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Lógica
Difusa
Parte II
Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología
Universidad Nacional de Tucumán
Mg. Ing. Gustavo E. Juárez
LOGICA DIFUSA O FUZZY LOGIC
Lógica Fuzzy. De/iniciones. Datos reales (crisp) versus datos difusos
(fuzzy). Conceptos de Función de Pertenencia y Variables Lingüísticas.
Normas y Co-Normas. Modi/icadores. Implicación. Combinación de
evidencias Controladores Fuzzy. Estructura fundamental. Características
de la Fuzzi/icación, Defuzzy/icación y Cambios de Escala. Modelos de
Mamdani y Sugeno (TSK). Controladores Fuzzy Jerárquicos. Uso de
EsquemasHíbridos.UtilizacióndeMatlabysuToolkitsobreLógicaFuzzy
(FIS).
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Definiciones
FuncióndePertenenciaoMembershipFunction(MF)
“Esunacurvaquedeterminaelgradodepertenenciadelos
elementosdeunconjunto.Sedenotageneralmentepormy
puedeadoptarvaloresentre0y1”.
UniversodeDiscurso
“Conjuntodevaloresquepuedetomarunavariable”.
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Función de Pertenencia
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Función de Pertenencia - Componentes
Haymuchostiposdefuncionesdepertenencia.Algunosdelos
máscomunesson:
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Operaciones Lógicas
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Operaciones Lógicas
Aplicaciones en Lógica Difusa
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Reglas Difusas
X à entrada
Yà Salida
A Conjunto difuso de pertenencia de la entrada
B Conjunto difuso de salida
:
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Proceso
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Sistema de Reglas
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Fuzzificacion
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Implicación
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Agregación de las Salidas
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Defuzzificacion
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Integración de las Fases del Proceso
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Matlab & Fuzzy Toolbox
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Proceso
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Caso de Estudio:
Distancia de frenado entre Vehículos
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Caso de Estudio: Distancia de frenado entre Vehículos
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Caso de Estudio: Distancia de frenado entre Vehículos
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Caso de Estudio: Algoritmo para el Calculo de Frenada
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Caso de Estudio: Algoritmo para el Calculo de Frenada
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Caso de Estudio: Descripción del
Sistema a Controlar. Definición de Variables
Al manejar en una carretera, procuramos mantener una
distancia segura con el vehículo que va delante de nosotros.
Paraestosevaadiseñaruncontroladorlógicofuzzy
Distancia
Freno
Velocidad
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Caso de Estudio: Definición de Funciones de Membresía
Conjuntosdifusoscaracterizandolaentrada(Distancia)
Variable fuzzy Distancia Rango:0 a 30M.f. utilizada Rango de
las entradas Crisp Corta Triangular MF (-15,0,15),
MediaTriangularMF(0,15,30),AltaTriangularMF(15,30,45)
Conjuntosdifusoscaracterizandolaentrada(Velocidad)
Variable fuzzy Velocidad Rango:0 a 40M.f. utilizada Rango de
las entradas Crisp Lenta Triangular MF (-20,0,20),
MediaTriangularMF(0,20,40),AltaTriangularMF(20,40,60)
Conjuntosdifusoscaracterizandolasalida(Freno)
VariablefuzzyFrenoRango:0a100MFutilizadaRangodelas
entradas Crisp Cero Triangular MF (-50, 0, 50),
M e d i o T r i a n g u l a r M F ( 0 , 5 0 , 1 0 0 ) ,
DuroTriangularMF(50,100, 150)
LOGICA DIFUSA
Caso de Estudio: Construcción de
los Termsets
Introduccióndelas
variablesysus
funcionesmiembrocon
susrespectivos
parámetros.
LOGICA DIFUSA
Caso de Estudio: Formulación de la Base de Reglas
Formulacióndelabasedereglas:
•  Siladistanciaescortaylavelocidadesaltaentoncesesfrenoesduro.
•  Si la distancia es corta y la velocidad es media entonces es freno es
medio.
•  Siladistanciaescortaylavelocidadeslentaentoncesesfrenoescero.
•  Siladistanciaesmediaylavelocidadesaltaentoncesesfrenoesmedio.
•  Siladistanciaesmediaylavelocidadesmediaentoncesesfrenoescero.
•  Siladistanciaesmediaylavelocidadeslentaentoncesesfrenoescero.
•  Siladistanciaesaltaylavelocidadesaltaentoncesesfrenoesmedio.
•  Siladistanciaesaltaylavelocidadesaltaentoncesesfrenoescero.
•  Siladistanciaesaltaylavelocidadesaltaentoncesesfrenoescero.
Elbloquepresentadoacontinuacióndescribeelsistemadecontroldifuso,
conlaplanta(carro)yelcontroladordifuso
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Caso de Estudio: Diagrama de Bloques del Sistema de
Control Difuso
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Caso de Estudio: Sistema de Control Difuso de FrenadoDistancia según la velocidad
El valor de la distancia calculada de 9.4 m, con una velocidad de
0.122 m/s y con un frenado de 18.9.
LOGICA DIFUSA
Análisis de los Resultados
Al comparar con diversos valores de distancia dentro del
rangode0a30,elcontroladordifusomostraba0.6menos
delvalordeseado.
Siseconsideraunadistanciadeseadaiguala10,muestraen
su base de reglas la distancia calculada de 9.4, con valor
deseadode20,yconunvalordesalidaiguala19.4.
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REFERENCIAS
ApuntesdeClasesTeóricasyPracticas
http://www.sabelotodo.org/automovil/frenos.html
http://www.scribd.com/doc/130072243/Practica-2
http://catedras.facet.unt.edu.ar/intar/