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Sol, Tierra, Luna
Estaciones, Eclipses y Calendarios
Semana de la
Matemática
Mayo 2007
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Estaciones
• ¿ A que se deben las
estaciones?
• ¿ Cómo es el
movimiento de
traslación de la tierra?
• ¿ Y el de rotación?
Ley de las áreas
El segmento Sol-Planeta describe áreas iguales en tiempos
iguales.
J. Kepler,
1571-1630
La órbita de la tierra es una elipse pero tiene excentricidad casi 0.
O sea, ¡¡¡¡¡ es casi una circunferencia!!!!!!!
Pero entonces, ¿que provoca las estaciones?
Nos estamos olvidando del movimiento de rotación…
SOL
23° 27’
Eclipses
Tierra
SOL
Eclipse Penumbral
Eclipse Total
Eclipse Parcial
Hay una inclinación de cerca de 5° entre el plano de la eclíptica
y el plano que contiene la tierra y la luna.
Entonces, no siempre podremos tener los 3 astros alineados.
Para que ocurra un eclipse, se tiene que dar que el Sol, la Tierra y la
Luna estén en la misma recta (ocurre cada 346.6 dias) y que
la luna este llena o nueva!
Resumiendo, si no nos movemos de Buenos Aires podremos observar:
- Un eclipse total lunar mas o menos cada 3 años
- Un eclipse total solar cada 360 años (2 Julio 2019)
Línea de Nodos
Luna
Nueva
No hay eclipses
Luna
Llena
Luna Nueva
Eclipse Solar
Luna Llena
Eclipse Lunar
Calendario
Cuando decimos día nos estamos referiendo al día solar medio
Día solar es el tiempo que decurre entre que el Sol pasa por el
semimerideano de un lugar y que vuelve a pasar por el mismo lugar
L3
L2
S
L1
Calendario
Cuando decimos día nos estamos referiendo al día solar medio
Día solar es el tiempo que decurre entre que el Sol pasa por el
semimerideano de un lugar y que vuelve a pasar por el mismo lugar
Día sideral es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta en torno de
su eje, relativamente a las estrellas
El día sideral Dsid es cerca de 4m más corto que el día solar D sol
L3
L2
S
L1
D sol - Dsid = Dsol / (1+ 1/w)  0.00273 Dsol  3m 56s
En un movimiento de traslación hay
- 365.2421897 Dsol
- 366.2421897 Dsid
De la misma forma se definen
- Año Trópico Medio At = 365.2421897 Días solares medios
(representa el período entre dos equinoccios de verano)
- Año Sideral As, de la traslación de la Tierra (sideral)
(representa el período entre dos pasadas consecutivas
del Sol por el mismo punto de la esfera celeste)
Tenemos que As – At = (1/ 25780) At = 20m
y esto se debe al movimiento del eje de la tierra
Hiparco 170-120 a.C.
¡El eje de la Tierra se mueve
con un período de
25780 años! O sea que
cada año que pasa, en el
equinoccio de primavera, el sol
ocupa una posición 50” de grado
alejada de la del año anterior.
Entonces, tenemos que la duración media de un año son
365.2421897 días
Calendario Juliano
- 3 años de 365 días
- 1 año de 366 días
Período de 4 años
(4x 365 + 1)/4 = 365.25
Calendario Gregoriano
- años comunes de 365 días
- n es un año de 366 días si n es divisible por 4 o, en caso de que
sea divisible por 100, n es también divisible por 400.
Período de 400 años
(400x 365 + 97)/400 = 365.2425
Conclusión:
- La diferencia con el año trópico es de
0.00031 dias = 26,784 s
Cada 3226 años tendríamos que agregar 1 día al calendario