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Profesorado CONSUDEC
Astronomía (Año 2011)
UNIDAD 1
La esfera celeste:
El concepto de esfera celeste fue introducido en las épocas de la astronomía antigua y puede
comprenderse perfectamente cuando uno se encuentra dispuesto a observar, en una noche
serena, el cielo en un lugar con el horizonte libre. Entonces parece que los astros se encuentran
todos sobre una superficie esférica de radio infinito que, con el paso de las horas, gira de Este a
Oeste.
Se trata obviamente de una mera apariencia: en realidad los cuerpos celestes ocupan distancias
diferentes con respecto al observador; mientras que el movimiento de la esfera celeste no es otro
que el de la Tierra, que gira alrededor de su propio eje de Oeste a Este.
Una rotación completa de la esfera celeste, es decir, un retorno de la misma estrella al mismo
punto, se realiza en 23h 56m 04s (día sideral). Un observador situado en uno de los dos polos,
vería rotar la esfera celeste alrededor del eje vertical, que en este caso coincide con el polar; un
observador situado en cualquier otro punto de la Tierra lo ve rotar alrededor del eje polar, que está
inclinado con respecto al horizonte en un ángulo equivalente a la latitud del lugar.
Los sistemas de coordenadas que se emplean para la esfera celeste son análogos a los que
usamos para definir posiciones sobre la superficie terrestre, donde utilizamos la Longitud y Latitud
terrestres. Estas dos coordenadas constituyen lo que se llama un sistema de coordenadas
esféricas, que miden distancias angulares a partir de una definición de meridianos y paralelos
(como hemos dicho, no tendremos en cuenta la distancia al objeto, de lo contrario habría una
tercera coordenada).
● Dirección de la vertical es la dirección que marcaría una plomada. Mirando hacia abajo, se
dirigiría aproximadamente hacia el centro de la Tierra. Mirando hacia arriba, nos encontraríamos
con el cenit, que es nuestro siguiente concepto.
● Cenit astronómico es el punto de intersección del hemisferio visible de la esfera celeste con la
dirección de la plomada en un lugar.
● La intersección con el hemisferio invisible (invisible por estar oculto por el suelo, es decir, por la
superficie terrestre) se llama nadir. Por razones obvias, en Astronomía veremos con frecuencia la
palabra cenit, pero raramente nos encontraremos con nadir.
● La distancia cenital (generalmente representada por la letra z) es la distancia angular desde el
cenit hasta un objeto celeste, medida sobre un círculo máximo 1 (un círculo máximo es el resultado
de la intersección de una esfera con un plano que pasa por su centro y la divide en dos hemisferios
idénticos). En la figura, la distancia cenital es el arco entre el cenit y el astro “A”.
● Horizonte astronómico o verdadero de un lugar es el plano perpendicular a la dirección de la
vertical. En relación con la esfera celeste, decimos que es un plano diametral, ya que el horizonte
es un diámetro de la esfera, y la divide en dos hemisferios: uno visible y otro invisible.
● Polo celeste es la intersección de la esfera celeste con la prolongación del eje de rotación
terrestre (también llamado eje del mundo) hasta el infinito.
● Ecuador celeste es la proyección del ecuador terrestre sobre la esfera celeste.
Ahora definimos un meridiano y unos paralelos celestes, de forma análoga a los terrestres:
● Meridiano celeste es el círculo máximo que pasa a través de los polos celestes y el cenit de un
lugar.
● Paralelos celestes son los círculos menores de la esfera celeste paralelos al ecuador. Son
similares a los paralelos terrestres. (Los círculos menores resultan de la intersección con planos
que no pasan por el centro de la esfera)
● Círculo horario es un círculo máximo de la esfera celeste que pasa por los polos celestes.
Desde el punto de vista de un observador terrestre, y debido al movimiento de rotación de nuestro
planeta, la esfera celeste gira en torno a los polos celestes con un periodo de 23 horas, 56 minutos
y 4 segundos, lo que se llama un día sideral.
Coordenadas horizontales: El sistema de coordenadas esféricas horizontales es el más obvio
● Acimut (a) es la distancia angular medida sobre el horizonte, desde el Sur hasta el pie del círculo
máximo que pasa por el cenit y un cuerpo celeste. Se mide en sentido retrógrado, de 0 a 360
grados. Nota: en los países anglosajones se toma el origen en el Norte en lugar del Sur.
● Altura (h) es la distancia esférica del horizonte al astro. Se mide en grados desde el horizonte;
es positiva si el astro se halla en el hemisferio visible y negativa si está en el invisible. La altura es
el arco complementario de la distancia cenital, z = 90° - h.
Coordenadas horarias
Para localizar un punto, podemos utilizar los paralelos celestes y los círculos horarios de una
manera análoga a las coordenadas horizontales. Se trata de un sistema de coordenadas horarias,
donde la posición viene determinada por:
● Ángulo horario (H) es la distancia angular medida hacia el oeste sobre el ecuador celeste,
desde el meridiano hasta el círculo horario que pasa a través de un astro. Se mide desde el Sur, en
sentido retrógrado, de 0 a 24h.
● Declinación (δ) es una distancia angular (sobre la esfera celeste) desde el ecuador celeste
hasta el astro, medida (en grados) sobre el círculo horario que pasa a través de éste. Es positiva
en el hemisferio celeste norte y negativa en el sur. El ángulo horario, al tomar como referencia el
meridiano del lugar, es útil para describir el cielo que ve un observador concreto en un determinado
momento. Pero esta coordenada depende de la posición del observador y, por otra parte, varía
rápidamente con el tiempo debido a la rotación de la Tierra. Es decir, que las coordenadas horarias
no son válidas para cualquier observador en cualquier instante. Por eso, en Astronomía no se
utiliza el ángulo horario para dar la posición, con carácter general, de un astro, sino otra
coordenada que se define en función de un punto del ecuador celeste. Antes de definir esa
coordenada, trataremos el movimiento orbital de la Tierra.
El Sistema Solar:
Las constelaciones constituyen el fondo sobre el cual se mueven nuestros vecinos próximos, los
miembros del sistema solar. Hoy reconocemos al Sol como su cuerpo central, con los planetas
(Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Jupiter, Saturno, Urano, Neptuno y Pluton) que se mueven en
torno del mismo y también una multitud de cuerpos mas pequeños (asteroides, cometas, meteoros
y polvo interplanetario). Varios planetas poseen lunas que los acompañan.
El Sol y la Luna parecen moverse alrededor de la Tierra, siguiendo una trayectoria definida entre
las estrellas. La circunstancia de que el Sol y la Luna se vean aproximadamente de las mismas
dimensiones, constituye una de las coincidencias astronómicas mas extrañas. Pues, el Sol, es el
cuerpo mas grande de nuestro sistema solar., y la Luna, si bien no es el mas pequeño, es menor
que cualquiera de los planetas principales. Su misma trayectoria a través de las estrellas (llamada
eclíptica, porque los eclipses solo pueden ocurrir cuando el sol y la Luna se encuentran en la
misma o muy próximos a ella).es la que siguen los planetas visibles y otros miembros del sistema
solar que pueden ser estudiados solo con el telescopio.
Movimientos de la Tierra:
La Tierra está en contínuo movimiento. Se desplaza, con el resto de planetas y cuerpos del
Sistema Solar, girando alrededor del centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea. Sin embargo, este
movimiento afecta poco nuestra vida cotidiana.
Más importante, para nosotros, es el movimiento que efectua describiendo su órbita alrededor del
Sol, ya que determina el año y el cambio de estaciones. Y, aún más, la rotación de la Tierra
alrededor de su propio eje, que provoca el día y la noche, que determina nuestros horarios y
biorritmos y que, en definitiva, forma parte inexcusable de nuestras vidas.
El movimiento de traslación: el año
Por el movimiento de traslación la Tierra se mueve alrededor del Sol, impulsada por la gravitación,
en 365 días, 5 horas y 57 minutos, equivalente a 365,2422 días, que es la duración del año.
Nuestro planeta describe una trayectoria elíptica de 930 millones de kilómetros, a una distancia
media del Sol de 150 millones de kilómetros. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
La distancia media Sol-Tierra es 1 U.A. (Unidad Astronómica), que equivale a 149.675.000 km.
Como resultado de ese larguísimo camino, la Tierra viaja a una velocidad de 29,5 kilómetros por
segundo, recorriendo en una hora 106.000 kilómetros, o 2.544.000 kilómetros al día.
La excentricidad de la órbita terrestre hace variar la distancia entre la Tierra y el Sol en el
transcurso de un año. A primeros de enero la Tierra alcanza su máxima proximidad al Sol y se dice
que pasa por el perihelio. A principios de julio llega a su máxima lejanía y está en afelio. La
distancia Tierra-Sol en el perihelio es de 142.700.000 kilómetros y la distancia Tierra-Sol en el
afelio es de 151.800.000 kilómetros.
El movimiento de rotación: el día
Cada 24 horas (cada 23 h 56 minutos), la Tierra da una vuelta completa alrededor de un eje ideal
que pasa por los polos. Gira en dirección Oeste-Este, en sentido directo (contrario al de las agujas
del reloj), produciendo la impresión de que es el cielo el que gira alrededor de nuestro planeta.
A este movimiento, denominado rotación, se debe la sucesión de días y noches, siendo de día el
tiempo en que nuestro horizonte aparece iluminado por el Sol, y de noche cuando el horizonte
permanece oculto a los rayos solares. La mitad del globo terrestre quedará iluminada, en dicha
mitad es de día mientras que en el lado oscuro es de noche. En su movimiento de rotación, los
distintos continentes pasan del día a la noche y de la noche al día.
Los equinoccios no son fijos porque el plano del ecuador gira en relación al plano de la eclíptica;
completa un giro cada 25.868 años. El movimiento de los equinoccios en la eclíptica se llama
precesión de los equinoccios. Para establecer la posición real de las estrellas en un momento
determinado tiene que aplicarse una corrección de precesión a las cartas celestes.
Por su parte, la nutación es un leve balanceo que experimenta la Tierra a causa de la atracción
gravitacional de la Luna
Precesión
La Tierra es un elipsoide de forma irregular, aplastado por los polos y deformado por la atracción
gravitacional del Sol, la Luna y, en menor medida, de los planetas. Esto provoca una especie de
lentísimo balanceo en la Tierra durante su movimiento de traslación llamado "precesión de los
equinoccios", que se efectúa en sentido inverso al de rotación, es decir en sentido retrógrado
(sentido de las agujas del reloj).
Bajo la influencia de dichas atracciones, el eje va describiendo un doble cono de 47º de abertura,
cuyo vértice está en el centro de la Tierra. Debido a la precesión de los equinoccios, la posición del
polo celeste va cambiando a través de los siglos. Actualmente la estrella Polar no coincide
exactamente con el Polo Norte Celeste.
Nutación
Hay otro movimiento que se superpone con la precesión, es la nutación, un pequeño vaivén del eje
de la Tierra. Como la Tierra no es esférica, la atracción de la Luna sobre el abultamiento ecuatorial
de la Tierra provoca el fenómeno de nutación. Para hacernos una idea de este movimiento,
imaginemos que, mientras el eje de rotación describe el movimiento cónico de precesión, recorre a
su vez una pequeña elipse o bucle en un periodo de 18,6 años.
En una vuelta completa de precesión (25.767 años) la Tierra realiza más de 1.300 bucles de
nutación. El movimiento de nutación de la Tierra fue descubierto por el astrónomo británico James
Bradley.
Movimientos de la Luna:
La Luna es un cuerpo esférico que no se encuentra estático en el espacio. Presenta tres tipos de
movimientos: de rotación sobre sí misma, de traslación alrededor de la Tierra y de traslación
alrededor del Sol Estos movimientos determinan algunos fenómenos tales como las fases lunares,
los eclipses y las mareas. Además, la Luna presenta pequeños movimientos llamados libraciones.
ROTACIÓN DE LA LUNA
La Luna gira sobre sí misma, llevando a cabo un movimiento de rotación, el cual se produce
alrededor de un eje de rotación imaginario que presenta una inclinación de 88,3º con respecto al
plano de la eclíptica.
La Luna tarda en girar una vuelta alrededor de la Tierra 27 d 7 h 43 m si consideramos el giro
respecto al fondo estelar (revolución sideral), pero 29 d 12 h 44 m si la consideramos respecto al
Sol (revolución sinódica) y esto es porque en este lapso de tiempo la Tierra ha girado alrededor del
Sol. Esta última revolución rige las fases de la Luna, los eclipses y las mareas lunisolares.
Como la Luna tarda el mismo tiempo en dar una vuelta sobre sí misma que en torno a la Tierra,
nos presenta siempre la misma cara. Esto se debe a que la Tierra, por un efecto llamado gradiente
gravitatorio, ha frenado completamente a la Luna. La mayoría de los satélites regulares presentan
este fenómeno respecto a sus planetas. Así pues hasta la época de la investigación espacial
fuimos incapaces de ver la cara oculta lunar que presenta una disimetría respecto a la cara visible.
El Sol ilumina siempre la mitad de la Luna, que no tiene por qué coincidir con la cara que vemos,
produciendo las fases de la Luna. La inmovilización aparente de la Luna respecto a la Tierra se ha
producido porque la gravedad terrestre actúa sobre las irregularidades del globo lunar. De esta
forma, en el transcurso del tiempo, la parte visible de la Luna tiene 4 km más de radio que la parte
no visible, estando el centro de gravedad lunar desplazado del centro lunar 1,8 km hacia la Tierra.
Pero la rotación de la luna puede determinarse de distinta manera según la referencia que se tome,
por eso se dice que la luna no presenta una rotación única, sino varias rotaciones que serían
diversos periodos de tiempo empleados para completar una rotación según distintos puntos de
referencia. Las revoluciones de la Luna son la sinódica, sideral, trópica, draconítica y anomalística.
Revolución sinódica: es el intervalo de tiempo necesario para que la luna vuelva a tener una
posición análoga con respecto al Sol y a la Tierra. Su duración es de 29 días, 12 h, 44 m, 2,78 s.
También se le denomina lunación o mes lunar.
Revolución sideral: es el intervalo de tiempo para que la longitud de la Luna aumente en 360° ó
sea para que vuelva a tener una posición análoga con respecto a las estrellas. Su duración es de
27 días, 7 h, 43 m, 11,5 s.
Revolución trópica: es el lapso de tiempo necesario para que la Luna vuelva a tener igual
longitud celeste. Su duración es de 27 días, 7 h, 43 m, 4,7 s.
Revolución draconítica: es el tiempo que tarda la Luna en pasar 2 veces consecutivas por el
nodo ascendente. Su duración es de 27 días, 5 h, 5 m, 36 s.
Revolución anomalística: es el intervalo de tiempo que transcurre entre 2 pasos consecutivos de
la Luna por el perigeo. Su duración es de 27 días, 13 h, 18 m, 33 s.
TRASLACIÓN LUNAR ALREDEDOR DE LA TIERRA
La Luna completa una vuelta alrededor de la Tierra aproximadamente una vez al mes. Si la Tierra
no rotase sobre su propio eje, sería muy fácil detectar el movimiento de la Luna en su órbita. Este
movimiento hace que la Luna avance alrededor de 12º en el cielo cada día. Si la Tierra no rotara, lo
que veríamos sería la Luna cruzando la bóveda celeste de oeste a este durante dos semanas, y
luego estaría dos semanas ausente (durante las cuales la Luna sería visible en el lado opuesto del
Globo).
Sin embargo, la Tierra completa un giro cada día (la dirección de giro es también hacia el este).
Así, cada día le lleva a la Tierra alrededor de 50 minutos más para estar de frente con la Luna
nuevamente (lo cual significa que nosotros podemos ver la Luna en el cielo.) El giro de la Tierra y
el movimiento orbital de la Luna se combinan, de tal forma que la salida de la Luna se retrasa del
orden de 50 minutos cada día.
Teniendo en cuenta que la Luna tarda aproximadamente 28 días en completar su órbita alrededor
de la Tierra, y ésta tarda 24 h en completar una revolución alrededor de su eje, es sencillo calcular
el "retraso" diario de la Luna. Mientras que en 24 horas la tierra habrá realizado una revolución
completa, la Luna solo habrá recorrido un 1/28 de su órbita alrededor de la Tierra. Lo cual,
expresado en grados de arco, nos da el resultado de 12º51´, que resulta de dividir los 360º de la
vuelta de la Luna entre los 28 días que tarda en completar dicho movimiento. Si ahora calculamos
el tiempo que la Tierra en su rotación tarda en recorrer este arco, nos da los aproximadamente los
51 minutos que la Luna retrasa su salida cada día. Este cálculo se realiza así: 12º51´/360º x 24 x
60 = 50,4 horas.
Para notar el movimiento de la Luna en su órbita, hay que tener en cuenta su ubicación en el
momento de la puesta de Sol durante algunos días. Su movimiento orbital la llevará a un punto
más hacia el este en el cielo en el crepúsculo cada día. El movimiento propio de la Luna se traduce
en un desplazamiento de oeste a este, pero su movimiento aparente se produce de este a oeste,
consecuencia del movimiento de rotación de la Tierra.
La órbita de la Luna es especialmente compleja. La razón es que la Luna está lo suficientemente
lejos de la Tierra (384.400 km en promedio) como para que la fuerza de la gravedad ejercida por el
Sol sea significante. Dada la complejidad del movimiento, los nodos de la Luna, no están fijos, sino
que dan una vuelta en 18,6 años. El eje de la elipse lunar no está fijo y el apogeo y perigeo dan
una vuelta completa en 8,85 años. La inclinación de la órbita varía entre 5º y 5º 18’. De hecho, para
calcular la posición de la Luna con exactitud hace falta tener en cuenta por lo menos varios cientos
de términos.
La naturaleza asimétrica de la interacción gravitatoria entre la Tierra y la Luna es responsable del
hecho de que la Luna gire sincrónicamente, esto es, que su movimiento de rotación esté acoplado
al recorrido de su órbita (traslación), de modo que la Luna siempre presenta a la Tierra la misma
cara.
Al igual que la rotación de la Tierra actualmente está siendo frenada por la Luna, en el pasado
lejano la rotación lunar fue frenada por la Tierra, pero en ese caso con un efecto mucho mayor.
Cuando la velocidad de rotación lunar fue frenada hasta coincidir con su periodo orbital (de manera
que la prominencia siempre apuntara a la Tierra) hasta que se alcanzó una situación estable. Lo
mismo le ha ocurrido a otros satélites del sistema solar. Probablemente, en un futuro lejano puede
suceder que la rotación terrestre se vea frenada hasta coincidir con el periodo lunar, tal y como
ocurre con Plutón y Caronte.
TRASLACIÓN DE LA LUNA ALREDEDOR DEL SOL
Al desplazarse en torno del Sol, la Tierra arrastra a su satélite, la Luna, que también se desplaza
alrededor del Sol. La forma de la trayectoria que la Luna describe en su traslación alrededor del Sol
es una curva de tal naturaleza que dirige siempre su concavidad hacia el Sol. La velocidad con que
la Luna se desplaza en su órbita alrededor del Sol es de 1 Km/seg.
LIBRACIONES
Debido a la excentricidad de la órbita lunar, la inclinación del eje de rotación de la Luna con
respecto al plano de la eclíptica y al movimiento de rotación de la Tierra en el curso de una
revolución sideral, se logra ver una extensión superficial mayor que la de un hemisferio de nuestro
satélite. Desde la Tierra la Luna parece como si estuviese animada de ligeros balanceos de este a
oeste y de norte a sur. Estos movimientos aparentes se conocen con el nombre de Libraciones y
son 3: libraciones en longitud, libraciones en latitud y libración diurna.
La Luna describe alrededor de la Tierra una elipse por lo que la distancia entre los dos astros varía
y también la velocidad en la órbita. Dado que la rotación lunar es uniforme y su traslación no, pues
sigue las leyes de Kepler, se produce una Libración en longitud que nos permite ver un poco de la
superficie lunar al Este y al Oeste, que de no ser así no veríamos. El plano de la órbita lunar esta
inclinado respecto a la Eclíptica unos 5º por lo que se produce una Libración en latitud que nos
permite ver alternativamente un poco más allá del polo Norte o del Sur. Por ambos movimientos el
total de superficie lunar vista desde la Tierra alcanza un 59% del total. Cada vez que la Luna cruza
la eclíptica, si la Tierra y el Sol están sensiblemente alineados (Luna llena o Luna nueva) se
producirá un eclipse lunar o un eclipse solar respectivamente.
Libración en longitud
Se debe a que el movimiento de rotación de la Luna es biforme mientras que su velocidad angular
no lo es. Es máxima en el perihelio y mínima en el apogeo. Debido a esa libración nuestro satélite
tiene un balanceo de oriente a poniente, gracias al cual se logra ver la superficie convexa
correspondiente a la de un huso de 7°.
Libración en latitud
Es debido a la inclinación del eje de rotación de la Luna con respecto al plano de su órbita y a la
eclíptica. Dicho eje forma un ángulo de 88° 30’ con el plano de la eclíptica y como el de la órbita
lunar es de 5º con respecto a la eclíptica, entonces el ángulo formado con el eje de rotación de la
Luna con el plano de su órbita es de 6° 30’. Por lo tanto, no solo pueden verse el polo norte y el
polo sur de la Luna sino que se logra ver 6° 30’ más allá del polo sur, esta libración es una especie
de cabeceo de norte a sur en un tiempo que no es igual a una revolución sideral pues es de 27,2
días.
Libración diurna
Se debe al hecho de que el radio terrestre no es una cantidad despreciable con respecto a la
distancia a la Luna, el valor de esta libración es de casi un grado, valor aproximado a su grado de
paralaje.