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Enginyeria Tècnica Industrial Electrònica
Implementación de un regulador de tensión formado
por tres convertidores Boost en interleaving
AUTOR: Pere Blanch Aubia.
DIRECTOR: Abdelali El Aroudi.
FECHA: Abril / 2004.
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Índice general
1. Memoria descriptiva ..................................................................................................... 1
1.1
Objetivo del proyecto .............................................................................................. 2
1.2
Titular ...................................................................................................................... 2
1.3
Antecedentes............................................................................................................ 2
1.4
Estudio del sistema .................................................................................................. 2
2.
1.4.1
Promediado de las ecuaciones de estado ........................................................... 4
1.4.2
Linealización ..................................................................................................... 7
1.4.3
Funciones de transferencia en lazo abierto........................................................ 9
1.4.4
Funciones de transferencia en lazo cerrado por control del voltaje ..................12
1.4.5
Funciones de transferencia en lazo cerrado por control de corriente ................19
Memoria de cálculo ....................................................................................................24
2.1 Introducción...................................................................................................................25
2.2 Cálculo de los parámetros de la planta ..........................................................................25
2.2.1 Cálculo de los valores de los inductores ..............................................................30
2.2.2 Elección de condensadores y MOSFET ...............................................................31
2.2.3 Elección del diodo ................................................................................................32
2.2.4 Driver....................................................................................................................32
2.2.5 Sensor de corriente INA145 .................................................................................33
2.3 Circuito desfasador de señales.......................................................................................35
2.3.1 Reloj (TC496CN) .................................................................................................39
2.4 Generador de diente de sierra ........................................................................................40
2.5 Control en modo tensión ...............................................................................................41
2.6 Control en modo tensión – corriente .............................................................................44
2.6.1 Circuito SET-RESET ...........................................................................................46
2.7 Simulaciones mediante PSIM........................................................................................48
2.8 Resultados experimentales ............................................................................................54
3. Presupuesto ....................................................................................................................66
3.1 Precios elementales .......................................................................................................67
3.1.1
Capitulo 1: Diseño, simulación e implementación................................67
3.1.2
Capitulo2 : Material...............................................................................68
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
3.2 Anidamientos.................................................................................................................70
3.2.1
Capitulo 1: Diseño, simulación e implementación................................70
3.2.2
Capitulo2 : Material...............................................................................71
3.3 Aplicación de precios ....................................................................................................73
3.3.1
Capitulo 1: Diseño, simulación e implementación................................73
3.3.2
Capitulo2 : Material...............................................................................74
3.4 Precio por ejecución por material..................................................................................76
3.5 Precio de ejecución por contrato ...................................................................................76
3.6 Precio por licitación.......................................................................................................76
3.7 Resumen del presupuesto ..............................................................................................76
4. Planos..............................................................................................................................77
4.1 Esquema de la etapa de potencia ...................................................................................78
4.2 Esquema del control de tensión.....................................................................................79
4.3 Esquema del control de corriente ..................................................................................79
4.4 Placa de potencia...........................................................................................................80
4.5 Placa de control .............................................................................................................80
4.6 Placa del desfasador de señales .....................................................................................81
5. Pliego de condiciones.....................................................................................................82
5.1 Disposición y alcance del Pliego de Condiciones .........................................................83
5.1.1
Objetivo del Pliego ............................................................................................83
5.1.2
Descripción General del Montaje......................................................................83
5.2 Condiciones de los Materiales.......................................................................................84
5.2.1
Especificaciones Eléctricas ...............................................................................84
5.2.1.1 Placas de circuito impreso ........................................................................84
5.2.1.2 Conductores ..............................................................................................84
5.2.1.3 Zócalos torneados tipo D.I.L ....................................................................84
5.2.1.4 Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión............................................84
5.2.1.5 Resistencias ..............................................................................................85
5.2.1.6 Condensadores..........................................................................................86
5.2.1.7 Circuitos integrados y semiconductores...................................................86
5.2.2
Especificaciones Mecánicas ..............................................................................86
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
5.2.2.1 Interconexionado de placas ......................................................................87
5.2.2.2 Ensayos, verificaciones y ajustes .............................................................87
5.3 Condiciones de la ejecución ..........................................................................................87
5.3.1
Descripción del proceso ....................................................................................87
5.3.1.1 Encargo y compra del material.................................................................87
5.3.1.2 Construcción de los inductores.................................................................87
5.3.1.3 Fabricación del circuito impreso ..............................................................87
5.3.2
Soldadura de los componentes ..........................................................................89
5.4 Condiciones facultativas................................................................................................89
6 Anexo ..................................................................................................................................
6.1 Webs utitlizadas...............................................................................................................A
6.2 Datasheets. ......................................................................................................................B
6.3 Bibliografia......................................................................................................................C
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
1.- MEMORIA DESCRIPTIVA
Memoria Descriptiva
1
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
1.1 Objetivo del proyecto
El Objetivo principal de este proyecto es construir físicamente tres convertidores
Boost conectados en paralelo, de modo que se controlen en modo tensión y modo
corriente por interleaving.
Otros objetivos a tener en cuenta es intentar obtener el máximo rendimiento
posible.
1.2 Titular
El titular del proyecto es el Departament d’Enginyeria Elèctrica, Electrónica i
Automática (DEEEA) situado a l’Avinguda Països Catalans nº 26 de la ciudad de
Tarragona. El director del proyecto es el Doctor Abdelali El Aroudi .
1.3 Antecedentes
Los convertidores electrónicos de potencia, debido a su naturaleza no lineal,
tienen un rango muy ancho de comportamientos no lineales. Para el estudio de estos, las
técnicas utilizadas son casi siempre mediante la aproximación de estos sistemas no
lineales por sistemas lineales. En los recientes años se han estudiado intensivamente el
comportamiento dinámico de estos convertidores, especialmente los de primer y de
segundo orden. Pero el estudio de convertidores de ordenes superior a dos y de
convertidores conectados en paralelo es raramente estudiado aunque en su práctica son
de gran importaría.
Recientemente, La conexión en paralelo de varios convertidores se ha
convertido en una técnica popular para el reparto de energía entre las diferentes ramas
del sistema, de este modo podremos mejorar la capacidad de procesamiento, fiabilidad y
la flexibilidad. No obstante, al ser un sistema no lineal , los convertidores conectados en
paralelo es un sistema que puede comportarse de muchas maneras que puedan ser
imposible de predecir por el análisis que se utilizan para el estudio de los sistemas
lineales.
1.4 Estudio del sistema
El estudio se va a realizar a partir de un solo convertidor, de forma que
aproximaremos dicho convertidor Boost, el cual es un sistema no lineal, por un sistema
lineal utilizando la técnica de promediación y linealización en el espacio de estado.
Cuando obtengamos el
sistema lineal, podremos encontrar las funciones de
transferencias así como los diagramas de bode en lazo abierto y en lazo cerrado. A partir
de estas funciones de transferencia podremos aplicar cualquier criterio de estabilidad de
los existentes, como puede ser el de margen de ganancia y margen de fase, para
asegurar la estabilidad del convertidor dentro de unos rangos prefijados.
A continuación mediante un esquema podemos ver los diferentes pasos que se utilizan
para la promediación y la linealización de las ecuaciones del convertidor Boost. En la
figura 1.1 podemos ver el diagrama de bloques del circuito.
Memoria Descriptiva
2
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Ecuaciones
de estado
Promediado
de las ecuaciones
Aproximación
a baja frecuencia
Ecuaciones continuas
pero no lineales
Linealización
Aproximación
a pequeña señal
Ecuaciones linealizadas
Donde:
entrada
Uk
-
Variables
de
Xk - Variables de estado
Yk - Variables de salida
d - Variable de control
Figura 1.1: Diagrama de bloques
Memoria Descriptiva
3
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Las funciones de transferencia en lazo cerrado por control de tensión que
podemos encontrar y que más adelante demostraremos son las siguientes:
•
•
•
•
Y1 ( s )
U 1 ( s)
Y1 ( s )
U 2 ( s)
Y2 ( s )
U 1 ( s)
Y2 ( s )
U 2 ( s)
= Admitancia de entrada = Z 1−1 ( s )
= Audiosuceptibilidad de corriente de salida
= Audiosuceptibilidad
= Impedancia de salida = Z 2 ( s )
1.4.1 Promediado de las ecuaciones de estado.
La primera parte del análisis será estudiar el circuito en sus dos estados de
conmutación, de esta forma podremos estudiar su comportamiento. El segundo paso
será promediar los dos estados durante un ciclo . Promediar lo podemos definir como
hacer el promedio de las dos ecuaciones durante un ciclo de conmutación. Aplicando
esta técnica podemos ver como el efecto de conmutación desaparece. Veamos, en la
figura 1.2, el comportamiento de la corriente de entrada y la tensión de salida y el
promediado de estos dos.
La P será la forma de onda del promediado y la S.P será la forma de onda sin
promediar.
Figura 1.2: Formas de onda conmutadas y promediadas
A continuación procederemos con el análisis del circuito. El circuito del
convertidor Boost a estudiar es el de la figura 1.3, donde definiremos x1 como la
corriente del inductor, x2 la caída de tensión del condensador o que es la misma que la
Memoria Descriptiva
4
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
tensión de salida por estar en paralelo, u1 tensión de entrada y u2 es una fuente de
corriente que simula las posibles variaciones de la carga.
Figura 1.3 : Convertidor Boost
Estado número 1: S1 en ON y S2 en OFF (0< t < d·ts)
Figura 1.4: Primer estado (Transitor ON, Diodo OFF)
VL = L
u2 =
dx1
y u1 = VL
dt
u1 = L
x2
dx
+C 2
R
dt
Memoria Descriptiva
dx1
dt
(1.1)
(1.2)
5
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Estado número 2: S1 en OFF y S2 en ON (d·ts< t <1·ts)
Figura nº1.5: Segundo estado (Transitor OFF, Diodo ON)
u1 = L
u2 =
dx1
+ x2
dt
x2
dx
+ C 2 − x1
R
dt
(1.3)
(1.4)
Una vez hemos analizado los dos posibles estados del circuito y tenemos las
ecuaciones, podemos promediarlas para obtener el denominado modelo promediado. Si
nos fijamos en la ecuaciones (1.1) y (1.3), podemos comprobar que el termino x 2 solo
aparece en la ecuación (1.3), entonces ese termino se multiplica por (1-d) ya que la
variable x 2 solo se encuentra en el estado (1-d), es decir, en el estado 2. El resultado de
esta promediación es la ecuación (1.5). Para las ecuaciones (1.2) y (1.4) seguiremos el
mismo proceso que el anterior y obtenemos la ecuación (1.6)
Si re-escribimos los términos de las derivadas en la forma:
dx1
dx
= x&1 y 2 = x& 2
dt
dt
obtenemos un único sistema, lo que llamaremos el sistema promediado y que
también podemos ver en la figura 1.6 el circuito promediado.
(1.5)
u1 = Lx&1 + (1 − d ) x 2
u2 =
x2
+ Cx& 2 − (1 − d ) x1
R
(1.6)
Memoria Descriptiva
6
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Figura nº1.6: circuito promediado
1.4.2 Linealización
Linealizar el circuito no implica olvidarse de las componentes de la frecuencia
de conmutación, en otras palabras, no podemos eliminar este comportamiento sin más,
pero si la frecuencia natural de la función de transferencia que encontraremos, al
linealizar el circuito, es menor que la frecuencia de conmutación, se puede tratar estas
componentes por separado.
Supongamos que las variables y los parámetros están compuestos por un término
constante y una pequeña perturbación a su alrededor:
x = X 0 + xˆ
u = U 0 + uˆ
d = D0 + dˆ
Reemplazando estas expresiones en el modelo conmutado anterior, obtenemos
un modelo en la forma:
xˆ& = Axˆ + Buˆ + Ed̂
ecuación a partir de la cual se puede obtener las diferentes funciones de transferencia de
interés. A título de ejemplo se puede obtener que la función de transferencia ciclo de
trabajo-salida en bucle abierto tiene la forma:
sX( s ) = AX( s ) + BU ( s ) + ED( s )
H ( s ) :=
D( s )
s−Z
= G0
2
X 2 (s)
s + 2ζw0 + w02
f0<<fs
donde G0 , Z, ζ y w0 son parámetros que dependen de los parámetros del circuito en
estado estacionario y f0 la frecuencia natural del circuito y fs la frecuencia de
conmutación.
Memoria Descriptiva
7
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
A continuación se mostrará como linealizar los términos que no sean lineales y
obtener las matrices y los vectores A, B, E. Veamos la linealización de los términos
(1 − d ) x 2 y (1 − d ) x1 .
[
(1 − d ) x 2 = x 2 − dx 2 → X 20 + xˆ 2 − [( D + dˆ )( X 20 − xˆ 2 ) → X 20 + xˆ 2 − DX 20 + Dxˆ 2 + dˆX 20 + dˆxˆ 2
→ (1 − D) x − X dˆ
2
20
[
(1 − d ) x1 = x1 − dx1 → X 10 + xˆ1 − [( D + dˆ )( X 10 − xˆ1 ) → X 10 + xˆ1 − DX 10 + Dxˆ1 + dˆX 10 + dˆxˆ1
→ (1 − D) x − X dˆ
1
10
Al Sustituir estos términos en las ecuaciones (1.5) y (1.6), el resultado que
obtenemos es el siguiente:
u1 = Lx&1 + (1 − D) x 2 − X 20 dˆ
(1.7)
u2 =
[
x2
+ Cx& 2 − (1 − D) x1 − X 10 dˆ
R
Aislando los términos de las derivadas
x&1 =
(1.9)
x& 2 =
]
(1.8)
dx1
dx
= x&1 y 2 = x& 2 el resultado es:
dt
dt
u1 − (1 − D) x 2 + X 20 dˆ
L
u 2 x 2 (1 − D) x1 X 10 dˆ
−
+
−
C RC
C
C
(1.10)
Las ecuaciones (1.9) y (1.10) son la linealización de las ecuaciones de
promediado (1.5) y (1.6). Con este sistema de ecuaciones podemos obtener los valores
de continua haciendo que los valores de las derivadas sean cero o podemos encontrar las
funciones de transferencia mediante la transformada de Laplace.
Memoria Descriptiva
8
]
]
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
1.4.3 Funciones de transferencia en lazo abierto.
Rescribiendo las ecuaciones (1.9) y (1.10), se ha obtenido que la forma general
del modelo promediado de un convertidor dc-dc es de la forma
x& = Ax + Bu + Ed̂
siendo A,B,E matrices que contienen los valores constantes, x es el vector de las
variables de estado y u es el vector de las fuentes que pueden variar alrededor del punto
de trabajo y d̂ es el ciclo de trabajo que constituye la variable de control.

 x&1   0
 x&  = 1 − D
 2 
 C
− (1 − D) 
1
x




1
L
·  +  L

−1
 x 2   0
RC 

 X 

0   u   20 
· 1  +  L · dˆ

1 u 2  − X 10



C
 C 
[]
(1.11)
Aplicando la transformada de Laplace y utilizando las variables de pequeña
señal podemos rescribir la ecuación como:

 0
 xˆ1 ( s ) 
s
I
=
1 − D

 xˆ 2 ( s )

 C
− (1 − D) 
1
ˆ
x
s
(
)




L
· 1  +  L

−1
  xˆ 2 ( s )  0
RC 

 X 

0   uˆ ( s )   20 
L · dˆ ( s )
· 1
+
1  uˆ 2 ( s )  − X 10 



C
 C 
[ ]
(1.12)
Aislando las variables de xˆ1 ( s ) y xˆ 2 ( s ) tenemos que:



 0
−
s
I
·

1 − D


 C

− (1 − D)  
1

ˆ
x
(
s
)




L
· 1  =  L


−1
   xˆ 2 ( s )  0
RC  



 0
 xˆ1 ( s )  
=
−
s
I
·

1 − D
 xˆ ( s )
 2  

 C

[ ]
−1
− (1 − D)     1
  L
L
·
− 1  

  0
RC    


 xˆ1 ( s )    s 0  0
 xˆ ( s ) =  0 s  − 1 − D
 
 2  
 C


s
 xˆ1 ( s )  
 xˆ ( s ) =  − (1 − D)
 2  
 C
 X 

0   uˆ ( s )   20 
L · dˆ ( s )
+
· 1
1  uˆ 2 ( s )  − X 10 



C
 C 
−1

 X 

0   uˆ ( s )   20 

1
L · dˆ ( s ) 
+
·
1  uˆ 2 ( s )  − X 10 




C
 C 

− (1 − D)     1
   L
L
·
− 1    


0
RC    
−1
(1 − D)    1

L  ·  L


1
  0
s+
RC   
[ ]

 X 

0   uˆ ( s )   20 
1
L · dˆ ( s ) 
·
+
1  uˆ 2 ( s )  − X 10 




C
 C 

[ ]

 X 

0   uˆ ( s )   20 

· 1  +  L · dˆ ( s ) 

1 uˆ 2 ( s ) − X 10




C
 C 

Memoria Descriptiva
[ ]
(1.13)
9
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Si calculamos la matriz inversa de la ecuación (1.13) tenemos que:

s

 − (1 − D)

 C
(1 − D) 
L 
1 

s+
RC 
−1
1

+
s

1
RC
=
·
2  (1 − D )
−
s
D
(
1
)

+
s2 +
RC
CL  C
− (1 − D) 

L


s

Substituyendo el resultado de la matriz inversa a la ecuación (1.13) tenemos que:
1
− (1 − D) 

 s + RC

L
 (1 − D)


  1
s
 xˆ1 ( s )   C
·  L
 xˆ ( s ) =
2 
 2  s 2 + s + (1 − D)   0
 
RC
CL

 X 

0   uˆ ( s )   20 

· 1  +  L · dˆ ( s ) 

1 uˆ 2 ( s ) − X 10





C
 C 
[ ]
(1.14)
A partir de la ecuación (1.14) podemos encontrar cualquier función de
transferencia en Lazo abierto. Unas de las funciones de transferencia interesante a
encontrar es la relación de la tensión de salida y la variable de control.
X
(1 − D) X 20
s 10
−
xˆ 2 ( s )
CL
C
=
ˆ
(1 − D) 2
s
d (s)
s2 +
+
RC
CL
(1.15)
Antes de continuar necesitamos identificar todas las relaciones que existen
entre la variable de control y todas las posibles variables de estado y las fuentes del
sistema conjuntamente con las ecuaciones de la planta.
La relación entre la variable de control y las variables de estado lo definiremos
como control por Feedback.
La relación entre la variable de control y las fuentes del sistema lo definiremos
como control Feedforward .
De esta forma podemos escribir esta relación como:
dˆ = [F1 ( s ) xˆ1 ( s ) + F2 ( s ) xˆ 2 ( s ) + ... + Fn ( s ) xˆ n ( s ) + Q1 ( s )uˆ1 ( s ) + Q2 ( s )uˆ 2 ( s ) + ... + Qn ( s )uˆ n ( s )]
 xˆ1 ( s ) 
 xˆ 2 ( s ) 


.

 (feedback)
ˆ
d = [F1 ( s ) + F2 ( s ) + ... + Fn ( s )]

.


.

 xˆ n ( s )
Memoria Descriptiva
10
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
 uˆ1 ( s ) 
uˆ 2 ( s ) 


.

 (feedforward)
+ [Q1 ( s ) + Q2 ( s ) + ... + Qn ( s )]

.


.

uˆ n ( s )
[
dˆ = F T ( s )xˆ ( s ) + Q T ( s )uˆ ( s )
]
(1.16)
La ecuación (1.16) es la que definiremos como la ecuación de la ley de control.
Substituyendo esta a la forma general sxˆ ( s ) = Axˆ ( s ) + Buˆ ( s ) + Edˆ ( s )
obtenemos:
[
xˆ ( s ) = sI − A − EF T ( s )
] [B + EQ
−1
T
]
( s ) uˆ ( s )
(1.17)
Esta es la ecuación general donde podemos encontrar cualquier función de
transferencia con cualquier lazo de control implementado.
Memoria Descriptiva
11
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
1.4.4 Funciones de transferencia en lazo cerrado por control del voltaje.
El objetivo de esta apartado será el análisis del circuito, pero introduciendo un
lazo de control de tensión. El objetivo de los circuitos realimentados es el control de
alguna variable que nos interesa aunque varíen las otras variables. En nuestro caso la
necesidad de un lazo de control es porque si la variable de entrada sufre alguna
variación, la salida tiene que mantenerse constante al valor deseado.
El circuito a utilizar para el control del voltaje será el siguiente:
Figura 1.7: Circuito de control de tensión.
El primer paso será buscar la relación entre la tensión de salida, que será la
deseada, y la variable de control dˆ ( s ) . La variable de control la podemos reemplazar
por dˆ ( s ) = Vˆe( s ) Vp . Ahora tenemos de encontrar una relación entre xˆ ( s ) y dˆ ( s ) . La
2
variable Vˆe( s ) la podemos reemplazar por Vˆe( s ) = (1 + K ( s ))Vref − K (s ) xˆ 2 (s ) . Pero
como solo nos interesa las pequeñas variaciones de salida y además suponemos que
Vref va a ser fija, Vˆe( s ) = −k ( s ) xˆ 2 (s ) .
Si recordamos la ley de control que hemos definido en la ecuación (1.16)
podemos ver que no hay que controlar ninguna de las variables de la fuente , la cual
cosa implica que el vector Q T (s ) =0 . Pero tenemos que controlar una de las variables
de estado que es xˆ 2 ( s ) , esto implica que el vector F T ( s ) = [0 − k ( s ) / Vp ] .Substituyendo
Vˆe( s ) obtenemos que:
Memoria Descriptiva
12
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
dˆ ( s ) = − k ( s ) xˆ 2 ( s ) Vp
(1.18)
Con la combinación de las ecuaciones (1.12) y (1.18) encontramos que:

 0
 xˆ1 ( s ) 
s
 I = 1 − D
 xˆ 2 ( s )

 C
− (1 − D) 
1
ˆ
(
)
x
s




1
L
+ L
·


−1
  xˆ 2 ( s )  0
RC 

 X 

0   uˆ ( s )   20 
1
L ·[0 − k ( s ) Vp ] xˆ1 ( s ) 
+
·

 xˆ ( s )
1  uˆ 2 ( s ) − X 10 
 2 



C
 C 
Hay que destacar que la variable de control ha desaparecido, de esta forma con
las funciones de transferencias que se obtendrán, solo podremos conseguir la estabilidad
de sistema por algún de los métodos conocidos, pero no la respuesta del sistema según
la variable de control. Para poder trabajar con la respuesta del sistema según la variable
de control necesitaríamos de alguna manera introducir alguna variable que dependiera
de la variable de control. Esta variable podría ser perfectamente la Vref la cual hemos
eliminado porque suponemos que no va a sufrir ninguna variación. Entonces
introduciendo esta como posible variable que puede sufrir algún cambio podríamos
encontrar la respuesta del sistema según la variable de control. En nuestro caso nos
basaremos solo en asegurar la estabilidad.
El procedimiento a seguir será el mismo que el utilizado para obtener la
ecuación (1.14). Aislando las variables xˆ tenemos que:



 0
−
sI

1 − D



 C

− (1 − D)   X 20 
1

ˆ


(
)
x
s




L
−  L ·[0 − k ( s ) Vp ]· 1  =  L

−1
− X 10
  xˆ 2 ( s )  0

 

RC   C 



 0
 xˆ1 ( s )  
I
=
−
s
1 − D
 xˆ ( s ) 
 2  


 C
−1
 1
− (1 − D)   X 20 
 



L
−  L ·[0 − k ( s ) Vp ] · L

−1
− X 10
 0

 
 
RC   C 


 xˆ1 ( s )    s 0  0
 xˆ ( s ) =  0 s  − 1 − D
 
 2  

 C

s
ˆ
(
)
x
s
 1  
 xˆ ( s ) =   − (1 − D)
 2  
  C

0   uˆ ( s ) 
· 1
1  uˆ 2 ( s )

C
−1

0   uˆ ( s ) 
· 1
1  uˆ 2 ( s )

C
 1
− (1 − D)   X 20 
 



L
−  L ·[0 − k ( s ) Vp ] · L

−1
− X 10
 0

 
 
RC   C 
−1
 1
(1 − D) 
L  + − X 10 ·k ( s )  · L

1 
C ·Vp   0

s+
 
RC 
Memoria Descriptiva

0   uˆ ( s ) 
· 1
1  uˆ 2 ( s )

C

0   uˆ ( s ) 
· 1
1  uˆ 2 ( s )

C
(1.19)
13
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
A partir de la ecuación (1.19) podemos encontrar cualquier función de
transferencia en lazo cerrado con el lazo de control de tensión implementado.

X k (s) 
1

1 / L s +
− 10
RC
VpC 
xˆ1 ( s )

=
∆
uˆ1 ( s )
 1 − D X 20 k ( s ) 

− 
+
LC
VpLC 
xˆ1 ( s )

=
uˆ 2 ( s )
∆
xˆ 2 ( s ) (1 − d ) / LC
=
uˆ1 ( s )
∆
xˆ 2 ( s ) s / C
=
uˆ 2 ( s )
∆
Donde ∆ es el denominador de todas las funciones de transferencia:
∆ = s2 +
U 10 k ( s )
(1 − D) 2
s
+
+
RC
LC
VpRC (1 − D) 2

 R(1 − D) 2

− s 
L


(1.20)
Si escribimos cualquiera de las funciones de transferencia en lazo cerrado de la
siguiente manera:
G ( s)
1 + G ( s) H ( s)
Podemos deducir que 1+G(s)H(s) es igual a la ecuación (1.20), es decir al
denominador de todas las funciones de transferencias, donde G(s)H(s) es la ganancia de
lazo la cual se le puede aplicar cualquier criterio de estabilidad conocido.

U 10 k ( s )

2
(1 − D) 2  VpRC (1 − D)
s
2
1 + G(s) H (s) = s +
+
1 +
RC
LC 
s
s2 +

RC

G ( s) H ( s) =
 R(1 − D) 2


− s 
L


2
(
1
)
s
D
−
s2 +
+
RC
LC
U 10 k ( s )
VpRC (1 − D) 2

 R(1 − D) 2

− s  
L



2
(1 − D)

+

LC

(1.21)
Para hacer el cálculo de los diagramas de polo-cero y bode, se puede utilizar una
Memoria Descriptiva
14
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
herramienta de MATLAB que se llama SISOTOOL. Esta herramienta nos permite a
representar el diagrama de bode y de polos-ceros de una función de transferencia de la
ganancia de lazo, en otras palabras, podemos ver la estabilidad o inestabilidad que
presenta el circuito si cerramos el lazo. Luego, si es necesario, modificando el valor del
compensador introducido, sea la red compensadora que sea, podemos hacer que el
circuito sea estable si es que este era inestable.
Si k(s)=ko, es decir de tipo proporcional, el resultado que obtendremos para la
ganancia de lazo de la ecuación (1.21) será el circuito sin compensar. El resultado que
se obtiene del diagrama de bode y el diagrama de polos-ceros es el siguiente:
Figura 1.8:diagrama de bode y de polos-ceros del circuito sin
compensar.
En el diagrama de bode de la figura 1.8 podemos comprobar que el circuito tiene
un par de polos complejos conjugados, siendo fácilmente el coeficiente de
amortiguamiento ξ del sistema 0.1 la cual cosa implicaría un pico máximo de 14dB.
Otro aspecto importante a tener en cuenta es que si la realimentación es proporcional el
circuito es inestable con los vlaores de los parámetros utilizados en la gráfica ya que
tiene un margen de ganancia inferior a 0 dB y un margen de fase inferior a 0 también.
Para obtener una respuesta del circuito satisfactoria , debemos tener un margen de
fase(φm) de 45º y un margen de ganancia de 6dB. La figura 1.9 muestra la definición
de margen de ganancia y margen de fase.
Memoria Descriptiva
15
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Figura 1.9: Margen de ganancia y margen de fase
Otro aspecto a tener en cuenta para saber si el circuito es estable o inestable es
la situación de los polos. Podemos ver en la figura 1.8 que para este valor de
realimentación ko los polos se encuentran en el semiplano derecho esto es condición
suficiente para la inestabilidad del circuito.
El paso siguiente es fijar unos valores a la ecuación (1.21), entonces
modificando los valores del compensador con la herramienta SISOTOOL se puede
llevar el circuito a la estabilidad si como es deseado.
Memoria Descriptiva
16
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Veamos un ejemplo. Supongamos que los parámetros tienen los siguientes
valores: L=360µH, C=1000µF, U10=10V, R=10, Vout=X2=20V y Vp=1.
Si resolvemos la ecuación (1.21) con estos valores encontramos que la función
de transferencia del lazo es:
G ( s )·H ( s ) =
- 4000·k(s) s + 2.778e007·k(s)
s^2 + 100 s + 6.944e005
Introduciendo esta función a la herramienta SISOTOOL y dejando el valor del
compensador de tipo proporcional k=1 el resultado que obtenemos es el mismo que la
figura 1.10.
Figura 1.10:Diagrama de bode y
de polos-ceros del circuito sin
compensar
Podemos comprobar que los polos se encuentran en el semiplano derecho, que la
ganancia de margen es inferior a los 6 dB y que el margen de fase es de –40º, la cual
cosa implica que el circuito es inestable.
Memoria Descriptiva
17
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Modificando los valores del compensador hasta que el circuito sea estable
obtenemos la figura 1.11.
Figura 1.11: Diagrama de bode y de polos-ceros del circuito compensado
Una vez modificado los valores hasta llevar el circuito a la estabilidad podemos
comprobar que los polos se encuentran en el semiplano izquierdo que el margen de
ganancia es de 6 dB y que el margen de fase es de 92º. Para la estabilidad nos basta con
solo 45º.
Con este resultado sabemos que el valor del compensador k(s) tiene que ser:
k (s) =
0.509
1
= 0.509 +
1 + 0.407 s
0.8s
Memoria Descriptiva
18
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Para la implementación de esta k(s) podríamos utilizar la red compensadora de
la figura 1.12, la cual tiene la siguiente función de transferencia.
k ( s) =
Vc( s )
R2
1
=−
−
Ve( s )
R1 R1·Cs
Figura 1.12: red compensadora PI
1.4.5 Funciones de transferencia en lazo cerrado por control de
corriente.
El objetivo de este apartado será el análisis del circuito, pero introduciendo un
lazo de control de corriente. En este caso podremos comprobar que la corriente, la cual
es conocida, indirectamente formará parte de la variable de control. Esta dependencia
provocará la desaparición de una variable de estado, provocando que el orden del
sistema total se vea reducido a uno comparado con el control por modo tensión.
Para encontrar las funciones de transferencia utilizaremos las ecuaciones de
estado analizadas anteriormente. Estas son (1.1) y (1.2) para el estado1 o ON y (1.3) y
(1.4) para el estado 2 o OFF, pero en este caso no tendremos en cuenta la fuente u 2 .
Estado 1 o ON tenemos
VL = L
C
dx1
y u1 = VL
dt
u1 = L
dx1
dt
dx 2
x
=− 2
dt
R
(1.22)
(1.23)
Estado 2 o OFF tenemos
u1 = L
C
dx1
+ x2
dt
(1.24)
dx 2
x
= − 2 + x1
dt
R
(1.25)
Memoria Descriptiva
19
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Una vez hemos analizado los dos posibles estados del circuito y tenemos las
ecuaciones de estado, podemos promediarlas para obtener el denominado modelo
promediado. El procedimiento es el mismo seguido en las ecuaciones (1.5) y (1.6). Si
re-escribimos los términos de las derivadas por :
dx1
dx
= x&1 y 2 = x& 2
dt
dt
obtenemos un único sistema de ecuaciones que llamaremos del sistema promediado.
u1 = Lx&1 + (1 − d ) x 2
(1.26)
Cx& 2 = −
x2
+ (1 − d ) x1
R
(1.27)
Si aislamos los términos de las derivadas obtenemos:
u1 (1 − d ) x 2
−
L
L
x 2 (1 − d ) x1
x& 2 = −
+
RC
C
x&1 =
(1.28)
(1.29)
El siguiente paso será separar el termino (1-d) de la ecuación (1.29), como
resultado obtenemos:
(1 − d ) =
Cx& 2 +
x2
R
(1.30)
x1
Substituyendo la ecuación (1.30) a la ecuación (1.28) obtenemos:
x 

Cx& + 2
u1 x 2  2 R 
x&1 = −
L L
x1





(1.31)
Aislando algunos términos obtenemos:
2
x
Lx&1 · x1 = u1 ·x1 − Cx& 2 ·x 2 − 2
R
(1.32)
2
x
Cx& 2 · x 2 + 2 = u1 · x1 − Lx&1 · x1
R
(1.33)
En la ecuación (1.33) podemos comprobar que la variable de control d ha
Memoria Descriptiva
20
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
desaparecido. Pero como que el control es por modo corriente y esta será conocida
podemos deducir que será la nueva variable de control. Vamos a renombrar x1 por I
para no confundirse con la variable de estado que are en el control de corriente.
El siguiente paso será linealizar.
x 2 = X 2 0 + x̂ 2
u1 = U 0 + û1
I = I 0 + iˆ
Si linealizamos la ecuación (1.33) obtenemos que:
2 X 20 ·xˆ 2
CX 20 · x&ˆ 2 +
= uˆ1 ·I 0 + U 0 ·iˆ − LI 0 ·iˆ&
R
(1.34)
Aplicando la transformada de LAPLACE tenemos:
CX 20 ·xˆ 2 ( s ) s +
2 X 20 ·xˆ 2 ( s )
= uˆ1 ( s )·I 0 + U 0 ·iˆ( s ) − LI 0 ·iˆ( s ) s
R
(1.35)
2 X 20 

xˆ 2 ( s ) CX 20 s +
 = uˆ1 ( s )·I 0 + iˆ( s )(U 0 − LI 0 s )
R


(1.36)
A partir de la ecuación (1.36) podemos encontraremos la función de
transferencia la cual relaciona la tensión de salida y la corriente, donde esta corriente
introduce indirectamente la variable de control d.
xˆ 2 ( s ) =
iˆ( s )(U 0 − LI 0 s )
2 X 20
CX 20 s +
R
 LI s 
iˆ( s )U 0 ·1 − 0 
U0 

xˆ 2 ( s ) =
2· X 20  CR

s + 1

R  2

U ·R  LI s 
iˆ( s ) 0 ·1 − 0 
2· X 20 
U0 
xˆ 2 ( s ) =
 CR

s + 1

 2

(1.37)
Si tenemos en cuenta la relación de potencia entre la entrada y la salida
obtenemos la siguiente ecuación.
Memoria Descriptiva
21
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
X
Pin = Pout → U 0 ·I 0 = 20
R
2
2
X
donde I 0 = 20
U 0 ·R
(1.38)
Substituyendo la ecuación de la corriente de la ecuación (1.38) a la ecuación (
1.37) llegaremos al resultado de la siguiente ecuación.
xˆ 2 ( s ) =
2

ˆi ( s ) U 0 ·R ·1 − L· X 20
2
2· X 20 
U 0 ·R

s 

 CR

s + 1

 2

Y finalmente aislando i(s) obtendremos la función de transferencia en lazo
cerrado que relaciona la tensión de salida con la corriente que circulará por el inductor.
xˆ 2 ( s )
=
iˆ( s )
2
U 0 ·R  L· X 20
·1 −
2
2· X 20 
U 0 ·R

s 

 CR

s + 1

 2

(1.39)
El paso siguiente fijar unos valores a la ecuación (1.39), seguidamente
representar el los diagramas de bode y polo-cero mediante la herramienta de
SISOTOOL de MATLAB y modificar el compensador para la estabilidad del sistema si
este que esta es inestable.
Si substituimos los parámetros utilizados en el control de tensión, los cuales son
L=360µH, C=1000µF, U10=10V, R=10, Vout=X2=20V, obtenemos la siguiente función
de transferencia.
x 2 ( s ) − 0,00036s + 2.5
=
i( s)
0.005s + 1
Memoria Descriptiva
22
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Representando con la herramienta SISOTOOL de MATLAB obtenemos la
figura 1.13
Figura 1.13: Diagrama de bode y de polos-ceros del circuito compensado
En este caso podemos comprobar que únicamente cerrando el lazo y con una
realimentación proporcional el circuito es estable, es decir , sin la necesidad de ningún
controlador PI.
Memoria Descriptiva
23
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
2.- MEMORIA DE CÁLCULO
Memoria de Cálculo
24
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
2.1 Introducción.
En este capitulo se llevará a cabo todas las justificaciones de la elección de los
componentes así como los cálculos de algunos de ellos. También se explicara mediante
esquemas la forma de conectar los diferentes circuitos entre ellos.
Los dos últimos apartados de esta capítulo se detallará los resultados simulados
y los resultados experimentales.
Veamos en la figura siguientes el diagrama de bloques del circuito completo que
se va a construir físicamente.
2.2 Cálculo de los parametros de la planta
El primer paso para el cálculo de la planta será hacer el estudio de un
convertidor para poder deducir los valores máximos y mínimos de corriente así como el
rizado de tensión y también la relación entre la potencia de entrada y salida, finalmente
encontraremos relación que hay entre el ciclo de trabajo y las tensiones de entrada y
salida, es decir, todos los valores de corriente, tensión, ciclo de trabajo... del punto de
trabajo.
El estudio se va a realizar a partir de los circuitos de las figuras 1.4 y 1.5 de la
memoria descriptiva, pero sin tener en cuenta las variaciones en pequeña señal , en otras
palabras , solo teniendo en cuenta punto de trabajo.
Antes de continuar vamos hacer unos cambios de variables para mal no
interpretar estas variables con las de pequeña señal. El cambio a tener en cuenta es
u1 = Vin , x 2 = Vout y que x1 = i . En este caso no tendremos en cuenta la variable u 2 ,
la cual son posibles variaciones de la carga.
Si estamos en el estado 1 S1 en ON y S2 en OFF (0< t < d·ts) podemos
comprobar que la tensión del inductor es:
VL = L
di
y que Vin = VL
dt
di Vin
=
dt
L
Memoria de Cálculo
(2.1)
25
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Si estamos en el estado 2 S1 en OFF y S2 en ON (d·ts< t <1·ts) podemos
comprobar que la tensión del inductor es:
L
di
= Vin − Vout
dt
(2.2)
Aplicando la transformada de Laplace a la ecuación (2.1) obtenemos:
s·i ( s ) − I 1 =
Vin
Vin I 1
donde i ( s ) =
+
L·s
L·s 2 s
(2.3)
Aplicando la transformada de Laplace a la ecuación (2.2) obtenemos:
s·i ( s ) − I 2 =
Vin − Vout
Vin − Vout I 2
+
donde i ( s ) =
L·s
s
L·s 2
(2.4)
Si hacemos la antitransformada de Laplace de las ecuaciones (2.3) y (2.4)
respectivamente obtenemos:
i (t ) =
Vin
Vin − Vout
t + I 1 y también i (t ) =
t + I2
L
L
(2.5)
La ecuaciones (2.5) es el resultado de la corriente en el inductor de cada estado
de conmutación.
A continuación podemos ver el valor de la corriente del inductor antes de
cambiar de estado:
i (t ) t = Dt = I 2 y i (t ) t =(1− Dt ) = I 1
(2.6)
Igualando las ecuaciones de las corriente de cada estado y el valor que tendrán
exactamente antes de cambiar de estado obtendremos:
I2 =
Vin
Vin − Vout
DT + I 1 y I 1 =
(1 − D)T + I 2
L
L
(2.7)
Reorganizado las ecuaciones (2.7) tenemos que:
I 2 − I1 =
Vin
Vin − Vout
DT y también I 2 − I 1 =
(1 − D)T
L
L
(2.8)
Donde definiremos la diferencia entre del valor máximo y el valor mínimo de la
corriente como el rizado de corriente
∆I L = I 2 − I 1
(2.9)
Si igualamos las ecuaciones (2.8) obtendremos:
Memoria de Cálculo
26
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Vout
1
Vin
=
aislando veremos que D = 1 −
Vin 1 − D
Vout
(2.10)
Donde D será lo que llamaremos Duty cycle o ciclo de trabajo.
A continuación demostraremos los parámetros que depende de los valores
máximos y mínimos de la corriente.
Si suponemos que el convertidor no tiene perdidas, cosa que es imposible,
podemos afirmar que:
Pin = Pout o Vin·Iin = Vout ·Iout
Vo 2
I +I 
Iin =  2 1  y que Pout =
R
 2 
(2.11)
(2.12)
Siendo Pin y Pout la potencia de entrada y salida respectivamente
Combinando las ecuaciones (2.11) y (2.12) obtenemos:
Vout 2
 I 2 + I1 

·Vin =
R
 2 
(2.13)
El resultado final de los valores de corriente máxima se obtiene combinando las
ecuaciones (2.8) y (2.13)
I1 =
Vin
Vin
Vin
Vin
−
DT y I 2 =
+
DT
2
2
(1 − D) ·R 2·L
(1 − D) ·R 2·L
Memoria de Cálculo
(2.14)
27
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Para el cálculo del rizado de tensión utilizaremos la siguiente gráfica:
Figura 2.1: Forma de onda de la tensión y corriente de salida.
Donde sabemos que :
Vout =
Q
∆Q
entonces ∆Vout =
.
C
C
Para calcular ∆Q podemos comprobar en la forma de onda de la corriente de
salida de la figura 2.1 que:
∆Q = Iout·Ton = Iout·DT .
El resultado final del rizado de tensión de la salida será:
∆Vout =
Iout·DT
C
(2.15)
Memoria de Cálculo
28
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Una vez tenemos toda la relación de los parámetros del circuito podemos
continuar con la elección de los componentes del circuito.
El circuito a diseñar será el siguiente:
Figura 2.2: Circuito de potencia.
En nuestro caso la entrada será de Vin=10V y el objetivo será obtener a la salida
Vout= 30V. La frecuencia a la cual el convertidor va a trabajar será de F=20000kHz con
unos valores de inductancias de 360 uH y la carga del convertidor será del 10Ω.
Si observamos la ecuación (2.10) y los parámetros del diseño, deducimos que el
ciclo de trabajo D=66.66%.
A continuación mediante las ecuaciones (2.14) podemos deducir que I2=9,463 A
y que I1=8,547 A y según estos valores y la ecuación (2.9) obtenemos que el rizado de
corriente ∆L=0.92 A y la corriente media de entrada del convertidor es dada por la
ecuación (2.12), siendo esta de 9 A. Pero al tener tres convertidores conectados en
paralelo en cada uno de los inductores solo circulara 1/3 de la corriente de entrada, es
decir, 3 A por cada convertidor. Los valores de corriente de cada una de las ramas lo
representaremos de la siguiente forma, ILXY siendo X cada una de las ramas de los
convertidores y la Y la corriente máxima(2) o mínima(1).
Entonces deducimos que para la rama número 1, la corriente máxima y mínima
que circulará por el inductor será IL12=3.493 A y IL11=2.537 A. Estos valores son los
mismo para las ramas número 2 y número 3 ya que estos son completamente igual.
Ahora, en momento de calcular el inductor, sabemos que va a circular una
corriente de 3 A en valor medio.
Memoria de Cálculo
29
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Para calcular las resistencias en serie con el inductor para el sensado de
corriente, hemos de tener en cuenta que deben ser de un valor muy pequeño para que el
rendimiento del convertidor sea lo mas grande posible, en nuestro caso hemos elegido
unas resistencias de 0.010 Ω. Se puede ver claramente por la ley de Ohm que la
potencia a disipar por cada resistencia será de 0.09W.
Para el cálculo de rizado de la tensión de salida, utilizaremos la ecuación (2.15).
Si queremos un rizado de 100mV como máximo, encontraremos que la capacidad del
condensador de salida tiene que ser de 1000µF.
2.2.1 Cálculo de los valores de los inductores.
TOROIDAL POLVO DE HIERRO
O-ring iron-dust core
• Material grado 75
Tipo NTH 039
∆ L 70mh/1000 Turns(vueltas): 1000±10%
Dimensiones en mm. ∅ ext.: 39,80.
Dimensiones en mm. ∅ int.: 24,13.
Dimensiones en mm. Alto: 14,48.
Figura 2.3: Núcleo toroidal de las bobinas
Para la construcción el inductor, utilizaremos un núcleo de polvo de ferrita. La
elección del núcleo de polvo de ferrita se debe a que es especial para la construcción de
inductores de acumulación.
Una vez escogido el núcleo es el momento del tamaño de este. Este viene
asociado según las vueltas de hilo que se tengan que dar al núcleo y según la
inductancia que se quiera obtener.
El siguiente paso será calcular la inductancia de la bobina. La inductancia que
hemos considerado para el cálculo de la bobina es de 350 uH , esto se debe para que el
rizado de corriente sea el menor posible y no entremos en modo de conducción
discontinua.
Si nos fijamos en las ecuaciones (2.14) podemos comprobar que estas están
formadas por dos términos, un primer termino es igual para las dos ecuaciones, este lo
llamaremos el valor medio de la corriente del inductor, el segundo término igual para
las dos ecuaciones pero en una ecuación está sumando y en la otra está restando. Se
puede ver claramente que el rizado de corriente viene determinado por este segundo
termino y que cuanto más grande sea valor del inductor mas pequeña será el rizado.
Para el cálculo de este utilizaremos la siguiente ecuación:
L = ∆ L ·N 2 ·10 −6
(2.16)
Donde N será el número de vueltas, ∆L la inductancia nominal y L la inductancia
deseada en Henrios. Como que tenemos una variación de la inductancia nominal del
±10% escogemos el peor de los casos que es -10%. Entonces el resultado de la
inductancia nominal que utilizaremos para los cálculos será de 63mH.
Memoria de Cálculo
30
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
N=
0.00035·1·106
= 69 vueltas
63.10 − 3
(2.17)
El siguiente paso será la elección del hilo y el numero de hilos a colocar. Si la
intensidad máxima del inductor es de 3 A , el inductor que calcularemos será de para
soportar una intensidad de 5A. Con estos valores tenemos que:
5A
= 0.00833cm 2 = 0.833mm 2
2
600 A / cm
(2.18)
Normalmente se toma la densidad de corriente de valores de 200,400,600 o 800
A/cm2.
Con un diámetro de hilo de cobre de 0.280mm, el cual tiene una sección neta de
0.0616 mm2, se necesitan:
N º hilos =
0.833mm 2
= 14hilos
0.0616mm 2
(2.19)
Para la construcción del inductor será necesario 69 vueltas con 14 hilos de
diámetro de 0.280mm al núcleo NTH 039.
Una aspecto importante es saber los metros de cable que vamos a utilizar. Para el
conocimiento de esto utilizaremos la siguiente fórmula.
L=(2·(diámetro exterior – diámetro interior)+2·alto)·nº vueltas
En nuestro caso tenemos que:
L=(2·(39.80-24.13)+2·14.48)·69=4160.7mm =4.1607 m
2.2.2 Elección de Condensadores y MOSFET.
EL condensador que vamos a usar va ser uno de tipo electrolítico, al ser este de
tipo electrolítico este debe conectarse con la debida polaridad, y la tensión a la que son
sometidos no debe sobrepasar nunca la especificada en ellos. Al ser la tensión de trabajo
inicial del Boost de 30 V, y considerando que puede trabajar y proporcionar tensiones
más elevadas se ha escogido que los condensadores electrolíticos puedan soportar hasta
100 voltios. También, este tipo de condensadores, pueden ser dañados si trabajan a alta
frecuencia, en nuestro caso no trabajamos a alta frecuencia pero podemos prevenir este
efecto introduciendo unos condensadores de tipo no electrolítico en paralelo con estos.
Los que vamos a utilizar nosotros son los del tipo Z5U los cuales tienen una capacidad
de 2.2 µF
Al momento de la elección del MOSFET se tiene que tener en cuenta la tensión
máxima prevista entre drenador-fuente y la corriente máxima que circulará. Otro
aspecto importante es la resistencia interna en conducción del MOSFET, mientras más
baja sea esta, menos pérdidas se producirán en el sistema y más elevado será el
rendimiento.
Memoria de Cálculo
31
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
El MOSFET que se ha elegido es el STW60NE10. Este MOSFET presenta una
tensión VDS de 100 voltio. Su resistencia en conducción es de 0’016 ohmios. Podemos
comprobar que el MOSFET presenta una muy baja resistencia cuando esta en
conducción
La corriente máxima que debe soportar el MOSFET viene dada por la ecuación
2.19. En nuestro caso el transistor MOSFET podrá trabajar con los valores de corriente
predeterminados.
IL =
Vin
(1 − D )2 R
(2.19)
2.2.3 Elección del Diodo.
El diodo que se utilizará será de tipo Schottky, ya que estos tiene una caída de
tensión muy baja. Este hecho hace que el rendimiento aumente, y además, la
conmutación es más suave con lo que se reduce el contenido de harmónicos en la salida
del convertidor. También podemos afirmar que estos diodos son de conmutación mas
rápida que los normales, cosa que nos hace deducir que pueden trabajar al más alta
frecuencia.
El diodo que se ha escogido es un schottky 40CPQ100, que soporta una tensión
inversa máxima de 100 V, una tensión suficiente para soportar la tensión máxima que se
dará cuando el interruptor esté conduciendo.
2.2.4 Driver.
El circuito “driver” utilizado es el que se observa en la figura 2.4
Figura 2.4: Circuito Driver.
La necesidad de este circuito es para la activación y desactivación del interruptor
MOSFET. Los transistores bipolares PNP y NPN tienen que ser lo suficiente rápidos
para trabajar a la frecuencia deseada y la colocación de un condensador en paralelo para
que pueda suministrar la energía deseada.
La utilización resistencia R3 es para reducir el valor del coeficiente de
amortiguamiento ξ del sistema de segundo orden que se genera con la inductancia de la
pista y el condensador entre la puerta y el surtidor del transistor. En estos casos la
Memoria de Cálculo
32
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
resistencia tiene un valor muy pequeño, para nuestra aplicación hemos utilizado un
valor de 10Ω, pero esta puede variar según el diseño
El diodo Zener, es utilizado para proteger la puerta del interruptor. Cuando
escogemos un MOSFET en el Datasheet nos muestran el valor máximo que puede
soportar la puerta del transistor, en nuestro caso el de 20V, entonces el diodo Zener que
utilizaremos será de 15V.
Finalmente, tenemos de dimensionar la resistencia R2. Esta tiene un valor mucho
mas alto que R2 y su utilización es para ayudar a la descarga del condensador de la
puerta del transistor.
2.2.5 Sensor de corriente INA145
El INA145 es una amplificador diferencial el cual tiene una ganancia variable
configurable mediante resistencias externas. Los rangos de ganancia a los cuales se
puede llegar son desde 1 hasta 1000. El circuito utilizado es el de la figura 2.5
Figura 2.5:Circuito sensor de corriente
Este circuito lo utilizaremos para sensar la corriente del inductor, de esta forma
podremos implementar el lazo de control modo corriente.
Un aspecto muy importante es la situación de este circuito. Para sensar una
corriente deberemos colocar una resistencia en serie con el inductor para que haya una
caída de tensión en ella y mediante el sensor poder traducir esta corriente en un voltaje.
Pero esta resistencia deberá tener un valor muy bajo para no reducir drásticamente el
rendimiento del convertidor. El valor el cual hemos utilizado es de 10 mΩ. Este valor de
resistencia nos llevan a una caída de tensión del orden de mili voltios, cosa que nos hace
deducir que esta tensión será muy sensibles al ruido.
En nuestro caso tenemos que por cada inductor del circuito, en valor medio,
circula una corriente de tres amperios. Si aplicamos la ley de Ohm tenemos que.
Vsensado = Rsensado ·I L → Vsensado = 10mΩ·3 = 30mV
Memoria de Cálculo
33
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Podemos comprobar que el valor medio de la tensión será de 30 mV. Para evitar
cualquier posible interferencia de ruido se a colocado este chip muy cerca de la
resistencia de sensado de tal manera que la pista entre los puntos de sensado y las
patillas del chip es inferior o igual a 1 centímetro.
El valor de tensión que se obtiene en la salida del INA145 según la diferencia
de potencial que haya en las patillas 3 y 2 es:
Vo = (Vin + − Vin − )(1 + RG 2 / RG1)
La siguiente tabla muestra los valores de las resistencias para obtener los valores
de ganancias.
Ganancia Total
(V/V)
1
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
RG1
RG2
RB
ninguna
20k
12.4k
11.0k
10.5k
10.2k
10.2k
499
100
100
10k
20k
49.9k
100k
200k
499k
1M
100k
49.9k
100k
9.53k
10k
10k
Memoria de Cálculo
34
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
2.3 Circuito desfasador de señales.
La necesidad de este circuito se debe al control por interleaving, ya que este tipo
de control hace trabajar los diferentes convertidores pero desfasados en el tiempo. Si los
convertidores se conectasen sincronizadamente, este circuito no se utilizaría.
El circuito desfasador de señales es un circuito formado por dos partes, la
primera parte es un circuito secuencial que es capaz de generar n señales desfasada
360º/n. En nuestro caso tenemos que generar tres señales la cual cosa implica que cada
una de ellas debe estar separada 360º/3=120º. Para este objetivo deberemos conectar
cinco biestable de la forma que indica la figura 2.6. Los biestables que se han usado son
74HC74.
La segunda parte del circuito esta formada por un circuito combinacional. La
necesidad de este es debido a que las señales generadas en la primera parte tienen un
ciclo de trabajo de 50% y el objetivo global del completo es conseguir las señales
desfasadas 120º y con un ciclo de trabajo del 1% o 2%.
Figura 2.6: Circuito desfasador de señales
Memoria de Cálculo
35
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Otro aspecto a tener en cuenta es la frecuencia de salida de las señales S1 S 2
S 3 . La relación que hay entre la frecuencia de la señales salida, que llamaremos fSx, y
la frecuencia del CLK’,que llamaremos fc, es fc=3*fSx. Esto significa que si queremos
que S1,S2 y S3 tengan una frecuencia de fx=20 KHz, la frecuencia del reloj CLK’ ha de
ser de fc=60 KHz. Para generar la señal CLK’ utilizamos el circuito TL494CN. Este
circuito es un modulador de la anchura de pulsos y lo conectamos de tal forma que le
podemos variar la frecuencia y el ciclo de trabajo por separado. En el siguiente apartado
se mostrará la configuración para este circuito.
El circuito secuencial nos genera las formas de onda de la figura 2.7.
Figura 2.7: Formas de onda del circuito secuencial
La segunda parte de este circuito esta formado por un circuito combinacional.
Para crear este circuito hay que crear un mapa de KARNAUGH y luego extraer el
circuito combinacional a implementar a partir de este.
Podemos comprobar que las salidas del circuito secuencial tienen una
frecuencia, que llamaremos fSx’, de fSx’=fc/6 y que fc=6* fSx’. Con el resultado de la
figura 2.7 podemos crear el siguiente mapa de KARNAUGH.
CLK’ S1’ S2’ S3’
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
S1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
S2
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
S3
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
Tabla 2.1: Mapa de KARNAUGH
Memoria de Cálculo
36
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Donde en la tabla 2.1, CLK’, S1’, S2’, S3’ son las entradas del circuito
combinacional y S1, S2, y S3 las salidas del circuito global.
A continuación vamos a encontrar la función lógica que debe tener cada una de
las salidas con respecto a las entradas.
Salida S1
S2’ S3’
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
0
0
0
0
11
1
0
0
0
10
0
0
1
0
CLK’ S1’
Tabla 2.2
S1 = CLK '·S1'·S 2'·S 3' + CLK '·S1'·S 2'·S 3'
Salida S2
S2’ S3’
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
0
0
0
0
11
0
0
0
1
10
0
1
0
0
CLK’ S1’
Tabla 2.3
S 2 = CLK '·S1'·S 2'·S 3' + CLK '·S1'·S 2'·S 3'
Memoria de Cálculo
37
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Salida S3
S2’ S3’
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
0
0
0
0
11
0
0
1
0
10
1
0
0
0
CLK’ S1’
Tabla 2.4
S 3 = CLK '·S1'·S 2'·S 3'+CLK '·S1'·S 2'·S 3'
Las funciones S1, S2 ,S3 se han implementado en un circuito combinacional
obteniendo el resultado de la figura 2.8.
Figura 2.8: Formas de onda del circuito desfasador de señales.
En la figura 2.8 podemos comprobar que la señal entrada CLK’ de 60 kHz
obtenemos tres señales desfasadas 120º, las cuales son S1,S2 y S3, con una frecuencia
tres veces menor que el CLK’ pero con el mismo ciclo de trabajo que este.
Para la implementación del circuito se han utilizado los inversores 74HC04 las
puertas AND’s de cuatro entradas 74HC21 y las puestas NOR’s de dos entradas
74HC32.
Memoria de Cálculo
38
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
2.3.1 Reloj (TL494CN).
Este integrado TL494CN es un circuito de control que genera una señal
cuadrada, cuya anchura de pulso es variable. Una de las partes importantes a destacar
es el oscilador configurable desde el exterior mediante un condensador y un resistor, de
esta forma podemos generar una onda cuadrada con la frecuencia deseada siempre
dentro de los rangos especificados por el Datasheet. Para poder variar la frecuencia
colocaremos un condensador de 10nF y un potenciómetro de 10KΩ, en este caso
podemos trabajar en un rango de frecuencias entre 15kHz y 180kHz.
En este circuito podemos ver también que posee una entrada Vref la cual su
variación, mediante un regulador de tensión, implica variar la anchura del pulso,
recordemos que necesitamos un ciclo de trabajo de 1% o 2% para poder utilizar esta
señales como reloj(CLK’) de los biestables del circuito secuencial del apartado 2.3.
Figura 2.9: Circuito generador del reloj
Para regular la tensión de Vref se a utilizado el LM317. La configuración utilizada
es la siguiente con un potenciómetro de valor de 10K para poder variar la tensión entre
0 y 3 voltios.
Figura nº2.10: Circuito regulor de tensión
Memoria de Cálculo
39
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
2.4 Generador de diente de sierra.
El circuito para generar una señal en forma de diente de sierra es el mostrado en
la figura nº2.11
Figura 2.11: Generador diente de sierra.
Uno de los parámetros a tener en cuenta en el circuito generador de diente de
sierra es la constante τ formada por R1 y C1 , la cual tiene que ser mucho mayor que el
periodo del convertidor, es decir, que si el convertidor trabaja a una frecuencia de 20 k
Hz, es decir, con un periodo de 50us, entonces el valor de R1C1 tiene que ser mucho
mayor que esta constante para que entonces podamos asegurarnos que el tramo de la
carga del condensador es casi lineal. En nuestro caso la resistencia R1 tiene un valor de
10kΩ y el condensador C1 de 100nF.
La señal Sx es generada en el circuito comentado en el apartado 2.3. Como
comentemos anteriormente esta señal tiene forma de onda cuadrada pero con un ciclo de
trabajo de 1% o 2 %, traducido a tiempo significa que genera una onda cuadra con valor
máximo(1) durante 0.5 µs o 1 µs y el resto del periodo esta con el valor mínimo(0). Esta
señal es la que activa el transistor con la consecuencia de que el condensador se
descarga a través de este. EL tiempo de 1 µs es suficiente para que el condensador de
descargue completamente y luego empiece a cargarse otra vez cuando el valor de Sx
tenga un valor de mínimo(0)
La señal en forma diente de sierra que se genera es de valor muy pequeño. Para
amplificar esta señal se le coloca una etapa amplificadora en configuración no inversora
y con una ganancia variable para poder variar la amplitud de la señal. El resultado que
se obtiene es la señal Vpx.
Memoria de Cálculo
40
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
2.5 Control en modo tensión.
Figura 2.12: Control en modo tensión
El circuito para el control de tensión es el mostrado a la figura 2.12. Este circuito
solo nos sirve para el control modo tensión, si se quiere implementar el control tensión corriente tenemos de introducir el lazo de control de corriente. El control tensión corriente lo veremos en el siguiente apartado pero hay que destacar que la Vcon se
generará de la misma forma que este circuito.
Este circuito esta formado por tres partes. La primera esta formada por un
divisor de tensión y una etapa separadora, la utilidad de estos es para trabajar con una
muestra de tensión de la salida .
La segunda parte esta formada por un amplificador de error el cual nos da como
resultado la diferencia entre una muestra de la tensión de salida(Vo’) y una tensión de
referencia(Vref), seguidamente del amplificador de error tenemos un red PI para
mejorar la respuesta del sistema.
La tercera y ultima parte está formada por un comparador el cual compara la
tensión de control(Vcon) con una señal diente de sierra(Vp), esta comparación nos da
como resultado la forma de onda PWM que activará y desactivará el MOSFET. Hay que
hacer notar que la señal de control d se relaciona con Vp y Vcon mediante la siguiente
fórmula.
Memoria de Cálculo
41
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Vcon
Vp
Para calcular los valores de R2 y R3 utilizaremos la fórmula conocida para el
cálculo de un divisor de tensión.
d=
Vo' =
Vout ·R3
R2 + R3
Cuando la tensión de salida(Vout) sea la deseada, el valor de Vo’ tiene
que ser igual a Vref, para que el valor de la salida del amplificador diferencial(Ve) de
una diferencia de 0.
En nuestro caso si Vout=30, Vref la fijamos a 5V y fijamos R2=10kΩ el
resultado para R3 será de 2kΩ. Nosotros, para R3, utilizaremos un potenciómetro de
10kΩ para poder variar el valor Vo’ y de esta forma poder variar el valor de tensión en
la salida.
Para realizar la resta entre dos señales se ha utilizado un amplificador
operacional en configuración diferencial. Este circuito es el mostrado en la figura 2.13
Figura 2.13:Amplificador en configuración diferencial.
La tensión de error(Ve) vendrá dada por la expresión siguiente.
Ve = −
R ·Vref
R1
·Vo'+ 3
R2
R2 + R3

R 
1 + 1 
 R2 
Para que la ganancia sea unidad, se han utilizado las cuatro resistencias de igual
valor. El valor utilizado es de 10kΩ.
Para aumentar la estabilidad y reducir el error en estado estacionario del sistema
hemos utilizado un controlador PI. Este controlador esta compuesto por un condensador
de 100nF un potenciómetro R8=10k y R9=100k. Estos valores se deben ajustar
mediante ensayos en el laboratorio. La parte proporcional del PI deben ser inferior a la
unidad para poder trabajar con una señal rampa de bajo valor.
El control en modo tensión responde únicamente (y ajusta el ciclo de trabajo del
convertidor) a los cambios en la tensión de salida. Esto significa que ante un cambio en
el convertidor de la corriente de la carga o la fuente de entrada, el control no actuará
Memoria de Cálculo
42
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
hasta detectar el correspondiente cambio en la tensión de salida. Este tiempo de espera
afecta la regulación y llega a ser de varios ciclos de trabajo. Dependiendo de la carga o
la perturbación en la entrada, existirá una correspondiente perturbación en la tensión de
salida, no siempre proporcional a la perturbación inicial y esto puede llevarnos a la
inestabilidad del circuito.
Este circuito fue probado físicamente en el laboratorio y se pudo comprobar que
el circuito se vuelve inestable si arrancamos la parte de control y la parte de potencia al
mismo tiempo.
Este se vuelve directamente inestable debido a que las condiciones iniciales son
0, es decir, que el condensador y el inductor están inicialmente descargados y todos los
cálculos que hemos llevado a cabo son cuando el convertidor esta trabajando alrededor
del punto de trabajo.
Otra causa que lleva este circuito a la inestabilidad es que solo se controla la
tensión de salida y se deja la corriente sin controlar, entonces cuando la corriente pierde
el control como que no hay ningún sistema que la controle lleva al convertidor a la
inestabilidad y al mismo tiempo la tensión de salida.
Memoria de Cálculo
43
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
2.6 Control en modo tensión - corriente.
En el apartado anterior se ha diseñado la forma de controlar la tensión de salida,
pero también se ha comentado que el circuito es muy inestable a cualquier perturbación
o variación de la fuente o de la carga.
Para resolver estos problemas se introduce otro lazo que controla la corriente.
Entonces tenemos las dos variables del circuito, tensión - corriente, controladas. De esta
forma aunque cualquier de ellas sufra una variación, su respectivo control las va
estabilizar.
El circuito el cual se va a llevar a cabo será el mostrado en de la figura 2.14
Figura 2.14: Control en modo tensión – corriente.
Hay que destacar antes de continuar que las señales CLKx de este apartado
corresponden a la salidas Sx creadas en el circuito desfasador de señales del apartado
2.3 de la memoria de cálculo.
En la figura 2.14 se puede ver claramente que este circuito es solo para un
convertidor. En nuestro caso tenemos 3 convertidores conectados en paralelo que
comparten la misma carga, entonces la parte de control de corriente se tiene de
implementar tantas veces como ramas en paralelo existan. En nuestro caso es de tres
ramas , por lo tanto tendremos para cada rama un sensor de corriente, una señal de
diente de sierra(Vpx), un sumador el cual suma la señal de diente de sierra(Vpx) y la
tensión de sensado(Vix), un comparador para comparar la suma de las tensiones
comentadas anteriormente con la tensión de control (Vcon) y finalmente un circuito Set
– Reset.
Hay que recordar que la tensión de control (Vcon) será la misma a utilizar para
las tres diferentes ramas ya que la carga que comparten es la misma .
Memoria de Cálculo
44
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
El control de corriente consiste básicamente en coger una muestra de la
corriente, convertirla en tensión, amplificarla y sumarla la señal diente de sierra. Con
esta suma obtenemos la tensión Vsumx la cual compararemos con la tensión Vcon. El
resultado de esta comparación genera una señal PWM. La función de esta señal PWM
es hacer un Reset al interruptor MOSFET, o que es lo mismo, dejar el MOSFET en
circuito abierto para que la energía almacenada en el inductor pase al condensador y de
esta forma pueda incrementar la tensión de salida.
Para asegurar que la señal de control de tensión se cruza con la señal de control
de corriente, formada por la suma de la tensión de sensado de corriente y la diente de
sierra, a la llegada de cada CLKx se aplica un Set al interruptor para asegurar que este
incremente la corriente en el inductor y provoque que la tensión de control disminuya.
Este proceso se tiene de llevar a cabo cada ciclo de trabajo del convertidor y estabilizar
la tensión de salida al valor deseado.
Un aspecto a tener en cuenta es que el CLKx que utilizamos para generar la
diente de será la misma que utilizaremos para hacer el Set. Hemos de tener en cuenta de
no mezclar estas señales, es decir, que el mismo CLKx que utilizamos para generar la
diente de sierra de la rama 1 lo tenemos de utilizar para el Set de la rama 1 y así
sucesivamente.
Para generar la suma de la señal diente de sierra y la tensión de sensado se a
utilizado el circuito de la figura 2.15
Figura 2.15: Sumador
Es te circuito se caracterizar por la siguiente formula:
Vsum =
R2  R4 
R1  R4 
1 +
1 +
Vp  +
Vi 
R3  R2 + R1  R4 
R2 + R1 
Se puede ver claramente que si los valores de las resistencias tienen el mismo
valor el resultado Vsumx es la suma de Vpx mas Vix. En nuestro caso vamos a usar
cuatro resistores de 10KΩ.
Memoria de Cálculo
45
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
2.6.1 Circuito SET – RESET.
En el apartado anterior se puede ver que se utiliza un biestable SET – RESET
pero asíncrono, es decir, sin la necesidad de reloj, como un circuito combinacional. Para
realizar el siguiente circuito se procedimos del siguiente modo.
Como hemos dicho antes, el circuito SET – RESET es un circuito combinacional
el cual tiene de cumplir la siguiente tabla de la verdad. Cuando viene un SET la salida
debe ser 1 y cuando viene un RESET la salida debe ser 0. Si el SET y RESET valen 0
la salida no tiene de variar pero si el SET Y RESET se ponen a 1 deberíamos intentar
conseguir que la salida fuese 0.
SET
0
0
1
1
RESET
0
1
0
1
Q
Q
0
1
0
Veamos como se comporta el siguiente circuito:
Figura 2.16: Set-Reset con puertas NOR.
La tabla de la verdad del circuito de la figura 2.16 es el mostrado en la tabla 2.5.
En esta se puede observar que cuando tanto en el SET como en el RESET se le aplica
un ‘1’ lógico se produce una situación inestable, que hace impredecible el valor de la
salida del circuito.
SET
0
0
1
1
RESET
0
1
0
1
ESTADO
No cambia de valor
0
1
No permitida (X)
Tabla 2.5: Tabla de la verdad.
Memoria de Cálculo
46
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
La solución escogida para implementar el circuito SET-RESET es el de la
Figura 2.17 , en esta se observa como se ha evitado la situación no permitida que se
produce cuando las señales de SET y RESET son un ‘1’ lógico. Lo que se ha hecho es
añadir dos puertas lógicas más. Estas son una AND y una NOT. Mediante estas dos
puertas se ha creado un latch con RESET dominante, es decir, que cuando la señal de
RESET tiene valor ‘1’ domina sobre la señal de SET y siempre se realiza el RESET,
excluyendo así la posibilidad no permitida con el circuito anterior.
Figura 2.17: SET-RESET con RESET dominante.
La tabla de la verdad de este circuito es la mostrada en la Tabla 2.6.
SET
0
0
1
1
RESET
0
1
0
1
Estado Presente
Q
X
X
X
Siguiente Estado
Q
0
1
0
Tabla 2.6: Tabla de la verdad.
En la tabla siguiente podemos comprobar que hay tres combinaciones que al
estado futuro al que se quiere llegar no depende del estado presente. Solo hay una
combinación el cual depende del estado presente , esta es la SET y RESET con valor
logica 0, la cual deja el estado futuro como estaba en el estado anterior, ya que si no
tenemos ni SET ni RESET es lógico que el valor que había en el estado anterior qsea el
mismo para el estado futuro.
Otro aspecto a tener en cuenta es que las puertas logicas se tiene de alimentar a
10 Voltios ya que la salida de este circuito van directamente al DRIVER y luego al
interruptor MOSFET, el cual tiene que activase con una tensión en la puerta de 10
Voltios. Para este propósito se han utilizado los chips de la serie 4000 los cuales
trabajan a tensiones de entre 3 y 15 voltios.
Memoria de Cálculo
47
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
2.7 Simulaciones mediante PSIM.
En este apartado podremos ver el resultado de las simulaciones realizadas con el
programa de simulación PSIM. El circuito completo que se va a montar
experimentalmente es el de la figura 2.18.
Figura 2.18:Circuito completo de tres convertidores boost conectados en interleaving
Memoria de Cálculo
48
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Figura 2.19: Forma de onda de la corriente en cada inductor.
Figura 2.20: Forma de onda de tensión de salida y de la cirriente de cada inductor.
En la figura 2.19 se pude ver las tres señales desfasada 120º entre ellas, también
se puede comprobar en la figura 2.20 que el rizado de tensión de salida, debido al efecto
del interleaving, se reduce considerablemente. También se puede hacer notar que
debido a la elevada capacidad del condensador el rizado de la tensión de salida ya era
bastante reducido.
Memoria de Cálculo
49
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Figura 2.21: Transitorios de tensión y de corriente de los inductores.
En la figura 2.21 se pueden ver los transitorios de la tensión de salida y de las
corrientes de los inductores. Podemos hacer notar que el transitorio de tensión en
bastante suave , pero el de corriente tiene un pico de un valor considerable. Si tenemos
en cuenta que este transitorio de corriente es en cada unos de los inductores, podemos
afirmar que el pico máximo que tendrá de subministrar la fuente en este momento será
de 30A
Esto es debido a que el condensador de salida esta inicialmente descargado. Para reducir
este pico tenemos de introducir un sistema que ayude a cargar el condensador mucho
mas rápido que en un ciclo del convertidor. La solución adoptada es colocar un diodo
entre la entrada y el condensador, de forma que mientras la tensión de salida sea inferior
a la tensión de entrada este diodo estará en conducción y cargará el condensador al
mismo valor que la tensión de entrada. El circuito se verá modificado de la siguiente
forma.
Figura 2.22: Convertidor boost con diodo de arranque.
Memoria de Cálculo
50
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Si conectamos un diodo como el mostrado en la figura 2.22 podemos observar
que la componente de corriente se ve reducida considerablemente, esto lo observamos el
la figura 2.23. Ahora el pico de corriente de cada uno de los inductores es de 5,5 A
aproximadamente y en la entrada seria de 16.5A
Figura 2.23: Transitorios de tensión y de corriente de los inductores
Memoria de Cálculo
51
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
A continuación, en la figura 2.24, podemos ver las conmutaciones generadas
entre la tensión de control y la señal rampa.
Figura 2.24: Conmutaciones debidas al cruce entre la tensión de control y la
señal rampa.
Se puede hacer notar que en el momento que la tensión de control tiene una
pendiente negativa el inductor esta cargándose de energía, es decir , que el convertidor
se encuentra en estado ON. Al momento que esta tensión de control se cruza con la
señal rampa, el estado de convertidor cambia al OFF, entonces el inductor descarga la
energía al condensador hasta que llega un ciclo de reloj que vuelve a cambiar al estado
ON.
Memoria de Cálculo
52
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
La figura 2.25 muestra la respuesta del sistema a cualquier variación de la
tensión de referencia. Esta tensión no debe variar en ningún de los casos porque es la
que fija la tensión de la salida. Pero la variación de esta se puede ver la respuesta del
convertidor.
En este caso tenemos que a la tensión de referencia se le introduce un escalón de
1 voltio y el lazo de control responde para estabilizar el circuito. Podemos comprobar
que esta respuesta tardará unos 25 ms en estabilizarse y que es de tipo SubAmortiguado.
Figura 2.25: Respuesta del convertidor a un escalón en la tensión de referencia.
Memoria de Cálculo
53
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
2.8 Resultados experimentales.
En la figuras 2.26 y 2.27 respectivamente, se puede ver las señales de reloj
(CLKx=Sx) de cada rama desfasadas entre ellas 120 º o 16.6666µs y las señales diente
de sierra creadas a partir de las señales reloj.
Figura 2.26: Pulsos desfasados.
Memoria de Cálculo
54
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Figura 2.27: dientes de sierra.
Memoria de Cálculo
55
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
En las figuras 2.28 y 2.29 respectivamente, se puede ver la respuesta de tensión
que tiene el sistema a una variación de Vref.
Figura 2.28: Duración del pulso.
Figura 2.29: Valor de pico de la respuesta.
Vo·R3
= Vo·α .
R2 + R3
Para llevar a cabo la prueba de la respuesta del circuito, se utilizo una tensión de entrada
de 7V, el valor del divisor de tensión , que coge una muestra de la tensión de salida, se
La relación entre la tensión de salida y Vref es: Vref =
Memoria de Cálculo
56
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
calculó para que la salida tuviese un valor de 14 V, con un valor de Vref de 5V, es
decir, α=0.358.
Para ver la respuesta del sistema solo hace falta crear una señal variable a Vref . En
nuestro caso creemos una señal cuadra con una amplitud de pulsos de 2V, con un nivel
de continua de 5V y con una frecuencia de 10Hz. Se ve claramente que la señal Vref
tenia una variación de 5 a 7 V con una frecuencia de 10Hz. LA frecuencia baja se debe
para el sistema le de tiempo a responder.
Podemos comprobar en las figura 2.27 que mientras la Vref tenia un valor de 5 V, el
valor de la salida era de 14V, pero al momento de que Vref se incrementaba hasta 7V el
sistema tardaba 30 ms en estabilizarse.
También podemos comprobar que la respuesta fue sub-amortiguada con un valor de
pico máximo de 21.2V y al momento de estabilizar el circuito, la tensión, como era de
esperar, llego al valor de Vref·α=7/0.358=19.55V.
Esta respuesta es controlada por el controlador PI que se a introducido en el lazo de
control de tensión. A continuación variando estos parámetros podemos hacer que el
sistema tenga diferentes tipos de respuestas.
Veamos algunas gráficas que se tomaron en el laboratorio cambiando estos parámetros.
Figura 2.30:sistema con Amortiguamiento crítico.
Memoria de Cálculo
57
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Figura 2.31:sistema Sub-Amortiguado
Figura 2.32: sistema cerca de la inestabilidad
Memoria de Cálculo
58
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Figura 2.33:sistema Sub-Amortiguado
Figura 2.34:sistema con Amortiguamiento crítico.
En la figura 2.30 podemos ver como el sistema tarda un poco mas de tiempo en
responder pero no genera ningún tipo de pico positivo. Con esta respuesta podemos
asegurar que el coeficiente ξ era aproximadamente de 1.
En la figura 2.31 se intento que el sistema respondiera mas rápido, pero
introducir rapidez significa conducir el sistema a la inestabilidad como se puede
apreciar en la figura 2.32. Con respuesta de la figura 2.31 podemos asegurar que el
Memoria de Cálculo
59
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
coeficiente ξ inferior de 1 y con la respuesta de la figura 2.32 el coeficiente ξ era
aproximadamente 0.
En las figuras 2.33 y 2.34 respectivamente se puede ver el impulso positivo y
negativo que genera un sistema Sub-Amortiguado y otro sistema con Amortiguamiento
crítico.
En las figuras 2.35 y 2.36 respectivamente, se puede ver las formas de onda dela
corriente en los inductores.
Figura 2.35: Corriente en la rama 1 y 2 respectivamente
Figura 2.36: Corriente en la rama 1 y 3 respectivamente
Memoria de Cálculo
60
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Figura 2.37:sistema Sub-Amortiguado
Figura 2.38:sistema Sub-Amortiguado
Memoria de Cálculo
61
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
Figura 2.39:sistema Sub-Amortiguado (una visión detallada)
En las figuras 2.37, 2.38, 2.39 se puede comprobar que la forma de onda de
corriente también tiene su respuesta a la variación de Vref. En esta caso el sistema es
Sub-Amortiguado pero cualquiera que sea la respuesta, en la figura 2.39, se ve que
todos los convertidores responden del mismo modo, es decir, que el desfasamiento de
las señales continua igual incluso en el transitorio.
Memoria de Cálculo
62
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
En las figuras 2.40 y 2.41 respectivamente, se puede ver las forma de onda de
la corriente de entrada.
Figura 2.40: La corriente de la entrada del convertidor trabajando a 50%
Figura 2.41: La corriente de la entrada del convertidor trabajando a 66.666%
En las figuras anterior se puede comprobar que cuando el convertidor trabaja a un 50 %
la cancelación harmónica en la corriente de entrada no es total pero cuando trabaja al
66.666% la cancelación harmónica el máxima y esto produce que la corriente de entrada
sea casi continua.
Memoria de Cálculo
63
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
En las figuras 2.42 y 2.43 respectivamente, se puede ver las forma de onda de
la corriente de entrada y la corriente de un inductor pero con los tres convertidores
sincronizados, es decir, sin interleaving.
Figura 2.42: Corriente de entrada sin interleaving
Figura 2.43: Corriente del inductor sin interleaving
En este caso al tener los tres convertidores conectados sincronizados podemos
comprobar como la cancelación harmónica no se produce, es decir, que el rizado de la
corriente de entrada es de valor mas grande que cuando estaba el convertidor conectado
Memoria de Cálculo
64
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
en interleaving. En este caso se ha de cumplir que la pendiente de la recta de la corriente
de entrada es aproximadamente tres veces mayor que la corriente del inductor.
Figura 1
Figura 2
∆y 500 E − 3
= 17857
=
∆x 28E − 6
1.3
∆y
=
= 50000
Pendiente =
∆x 26 E − 6
Pendiente =
Memoria de Cálculo
65
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
3.- PRESUPUESTO
Presupuesto
66
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
3.1 Precios elementales.
3.1.1 Capitulo 1: Diseño, simulación e implementación.
Número
A1000
A1001
A1002
Unidades
h
h
h
Descripción
Estudio teórico y simulación
Diseño del hardware
Montaje y puesta en marcha del equipo
Presupuesto
Precio
28∈
28∈
13.5∈
67
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
3.1.2 Capitulo2 : Material.
Número
Unidades
B1000
u
B1001
u
B1002
u
B1003
u
B1004
u
B1005
u
B1006
u
B1007
u
B1008
u
B2000
u
B2001
u
B2002
u
B2003
u
B2004
u
B2005
u
B3000
u
B3001
u
B3002
u
B3003
u
B4000
B4001
B4002
B4003
B5000
B5001
u
u
u
u
u
u
Descripción
Resistencia de carbón 10Ω, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 100Ω, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 220Ω, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 1kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 10kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 57kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 100kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistor de 0.01Ω, 1% de tolerancia,
3W
Resistencia 10Ω, 1% de tolerancia,
150 W
Potenciómetro de montaje horizontal
1kΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje horizontal
10kΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje horizontal
15kΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje horizontal
50kΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje horizontal
100kΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje horizontal
1MΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Condensador no electrolítico 100nF,
100V.
Condensador no electrolítico 1µF,
63V.
Condensador no electrolítico Z5U
2.2µF, 100V.
Condensador electrolítico 1000µ,
100V.
Transistor bipolar 2N2222
Transistor bipolar BD139
Transistor bipolar BD140
Transistor MOSFET STW60NE10
Diodo Zener, 15V, ½ W
Diodo Schottky 40CPQ100
Presupuesto
Precio
0.04∈
0.04∈
0.04∈
0.04∈
0.04∈
0.04∈
0.04∈
1∈
9∈
0.26∈
0.26∈
0.26∈
0.26∈
0.26∈
0.26∈
0.36∈
0.36∈
0.46∈
5∈
0.4∈
0.5∈
0.5∈
9∈
0.12∈
12∈
68
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
B6000
B7000
B7001
B7002
B7003
B7004
B7005
B7006
B7007
B7008
B8000
B8001
B8002
B9000
B10000
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
Regleta de conexión de 2 bornes
Biestable 74HC74
Puerta NOT 74HC04
Puerta OR, 2 Inputs, 74HC32
Puerta AND, 4 Inputs, 74HC21
Modulador PWM TL494CN
A.O TL074CN
Puerta AND, 2 Inputs, CD4081BE
Puerta NOT CD4069BE
Puerta OR, 2 Inputs, CD4001BE
Regulador de tensión LM317
Regulador de tensión LM7812
Regulador de tensión LM7912
Zocalo de 14 PINS
Núcleo Toroidal NTH039 Ariston
Presupuesto
0.5∈
0.4∈
0.4∈
0.4∈
0.4∈
0.6∈
0.4∈
0.4∈
0.4∈
0.4∈
0.3∈
0.22∈
0.22∈
0.23∈
0.91∈
69
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
3.2 Anidamientos.
3.2.1 Capitulo 1: Diseño, simulación e implementación.
Número
A1000
A1001
A1002
Unidades
h
h
h
Descripción
Estudio teórico y simulación
Diseño del hardware
Montaje y puesta en marcha del equipo
Presupuesto
Cantidad
25
15
60
70
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
3.2.2 Capitulo2 : Material.
Número
Unidades
B1000
u
B1001
u
B1002
u
B1003
u
B1004
u
B1005
u
B1006
u
B1007
u
B1008
u
B2000
u
B2001
u
B2002
u
B2003
u
B2004
u
B2005
u
B3000
u
B3001
u
B3002
u
B3003
u
B4000
B4001
B4002
B4003
B5000
B5001
B6000
u
u
u
u
u
u
u
Descripción
Resistencia de carbón 10Ω, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 100Ω, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 220Ω, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 1kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 10kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 57kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón 100kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Resistor de 0.01Ω, 1% de tolerancia,
3W
Resistencia 10Ω, 1% de tolerancia,
150 W
Potenciómetro de montaje horizontal
1kΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje horizontal
10kΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje horizontal
15kΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje horizontal
50kΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje horizontal
100kΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje horizontal
1MΩ, 10% de tolerancia, ¼ W
Condensador no electrolítico 100nF,
100V.
Condensador no electrolítico 1µF,
63V.
Condensador no electrolítico Z5U
2.2µF, 100V.
Condensador electrolítico 1000µ,
100V.
Transistor bipolar 2N2222
Transistor bipolar BD139
Transistor bipolar BD140
Transistor MOSFET STW60NE10
Diodo Zener, 15V, ½ W
Diodo Schottky 40CPQ100
Regleta de conexión de 2 bornes
Presupuesto
Cantidad
3
1
2
3
19
1
3
3
1
3
2
3
3
1
3
12
1
5
1
3
3
3
3
3
3
8
71
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
B7000
B7001
B7002
B7003
B7004
B7005
B7006
B7007
B7008
B8000
B8001
B8002
B9000
B10000
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
Biestable 74HC74
Puerta NOT 74HC04
Puerta OR, 2 Inputs, 74HC32
Puerta AND, 4 Inputs, 74HC21
Modulador PWM TL494CN
A.O TL074CN
Puerta AND, 2 Inputs, CD4081BE
Puerta NOT CD4069BE
Puerta OR, 2 Inputs, CD4001BE
Regulador de tensión LM317
Regulador de tensión LM7812
Regulador de tensión LM7912
Zocalo de 14 PINS
Núcleo Toroidal NTH039 Ariston
Presupuesto
3
1
1
3
1
3
1
1
2
2
1
1
16
3
72
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
3.3 Aplicación de precios.
3.3.1 Capitulo 1: Diseño, simulación e implementación.
Número
Unidades
A1000
∈
A1001
∈
A1002
∈
Descripción
Estudio teórico y
simulación
Diseño del hardware
Montaje y puesta en
marcha del equipo
Precio Cantidad
28
25
700
28
15
420
13.5
60
810
TOTAL DEL CAPITULO 1:Diseño, simulación y implementación.
Presupuesto
Importe
1930∈
73
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
3.3.2 Capitulo2 : Material.
Número
Unidades
B1000
∈
B1001
∈
B1002
∈
B1003
∈
B1004
∈
B1005
∈
B1006
∈
B1007
∈
B1008
∈
B2000
∈
B2001
∈
B2002
∈
B2003
∈
B2004
∈
B2005
∈
B3000
∈
B3001
∈
Descripción
Resistencia de carbón 10Ω,
10% de tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón
100Ω, 10% de tolerancia,
¼W
Resistencia de carbón
220Ω, 10% de tolerancia,
¼W
Resistencia de carbón 1kΩ,
10% de tolerancia, ¼ W
Resistencia de carbón
10kΩ, 10% de tolerancia,
¼W
Resistencia de carbón
57kΩ, 10% de tolerancia,
¼W
Resistencia de carbón
100kΩ, 10% de tolerancia,
¼W
Resistor de 0.01Ω, 1% de
tolerancia, 3W
Resistencia 10Ω, 1% de
tolerancia, 150 W
Potenciómetro de montaje
horizontal 1kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje
horizontal 10kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje
horizontal 15kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje
horizontal 50kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje
horizontal 100kΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Potenciómetro de montaje
horizontal 1MΩ, 10% de
tolerancia, ¼ W
Condensador no
electrolítico 100nF, 100V.
Condensador no
electrolítico 1µF, 63V.
Presupuesto
Precio Cantidad
Importe
0.04
3
0.12
0.04
1
0.04
0.04
2
0.08
0.04
3
0.12
0.04
19
0.76
0.04
1
0.04
0.04
3
0.12
1
3
3
9
1
9
0.26
3
0.78
0.26
2
0.52
0.26
3
0.78
0.26
3
0.78
0.26
1
0.26
0.26
3
0.78
0.36
12
4.32
0.36
1
0.36
74
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
B3002
∈
B3003
∈
B4000
B4001
B4002
∈
∈
∈
B4003
∈
B5000
B5001
∈
∈
B6000
∈
B7000
B7001
∈
∈
B7002
∈
B7003
∈
B7004
∈
B7005
∈
B7006
∈
B7007
∈
B7008
∈
B8000
∈
B8001
∈
B8002
∈
B9000
∈
B10000
∈
Condensador no
electrolítico Z5U 2.2µF,
100V.
Condensador electrolítico
1000µ, 100V.
Transistor bipolar 2N2222
Transistor bipolar BD139
Transistor bipolar BD140
Transistor MOSFET
STW60NE10
Diodo Zener, 15V, ½ W
Diodo Schottky 40CPQ100
Regleta de conexión de 2
bornes
Biestable 74HC74
Puerta NOT 74HC04
Puerta OR, 2 Inputs,
74HC32
Puerta AND, 4 Inputs,
74HC21
Modulador PWM
TL494CN
A.O TL074CN
Puerta AND, 2 Inputs,
CD4081BE
Puerta NOT CD4069BE
Puerta OR, 2 Inputs,
CD4001BE
Regulador de tensión
LM317
Regulador de tensión
LM7812
Regulador de tensión
LM7912
Zocalo de 14 PINS
Núcleo Toroidal NTH039
Ariston
TOTAL DEL CAPITULO 2: Material
Presupuesto
0.46
5
2.3
5
1
5
0.4
0.5
0.5
3
3
3
1.2
1.5
1.5
9
3
27
0.12
12
3
3
0.36
46
0.5
8
4
0.4
0.4
3
1
1.2
0.4
0.4
1
0.4
0.4
3
1.2
0.6
1
0.6
0.4
3
1.2
0.4
1
0.4
0.4
1
0.4
0.4
2
0.8
0.3
2
0.6
0.22
1
0.22
0.22
1
0.22
0.23
16
3.68
0.91
3
2.73
124.77∈
75
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
3.4 Precio por ejecución por material.
Total capítulo 1............................................................................... ................1930∈
Total capítulo 2............................................................................... .............124,77∈
Total presupuesto de ejecución por material.................................. ...........2054,77∈
3.5 Precio de ejecución por contrato.
Total presupuesto de ejecución por material.................................. ...........2054,77∈
Gastos generales 13%..................................................................... .............267,12∈
Beneficio industrial 6%.................................................................. .............123,28∈
Precio total...................................................................................... ...........2445,17∈
3.6 Precio por licitación.
Precio total ..................................................................................... ...........2445,17∈
I.V.A 16%....................................................................................... .............391,22∈
Precio total por licitación .............................................................. ...........2836,40∈
3.7 Resumen del presupuesto.
El presupuesto asciende a: 2836,40 euros
DOS MIL, OCHOCIENTOS TREINTA Y SEIS EUROS CON CUARENTA
CÉNTIMOS
Tarragona, 20 de Marzo del 2004
Presupuesto
76
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
4.- PLANOS
Planos
77
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
4.1 Esquema de la etapa de potencia.
Planos
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Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
4.2 Esquema del control de Tensión.
4.3 Esquema del control de Corriente.
Planos
79
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
4.4 Placa de potencia.
4.5 Placa de control.
Planos
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Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
4.6 Placa del Desfasador de señales.
Planos
81
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
5.-PLIEGO DE CONDICIONES
Pliego de Condiciones
82
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
5.1 Disposición y Alcance del Pliego de Condiciones.
5.1.1 Objetivo del Pliego.
El objetivo de este proyecto es el estudio y montaje de tres convertidores Boost
conectados en paralelo controlados mediante una mezcla de tensión y corriente. Por lo
tanto, la utilidad del presente proyecto se centra en crear una base experimental para
posteriores estudios, este hecho implica que el prototipo no se ha diseñado para un
desarrollo industrial. En caso de una futura aplicabilidad industrial se tendrían que tener
en cuenta aspectos que ahora no se han tenido en cuenta como por ejemplo las
protecciones contra cortocircuitos y sobrecorrientes.
En caso de una futura aplicabilidad industrial se tendría que tener en cuenta el
siguiente pliego de condiciones, que tiene como principal función regular las
condiciones entre las partes contratadas considerando los aspectos técnicos, facultativos,
económicos y legales.
El presente pliego de condiciones define entre otros, aspectos siguientes:
- Obras que componen el proyecto.
- Características exigibles a los materiales y componentes.
- Detalles de la ejecución.
- Programa de obras.
Debido al amplio abanico de detalles tratados, si se presentasen dudas a la hora
de poner el proyecto en marcha sería recomendable consultar al proyectista.
5.1.2 Descripción General del Montaje.
A continuación se enumeran las diferentes partes que componen la obra,
poniendo especial énfasis en el orden establecido, no efectuando una actividad concreta
sin haber realizado previamente la anterior.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Encargo y compra de los materiales y componentes.
Construcción de los inductores.
Fabricación de las placas de circuito impreso.
Montaje de los componentes en las placas.
Montaje en las placas.
Interconexionado de los módulos.
Ajuste y comprobaciones de los parámetros.
Mantenimiento del equipo para un correcto funcionamiento.
Todas las partes que en su conjunto forman la obra del proyecto, deber ser
ejecutadas por montadores cualificados, que se someterán a las normas y reglas que la
comunidad autónoma, país o bien comunidades internacionales tengan previstas para
estos tipos de montajes, no haciéndose cargo el proyectista de los desperfectos
ocasionados por su incumplimiento.
Pliego de Condiciones
83
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
5.2 Condiciones de los Materiales.
En este apartado se explican las características técnicas exigibles a los
componentes en la ejecución de la obra.
5.2.1 Especificaciones Eléctricas.
5.2.1.1 Placas de circuito impreso.
Todos los circuitos se realizarán sobre placas de fibra de vidrio de sensibilidad
positiva, en diferentes medidas, utilizándose una sola cara o doble cara.
5.2.1.2 Conductores.
Los conductores para la unión de las señales de control se utilizará cable de
sección 0.5 mm2 ya que la corriente que circulan por estas líneas de control es pequeña,
pero para la interconexión entre las fuente de alimentación y la planta y esta con la
carga se utilizará cable de 6mm2 equipado en cada uno de los extremos del cable por un
terminal.
5.2.1.3 Zócalos torneados tipo D.I.L
Todos los circuitos integrados que aparecen dispondrán de un zócalo para la
unión con la placa de circuito impreso. Estos zócalos son del tipo (“Dual In Line”) de
contacto mecanizado de gran cantidad y de perfil bajo, formados por contactos internos
de cuatro dedos(3-5 µm) de estaño sobre una base de cobre berilio niquelado y con un
recubrimiento de carbón estañado. También están amoldados mediante un poliéster
negro con fibra de vidrio. Sus características se encuentran en la tabla siguiente.
Margen de temperaturas
Resistencia de contacto
Resistencia de aislamiento
Fuerza de inserción por contacto
Fuerza de extracción por contacto
Fuerza de retención por contacto
55ºC a 125ºC
10mΩ(máximo)
1010Ω
120 gr
80 gr
400 gr
5.2.1.4 Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión.
Todos los aspectos técnicos de la instalación que directa o indirectamente estén
incluidos en el reglamento Electrotécnico de Baja Tensión, tendrán que cumplir lo que
disponen las respectivas normas.
Las instrucciones más importantes relacionadas con la realización del Proyecto
son las siguientes:
•
M.I.B.T. 017 Instalaciones interiores o receptores. Prescripciones de carácter
general.
•
M.I.B.T. 029 Instalaciones a pequeñas tensiones.
Pliego de Condiciones
84
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
•
M.I.B.T. 030 Instalaciones a tensiones especiales.
•
M.I.B.T. 031 Receptores. Prescripciones generales.
•
M.I.B.T. 035 Receptores. Transformadores y autotransformadores. Reactáncias
y rectificadores. Condensadores.
•
M.I.B.T. 044 Normas U.N.E. de obligado cumplimiento.
5.2.1.5 Resistencias.
Es necesaria establecer los extremos máximos y mínimos entre los que estarán
comprendidos las resistencia. La tolerancia marca estos valores que se expresan
normalmente como porcentajes del valor en ohmios asignados teóricamente. Para
obtener estos valores se tendrá que multiplicar el valor nominal de la resistencia por su
tolerancia y luego sumar este resultado al valor nominal para saber el valor máximo al
que puede obtener y restar al valor nominal para saber el valor mínimo.
Existen resistencias con una gran precisión en el valor, el que implica fijar
tolerancias muy bajas, pero se tendrá en cuenta que su precio aumenta
considerablemente y solamente serán necesarias en aplicaciones muy especificadas
estando normalmente destinadas a usos generales. Las tolerancias estandarizadas son
5%,10% y 20%.
Según el valor óhmico y a la tolerancia, se establecen de forma estándar una
serie de valores, de forma que con ellos se pueda tener toda una gama de resistencias
desde 1 ohmio en adelante, estos valores son los siguientes:
E6
1, 1.5 , 2.2 , 3.3 , 4.7 , 6.8
E12 1, 1.5 , 1.8 , 2.2 , 2.7 , 3.3 , 3.9 , 4.7 , 5.6 , 6.8 , 8.2
E24 1 , 1.2 , 1.3 , 1.5 , 1.6 , 1.8 , 2 , 2.2 , 2.4 , 2.7 , 3 , 3.3 , 3.6 , 3.9 , 4.3 , 4.7 , 5.1 ,
5.2 , 5.6 , 6.8 , 7.5 , 8.2 , 9.8
La serie E6 equivale a valores correspondientes a la tolerancia del 20%, la seria
E12 a valores definidos por la tolerancia del 10%, y la serie E24 a la del 5%.
El conjunto total de valores de toda la gama se obtiene multiplicando por 0.1 , 1
, 10 , 100 , 103 , 104 ,105 , 106 o 107 . la tabla anterior. Para evitar la utilización de un
número elevado de ceros en la designación del valor de una resistencia se utilizan las
letras: k y M que designan un factor multiplicador de 103 y 106 respectivamente.
Para identificar el valor de una resistencia se utiliza por medio de colores que
permite cubrir toda la tabla anterior. A este sistema se le denomina código de colores y
consiste en pintar alrededor de la resistencia, en un extremo, cuatro anillos de unos
colores determinados. Los dos primeros colores son los que identifican el valor de las
series E6,E12 y E24, el tercer color al numero de ceros que es necesario añadir y cuarto
a la tolerancia.
Pliego de Condiciones
85
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
5.2.1.6 Condensadores.
La capacidad de los condensadores se mide en unidades llamadas Faradios, pero
debido que la unidad es muy grande, se utilizan ala practica otras más pequeñas que son
fracciones de la anterior. Las más usuales son:
•
•
•
Microfaradio=1µF=10-6F
Nanofaradio=1nF=10-9F
Picofaradio=1pF=10-12F
En alguna ocasiones nos podemos encontrar que la representación de los nF se
intercambia por kpF, es decir, si encontramos un en un condensador el cual las unidades
están con son con la letra k solo deberemos tener en cuenta la notación comentada
anteriormente.
Otro aspecto atener en cuenta es la tolerancia de los condensadores, los cuales
pueden tener unas tolerancias de 5, 10, 20 % pero a tener en cuenta que los electrolíticos
puede llegar a ser 50%.
5.2.1.7 Circuitos integrados y semiconductores.
Los circuitos integrados se deberán alimentar adecuadamente atendiendo las
especificaciones del “datasheet”. Tanto los circuitos integrados como los
semiconductores nunca se deberán de exponer a valores de tensión y corriente
superiores a las indicados al “datasheet”.
Otro aspecto importante a tener en cuenta será los daños que se pueden producir
a estos elementos a cause de la electricidad estática. Para reducir las posibilidades de
este efecto será necesario la utilización de guantes de Látex , de esta forma evitaremos
cualquier descarga indeseada a los circuitos integrados ya que estos son los mas
sensibles a este tipo de descargas.
5.2.2 Especificaciones Mecánicas.
Todos los materiales escogidos son de una calidad que se adapta al objetivo del
proyecto que se persigue. No obstante, en el caso de que no se encuentre en el mercado
algún producto por agotado o fuera de fabricación, el instalador encargado del montaje
tendrá que estar capacitado para substituirlo por uno similar o equivalente.
Las placas de circuito impreso se realizarán en fibra de vidrio. Se recomienda el
uso de zócalos torneados, para la inserción de los componentes. De esta forma se reduce
el tiempo de reparación y además se disminuye el calentamiento de los pines de los
componentes electrónicos en el proceso de soldadura que podría producir su deterioro.
Pliego de Condiciones
86
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
5.2.2.1 Interconexionado de Placas.
Se distinguen dos tipos de conexionados, unos son los que unen la planta en si
con su respectivo módulo de control , y los otros son los que unen la planta con la carga
y la alimentación.
Los primeros se tratan de conectores tipo regleta de dos contactos para soldaje
sobre placa y el otro son cables de 6 mm2 los cuales a los extremos tienen un terminal
para poder ser fijados mediante tornillos.
5.2.2.2 Ensayos, Verificaciones y Ajustes.
Antes de proceder al montaje de las placas en los módulos, se alimentarán estas
con las tensiones apropiadas.
Se recomienda que se verifiquen las formas de señales obtenidas en los
diferentes puntos de los circuitos mediante un osciloscopio de alta sensibilidad.
El posible funcionamiento inadecuado del equipo puede ser debido a múltiples
causas que pueden ser resumidas en los tres puntos siguientes:
•
•
•
Conexionado defectuoso entre los módulos.
Componentes defectuosos, donde, una vez localizado, se
procederá a su substitución.
Conexión defectuosa del componente a la placa de circuito
impreso. Este tipo de fallada es muy corriente entre placas de
doble cara donde los agujeros no están metalizados, en nuestro
caso pasaremos un hilo conductor y posteriormente comprobar la
conducción.
5.3 Condiciones de la Ejecución.
5.3.1 Descripción del proceso.
5.3.1.1 Encargo y compra del material.
La compra de los materiales, componentes y aparatos necesarios tendrán que
realizarse con el tiempo necesario, de manera que estén disponibles en el momento que
comience el ensamblado de componentes.
5.3.1.2 Construcción de los inductores.
A tal efecto se dispondrá de cable de bobinar de diámetro con sección neta de
0.0616 mm2 soldable. En primer lugar se cortarán 14 hilos con una longitud de 4.2 m.
Una vez tengamos los cables los enrollaremos entre si para posteriormente enrollarr las
69 vueltas al núcleo toroidal.
5.3.1.3 Fabricación del circuito impreso.
Pliego de Condiciones
87
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
A continuación se detallan los pasos a seguir para la fabricación del circuito
impreso.
•
Los materiales y aparatos para la realización de la placa de circuito impreso son:
la insoladora ,si puede ser con lámpara de luz actínica. El revelador (o en su
defecto disolución de sosa cáustica y agua). El atacador rápido que se puede
sustituir por una disolución con la siguiente composición: 33% de HLC, 33% de
agua oxigenada de 110 volúmenes y 33% de agua destilada y finalmente se
necesitan las placas de circuito impreso de material fotosensible positivo de
doble y simple cara.
•
La forma de operar será la siguiente: en primer lugar se efectuará una copia de
los planos de la placa(Cara componentes y cara soldura) en papel de acetato.
Posteriormente se unirán las dos copias procurando la correspondencia entre pistas
de las dos caras, dejando una ranura sin unir por donde se introducirá la placa.
•
El conjunto(copias en papel de acetato y placa) se expondrán a la luz ultravioleta
de la insoladora. Esta recubre la placa y las copias en acetato con un material
plástico el cual se le aplica el vacío evitando que se formen burbujas de aire en
el papel de acetato y la placa. A continuación se expone el conjunto a la luz
ultravioleta durante el tiempo que aconseje el fabricante. Este tiempo de
exposición depende de la lámpara utilizada, de la distancia de esta a la placa, del
material fotosensible y el envejecimiento del mismo. El fabricante recomendará
cual es el tiempo óptimo.
•
Una vez acabada la exposición, se retira la placa y se coloca dentro del líquido
revelador, el tiempo de atacado de revelado depende del fabricante de la placa de
circuito impreso, quien indicará cual es el más adecuado. De todas formas el
proceso puede darse por acabado cuando las pistas se vean nítidamente, y el
resto de la superficie se aprecie libre de cualquier sustancia fotosensible(se
observa el cobre limpio).
Cuando la placa ya este revelada se limpia con agua, esto implica una parada del
proceso de revelado y comenzar con el proceso del atacado, donde se sumerge la placa
en el atacador rápido o en la disolución y se observa como desaparece el cobre que no
forma el trazado de las pistas.
Una vez ha desaparecido toda la superficie de cobre que no forma parte de las pistas
se secará la placa del atacador y se limpiará para finalizar el proceso de atacado.
•
Finalmente se limpia la emulsión fotosensible que recubre las pistas con alcohol
o bien con acetona. Si se desea se puede volver a insolar pero sin ningún plano,
entonces al pasarlo por el revelador desaparecerá la emulsión fotosensible que
cubre las pistas. Hemos de tener en cuenta que si pasamos la placa por el
atacador después de eliminar la parte fotosensible de las pista, estas
desaparecerían.
•
El último paso a seguir será taladrar los agujeros y soldar los componentes.
Pliego de Condiciones
88
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
5.3.2 Soldadura de los componentes.
Existen diversos métodos para poner en contacto permanente dos conductores
eléctricos, o lo que es lo mismo, realizar entre ellos una conexión eléctrica, pero el más
útil, por sus excelentes características de sencillez, seguridad y rapidez es la soldadura
realizada mediante la fusión de una aleación metálica.
El proceso de soldadura consiste por lo tanto, en unir dos conductores de tipos y
formas diferentes (terminales de componentes entre si) de forma que mediante la
adicción de un tercer material conductor en estado líquido, por fusión a una determinada
temperatura, se cree un compuesto intermetálico entre los tres conductores de tal forma
que al enfriarse y llegar a temperatura ambiente se obtenga una unión rígida
permanente.
La realización de la soldadura requiere unas condiciones iniciales para las
superficies conductoras que se van a unir, así como para los útiles para soldar. Se debe
vigilar las condiciones de limpieza de los conductores que se pretenden soldar, ya que la
presencia de óxidos, grasas o cualquier otro tipo de suciedad impiden que la soldadura
realizada sea de la calidad necesaria de manera que pueda mantenerse sin ningún tipo de
degradación con el tiempo.
5.4 Condiciones facultativas.
Los permisos de carácter obligatorio necesarios para llevar a término la obra o la
utilización de la misma, se tendrán que obtener por parte de la empresa contratante,
quedando la empresa contratista al margen de todas las consecuencias derivadas de la
misma.
Cualquier retardo producido en el proceso de fabricación por causas
debidamente justificadas, siendo estas ajenas a la empresa contratista, serán aceptadas
por el contratante, no teniendo este último derecho a reclamaciones por daños y
perjuicios.
Cualquier retraso no justificado supondrá el pago de una multa por valor del 6%
del importe total de fabricación, por cada fracción de retardo temporal (acordado en el
contrato).
La empresa contratante se compromete a proporcionar las mayores facilidades al
contratista para que la obra se realice de una forma rápida y adecuada.
El aparato cumplirá los requisitos mínimos respecto al Proyecto encargado,
cualquier variación o mejora substancial en el conjunto del mismo deberá ser consultado
con el técnico diseñador (proyectista). Durante el tiempo que se tenga estimado en la
instalación, el técnico proyectista podrá anunciar la suspensión momentánea si así lo
estimase oportuno.
Las características de los elementos y componentes serán los especificados en la
memoria y el pliego de condiciones, teniendo en cuenta su perfecta colocación y
posterior uso.
Pliego de Condiciones
89
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
La contratación de este proyecto se considerará válida una vez las dos partes
implicadas, propiedad y contratista, se comprometan a concluir las cláusulas del
contrato, para el cual tendrán que ser firmados los documentos adecuados en una
reunión conjunta al llegar a un acuerdo.
Los servicios de la empresa contratista se consideran finalizados desde el mismo
momento de la puesta en funcionamiento del aparato, después de la previa
comprobación de su correcto funcionamiento.
El presupuesto no incluye los gastos de tipo energético ocasionados por el
proceso de instalación, ni las obras que fuesen necesarias, que irán a cargo de la
empresa contratante.
El cumplimiento de las elementales comprobaciones por parte de la empresa
instaladora, no será competencia del proyectista, el cual queda fuera de toda
responsabilidad derivada del incorrecto funcionamiento del equipo como consecuencia
de esta omisión.
Pliego de Condiciones
90
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
6.- ANEXO
Anexo
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
6.1 Webs utilizadas.
En este apartado se detallaran todas las webs utilizadas para la obtención de los
componentes.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
http://www.st.com
http://www.onsemi.com
http://www.semiconductors.philips.com
http://www.irf.com
http://www.burr-brown.com
http://www.ti.com
http://www.farnell.com
6.2 DATASHEETS.
En el datasheets se pueden encontrar todas las características de los
componentes así como corriente máxima que puede circular por el dispositivo, tensión
máxima de que puede soportar, el Slew rate y muchas características de estos- A
continuación de tallaremos los enlaces directos a los que hemos utilizado para el
desarrollo de del proyecto.
PLACA DE POTENCIA
STW60NE10: http://www.st.com/stonline/books/pdf/docs/6675.pdf
40CPQ100: http://www.irf.com/product-info/datasheets/data/40cpq080.pdf
BD139: http://www.onsemi.com/pub/Collateral/BD139-D.PDF
BD140: http://www.onsemi.com/pub/Collateral/BD140-D.PDF
INA145: http://www-s.ti.com/sc/ds/ina145.pdf
Resistor de sensado: http://www.farnell.com/datasheets/18192.pdf
Resistor de carga: http://www.farnell.com/datasheets/32367.pdf
PLACA DE CONTROL
TL074: http://www.st.com/stonline/books/pdf/docs/2297.pdf
CD4081b: http://www-s.ti.com/sc/ds/cd4081b.pdf
CD4069ub: http://www-s.ti.com/sc/ds/cd4069ub.pdf
CD4001ub: http://www-s.ti.com/sc/ds/cd4001ub.pdf
2N2222A:
http://www.semiconductors.philips.com/acrobat/datasheets/2N2222_CNV_2.pdf
DESFASADOR DE SEÑALES
SN74HC21: http://www-s.ti.com/sc/ds/sn74hc21.pdf
SN74HC74: http://www-s.ti.com/sc/ds/sn74hc74.pdf
SN74HC32: http://www-s.ti.com/sc/ds/sn74hc32.pdf
SN74HC04: http://www-s.ti.com/sc/ds/sn74hc04.pdf
TL494CN: http://www.tij.co.jp/jsc/docs/pcn/pdf/TL494.pdf
LM317: http://www.onsemi.com/pub/Collateral/LM317-D.PDF
Anexo
Implementación de un regulador de tensión formado por tres convertidores Boost en interleaving
6.3 Bibliografia.
[1] M.A Recasens & J. González, "Diseño de circuitos impresos con Orcad Capture y
Layout v.9.2". Madrid: International Thomson, cop.1992. (2203.11 REC).
[2] L. Maixé. “Apuntes de la asignatura de electrónica de potencia”. Universitat Rovira
I Virgili. E.T.S.E Curso Académico 2002-2003.
[3] Mitchell,D.M, “DC-DC switching regulator analysis”. McGrall-Hill,1998
[4] K.Kit Sum, “Switch mode Power Conversion (Basic theory and design)”. Marcel
Dekker
[5] Abraham & Pressman, “Switching Power supply Design”. McGrall-Hill
Anexo