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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA BOBINA ROGOWSKI Y UN SHUNT RESISTIVO PARA LA DETECCIÓN Y MEDICIÓN DE DE IMPULSOS DE CORRIENTE 8/20 µs CLARA ROSA ROJO CEBALLOS Universidad Nacional de Colombia sede Medellín .Laboratorio de Alto Voltaje. Kr 80 # 65-223 .Facultad de Minas. Bloque M3-oficina M3-104. Medellín TEL. (0574)4255282-4255265 FAX (0574)2341002 [email protected] para medir la forma y la amplitud el impulso de corriente tipo rayo: Resumen Para determinar la capacidad de protección de los descargadores de sobrevoltajes contra los fenómenos transitorios que se pueden presentar en las redes eléctricas, es necesario someter estos dispositivos a pruebas de laboratorio; algunas universidades estatales de Colombia, prestan este servicio al Sector Eléctrico Colombiano, por ello se han visto avocadas a innovar y construir equipos a bajo costo que permitan detectar impulsos de corriente de 8/20 µ s. En este artículo se presentan dos alternativas, de fácil diseño, validación y construcción: la bobina Rogowski y shunt resistivo Los shunts resistivos de kantal o ferroníquel permiten medir impulsos de gran magnitud con tiempos desde los µs a ηs . La bobina Rogowski adicionalmente de medir altos valores pico de corriente proporciona un aislamiento total con el objeto de prueba. En el laboratorio de Alto Voltaje de la Facultad de Minas Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín, se han diseñado estos dispositivos para medir impulsos 8/20 µs, en la prueba de voltaje residual de descargadores de sobrevoltajes de 13.2 kV Palabras Claves: impulso de corriente, Kantal, ferroníquel, descargador de sobrevoltajes. 2. FUNCIONAMIENTO 1. Introducción 2.1 Shunt resistivo Para asegurar la confiabilidad de los sistemas eléctricos de potencia ante descargas atmosféricas, es necesario instalar en las redes eléctricas descargadores de sobrevoltajes (pararrayos), pero antes de ponerlos en funcionamiento deben ser sometidos a dos tipos de pruebas: Voltaje residual y corriente de referencia, las cuales permiten establecer su comportamiento como circuito abierto y corto circuito en estado estable y transitorio respectivamente. De estas pruebas la más importante es la de voltaje residual, que según la norma NTC4389 exige la aplicación de impulsos de corriente tipo atmosférico, es decir impulsos de 8/20 µ s. La detección y medición de este tipo de impulsos de corriente requiere de dispositivos muy sensibles a señales de orden de los kHz. En este artículo se presentan dos dispositivos que usarse 1. Figura 1. Shunt resistivo. La corriente que fluye a través del shunt genera resonancia magnética y campo eléctrico, por este hecho el modelo del shunt es una combinación serie de una resistencia y una inductancia como se muestra en la figura 2. -1- La bobina Rogowski consiste en un devanado toroidal cuyo núcleo puede ser el aire o un dieléctrico, constituye una aplicación directa de la ley del Ampere; la bobina confina el campo magnético procedente del exterior, la relación se establece entre el flujo de la corriente y el campo magnético alrededor de ella como se expresa en la ecuación 2. H cos Vshunt VR VL Rshunt I Lshunt Vshunt VR VL Rshunt I Lshunt [2] I La Figura (3) muestra una bobina helicoidal, con n vueltas por metro y con una sección de área transversal [A], la cual está dada por: Figura 2.Circuito equivalente de un shunt resistivo. dI dt dI dt dl A W b ln 2 a [3] donde: n = Número de espiras de la bobina. W = Ancho del toroide [m]. b = Diámetro exterior del toroide [m] a = Diámetro interior de la bobina [m] [1] Siendo: Vshunt : Voltaje asociada al shunt [V] Rshunt : Resistencia del shunt [ ] Lshunt : Inductancia asociada al shunt [ H] I : Corriente [A] Para una sección de longitud dl el número de vueltas está dada por ndl, siendo el flujo magnético que enlaza la sección: d Para impulsos de alto di/dt el shunt debe tener una resistencia en el rango de [0.1100 m], para evitar errores en la medida, esto se logra con amplificadores de aislamiento con una alta impedancia de entrada, una baja impedancia de salida y niveles de aislamiento de acuerdo a las necesidades del usuario. o HAndl cos [4] Siendo : o 4 *10 7 H m = permeabilidad del aire H: campo magnético : Angulo entre la dirección de H y el eje de la sección de la bobina y el flujo que enlaza la bobina Φ: flujo magnético 2.2 Bobina Rogowski o Vbobina nA H cos dl l dI dt l o nA o dI dt nAI [5] [6] El voltaje de salida de la bobina es directamente proporcional al número de espira y la sección transversal del conductor del devanado como se observa en la figura 4- Figura 3. Funcionamiento de la bobina Rogowski 2 Figura 6.Dimensiones de los Shunts de ferroníquel y Kantal Figura 4. Esquema constructivo de una bobina Rogowski. La impedancia total del shunt se puede expresar como 3. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LOS DISPOSITIVOS. Linealidad Zshunt Ell material utilizado debe tener baja disipación de calor , alta linealidad y bajo valor óhmico (kantal y/o ferroníquel) Tabla 1.dimensiones del Cantal y ferroníquel. Kantal Ferroníquel Longitud (cm) 28 20 jX shunt [7] Se realiza la prueba voltaje corriente para determinar la impedancia del shunt resistivo, los resultados se presentan en la tabla 1. 3.1 Shunt resistivo. Materia Rshunt VKantal I Kantal ZKantal [ ] [mV] [mA] 8,2300 410,0000 0,0201 13,8400 620,0000 0,0223 17,5100 780,0000 0,0224 21,4400 960,0000 0,0223 32,2800 1450,0000 0,0223 39,5200 1780,0000 0,0222 43,8100 1970,0000 0,0222 Tabla 1. Impedancia del shunt de Kantal. Diámetro (cm) 0.43 0.45 La longitud puede determinarse arbitrariamente, teniendo en cuenta la obtención de un tamaño manejable y práctico para la implementación de la resistencia en un Laboratorio de Alto Voltaje; el diámetro se elige teniendo en cuenta los valores disponibles en el mercado para los materiales en estudio. En la siguiente figura se muestran las dos resistencias con sus dimensiones: Vferroniquel [mV] I ferroniquel [mA] 13,1100 820,0000 16,4000 1020,0000 19,2900 1200,0000 22,7500 1410,0000 28,1200 1740,0000 33,4900 2070,0000 39,3800 2430,0000 51,6700 3180,0000 Tabla 2. Impedancia ferroníquel. Zferroniquel [ ] 0,01599 0,01608 0,01608 0,01613 0,01616 0,01618 0,01621 0,01625 del shunt de La linealidad de estos dispositivos se muestra en las siguientes figuras 7-8 Figura 5.Shunts de ferroníquel y Kantal. 3 conductor por el cual circula la corriente a medir, los valores del coeficiente de acoplamiento y la inductancia de la bobina vienen dadas por las siguientes expresiones: V - I SHU N T F ER R ON IQU EL 3000 2500 2000 1500 M y =266.79x + 460 1000 k NA D o R2 =0.9802 500 [8] 0 0 2 4 6 Figura 7.Característica shunt de ferroníquel. 8 lineal 2 del V- I S H U N T K A N T A L 2000 1500 1000 y = 44. 633x +11. 023 R 2 = 0. 9995 0 0 10 20 30 40 Figura 8. Característica shunt de cantal. 50 lineal del Se observa la alta linealidad de ambos shunt en las figuras 7,8, el efecto inductivo es despreciable. Aplicando el criterio de consistencia estadística se tiene que: Material X R S K LB K o o N A D N2A D [9] Donde k es un factor de corrección función de los aspectos constructivos de la bobina, D es el diámetro medio del toroide, A la sección de la bobina y N el número de espiras. La inductancia mutua se elige en función de la pendiente máxima del impulso a medir y determina las dimensiones de la bobina a, b , w y N, ya que para medidas de corrientes del orden de KA, el valor de M debe estar en un rango de 0.1 a 1 μH. Las dimensiones asumidas fueron: 2500 500 LB a b W [cm] [cm] [cm] 15 10.2 2.52 Tabla 3.Dimensiones de Rogowski S X N [vueltas] 130 la bobina Ferroníque l Kantal 0.0221 0.0005 0.0034 2 5 4<1 0.0160 0.0002 0.0176 3 8 2<1 Tabla 3.Parámetros asociados a los shunts Figura 10. Dimensiones del toroide dieléctrico Figura 9.Circuito shunt resistivo equivalente Con los valores anteriores se obtiene M=0.265 μH. El devanado de la bobina es de una sola capa ya que de esta forma, se alcanzan valores más bajos para la inductancia mutua y propia de la bobina para que la respuesta dinámica sea mas rápida Ls: 41.5714 μH, la Resistencia asociada Rs: 0.74Ω y la capacitancia distribuida Cs: 3.07037 pf. Las espiras se construyen con alambre de cobre del 3.2 Bobina Rogowski El parámetro esencial de la bobina es el coeficiente de amortiguamiento M con el 4 barnizado calibre 22 hasta obtener 130 vueltas. El circuito equivalente de la bobina Rogowski se muestra en la figura 10. Figura13 Circuito del generador de impulso de corriente utilizado en la simulación. Figura 11.Circuito equivalente de la bobina Rogowski 4. VALIDACION DE LOS UTLIZANDO ATP DRAW En la siguiente figura se presenta las señales de salida obtenidas en los shunts y la bobina Rogowski DISEÑOS 4.1 Shunts resistivos Para validar el modelo de las resistencias shunt se hace la simulación de estas, dentro de un sistema integrado con el Generador de Impulsos de Corriente, utilizando el ATPdraw. El generador de impulso de corriente es un circuito RLC serie, en el cual el banco de condensadores, es cargado a un nivel de voltaje para posteriormente descargarlo sobre el objeto de prueba. El shunt patrón permite contrastar la medida obtenida con los shunts resistivos y la bobina en el circuito de la simulación (ver figuras 11 12) . Figura 14. Corrientes obtenidas por el Shunt y la bobina Rogowski. 5. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO. El montaje fue el siguiente: Figura 11. Circuito utilizado en la simulación Figura 12. Voltajes del Shunt de kantal, ferroníquel y patrón en p.u . 4.2 Bobina Rogowski Figura 15. Circuito de prueba. 5 La figura 15 muestra el esquema del montaje en el laboratorio. La norma técnica colombiana NTC4389, establece que el tiempo de frente virtual debe estar entre 7-9μs mientras que el tiempo de la mitad del valor (que no es crítico) puede tener cualquier valor de tolerancia. Los resultados se presentan en la siguiente tabla, los cuales cumplen con los requerimientos de esta norma. T frente T cola [μs] [μs] 8,37 8,16 8,18 21,20 19,60 22,20 IKANTAL [A] 4051,1 3194,1 3616,3 IFERRONIQUE L [AI] 4051,10 3194,10 3616,30 tiempo de frente y de cola de las ondas del shunt de kantal son más aproximadas al shunt patrón. La respuesta de la bobina Rogowski ante impulsos de corriente 8/20μs es equivalente a las obtenidas con los shunts resistivos. Al realizar las pruebas y mediciones con los dispositivos construidos, las ondas de impulso de corriente obtenidas fueron análogas a las arrojadas en el proceso de validación. IPATRON 7.BIBLIOGRAFIA [A] 4051,1 3194,1 3616,3 [1]. D. A. Ward, and J. Exon. “Using Rogowski coils for transient current measurements”, Engineering Science and Education Journal, 1993. . [2]. John D. Ramboz. “Machinable Rogowski Coil, Design and Calibration”, IEEE 1995. Tabla 4.Magnitudes del impulso de corriente. [4].Rashid,M. Circuitos Microelectrónicos. Análisis y Diseños. Internacional Thomson Editores. 2000. [5].Schwab, A. High-Voltage Measurement Techniques. Alexander Kusko, series editor.pp 162-186. Tabla 5. Magnitudes de corriente detectada por la bobina Rogowski [6]. Malewski, R. “Micro Ohm Shunts for Precise Recording of Short Circuits Currents”.IEEE transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-96 no. 2. March/April 1977. [7]. Rojo Ceballos, Clara Rosa. Diseño Y Construcción del Generador de Impulso de Corriente para el ensayo de Voltaje Residual en Pararrayos Marca Celsa. Trabajo de investigación. Cali. Universidad del Valle. 2003 Tabla 6. Resultados de laboratorio. [8] Norma técnica colombiana NTC 4389: Descargadores de sobretensión pararrayos de oxido metálico sin espaciadores (without gaps) para sistemas de corriente alterna.1998-22-04. Las tablas 4-6 muestran los errores de 3.92, 4.4 y 1.1 % en la medición con relación a la medida con el shunt patrón [Haffely]. 6. CONCLUSIONES La resistencia asociada al shunt resistivo es la misma para una frecuencia de 60Hz como para las frecuencia asociada a un impulso de corriente 8/20 μs. Las formas de onda las corrientes obtenidas con el shunt de kantal y el ferró níquel son muy similares sin embargo, el 6