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NOMBRE DE LA ASIGNATURA O UNIDAD DE APRENDIZAJE
ÁLGEBRA LINEAL
CICLO
CLAVE DE LA ASIGNATURA
PRIMER SEMESTRE
29144
OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA
Proporcionar al alumno las herramientas del manejo de matrices, espacios vectoriales, transformaciones lineales como
un antecedente a los métodos de Optimización de microeconomía e investigación de operaciones, mediante la
generalización y abstracción de fenómenos reales a modelos matemáticos.
TEMAS Y SUBTEMAS
1 Vectores en el plano y en el espacio
1.1 Definiciones y propiedades
1.2 Producto escalar y proyecciones
1.3 Producto vectorial de dos vectores.
2 Rectas y planos en el espacio
2.1 Ecuaciones de la recta
2.2 Ecuación del plano
3 Espacios Vectoriales
3.1 Definiciones y propiedades básicas
3.2 Subespacios
3.3 Independencia Lineal
3.4 Combinación lineal y generación de espacio
3.5 Base y Dimensión
3.6 Rango, nulidad, espacio de renglones y espacio de columnas.
3.7 Cambio de base
3.8 Bases ortonormales y proyecciones en Rn
4. Transformaciones Lineales
4.1 Definición
4.2 Imagen y Kernel
4.3 Representación matricial de una transformación lineal
4.4 Isomorfismos
5. Valores y Vectores Característicos
5.1 Valores y vectores característicos
5.2 Matrices equivalentes y diagonalización
5.3 Matrices Simétricas y Diagonalización Ortgonal
5.4 Formas cuadráticas y secciones cónicas
5.5 Cadenas de Markov
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Sugerencias metodológicas:
*Por medio de un método de preguntas y respuestas, dirigido por el maestro, que el alumno entienda unos
conceptos para que intuya otros
* Investigación por parte del alumno, respecto a la aplicación de cada tema a su área de trabajo.
* Formalización de contenidos por parte del docente
* Ejercicios de aplicación
* Tareas
* Recopilación o síntesis de los modelos por parte del alumno.
* Evaluación continua.
* Talleres de trabajo
* Elaboración de un Proyecto Final
* Trabajo en equipo
* Mapas conceptuales
* Exposición de temas por parte del alumno
* Practicas de MATHLAB
CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION Y ACREDITACION
Sugerencias para la evaluación:
Investigaciones, tareas y practicas de MATHLAB
10%
Exámenes parciales acumulativos (4)
70%
Talleres y / o exámenes sorpresa
10%
Proyecto final
10%
Total
100%
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN:
DE LOS EXÁMENES PARCIALES Y/O SORPRESA:
Los exámenes parciales serán escritos, y se llevarán al cabo en presencia del catedrático, quien resolverá únicamente
dudas de redacción de los mismos.
Los alumnos deberán presentarse puntualmente a los exámenes parciales con todos los materiales necesarios para
resolverlos. En el caso de los exámenes sorpresa, si el alumno no se presenta a clase el día de la aplicación, sin previo
aviso tendrá calificación de cero en el mismo.
Todos los exámenes deberán respetar las indicaciones siguientes:

Deberá ser realizada con limpieza. No se aceptarán tachones.

Los resultados principales deberán ser señalados.

Realizarse en hojas de block ( t/carta).

Deberán emplearse ambos lados de la hoja.
DE LAS TAREAS:
Formato de las tareas. Las tareas quedan sujetas a las siguientes consideraciones:
1. La portada de las tareas deberá contener: Escuela o Facultad, Nombre de la asignatura, Nombre del tema, Nombre del
alumno, Matrícula, Nombre del catedrático y Fecha de entrega.
2. Realizarse en hojas de block ( t/carta) engrapadas, con folder tamaño carta.
3. Deberán emplearse ambos lados de la hoja.
4. Los ejercicios y/o problemas deberán contestarse en forma ascendente de concepto y número, indicando las páginas
y la numeración del libro.
5. Los resultados principales deberán ser señalados.
6. Las explicaciones simbólicas deberán ser escritas con lenguaje matemático.
7. Todo ejercicio deberá tener interpretación del resultado obtenido.
8. Deberá ser realizada con limpieza.
DE LAS INVESTIGACIONES:
Formato de las investigaciones. Las investigaciones deberán contener las siguientes partes:
1. Portada.
2. Objetivo de la investigación (la finalidad de la misma).
3. Introducción (explicación breve sobre el tema a investigar y su relación con los temas vistos en clase).
4. Desarrollo (resumen de mínimo tres fuentes sobre el tema y no menos de dos cuartillas incluyendo ejemplos).
5. Conclusiones personales (no más de una cuartilla).
6. Bibliografía (Deberá contener los siguientes datos: nombre del (los) autor(es), nombre del texto, editorial, edición
(número y fecha), y números de páginas consultadas). Si se utilizó alguna otra fuente deberán escribirse los datos que
permitan claramente su identificación (por ejemplo una dirección electrónica).
7. El reporte de la investigación deberá ser presentado en computadora y/o máquina de escribir.
8. Se calificará bajo los siguientes porcentajes:
Presentación
15%
Ortografía
15%
Contenido
70%
DE LOS TALLERES:
El taller se realizará individualmente o en equipo y no se permitirá el uso de formulario. Las sesiones de repaso, si las
hubiera, no se considerarán como talleres.
DE LAS PRÁCTICAS:
Formato de las prácticas. Las prácticas quedan sujetas a las siguientes consideraciones:
1. La portada de las prácticas deberá contener: Escuela o Facultad, Nombre de la asignatura, Nombre del tema, Nombre
del alumno, Matrícula, Nombre del catedrático y Fecha de entrega.
2. Realizarse en hojas tamaño carta engrapadas, con folder tamaño carta.
3. Deberán emplearse ambos lados de la hoja.
4. Los ejercicios y/o problemas deberán contestarse en forma ascendente de concepto y número, incluyendo el
enunciado del ejercicio.
5. Los resultados principales deberán ser señalados.
6. Las explicaciones simbólicas deberán ser escritas con lenguaje matemático.
7. Todo ejercicio deberá tener interpretación del resultado obtenido.
8. El reporte de la práctica deberá ser realizado en computadora mediante el paquete estadístico y un editor de textos.
9. Deberá ser realizada con limpieza.
LINEAMIENTOS PARA LA ELABORACIÓN DEL PROYECTO FINAL DE INVESTIGACIÓN
Para la realización del proyecto se formarán equipos de máximo tres integrantes de licenciaturas afines. El proyecto se
realizará mediante la entrega de una tarea inicial y dos entregas en las fechas indicadas más adelante. La falta de entrega
de algún avance del proyecto o de la corrección adecuada de los errores indicados por el catedrático, causará la
pérdida de la ponderación correspondiente al proyecto.
Partes mínimas que conforman un proyecto de investigación
Objetivo general
Objetivo específico
Marco conceptual ( Introducción)
Delimitación y justificación del problema de investigación
Marco teórico
Diseño del experimento
Desarrollo y análisis de resultados
Recomendaciones y propuestas
Anexos
Nota: El proyecto deberá ser realizado en computadora.
Listado de acervo bibliográfico
ÁLGEBRA LINEAL _________________________
1
2
3
4
TIPO
LIBRO
LIBRO
LIBRO
LIBRO
TITULO
Álgebra lneal
Álgebra lineal con aplicaciones
Álgebra lineal
Álgebra lineal con aplicaciones y
Matlab
AUTOR
Stanley I. Grossman
William Gareth
Juan de Burgos
Bernard Colman
EDITORIAL
Mc Graw-Hill
Mc Graw Hill
Mc Graw Hill
Pearson
AÑO
1999
2001
2000
1999
5
LIBRO
Álgebra lineal con aplicaciones
George Nakos
Thomson Learning
1999