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PUNTOS Y RECTAS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS Los puntos y las rectas son dos de los elementos geométricos fundamentales. − El punto se nombra con letras mayúsculas, A, B, C… − La recta está formada por infinitos puntos y se nombra con letras minúsculas, r, s, t… 1º E.S.O. A Punto POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS Secantes Paralelas s s r Recta Semirrecta TRAZAR UNA RECTA PARALELA Coincidentes Trazar una recta paralela a r que pase por A r s r r P A r Tienen un punto en común No tienen ningún punto en común Tienen todos los puntos en común Segmento TRAZAR UNA RECTA PARALELA Trazar una recta paralela a r que pase por A r TRAZAR UNA RECTA PARALELA Trazar una recta paralela a r que pase por A r A TRAZAR UNA RECTA PARALELA Trazar una recta paralela a r que pase por A r A TRAZAR UNA RECTA PARALELA Trazar una recta paralela a r que pase por A r A A ÁNGULOS ÁNGULOS Dos rectas secantes dividen al plano en cuatro regiones llamadas ángulos. El punto de intersección es el vértice del ángulo, y los lados de este son las dos semirrectas que lo delimitan. Clasificación de ángulos. Vértice Lado Lado ÁNGULOS Relación entre ángulos. MEDIDAS DE ÁNGULOS Un grado = 1/90 del ángulo recto. Ángulo recto 90º Ángulo llano 180º Instrumentos de medida de ángulos. Teodolito 360º Ángulo completo MEDIDAS DE ÁNGULOS MEDIDAS DE ÁNGULOS Suma de ángulos. Sistema Sexagesimal. 1º = 60’ 1’ = 60’’ 37º 40’ Tiene sentido. 24º 256’ No tiene sentido. Resta de ángulos. 256’ = 4 · 60’ + 16’ = 4º 16’ Por lo tanto 24º 256’ = 24º + 4º 16’ = 28º 16’ MEDIDAS DE ÁNGULOS Producto de un ángulo por un número natural. RELACIONES ANGULARES Los ángulos opuestos por el vértices son iguales. B División de un ángulo por un número natural. A ′ A ′ B =A ′ A =B ′ B RELACIONES ANGULARES Dos ángulos cuyos lados son paralelos son iguales o suplementarios. RELACIONES ANGULARES Si dos rectas paralelas son cortadas por otra recta, se forman ocho ángulos que guardan la relación: 1 = 3 1 = 5 2 = 4 2 = 6 5 = 7 3 = 7 6 = 8 Iguales 4 = 8 Suplementarios CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO Una circunferencia es una curva cerrada y plana cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto fijo llamado centro. Un círculo es la zona interior de una circunferencia junto con la circunferencia. A Arco Radio Diámetro Radio O O Centro Centro B Cuerda ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA Ángulo central es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia. Ángulo inscrito en una circunferencia es el que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan. M A Arco Ángulo central O A Ángulo inscrito B N POSICIONES DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO Una recta y una circunferencia pueden cortarse en un punto, en dos puntos o no cortarse en ningún punto. La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento en su punto medio. r r d r d d A □ B CONSTRUIR LA MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO BISECTRIZ DE UN ÁNGULO La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide el ángulo en dos partes iguales. CONSTRUIR LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
