1 + X + Te )
Con base a los resultados de esta estimación se puede afirmar que el Ingreso Nacional
Disponible, en Venezuela, depende principalmente de la Inversión, las Exportaciones y las
Transferencias netas del exterior, en los términos definidos en el modelo económico planteado.
En todo momento la discusión se centró en encontrar la explicación al comportamiento del
Ingreso Nacional Disponible (Y) a través de algunas variables macroeconómicas en el caso
particular de Venezuela. En esta primera estimación del modelo planteado, la evidencia empírica
demuestra que efectivamente, al menos para el período estudiado, existe una relación estrecha
entre el Ingreso Nacional Disponible y la suma de las tres variables consideradas como
independientes en el modelo, siendo éstas la inversión pública y privada, las exportaciones y las
transferencias netas del exterior.
Luego del estudio de este período, se procedió a la estimación del mismo modelo económico
pero para los años 90-97 y cuyos resultados se muestran a continuación.
De igual forma que en la estimación anterior, los datos fueron tomados de los anuarios
estadísticos del Banco Central de Venezuela. Las cifras están expresadas en millones de
bolívares.
El resultado de la estimación es como sigue:
Para este período, la relación entre las variables involucradas en el modelo es aún más estrecha
que en el período 84-88. Nos encontramos con un coeficiente de determinación del 99,5% lo cual
deja apenas un 0,5% no explicado por la variable independiente, que en este caso como ya se ha
planteado, es la suma de tres variables (I+X+Te). La desviación estandar que acompaña al
parámetro B de la ecuación [6] es muy pequeña en comparación con el valor del parámetro, lo
cual es un buen indicador de la significación del parámetro, sobre todo si se considera que éste es
el que tiene valor económico, pues es el indicador del sentido y la magnitud de la relación entre
el Ingreso (Y), variable dependiente del modelo y, la variable representada por la suma de 1, X,
Te, la cual representa la variable independiente del modelo.
Por un lado, queda demostrado mediante la prueba del estadístico F que existe una asociación
altamente significativa entre las dos variables consideradas en el modelo. El valor del estadístico
F de 1151 es muy superior al valor de la tabla de la Distribución F al 1 % con 1 y 6 grados de
libertad, de 13.7. Detalles de esta prueba se pueden apreciar en el libro de Johnston en la página
156 y reseñado en la bibliografía.
Por otro lado, el valor de la desviación estandar del parámetro estimado B permite afirmar, luego
de aplicar la prueba de significación, que éste es diferente de cero, lo cual es determinante desde
el punto de vista económico, pues marca el tipo de relación entre el Ingreso (Y) y la variable
suma (1+X+Te) considerada como independiente.
Las pruebas estadísticas reseñadas son las que normalmente se utilizan para validar los modelos
estimados. Una revisión de éstas puede ser encontrada en los libros de econometría y estadística
mencionados en la bibliografía.
En definitiva el modelo estimado es el siguiente:
Y = 183,4752 + 1,836037 (1 + X + Te)
3. CÁLCULO DE LOS MULTIPLICADORES
El modelo del Ingreso Nacional Disponible desarrollado por el Dr. Pocaterra queda validado
tanto desde el punto de vista teórico como estadístico, tal y como se presentó en la sección
anterior. Es a partir entonces, de este modelo, que el autor empieza a deducir algunas relaciones
que le permiten llegar al cálculo de algunos multiplicadores de la economía venezolana. La
motivación para la realización de estas estimaciones es la utilidad que significa para el análisis
económico el hecho de conocer la magnitud de estos multiplicadores.
El primer multiplicador en estudio es el que está implícito en el modelo estimado del Ingreso (Y)
y esto lo podemos apreciar en la relación siguiente.
El elemento 1/ (1- α + p) es por definición EL MULTIPLICADOR DEL GASTO, teniendo en
cuenta que incorpora la propensión marginal a importar (μ), además de su componente natural
que es la propensión marginal al consumo (α.). Este multiplicador es particularmente interesante
para Venezuela, en razón de que su economía tiene un alto componente importado. Veamos
cómo funciona esto. Si la propensión marginal al consumo es de 0,77 el multiplicador simple del
gasto es: 1/(1-0,77) = 4,35 lo cual quiere decir que cada aumento de 1 bolívar en la inversión
debe conducir a un incremento de 4,35 bolívares en la renta. Pero si tomamos en cuenta que la
propensión a importar es de 0,22 entonces el multiplicador del gasto se convierte en: 1/(10,77+0,22)=2,22. Por lo tanto, en la realidad venezolana un incremento de la inversión de 1
bolívar no conducirá a un incremento en la renta de 4,35 sino de 2,22 debido a la fuga de la renta
por la vía de las importaciones. Esto quiere decir que el multiplicador simple del gasto se ve
reducido en casi un 50% en razón de la demanda de importación que hay en el país. Esto es muy
importante a la hora de hacer política económica para no sobreestimar los efectos de la inversión
o de las exportaciones en la inducción de la renta. En este sentido, la demanda de importaciones
es como el ahorro, disminuye el efecto original del multiplicador del gasto. Algunos autores
como Samuelson denominan a éste como el multiplicador de una economía abierta.
Con atención a las estimaciones realizadas y presentadas en la sección 2 sobre el modelo del
Ingreso (Y), el parámetro B que representa la pendiente de la función lineal, viene a constituir
justamente el valor del MULTIPLICADOR DE LA ECONOMÍA ABIERTA, según lo razonado
en el párrafo anterior. Detalles sobre la deducción teórica de este multiplicador se pueden
apreciar en el libro Macroeconomía de Brooman en las páginas 95 a la 99.
A continuación los valores estimados en los dos períodos estudiados:
Estos valores constituyen en realidad una estimación empírica del multiplicador analizado, por
cuanto representan una estimación de acuerdo a unos datos observados a los cuales se le ajustó
un modelo económico. Sería como decir: el valor promedio observado del multiplicador. Ahora
bien, el valor teórico vendría dado por la aplicación de la fórmula del multiplicador en donde se
utilicen los valores de la propensión marginal al consumo (a) y la propensión marginal a
importar (p). Para encontrar las propensiones mencionadas hay que estimar tanto el modelo del
consumo [2] como el de la importación [3] los cuales se presentaron en la sección 1 del trabajo.
En primer lugar presentamos la estimación de la función de consumo en Venezuela para los dos
períodos estudiados.
Se utilizó el método de mínimos cuadrados para la estimación del modelo y los resultados se
muestran en la página siguiente.
Como se puede apreciar en los resultados de la estimación, el modelo presenta bondades desde el
punto de vista estadístico que se reflejan en un alto coeficiente de determinación que en ambos
períodos está por encima del 99%; de igual forma, la prueba del estadístico F resulta altamente
satisfactoria, al ser el valor calculado del estadístico (2.024,645) mayor que el correspondiente en
la tabla de distribución F al 1 % con 1 y 6 grados de libertad, el cual es de 13,7 y por otro lado el
valor tan bajo de la desviación estándar del parámetro a que representa la propensión marginal al
consumo, permite hacer una prueba de significación positiva.
La propensión marginal al consumo es entonces igual a:
0,87
0,77
para el período 84-88 y
para el período 90-97
De igual forma se procedió para estimar la función de importación en Venezuela para obtener la
propensión marginal a importar.
En este caso se hacen las mismas consideraciones en cuanto a la validación estadística del
modelo de importación con respecto a las hechas al modelo del consumo. Este modelo de la
función de importación es válido desde el punto de vista estadístico a la luz de las pruebas
realizadas.
De manera que la propensión marginal a importar para Venezuela es:
0,37
0,22
para el período 84-88 y
para el período 90-97
Retomando el planteamiento inicial sobre el cálculo desde un punto de vista teórico del
multiplicador de la economía abierta, la fórmula es:
Multiplicador= 1/ (1- α+ p )
Si tomamos los valores estimados de las propensiones para el período 90-97 el valor del
multiplicador será:
Multiplicador =1/(l -0,77+0,22) = 2,22
Si comparamos este valor del multiplicador con el estimado en el modelo del Ingreso (Y) que es
de: 1,83 se puede apreciar lo cercano que están, por lo que dada esta aproximación parece
valedera la utilización de éste como un instrumento para explicar el desempeño de la economía
venezolana, así como para ayudar a formular algunas políticas económicas que sirvieran para alcanzar el progreso y mejoramiento del nivel de vida.
EL MULTIPLICADOR DE LOS IMPUESTOS
Uno de los aspectos económicos que en Venezuela se ha estado tratando en los últimos años es
lo relacionado con el déficit fiscal, para lo cual las autoridades económicas del país toman en
cuenta el comportamiento de la principal fuente de ingresos, que proviene del petróleo, pero al
mismo tiempo cada vez le dan mayor importancia a los ingresos provenientes de la recaudación
fiscal no petrolera. Todo esto en razón de que cada vez más nos damos cuenta los venezolanos
que es imprescindible que le demos la importancia que tiene en estos tiempos, la recaudación
fiscal. Una muestra de esto es la creación del Servicio Nacional Integrado de Administración
Tributaria (SENIAT), organismo encargado de la recaudación fiscal en el país. Al haber mayor
presencia fiscal en la calle, los contribuyentes tienden a percibir la cuestión tributaria más cerca
de ellos, por lo que ahora se ocupan más de la materia, se preparan mejor y analizan con mayor
detenimiento los efectos de los impuestos en sus negocios y en la economía en su conjunto. No
hay dudas de que la cuestión fiscal está estrechamente relacionada con el desempeño económico
y viceversa, el nivel de actividad económica del país determina en gran medida la recaudación
fiscal. Esta relación queda de manifiesto al reconocer que la base imponible de los dos impuestos
más importantes que se utilizan en estos momentos en el país,
como son el Impuesto sobre la Renta (ISLR) y el Impuesto al Valor Agregado (IVA), está
relacionada con variables macroeconómicas. En el gráfico adjunto se puede apreciar el circuito
económico con sus dos corrientes principales, la de bienes y servicios representada por las
flechas 1 y la corriente monetaria en sentido contrario visualizada por las flechas 2. De igual
forma se destacan los actores claves de la economía, las Unidades Económicas de Consumo
(UEC) y las Unidades Económicas de Producción (UEP). En la parte superior del circuito se
desarrolla un mercado de bienes y servicios y en la parte inferior, un mercado relacionado con
los factores de la producción. Ahora bien, cuando se desea medir el desempeño de la economía
del país, se recurre a uno de estos dos mercados para sacar la cuenta de cuánto se moviliza en
términos reales y nominales en el transcurso de un período determinado. Las mediciones las
realiza el Banco Central de Venezuela aplicando la metodología pertinente para estos casos, pero
para decirlo en términos más populares, lo que hace es pararse en el mercado de bienes y
servicios y contabilizar todas las ventas de los bienes y servicios de consumo final
comercializados en el país durante el período en estudio. Pero también puede hacerlo situándose
en la parte inferior del circuito y mide las transacciones relacionadas con los factores de la
producción, tierra, trabajo, tecnología y capital, sumando los salarios, las rentas, los beneficios y
demás remuneraciones de los factores utilizados en la producción de aquellos bienes y servicios
comercializados en la parte superior del circuito. Ambas medidas deben resultar iguales y su
resultado es lo que se denomina el Producto Interno Bruto (PIB) del país. En la parte derecha del
gráfico se observa la descomposición del IVA en sus elementos técnicos, vale decir, los débitos
fiscales y los créditos fiscales, siendo su diferencia la
base imponible sobre la cual se aplica la alícuota del impuesto. Si los débitos fiscales están
compuestos por las ventas de las empresas y los créditos fiscales representan las compras a terceros, su diferencia no es más que el valor agregado de cada empresa, lo que constituye la base
imponible del tributo y, por definición, al sumar los valores agregados de cada empresa se
obtiene el PIB, de manera que el valor del PIB viene a ser la base imponible del IVA. Se puede
concluir entonces que mientras mayor sea el PIB mayor será la recaudación de IVA en el país,
siendo lo contrario igualmente cierto. Pero, ¿qué pasa cuando se aumenta la alícuota del IVA? Si
otras cosas permanecen constantes, un incremento de la alícuota es como si hubiera un aumento
general de precios y los consumidores verían disminuir su renta, por lo que esto equivale a una
contracción de la demanda agregada. El efecto de esta situación se aprecia en el gráfico
siguiente. Es necesario hacer la acotación de que los efectos varían si la economía se encuentra
en estado recesivo o en pleno crecimiento. Si la economía se encuentra en recesión, que es el
caso graficado en la figura adjunta, se parte del punto B y una vez que se decreta el aumento de
la alícuota, la demanda agregada (teóricamente) se contrae y el nuevo punto de equilibrio se sitúa
en A. La consecuencia es: una ligera disminución de los precios y reducción de las cantidades
producidas y vendidas, con lo cual el PIB disminuye y por ende la base imponible del IVA
también decrece. El resultado final: una menor recaudación fiscal por concepto de IVA. En otras
palabras, un intento de recaudar más por la vía del aumento de la alícuota, en una economía que
ya se encuentra en recesión, puede traer como resultado una disminución en la recaudación.
Todo este análisis demuestra el grado de relación que existe entre los impuestos y la economía y,
que es de gran ayuda en la formulación de la política económica, el conocer en qué medida las
variaciones en la recaudación fiscal afectan el PIB. El elemento clave de esta relación es el
denominado MULTIPLICADOR DE LOS IMPUESTOS.
Para establecer la relación entre la fórmula del multiplicador de los impuestos y su estimación
empírica, se hace necesario revisar esta fórmula desde el punto de vista teórico. En su libro de
Macroeconomía (páginas 210 y 211) Brooman deja muy claro la deducción de la fórmula del
multiplicador de los impuestos en los términos siguientes:
MULTIPLICADOR DE LOS IMPUESTOS = -c / ( 1 -c)
Siendo c la propensión marginal al consumo
Este multiplicador se puede descomponer en dos factores:
-c y 1 / (1-c)
El primer factor es simplemente la propensión marginal al consumo con signo negativo y el
segundo factor es nada menos que el multiplicador clásico del gasto.
Por otro lado, Samuelson en la decimosexta edición de su best sellen internacional, en las
páginas 456, 457 y 458 plantea, en relación al multiplicador de los impuestos que:
Las variaciones de los impuestos son un poderoso instrumento para influir en la producción. Pero
el multiplicador de los impuestos es menor que el del gasto en un factor igual a la propensión
marginal al consumo (PMC):
Multiplicador de los impuestos = PMC * Multiplicador del gasto
La razón por la que el multiplicador de los impuestos es menor que el del gasto es sencilla.
Cuando el Estado gasta l$ lo hace directamente en el PIB. En cambio, cuando el Estado reduce
los impuestos en un dólar, la comunidad sólo gasta una parte de esa cantidad, mientras que se
ahorra una parte de la reducción de los impuestos en 1$. El hecho de que las respuestas a un
dólar de gasto y a un dólar de impuesto sean distintas es suficiente para que el multiplicador del
impuesto sea menor que el del gasto.
Sobre la base de estos planteamientos teóricos, el autor infiere entonces que el multiplicador del
impuesto tiene la siguiente expresión:
Y si el multiplicador del gasto contempla el efecto de las importaciones, entonces este se
convierte en el llamado multiplicador de la economía abierta y es igual a:
De manera que si se sustituye [B] en [A] se tiene que el multiplicador del impuesto queda como:
Es la intención del autor deducir a partir de las ecuaciones planteadas en los modelos originales,
un modelo que contenga de manera explícita la expresión del multiplicador del impuesto. Esto se
logra tomando los modelos originales expresados en las ecuaciones [1], [2] y [3] de la sección 1
y que se reproducen a continuación a fin de proceder a las deducciones propuestas por el autor.
Se sigue el mismo procedimiento de sustitución planteado en la sección 1 cuyo resultado se
transcribe nuevamente a continuación:
Si en la función de consumo se sustituye la variable Y por el modelo anterior, queda lo siguiente:
Resolviendo signos de agrupación queda,
La función de consumo es entonces,
Hasta aquí la deducción matemática que conduce a este modelo. Seguidamente el autor se
plantea demostrar la validación estadística del modelo, para lo cual se procede a su estimación, la
cual se realiza siguiendo las consideraciones del Dr. Pocaterra en cuanto a los dos períodos de
estudio. En anexo se presentan las cifras utilizadas y cuya fuente es el Banco Central de
Venezuela, teniendo en cuenta además que las cifras están expresadas en millones de bolívares.
A continuación se presentan los resultados de las estimaciones:
El alto coeficiente de determinación 97,56% y un valor del estadístico F (120,3862) mayor que el
valor de las tablas F0.oi = 34,1 definen las bondades estadísticas del modelo estimado en cuanto
a su especificidad y al grado de relación entre las variables involucradas. Especial atención
merece en esta oportunidad la prueba de significación para el parámetro E, en razón de que tiene
gran importancia desde el punto de vista económico. Se trata de probar si su valor es diferente de
cero, para lo cual se realizó la prueba del estadístico t como se muestra a continuación.
Siendo este valor superior al de la tabla para la t (student) con 5% de nivel de significación y 3
grados de libertad que es de 3,182 se puede afirmar que el parámetro E tiene un valor
significativamente diferente de cero.
La estimación anterior se refiere al período 84-88. A continuación los resultados para el período
90-97:
Para este período los resultados de la estimación son aún mejores, el coeficiente de
determinación es superior y las pruebas de los estadísticos F y t son igualmente satisfactorias. De
manera que es razonable inferir que el modelo planteado en la ecuación [8] es válido
estadísticamente.
Ahora bien, al examinar con detenimiento la ecuación [7] que representa la deducción teórica del
multiplicador de los impuestos y compararla con el contenido del parámetro E del modelo de
consumo, se aprecia que el parámetro E es en realidad el multiplicador de los impuestos tal y
como es planteado por los autores Brooman y Samuelson ya citados. Por lo que en la estimación
de este modelo de consumo hemos encontrado también una estimación empírica del
multiplicador del impuesto para Venezuela:
Es interesante resaltar que este multiplicador del impuesto, tal y como lo prevé Samuelson en el
párrafo citado con anterioridad, tiene un valor inferior al multiplicador del gasto, que en nuestro
caso incluye la propensión marginal a importar y se denomina entonces el multiplicador de la
economía abierta.
Multiplicador de la economía abierta = 1,8360
Multiplicador de los impuestos = 1,4198
Siendo estos multiplicadores obtenidos mediante la estimación de modelos aplicados a los datos
presentados por el Banco Central de Venezuela y, habiendo sido validados estadísticamente, el
autor los presenta como valores que representan razonablemente la realidad de la economía
venezolana.
EL MULTIPLICADOR DE LAS IMPORTACIONES
Así como se presenta el multiplicador de los impuestos considerando una variación autónoma del
monto fiscal recaudado y sus efectos en la Renta Nacional (Y) es posible, por analogía, razonar
sobre lo que sería una variación autónoma de las importaciones y sus efectos en la Renta
Nacional (Y).
El punto de partida es el siguiente: ¿Cuáles son las consecuencias de un aumento en las
importaciones manteniendo constante el resto de las variables macroeconómicas que determinan
el Ingreso Nacional Disponible? A los fines de visualizar este planteamiento recurrimos al
cuadro de efectos dinámicos en donde se coloca como encabezado a la función clásica del
Ingreso Nacional Disponible y con la que se ha venido operando en este trabajo. Luego se
añaden filas que representan los subsiguientes períodos al momento original de la variación en
los impuestos y por último se señalan como vectores las resultantes de cada evento. El resultado
es como sigue:
En el período 1 se produce de manera autónoma el incremento en las importaciones, cuando esto
ocurre es porque se ha tomado parte de la renta y se han adquirido bienes producidos en el
exterior, en vez de comprarlos internamente, el efecto entonces se nota inmediatamente en el
período 2 como una disminución de la renta y la producción (ver gráfico anterior). Ahora bien,
cuando las personas ven disminuida su renta disponible, es lógico que van a gastar menos
(período 3), tanto en el mercado interno como en sus compras en el exterior, por lo que entonces,
en el período 3 estamos en presencia de una disminución del consumo global y de una
disminución en las importaciones. De manera que lo que comenzó con un incremento en las
importaciones, ya para el período 3 estamos viendo como consecuencia, una disminución en las
compras en el exterior. Y ¿qué pasa cuando las importaciones disminuyen? Pues que la gente ha
decidido no gastar el dinero fuera del país, con lo cual o le queda en renta disponible o lo ahorra
o lo gasta en el mercado interno, pero en todo caso el resultado es un incremento del Ingreso
Nacional (Y). En definitiva, un aumento de manera autónoma en las importaciones, produce de
manera inmediata una disminución en el Ingreso Nacional, pero luego las reacciones del
consumo y las importaciones (que son funciones del ingreso) ocasionan de manera entrelazada
un aumento del Ingreso Nacional, siendo el efecto neto un elemento interesante para estudiarlo
desde el punto de vista empírico.
La propuesta del autor es de que el aumento de las importaciones tiene un efecto multiplicador
sobre la renta a través del consumo y su respectiva filtración en importación, pero que se ve
modificada por el rebote positivo sobre el ingreso cuando las importaciones disminuyen en los
períodos subsiguientes al movimiento inicial. De tal forma que cuando el ingreso disminuye, hay
una parte de renta que retorna por no irse al exterior en una fracción igual a la propensión
marginal a importar.
En términos de las fórmulas sobre los multiplicadores que ya se han planteado anteriormente, se
tiene que el multiplicador de la economía abierta es:
En esta fórmula como ya se ha dicho, α es la propensión marginal al consumo y μ es la
propensión marginal a importar. De acuerdo al razonamiento anterior, este multiplicador es el
que actúa luego del aumento inicial de las importaciones. Después del período 3 comienza el
efecto amortiguador debido a la disminución de las importaciones y el factor es justamente la
propensión marginal a importar, por lo que el multiplicador de las importaciones es:
El cálculo desde el punto de vista teórico de este multiplicador de las importaciones, se obtiene
sustituyendo en [9] los valores calculados de las propensiones marginales al consumo y a
importar previamente estimadas.
Los valores de estas propensiones estimadas para el período 90-97 son:
Α = 0,77
μ = 0,22
Sustituyendo en [9] se tiene:
Este multiplicador sugiere que cuando se produce un aumento autónomo de las importaciones, el
efecto sobre el Ingreso Nacional de equilibrio es igual a: 0,49 x (variación de la importación). El
punto interesante ahora es conocer el valor empírico del multiplicador para la economía
venezolana, para lo cual hay que darle un vistazo a los datos históricos y esto es lo que el autor
se plantea a continuación:
Para proceder a la estimación del multiplicador a través de un modelo económico, se hace
necesario deducirlo previamente y que este tenga validez teórica y estadística. El punto de
partida que el autor toma es precisamente la función de importación y el modelo del Ingreso
Nacional Disponible planteado originalmente por el Dr. Pocaterra, con los cuales se ha estado
trabajando. Veamos:
Modelo del ingreso:
Función de importación:
Sustituyendo el modelo del ingreso (Y) en la función de importación se tiene:
Operando y simplificando:
Haciendo:
Y sustituyendo en la función de importación queda:
Ahora bien, el parámetro G de la función [10] no es más que la expresión del multiplicador de
las importaciones deducida previamente y mostrada en la fórmula [9]. De manera que, al realizar
la estimación del modelo [10] estaremos encontrando el valor empírico del parámetro G que
viene a ser el multiplicador que andamos buscando. Si la estimación de este modelo se valida
desde el punto de vista estadístico, entonces el valor del multiplicador encontrado se contrastará
con el valor teórico de 0,49 a los fines de su análisis y llegar a unas conclusiones con respecto a
lo planteado por el autor.
Los datos tomados para la estimación provienen de los anuarios del Banco Central de Venezuela,
se utiliza el método de mínimos cuadrados para la obtención de los parámetros del modelo y de
igual forma se utilizan las pruebas clásicas del coeficiente de determinación, la prueba del
estadístico F (snedecor) y la t (student) para las validaciones respectivas.
De igual forma que en los cálculos anteriores, se hacen dos estimaciones según los dos períodos
estudiados. Se comienza con el período 84-88 y luego con el período correspondiente a los años
90-97. A continuación, los resultados de las estimaciones:
El coeficiente de determinación es de 98,88% indicando que el núcleo del modelo explica el
comportamiento de las importaciones con suficiente amplitud y sólo deja un 1,2% a las variables
representadas en el error de estimación.
El valor del estadístico t ((0,655737 - 0)/0,040139) = 16,34 es superior al valor de la tabla t con
5% de nivel de significación para 3 grados de libertad, de 3,182 con lo cual se demuestra que el
valor de G es significativamente diferente de cero.
El estadístico calculado de F de 266,88 es muy superior al valor de la tabla de la distribución F al
1 % con l y 3 grados de libertad de 34,1 lo que nos lleva a la conclusión de que existe una
relación estrecha entre las variables involucradas en el modelo.
Con estas pruebas estadísticas que han resultado satisfactorias podemos concluir que el modelo
está bien especificado y que explica razonablemente el comportamiento empírico de estas
variables en la economía venezolana.
Para el período 90-97 se siguió el mismo procedimiento que para el período anterior,
obteniéndose los resultados siguientes:
Al observar estos resultados se pueden sacar conclusiones igualmente satisfactorias que las
anteriores en relación al modelo que se está estimando.
El modelo estimado para el período 90-97 es entonces como sigue:
Y el multiplicador de las importaciones es en consecuencia:
Multiplicador= 0.410357
Como elemento de comparación recordemos lo que se denominó el valor teórico del
multiplicador de las importaciones y que resultó igual a: 0.49 Ahora veamos el valor estimado
del multiplicador en cuestión utilizando el modelo propuesto, el cual resultó ser de: 0.41 De
manera que la evidencia empírica demuestra que en la realidad venezolana el multiplicador de
las importaciones es un valor que estadísticamente se puede decir que está alrededor de 0.41
Mediante todo el trabajo realizado el autor presenta como resultado de las estimaciones los
siguientes valores para la economía venezolana:
Se llama la atención sobre el hecho de que estos valores corresponden al comportamiento real de
la economía venezolana, pues están basados en los datos históricos de su funcionamiento y a
unos modelos económicos debidamente validados teórica y estadísticamente. Estos resultados
corroboran lo esperado desde el punto de vista teórico para cada uno de los multiplicadores e
inclusive la relación entre ellos.
En la próxima parte se expresan algunas consideraciones sobre el uso de estos multiplicadores a
los fines del diagnóstico y prescripción de políticas económicas.
4. ALGUNAS CONSIDERACIONES
MULTIPLICADORES
SOBRE
LA
APLICACIÓN
DE
LOS
La importancia de conocer, analizar y estimar el valor empírico de los multiplicadores de la
economía, viene determinado por el hecho de que sirven para tener una idea sobre el grado de
relación existente entre una variación autónoma del Gasto y su influencia en la Renta Nacional.
Desde el punto de vista teórico esto ha sido objeto de innumerables estudios y ha tenido
suficiente cobertura en los libros de texto sobre economía. De tal manera que, para concluir el
presente trabajo, sólo haremos algunos ejercicios sobre la aplicación de los multiplicadores
estimados para el caso específico de la economía venezolana.
En este gráfico, elaborado con base a los datos del Producto Interno Bruto (PIB) real de
Venezuela, publicados en los anuarios estadísticos del Banco Central de Venezuela, se presenta
el Indice Cíclico de la Actividad Económica que no es más que el valor real del PIB expresado
en términos de su valor de tendencia, el cual es utilizado en los libros de texto como una forma
de visualizar el comportamiento real de la economía en el tiempo. Cuando el valor del índice es
igual a 1 significa que la economía está creciendo a su tasa natural de largo plazo. Pero, si el
índice es mayor que 1 entonces la economía se está desenvolviendo por encima de su desempeño
normal, lo que indica que se encuentra en un período de auge o de prosperidad. Esta explicación
puede ser consultada en los textos de dinámica económica. Lo que se quiere destacar a través de
este gráfico es que la economía venezolana se encuentra pasando por una onda recesiva que ya
lleva cuatro años, y que pudiera ser conveniente analizar las posibles vías para salir de esta
situación. Una de las formas en que este estudio puede ser llevado a cabo es a través de la
utilización de los multiplicadores, los cuales serían un buen indicador de cuáles serían las
variables macroeconómicas que se deberían mover de manera prioritaria para lograr un repunte
eficiente de la actividad económica en general.
Por ejemplo, con atención a cifras publicadas por el Banco Central de Venezuela, el PIB real
para 2001 es de 599.781 millones de bolívares y para el año 1997 fue de 601.534. Si se observa
en el gráfico, el año 97 se encuentra en la zona de auge, vale decir en los tiempos buenos, por lo
que si quisiéramos lograr un nivel de renta como el de ese año, deberíamos procurar un
crecimiento del PIB real por el orden de 1.753 millones de bolívares a precios constantes del 84
(601.534-599.781=1.753). Conociendo el multiplicador de la economía abierta para el país, el
cual es de 1,836 podemos hacer esta cuenta sencilla:
Es decir, se requiere de un incremento de la inversión en 955 millones de bolívares a precios del
84 y que el nuevo nivel de inversión se mantenga en los próximos años para que logremos un
PIB al nivel del año 97. Ahora bien, ¿cuánto significan 955 millones de bolívares a precios del
84? Bueno, hay que multiplicar este valor por el deflactor implícito del PIB para el año 2001 el
cual es 150,75 con lo cual el monto de la inversión a precios corrientes es de: 955 x 150,75
=143.966 millones de bolívares.
La teoría indica que esta inversión se debe hacer por varios años seguidos para que pueda tener
un efecto sostenido, de tal forma que se pudiera lograr un incremento de 0,390 del PIB en
términos reales.
Éste es el tipo de aplicación que se puede hacer si se. conoce el valor empírico del multiplicador
de la economía abierta para un país. Obviamente, este es un análisis simplificado pues es bien
sabido de la multiplicidad de variables que inciden en el desempeño de la actividad económica
de un país.
Durante algún tiempo, en el pasado, se utilizó la política de sustitución de importaciones como
un elemento para fomentar el crecimiento interno de la industria en los países latinoamericanos y
en cierta forma reducir su dependencia del exterior en cuanto al suministro de recursos. Si esta
política se lleva a cabo mediante la inversión en nuevas plantas industriales y se mantiene el
programa durante varios años, se logra un efecto multiplicador sobre la Renta Nacional. Pero al
mismo tiempo, esta inversión, según el diseño de la política de sustitución de importaciones, es
para producir bienes que se producirán en el país en vez de traerlos del exterior, de tal forma que
se va a producir entonces un incremento en la Renta que dependerá del multiplicador de las
importaciones. Sin entrar a evaluar la política en sí misma, se puede decir que tendrá un doble
efecto positivo sobre la Renta Nacional, uno debido al multiplicador de la economía abierta y
otro debido al multiplicador de las importaciones. Éste es otro ejemplo de aplicación de los
multiplicadores en el análisis económico.
La política fiscal se ha venido utilizando en algunos países desarrollados como un efectivo
instrumento de política económica, así vemos que en los Estados Unidos recientemente se votó
una ley en el Senado para reducir los impuestos como una forma de estimular la economía para
salir de la recesión del año pasado (2001). Este sentido de la política económica está basado en la
evidencia empírica que manejan las autoridades económicas y que ya ha sido reseñada hasta en
los libros de texto de economía, pues se ha utilizado en varios períodos presidenciales y tiene que
ver, entre otras cosas, con el estudio de los multiplicadores del gasto.
En este trabajo sobre la estimación de algunos multiplicadores para la economía venezolana, el
autor sólo ha pretendido asomar unos valores que pueden coadyuvar al análisis y a la
formulación de políticas macroeconómicas para el mejor desempeño de la economía del país.
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