Download diseño y construcción de una bobina rogowski, shunt resistivo para

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA BOBINA ROGOWSKI Y UN SHUNT RESISTIVO
PARA LA DETECCIÓN Y MEDICIÓN DE DE IMPULSOS DE CORRIENTE 8/20 µs
CLARA ROSA ROJO CEBALLOS
Universidad Nacional de Colombia sede Medellín .Laboratorio de Alto Voltaje.
Kr 80 # 65-223 .Facultad de Minas.
Bloque M3-oficina M3-104. Medellín
TEL. (0574)4255282-4255265 FAX (0574)2341002
[email protected]
para medir la forma y la amplitud el
impulso de corriente tipo rayo:
Resumen
Para
determinar
la
capacidad
de
protección de los descargadores de
sobrevoltajes
contra
los
fenómenos
transitorios que se pueden presentar en
las redes eléctricas, es necesario someter
estos
dispositivos
a
pruebas
de
laboratorio;
algunas
universidades
estatales de Colombia, prestan este
servicio al Sector Eléctrico Colombiano,
por ello se han visto avocadas a innovar y
construir
equipos a bajo costo que
permitan detectar impulsos de corriente
de 8/20 µ s. En este artículo se presentan
dos
alternativas, de fácil
diseño,
validación y construcción: la bobina
Rogowski y shunt resistivo


Los shunts resistivos de kantal o
ferroníquel
permiten
medir
impulsos de gran magnitud con
tiempos desde los µs a ηs .
La
bobina
Rogowski
adicionalmente de medir altos
valores
pico
de
corriente
proporciona un aislamiento total
con el objeto de prueba.
En el laboratorio de Alto Voltaje de la
Facultad de Minas Universidad Nacional
de Colombia Sede Medellín, se han
diseñado estos dispositivos para medir
impulsos 8/20 µs, en la prueba de voltaje
residual
de
descargadores
de
sobrevoltajes de 13.2 kV
Palabras Claves: impulso de corriente,
Kantal, ferroníquel, descargador de
sobrevoltajes.
2. FUNCIONAMIENTO
1. Introducción
2.1 Shunt resistivo
Para asegurar la confiabilidad de los
sistemas eléctricos de potencia ante
descargas atmosféricas, es necesario
instalar
en
las
redes
eléctricas
descargadores
de
sobrevoltajes
(pararrayos), pero antes de ponerlos en
funcionamiento deben ser sometidos a dos
tipos de pruebas: Voltaje residual y
corriente
de
referencia,
las
cuales
permiten establecer su comportamiento
como circuito abierto y corto circuito en
estado
estable
y
transitorio
respectivamente. De estas pruebas la más
importante es la de voltaje residual, que
según la norma NTC4389 exige la
aplicación de impulsos de corriente tipo
atmosférico, es decir impulsos de 8/20 µ
s. La detección y medición de este tipo de
impulsos
de
corriente
requiere
de
dispositivos muy sensibles a señales de
orden de los kHz. En este artículo se
presentan dos dispositivos que usarse
1. Figura 1. Shunt resistivo.
La corriente que fluye a través del shunt
genera resonancia magnética y campo
eléctrico, por este hecho el modelo del
shunt es una combinación serie de una
resistencia y una inductancia como se
muestra en la figura 2.
-1-
La bobina Rogowski
consiste en un
devanado toroidal cuyo núcleo puede ser
el aire o un dieléctrico, constituye una
aplicación directa de la ley del Ampere; la
bobina confina el campo magnético
procedente del exterior, la relación se
establece entre el flujo de la corriente y el
campo magnético alrededor de ella como
se expresa en la ecuación 2.
 H cos
Vshunt
VR VL
Rshunt I
Lshunt
Vshunt
VR VL
Rshunt I
Lshunt
[2]
I
La Figura (3) muestra una bobina
helicoidal, con n vueltas por metro y con
una sección de área transversal [A], la
cual está dada por:
Figura 2.Circuito equivalente de un
shunt resistivo.
dI
dt
dI
dt
dl
A
W
b
ln
2
a
[3]
donde:
n = Número de espiras de la bobina.
W = Ancho del toroide [m].
b = Diámetro exterior del toroide [m]
a = Diámetro interior de la bobina [m]
[1]
Siendo:
Vshunt : Voltaje asociada al shunt [V]
Rshunt : Resistencia del shunt [ ]
Lshunt : Inductancia asociada al shunt [ H]
I : Corriente [A]
Para una sección de longitud dl el número
de vueltas está dada por ndl, siendo el
flujo magnético que enlaza la sección:
d
Para impulsos de alto di/dt el shunt debe
tener una resistencia en el rango de [0.1100 m], para evitar errores en la medida,
esto se logra con
amplificadores de
aislamiento con una alta impedancia de
entrada, una baja impedancia de salida y
niveles de aislamiento de acuerdo a las
necesidades del usuario.
o
HAndl cos
[4]
Siendo :
o
4 *10
7
H
m
= permeabilidad del
aire
H: campo magnético
: Angulo entre la dirección de H y el eje
de la sección de la bobina y el flujo que
enlaza la bobina
Φ: flujo magnético
2.2 Bobina Rogowski
o
Vbobina
nA H cos dl
l
dI
dt
l
o
nA
o
dI
dt
nAI
[5]
[6]
El voltaje de salida de la bobina es
directamente proporcional al número de
espira
y la sección transversal del
conductor del devanado como se observa
en la figura 4-
Figura 3. Funcionamiento de la bobina
Rogowski
2
Figura 6.Dimensiones de los Shunts
de ferroníquel y Kantal
Figura 4. Esquema constructivo de
una bobina Rogowski.
La impedancia total del shunt se puede
expresar como
3. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LOS
DISPOSITIVOS.
Linealidad
Zshunt
Ell material utilizado debe tener baja
disipación de calor , alta linealidad y bajo
valor óhmico (kantal y/o ferroníquel)
Tabla 1.dimensiones del Cantal y
ferroníquel.
Kantal
Ferroníquel
Longitud
(cm)
28
20
jX shunt
[7]
Se realiza la prueba voltaje corriente para
determinar la impedancia del shunt
resistivo, los resultados se presentan en la
tabla 1.
3.1 Shunt resistivo.
Materia
Rshunt
VKantal
I
Kantal
ZKantal [ ]
[mV]
[mA]
8,2300
410,0000
0,0201
13,8400
620,0000
0,0223
17,5100
780,0000
0,0224
21,4400
960,0000
0,0223
32,2800
1450,0000
0,0223
39,5200
1780,0000
0,0222
43,8100
1970,0000
0,0222
Tabla 1. Impedancia del shunt de
Kantal.
Diámetro
(cm)
0.43
0.45
La
longitud
puede
determinarse
arbitrariamente, teniendo en cuenta la
obtención de un tamaño manejable y
práctico para la implementación de la
resistencia en un Laboratorio de
Alto
Voltaje; el diámetro se elige teniendo en
cuenta los valores disponibles en el
mercado para los materiales en estudio.
En la siguiente figura se muestran las dos
resistencias con sus dimensiones:
Vferroniquel
[mV]
I ferroniquel
[mA]
13,1100
820,0000
16,4000
1020,0000
19,2900
1200,0000
22,7500
1410,0000
28,1200
1740,0000
33,4900
2070,0000
39,3800
2430,0000
51,6700
3180,0000
Tabla 2. Impedancia
ferroníquel.
Zferroniquel
[ ]
0,01599
0,01608
0,01608
0,01613
0,01616
0,01618
0,01621
0,01625
del shunt de
La linealidad de estos dispositivos se
muestra en las siguientes figuras 7-8
Figura 5.Shunts de ferroníquel y
Kantal.
3
conductor por el cual circula la corriente a
medir, los valores del coeficiente de
acoplamiento y la inductancia de la bobina
vienen
dadas
por
las
siguientes
expresiones:
V - I SHU N T F ER R ON IQU EL
3000
2500
2000
1500
M
y =266.79x + 460
1000
k
NA
D
o
R2 =0.9802
500
[8]
0
0
2
4
6
Figura 7.Característica
shunt de ferroníquel.
8
lineal
2
del
V- I S H U N T K A N T A L
2000
1500
1000
y = 44. 633x +11. 023
R 2 = 0. 9995
0
0
10
20
30
40
Figura 8. Característica
shunt de cantal.
50
lineal
del
Se observa la alta linealidad de ambos
shunt en las figuras 7,8, el efecto
inductivo es despreciable. Aplicando el
criterio de consistencia estadística se tiene
que:
Material
X
R
S
K
LB
K
o
o
N A
D
N2A
D
[9]
Donde k es un factor de corrección función
de los aspectos constructivos de la bobina,
D es el diámetro medio del toroide, A la
sección de la bobina y N el número de
espiras. La inductancia mutua se elige en
función
de la pendiente máxima del
impulso a medir y determina las
dimensiones de la bobina a, b , w y N, ya
que para medidas de corrientes del orden
de KA, el valor de M debe estar en un
rango de 0.1 a 1 μH.
Las dimensiones asumidas fueron:
2500
500
LB
a
b
W
[cm]
[cm]
[cm]
15
10.2
2.52
Tabla 3.Dimensiones de
Rogowski
S
X
N
[vueltas]
130
la bobina
Ferroníque
l
Kantal
0.0221
0.0005
0.0034
2
5
4<1
0.0160
0.0002
0.0176
3
8
2<1
Tabla 3.Parámetros asociados a los
shunts
Figura 10. Dimensiones del toroide
dieléctrico
Figura 9.Circuito
shunt resistivo
equivalente
Con los valores anteriores se obtiene
M=0.265 μH. El devanado de la bobina es
de una sola capa ya que de esta forma, se
alcanzan valores más bajos para la
inductancia mutua y propia de la bobina
para que la respuesta dinámica sea mas
rápida Ls: 41.5714 μH, la Resistencia
asociada Rs: 0.74Ω y la capacitancia
distribuida Cs: 3.07037 pf. Las espiras se
construyen
con
alambre
de
cobre
del
3.2 Bobina Rogowski
El parámetro esencial de la bobina es el
coeficiente de amortiguamiento M con el
4
barnizado calibre 22 hasta obtener 130
vueltas. El circuito equivalente de la
bobina Rogowski se muestra en la figura
10.
Figura13 Circuito del generador de
impulso de corriente utilizado en la
simulación.
Figura 11.Circuito equivalente de la
bobina Rogowski
4. VALIDACION DE LOS
UTLIZANDO ATP DRAW
En la siguiente figura se presenta las
señales de salida obtenidas en los shunts
y la bobina Rogowski
DISEÑOS
4.1 Shunts resistivos
Para validar el modelo de las resistencias
shunt se hace la simulación de estas,
dentro de un sistema integrado con el
Generador de Impulsos de Corriente,
utilizando el ATPdraw. El generador de
impulso de corriente es un circuito RLC
serie,
en
el
cual
el
banco
de
condensadores, es cargado a un nivel de
voltaje para posteriormente descargarlo
sobre el objeto de prueba. El shunt patrón
permite contrastar la medida obtenida con
los shunts resistivos y la bobina en el
circuito de la simulación (ver figuras 11 12)
.
Figura 14. Corrientes obtenidas por el
Shunt y la bobina Rogowski.
5. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL
LABORATORIO.
El montaje fue el siguiente:
Figura 11. Circuito utilizado en la
simulación
Figura 12. Voltajes del Shunt de kantal,
ferroníquel y patrón en p.u .
4.2 Bobina Rogowski
Figura 15. Circuito de prueba.
5
La figura 15 muestra el esquema del
montaje en el laboratorio.
La norma técnica colombiana NTC4389,
establece que el tiempo de frente virtual
debe estar entre 7-9μs mientras que el
tiempo de la mitad del valor (que no es
crítico) puede tener cualquier valor de
tolerancia. Los resultados se presentan en
la siguiente tabla, los cuales cumplen con
los requerimientos de esta norma.
T
frente
T
cola
[μs]
[μs]
8,37
8,16
8,18
21,20
19,60
22,20
IKANTAL
[A]
4051,1
3194,1
3616,3
IFERRONIQUE
L
[AI]
4051,10
3194,10
3616,30
tiempo de frente y de cola de las ondas
del shunt de kantal son más aproximadas
al shunt patrón.
La respuesta de la bobina Rogowski ante
impulsos
de
corriente
8/20μs
es
equivalente a las obtenidas con los shunts
resistivos.
Al realizar las pruebas y mediciones con
los dispositivos construidos, las ondas de
impulso de corriente obtenidas fueron
análogas a las arrojadas en el proceso de
validación.
IPATRON
7.BIBLIOGRAFIA
[A]
4051,1
3194,1
3616,3
[1]. D. A. Ward, and J. Exon. “Using
Rogowski coils for transient current
measurements”, Engineering Science and
Education Journal, 1993.
.
[2]. John D. Ramboz. “Machinable
Rogowski Coil, Design and Calibration”,
IEEE 1995.
Tabla 4.Magnitudes del impulso de
corriente.
[4].Rashid,M. Circuitos Microelectrónicos.
Análisis y Diseños. Internacional Thomson
Editores. 2000.
[5].Schwab, A. High-Voltage
Measurement Techniques. Alexander
Kusko, series editor.pp 162-186.
Tabla 5. Magnitudes de corriente
detectada por la bobina Rogowski
[6]. Malewski, R. “Micro Ohm Shunts for
Precise Recording of Short Circuits
Currents”.IEEE transactions on Power
Apparatus and Systems, Vol. PAS-96 no.
2. March/April 1977.
[7]. Rojo Ceballos, Clara Rosa. Diseño Y
Construcción del Generador de Impulso de
Corriente para el ensayo de Voltaje
Residual en Pararrayos Marca Celsa.
Trabajo de investigación. Cali. Universidad
del Valle. 2003
Tabla 6. Resultados de laboratorio.
[8] Norma técnica colombiana NTC 4389:
Descargadores de sobretensión pararrayos
de oxido metálico sin espaciadores
(without gaps) para sistemas de corriente
alterna.1998-22-04.
Las tablas 4-6 muestran los errores de
3.92, 4.4 y 1.1 % en la medición con
relación a la medida con el shunt patrón
[Haffely].
6. CONCLUSIONES
La resistencia asociada al shunt resistivo
es la misma para una frecuencia de 60Hz
como para las frecuencia asociada a un
impulso de corriente 8/20 μs.
Las
formas de onda
las corrientes
obtenidas con el shunt de kantal y el ferró
níquel son muy similares sin embargo, el
6