Download Desempeño Sismorresistente de Edificaciones de Muros de

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

Document related concepts

Huijazoo wikipedia , lookup

Basílica de San Apolinar el Nuevo wikipedia , lookup

Los Palos Grandes wikipedia , lookup

Pináculo wikipedia , lookup

Ingeniería sísmica wikipedia , lookup

Transcript

TRABAJO DE GRADO
DESEMPEÑO SISMORRESISTENTE DE EDIFICACIONES DE
MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA
Trabajo Especial de Grado presentado ante la Ilustre
Universidad Central de Venezuela
Por el Ing. José G. Rengel S.
Para optar al título de
Magister Scientarium en Ingeniería Sismorresistente
Caracas, mayo de 2016
TRABAJO DE GRADO
DESEMPEÑO SISMORRESISTENTE DE EDIFICACIONES DE
MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA
TUTOR ACADÉMICO: Prof. Óscar A. López S.
Trabajo Especial de Grado presentado ante la Ilustre
Universidad Central de Venezuela
Por el Ing. José G. Rengel S.
Para optar al título de
Magister Scientarium en Ingeniería Sismorresistente
Caracas, mayo de 2016
© José Rengel, 2016.
Hecho el Depósito de Ley.
Depósito Legal lft4872016620732
DEDICATORIA
A mi Madre Anna María Romana Strafella Mirra.
A mi Padre Humberto Rafael Rengel Brito.
Ellos han sido mi base y mi impulso indispensable.
v
AGRADECIMIENTOS
A Valentina Páez, Romme Rojas y Florian Olbrich, que fueron mis compañeros de estudio,
trabajo y vida en este trayecto, grandes amigos de vida. Largas horas de debate académico
junto a ellos permitieron desarrollar y concluir esta investigación.
A mi tutor el Prof. Óscar A. López quien dedicó largas horas a mi formación, siempre con
paciencia y entusiasmo. Sus revisiones a detalle en cada etapa de la investigación fueron
indispensables.
A la Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas que ha sido una segunda casa
de estudios. Su apoyo a la investigación en cuanto a infraestructura, personal y
financiamiento hicieron posible este proyecto.
vi
Rengel Strafella, José Gregorio
DESEMPEÑO SISMORRESISTENTE DE EDIFICACIONES DE
MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA
Tutor Académico: Prof. Óscar A. López S.
Tesis. Caracas, U.C.V., Facultad de Ingeniería.
Postgrado en Ingeniería Sismorresistente.
Año 2016, 169 p.
Palabras claves: Edificios de Muros, Sistema Tipo Túnel, Curvas de Fragilidad, Curvas de
Pérdida Esperada, Riesgo Sísmico.
RESUMEN
En este trabajo se investiga el desempeño ante acciones sísmicas de edificios de mediana
altura construidos masivamente con el sistema tipo túnel en Venezuela.
Se elaboró un inventario de edificios a partir de inspecciones y un inventario Nacional a partir
de información del INAVI. Se encuentra que existen unos 9090 edificios construidos con
muros en una sola dirección y 4027 con muros en ambas direcciones según el inventario por
inspecciones. Se analizan detalladamente un edificio con muros en una dirección, un edificio
con muros en dos direcciones y un edificio con muros en una dirección al cual se le añadió
un refuerzo estructural.
Los edificios fueron evaluados mediante análisis dinámico lineal, utilizado espectros de la
norma sísmica venezolana. Se determina que la demanda sísmica en el edificio con muros en
una dirección es hasta 4,7 veces la capacidad a flexo-compresión. El edificio con muros en
dos direcciones presenta falla a corte, con una relación demanda/capacidad máxima de 1,07.
El edificio reforzado no presenta fallas.
Los edificios fueron evaluados mediante análisis estático no lineal de empuje progresivo
(pushover), mediante modelos de pórtico equivalente. A los modelos de se le asignan rótulas
plásticas, definidas con una calibración que toma como base los resultados de ensayos
experimentales. Del análisis se obtienen curvas de capacidad. Se determinan curvas de
fragilidad para distintos estados de daño (leve, moderado, severo y completo) y curvas de
pérdidas esperadas, para las condiciones de terreno de roca sin efectos topográficos (R3-T0),
suelos de depósitos intermedios (4-2) y suelos de depósitos muy profundos (6-2).
Se estiman las pérdidas esperadas para cinco escenarios sísmicos posibles. El evento más
desfavorable es el asociado a un evento en la Falla Sur Guarenas (6,6 Mw), con aceleración
en roca máxima de 0,32 g para el sitio de ubicación de los edificios más cercanos. Para este
evento las pérdidas esperadas máximas son de 76% para el edificio con muros en una
dirección, 27% para el edificio con muros en dos direcciones y 2% para el edificio reforzado.
vii
TABLA DE CONTENIDO
1.
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1
1.1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................ 1
1.2
ANTECEDENTES .................................................................................................. 3
1.2.1
Investigaciones internacionales. ....................................................................... 3
1.2.2
Desempeño de edificaciones de muros durante terremotos.............................. 7
1.2.3
Trabajos de investigación en Venezuela ........................................................ 11
1.3
2.
OBJETIVOS .......................................................................................................... 12
1.3.1
Objetivo general ............................................................................................. 12
1.3.2
Objetivos específicos ...................................................................................... 12
INSPECCIÓN E INVENTARIO DE EDIFICACIONES....................................... 13
2.1
INPECCIONES REALIZADAS. .......................................................................... 13
2.1.1
Ciudad residencial Las Rosas – Guatire – Estado Miranda............................ 13
2.1.2
Valle Arriba – Guatire – Estado Miranda. ...................................................... 16
2.1.2.1
Conjunto Residencial Capri .................................................................... 17
2.1.2.2
Conjunto Valle Grande............................................................................ 17
2.1.2.3
Residencias Viena ................................................................................... 18
2.1.2.4
Residencias Sevilla.................................................................................. 18
2.1.3
Sector El Marqués – Guatire – Estado Miranda. ............................................ 19
2.1.3.1
Urbanización Parque Residencial El Marqués. ....................................... 20
2.1.3.2
Parque Residencial La Sabana. ............................................................... 22
2.1.4
Sector El Ingenio – Guatire – Estado Miranda. .............................................. 22
2.1.4.1
Conjunto residencial Antares del Ávila. ................................................. 23
2.1.4.2
Urbanización Bonaventure Country Club II ........................................... 24
2.1.4.3
Urbanización Vicente Emilio Sojo.......................................................... 25
2.1.4.4
Urbanización Parque Alto ....................................................................... 26
2.1.5
Sector Castillejo – Guatire – Estado Miranda. ............................................... 27
2.1.5.1
2.1.6
Conjunto residencial La Casona .............................................................. 28
Nueva Casarapa – Guarenas – Estado Miranda.............................................. 29
2.1.6.1
Conjunto Residencial La Zafra ............................................................... 30
2.1.6.2
Conjuntos El Tablón, El Alambique y El Trapiche. ............................... 31
viii
2.1.6.3
Conjunto El Fortín................................................................................... 32
2.1.6.4
Conjunto Camino Real – La Moncloa..................................................... 33
2.1.6.5
Conjunto La Colina ................................................................................. 35
2.1.7
Ciudad Casarapa y Sector Cloris – Guarenas – Estado Miranda. .................. 36
2.1.7.1
Parcelas de Ciudad Casarapa................................................................... 36
2.1.7.2
Conjunto residencial Terrazas del Este ................................................... 37
2.1.7.3
Conjunto Altos de Copacabana ............................................................... 38
2.1.8
Trapichito, Terrazas de Vicente Emilio Sojo y Alejandro Oropeza Castillo –
Guarenas –Estado Miranda. .......................................................................................... 39
2.1.8.1
Sector Trapichito ..................................................................................... 40
2.1.8.2
Sector Terrazas de Vicente Emilio Sojo. ................................................ 41
2.1.8.3
Sector Alejandro Oropeza Castillo.......................................................... 42
2.1.9
Urbanización 27 de Febrero (Menca de Leoni) y El Torreón – Guarenas –
Estado Miranda. ............................................................................................................ 44
2.1.9.1
Urbanización 27 de Febrero (Menca de Leoni). ..................................... 44
2.1.9.2
Urbanización El Torreón. ........................................................................ 46
2.1.10
Ciudad Belén – Guarenas –Estado Miranda. .................................................. 46
2.1.11
Urbanización Av. Bolívar – Área Metropolitana de Caracas. ........................ 48
2.1.12
Urbanización Valle Nuevo FNC- Área Metropolitana de Caracas. ............... 50
2.1.13
Urbanización Capuchinos – Área Metropolitana de Caracas. ........................ 52
2.1.14
Urbanización Teatros– Área Metropolitana de Caracas. ................................ 54
2.1.15
Urbanización Terrazas de Guaicoco– Área Metropolitana de Caracas. ......... 55
2.1.16
Urbanización el Encantado – Área Metropolitana de Caracas. ..................... 57
2.1.17
Urbanización la Cayena – Cúa – Estado Miranda. ......................................... 59
2.2
INVENTARIO ....................................................................................................... 62
2.2.1
Inventario de edificaciones para el área Metropolitana de Caracas, Guarenas y
Guatire 62
2.2.2
Inventario para los Valles del Tuy – Estado Miranda. ................................... 67
2.2.3
Inventario para todo el territorio nacional a partir de base de datos de INAVI.
68
2.2.3.1
Edificios construidos con el sistema túnel. ............................................. 68
2.2.3.2
Edificios construidos con el sistema forsa. ............................................. 70
ix
2.3
3.
SELECCIÓN DE EDIFICIOS ............................................................................... 71
EVALUACIÓN MEDIANTE ANÁLISIS DINÁMICO LINEAL. ........................ 72
3.1
METODOLOGÍA .................................................................................................. 72
3.1.1
Modelo matemático ........................................................................................ 72
3.1.2
Acción sísmica ................................................................................................ 73
3.1.3
Evaluación sismorresistente ........................................................................... 74
3.2
EDIFICIO CON MUROS EN UNA DIRECCIÓN. .............................................. 77
3.2.1
Descripción del edificio. ................................................................................. 77
3.2.2
Pesos ............................................................................................................... 79
3.2.3
Períodos. ......................................................................................................... 79
3.2.4
Control de desplazamientos ............................................................................ 80
3.2.5
Cocientes Demanda/Capacidad. ..................................................................... 80
3.3
2.3.1.1
Resistencia a flexo-compresión ............................................................... 80
2.3.1.2
Resistencia al corte .................................................................................. 83
EDIFICIO CON MUROS EN DOS DIRECCIONES. .......................................... 84
3.3.1
Descripción del edificio. ................................................................................. 84
3.3.2
Pesos. .............................................................................................................. 86
3.3.3
Períodos. ......................................................................................................... 87
3.3.4
Control de desplazamientos ............................................................................ 87
3.3.5
Cociente Demanda/Capacidad. ....................................................................... 88
3.4
2.3.1.3
Resistencia a flexo-compresión ............................................................... 88
2.3.1.4
Resistencia al corte .................................................................................. 89
EDIFICIO REFORZADO ..................................................................................... 90
3.4.1
Descripción del edificio. ................................................................................. 90
3.4.2
Pesos. .............................................................................................................. 94
3.4.3
Períodos. ......................................................................................................... 95
3.4.4
Control de desplazamientos ............................................................................ 95
3.4.5
Cociente Demanda/Capacidad. ....................................................................... 96
2.3.1.5
Resistencia a flexo-compresión. .............................................................. 96
2.3.1.6
Resistencia al corte .................................................................................. 97
x
4.
CURVAS DE FRAGILIDAD MEDIANTE ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL
99
4.1
4.1.1
Modelo matemático. ....................................................................................... 99
4.1.2
Rótulas plásticas. .......................................................................................... 102
4.1.3
Método de empuje progresivo. ..................................................................... 104
4.1.4
Calibración del modelo matemático. ............................................................ 105
4.1.5
Curvas de capacidad idealizadas. ................................................................. 109
4.1.6
Método de estimadores puntuales................................................................. 110
4.1.7
Estados de daño ............................................................................................ 112
4.1.8
Demanda de desplazamiento: Método de los coeficientes. .......................... 114
4.1.9
Variables aleatorias del modelo.................................................................... 116
4.1.10
Demanda sísmica. ......................................................................................... 117
4.1.11
Curvas de fragilidad y curvas de pérdida esperada ...................................... 119
4.2
EDIFICIO CON MUROS EN UNA DIRECCIÓN. ............................................ 122
4.2.1
Curvas de capacidad ..................................................................................... 124
4.2.2
Curvas de capacidad idealizadas. ................................................................. 125
4.2.3
Curvas de fragilidad...................................................................................... 128
4.2.4
Curva de pérdida esperada ............................................................................ 129
4.3
EDIFICIO CON MUROS EN DOS DIRECCIONES. ........................................ 131
4.3.1
Curvas de capacidad. .................................................................................... 133
4.3.2
Curvas de capacidad idealizada. ................................................................... 134
4.3.3
Curvas de fragilidad...................................................................................... 136
4.3.4
Curvas de pérdida esperada. ......................................................................... 139
4.4
5.
METODOLOGÍA .................................................................................................. 99
EDIFICIO REFORZADO. .................................................................................. 140
4.4.1
Curvas de capacidad. .................................................................................... 142
4.4.2
Curvas de capacidad idealizada. ................................................................... 143
4.4.3
Curvas de fragilidad...................................................................................... 145
4.4.4
Curvas de pérdida esperada. ......................................................................... 148
PÉRDIDAS ANTE ESCENARIOS SÍSMICOS .................................................... 150
5.1
ESCENARIOS SÍSMICOS SELECCIONADOS ............................................... 150
xi
5.2
6.
7.
EVALUACIÓN DE PÉRDIDAS ESPERADAS ................................................ 153
5.2.1
Edificio con muros en una dirección ............................................................ 153
5.2.2
Edificio con muros en dos direcciones. ........................................................ 156
5.2.3
Edificio reforzado ......................................................................................... 158
CONCLUSIONES .................................................................................................... 160
6.1
Identificación de sistemas e inventario ................................................................ 160
6.2
Evaluación mediante análisis dinámico lineal. .................................................... 160
6.3
Evaluación mediante análisis no lineal, fragilidad y pérdidas ............................. 161
6.4
Escenarios sísmicos. ............................................................................................ 163
6.5
Síntesis y Recomendaciones. ............................................................................... 164
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 165
xii
LISTA DE TABLAS
Tabla 2.1: Inventario de edicaciones para el Área Metropolitana de Caracas y GuarenasGuatire. ................................................................................................................................. 62
Tabla 2.2: Inventario de edificaciones para los Valles del Tuy............................................ 67
Tabla 2.3: Inventario de edificaciones construidas por INAVI con el sistema túnel. .......... 68
Tabla 2.4: Inventario de edificaciones construidas por INAVI con el sistema forsa. .......... 70
Tabla 3.1: Factores de modificación de la rigidez. ............................................................... 72
Tabla 3.2: Valores característicos de los espectros de respuesta utilizados para evaluación
sismorresistente. ................................................................................................................... 74
Tabla 3.3: Valores admisibles de distorsión para daño severo, en estructuras de mediana
altura. .................................................................................................................................... 76
Tabla 3.4: Peso sísmico de edificio del conjunto residencial Las Flores. ............................ 79
Tabla 3.5: Períodos de vibración del edificio Las Flores. .................................................... 80
Tabla 3.6: Valores de relación de deriva por nivel en edificio Las Flores. .......................... 80
Tabla 3.7: Cociente D/C a flexo-compresión en muros del edificio Las Flores. ................. 81
Tabla 3.8: Resumen de D/C a flexo-compresión en edificio Las Flores. ............................. 81
Tabla 3.9: Cociente D/C a corte en muros del edificio Las Flores. ...................................... 83
Tabla 3.10: Peso sísmico de edificio El Marqués. ................................................................ 86
Tabla 3.11: Períodos de vibración de edificio El Marqués................................................... 87
Tabla 3.12: Valores de relación de deriva por nivel en edificio El Marqués-. ..................... 87
Tabla 3.13: Cociente D/C a flexo-compresión en muros del edificio El Marqués. .............. 88
Tabla 3.14: Resumen de D/C a flexo-compresión en edificio El Marqués. ......................... 88
Tabla 3.15: Cociente D/C a corte en muros del edificio El Marqués. .................................. 89
Tabla 3.16: Peso sísmico de edificio del conjunto residencial Las Flores. .......................... 94
Tabla 3.17: Períodos de vibración de edificio Las Flores-Reforzado. ................................. 95
Tabla 3.18: Valores de relación de deriva por nivel en edificio Las Flores. ........................ 95
Tabla 3.19: Cociente D/C a flexo-compresión en estructura existente. Edificio Las FloresReforzado.............................................................................................................................. 96
Tabla 3.20: Resumen de cocientes D/C a flexo-compresión en estructura existente. Edificio
Las Flores- Reforzado. ......................................................................................................... 96
Tabla 3.21: Cociente D/C a flexo-compresión en muros de la estructura complementaria.
Edificio Las Flores-Reforzado.............................................................................................. 97
Tabla 3.22: Resumen de cocientes D/C a flexo-compresión en muros de la estructura
complementaria. Edificio Las Flores- Reforzado. ................................................................ 97
Tabla 3.23: Cociente D/C a corte en muros de la estructura existente. Edificio Las FloresReforzado.............................................................................................................................. 98
Tabla 3.24: Cociente D/C a corte en muros de la estructura complementaria. Edificio Las
Flores-Reforzado. ................................................................................................................. 98
xiii
Tabla 4.1: Comparación de las propiedades dinámicas entre el modelo de placa y el modelo
de pórtico equivalente. ........................................................................................................ 101
Tabla 4.2: Porcentajes de diferencias entre modelo de placa y pórtico equivalente. ......... 102
Tabla 4.3: Cargas laterales asignadas por nivel. ................................................................. 104
Tabla 4.4: Cuantías de acero en losas de ensayos. Medidas de diámetros entre paréntesis en
milímetros. .......................................................................................................................... 106
Tabla 4.5: Propiedades de plasticidad y rigidez asignadas al modelo. ............................... 107
Tabla 4.6: Criterios para definición de los límites de daño. ............................................... 113
Tabla 4.7: Descripción cualitativa de los estados de daño. ................................................ 113
Tabla 4.8: Límite de la relación de deriva para el estado de daño completo. ..................... 114
Tabla 4.9: Valores recomendados para el coeficiente C0, ASCE/SEI 41 (2013) ............... 115
Tabla 4.10: Valores de masa efectiva según ASCE/SEI 41 (2013).................................... 116
Tabla 4.11: Variables aleatorias y coeficientes de variación.............................................. 117
Tabla 4.12: Valores de factor de amplificación (β) de los espectros. ................................. 119
Tabla 4.13: Factor de pérdida para cada estado de daño .................................................... 120
Tabla 4.14: Modelos correspondientes a las distintas variables aleatorias. ........................ 123
Tabla 4.15: Valores de la curva de capacidad trilineal. Edificio Las Flores. ..................... 126
Tabla 4.16: Relación de deriva global para daño completo. Edificio Las Flores. .............. 127
Tabla 4.17: Parámetros de la fragilidad. Edificio Las Flores. ............................................ 129
Tabla 4.18: Aceleraciones en roca para una pérdida esperada del 50%. Edificio Las Flores.
............................................................................................................................................ 130
Tabla 4.19: Modelos correspondientes a las distintas variables aleatorias. Edificio El
Marqués. ............................................................................................................................. 132
Tabla 4.20: Valores numéricos de la curva de capacidad trilineal, para los modelos del
Edificio El Marqués. ........................................................................................................... 135
Tabla 4.21: Relación de deriva global para daño completo. Edificio El Marqués. ............ 136
Tabla 4.22: Parámetros de la fragilidad, aceleración media del terreno y desviación estándar
para distribución log-normal. ............................................................................................. 138
Tabla 4.23: Aceleraciones en roca para una pérdida esperada del 50%. Edificio El Marqués
............................................................................................................................................ 139
Tabla 4.24: Modelos correspondientes a las distintas variables aleatorias. Edificio Las Flores
- Reforzado. ........................................................................................................................ 141
Tabla 4.25: Valores numéricos de la curva de capacidad trilineal, para los modelos del
Edificio Las Flores - Reforzado.......................................................................................... 144
Tabla 4.26: Parámetros de la fragilidad. Edificio Las Flores – Reforzado. ....................... 147
Tabla 4.27: Aceleraciones en roca para una pérdida esperada del 50%. Edificio Las Flores –
Reforzado............................................................................................................................ 148
Tabla 5.1: Caracterización de los eventos sísmicos. .......................................................... 151
Tabla 5.2: Características del plano de ruptura de cada evento.......................................... 152
Tabla 5.3: Aceleración en roca en el punto de ubicación de los edificios para cada escenario.
............................................................................................................................................ 152
xiv
Tabla 5.4: Probabilidad de excedencia de daños y pérdidas esperadas para distintos
escenarios sísmicos. Edificio Las Flores. ........................................................................... 155
Tabla 5.5: Probabilidad de excedencia de daños y pérdidas esperadas para distintos
escenarios sísmicos. Edificio El Marqués. ......................................................................... 157
xv
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Configuración estructural típica de la planta de edificios de muros en Chile.
Fuente: L. Massone. ............................................................................................................... 7
Figura 1.2: Esquema de configuración de planta y ubicación de falla en edificios de muros
en Chile. Fuente: L. Massone. ................................................................................................ 8
Figura 1.3: Falla en muros transversales del edificio Toledo en Viña del Mar. Fuente: P.
Bonelli. ................................................................................................................................... 8
Figura 1.4: Falla en muros transversales con pandeo de acero longitudinal. Edificio Toledo
en Viña del Mar. Fuente: Mercurio de Valparaíso. ................................................................ 8
Figura 1.5: Falla en muro con pandeo de acero longitudinal. Edificio Centro Mayor en
Concepción. Fuente: J. Wallace. ............................................................................................ 9
Figura 1.6: Falla en muro con pandeo del acero longitudinal. Fuente: L. Massone. ............. 9
Figura 1.7: Detalle de falla en extremo de muro, con pandeo de acero longitudinal. Fuente:
L. Massone. .......................................................................................................................... 10
Figura 1.8: Falla en muro con pandeo y fractura de acero longitudinal. Fuente: L. Massone
.............................................................................................................................................. 10
Figura 1.9: Falla por corte en muros, torre O’Higgins en Concepción. ............................... 11
Figura 2.1: Ubicación de conjuntos que conforman la Ciudad Residencial La Rosa, Guatire,
municipio Zamora. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015
Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84................................................................. 14
Figura 2.2: Vista lateral de edificio del conjunto La Meseta................................................ 15
Figura 2.3: Vista frontal de edificio del conjunto La Meseta. .............................................. 15
Figura 2.4: Detalle de junta estructural entre edificios del conjunto La Meseta. ................. 15
Figura 2.5: Vista lateral de edificio del conjunto La Península............................................ 15
Figura 2.6: Uso de detector de metales, en edificio del conjunto la Península. ................... 15
Figura 2.7: Vista lateral de edificios del conjunto Las Flores. ............................................. 15
Figura 2.8: Vista frontal de edificio del conjunto las Flores. ............................................... 16
Figura 2.9: Detalle del módulo de escalera del conjunto Las Flores. ................................... 16
Figura 2.10: Ubicación de conjuntos que conforman el sector Valle Arriba, Guatire,
municipio Zamora. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015
Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84. ................................................................. 16
Figura 2.11: Vista frontal de edificio del Conjunto Capri. ................................................... 17
Figura 2.12: Vista lateral de edificio del Conjunto Capri..................................................... 17
Figura 2.13: Vista frontal de edificios del Conjunto Valle Grande. ..................................... 17
Figura 2.14: Vista frontal de edificio del Conjunto Valle Grande. ...................................... 17
Figura 2.15: Vista frontal de casa de Residencias Viena. .................................................... 18
Figura 2.16: Vista lateral de casa de Residencias Viena. ..................................................... 18
Figura 2.17: Vista del interior de Residencias Viena. .......................................................... 18
Figura 2.18: Detalle de muro esbelto y losa sin vigas en Residencias Viena....................... 18
Figura 2.19: Vista frontal de casa N-7C, de Residencias Sevilla. ........................................ 19
xvi
Figura 2.20: Vista lateral de casa N-7C, de Residencias Sevilla. ......................................... 19
Figura 2.21: Vista frontal de casa 2-11A, de Residencias Sevilla. ....................................... 19
Figura 2.22: Vista lateral de casa 2-11A, de Residencias Sevilla. ....................................... 19
Figura 2.23: Ubicación de conjuntos residenciales ubicados en sector El Marqués, Guatire,
municipio Zamora. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015
Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84. ................................................................. 20
Figura 2.24: Vista de edificios del Conjunto Los Azulejos.................................................. 21
Figura 2.25: Vista frontal de edificio del Conjunto Los Azulejos. ...................................... 21
Figura 2.26: Vista lateral de edificio del Conjunto Los Azulejos. ....................................... 21
Figura 2.27: Detalle del módulo de escalera de edificio del conjunto Los Azulejos. .......... 21
Figura 2.28: Uso de un detector de metales en muro externo de edificio. Conjunto Los
Azulejos. ............................................................................................................................... 21
Figura 2.29: Uso de detector de metales en interior de edificio, Los Azulejos. ................... 21
Figura 2.30: Edificios de Parque Residencial La Sabana, en construcción. ......................... 22
Figura 2.31: Vista de edificios de Parque Residencial La Sabana. ...................................... 22
Figura 2.32: Vista frontal de edificio de Parque Residencial La Sabana. ............................ 22
Figura 2.33: Vista lateral de edificio de Parque Residencial La Sabana. ............................. 22
Figura 2.34: Ubicación de urbanismos del sector El Ingenio, Guatire, municipio Zamora.
Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye. Coordenadas
UTM – DATUM WGS84. ...................................................................................................... 23
Figura 2.35: Vista frontal de edificio 3 del Conjunto Antares del Ávila.............................. 24
Figura 2.36: Vista frontal de edificio y módulo de escalera. ................................................ 24
Figura 2.37: Vista lateral de edificio 3 del Conjunto Antares del Ávila. ............................. 24
Figura 2.38: Uso de detector de metales, en paredes del Conjunto Antares del Ávila......... 24
Figura 2.39: Vista frontal de edificio del Conjunto Bonaventure Country Club II. ............. 25
Figura 2.40: Vista lateral de edificio del Conjunto Bonaventure Country Club II. ............. 25
Figura 2.41: Vista del interior de edificio del Conjunto Bonaventure Country Club II. ...... 25
Figura 2.42: Detalle de la losa de un edificio del Conjunto Bonaventure Country Club II. 25
Figura 2.43: Vista frontal de edificio en Urbanización Vicente Emilio Sojo....................... 26
Figura 2.44: Vista frontal de edificio en Urbanización Vicente Emilio Sojo....................... 26
Figura 2.45: Módulo de escalera de edificio en Urbanización Vicente Emilio Sojo. .......... 26
Figura 2.46: Detalle de escalera de edificio en Urbanización Vicente Emilio Sojo. ........... 26
Figura 2.47: Vista de edificios del Conjunto Parque Alto. ................................................... 27
Figura 2.48: Vista frontal de edificio de urbanismo Parque Alto. ........................................ 27
Figura 2.49: Vista de módulo de escalera, edificio de urbanización Parque Alto. ............... 27
Figura 2.50: Detalle de junta estructural entre losa de edificio y módulo de escalera.
Urbanización Parque Alto. ................................................................................................... 27
Figura 2.51: Ubicación de conjuntos que conforman el sector Castillejo, Guatire, municipio
Zamora. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye.
Coordenadas UTM – DATUM WGS84. ............................................................................... 28
Figura 2.52: Vista frontal de edificios del conjunto La Casona, en sector Castillejo. ......... 29
xvii
Figura 2.53: Junta estructural en edificios del Conjunto La Casona, en Castillejo. ............. 29
Figura 2.54: Módulo de escalera en Conjunto La Casona. ................................................... 29
Figura 2.55: Detalle de módulo de escalera, en conjunto La Casona. .................................. 29
Figura 2.56: Ubicación de urbanizaciones en el sector Nueva Casarapa, Guarenas, municipio
Plaza. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye.
Coordenadas UTM – DATUM WGS84. ............................................................................... 30
Figura 2.57: Edificios del conjunto La Zafra, fachada longitudinal ..................................... 30
Figura 2.58: Edificios del conjunto La Zafra, vista lateral. .................................................. 30
Figura 2.59: Edificios del Conjunto La Zafra. Detalle de junta estructural. ........................ 31
Figura 2.60: Detalle del módulo de escaleras de Edificio del Conjunto La Zafra. .............. 31
Figura 2.61: Vista de edificio 8-C del Conjunto El Tablón. ................................................ 32
Figura 2.62: Vista frontal de edificio 8-C del Conjunto El Tablón. ..................................... 32
Figura 2.63: Detalle de módulo de escalera del edificio 8-C. Conjunto El Tablón.............. 32
Figura 2.64: Vista de edificios del Conjunto El Fortín. ....................................................... 33
Figura 2.65: Vista lateral de edificio del Conjunto El Fortín. .............................................. 33
Figura 2.66: Vista edificios del Conjunto Camino Real – La Moncloa. .............................. 33
Figura 2.67: Vista frontal de edificio del Conjunto Camino Real – La Moncloa. ............... 33
Figura 2.68: Vista de encofrado de acero tipo túnel, durante construcción de edificios del
Conjunto Camino Real- La Moncloa. .................................................................................. 34
Figura 2.69 Vista desde el interior de encofrado de acero tipo túnel, en edificios del Conjunto
Camino Real- La Moncloa. .................................................................................................. 34
Figura 2.70: Vista de planta techo y detalle de acero longitudinal de muros, en edificio del
Conjunto Camino Real- La Moncloa. .................................................................................. 34
Figura 2.71: Detalle de malla de refuerzo longitudinal, en edificio del Conjunto Camino RealLa Moncloa. .......................................................................................................................... 34
Figura 2.72: Detalle de elemento de borde en muro de edificio del Conjunto Camino Real –
La Moncloa. .......................................................................................................................... 34
Figura 2.73: Edificios del Conjunto La Colina..................................................................... 35
Figura 2.74: Vista lateral de edificio del Conjunto La Colina.............................................. 35
Figura 2.75: Vista de módulo de escalera de edificio del Conjunto La Colina. ................... 35
Figura 2.76: Detalle de junta estructural entre edificios de Conjunto La Colina. ................ 35
Figura 2.77: Ubicación de urbanizaciones en el sector Ciudad Casarapa y Cloris, Guarenas,
municipio Plaza. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015
Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84. ................................................................. 36
Figura 2.78: Edificios de Parcela 26 de Ciudad Casarapa. ................................................... 37
Figura 2.79: Vista frontal de edificio. Ciudad Casarapa. ..................................................... 37
Figura 2.80: Vista lateral de edificio. Ciudad Casarapa. ...................................................... 37
Figura 2.81: Detalle de módulo de escalera. Ciudad Casarapa. ........................................... 37
Figura 2.82: Vista del conjunto Terrazas del Este, en Guarenas. ......................................... 38
Figura 2.83: Vista frontal de edificio del Conjunto Terrazas del Este. ................................ 38
Figura 2.84: Vista frontal de vivienda de Urbanización Altos de Copacabana. ................... 38
xviii
Figura 2.85: Vista lateral de vivienda de Urbanización Altos de Copacabana. ................... 38
Figura 2.86: Viviendas de la Urbanización Altos de Copacabana ....................................... 39
Figura 2.87: Vivienda de la Urbanización Altos de Copacabana. ........................................ 39
Figura 2.88: Ubicación de urbanizaciones Trapichitio, Terrazas de Vicente Emilio Sojo y
Alejandro Oropeza Castillo, Guarenas, municipio Plaza. Edo. Miranda. Imagen modificada
de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84. ......... 39
Figura 2.89: Vista de edificios del sector Trapichito. .......................................................... 40
Figura 2.90: Vista frontal de edificio de 4 niveles del sector Trapichito. ............................ 40
Figura 2.91: Vista lateral de edificio de 4 niveles del sector Trapichito. ............................. 40
Figura 2.92: Edificios de 10 niveles del sector Trapichito. .................................................. 40
Figura 2.93: Edificios de Terraza B de Vicente Emilio Sojo. .............................................. 41
Figura 2.94: Vista frontal de Terraza B, Vicente Emilio Sojo. ............................................ 41
Figura 2.95: Vista lateral de edificio en Terraza B de Vicente Emilio Sojo. ....................... 41
Figura 2.96: Vista de edificios en Terrazas de Vicente Emilio sojo. ................................... 41
Figura 2.97: Vista frontal de Bloque 18 en Terrazas de Vicente Emilio Sojo. .................... 42
Figura 2.98: Vista lateral de bloque 18 en Terrazas de Vicente Emilio Sojo....................... 42
Figura 2.99: Detalle de junta entre módulo de escalera y edificio en Terraza B.................. 42
Figura 2.100: Detalle de junta estructural entre Bloque 18 y módulo de escalera. .............. 42
Figura 2.101: Vista de edificios de la urbanización Aconcagua en sector Alejandro Oropeza
Castillo. ................................................................................................................................. 43
Figura 2.102: Edificio de urbanización Aconcagua en sector Alejandro Oropeza Castillo. 43
Figura 2.103: Vista lateral de edificio en urbanización Aconcagua en sector Alejandro
Oropeza Castillo. .................................................................................................................. 43
Figura 2.104: Vista diagonal de edificio en urbanización Aconcagua en sector Alejandro
Oropeza Castillo. .................................................................................................................. 43
Figura 2.105: Ubicación de urbanizaciones 27 de Febrero (Menca de Leoni) y El Torreón,
Guarenas, municipio Plaza. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image ©
2015 Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84. ........................................................ 44
Figura 2.106: Edificio 23 de 4 niveles. Urbanización 27 de Febrero. .................................. 45
Figura 2.107: Vista de edificios de 4 niveles, con módulo de escalera común. Urbanización
27 de Febrero. ....................................................................................................................... 45
Figura 2.108: Edificio 23 de Urbanización 27 de Febrero. .................................................. 45
Figura 2.109: Bloque 6 de 10 niveles. Urbanización 27 de Febrero. ................................... 45
Figura 2.110: Vista lateral de Bloque 6 de 10 niveles. Urbanización 27 de Febrero. .......... 45
Figura 2.111: Bloque 6 de 10 niveles. Urbanización 27 de Febrero. ................................... 45
Figura 2.112: Edificio 4, Urbanización El Torreón. ........................................................... 46
Figura 2.113: Vista lateral de Edificio 4, Urbanización El Torreón..................................... 46
Figura 2.114: Ubicación de Ciudad Belén, Guarenas, municipio Plaza. Edo. Miranda. Imagen
modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM
WGS84. ................................................................................................................................. 46
Figura 2.115: Panorámica de edificios de Ciudad Belén...................................................... 47
xix
Figura 2.116: Edificios de Ciudad Belén. ............................................................................ 47
Figura 2.117: Vista frontal de Edificio de Ciudad Belén. .................................................... 47
Figura 2.118: Vista lateral de edificio de Ciudad Belén. ..................................................... 47
Figura 2.119: Detalle 1 de módulo de escalera de edificio. Ciudad Belén. ......................... 48
Figura 2.120: Detalle 2 de módulo de escalera de edificio. Ciudad Belén. ......................... 48
Figura 2.121: Conjunto de edificios de muros de concreto armado. Av. Bolívar. ............... 49
Figura 2.122: Edificios centrales (Tipo B) en proceso de construcción. .............................. 49
Figura 2.123: Conjunto de edificios de muros de concreto armado. Av. Bolívar. ............... 49
Figura 2.124: Edificio del extremo del conjunto (Tipo A) ................................................... 49
Figura 2.125: Detalle 1 de armado de muro y dintel. ........................................................... 49
Figura 2.126: Detalle 2 de armado de muro y dintel. ........................................................... 49
Figura 2.127: Vista de edificios centrales (Tipo B) del conjunto. Detalle de muros orientados
solo en dirección transversal (corta). .................................................................................... 50
Figura 2.128: Edificio de Urb. Valle Nuevo FNC. ............................................................... 51
Figura 2.129: Proceso constructivo con metodología túnel. ................................................ 51
Figura 2.130: Vista desde el interior de encofrado tipo túnel. Nuevo Valle FNC ............... 51
Figura 2.131: Medida de muros longitudinales de edificios. ............................................... 51
Figura 2.132: Medida de muros transversales de edificios. ................................................. 51
Figura 2.133: Detalle 1 de armado de muros en edificio de Valle Nuevo FNC. .................. 52
Figura 2.134: Detalle de colocación de armado de losa en edificio de Nuevo Valle FNC. . 52
Figura 2.135: Detalle de elementos de borde en muro de edificio Nuevo Valle FNC. ........ 52
Figura 2.136: Detalle de armado de muro y losa en edificio en Nuevo Valle FNC. ............ 52
Figura 2.137: Vista frontal de edificio de muros en Urbanización Capuchinos................... 53
Figura 2.138: Vista lateral de edificio de muros en Urbanización Capuchinos. .................. 53
Figura 2.139: Detalle de muros en dos direcciones. Edificio en Capuchinos. ..................... 53
Figura 2.140: Detalle de muro en la dirección transversal. Edificio en Capuchinos. .......... 53
Figura 2.141: Vista frontal edificio tipo A, estación Teatros. .............................................. 54
Figura 2.142: Vista lateral edificio tipo B, estación Teatros. ............................................... 54
Figura 2.143: Vista frontal de edificios tipo A culminados. ................................................ 54
Figura 2.144: Vista frontal de edificios tipo B culminados. ................................................. 54
Figura 2.145: Ubicación de Urbanización Terrazas de Guaicoco, Mariches, Municipio Sucre.
Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye. Coordenadas
UTM – DATUM WGS84. ...................................................................................................... 55
Figura 2.146: Vista frontal de edificios de Terrazas de Guaicoco. ...................................... 56
Figura 2.147: Vista lateral de edificios de Terrazas de Guaicoco. ....................................... 56
Figura 2.148: Detalle de junta estructural en edificios de Terrazas de Guaicoco. ............... 56
Figura 2.149: Vista interna de edificios, con detalle de módulo de escalera. Terrazas de
Guaicoco. .............................................................................................................................. 56
Figura 2.150: Ubicación de Urbanización El Encantado, Macaracuay, Municipio Sucre. Edo.
Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye. Coordenadas UTM
– DATUM WGS84. ............................................................................................................... 57
xx
Figura 2.151: Vista frontal edificio El Encantado. ............................................................... 58
Figura 2.152: Vista lateral edificio El Encantado................................................................. 58
Figura 2.153: Verificación de presencia de aceros con detector. Edificio El Encantado. .... 58
Figura 2.154: Detalle de muro transversal, edificio El Encantado. ...................................... 58
Figura 2.155: Edificios en construcción en el sector el Encantado. ..................................... 58
Figura 2.156: Edificios construidos en el Sector El Encantado. .......................................... 58
Figura 2.157: Ubicación de Urbanización Las Cayenas, Cúa, Municipio Urdaneta. Edo.
Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye. Coordenadas UTM
– DATUM WGS84. ............................................................................................................... 59
Figura 2.158: Edificios construidos, conjunto La Cayena.................................................... 60
Figura 2.159: Edificios en construcción, conjunto La Cayena. ............................................ 60
Figura 2.160: Vista frontal de edificios en construcción. Conjunto La Cayena. .................. 60
Figura 2.161: Detalle de encofrado de acero, en edificios del Conjunto La Cayena. .......... 60
Figura 2.162: Vista de muros laterales y encofrado. Conjunto La Cayena. ......................... 60
Figura 2.163: Detalle de armado en muros del primer nivel. Conjunto La Cayena. ............ 60
Figura 2.164: Vista frontal de armado de muro longitudinal. Conjunto La Cayena. ........... 61
Figura 2.165: Vista lateral de armado de muro longitudinal. Conjunto La Cayena. ............ 61
Figura 2.166: Detalle de armado en elemento de borde. Conjunto La Cayena. ................... 61
Figura 2.167: Detalle de malla de acero de muros. Conjunto La Cayena. ........................... 61
Figura 3.1: Espectro de respuesta y espectro de diseño para la evaluación sismorresistente.
.............................................................................................................................................. 74
Figura 3.2: Diagrama de interacción con punto de demanda y capacidad, para una caso de
combinación de carga. .......................................................................................................... 75
Figura 3.3: Plano de planta de edificio del conjunto residencial Las Flores, en centímetros.
.............................................................................................................................................. 77
Figura 3.4: Vista 3D de modelo del edificio Las Flores. ...................................................... 78
Figura 3.5: Sección transversal tipo de muro, edificio Las Flores. Medidas en centímetros78
Figura 3.6: Sección transversal tipo de losa, edificio Las Flores. Medidas en centímetros . 79
Figura 3.7: Diagrama de interacción del muro P1=P13. ...................................................... 82
Figura 3.8: Diagrama de interacción del muro P2=P11. ...................................................... 82
Figura 3.9: Diagrama de interacción del muro P3=P12. ...................................................... 82
Figura 3.10: Diagrama de interacción del muro P4=P8. ...................................................... 82
Figura 3.11: Diagrama de interacción del muro P5=P9. ...................................................... 82
Figura 3.12: Diagrama de interacción del muro P6=P10. .................................................... 82
Figura 3.13: Diagrama de interacción del muro P7. ............................................................. 83
Figura 3.14: Plano de planta de edificio El Marqués. Medidas en centímetros. .................. 84
Figura 3.15: Vista 3D del modelo de edificio El Marqués. .................................................. 85
Figura 3.16: Sección transversal tipo de muro, edificio El Marqués. Medidas en centímetros
.............................................................................................................................................. 85
Figura 3.17: Sección transversal tipo de losa, edificio El Marqués. Medidas en centímetros
.............................................................................................................................................. 85
xxi
Figura 3.18: Detalle de muro de concreto armado orientado en la dirección longitudinal del
edificio El Marqués. Medidas en centímetros. ..................................................................... 86
Figura 3.19: Plano de planta de edificio Las Flores- Reforzado. Medidas en centímetros. . 90
Figura 3.20: Modelo de edificio Las Flores – Reforzado. .................................................... 91
Figura 3.21: Detalle de muros de la estructura complementaria de refuerzo, para nivel 1 y 2.
(Fernández, 2015) ................................................................................................................. 92
Figura 3.22: Detalle de muros de la estructura complementaria de refuerzo, para nivel 3 y 4.
(Fernández, 2015) ................................................................................................................. 92
Figura 3.23: Detalle de dintel de la estructura complementaria de refuerzo, para nivel 1 y 2.
(Fernández, 2015) ................................................................................................................. 93
Figura 3.24: Detalle de dintel de la estructura complementaria de refuerzo, para nivel 3.
(Fernández, 2015) ................................................................................................................. 93
Figura 3.25: Detalle de dintel de la estructura complementaria de refuerzo, para nivel 4.
(Fernández, 2015) ................................................................................................................. 94
Figura 4.1: Modelo de pórtico equivalente, edificio Las Flores. .......................................... 99
Figura 4.2: Plano de planta. Edificio Las Flores. ............................................................... 100
Figura 4.3: Plano de planta del modelo de pórtico equivalente. Edificio Las Flores. ........ 100
Figura 4.4: Relación esfuerzo-deformación para rótulas plásticas a corte, según ASCE/SEI
41 (2013). ........................................................................................................................... 103
Figura 4.5: Relación esfuerzo deformación para rótulas plásticas a flexión y flexocompresión, según ASCE/SEI 41 (2013). .......................................................................... 103
Figura 4.6: Configuración del ensayo. Medidas en milímetros. (Sozen et al, 1979) ......... 105
Figura 4.7: Modelo que reproduce el ensayo. .................................................................... 106
Figura 4.8: Comparación de la curva de capacidad del modelo matemático y el ensayo
experimental. Especímenes S1 y S2. .................................................................................. 108
Figura 4.9: Comparación de la curva de capacidad del modelo matemático y el ensayo
experimental. Especímenes S3 y S4. .................................................................................. 108
Figura 4.10: Curva de capacidad resultante del análisis y curva trilineal idealizada. ........ 110
Figura 4.11: Índice de fiabilidad a partir de función de margen de seguridad de la estructura
(Gómez, M., Alarcón, E., 1992) ......................................................................................... 111
Figura 4.12: Curva de capacidad trilineal y estados de daño. ............................................ 112
Figura 4.13: Espectros elásticos de la microzonificación sísmica de Caracas. .................. 118
Figura 4.14: Espectro de respuesta medio y espectros para la media ± una desviación
estándar, para la microzona 4-2 de Caracas (depósitos intermedios). ................................ 118
Figura 4.15: Curvas de fragilidad para distintos estados de daño. (Coronel et al, 2013). .. 119
Figura 4.16: Curva de pérdida esperada, para depósitos intermedios (4-2). ...................... 121
Figura 4.17: Plano de planta del modelo para edificio Las Flores. .................................... 122
Figura 4.18: Curvas de capacidad para el edificio Las Flores. ........................................... 124
Figura 4.19: Curvas de capacidad trilineal para el edificio Las Flores. ............................. 125
Figura 4.20: Curvas de fragilidad para roca (R3-T0). Edificio Las Flores. ....................... 128
Figura 4.21: Curvas de fragilidad para depósitos intermedios (4-2). Edificio Las Flores. 128
xxii
Figura 4.22: Curvas de fragilidad para depósitos muy profundos (6-2). Edificio Las Flores.
............................................................................................................................................ 129
Figura 4.23: Curva de pérdida esperada para el edificio Las Flores, para cada condición de
terreno. ................................................................................................................................ 130
Figura 4.24: Plano de planta para modelo del Edificio El Marqués. Medidas en centímetros.
............................................................................................................................................ 131
Figura 4.25: Curvas de capacidad para el edificio El Marqués. ......................................... 133
Figura 4.26: Curvas de capacidad trilineal para el edificio El Marqués............................. 134
Figura 4.27: Curvas de fragilidad para roca (R3-T0). Conjunto residencial El Marqués. . 137
Figura 4.28: Curvas de fragilidad para depósitos someros (4-2). Conjunto residencial El
Marqués. ............................................................................................................................. 137
Figura 4.29: Curvas de fragilidad para depósitos muy profundos (6-2). Conjunto residencial
El Marqués. ......................................................................................................................... 138
Figura 4.30: Curvas de pérdida esperada para el edificio El Marqués, para cada condición de
terreno. ................................................................................................................................ 139
Figura 4.31: Plano de planta del modelo para el edificio Las Flores-Reforzado. .............. 140
Figura 4.32: Curvas de capacidad para el edificio Las Flores-Reforzado. ......................... 142
Figura 4.33: Curvas de capacidad trilineal para el edificio Las Flores - Reforzado. ......... 143
Figura 4.34: Curvas de fragilidad para roca (R3-T0). Conjunto residencial Las Flores –
Reforzado............................................................................................................................ 146
Figura 4.35: Curvas de fragilidad para depósitos intermedios (4-2). Conjunto residencial Las
Flores – Reforzado. ............................................................................................................ 146
Figura 4.36: Curvas de fragilidad para depósitos muy profundos (6-2). Conjunto residencial
Las Flores – Reforzado. ...................................................................................................... 147
Figura 4.37: Curvas de pérdida esperada para el edificio Las Flores - Reforzado. ............ 148
Figura 5.1: Curvas de fragilidad para estado de daño moderado y escenarios sísmicos.
Edificio Las Flores. ............................................................................................................ 153
Figura 5.2: Curvas de fragilidad para estado de daño completo y escenarios sísmicos. Edificio
Las Flores. .......................................................................................................................... 154
Figura 5.3: Curvas de pérdidas esperadas y escenarios sísmicos. Edificio Las Flores. ..... 154
Figura 5.4: Curvas de fragilidad para estado de daño moderado y escenarios sísmicos.
Edificio El Marqués. ........................................................................................................... 156
Figura 5.5: Curvas de fragilidad para estado de daño completo y escenarios sísmicos. Edificio
El Marqués. ......................................................................................................................... 156
Figura 5.6: Curvas de pérdidas esperadas y escenarios sísmicos. Edificio El Marqués..... 157
Figura 5.7: Curvas de fragilidad para estado de daño moderado y escenarios sísmicos.
Edificio Las Flores - Reforzado.......................................................................................... 158
Figura 5.8: Curvas de pérdidas esperadas y escenarios sísmicos. Edificio Las Flores Reforzado............................................................................................................................ 159
xxiii
1. INTRODUCCIÓN
1.1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La República Bolivariana de Venezuela está ubicada al norte de Suramérica, en la zona
limítrofe de dos placas tectónicas; la placa del Caribe al norte y la placa suramericana al sur.
En el territorio venezolano se presentan tres sistemas de fallas principales: Boconó, San
Sebastián y el Pilar. Adicionalmente aproximadamente el 80% de la población se ubica en
zonas de moderada a elevada amenaza sísmica, con lo que la ocurrencia de terremotos es un
asunto de relevancia para el país y su población.
La ingeniería sismorresistente como ciencia es relativamente reciente. Ha ido avanzando con
las lecciones aprendidas después de cada terremoto y con la investigación experimental
realizada en países con presencia de una amenaza sísmica importante. Estos avances se
manifiestan con la elaboración de normas o códigos que establecen los parámetros para el
análisis, diseño y construcción de edificaciones sismorresistentes. Las normas han variado
con el tiempo haciéndose cada vez más exigentes. En términos de exigencias en nuestro país
marca un hito la norma sísmica del año 1982 (COVENIN, 1982). Gran cantidad de
edificaciones fueron construidas previas a ese año, lo cual hace probable que no cumplan con
las exigencias actuales. La determinación de la probabilidad de ocurrencia de daños en
edificaciones debido a terremotos, es un asunto importante para la sociedad por el gran
número de personas que podrían estar en riesgo.
Existen antecedentes suficientes que demuestran la vulnerabilidad de edificaciones ante la
ocurrencia de terremotos, un ejemplo claro son los terremotos de Caracas de 1967 y de
Cariaco en 1997. En el terremoto de Caracas de 1967, que fue de magnitud moderada,
colapsaron edificaciones modernas que habían sido construidas bajo criterios normativos
vigentes para la época. En el terremoto de Cariaco de 1997 (Bonilla et al., 2000) colapsaron
escuelas antiguas aun cuando cumplían con las normas con las que fueron diseñadas. En
general hay tres causas para que edificaciones existentes colapsen debido a terremotos; la
primera es que no existan normas sísmicas y por tanto las edificaciones se levanten sin tomar
criterios sismorresistentes; la segunda es que existiendo las normas estas sean insuficientes
para que las estructuras diseñadas de acuerdo a los criterios establecidos resistan las fuerzas
que demanda un sismo; la tercera es que existiendo normas con exigencias de diseño
suficientes, las estructuras se diseñen sin tomar en cuenta la totalidad de los requerimientos
exigidos en la normativa (López, 2012).
Los edificios de muros de ductilidad limitada, se han construidos masivamente en varias
partes del territorio nacional, principalmente porque su método constructivo es
industrializado, ofreciendo ventajas en términos de rapidez y costo de construcción. En
1
Venezuela una de las modalidades de estos edificios son los conocidos como sistema tipo
túnel, que son construidos mediante el uso de encofrados metálicos removibles, que permiten
el vaciado y ensamble monolítico de muros y losas de entrepiso. Incluso en la actualidad son
construidos por la iniciativa estatal a través de la Gran Misión Vivienda Venezuela (GMVV).
Estos edificios se caracterizan por el espesor delgado de los muros que conforman su
estructura y por la poca cuantía de acero de refuerzo longitudinal de sus elementos, esto es
una condición desfavorable para el desarrollo de resistencia. Además el pobre detallado de
los elementos estructurales impide el desarrollo de ductilidad. La evaluación de la
vulnerabilidad de estas edificaciones es muy pertinente dada sus características
sismorresistentes y su masiva construcción en zonas de moderada y elevada amenaza sísmica
en Venezuela.
Es bien conocido que edificaciones con mayor capacidad para desarrollar resistencia y
ductilidad, han colapsado ante terremotos incluso moderados. De ahí la importancia de
determinar la vulnerabilidad sísmica de las edificaciones de muros de ductilidad limitada,
que sirven de hogar a miles de familias venezolanas en varias regiones del país,
especialmente las que se ubican en zonas de amenaza sísmica moderada y elevada. Indagar
sobre la vulnerabilidad sísmica de estas edificaciones, estimando las pérdidas y daños ante
escenarios sísmicos, permitirá a la ingeniería nacional tener un criterio sobre los beneficios
y riesgos de este tipo de estructuras, obligando a repensar diseños con mayores niveles de
seguridad estructural y elevando a la discusión técnica nacional el problema de las formas
constructivas que se han naturalizado en el país sin la suficiente revisión y evaluación
sismorresistente.
Venezuela a pesar de ser un país con amenaza sísmica importante, no ha desarrollado una
cultura sismorresistente suficiente, lo cual en sí es un problema en nuestra sociedad. Varias
manifestaciones demuestran la ausencia de dicha cultura, entre ellas la presencia de
edificaciones con poca capacidad para resistir fuerzas laterales en zonas de amenaza sísmica
importante y que la población en general desconoce sobre el tema sísmico, considerándolo
un problema que no la afecta de manera inmediata y directa.
La evaluación de la vulnerabilidad sísmica de edificaciones y la difusión de estos
conocimientos, son una forma de promover la conciencia en torno a problemas que afectan
a la sociedad. Una vez determinada la vulnerabilidad sísmica de edificaciones, se difundirán
los resultados de la investigación con la intención de que las autoridades competentes tomen
medidas para la mitigación del riesgo y la población en general tome conciencia sobre el
problema sísmico, dando pasos en la construcción de una nueva cultura sismorresistente
nacional.
2
1.2
ANTECEDENTES
1.2.1 Investigaciones internacionales.
Se hizo una revisión de las investigaciones internacionales sobre edificaciones de muros de
ductilidad limitada, especialmente aquellas orientadas a edificios construidas con el sistema
tipo túnel. Las investigaciones revisadas se concentran en analizar edificaciones con muros
en las dos direcciones ortogonales principales del edificio.
Son destacadas las investigaciones realizadas por los investigadores Can Balkaya y Erol
Kalkan. El interés de estos investigadores sobre el desempeño sismorresistente de edificios
tipo túnel surge a partir de las experiencias de los terremotos de Kocaeli (Mw=7,4) y Duzce
(Mw=7,1) en Turquía en 1999. En sus investigaciones solo han estudiado edificios tipo túnel
con muros en las dos direcciones, que es el caso más común en su país. Algunos de sus
aportes más importantes son los siguientes:
1.
2.
3.
4.
Propuesta de fórmula para la estimación del período fundamental de vibración de
edificios tipo túnel. Esta propuesta se realiza a partir de la elaboración de modelos
matemáticos para edificios de planta rectangular y cuadrada, con distintas
configuraciones de muros en la planta y varios niveles. En esta investigación se
reportan los modos y períodos de vibración para cada modelo estudiado. Usando un
análisis por medio de regresión no lineal, se propone fórmula empírica para determinar
período de vibración de edificaciones con una altura entre 2 y 15 pisos. (Balkaya, C.,
Kalkan E., 2003a).
Evaluación de la respuesta sísmica no lineal de estructuras tipo túnel. Se determinó las
curvas de capacidad para modelos 2D y 3D. Adicionalmente se evaluó el desempeño
sismorresistente por el método del espectro de capacidad. La investigación se realizó
para edificios de dos y cinco niveles. Los resultados muestran que ambas estructuras
tienen la capacidad suficiente para resistir la demanda sísmica (Balkaya, C., Kalkan E.,
2003b).
Estudio sobre la vulnerabilidad sísmica, el comportamiento y diseño de edificios tipo
túnel. Este trabajo le da continuidad al estudio a detalle de los edificios de 2 y 5 niveles
y además sintetiza lo desarrollado en los trabajos previos. Propone una fórmula
empírica para la determinación del período de vibración de edificios tipo túnel para
alturas entre 2 y 25 pisos, tomando en cuenta las investigaciones realizadas
previamente y extendiendo la base de datos de edificios estudiados. El trabajo hace un
análisis de la importancia del factor de reducción de la respuesta sísmica (R) para el
diseño de las edificaciones tipo túnel; para el edificio estudiado a detalle el factor R
calculado coincide con las recomendaciones internacionales de la UBC y el código
sísmico de Turquía (Balkaya, C., Kalkan E., 2004a).
Estudio del efecto de las aberturas en los muros de edificios tipo túnel sometidos a
carga lateral. En este trabajo se evaluó la capacidad resistente de los edificios y la
3
distribución de esfuerzos, variando las dimensiones de las aberturas en los muros del
edificio. Adicionalmente se evaluó la incidencia de la conexión muro-losa. Se deduce
que un punto débil de los edificios tipo túnel son las zonas que bordean las aberturas
en los muros por la alta concentración de esfuerzo. Se recomienda un adecuado
reforzamiento de esas zonas (Balkaya, C., Kalkan E., 2004b).
La línea de investigación dirigida por C. Balkaya es continuada por Erol Kalkan y S.
Bahadir Yuksel. Los principales aportes de estos investigadores son:
1.
2.
Estudio del comportamiento de edificios tipo túnel mediante ensayo experimental. En
este trabajo realizaron ensayos pseudo-estático de dos estructuras tipo túnel a escala.
Un espécimen se ensayó en la dirección longitudinal y el otro en la trasversal. Como
resultado se obtuvieron diagramas de histéresis por nivel y se reportaron los daños
observados. Posteriormente se realizaron modelos matemáticos por el método de los
elementos finitos y se compararon los resultados analíticos con los experimentales
(Yuksel, S., Kalkan, E., 2007).
Análisis de las ventajas y desventajas de los edificios tipo túnel de varios niveles. En
este trabajo sintetizan buena parte de todos los trabajos realizados en la línea de
investigación, incluyendo los trabajos realizados por Balkaya. Atendiendo a las
debilidades del sistema tipo túnel hacen una serie de recomendaciones sobre el refuerzo
y el detallado de los elementos estructurales. Estas recomendaciones conducen a
disminuir la vulnerabilidad de los edificios (Kalkan, E., Yuksel, S., 2007).
En Perú se han desarrollado investigaciones sobre el comportamiento de edificios tipo túnel,
debido a que en ese país se han construidos centenares de viviendas utilizando ese sistema
estructural. En el caso Peruano, se han construido edificios con muros con espesores de 10
cm, reforzados con una malla electrosoldada en el eje del muro (San Bartolomé, A., 2003).
Perú a igual que Venezuela es un país con importante amenaza sísmica en su territorio. Son
destacadas las investigaciones de Luis Quiroz y Ángel San Bartolomé.
El Prof. Angel San Bartolomé de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP),
desarrolló una línea de investigación sobre edificios de muros de concreto armado de
ductilidad limitada (EMDL). Sus investigaciones representan un importante esfuerzo desde
el campo experimental. Los trabajos de esta línea de investigación son los siguientes:
1.
Comportamiento sísmico de muros de concreto reforzados con mallas electrosoldadas.
En este trabajo se ensayaron tres muros, variando en cada uno la cuantía acero de
refuerzo y las condiciones de confinamiento. De los ensayos se reportaron los
diagramas de histéresis y patrones de fallas de cada espécimen. A partir de los
resultados se propone un factor de reducción de respuesta (R) y valores máximos de
deriva para el diseño de edificios con muros de ductilidad limitada (San Bartolomé A.,
2003).
4
2.
Estudio de falla por deslizamiento en edificios de muros de ductilidad limitada. Se
ensayan tres especímenes de muros, con malla de acero central como refuerzo. Para el
ensayo se varían las condiciones de refuerzo y confinamiento de cada espécimen. Se
construyen los diagramas de histéresis y se evalúan para cada condición la falla
observada. Se realizan recomendaciones prácticas para evitar fallas por deslizamiento
en este tipo de estructuras (San Bartolomé A., 2004).
El investigador Luis Quiroz, por su parte con el apoyo de la Universidad Chiba de Japón,
estudió el comportamiento de muros de espesor delgado, utilizados típicamente en la
construcción de edificaciones tipo túnel en el Perú. Sus investigaciones estudian el
comportamiento de los muros en su dirección fuerte (longitudinal). Ha realizado los
siguientes aportes:
1.
2.
3.
Comportamiento sísmico de muros de concreto armado de espesor delgado, típicos en
construcciones del Perú. En este trabajo de investigación se ensayaron varios
especímenes de muros de concreto armado a escala natural. Los muros estaban armados
con una única malla de acero. Se determinaron los diagramas de histéresis de cada
ensayo, posteriormente se realizaron modelos matemáticos y se compararon los
resultados analíticos con los experimentales. A partir de los resultados experimentales
se determinaron valores para el modelo histerético propuesto por Park que pueda ser
utilizado en evaluaciones futuras (Quiroz, L., Maruyama, Y., 2013a).
Efecto del refuerzo con malla electrosoldadas en la vulnerabilidad sísmica de muros de
concreto armado de espesor delgado, construidos en Lima-Perú. Para el estudio se
modelaron dos muros de concreto armado a escala natural y se realizó un análisis no
lineal utilizando el modelo histerético de Park, asignándole valores empíricos
propuestos en investigaciones pasadas por el autor. A partir del análisis no lineal se
define la capacidad de los muros. Se definió una demanda sísmica de acuerdo a sismos
registrados en Perú y con el suelo característico de Lima. Como resultado se desarrollan
curvas de fragilidad en función de la aceleración del terreno para cuatro estados de
daños: Leve, moderado, severo y completo. Según estas curvas, los muros no alcanzan
el daño completo (Quiroz, L., Maruyama, Y., 2013b).
Curvas de fragilidad y desempeño sísmico de edificios de concreto armado de espesor
delgado construidos en Perú. En este trabajo se realizó un análisis dinámico no lineal a
modelos matemáticos de edificios típicos del Perú. Se utilizaron para el análisis
registros del sismo de Maule (Chile 2010). Los resultados indican que son bajas las
probabilidades de colapso para los modelos estudiados (Quiroz, L., Maruyama, Y.,
2014).
A. Tavafoghi y S. Eshghi, investigadores iraníes han desarrollado las siguientes
investigaciones:
5
1.
2.
Estudio del comportamiento sísmico de edificaciones tipo túnel. En este trabajo
realizan la revisión de las fórmulas empíricas propuestas en códigos e investigaciones
recientes para la determinación del período de vibración de este tipo de estructuras.
Profundizan en el estudio de la influencia de distintos factores como la altura, la forma
de planta, la densidad de muros en el comportamiento dinámico. Los resultados indican
que la altura de los edificios es el factor más importante para la determinación del
período de vibración, por tanto consideran que las fórmulas que toman este factor como
principal son más sencillas y fáciles de usar (Tavafoghi, A., Eshghi, S., 2008).
Evaluación del comportamiento de edificaciones tipo túnel, por estudio experimental.
En este trabajo se realiza ensayo pseudo-estático con ciclos de carga laterales a dos
especímenes de edificios tipo túnel a escala 1/5. Los especímenes ensayados son de
tres niveles y con muros en las dos direcciones. Los resultados experimentales se
comparan con los resultados analíticos de cuatro modelos matemáticos. Como
resultado se reportaron los diagramas de histéresis, adicionalmente las curvas de
capacidad reportadas por los ensayos y las evaluaciones analíticas (Eshghi, S.,
Tavafoghi, A., 2008).
Las únicas investigaciones internacionales encontradas, que estudiaron el comportamiento
ante la acción sísmica de muros de ductilidad limitada en su dirección débil fueron las
siguientes:
1.
2.
3.
Desempeño estructural de dos tipos de conexiones muro-losa, en edificios tipo túnel.
En este estudio se ensayan dos especímenes a escala natural con distintas configuración
de la conexión muro-losa (conexión tipo anclaje y transversal). El ensayo se realiza
aplicando ciclos de carga lateral en la dirección fuera del plano del muro. Para cada
ensayo se reporta el diagrama de histéresis y se calcula la ductilidad de la conexión. Se
determina que la conexión tipo transversal alcanza una ductilidad de 6, que es un valor
adecuado para el cumplimiento de las normativas (Al-Aghbari et al., 2012).
Desempeño estructural de conexiones muro losa, en edificios de muros. En este estudio
se ensaya a escala natural una conexión muro-losa a escala natural. Se reportan los
patrones de daños, el diagrama de histéresis, la rigidez y la curva de capacidad de la
conexión. Se determina que la falla en la conexión es frágil, por la poca capacidad
resistente de la sección de concreto armado, su poca capacidad de disipación de energía
y la poca cuantía de acero (Masrom, M., Hamid, N., 2012)
Un ensayo de laboratorio realizado por los Profesores Sozen y Abrams (Sozen, M.,
Abrams, D., 1979), que puede calificarse de inédito. El mismo fue impulsado por
constructores venezolanos interesados en conocer el comportamiento sismorresistente
de edificios con sistema estructural formado por muros y losas de espesor delgado,
armados con mallas electrosoldadas. El ensayo se realizó sobre un conjunto muro-losa
de concreto armado y consistió en aplicar una carga lateral en la dirección
perpendicular al plano del muro, para estudiar principalmente el comportamiento de la
6
losa y la junta muro-losa. Se ensayaron distintos especímenes variando la cuantía de
acero de la sección de la losa. Del ensayo resultaron diagramas de histéresis y curvas
de capacidad del conjunto ensayado.
1.2.2 Desempeño de edificaciones de muros durante terremotos.
El terremoto de Maule en Chile, ocurrido el 27 de febrero de 2010, con una magnitud de 8.8
Mw, es el segundo terremoto de mayor magnitud ocurrido en ese país. Este terremoto dejó
importantes lecciones sobre el comportamiento de edificios de muros de concreto armado.
Los patrones de daños y mecanismos de fallas ocasionados a este tipo de edificaciones por
el terremoto, han sido materia de estudio para investigaciones de ingeniería sísmica a nivel
mundial. Una síntesis de los daños observados a edificaciones de concreto armado fue
realizada por el Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile (Massone, L.,
Rojas, F., 2012).
Los edificios de muros en Chile se caracterizan por disponer muros en las dos direcciones
perpendiculares de la estructura. La razón entre el área de muros y el área de planta es de
aproximadamente 3%, con espesores de muros entre 20 y 30 cm. La altura de las
edificaciones habitacionales construidas recientemente en ese país oscila entre los 15 y los
25 pisos.
Una configuración estructural típica de los edificios de muros de concreto armado donde se
presentaron fallas consistía en un corredor central formado por muros longitudinales
conectados a muros transversales, los cuales forman un muro “T” (figura 1.1). Usualmente
la falla se presentó en los muros del primer nivel o el primer subterráneo (Figura 1.2). La
falla observada en los edificios, consiste en una grieta horizontal que se desarrolla a lo largo
del alma del muro, cubriendo una franja de aproximadamente 40 cm de alto (Figura 1.2 y
1.3). Esta falla se presentó mayormente en los muros orientados en la dirección más corta
(transversal) del edificio.
Figura 1.1: Configuración estructural típica de la planta de edificios de muros en Chile.
Fuente: L. Massone.
7
Figura 1.2: Esquema de configuración de planta y ubicación de falla en edificios de muros
en Chile. Fuente: L. Massone.
Figura 1.3: Falla en muros transversales del edificio Toledo en Viña del Mar. Fuente: P.
Bonelli.
Figura 1.4: Falla en muros transversales con pandeo de acero longitudinal. Edificio Toledo
en Viña del Mar. Fuente: Mercurio de Valparaíso.
8
Figura 1.5: Falla en muro con pandeo de acero longitudinal. Edificio Centro Mayor en
Concepción. Fuente: J. Wallace.
Los daños observados son principalmente por flexo-compresión y se concentran en los
extremos de los muros, que es donde las deformaciones por compresión son mayores. En
estas zonas las deformaciones generaron la pérdida del recubrimiento de los muros. Las
barras de refuerzo longitudinal que quedaron expuestas se pandearon (Figura 1.6 y 1.7), ante
la acción sísmica alternante y la poca rigidez ofrecida por el acero transversal. En estos casos
las barras de acero transversal no presentaban anclaje dentro del núcleo de concreto, sino
dobleces de 90°. Adicionalmente el acero transversal usualmente lo constituyen barras de
diámetros entre 8 y 10 mm, con una separación cercana a los 20 cm. Esta condición del acero
transversal aportaba poca rigidez en la dirección fuera del plano del muro, lo cual permitió
el pandeo del acero longitudinal. Se presentaron casos de pandeo y fractura del refuerzo
longitudinal (Figura 1.8).
Figura 1.6: Falla en muro con pandeo del acero longitudinal. Fuente: L. Massone.
9
Figura 1.7: Detalle de falla en extremo de muro, con pandeo de acero longitudinal. Fuente:
L. Massone.
Figura 1.8: Falla en muro con pandeo y fractura de acero longitudinal. Fuente: L. Massone
Otra de las fallas observadas en edificios de muros, fue la generada por corte (Figura 1.9).
Esta falla se presentó en los siguientes elementos: a) En los muros con aberturas (ventanas)
generalmente ubicados en las fachadas y b) en los elementos que servían de acople (dinteles)
entre muros. El común de todos los elementos que fallaron por corte, es que eran elementos
con una baja relación de aspecto (ancho/alto), entre 1 y 2, además tenían un armado
tradicional con acero longitudinal y estribos transversales.
10
Figura 1.9: Falla por corte en muros, torre O’Higgins en Concepción.
1.2.3 Trabajos de investigación en Venezuela
En Venezuela son pocos los trabajos realizados sobre la materia. Se encontraron tres
investigaciones desarrolladas en universidades nacionales.
La primera investigación revisada es un trabajo de grado desarrollado en la Universidad de
los Andes (ULA), titulado “Análisis de respuesta sísmica en edificios tipo túnel, bajo régimen
elástico”. En esta investigación se estudió un edificio de la Ciudad de Mérida, del cual se
elaboraron siete modelos variando la densidad de muros del edificio. Los modelos fueron
analizados dinámicamente en el rango lineal, utilizando espectros de la norma venezolana y
acelerogramas de sismos registrados. Los resultados indican que los edificios con muros en
dos direcciones tienen la capacidad suficiente para resistir el sismo normativo y los
provenientes de acelerogramas. Por otra parte, los edificios con muros en una dirección no
tienen la capacidad suficiente en términos de rigidez y resistencia para cumplir con la
demanda sísmica (Yánez, D., 2006)
La segunda investigación revisada es un trabajo de grado de la Universidad Católica Andrés
Bello, titulado “Análisis y diseño de muros estructurales de concreto, considerando las
experiencias de los terremotos de Chile 2010 y Nueva Zelanda 2011” (Briceño, A., Carreras,
N., 2013). En este trabajo primeramente se mencionan los daños observados en edificios de
muros, durante terremotos pasados. Se comparan los requerimientos de los códigos de diseño
de concreto armado de Norteamérica, Chile y Nueva Zelanda con la norma venezolana
11
FONDONORMA 1753 (2006). Hacen mención a los edificios tipo túnel, como un caso
especial de este tipo de estructuras de muros de concreto, consultando y registrando en el
trabajo la opinión de varios expertos nacionales sobre la vulnerabilidad sísmica del
mencionado sistema estructural. En lo referente a la vulnerabilidad sísmica de las
edificaciones tipo túnel concluyen que no cuentan con suficiente información para dar una
opinión justificada.
La tercera investigación es un trabajo de grado desarrollado en la Facultad de Ingeniería de
la UCV, titulado “Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de edificios de uso residencial con
muros en una y dos direcciones construidos bajo el sistema tipo túnel” (León, M., Salcedo,
A., 2015). En este trabajo se compilan y revisan planos de 23 edificaciones tipo túnel
construidas en Caracas, Maracay, Guarenas y Guatire, que representan un aproximado de
1000 edificios. Se clasifican los edificios según sus características sismorresistente y se
realizan modelos matemáticos para la evaluación de los mismos, de acuerdo a las exigencias
de la norma venezolana COVENIN 1756 (2001). Se reportan la relación demanda/capacidad
a flexo-compresión de los muros, de los edificios estudiados. El trabajo concluye que los
edificios tipo túnel son vulnerables ante la acción sísmica, ya que la capacidad a flexocompresión de los muros es insuficiente para resistir la demanda sísmica normativa. Se
recomienda realizar cambios en los diseños de los edificios tipo túnel que vayan a ser
construidos en zonas de elevada amenaza sísmica y evitar la construcción de edificios con
muros en una dirección.
1.3
OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo general
1.
Determinar la vulnerabilidad y el riesgo a la acción sísmica de edificaciones de muros
de ductilidad limitada.
1.3.2 Objetivos específicos
1.
2.
3.
4.
5.
Identificar los edificios de muros de ductilidad limitada que se han construido en
Venezuela.
Inventariar las edificaciones de muros de ductilidad limitada existentes, de acuerdo a
sus características sismorresistentes.
Desarrollar curvas de capacidad para las distintas tipologías identificadas.
Desarrollar curvas de fragilidad para distintas tipologías de edificaciones.
Determinar daños y riesgo existente para escenarios sísmicos definidos en la Gran
Caracas.
12
2. INSPECCIÓN E INVENTARIO DE EDIFICACIONES.
En este capítulo se presenta la síntesis de inspecciones realizadas a urbanizaciones con
edificios de ductilidad limitada. Y se construye un inventario de edificaciones a partir de la
información obtenida de las inspecciones, investigaciones previas y de instituciones del
estado venezolano.
A partir de las inspecciones y el inventario, se definen criterios para escoger las edificaciones
que serán estudiadas a detalle para determinar su vulnerabilidad sísmica.
2.1
INPECCIONES REALIZADAS.
Se realizaron inspecciones a urbanizaciones con edificios de muros de ductilidad limitada
para identificar sus características estructurales. Las inspecciones se realizaron en la Gran
Caracas (Guarenas- Guatire, Área Metropolitana de Caracas y los Valles del Tuy).
Se realizaron dos tipos de inspecciones:
1.
2.
Inspecciones a detalle en las que se tomaron medidas y se utilizó un detector de metales
para verificar la existencia de muros de concreto armado en una o ambas direcciones
principales de la estructura.
Inspecciones rápidas realizadas en el marco de pasantías de investigación, unas bajo la
coordinación y otras bajo la asesoría del autor, en las que se utilizó una planilla de
inspección para la evaluación sismorresistente. Esta planilla es la desarrollada por
FUNVISIS (López, O., Coronel, G. et al, 2013) para la priorización de edificaciones
en la gestión del riesgo sísmico.
A continuación se presenta el resumen de las inspecciones realizadas:
2.1.1 Ciudad residencial Las Rosas – Guatire – Estado Miranda.
Se realizaron inspecciones en la Ciudad residencial Las Rosas, ubicada en Guatire, Estado
Miranda. Esta urbanización está conformada por varios conjuntos de edificios de muros de
ductilidad limitada: Las Flores, El Mirador, La Meseta, La Pradera, Los Bucare, La Laguna,
La península, El Istmo, La Explanada, Los Jardines, Vista Hermosa y La Montaña. En la
urbanización también se construyeron conjuntos conformados por casas de hasta dos niveles:
La Campiña, Campo Alegre y Country Villas.
Se estima que en el sector hay 565 edificios (4536 unidades habitacionales) y 915 casas
unifamiliares de muros de ductilidad limitada. Utilizando la herramienta Google Earth se
identificaron los conjuntos que conforman la urbanización (Figura 2.1).
13
Figura 2.1: Ubicación de conjuntos que conforman la Ciudad Residencial La Rosa, Guatire,
municipio Zamora. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015
Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
Se inspeccionaron los Conjuntos La Meseta (Figura 2.2, 2.3 y 2.4), La península (Figura 2.5
y 2.6) y Las Flores (Figura 2.7, 2.8 y 2.9). Para estas inspecciones se utilizó un detector de
metales, para determinar la existencia de muros de concreto armado. El conjunto La Meseta
fue construido entre 1980 y 1981, lo conforman 76 edificios, para un total de 608
apartamentos. El conjunto La Península fue construido en 1984, lo conforman 54 edificios,
para un total de 432 apartamentos. El conjunto Las Flores fue construido en 1988, lo
conforman 50 edificios, que representan un total de 400 apartamentos.
El sistema estructural de los edificios inspeccionados consiste en muros y losas de concreto
armado, de espesor 12 cm aproximadamente. Los edificios tienen 4 niveles, con altura de 2,4
m de entrepiso. Los muros de concreto armado están orientados en la dirección transversal
(corta) del edificio. Los edificios son regulares en planta y elevación. Se determinó que en la
dirección longitudinal (larga) no existen muros de concreto armado, solo hay elementos de
mampostería.
14
Figura 2.3: Vista frontal de edificio del
conjunto La Meseta.
Figura 2.2: Vista lateral de edificio del
conjunto La Meseta.
Figura 2.4: Detalle de junta estructural
entre edificios del conjunto La Meseta.
Figura 2.5: Vista lateral de edificio del
conjunto La Península.
Figura 2.6: Uso de detector de metales, en
edificio del conjunto la Península.
Figura 2.7: Vista lateral de edificios del
conjunto Las Flores.
15
Figura 2.9: Detalle del módulo de escalera
del conjunto Las Flores.
Figura 2.8: Vista frontal de edificio del
conjunto las Flores.
2.1.2 Valle Arriba – Guatire – Estado Miranda.
Se inspeccionaron urbanismos del sector Valle Arriba, ubicado en Guatire, Estado Miranda.
Se estima que en esta zona hay 116 edificios (764 unidades habitacionales) y 1326 casas
unifamiliares que utilizan como sistema estructural muros y losas de ductilidad limitada.
Utilizando la herramienta Google Earth se identificaron los conjuntos que conforman la
urbanización (Figura 2.10).
Figura 2.10: Ubicación de conjuntos que conforman el sector Valle Arriba, Guatire,
municipio Zamora. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015
Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
16
2.1.2.1 Conjunto Residencial Capri
Los edificios del Conjunto Residencial Capri está ubicado en el sector Valle Arriba de
Guatire. El urbanismo tiene 34 edificios, para un total de 272 unidades habitacionales. Según
los habitantes fue construido aproximadamente en el año 1998.
El sistema estructural de los edificios consiste en muros y losas de concreto armado, de
espesor 12 cm aproximadamente. Los edificios tienen 4 niveles. Los muros de concreto
armado están orientados solo en la dirección transversal (corta) del edificio. Los edificios son
regulares en planta y elevación.
Figura 2.12: Vista lateral de edificio del
Conjunto Capri.
Figura 2.11: Vista frontal de edificio del
Conjunto Capri.
2.1.2.2 Conjunto Valle Grande
El Conjunto Valle Grande tiene 82 edificios, para un total de 492 unidades habitacionales.
Fue construido aproximadamente en el año 2005. El sistema estructural de los edificios
consiste en muros y losas de concreto armado, de espesor 12 cm aproximadamente. Los
edificios son de 3 niveles. Tienen regularidad en planta y elevación.
Figura 2.13: Vista frontal de edificios del
Conjunto Valle Grande.
Figura 2.14: Vista frontal de edificio del
Conjunto Valle Grande.
17
2.1.2.3 Residencias Viena
Las Residencias Viena se inspeccionaron en el marco de unas pasantías de investigación
desarrolladas en FUNVISIS (Soto, D. Henriques, C., 2011). Las edificaciones de la
urbanización son casas de un nivel, con muros de concreto armado (Figura 2.15, 2.16, 2.17y
2.18). Fueron construidas aproximadamente en 1983. En el conjunto hay aproximadamente
177 viviendas.
Figura 2.15: Vista frontal de casa de
Residencias Viena.
Figura 2.16: Vista lateral de casa de
Residencias Viena.
Figura 2.17: Vista del interior de
Residencias Viena.
Figura 2.18: Detalle de muro esbelto y losa
sin vigas en Residencias Viena.
2.1.2.4 Residencias Sevilla
Las Residencias Sevilla se inspeccionaron en el marco de unas pasantías de investigación
desarrolladas en FUNVISIS (Morales, J. Pompei, R., 2011). Las edificaciones de la
urbanización son casas de dos niveles, con muros de concreto armado. Fueron construidas
aproximadamente en 1983. En el conjunto hay aproximadamente 177 viviendas. Los
habitantes de estas residencias en su mayoría han extendido sus viviendas, construyendo
módulos de pórticos de concreto armado en la fachada principal de la misma (Figura 2.19 y
18
2.21). Se observa que la estructura original es de muros de concreto armado (Figura 2.20 y
2.22), construidas con el sistema tipo túnel.
Figura 2.19: Vista frontal de casa N-7C, de
Residencias Sevilla.
Figura 2.20: Vista lateral de casa N-7C, de
Residencias Sevilla.
Figura 2.21: Vista frontal de casa 2-11A,
de Residencias Sevilla.
Figura 2.22: Vista lateral de casa 2-11A, de
Residencias Sevilla.
2.1.3 Sector El Marqués – Guatire – Estado Miranda.
Se inspeccionaron urbanismos del sector El Marqués, ubicado en Guatire, Estado Miranda.
Se estima que en esta zona hay 320 edificios que utilizan como sistema estructural muros de
ductilidad limitada construidos con el sistema túnel. Utilizando la herramienta Google Earth
se identificaron los conjuntos del sector (Figura 2.23).
19
Figura 2.23: Ubicación de conjuntos residenciales ubicados en sector El Marqués, Guatire,
municipio Zamora. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015
Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
2.1.3.1 Urbanización Parque Residencial El Marqués.
Esta urbanización está conformada por los conjuntos: Los Azulejos, Los Cardenales, Los
Turpiales, Los Ruiseñores, Los Gorriones, los Colibríes, Las Gaviotas y Los Flamencos.
Todos los edificios del conjunto presentan la misma configuración estructural. Se estima que
hay 244 edificios, que contabilizan 1952 unidades habitacionales. La urbanización fue
construida aproximadamente en 1991.
Fue inspeccionado a detalle un edificio del conjunto, en el marco de una pasantía de
investigación realizada en FUNVISIS (Rengel, 2014). El sistema estructural de los edificios
consiste en muros y losas de concreto armado, con espesores de 12 cm. Los edificios tienen
cuatro niveles, con altura de entrepiso de 2,4 m. Utilizando un detector de metales se
determinó que los edificios tienen muros de concreto armado en las dos direcciones.
20
Figura 2.24: Vista de edificios del Conjunto
Los Azulejos.
Figura 2.25: Vista frontal de edificio del
Conjunto Los Azulejos.
Figura 2.26: Vista lateral de edificio del
Conjunto Los Azulejos.
Figura 2.27: Detalle del módulo de
escalera de edificio del conjunto Los
Azulejos.
Figura 2.28: Uso de un detector de metales
en muro externo de edificio. Conjunto Los
Azulejos.
21
Figura 2.29: Uso de detector de metales
en interior de edificio, Los Azulejos.
2.1.3.2 Parque Residencial La Sabana.
En esta urbanización todos los edificios del conjunto presentan la misma configuración
estructural. El sistema estructural consiste en muros y losas de concreto armado. Los edificios
tienen cinco niveles. Se estima que hay 76 edificios, contabilizando 1520 unidades
habitacionales. El urbanismo fue construido en el período 2008-2011 aproximadamente. En
las Figuras 2.30, 2.31, 2.32 y 2.33 se muestran los edificios del conjunto.
Figura 2.31: Vista de edificios de Parque
Residencial La Sabana.
Figura 2.30: Edificios de Parque
Residencial La Sabana, en construcción.
Figura 2.32: Vista frontal de edificio de
Parque Residencial La Sabana.
Figura 2.33: Vista lateral de edificio de
Parque Residencial La Sabana.
2.1.4 Sector El Ingenio – Guatire – Estado Miranda.
Se inspeccionaron urbanismos en el sector el Ingenio de Guatire. Se estima que en este sector
hay aproximadamente 243 edificios de muros de ductilidad limitada construidos con el
sistema túnel, que contabilizan 2796 unidades habitacionales. Utilizando la herramienta
Google Earth se identificaron las urbanizaciones que fueron construidas con la tipología de
muros de ductilidad limitada (Figura 2.34).
22
Figura 2.34: Ubicación de urbanismos del sector El Ingenio, Guatire, municipio Zamora.
Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye.
Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
2.1.4.1 Conjunto residencial Antares del Ávila.
Los edificios del conjunto Antares del Ávila, están ubicados en la zona del Ingenio en
Guatire, estado Miranda. Según la información dada por los habitantes la fecha de
construcción es de aproximadamente 1998. El conjunto tiene 5 edificios, para un total de
112 apartamentos.
Lo edificios del conjunto tienen 5 niveles. El sistema estructural consiste en muros y losas
de concreto armado (Figura 2.35, 2.36 y 2.37), con espesor de 12 cm. Los muros están
orientados en la dirección corta (transversal) del edificio. Utilizando un detector de metales
(Figura 2.38) se determinó que en la dirección longitudinal no hay muros de concreto armado.
23
Figura 2.36: Vista frontal de edificio y
módulo de escalera.
Figura 2.35: Vista frontal de edificio 3 del
Conjunto Antares del Ávila.
Figura 2.37: Vista lateral de edificio 3 del
Conjunto Antares del Ávila.
Figura 2.38: Uso de detector de metales, en
paredes del Conjunto Antares del Ávila.
2.1.4.2 Urbanización Bonaventure Country Club II
Los edificios del conjunto Bonaventura Country Club, están ubicados en la zona del Ingenio
en Guatire, estado Miranda. Según la información dada por los habitantes la fecha de
construcción es de aproximadamente 1998. En el conjunto hay 46 edificios, para un total de
204 apartamentos.
Lo edificios del conjunto tienen 3 niveles. Hay grupos de edificios adosados con presencia
de junta estructural. El sistema estructural consiste en muros y losas de concreto armado
(Figura 2.39 y 2.40), con espesor de 12 cm. Los muros están orientados en las dos direcciones
del edificio (Figura 2.41 y 2.42).
24
Figura 2.39: Vista frontal de edificio del
Conjunto Bonaventure Country Club II.
Figura 2.40: Vista lateral de edificio del
Conjunto Bonaventure Country Club II.
Figura 2.41: Vista del interior de edificio
del Conjunto Bonaventure Country Club II.
Figura 2.42: Detalle de la losa de un
edificio del Conjunto Bonaventure Country
Club II.
2.1.4.3 Urbanización Vicente Emilio Sojo
La Urbanización Vicente Emilio Sojo, está ubicado en la zona del Ingenio en Guatire, estado
Miranda. Según la información dada por los habitantes la fecha de construcción es de
aproximadamente 1997. En el conjunto hay 58 edificios, para un total de 580 apartamentos.
La urbanización Vicente Emilio Sojo, fue inspeccionada en el marco de una pasantía de
investigación desarrollada en FUNVISIS (De Abreu, J. Fuentes, J., 2012)
Los edificios del conjunto tienen 5 niveles. El sistema estructural consiste en muros y losas
de concreto armado (Figura 2.43 y 2.44), con espesor aproximadamente de 12 cm. Tiene un
módulo central de escalera, adosado con juntas estructurales a dos edificios adyacentes
(Figura 2.45 y 2.46). Se estima que solo tiene muros de concreto armado en la dirección
transversal (corta) del edificio. El esquema de planta y elevación son regulares, tal como se
caracteriza en edificaciones tipo túnel.
25
Figura 2.43: Vista frontal de edificio en
Urbanización Vicente Emilio Sojo.
Figura 2.44: Vista frontal de edificio en
Urbanización Vicente Emilio Sojo.
Figura 2.45: Módulo de escalera de edificio en
Urbanización Vicente Emilio Sojo.
Figura 2.46: Detalle de escalera de edificio en
Urbanización Vicente Emilio Sojo.
2.1.4.4 Urbanización Parque Alto
La Urbanización Parque Alto, está ubicada en la zona del Ingenio en Guatire, estado Miranda.
Según la información dada por los habitantes la fecha de construcción es 1992. En el conjunto
hay 54 edificios, para un total de 540 apartamentos. La urbanización fue inspeccionada en el
marco de una pasantía de investigación desarrollada en FUNVISIS (Araujo, Y., Mandujano,
M., López, I., 2011).
Los edificios del conjunto tienen 5 niveles. El sistema estructural consiste en muros y losas
de concreto armado (Figura 2.47 y 2.48), con espesor aproximadamente de 12 cm. Tiene un
módulo central de escalera, adosado con juntas estructurales a dos edificios adyacentes
(Figura 2.49 y 2.50).
26
Figura 2.47: Vista de edificios del
Conjunto Parque Alto.
Figura 2.48: Vista frontal de edificio de
urbanismo Parque Alto.
Figura 2.49: Vista de módulo de escalera,
edificio de urbanización Parque Alto.
Figura 2.50: Detalle de junta estructural
entre losa de edificio y módulo de escalera.
Urbanización Parque Alto.
2.1.5 Sector Castillejo – Guatire – Estado Miranda.
Se inspeccionaron conjuntos habitacionales del sector Castillejo, ubicado en Guatire, Estado
Miranda. Este sector está conformado por conjuntos de edificios y casas de muros de
ductilidad limitada, construidas con el sistema túnel. Se estima que con esa tipología
estructural hay 356 edificios y 1405 casas, para un total de 4253 unidades habitacionales (de
las cuales 2848 corresponden a los edificios). Entre los conjuntos residenciales formados por
edificios de muros de ductilidad limitada del sector están: Los Altos I y II, Mirador del Este,
La Casona, Eiffel y La Trinidad. Utilizando la herramienta Google Earth se identificaron los
conjuntos que conforman la urbanización (Figura 2.51).
27
Figura 2.51: Ubicación de conjuntos que conforman el sector Castillejo, Guatire, municipio
Zamora. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye.
Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
2.1.5.1 Conjunto residencial La Casona
El conjunto residencial La Casona, está ubicado en el sector Castillejo en Guatire, estado
Miranda. Según la información dada por los habitantes el conjunto fue construido
aproximadamente en el año 1996. En el urbanismo se contabilizan 84 edificios, para un total
de 672 apartamentos. La urbanización fue inspeccionada en el marco de una pasantía de
investigación desarrollada en FUNVISIS (De Abreu. J., Fuentes, J., 2011).
Los edificios del conjunto tienen 4 niveles. El sistema estructural consiste en muros y losas
de concreto armado (Figura 2.52 y 2.53), con un espesor aproximado de 12 cm. Tiene un
módulo central de escalera que comunica a dos edificios adyacentes (figura 2.54 y 2.55). El
esquema de planta y elevación son regulares.
28
Figura 2.52: Vista frontal de edificios del
conjunto La Casona, en sector Castillejo.
Figura 2.53: Junta estructural en edificios
del Conjunto La Casona, en Castillejo.
Figura 2.54: Módulo de escalera en
Conjunto La Casona.
Figura 2.55: Detalle de módulo de
escalera, en conjunto La Casona.
2.1.6 Nueva Casarapa – Guarenas – Estado Miranda.
Se inspeccionaron urbanismos ubicados el sector Nueva Casarapa de Guarenas, Estado
Miranda. Se estima que en el sector hay 1118 edificios de muros de ductilidad limitada
construidos con el sistema túnel, que contabilizan 7314 unidades habitacionales. También se
estima que se han construido aproximadamente 975 viviendas unifamiliares, de hasta tres
niveles, con este sistema estructural. Se identificaron los conjuntos residenciales del sector
utilizando la herramienta Google Earth (Figura 2.56).
29
Figura 2.56: Ubicación de urbanizaciones en el sector Nueva Casarapa, Guarenas,
municipio Plaza. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015
Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
2.1.6.1 Conjunto Residencial La Zafra
Los edificios del conjunto La Zafra tienen 6 niveles, los últimos 2 niveles forman el penthouse. La estructura la constituyen muros y losas de concreto armado, los muros tienen un
espesor de 12 centímetros y están orientados solamente en la dirección transversal del
edificio. Se utilizó un detector de metal y no se encontraron muros en la dirección
longitudinal del edificio, se detectó acero de refuerzo distribuido en mallas de 10 x 10 cm.
El módulo de escalera se ubica entre dos edificios, consiste en losas de concreto armado
apoyadas en vigas de acero. Existen juntas estructurales entre edificios adyacentes. El año de
construcción es aproximadamente el 2000, según residentes del lugar.
Figura 2.58: Edificios del conjunto La
Zafra, vista lateral.
Figura 2.57: Edificios del conjunto La
Zafra, fachada longitudinal
30
Figura 2.59: Edificios del Conjunto La
Zafra. Detalle de junta estructural.
Figura 2.60: Detalle del módulo de
escaleras de Edificio del Conjunto La
Zafra.
2.1.6.2 Conjuntos El Tablón, El Alambique y El Trapiche.
Se inspeccionó el edificio 8-C del conjunto El Tablón. Este edificio es similar a los del
conjunto El Alambique y El Trapiche. Se contabilizaron 122 edificios para el conjunto El
Tablón, 122 para El Alambique y 110 edificios para El Trapiche. Lo que en total serían 354
edificios, que contabilizan 2832 unidades habitacionales.
Los edificios tienen 4 niveles. La estructura la constituyen muros y losas de concreto armado
(Figura 2.61 y 2.62), de espesor 12 centímetros. Los muros están orientados en la dirección
transversal del edificio. Se utilizó un detector de metal y no se encontraron muros en la
dirección longitudinal del edificio. El módulo de escalera se ubica entre dos edificios
adyacentes y constituye una estructura independiente (Figura 2.63), separada por juntas
estructurales de los edificios. Según habitantes del conjunto el año de construcción de los
conjuntos fue entre 1983 y 1998.
31
Figura 2.62: Vista frontal de edificio 8-C
del Conjunto El Tablón.
Figura 2.61: Vista de edificio 8-C del
Conjunto El Tablón.
Figura 2.63: Detalle de módulo de escalera del edificio 8-C. Conjunto El Tablón.
2.1.6.3 Conjunto El Fortín.
Se inspeccionó un edificio del conjunto El Fortín. Para este conjunto se contabilizaron 40
edificios, que representan 640 unidades habitacionales. Los edificios tienen 8 niveles. El
sistema estructural consiste en losas apoyadas sobre muros de concreto armado (Figura 2.64
y 2.65). Los edificios tienen muros en las dos direcciones, los transversales tienen un espesor
de 15 centímetros y el muro central-longitudinal tiene un espesor de 20 centímetros. El
módulo de escalera es una estructura aporticada independiente del edificio. Según habitantes
del conjunto el año de construcción fue el 2005.
32
Figura 2.64: Vista de edificios del
Conjunto El Fortín.
Figura 2.65: Vista lateral de edificio del
Conjunto El Fortín.
2.1.6.4 Conjunto Camino Real – La Moncloa.
Se inspeccionó un edificio del conjunto Camino Real – La Moncloa durante el proceso de
construcción del mismo. En este urbanismo se contabilizaron 66 edificios, para un total de
528 unidades habitacionales.
Los edificios tienen 5 niveles. El sistema estructural consiste en losas apoyadas sobre muros
de concreto armado (Figura 2.66 y 2.67), construidos con el sistema túnel (Figura 2.68 y
2.69). Solo hay muros en la dirección transversal (corta) del edificio (Figura 2.70 y 2.71).
Los muros tienen un espesor de 14 centímetros. El acero longitudinal consiste en mallas de
acero de espesor 5mm, con separación cada 10 cm. Como único detallado del refuerzo
transversal, hay unos estribos abiertos en forma de “U” en los bordes de los muros (Figura
2.72). El módulo de escalera independiente del edificio, ya que está separada mediante juntas
estructurales. A la fecha de la inspección en el año 2012 muchos de los edificios estaban en
proceso de construcción.
Figura 2.66: Vista edificios del Conjunto
Camino Real – La Moncloa.
Figura 2.67: Vista frontal de edificio del
Conjunto Camino Real – La Moncloa.
33
Figura 2.68: Vista de encofrado de acero
tipo túnel, durante construcción de edificios
del Conjunto Camino Real- La Moncloa.
Figura 2.69 Vista desde el interior de
encofrado de acero tipo túnel, en edificios
del Conjunto Camino Real- La Moncloa.
Figura 2.70: Vista de planta techo y detalle
de acero longitudinal de muros, en edificio
del Conjunto Camino Real- La Moncloa.
Figura 2.71: Detalle de malla de refuerzo
longitudinal, en edificio del Conjunto
Camino Real- La Moncloa.
Figura 2.72: Detalle de elemento de borde en muro de
edificio del Conjunto Camino Real – La Moncloa.
34
2.1.6.5 Conjunto La Colina
El Conjunto La Colina está ubicado en el sector Nueva Casarapa de Guarenas, Estado
Miranda. Se inspeccionó en el marco de una pasantía de investigación (De Abreu, J., Fuentes,
J., 2011), utilizando el instrumento de inspección desarrollado en FUNVISIS. Para este
conjunto se contabilizaron 28 edificios, para un total de 280 apartamentos aproximadamente.
Los edificios tienen 5 niveles, su sistema estructural consiste en muros y losas de concreto
armado (Figura 2.73 y 2.74), de espesor 12 cm. El módulo de escalera central se apoya sobre
vigas de acero (Figura 2.75) y es independiente del edificio por medio de juntas estructurales.
Hay edificios adosados losa a losa, separados mediante juntas estructurales (Figura 2.76).
Figura 2.73: Edificios del Conjunto La
Colina.
Figura 2.74: Vista lateral de edificio del
Conjunto La Colina.
Figura 2.75: Vista de módulo de escalera
de edificio del Conjunto La Colina.
Figura 2.76: Detalle de junta estructural
entre edificios de Conjunto La Colina.
35
2.1.7 Ciudad Casarapa y Sector Cloris – Guarenas – Estado Miranda.
Se inspeccionaron urbanismos ubicados en Ciudad Casarapa y el sector industrial Cloris de
Guarenas, Estado Miranda. Se estima que en Ciudad Casarapa se han construido 340 edificios
de muros de ductilidad limitada, que contabilizan 5100 unidades habitacionales. En el sector
Cloris se ubica la urbanización Terrazas del Este, que de forma estimada tiene 288 edificios
(1904 apartamentos) y la urbanización Altos de Copacabana con 320 viviendas unifamiliares.
Se identificaron los conjuntos residenciales del sector utilizando la herramienta Google Earth
(Figura 2.77).
Figura 2.77: Ubicación de urbanizaciones en el sector Ciudad Casarapa y Cloris, Guarenas,
municipio Plaza. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015
Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
2.1.7.1 Parcelas de Ciudad Casarapa
Se inspeccionó una edificación de la Parcela 26 de Ciudad Casarapa. Los edificios de este
sector tienen 5 niveles. El sistema estructural consiste en muros y losas de concreto armado
(Figura 2.78, 2.79 y 2.80), de espesor 12 cm. Utilizando un detector de metales se verificó la
existencia de muros en las dos direcciones principales de la estructura. En los extremos y la
parte central de la estructura hay muros de concreto armado en la dirección longitudinal
(larga) del edificio. La escalera la constituye una losa de concreto armado que se une a la
losa del edificio (Figura 2.81). Los edificios están separados estructuralmente mediante
juntas.
36
Figura 2.79: Vista frontal de edificio.
Ciudad Casarapa.
Figura 2.78: Edificios de Parcela 26 de
Ciudad Casarapa.
Figura 2.81: Detalle de módulo de escalera.
Ciudad Casarapa.
Figura 2.80: Vista lateral de edificio.
Ciudad Casarapa.
2.1.7.2 Conjunto residencial Terrazas del Este
Se inspeccionaron edificios del conjunto residencial Terrazas del Este. Esta inspección se
realizó en el marco de una pasantía de investigación (De Abreu, J., Fuentes, J., 2011),
utilizando el instrumento de inspección desarrollado en FUNVISIS. Se contabilizaron 238
edificios, para un total de 1904 apartamentos en el sector. Los edificios tienen 4 niveles. Su
sistema estructural consiste en muros y losas de concrerto armado (Figura 2.82 y 2.83), con
espesor de aproximadamente 12 cm.
37
Figura 2.83: Vista frontal de edificio del
Conjunto Terrazas del Este.
Figura 2.82: Vista del conjunto Terrazas
del Este, en Guarenas.
2.1.7.3 Conjunto Altos de Copacabana
Esta inspección a la urbanización Altos de Copacabana, se realizó en el marco de una pasantía
de investigación (Alban, C., Villamizar, J., 2011). El conjunto está conformado por casas
unifamiliares de dos niveles, con acceso a la azotea. Su sistema estructural consiste en muros
y losas de concreto armado, de espesor aproximado de 12 cm (Figura 2.84, 2.85, 2.86 y 2.87).
Figura 2.85: Vista lateral de vivienda de
Urbanización Altos de Copacabana.
Figura 2.84: Vista frontal de vivienda de
Urbanización Altos de Copacabana.
38
Figura 2.86: Viviendas de la Urbanización
Altos de Copacabana
Figura 2.87: Vivienda de la Urbanización
Altos de Copacabana.
2.1.8 Trapichito, Terrazas de Vicente Emilio Sojo y Alejandro Oropeza Castillo –
Guarenas –Estado Miranda.
Se inspeccionaron urbanismos ubicados en los sectores Trapichito, Terrazas de Vicente
Emilio Sojo y Alejandro Oropeza Castillo de Guarenas, Estado Miranda. Las edificaciones
de muros de estos sectores fueron construidos por el INAVI entre 1968 y 1982. Los edificios
construidos por el INAVI son de 10 y 4 niveles. Se identificaron los distintos sectores
inspeccionados utilizando Google Earth (Figura 2.88).
Figura 2.88: Ubicación de urbanizaciones Trapichitio, Terrazas de Vicente Emilio Sojo y
Alejandro Oropeza Castillo, Guarenas, municipio Plaza. Edo. Miranda. Imagen modificada
de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
39
2.1.8.1 Sector Trapichito
El sector Trapichito fue inspeccionado en el marco de una pasantía de investigación (Soto,
D., Henriques, C., 2011). Adicionalmente se consiguió material fotográfico en el Informe
para el trabajo especial de grado de Rafael Hernández Niebrzydowski (Hernández, R., 2010),
quien estaba desarrollando su trabajo de investigación en el postgrado de ingeniería
sismorresistente de la UCV. En el sector hay edificios de muros de 10 y 4 niveles. Se
contabilizaron 4 edificios de 10 niveles (384 apartamentos) y 10 edificios de 4 niveles (320
apartamentos). Para un total de 704 unidades habitacionales.
Los edificios de muros de ductilidad limitada del sector fueron construidos por el INAVI
entre 1968 y 1982. Hay edificios de 10 y 4 niveles (Figura 2.89). Su estructura la constituyen
muros y losas de concreto armado (Figura 2.89 y 2.90, 2.91 y 2.92), de espesor 12 cm.
Figura 2.89: Vista de edificios del sector
Trapichito.
Figura 2.90: Vista frontal de edificio de 4
niveles del sector Trapichito.
Figura 2.91: Vista lateral de edificio de 4
niveles del sector Trapichito.
Figura 2.92: Edificios de 10 niveles del
sector Trapichito.
40
2.1.8.2 Sector Terrazas de Vicente Emilio Sojo.
El sector fue inspeccionado en el marco de la pasantía de investigación de estudiantes de
Ingeniería de la UCV (Morales, J., Pompei, R., 2011; Soto, D., Henriques, C., 2011),
desarrollada en FUNVISIS. Los edificios del sector fueron construidos por el INAVI en el
período 1968-1982. Se contabilizaron 79 edificios de 4 niveles, que totalizan 632
apartamentos.
Los edificios tienen 4 niveles. Su estructura consiste en muros y losas de concreto armado,
(Figura 2.93, 2.94, 2.95, 2.96, 2.97 y 2.98) con espesor aproximado de 12 cm. Edificios
adyacentes comparten un módulo de escalera común, cuya estructura es aporticada, el
módulo de escalera se separa de los edificios por medio de juntas estructurales (Figura 2.99
y 2.100).
Figura 2.93: Edificios de Terraza B de
Vicente Emilio Sojo.
Figura 2.94: Vista frontal de Terraza B,
Vicente Emilio Sojo.
Figura 2.95: Vista lateral de edificio en
Terraza B de Vicente Emilio Sojo.
Figura 2.96: Vista de edificios en Terrazas
de Vicente Emilio sojo.
41
Figura 2.97: Vista frontal de Bloque 18 en
Terrazas de Vicente Emilio Sojo.
Figura 2.98: Vista lateral de bloque 18 en
Terrazas de Vicente Emilio Sojo.
Figura 2.99: Detalle de junta entre módulo
de escalera y edificio en Terraza B.
Figura 2.100: Detalle de junta estructural
entre Bloque 18 y módulo de escalera.
2.1.8.3 Sector Alejandro Oropeza Castillo
Se inspeccionó la Urbanización Aconcagua del sector Oropeza Castillo, en el marco de una
Pasantía de investigación realizada en FUNVISIS (Soto, D., Henriques, C., 2011). Los
edificios identificados en el sector fueron construidos por el INAVI entre 1968 y 1982. Se
contabilizaron 55 edificios de 4 niveles (de los cuales 10 pertenecen a la urbanización
Aconcagua), lo cual representan 880 unidades habitacionales.
Los edificios tienen 4 niveles. Su estructura consiste en muros y losas de concreto armado,
con espesores entre 10 y 12 centímetros (Figura 2.101, 2.102, 2.103 y 2.104).
42
Figura 2.101: Vista de edificios de la
urbanización Aconcagua en sector
Alejandro Oropeza Castillo.
Figura 2.102: Edificio de urbanización
Aconcagua en sector Alejandro Oropeza
Castillo.
Figura 2.103: Vista lateral de edificio en
urbanización Aconcagua en sector
Alejandro Oropeza Castillo.
Figura 2.104: Vista diagonal de edificio en
urbanización Aconcagua en sector
Alejandro Oropeza Castillo.
43
2.1.9 Urbanización 27 de Febrero (Menca de Leoni) y El Torreón – Guarenas –
Estado Miranda.
Se inspeccionaron edificaciones de la Urbanización 27 de Febrero (antiguamente Menca de
Leoni) y el Torreón. Los edificios de la Urbanización 27 de Febrero fueron construidos por
el INAVI en el período 1968-1982, estos edificios son de 4 y 10 niveles. Los edificios de la
Urbanización El Torreón fueron construidos más recientemente, construidos entre 1982 y
1998. Se estima que en el sector hay 112 edificios de muros, que contabilizan 2164
apartamentos. La inspección de estas urbanizaciones se realizaron en el marco de una
pasantía de investigación desarrollada en FUNVISIS (Morales, J., Pompei, R., 2011) Se
identificaron los distintos sectores inspeccionados utilizando Google Earth (Figura 2.105).
Figura 2.105: Ubicación de urbanizaciones 27 de Febrero (Menca de Leoni) y El Torreón,
Guarenas, municipio Plaza. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image
© 2015 Geoeye. Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
2.1.9.1 Urbanización 27 de Febrero (Menca de Leoni).
Los edificios de la Urbanización 27 de Febrero fueron construidos por el INAVI entre 1968
y 1982. Hay edificios de muros de concreto armado de 4 y 10 niveles. En la urbanización hay
30 edificios de 10 niveles (1200 apartamentos) y 24 edificios de 4 niveles (384 apartamentos),
que contabilizan 1584 apartamentos. Los edificios se configuran estructuralmente con muros
y losas de concreto armado, existiendo edificios de 4 niveles (2.106, 2.107 y 2.108) y 10
niveles (2.109, 2.110 y 2.111). Los edificios tienen un módulo de escalera común, con
presencia de junta estructural (Figura 2.107).
44
Figura 2.106: Edificio 23 de 4 niveles.
Urbanización 27 de Febrero.
Figura 2.107: Vista de edificios de 4
niveles, con módulo de escalera común.
Urbanización 27 de Febrero.
Figura 2.108: Edificio 23 de Urbanización
27 de Febrero.
Figura 2.109: Bloque 6 de 10 niveles.
Urbanización 27 de Febrero.
Figura 2.110: Vista lateral de Bloque 6 de
10 niveles. Urbanización 27 de Febrero.
Figura 2.111: Bloque 6 de 10 niveles.
Urbanización 27 de Febrero.
45
2.1.9.2 Urbanización El Torreón.
Los edificios de la Urbanización El Torreón fueron construidos entre 1982 y 1998, según los
habitantes. Se contabilizaron 58 edificios, que representan 580 apartamentos. Los edificios
tienen 5 niveles. Su configuración estructural consiste en muros y losas de concreto armado
(2.112 y 2.113), de espesor 12 cm. Los edificios tienen un módulo de escalera común, con
presencia de junta estructural.
Figura 2.112: Edificio 4, Urbanización El
Torreón.
Figura 2.113: Vista lateral de Edificio 4,
Urbanización El Torreón.
2.1.10 Ciudad Belén – Guarenas –Estado Miranda.
Se inspeccionó el conjunto Ciudad Belén, el cual fue construido por el estado venezolano
entre 2009 y 2012. Se identificó el urbanismo utilizando Google Earth (Figura 2.114).
Figura 2.114: Ubicación de Ciudad Belén, Guarenas, municipio Plaza. Edo. Miranda.
Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye. Coordenadas UTM –
DATUM WGS84.
46
El conjunto residencial Ciudad Belén fue construido en el marco de la política pública de
vivienda que impulsa el estado venezolano (Figura 2.115). Se contabilizaron en el sector 296
edificios de muros, que contabilizan 2368 apartamentos. La inspección del conjunto se
realiza en el marco de varios trabajos de pasantías de investigación desarrollados en
FUNVISIS (Soto y Henriques; Alban y Villamizar; Morales y Pompei; Araujo, Mandujano
y López. 2011) Los edificios tienen 5 niveles. Su sistema constructivo consiste en muros y
losas de concreto armado (Figura 2.116, 2.117 y 2.118). Los muros están orientados en las
dos direcciones ortogonales de la estructura. El módulo de escalera está adosado a dos
edificios adyacentes, mediante junta estructural (Figura 2.119 y 2.120).
Figura 2.115: Panorámica de edificios de
Ciudad Belén.
Figura 2.116: Edificios de Ciudad Belén.
Figura 2.117: Vista frontal de Edificio de
Ciudad Belén.
Figura 2.118: Vista lateral de edificio de
Ciudad Belén.
47
Figura 2.119: Detalle 1 de módulo de
escalera de edificio. Ciudad Belén.
Figura 2.120: Detalle 2 de módulo de
escalera de edificio. Ciudad Belén.
2.1.11 Urbanización Av. Bolívar – Área Metropolitana de Caracas.
Se inspeccionaron los edificios construidos en la Av. Bolívar por la Gran Misión Vivienda
Venezuela. La inspección se realizó en el 2012 mientras los edificios estaban en proceso de
construcción. En total se construyeron tres conjuntos habitacionales, cada uno conformado
por 5 edificios de muros adosados losa a losa, con presencia de junta estructural. De acuerdo
a información de Ingenieros Residentes de la obra hay dos tipos de edificios: El edificio tipo
A que se ubica en los extremos del conjunto y tiene 36 apartamentos cada uno, el edificio
tipo B que se ubica en la parte media y tienen 56 apartamentos cada uno. En el conjunto
inspeccionado hay dos (02) edificios tipo A y tres (3) tipo B. Que contabilizan un total de
240 apartamentos para el conjunto inspeccionado y aproximadamente 720 para los tres
conjuntos construidos.
Los edificios tienen 10 niveles. La tipología estructural de los edificios consiste en losas
apoyadas sobre muros de concreto armado (Figura 2.121, 2.122, 2.123). En el nivel de planta
baja el espesor de los muros es de 35 cm y a partir de niveles superiores el espesor disminuye
a 25 cm. Los edificios tipo A tienen muros en dos direcciones (Figura 2.124). Los elementos
de acople entre los muros consisten en dinteles con acero longitudinal y estribos
convencionales (Figura 2.125 y 2.126). Los edificios tipo B solo tienen muros en su dirección
transversal (Figura 2.127).
48
Figura 2.121: Conjunto de edificios de
muros de concreto armado. Av. Bolívar.
Figura 2.122: Edificios centrales (Tipo B)
en proceso de construcción.
Figura 2.123: Conjunto de edificios de
muros de concreto armado. Av. Bolívar.
Figura 2.124: Edificio del extremo del
conjunto (Tipo A)
Figura 2.125: Detalle 1 de armado de muro
y dintel.
Figura 2.126: Detalle 2 de armado de muro
y dintel.
49
Figura 2.127: Vista de edificios centrales (Tipo B) del conjunto. Detalle de muros
orientados solo en dirección transversal (corta).
2.1.12 Urbanización Valle Nuevo FNC- Área Metropolitana de Caracas.
Se inspeccionaron edificios construidos por la Gran Misión Vivienda Venezuela en la
parroquia el Valle, del Municipio Libertador. La inspección se realizó en el 2012 mientras
los edificios estaban en proceso de construcción. En total se construyeron dos edificios, que
contabiliza 320 apartamentos para el conjunto.
Los edificios tienen 20 niveles. La tipología estructural de los edificios consiste en losas
apoyadas sobre muros de concreto armado (Figura 2.128, 2.129, 2.130, 2.131). Hay muros
en las dos direcciones principales del edificio. En el nivel de planta baja los muros en la
dirección longitudinal (larga) tienen un espesor de 30 cm y en la dirección transversal (corta)
un espesor de 20 cm (Figura 2.132). El detallado de los muros es muy superior a las
construcciones de este tipo observadas en las zonas de Guarenas y Guatire, los elementos de
bordes tienen un buen detallado que incluye acero transversal para el confinamiento del
concreto y mayor cuantía de acero longitudinal, todo esto adicional a las mallas
electrosoldadas que tradicionalmente se utilizan en el armado longitudinal de muros y losas
(Figura 2.133, 2.134, 2.135, 2.136).
50
Figura 2.129: Proceso constructivo con
metodología túnel.
Figura 2.128: Edificio de Urb. Valle
Nuevo FNC.
Figura 2.130: Vista desde el interior de
encofrado tipo túnel. Nuevo Valle FNC
Figura 2.131: Medida de muros
longitudinales de edificios.
Figura 2.132: Medida de muros
transversales de edificios.
51
Figura 2.133: Detalle 1 de armado de
muros en edificio de Valle Nuevo FNC.
Figura 2.134: Detalle de colocación de
armado de losa en edificio de Nuevo Valle
FNC.
Figura 2.135: Detalle de elementos de
borde en muro de edificio Nuevo Valle
FNC.
Figura 2.136: Detalle de armado de muro y
losa en edificio en Nuevo Valle FNC.
2.1.13 Urbanización Capuchinos – Área Metropolitana de Caracas.
Se inspeccionaron edificios construidos por la Gran Misión Vivienda Venezuela en la
parroquia San Juan, del Municipio Libertador. La inspección se realizó en el 2012 mientras
los edificios estaban en proceso de construcción. En total se construyeron cuatro edificios,
que contabiliza 160 apartamentos para el conjunto, y un aproximado de 640 habitantes.
52
Los edificios tienen 10 niveles. La tipología estructural de los edificios consiste en losas
apoyadas sobre muros de concreto armado (Figura 2.137, 2.138, 2.139), armados con mallas
electrosoldadas. Hay muros en las dos direcciones principales del edificio. Los muros en la
dirección longitudinal (larga) tienen un espesor de 20 cm y en la dirección transversal (corta)
un espesor de 16 cm (Figura 2.140).
Figura 2.137: Vista frontal de edificio
de muros en Urbanización Capuchinos.
Figura 2.138: Vista lateral de edificio de
muros en Urbanización Capuchinos.
Figura 2.140: Detalle de muro en la dirección
transversal. Edificio en Capuchinos.
Figura 2.139: Detalle de muros en dos
direcciones. Edificio en Capuchinos.
53
2.1.14 Urbanización Teatros– Área Metropolitana de Caracas.
Se inspeccionaron edificios construidos por la Gran Misión Vivienda Venezuela en la
parroquia Santa Teresa, del Municipio Libertador. La inspección se realizó en el 2012
mientras los edificios estaban en proceso de construcción. En total se construyeron tres
edificios, un edificio tipo A y dos del tipo B, que difieren en la configuración de planta.
Los edificios tienen 12 niveles. La tipología estructural de los edificios consiste en losas
apoyadas sobre muros de concreto armado (Figura 2.141, 2.142, 2.143, 2.144). Hay muros
en las dos direcciones principales del edificio. Los muros en la dirección longitudinal (larga)
tienen un espesor de 20 cm y en la dirección transversal (corta) un espesor de 15 cm.
Figura 2.141: Vista frontal edificio tipo A,
estación Teatros.
Figura 2.142: Vista lateral edificio tipo B,
estación Teatros.
Figura 2.143: Vista frontal de edificios tipo
A culminados.
Figura 2.144: Vista frontal de edificios tipo
B culminados.
54
2.1.15 Urbanización Terrazas de Guaicoco– Área Metropolitana de Caracas.
Se inspeccionaron edificaciones de la Urbanización Terrazas de Guaicoco. Los edificios de
la urbanización fueron construidos por iniciativa privada en fecha posterior al año 2001. El
urbanismo tiene edificios de 5 y 8 niveles. Se estima que hay 44 edificios de 5 niveles y 40
edificios de 8 niveles, que en conjunto contabilizan 1080 apartamentos, para un aproximado
de 4320 habitantes. Se identificó el sector inspeccionado utilizando Google Earth (Figura
2.145).
Figura 2.145: Ubicación de Urbanización Terrazas de Guaicoco, Mariches, Municipio
Sucre. Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye.
Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
Se inspeccionaron a detalle los edificios de 5 niveles del urbanismo. La tipología estructural
de los edificios consiste en losas apoyadas sobre muros de concreto armado (Figura 2.146,
2.147). El armado de los muros lo forman mallas electrosoldadas en ambas caras de la
sección. Los muros están orientados en la dirección transversal (corta) del edificio, en la
dirección longitudinal no hay presencia de muros. Los edificios se presentan adosados con
presencia de junta estructural (Figura 2.148). En la parte central tienen un módulo de escalera
apoyado sobre vigas de acero, que a su vez están simplemente apoyadas en la estructura de
edificios contiguos (Figura 2.149).
55
Figura 2.146: Vista frontal de edificios de
Terrazas de Guaicoco.
Figura 2.147: Vista lateral de edificios de
Terrazas de Guaicoco.
Figura 2.148: Detalle de junta estructural
en edificios de Terrazas de Guaicoco.
Figura 2.149: Vista interna de edificios,
con detalle de módulo de escalera. Terrazas
de Guaicoco.
56
2.1.16 Urbanización el Encantado – Área Metropolitana de Caracas.
Se inspeccionaron edificaciones de la Urbanización El Encantado, ubicada en el Municipio
Sucre del Estado Miranda. Los edificios de la urbanización fueron construidos por iniciativa
privada en fecha posterior al año 2001. El urbanismo tiene edificios de 12 niveles. Se estima
que hay 20, que contabilizan 960 apartamentos, para un aproximado de 3840 habitantes. Se
identificó el sector inspeccionado utilizando Google Earth (Figura 2.150).
Figura 2.150: Ubicación de Urbanización El Encantado, Macaracuay, Municipio Sucre.
Edo. Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye.
Coordenadas UTM – DATUM WGS84.
Los edificios inspeccionados tienen un sistema estructural que consiste en muros y losas de
concreto armado (Figura 2.151, 2.152 y 2.153) en ambas direcciones ortogonales de la
estructura. Los muros orientados en la dirección transversal (corta) del edificio tienen un
espesor de 15 cm (Figura 2.152), y los muros orientados en la dirección longitudinal (larga)
un espesor de 25 cm. En todo el sector se identificaron distintos tipos de edificio, construidos
con la misma tipología, con alguna variación en la configuración de planta, pero manteniendo
el mismo número de niveles (Figura 2.151 y 2.152).
57
Figura 2.151: Vista frontal edificio El
Encantado.
Figura 2.152: Vista lateral edificio El
Encantado.
Figura 2.153: Verificación de presencia de
aceros con detector. Edificio El Encantado.
Figura 2.154: Detalle de muro transversal,
edificio El Encantado.
Figura 2.155: Edificios en construcción en
el sector el Encantado.
Figura 2.156: Edificios construidos en el
Sector El Encantado.
58
2.1.17 Urbanización la Cayena – Cúa – Estado Miranda.
Se inspeccionaron edificaciones de la Urbanización La Cayena, ubicada en el Municipio
Urdaneta del Estado Miranda. Los edificios de la urbanización fueron construidos por
iniciativa privada en fecha posterior al año 2001. El urbanismo tiene edificios de 5 niveles.
Se estima que hay 50 edificios, que contabilizan 800 apartamentos, para un aproximado de
3200 habitantes. Se identificó el sector inspeccionado utilizando Google Earth (Figura
2.157).
Figura 2.157: Ubicación de Urbanización Las Cayenas, Cúa, Municipio Urdaneta. Edo.
Miranda. Imagen modificada de Google Earth TM Image © 2015 Geoeye. Coordenadas
UTM – DATUM WGS84.
Los edificios inspeccionados tienen un sistema estructural que consiste en muros y losas de
concreto armado (Figura 2.158, 2.159 y 2.160) en ambas direcciones ortogonales de la
estructura. Construidos con la conocida metodología tipo túnel, que utiliza encofrados
reutilizables de acero (Figura 2.161 y 2.162). Los muros orientados en la dirección
transversal (corta) del edificio tienen un espesor de 15 cm, y los muros orientados en la
dirección longitudinal (larga) un espesor de 20 cm. Los muros están armados con mallas
electrosoldadas y cuentan con elementos de bordes con un mayor nivel de detalle que los
edificios inspeccionados en la región de Guarenas-Guatire (Figura 2.163 y 2.164). El armado
longitudinal de los elementos de borde consiste en barras de acero que se confinan con la
combinación de estribos cerrados y abiertos (Figura 2.165 y 2.166). En el último nivel de los
edificios el detallado de los elementos es menor (Figura 2.167)
59
Figura 2.158: Edificios construidos,
conjunto La Cayena.
Figura 2.159: Edificios en construcción,
conjunto La Cayena.
Figura 2.160: Vista frontal de edificios en
construcción. Conjunto La Cayena.
Figura 2.161: Detalle de encofrado de acero,
en edificios del Conjunto La Cayena.
Figura 2.162: Vista de muros laterales y
encofrado. Conjunto La Cayena.
Figura 2.163: Detalle de armado en muros
del primer nivel. Conjunto La Cayena.
60
Figura 2.164: Vista frontal de armado de
muro longitudinal. Conjunto La Cayena.
Figura 2.165: Vista lateral de armado de
muro longitudinal. Conjunto La Cayena.
Figura 2.166: Detalle de armado en
elemento de borde. Conjunto La Cayena.
Figura 2.167: Detalle de malla de acero de
muros. Conjunto La Cayena.
61
2.2
INVENTARIO
El inventario se construye a partir de las siguientes fuentes de información: 1) Inspecciones
detalladas a urbanismos, 2) Inspecciones rápidas utilizando la planilla de priorización
desarrollada por FUNVISIS (López et al., 2013), 3) Inventario de edificaciones del proyecto
de microzonificación sísmica del eje urbano Guarenas-Guatire (FUNVISIS, 2012), 4) Base
de datos de urbanismos construidos por el INAVI en el marco de la gran misión vivienda
Venezuela (GMVV), 5) Información aportada por ingenieros que han trabajo en obras
construyendo edificios de ductilidad limitada con el sistema túnel.
2.2.1 Inventario de edificaciones para el área Metropolitana de Caracas, Guarenas y
Guatire
Para el área Metropolitana de Caracas y la región Guarenas-Guatire, se construye un
inventario a partir de las inspecciones. En el inventario se indican el nombre del Conjunto
Residencial, el sector donde se ubica, el número de niveles de los edificios, la cantidad de
edificios, el número de apartamentos y un aproximado del número de habitantes. Se
identifican las tipologías constructivas de muros de concreto armado en una dirección
(MCA1) y dos direcciones (MCA2). El inventario se presenta en la Tabla 2.1.
Tabla 2.1: Inventario de edicaciones para el Área Metropolitana de Caracas y GuarenasGuatire.
Conjunto
Fecha
N.
N.
Residencial
Const. Pisos Edif.
Teatros - Tipo A 2012
12
1
Teatros
Teatros - Tipo B 2012
12
2
Capuchinos
Capuchinos
2012
10
4
Agua Salud Agua Salud
2012
10
1
Tipo A
Colina de
Colina de Santa
2012
15
5
Santa Mónica
Mónica
El Encantado
El Encantado
2012
12
20
Terrazas del
Terrazas del
12
10
Alba 1
Alba (Colinas
2007
de las
Terrazas del
8
1
Acacias)
Alba 2
Tipo A
2012
10
2
(Conjunto 1)
Av. Bolivar Paseo Vargas
Tipo B
2012
10
3
(Conjunto1)
ÁREA METROPOLITANA DE CARACAS
Ciudad Urbanización
62
N.
Apt.
96
192
160
N. Hab.
Tipología
(x 4)
384
MCA2
768
MCA2
640
MCA2
80
320
MCA2
600
2400
MCA2
960
3840
MCA2
480
1920
MCA2
32
128
MCA2
72
288
MCA2
168
672
MCA1
GUATIRE
Tipo A
(Conjunto 2)
Tipo B
(Conjunto2)
Tipo A
(Conjunto 3)
Tipo B
(Conjunto 3)
Los Jardines del
Los Jardines
Valle
Av. Victoria Av. Victoria
Las Acacias
Terrazas de la Terrazas de la
Vega
Vega
Terrazas I
Terrazas de
Guaicoco
Terrazas II
Ciudad Tiuna Ciudad Tiuna I
(Sector
Ciudad Tiuna II
Chino)
Londres
Roma
Florencia
Viena
Valle Arriba
Sevilla
Ginebra
Valle Grande
Capri
La Península
El Istmo
La Explanada
La Montaña
La Laguna
Los Bucares
La Rosa
Las Praderas
La Meseta
El Mirador
Las Flores
Los Jardines
Vista Hermosa
2012
10
2
72
288
MCA2
2012
10
3
168
672
MCA1
2012
10
2
72
288
MCA2
2012
10
3
168
672
MCA1
2012
20
2
320
1280
MCA2
2012
15
3
360
1440
MCA2
>2001
5
134
1340
5360
MCA2
>2001
>2001
2012
5
8
12
44
40
10
440
640
960
1760
2560
3840
MCA1
MCA2
MCA2
2012
15
24
2880
11520
MCA2
1980
1980
1980
1980
1980
1980
2005
1989
1984
1984
1984
1984
1984
1984
1984
1984
1984
1988
1984
1991
2
2
2
2
2
1
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
160
216
216
177
137
420
82
34
160
216
216
177
137
420
492
272
432
432
432
400
416
104
456
608
536
400
240
80
640
864
864
708
548
1680
1968
1088
1728
1728
1728
1600
1664
416
1824
2432
2144
1600
960
1600
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA2
MCA2
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA2
MCA1
MCA2
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
63
565
Los Pinos
19831998
1986
1983
1986
1988
1988
1988
1991
1996
1980
1985
1985
1985
1985
1985
1985
1985
La Campiña
Campo Alegre
Country Villas
Altos I y II
Mirador del Este
La Casona
Eiffel
La Trinidad
Mucuchies
El Torreón
Castillejo
Villa Hermosa
Escorial
Atrio
Castejón
Villas Mirávila
El Palmar
Villas del
1985
Camino
Villas del Este >2001
La Margarita
Villa Heroica
1985
La Muralla
1985
Palo Alto
1985
Bonaventura
2009
Country Club II
Urb. Vicente E.
1991
Sojo
El Ingenio
Urb. Parque Alto 1991
Buena Vista
1991
Antares del
1997
Ávila
Terrazas del
2002
Ingenio
Parque
2008Residencial La
2010
Sabana
El Marqués
Azulejos,
Cardenales,
1991
Ruiseñores,
64
2
160
160
960
MCA1
2
2
2
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
414
104
237
104
30
84
46
92
568
179
80
85
75
84
220
54
414
104
237
832
240
672
368
736
568
179
80
85
75
84
220
54
960
0
320
3328
960
2688
1472
2944
2272
716
320
340
300
336
880
216
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA2
MCA2
MCA1
MCA2
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
2
60
60
240
MCA2
2
2
2
2
220
450
350
328
220
450
350
328
880
1800
1400
1312
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
3
46
204
816
MCA2
5
58
580
2320
MCA1
5
5
54
60
540
1200
2160
4800
MCA1
MCA1
5
5
112
448
MCA1
4
20
160
640
MCA2
5
76
1520
6080
MCA2
4
244
1952
7808
MCA2
Gorriones,
Colibríes,
Flamencos,
Gaviotas y
Turpiales
Las Mandarinas I
Los Naranjos Las Mandarinas
III
Solanas del
Ávila
Loma Linda
Alto Grande
El Tablón
Alambique
El Cañaveral
La Arboleda
GUARENAS
Trapiche
Nueva
Casarapa
Villa
Panamericana
Las Panelas
El Arado
La Siembra
La Ribera
La Zafra
Los Cantaros
La Molienda
Camino Real
El Fortín
La Hacienda
La Casona Baja
Los Tejados
Laguna Baja
Laguna Alta
Casa Blanca
Los Aleros
Villa
Panamericana
>2001
4
24
192
768
MCA2
>2001
5
16
384
1536
MCA2
>2001
5
22
220
880
MCA2
>2001
19831998
19831998
19831998
19831998
19831998
>2001
>2001
>2001
>2001
>2001
>2001
>2001
2001
2005
>2001
>2001
>2001
>2001
>2001
>2001
>2001
3
178
356
1424
MCA2
4
122
976
3904
MCA1
4
122
976
3904
MCA1
4
18
144
576
MCA1
4
46
368
1472
MCA1
4
110
880
3520
MCA1
6
6
6
6
6
5
4
4
8
3
3
2
2
2
2
2
24
32
30
66
28
48
72
66
40
106
200
210
135
54
135
135
240
320
300
660
280
480
576
528
640
106
200
210
135
54
135
135
960
1280
1200
2640
1120
1920
2304
2112
2560
424
800
840
540
216
540
540
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA2
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
MCA1
1980
18
9
648
2592
MCA1
65
19831998
1983Las Mandarinas I
1998
Los Naranjos
Las Mandarinas
>2001
III
196827 de Febrero 27 de Febrero
1982
(Menca de
(Menca de
1968Leoni)
Leoni)
1982
19681982
Trapichito
Trapichito
19681982
Terrazas de
Vicente
1968Vicente Emilio
Emilio Sojo
1982
Sojo
1968Aconcagua
1982
Oropeza
Castillo
1968Oropeza Castillo
1982
Altos
Altos
1983Copacabana
Copacabana
1998
1983Colina Alta
Colina Alta
1998
Terrazas del Este 1983I
1998
Terrazas del
Este
Terrazas del Este 1983II
1998
Ciudad
1983Parcelas
Casarapa
1998
1983La Colina
La Colina
1998
Los Portales
Los Portales
>2001
Santa Cruz
Santa Cruz
>2001
Ciudad Belén
Ciudad Belén
>2001
El Torreón
El Torreón
66
5
58
150
600
MCA1
4
24
192
768
MCA1
5
14
280
1120
MCA2
4
24
384
1536
MCA1
10
30
1200
4800
MCA1
4
24
384
1536
MCA1
10
8
320
1280
MCA1
4
79
632
2528
MCA1
4
10
160
640
MCA1
4
45
720
2880
MCA1
4
320
320
1280
MCA1
4
24
192
787
MCA1
4
188
1504
6016
MCA2
4
50
400
1600
MCA2
5
340
5100
20400
MCA2
5
28
280
1120
MCA2
2
5
5
335
21
296
335
420
2368
1340
1680
9472
MCA1
MCA2
MCA2
2.2.2 Inventario para los Valles del Tuy – Estado Miranda.
Se realiza una visita a los Valles del Tuy con el apoyo del Ing. Juan Vivas. A partir de
información base aportada por el Ing. Vivas se construye un inventario para la región de los
Valles del Tuy del Estado Miranda. En el inventario se indican el nombre del Conjunto
Residencial, el número de niveles de los edificios, la cantidad de edificios, el número de
apartamentos y un aproximado del número de habitantes. Se identifican las tipologías
constructivas de muros de concreto armado en una dirección (MCA1) y dos direcciones
(MCA2). Se estima que las edificaciones incluidas en este inventario fueron construidas en
fechas posteriores al año 2001. El inventario se presenta en la Tabla 2.2.
Tabla 2.2: Inventario de edificaciones para los Valles del Tuy.
#
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
Conjunto
Residencial
Conjunto
Residencial
Betania
Parque
Residencial
Juajuitas de
Betania
Mirador de
Betania
Ciudad
Betania
Ocumare 1
Ciudad
Betania
Ocumare 2
La Miguelera
Villa Falcón I
Conjunto
Residencial
Atlántico
Conjunto
Residencial
Mediterráneo
Betania
Caribe
Valle Real
N.
Edificios
Niveles
N. Apt.
N. Hab.
Tipología Ubicación
5
80
1600
6400
MCA2
Charallave
5
207
4140
16560
MCA2
Charallave
10
13
832
3328
MCA2
Charallave
5
60
1200
4800
MCA2
Ocumare
5
200
4000
16000
MCA2
Ocumare
5
5
36
12
576
240
2304
960
MCA2
MCA2
Cúa
Cúa
5
12
240
960
MCA2
Cúa
5
12
240
960
MCA2
Cúa
2
174
174
696
MCA1
Cúa
6
14
324
1296
MCA2
Charallave
67
13
14
15
16
17
Ciudad
Zamora
Villas de
Charallave
Terrazas del
Tuy
Las Cayenas
Parque
Residencial
Guatacaro
4
20
160
640
MCA2
Cúa
1
1300
1300
5200
MCA1
Caujarito
4
44
704
2816
MCA2
Charallave
4
50
800
3200
MCA2
Cúa
5
7
280
1120
MCA2
Yare
2.2.3 Inventario para todo el territorio nacional a partir de base de datos de INAVI.
Para completar el inventario, se obtiene base de datos de las viviendas construidas por INAVI
en el período 2011-2014, como parte de la Gran Misión Vivienda Venezuela. Esta base de
datos es facilitada por el Ing. Juan José Núñez, quien ocupaba para el momento el cargo de
gerente general de dicha institución.
2.2.3.1 Edificios construidos con el sistema túnel.
En la Tabla 2.3 se presenta un inventario de viviendas construidas por el INAVI con el
sistema tipo túnel, indicando el Estado, nombre de desarrollo y cantidad de viviendas
construidas. Estas edificaciones se construyeron en el marco de la Gran Misión Vivienda
Venezuela durante el período 2011-2014.
Tabla 2.3: Inventario de edificaciones construidas por INAVI con el sistema túnel.
Anzoátegui
Nombre del
desarrollo
José Antonio
Anzoátegui
Los Bucares
Bolívar
Rómulo Gallegos
Bolívar
El Guamo
Estado
Anzoátegui
Distrito
Capital
Distrito
Capital
Tipo de
contrato
Cantidad de
viviendas
Viviendas
200
Viviendas
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
120
F.N.C. El Valle
Viviendas
336
La Victoria
Viviendas y
urbanismo
374
68
390
240
Distrito
Capital
Santa Rosa
Viviendas
Miranda
Altos del Dividivi
I
Miranda
Altos del Dividivi
II
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Miranda
Cima de Cúa
Miranda
Miranda
Ciudad Socialista
Belén
Ciudad Zamora
La Ladera
Miranda
Las Mandarinas
Miranda
Miranda
Lomas de Dos
Lagunas
Maca Socialista
Nueva Esparta
Los Robles
Portuguesa
La Granja
Sucre
El Yaque
Sucre
Desarrollo
Manzanares
Sucre
Villa Olímpica
Miranda
Táchira
Tachira
Cantv Pueblo
Nuevo
Cantv La
Concordia
Vargas
Mare Abajo
Vargas
Mare Abajo 2
Vargas
Ángel de Peniel
Zulia
Los Modines
69
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas
Viviendas
Viviendas y
urbanismo
128
225
256
240
3354
120
604
40
Viviendas
256
Viviendas
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
160
80
512
288
204
48
80
40
280
200
80
124
2.2.3.2 Edificios construidos con el sistema forsa.
El sistema forsa es similar al túnel, con la diferencia que la configuración del encofrado
permite construir muros en las dos direcciones ortogonales, con una cantidad similar de
muros en ambas direcciones. En la Tabla 2.4 se presenta el inventario de las edificaciones
construidas por el INAVI con este sistema, desde el 2011 hasta el 2014.
Tabla 2.4: Inventario de edificaciones construidas por INAVI con el sistema forsa.
Estado
Nombre del desarrollo
Tipo de contrato
Anzoátegui
Anzoátegui
Ezequiel Zamora
Tetra Andrés Bello
Tetras aisladas en
diferentes municipios
Viviendas
Viviendas
Cantidad
Viviendas
98
100
Viviendas
100
Anzoátegui
Anzoátegui
Villa Kariña
Viviendas y
urbanismo
336
Apure
Construcción de tetra
aisladas
Viviendas
100
Aragua
Valles de san Joaquín
Barinas
Terrazas de Santo
Domingo
Barinas
Brisas de Santo Domingo
Barinas
Terrazas de Santo
Domingo
Barinas
Rómulo Gallegos
Barinas
Aves llaneras
Carabobo
El Samán II
Carabobo
El Samán
70
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo.
20 tetras con un
total de 80
viviendas y urb.
6 tetras con un
total de 24
viviendas y urb.
33 tetras para un
total de 132
viviendas y urb.
14 tetras con un
total de 40
viviendas y urb.
Viviendas tetra
familiares y urb.
Viviendas tetra
familiares y urb.
148
128
80
24
132
56
80
80
Falcón
Crepúsculo Coriano
Miranda
Mejoremos el Futuro
Miranda
Miranda
El Paraíso
Tetras aisladas
Municipio Maturíntetras familiares
Monagas
Nueva Esparta
La Arboleda
Portuguesa
Boca de Monte
Sucre
Crucero de Irapa
Sucre
Villa Felicidad
Táchira
Yaracuy
2.3
Módulos tetra casas
Táchira
Desarrollo habitacional
San Miguel Arcángel,
municipio Nirgua.
Viviendas tetra
familiares y urb.
Viviendas y
urbanismo
Viviendas
Viviendas
418
Viviendas
80
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas y
urbanismo
Viviendas tetra
familiares y urb.
96
50
150
160
208
100
120
160
80
SELECCIÓN DE EDIFICIOS
Para nuestro estudio se seleccionaron edificios que fueron construidos masivamente y que se
consideran por sus características sismorresistentes como vulnerables. Un criterio de
selección fue la existencia de los planos estructurales en la institución con competencia
(Alcaldías, INAVI), requisito indispensable para realizar el análisis de los edificios. Los
edificios seleccionados son los siguientes:
1.
2.
Edificio con muros en una dirección. Se seleccionó al conjunto residencial Las Flores,
que tiene edificios de 4 niveles, los muros están orientados solo en la dirección
transversal del edificio. Dicho conjunto se encuentra ubicado en Guatire- Municipio
Zamora del Estado Miranda.
Edificio con muros en dos direcciones. Se seleccionó al conjunto residencial El
Marqués, que tiene 4 niveles. Con la característica de tener una alta densidad de muros
en la dirección transversal y una baja densidad de muros en la dirección longitudinal.
Dicho conjunto se encuentra ubicado en Guatire – Municipio Zamora del Estado
Miranda.
71
3. EVALUACIÓN MEDIANTE ANÁLISIS DINÁMICO LINEAL.
3.1
METODOLOGÍA
En esta sección se explica el procedimiento utilizado para la evaluación sismorresistente de
los edificios seleccionados, mediante análisis dinámico lineal.
3.1.1 Modelo matemático
A partir de la información proveniente de los planos y las inspecciones realizadas a los
edificios, se elaboran modelos matemáticos para su evaluación sismorresistente. Estos
modelos se realizan utilizando el método de los elementos finitos. Los muros y losas de
concreto armado, se definen como elementos tipo placa (Shell). Adicionalmente se
consideran restricciones geométricas en el modelo, empotramiento perfecto en la base de la
estructura y diafragma rígido por nivel.
Se cargó la estructura distribuyendo los pesos propios de losas, tabiquería, recubrimientos y
la carga variable sobre las losas de cada nivel. Adicionalmente se considera el peso propio
de los muros de concreto armado. Las cargas variables nominales se toman de la norma
venezolana “Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de Edificaciones” COVENIN
2002 (COVENIN, 1988). Como cargas variables efectivas durante un sismo se considera el
25% de la carga variable de servicio correspondiente a edificaciones residenciales, de
acuerdo a la Norma sísmica vigente COVENIN 1756 (COVENIN, 2001). El peso sísmico de
la estructura se calcula tomando el 100% de la carga permanente y el 25% de la carga
variable, no se considera la carga variable de techo.
En el modelo se consideran secciones agrietadas para los elementos estructurales. Para definir
los factores de modificación de la rigidez se toman recomendaciones de documentos
internacionales, al respecto véase el Artículo 10.10.4.1 de la ACI (ACI 318-08, 2008) y el
ASCE/SEI 41 (2013). Los factores de modificación de la rigidez par a distintas solicitaciones
y elementos estructurales se muestran en la Tabla 3.1.
Tabla 3.1: Factores de modificación de la rigidez.
Elemento Flexión Corte Fuerza axial
Vigas
0,35
Columnas
0,70
0,4
1
Muros
0,50
72
Las combinaciones de carga que se consideraron fueron las siguientes (FONDONORMA,
2006):
 C1=1,4 CP
 C2=1,2 CP + 1,6 CV + 0,5 CVt
 C3=[1,2 + (0,2A0)] CP + CV  SH
 C4=[0,9 - (0,2A0)] CP  SH
Donde:
CP: Carga permanente
CV: Carga variable
CVt: Carga variable del techo
,,,A0: Parámetros del espectro sísmico
: Fracción de carga variable, según la Sección 7.1 de la Norma 1756 (COVENIN,
2001).
SH: Sismo horizontal = (Sx2 + Sy2 )1/2 + Ta
Sx: Sismo X
Sy: Sismo Y
Ta: Valor absoluto de los efectos de la torsión accidental.
Se analizaron los modelos en la dirección longitudinal de las edificaciones, que es la
dirección con menor área de muros. De igual forma solo se considera la acción sísmica para
esa dirección.
3.1.2 Acción sísmica
La acción sísmica se define según lo estipulado en la norma COVENIN 1756 (COVENIN,
2001), que estipula el uso de espectros de respuesta.
Los edificios estudiados se encuentran en la región de Guarenas-Guatire. El espectro
seleccionado corresponde a la zona 5, según la zonificación nacional y se considera que los
edificios estudiados son según su uso del tipo B2. Se considera el correspondiente perfil de
suelo, de acuerdo a las condiciones locales establecidas en el estudio de microzonificación
sísmica de la región Guarenas-Guatire (FUNVISIS, 2012). Los edificios analizados se
encuentran ubicados en la Zona 3 del mencionado estudio, que es una zona con una
profundidad de sedimentos entre 120-220m, y cuyo espectro es comparable al espectro 5-2
de la microzonificación de Caracas (FUNVISIS, 2009) o al espectro S2 para suelos medio
densos tipificado en la norma COVENIN 1756 (2001). Por tanto se decidió utilizar el
espectro con perfil S2 para el análisis. En la tabla 3.2 se muestran los valores característicos
del espectro utilizado, con su correspondiente grafica en la Figura 3.1.
Se considera un factor de reducción de la respuesta R=1,5, que es el valor que se tomaría
para el diseño de estructuras tipo III, de concreto armado, con un Nivel de diseño bajo (ND1).
73
Ese valor de R es el que se usaría para el diseño del edificio en la dirección en la que se
orientan los muros (transversal). En la dirección longitudinal, que es la dirección de análisis,
el sistema estructural sin muros no puede definirse como estructura tipo III. En este caso, la
estructura se comporta como un sistema aporticado, pero que no cumple con los
requerimientos mínimos de diseño asociados al ND1 de estructuras tipo I, a las cuales la
norma le permite un R=2. En la dirección estudiada los elementos estructurales tienen un
nivel de diseño y detallado bajo. Las secciones al no tener elementos para un adecuado
confinamiento del concreto (ausencia de acero transversal), tienen poca capacidad para
desarrollar ductilidad. Por esta razón se decidió adoptar un valor de R=1,5 para efectos de la
evaluación sismorresistente del edificio en esta dirección longitudinal.
Tabla 3.2: Valores característicos de los espectros de respuesta utilizados para evaluación
sismorresistente.
Edificio Zona Uso Perfil ND R
A0
α
φ
β T*
T0
T+ p
c
Las Flores
y El
5
B2
S2 ND1 1,5 0,30 1,00 0,95 2,6 0,4 0,175 0,25 1 0,87
Marqués
Figura 3.1: Espectro de respuesta y espectro de diseño para la evaluación sismorresistente.
3.1.3 Evaluación sismorresistente
La evaluación sismorresistente se realiza considerando la resistencia y rigidez de la
edificación. La resistencia se evalúa a través de la relación Demanda/Capacidad de los
elementos estructurales. La rigidez se evalúa verificando el cumplimiento de los valores
admisibles de relación de deriva por nivel, establecidos en la norma sísmica (COVENIN,
74
2001). La relación de deriva es la diferencia de desplazamiento entre dos niveles
consecutivos dividida entre la altura del entrepiso.
En términos de la resistencia a flexo-compresión se utiliza el diagrama de interacción. Para
calcular el cociente demanda/capacidad, se determinan los puntos de demanda y capacidad
para cada combinación de carga, y luego se calcula el cociente. En la figura 3.2 se observa
un ejemplo de diagrama de interacción con un punto de demanda (D1) y el correspondiente
a la capacidad (C1). En ese caso la relación demanda/capacidad es el cociente entre la
distancia del centro al punto de demanda (OD1) y la distancia del centro al punto de
capacidad (OC1). La formulación para el cálculo de la relación demanda/capacidad, se
presenta a continuación:
̅̅̅̅̅̅
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎
𝑂𝐷1
=
̅̅̅̅̅̅
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑂𝐶1
Figura 3.2: Diagrama de interacción con punto de demanda y capacidad, para una caso de
combinación de carga.
La verificación de las fuerzas cortantes se realiza comparando la demanda contra la
capacidad. La resistencia al corte se determina según lo establecido en la norma de
edificaciones de concreto armado (FONDONORMA, 2006), utilizando las siguientes
fórmulas:
𝑉𝑛 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠
75
Donde:
𝑉𝑛 : Resistencia al corte nominal de la sección.
𝑉𝑐 : Resistencia al corte del concreto.
𝑉𝑠 : Resistencia al corte del acero.
𝑉𝑐 = 0,53√𝑓 ′ 𝑐 𝑏𝑤 𝑑(1 + 0,007
𝑁𝑢
)
𝐴
Donde:
𝑓 ′ 𝑐 : Resistencia nominal del concreto.
𝑏𝑤 : Ancho de la sección de concreto.
𝑑: Altura útil de la sección de concreto.
𝑁𝑢 : Carga axial última.
𝐴: Área bruta de la sección de concreto.
𝑉𝑠 =
𝐴𝑣 f𝑦 𝑑
𝑠
Donde:
𝐴𝑣 : Área de acero de refuerzo transversal.
f𝑦 : Resistencia cedente de acero de refuerzo transversal.
𝑑: Altura útil de la sección.
𝑠: Separación
En el caso de la evaluación por rigidez, se verifica el cumplimiento de los valores admisibles
de relación de deriva tomando como referencia lo establecido en documentos internacionales
(FEMA/NIBS, 2003) y en la norma sísmica venezolana (COVENIN, 2001). Los valores
recomendados de relación de deriva asociados a un daño estructural severo, para estructuras
de concreto armado de pórtico o muros de mediana altura, se muestran en la Tabla 3.3,
construidas en diferentes épocas y con diferentes normas de diseño sísmico. Se puede
apreciar que el valor de 0,020 correspondiente a las normas de exigencia alta, es similar al
0,018 de la norma venezolana para estructuras del tipo B2 con paredes.
Tabla 3.3: Valores admisibles de distorsión para daño severo, en estructuras de mediana
altura.
Norma sísmica
Relación de deriva admisible
Exigencia alta
0,020
Exigencia moderada
0,016
Exigencia baja
0,013
Sin norma
0,011
76
3.2
EDIFICIO CON MUROS EN UNA DIRECCIÓN.
3.2.1 Descripción del edificio.
Se selecciona para el estudio un edificio típico del Conjunto Las Flores, ubicado en la
urbanización La Rosa, Guatire, Municipio Zamora del estado Miranda. Se contabilizaron
para el conjunto Las Flores un total de 50 edificios, que representan 400 apartamentos y 1600
habitantes aproximadamente. Estos edificios fueron proyectados y construidos
aproximadamente en 1983. Los detalles del inventario realizado para el sector se encuentran
en el Capítulo 2, Apartado 2.1.1 de este trabajo.
El sistema estructural del edificio consiste en muros y losas de concreto armado. Los muros
están orientados en la dirección transversal (corta) del edificio a lo largo de siete ejes
resistentes, espaciados entre sí cada 3 metros. El edificio tiene 4 niveles, con una altura de
entrepiso promedio de 2,52 metros. Un plano de planta de la estructura se muestra en la
Figura 3.3, identificando los muros con una numeración de P1 a P13.
Figura 3.3: Plano de planta de edificio del conjunto residencial Las Flores, en centímetros.
La información contenida en los planos de proyecto indican que la resistencia nominal de las
mallas de acero es fy=5000 Kgf/cm2 y para las cabillas fy=4200 Kgf/cm2, el concreto tiene
una resistencia a compresión nominal de f’c= 250 Kgf/cm2. Una vista del modelo realizado
para el edificio Las Flores se muestra en la Figura 3.4.
77
Figura 3.4: Vista 3D de modelo del edificio Las Flores.
Los muros de concreto están doblemente armados con mallas electrosoldadas, con alambres
de diámetro 6 mm en ambas direcciones, y distanciados cada 15 cm. Las losas están
doblemente armadas igualmente con mallas electrosoldadas, con alambres de diámetro 7 mm
en su dirección longitudinal, distanciados cada 15 cm. Adicionalmente las losas en su parte
superior tienen un acero adicional con cabillas #3 (3/8”) cada 30 cm. Las losas presentan
armado superior solo en la región de apoyo losa-muro. El detalle del armado de los muros se
muestra en la Figura 3.5 y de las losas en la Figura 3.6.
Figura 3.5: Sección transversal tipo de muro, edificio Las Flores. Medidas en centímetros
78
Figura 3.6: Sección transversal tipo de losa, edificio Las Flores. Medidas en centímetros
3.2.2 Pesos
Se calcula el peso sísmico del edificio, tomando en consideración el 100% de las cargas
permanentes (PP+SCP) y el 25% de las cargas variables (CV). Se considera como peso
propio (PP) solo al peso de los muros. El peso de la losa, recubrimientos y paredes que la
cargan se consideran como sobre carga permanente (SCP). No se toma en cuenta la carga
variable de techo. En la tabla 3.4 se presenta el peso sísmico por nivel y total del edificio en
estudio, tomando en cuenta que el área de cada nivel es de 124,2 m2.
Tabla 3.4: Peso sísmico de edificio del conjunto residencial Las Flores.
Nivel
PP
[Tnf]
SCP
[Kgf/m2]
4
3
2
1
14,34
28,69
28,69
28,69
300
520
520
520
CV
[Kgf/m2]
0
175
175
175
Total =
Peso sísmico
[Tnf]
51,61
98,72
98,72
98,72
347,76
Según las cargas consideradas se calcula que el peso sísmico total del edificio es de 347,76
Tnf.
3.2.3 Períodos.
Para el modelo realizado, se determinan los períodos de vibración. El primer modo de
vibración de la estructura es de 0,94 S. Todos los modos de vibración son traslacionales en
dirección longitudinal, ya que esa es la dirección de análisis. Los modos de vibración
resultantes del análisis de la estructura se presentan en la Tabla 3.5.
79
Tabla 3.5: Períodos de vibración del edificio Las Flores.
Modelo
Elementos
de placa
Periodos de vibración (s)
1
2
3
0,94
0,30
0,18
4
0,13
3.2.4 Control de desplazamientos
La evaluación por rigidez, se realiza verificando la relación de deriva por nivel y su
cumplimiento de acuerdo a lo indicado en la sección 3.1.3. En la tabla 3.6 se muestran los
valores de relación de deriva por nivel del edificio y el cumplimiento de acuerdo al criterio
establecido.
Tabla 3.6: Valores de relación de deriva por nivel en edificio Las Flores.
Nivel
Relación de
deriva
4
3
2
1
0,010
0,019
0,024
0,018
Valor admisible
Daño severo, diseño
COVENIN 1756
sin norma sísmica
(2001)
(FEMA/NIBS, 2003)
0,011
0,018
Criterio
Cumple
Cumple
No cumple
No cumple
No cumple
No cumple
No cumple
Cumple
Para el primer criterio tomado del documento HAZUS, se determina que los niveles 1, 2 y 3
superan el valor máximo admisible de relación de deriva. Para el criterio asociado a la norma
nacional COVENIN 1756 el nivel 3 y 2 superan el valor máximo, mientras que el primer
nivel lo iguala. Se concluye que el edificio tiene una flexibilidad excesiva, y que ante fuerzas
sísmicas especificadas en la norma venezolana (COVENIN, 2001) podría alcanzar
desplazamientos asociados a daño severo.
3.2.5 Cocientes Demanda/Capacidad.
2.3.1.1 Resistencia a flexo-compresión
Se evaluó la resistencia a flexo-compresión de los muros del edificio, en la dirección
perpendicular a su plano. Para la evaluación se calcularon los cocientes demanda/capacidad
de cada muro, según la identificación del esquema de planta mostrado en la sección 3.2.1.
Los resultados de la evaluación por muro se muestran en la Tabla 3.7. Una síntesis de los
80
resultados, donde se muestra el promedio, el máximo y el mínimo valor del cociente D/C por
nivel, se muestra en la Tabla 3.8.
Tabla 3.7: Cociente D/C a flexo-compresión en muros del edificio Las Flores.
MURO
P1=P13 P2=P11 P3=P12 P4=P8 P5=P9 P6=P10 P7
Sup.
0,71
1,13
1,10
1,08
0,71
0,90 1,11
Inf.
0,17
0,73
0,69
0,69
1,08
1,12 0,57
Sup.
1,71
2,34
2,29
2,26
1,45
1,86 2,34
Inf.
0,99
2,06
1,96
2,00
2,72
2,82 1,75
Sup.
2,07
3,08
3,00
2,93
1,96
2,55 2,99
Inf.
1,74
3,28
3,10
3,16
4,15
4,35 2,77
Sup.
1,84
2,52
2,45
2,35
1,60
2,11 2,40
Inf.
3,91
4,27
4,14
4,18
4,48
4,66 4,03
Nivel Borde
4
3
2
1
Tabla 3.8: Resumen de D/C a flexo-compresión en edificio Las Flores.
Nivel Borde Promedio Máximo Mínimo
4
3
2
1
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
0,96
0,72
2,04
2,04
2,65
3,22
2,18
4,24
1,13
1,12
2,34
2,82
3,08
4,35
2,52
4,66
0,71
0,17
1,45
0,99
1,96
1,74
1,60
3,91
De los resultados mostrados en la Tabla 3.7 y la Tabla 3.8 se observa que la mayoría de los
muros no tienen la suficiente capacidad para soportar la demanda sísmica. Todos los muros
del primer nivel, el segundo nivel y el tercer nivel fallan a flexo-compresión, siendo la
relación D/C superior a la unidad, alcanzando una relación D/C máxima de 4,66 para el
primer nivel.
Los diagramas de interacción de los muros del primer nivel, con los puntos de demanda para
las combinaciones de carga utilizadas (C1, C2, C3 y C4) definidas en la Sección 3.1.1, se
muestran a partir de la Figura 3.6 hasta la Figura 3.12.
81
Figura 3.7: Diagrama de interacción del
muro P1=P13.
Figura 3.8: Diagrama de interacción del
muro P2=P11.
Figura 3.10: Diagrama de interacción del
muro P4=P8.
Figura 3.9: Diagrama de interacción del
muro P3=P12.
Figura 3.12: Diagrama de interacción del
muro P6=P10.
Figura 3.11: Diagrama de interacción del
muro P5=P9.
82
Figura 3.13: Diagrama de interacción del muro P7.
2.3.1.2 Resistencia al corte
Se evaluó la resistencia al corte de los muros del edificio. En este caso la resistencia al corte
la aporta en su totalidad el concreto, ya que los muros no tienen refuerzo transversal en la
dirección de análisis. Para la evaluación se calcularon los cocientes demanda/capacidad
(D/C) para cada muro, según la identificación del esquema de planta descrito en la Sección
3.2.1. Los resultados de la evaluación por muro se muestran en la tabla 3.9, donde se presenta
el máximo valor de la relación demanda/capacidad por cada nivel, considerando todas las
combinaciones de carga.
Tabla 3.9: Cociente D/C a corte en muros del edificio Las Flores.
Nivel
4
3
2
1
Muro
P1=P13 P2=P11 P3=P12 P4=P8 P5=P9 P6=P10 P7
0,04
0,12
0,11
0,11
0,19
0,18 0,09
0,14
0,27
0,26
0,27
0,43
0,42 0,23
0,20
0,39
0,38
0,39
0,61
0,60 0,33
0,30
0,41
0,40
0,41
0,57
0,57 0,37
De los resultados mostrados en la Tabla 3.9 se observa que los muros no fallan a corte. La
relación D/C para todos los muros, en todos los niveles, es inferior a la unidad.
83
3.3
EDIFICIO CON MUROS EN DOS DIRECCIONES.
3.3.1 Descripción del edificio.
Se tomó como caso de estudio un edificio del conjunto residencial El Marqués, ubicado en
Guatire, Municipio Zamora del estado Miranda. Se estima que en el sector hay 244 edificios
de la tipología estudiada, contabilizando 1952 unidades habitacionales, para un aproximado
de 7808 habitantes. Estos edificios fueron construidos aproximadamente en 1991. Los
detalles del inventario realizado para el sector se encuentran en el capítulo 2, apartado 2.1.3
de este trabajo.
El sistema estructural del edificio lo conforman muros y losas de concreto armado, de espesor
delgado, construidos con la metodología túnel. Tiene cuatro (04) niveles, con una altura de
entrepiso de 2,52 m. Cuenta con muros en las dos direcciones ortogonales, con una mayor
presencia de muros en la dirección transversal (corta).
Los muros orientados en la dirección transversal (corta) del edificio tienen espesor de 12 cm
y una separación eje a eje de 3 m. Los muros orientados en la dirección longitudinal (larga)
están ubicados en los extremos del edificio, tienen espesor de 12 cm y un largo de 2,0 m.
Según la información contenida en los planos de proyecto, la resistencia a la cedencia
nominal de las mallas de acero es de fy=5000 Kgf/cm2 y de fy=4200 Kgf/cm2 para las barras
de acero, el concreto tiene una resistencia a compresión nominal de f’c= 210 Kgf/cm2.
Este edificio tiene una configuración geométrica y estructural prácticamente igual que la del
edificio Las Flores estudiado en la sección 3.2. Con la diferencia de que tiene dos muros
orientados en la dirección longitudinal, en los extremos de la planta. Un plano de planta del
edificio, donde se identifican los muros con una numeración de P1 a P13, se muestra en la
Figura 3.7. Una vista del modelo realizado se presenta en la Figura 3.8.
Figura 3.14: Plano de planta de edificio El Marqués. Medidas en centímetros.
84
Figura 3.15: Vista 3D del modelo de edificio El Marqués.
En cuanto a la configuración estructural del edificio, los muros de concreto están doblemente
armados con mallas electrosoldada, con alambres de diámetro 5mm en ambas direcciones,
distanciados cada 15 cm. Las losas están doblemente armadas con mallas, en el borde inferior
de la sección de la losa las mallas tienes alambres de diámetro 6mm y en el borde superior
alambres de diámetro 6,5mm, en ambos casos distanciados cada 15 cm. Las losas presentan
armado superior solo en la zona de apoyo losa-muro, debido a los momentos negativos
alternantes que se presentan durante sismos en esa zona. El detalle del armado de los muros
se muestra en la Figura 3.9 y de las losas en la Figura 3.10.
Figura 3.16: Sección transversal tipo de muro, edificio El Marqués. Medidas en centímetros
Figura 3.17: Sección transversal tipo de losa, edificio El Marqués. Medidas en centímetros
85
El muro orientado en la dirección longitudinal tienen un espesor de 12 cm y un largo de 2 m,
está unido monolíticamente a un muro orientado en la dirección transversal del edificio,
formando en conjunto una sección T. Su armado consiste en mallas electrosoldadas con
alambres de diámetro 5mm y adicionalmente barras #8 (1”) en sus extremos. En un extremo
del muro el acero transversal lo conforman estribos cerrados con barras #3 (3/8”), y en el otro
estribos abiertos en forma de U formadas con alambres de diámetro 7mm. El detalle de estos
muros se muestra en la Figura 3.11.
Figura 3.18: Detalle de muro de concreto armado orientado en la dirección longitudinal del
edificio El Marqués. Medidas en centímetros.
3.3.2 Pesos.
Se calcula el peso sísmico del edificio, tomando en consideración el 100% de las cargas
permanentes (PP+SCP) y el 25% de las cargas variables (CV). Se considera como peso
propio (PP) solo al peso de los muros. El peso de la losa, recubrimientos y paredes que la
cargan se consideran como sobre carga permanente (SCP). No se toma en cuenta la carga
variable de techo. En la Tabla 3.10 se presenta el peso sísmico por nivel y total del edificio
en estudio, tomando en cuenta que el área de cada nivel es de 124,2 m2.
Tabla 3.10: Peso sísmico de edificio El Marqués.
Nivel
Muros PP [Tnf]
CP
[Kgf/m2]
4
3
2
1
15,28
34,44
34,44
34,44
300
520
520
520
CV
[Kgf/m2]
100
175
175
175
Total =
86
Peso sísmico
[Tnf]
52,54
104,46
104,46
104,46
365,92
Según las cargas consideradas se calcula que el peso sísmico total del edificio es de 365,92
Tnf.
3.3.3 Períodos.
Para el modelo realizado, se determinan los períodos de vibración. El primer modo de la
estructura tiene un período de 0,31 S. Todos los períodos corresponden a modos de vibración
traslacionales en la dirección longitudinal, que es la dirección de análisis. Los períodos de
vibración resultantes del análisis se muestran en la Tabla 3.11.
Tabla 3.11: Períodos de vibración de edificio El Marqués.
Periodos de vibración (s)
Modelo
1
2
3
4
0,31
0,08
0,04
0,03
De placa
3.3.4 Control de desplazamientos
La evaluación por rigidez, se realiza verificando la relación de deriva por nivel y su
cumplimiento de acuerdo a lo indicado en la sección 3.1.3.
El edificio el Marqués cumple con ambos criterios de rigidez en todos los niveles. La
presencia de muros en la dirección del análisis le proporciona una rigidez elevada, haciendo
que la relación de deriva por nivel sea muy baja en relación al valor admisible establecido
por los criterios utilizados para la evaluación.
En la tabla 3.12 se muestran los valores de relación de deriva por nivel del edificio y el
cumplimiento de acuerdo al criterio establecido.
Tabla 3.12: Valores de relación de deriva por nivel en edificio El Marqués-.
Nivel
Relación
de
deriva
4
3
2
1
0,003
0,003
0,002
0,001
Valor admisible
Daño severo, sin
COVENIN 1756
norma sísmica
(2001)
(FEMA/NIBS, 2003)
0,011
0,018
Criterio
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
87
3.3.5 Cociente Demanda/Capacidad.
2.3.1.3 Resistencia a flexo-compresión
Se evaluó la resistencia a flexo-compresión de los muros del edificio El Marqués, en la
dirección longitudinal del edificio. Para la evaluación se calcularon los cocientes
demanda/capacidad para cada muro, según la identificación del esquema de planta mostrado
en la sección 3.3.1. Los resultados de la evaluación por muro se muestran en la tabla 3.13.
Una síntesis de los resultados, donde se muestra el promedio, el máximo y el mínimo valor
del cociente D/C por nivel, se muestra en la tabla 3.14.
Tabla 3.13: Cociente D/C a flexo-compresión en muros del edificio El Marqués.
MURO
P1=P13 P2=P11 P3=P12 P4=P8 P5=P9 P6=P10 P7
Sup.
0,09
0,84
0,65
0,42
0,26
0,17 0,50
Inf.
0,04
0,69
0,53
0,35
0,23
0,14 0,36
Sup.
0,09
0,67
0,52
0,32
0,20
0,13 0,31
Inf.
0,27
0,66
0,51
0,31
0,20
0,12 0,31
Sup.
0,21
0,61
0,47
0,22
0,14
0,08 0,20
Inf.
0,65
0,62
0,48
0,24
0,15
0,10 0,24
Sup.
0,61
0,32
0,25
0,06
0,12
0,08 0,05
Inf.
1,15
0,38
0,32
0,13
0,13
0,09 0,16
Nivel Borde
4
3
2
1
Tabla 3.14: Resumen de D/C a flexo-compresión en edificio El Marqués.
Nivel Borde Promedio Máximo Mínimo
4
3
2
1
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
0,42
0,33
0,32
0,34
0,28
0,35
0,22
0,34
0,84
0,69
0,67
0,66
0,61
0,65
0,61
1,15
0,09
0,04
0,09
0,12
0,08
0,10
0,05
0,09
De los resultados mostrados en la Tabla 3.13 se observa que los muros ubicados en los bordes
del edificio (P1 y P13), que están orientados en la dirección longitudinal (larga), presentan
problemas a flexo-compresión. En estos muros la relación D/C es superior a la unidad, donde
88
la demanda excede a la capacidad en un 15%. Los muros analizados en la dirección fuera de
su plano (de P2 a P12), no fallan a flexo-compresión, ya que la mayor parte de la demanda
sísmica es absorbida por los muros de los bordes (P1 y P13).
En términos generales solo hay problemas a flexo compresión en los muros P1 y P13, para
el primer nivel. Para este nivel se obtuvo una relación D/C promedio de 0,34, una máxima
de 1,15 y una mínima de 0,09.
2.3.1.4 Resistencia al corte
Para la evaluación se calcularon los cocientes demanda/capacidad para cada muro, según la
identificación del esquema de planta mostrado en la sección 3.3.1.
La resistencia al corte en los muros analizados en la dirección perpendicular a su plano (de
P2 a P12) la aporta en su totalidad el concreto, ya que estos muros en esa dirección no tienen
refuerzo transversal. En el caso de los muros ubicados en los extremos del edificio (P1 y
P13), la resistencia al corte es la suma de la resistencia del concreto y del acero transversal.
Los resultados de la evaluación por muro se presentan en la tabla 3.15, donde se indica el
valor máximo de la relación demanda/capacidad por nivel, obtenido al considerar todas las
combinaciones de cargas indicadas en la sección 3.1.1.
Tabla 3.15: Cociente D/C a corte en muros del edificio El Marqués.
Nivel P1=P13 P2=P11 P3=P12 P4=P8 P5=P9 P6=P10 P7
4
0,24
0,10
0,07
0,06
0,08
0,04 0,04
3
0,67
0,09
0,07
0,06
0,08
0,04 0,04
2
0,93
0,09
0,06
0,05
0,07
0,04 0,04
1
1,07
0,05
0,04
0,04
0,05
0,03 0,03
De los resultados mostrados en la Tabla 3.15 se concluye que los muros orientados en la
dirección longitudinal (larga), ubicados en los bordes del edificio (P1, P13), tienen una
relación D/C mayor a la unidad en el primer nivel, lo que se traduce en una falla por corte.
Los mismos muros en el segundo y tercer nivel tienen una relación D/C mayor a 0,5. Estos
muros son los que aportan la mayor parte de la rigidez del edificio en la dirección
longitudinal, por lo cual son los elementos más demandados por corte en esa dirección.
Los muros orientados en la dirección transversal (corta) y analizados en la dirección
perpendicular a su plano (desde P2 hasta P12), no presentan problemas por corte, siendo en
todos los casos la relación D/C inferior a la unidad.
89
3.4
EDIFICIO REFORZADO
3.4.1 Descripción del edificio.
En esta sección se analiza el edificio Las Flores reforzado, a partir de la propuesta de refuerzo
elaborada por el Prof. Norberto Fernández (Fernández, 2015) del IMME-UCV. Dicha
propuesta fue realizada en el marco del proyecto Sismo-Caracas de FUNVISIS y corresponde
a un edificio de cinco niveles construido con el sistema túnel, con muros en una dirección,
prácticamente con las mismas características estructurales que el estudiado en este trabajo.
La propuesta de refuerzo se adoptó para el edificio Las Flores, que tiene cuatro niveles.
El refuerzo estructural consiste en adicionarle a la estructura existente una estructura
complementaria de refuerzo. La estructura complementaria consiste en ocho muros de
sección transversal tipo L, acoplados con dinteles y unidos a los muros y losas de la estructura
existente. El conjunto de la estructura existente y la complementaria, es la estructura
reforzada. En la Figura 3.12, se muestra el plano de planta de la estructura reforzada para el
edificio las Flores, donde se identifican los muros de la estructura existente con una
numeración que va desde P1 a P13 y los muros de la estructura complementaria de refuerzo
con una numeración desde R1 hasta R8. Una vista 3D del modelo realizado para el edificio
se muestra en la Figura 3.13.
Figura 3.19: Plano de planta de edificio Las Flores- Reforzado. Medidas en centímetros.
90
Figura 3.20: Modelo de edificio Las Flores – Reforzado.
La configuración estructural del edificio Las Flores fue descrita en la sección 3.2. En lo que
se refiere a la estructura complementaria, los muros que la conforman tienen una sección
transversal con forma de L, con alas de 1,10 m en la dirección longitudinal del edificio y
1,00 m en la dirección transversal. Para los niveles 1 y 2 los muros están armados
longitudinalmente con barras de acero #5 cada 10 cm. Para los niveles 3 y 4 el armado
longitudinal lo conforman barras #4 (1/2”) cada 10 cm. Los detalles de armado de los muros
se muestran en las figuras 3.14 y 3.15. Los dinteles de todos los niveles tienen una altura de
94 cm, excepto en el nivel techo que tiene una altura de 54 cm. El armado longitudinal de los
dinteles del nivel 1 y 2 son barras de acero #8 (1”) en el borde superior e inferior de la sección
y barras #3 (3/8”) en la zona intermedia de la sección. Para el nivel 3 y 4 el armado
longitudinal del dintel consiste en barras #6 (3/4”) en el borde superior e inferior de la
sección, y barras # 3 (3/8”) en la zona intermedia. El armado transversal de los muros y
dinteles consiste en estribos con barras #3 (3/8”). Los detalles del armado de los dinteles se
muestran en las figuras 3.16, 3.17 y 3.18.
91
Figura 3.21: Detalle de muros de la estructura complementaria de refuerzo, para nivel 1 y 2.
(Fernández, 2015)
Figura 3.22: Detalle de muros de la estructura complementaria de refuerzo, para nivel 3 y 4.
(Fernández, 2015)
92
Figura 3.23: Detalle de dintel de la estructura complementaria de refuerzo, para nivel 1 y 2.
(Fernández, 2015)
Figura 3.24: Detalle de dintel de la estructura complementaria de refuerzo, para nivel 3.
(Fernández, 2015)
93
Figura 3.25: Detalle de dintel de la estructura complementaria de refuerzo, para nivel 4.
(Fernández, 2015)
Es importante resaltar que la propuesta de refuerzo adoptada para el edificio Las Flores,
podría adaptarse en general a edificios de mediana altura construidos con el sistema túnel,
como los estudiados en este trabajo. La intención de realizar el análisis de una estructura
reforzada, es comparar la ganancia en términos de capacidad que da la estructura reforzada,
a través de la relación demanda/capacidad a flexo-compresión y corte de los elementos
estructurales.
3.4.2 Pesos.
Se calcula el peso sísmico del edificio, tomando en consideración el 100% de las cargas
permanentes (PP+SCP) y el 25% de las cargas variables (CV). Se considera como peso
propio (PP) el peso de los muros de la estructura existente, y los muros y dinteles de la
estructura complementaria. El peso de la losa, recubrimientos y paredes que la cargan se
consideran como sobre carga permanente (SCP). No se toma en cuenta la carga variable de
techo. En la Tabla 3.116 se presenta el peso sísmico por nivel y total del edificio en estudio,
tomando en cuenta que el área de cada nivel es de 124,2 m2.
Tabla 3.16: Peso sísmico de edificio del conjunto residencial Las Flores.
Nivel
PP
[Tnf]
CP
[Kgf/m2]
4
3
2
1
26,8
52,5
52,5
52,5
300
520
520
520
CV
[Kgf/m2]
0
175
175
175
Total =
94
Peso sísmico
[Tnf]
64,07
123,1
123,1
123,1
433,1
Según las cargas consideradas se calcula que el peso sísmico total del edificio es de 433,1
Tnf.
3.4.3 Períodos.
Para el modelo realizado, se determinan los períodos de vibración. El primer modo de la
estructura tiene un período de 0,15 S. Todos los períodos corresponden a modos de vibración
traslacionales en la dirección longitudinal, que es la dirección de análisis. Los períodos de
vibración resultantes del análisis se muestran en la Tabla 3.17.
Tabla 3.17: Períodos de vibración de edificio Las Flores-Reforzado.
Modelo
De placa
Periodos de vibración (s)
1
2
3
4
0,15
0,05
0,03
0,02
En relación al edificio Las Flores que tiene un período de vibración para el primer modo de
0,94 S, el edificio Las Flores- Reforzado se rigidiza considerablemente disminuyendo su
período hasta 0,15 S.
3.4.4 Control de desplazamientos
La evaluación por rigidez, se realiza verificando la relación de deriva por nivel y su
cumplimiento de acuerdo a lo indicado en la sección 3.1.3.
El edificio Las Flores-Reforzado se rigidiza considerablemente. La estructura
complementaria de refuerzo le proporciona la mayor parte de la rigidez en la dirección
longitudinal, suficiente para cumplir ampliamente en todos los niveles con los criterios de
verificación de la rigidez. En la tabla 3.18 se muestran los valores de relación de deriva por
nivel del edificio y el cumplimiento de acuerdo a los criterios de evaluación.
Tabla 3.18: Valores de relación de deriva por nivel en edificio Las Flores.
Relación
Nivel
de
deriva
4
3
2
1
0,00048
0,00049
0,00048
0,00033
Valor admisible
Daño severo, sin norma
COVENIN 1756 (2001)
sísmica (FEMA/NIBS, 2003)
0,011
0,018
Criterio
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
95
3.4.5 Cociente Demanda/Capacidad.
2.3.1.5 Resistencia a flexo-compresión.
Se evaluó la resistencia a flexo-compresión de los muros del edificio las Flores-Reforzado
en la dirección longitudinal del edificio, tanto para la estructura existente como para la
complementaria. Para la evaluación se calcularon los cocientes demanda/capacidad para cada
muro, según la identificación del esquema de planta mostrado en la sección 3.4.1.
Los resultados de la evaluación para los muros analizados en la dirección perpendicular a su
plano (estructura existente, muros desde P1 a P13) se muestran en la Tabla 3.19, y para los
muros de refuerzo (estructura complementaria, muros desde R1 a R8) en la Tabla 3.21. Una
síntesis de los resultados, donde se muestra el promedio, el máximo y el mínimo valor del
cociente D/C por nivel se presenta en la Tabla 3.20 para la estructura existente y en la Tabla
3.22 para la estructura complementaria.
Tabla 3.19: Cociente D/C a flexo-compresión en estructura existente. Edificio Las FloresReforzado.
MURO
P1=P13 P2=P11 P3=P12 P4=P8 P5=P9 P6=P10 P7
Sup.
0,21
0,08
0,08
0,07
0,07
0,09 0,08
Inf.
0,16
0,14
0,13
0,14
0,13
0,21 0,04
Sup.
0,13
0,09
0,10
0,10
0,09
0,08 0,02
Inf.
0,09
0,25
0,22
0,26
0,20
0,34 0,02
Sup.
0,08
0,18
0,19
0,20
0,14
0,18 0,03
Inf.
0,07
0,41
0,36
0,43
0,30
0,59 0,03
Sup.
0,04
0,33
0,31
0,35
0,18
0,41 0,04
Inf.
0,03
0,53
0,46
0,56
0,35
0,80 0,04
Nivel Borde
4
3
2
1
Tabla 3.20: Resumen de cocientes D/C a flexo-compresión en estructura existente. Edificio
Las Flores- Reforzado.
Nivel Borde Promedio Máximo Mínimo
4
3
2
1
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
0,10
0,13
0,09
0,20
0,14
0,31
0,24
0,39
96
0,21
0,21
0,13
0,34
0,20
0,59
0,41
0,80
0,07
0,04
0,02
0,02
0,03
0,03
0,04
0,03
Tabla 3.21: Cociente D/C a flexo-compresión en muros de la estructura complementaria.
Edificio Las Flores-Reforzado.
Nivel Borde
4
3
2
1
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
R1
0,004
0,03
0,01
0,07
0,04
0,12
0,09
0,20
R2
0,005
0,04
0,01
0,08
0,04
0,13
0,09
0,20
R3
0,005
0,03
0,01
0,08
0,05
0,14
0,10
0,22
MURO
R4
R5
0,005 0,005
0,04 0,03
0,01 0,01
0,08 0,08
0,05 0,05
0,13 0,14
0,09 0,10
0,21 0,22
R6
0,005
0,04
0,02
0,08
0,05
0,13
0,09
0,21
R7
0,004
0,03
0,01
0,07
0,04
0,12
0,09
0,20
R8
0,005
0,04
0,01
0,08
0,04
0,13
0,09
0,20
Tabla 3.22: Resumen de cocientes D/C a flexo-compresión en muros de la estructura
complementaria. Edificio Las Flores- Reforzado.
Nivel Borde Promedio Máximo Mínimo
4
3
2
1
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
0,005
0,03
0,01
0,08
0,04
0,13
0,09
0,21
0,005
0,04
0,02
0,08
0,05
0,14
0,10
0,22
0,004
0,03
0,01
0,07
0,04
0,12
0,09
0,20
2.3.1.6 Resistencia al corte
Para la evaluación se calcularon los cocientes demanda/capacidad para cada muro, según la
identificación del esquema de planta mostrado en la sección 3.4.1.
La resistencia al corte en los muros de la estructura existente, que son analizados en la
dirección perpendicular a su plano (P1 a P13), la aporta en su totalidad el concreto, ya que
estos muros en esa dirección no tienen refuerzo transversal. En el caso de los muros de la
estructura complementaria de refuerzo (R1 a R8), la resistencia al corte es la suma de la
resistencia del concreto y del acero transversal, y aportan la mayor parte de la resistencia al
corte de la estructura en su conjunto.
Los resultados de la evaluación para los muros de la estructura existente se presentan en la
Tabla 3.23. Los resultados de la evaluación para los muros de la estructura complementaria
97
de refuerzo se muestran en la Tabla 3.24. En dichas tablas se presenta el valor máximo de la
relación demanda/capacidad por nivel, obtenido al considerar todas las combinaciones de
cargas indicadas en la sección 3.1.1.
Tabla 3.23: Cociente D/C a corte en muros de la estructura existente. Edificio Las FloresReforzado.
Nivel P1=P13 P2=P11 P3=P12 P4=P8 P5=P9 P6=P10 P7
4
0,03
0,14
0,15
0,14
0,04
0,09 0,01
3
0,02
0,19
0,19
0,18
0,04
0,09 0,01
2
0,03
0,20
0,20
0,19
0,05
0,11 0,01
1
0,02
0,18
0,17
0,17
0,05
0,10 0,01
Tabla 3.24: Cociente D/C a corte en muros de la estructura complementaria. Edificio Las
Flores-Reforzado.
Nivel
4
3
2
1
R1
0,05
0,11
0,16
0,18
R2
0,05
0,12
0,16
0,18
R3
0,05
0,11
0,15
0,18
R4
0,05
0,12
0,16
0,18
R5
0,05
0,11
0,15
0,18
R6
0,05
0,12
0,16
0,18
R7
0,05
0,11
0,16
0,18
R8
0,05
0,12
0,16
0,18
A partir de los resultados presentados en la Tabla 3.23 se puede afirmar que los muros de la
estructura existente, analizados en la dirección perpendicular a su plano, no presentan falla
por corte. En todos los casos la relación D/C es inferior e a la unidad, alcanzando valores
máximos de 0,20.
Para la estructura complementaria, de acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 3.24 se
concluye que los muros de refuerzo no presentan problemas por corte. Siendo la mayor
relación D/C la de los muros de la base, para un valor máximo de 0,18.
98
4. CURVAS DE FRAGILIDAD MEDIANTE ANÁLISIS ESTÁTICO
NO LINEAL
4.1
METODOLOGÍA
En este capítulo se describe el procedimiento utilizado para la determinación de curvas de
fragilidad de los edificios. Se utiliza el método de empuje progresivo denominado pushover
en la bibliografía internacional, que consiste en hacer un análisis estático no lineal de la
estructura sometida a cargas laterales, que crecen progresivamente hasta producir el colapso.
4.1.1 Modelo matemático.
Los modelos se realizan utilizando elementos finitos. Los muros y losas de concreto armado,
se definen como pórticos (frame) equivalentes. Los elementos de pórticos son equivalentes
en términos de rigidez y masa, en la dirección longitudinal del edificio, al modelo con
elementos de placa (shell) presentado en el capítulo 3. La dirección longitudinal es la más
débil y larga, y a su vez es la dirección en la cual se hace el análisis del edificio. En la Figura
4.1 se observa el modelo de pórtico equivalente, para el edificio Las Flores.
Figura 4.1: Modelo de pórtico equivalente, edificio Las Flores.
La equivalencia de elementos de placa a elementos de pórtico, se realiza en la dirección
longitudinal del edificio. Para esto se mantiene el espesor del pórtico igual al espesor de los
muros, y el ancho de cada pórtico es igual a la suma del ancho de cada muro existente en el
99
eje resistente respectivo. En las figuras 4.2 y 4.3 se muestra el plano de planta de uno de los
edificios estudiados y el plano de planta del modelo de pórtico equivalente.
Figura 4.2: Plano de planta. Edificio Las Flores.
Figura 4.3: Plano de planta del modelo de pórtico equivalente. Edificio Las
Flores.
Se establecen como restricciones geométricas: empotramiento perfecto en la base de la
estructura y diafragma rígido por nivel. Se asignan las cargas correspondientes al peso propio
de losas, tabiquería, recubrimientos y la carga variable sobre las losas de cada nivel, como
cargas lineales distribuidas. El peso sísmico de la estructura se calcula tomando el 100% de
la carga permanente y el 25% de la carga variable, no se considera la carga variable de techo.
100
En la tabla 4.1 Se presenta la comparación de los valores de masa y período del modelo con
elementos de placa (Shell), presentados en el capítulo 3, y el modelo de pórtico equivalente
(frame). Para esta comparación se mantienen los valores de rigidez efectiva tomados para el
análisis dinámico lineal, mostrados en la Tabla 3.1.
Tabla 4.1: Comparación de las propiedades dinámicas entre el modelo de placa y el modelo
de pórtico equivalente.
Modelo
Peso sísmico (Tnf)
Elementos de placa
357,76
Periodo de vibración (S)
1
2
3
4
0,94 0,30 0,18 0,13
Las Flores Pórtico equivalente
353,74
0,89
Edificio
Modo de Vibración
365,92
Elementos de placa
El Marqués Pórtico equivalente
362,29
Modo de Vibración
0,28
0,16
0,12
Long. Long. Long. Long.
0,31 0,08 0,04 0,03
0,30
0,07
0,04
0,03
Long. Long. Long. Long.
Se determina el porcentaje de diferencia entre el peso sísmico y los períodos de vibración de
los distintos modelos. Se utiliza la siguiente formulación:
%𝑑𝑖𝑓 =
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑝ó𝑟𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎
El peso sísmico entre ambos modelos presenta una diferencia de 1,12% y 0,99%,
respectivamente para Las Flores y El Marqués. Para los períodos de vibración, el primer
modo presenta una diferencia del 4,89% para Las Flores y de 3,72% para El Marqués. Para
el peso sísmico y para el primer modo de vibración las diferencias entre el modelo de placa
y el modelo de pórtico equivalente son menores al 5%. Los modos coinciden en la forma de
vibración. Las diferencias entre ambos modelos son aceptables para los objetivos trazados en
esta investigación. Los valores de diferencia entre ambos modelos para modos superiores se
presentan en la tabla 4.2.
101
Tabla 4.2: Porcentajes de diferencias entre modelo de placa y pórtico equivalente.
% diferencia
Edificio
Periodo de vibración
Peso Sísmico
1
2
3
4
Las Flores
1,12
4,89 6,46
8,50 10,46
El Marqués
0,99
3,72 10,67 12,25 11,76
4.1.2 Rótulas plásticas.
El comportamiento inelástico de la estructura, se va a representar con la asignación de rótulas
plásticas a corte, flexión y flexo-compresión, que son controladas por desplazamiento. Se
incorporan también rótulas a corte sin capacidad de deformación plástica, que son
controladas por fuerza, en los elementos donde se espera ocurran fallas frágiles a corte. Las
rótulas plásticas a flexión o flexo-compresión se asignan en los extremos de cada elemento
estructural y las rótulas a corte a media altura. Para definir la relación esfuerzo-deformación
de las rótulas se toman las recomendaciones del documento ASCE/SEI 41 (2013).
A los muros analizados en la dirección perpendicular a su plano se le asignan rótulas a corte
controladas por fuerza, tal que al alcanzar su resistencia al cortante, el elemento pierde toda
su capacidad resistente. En los muros y dinteles se asignan rótulas plásticas a corte
controladas por desplazamiento, tal que al alcanzar su resistencia teórica al corte puedan
deformarse plásticamente hasta alcanzar el colapso y perder la resistencia. El valor teórico
de resistencia al corte asignado a las rótulas se determina utilizando los valores propuestos
por la norma venezolana de concreto (FONDONORMA, 2006). La relación esfuerzodeformación de las rótulas a corte controladas por desplazamiento se muestra en la Figura
4.4, en donde la “g” representa la relación de deriva en el rango elástico y la “d” la relación
de deriva hasta finalizar el rango plástico sin caída de resistencias.
102
Figura 4.4: Relación esfuerzo-deformación para rótulas plásticas a corte, según ASCE/SEI
41 (2013).
Las rótulas a flexión y a flexo-compresión se asignan en los extremos de los elementos, en
las losas, muros y muros analizados en la dirección perpendicular a su plano. Las rótulas son
controladas por desplazamiento, al alcanzar la resistencia cedente se pueden deformar
plásticamente hasta el punto último y pierden la resistencia. Para definir la relación esfuerzodeformación de estas rótulas se utilizan los valores propuestos en el documento ASCE/SEI
41 (2013). La relación esfuerzo-deformación utilizada en el trabajo se muestra en la Figura
4.5, en donde “d” representa la deformación en el rango plástico hasta la caída de la
resistencia, la “e” la deformación en el rango plástico incluida la caída de resistencia y la “c”
la resistencia residual.
Figura 4.5: Relación esfuerzo deformación para rótulas plásticas a flexión y flexocompresión, según ASCE/SEI 41 (2013).
En el caso de las losas y los muros analizados en la dirección perpendicular a su plano, las
rótulas se definen a través de un proceso de calibración, tomando como referencia resultados
103
de ensayos experimentales. De la calibración se define el número de rótulas y los valores que
definen la relación esfuerzo-deformación, tomando como base la propuesta de la ASCE/SEI.
El proceso de calibración se explica en la sección 4.1.4.
4.1.3 Método de empuje progresivo.
Se utiliza la técnica de empuje progresivo de la estructura, por medio de un análisis estático
no lineal. A partir de este tipo de análisis se determina la curva de capacidad del edificio.
Para el desarrollo del método se toman las recomendaciones del documento ASCE/SEI 41
(2013). Que propone se definan cargas laterales por nivel, aplicadas en los respectivos centros
de masa, y proporcionales a las fuerzas inerciales del primer modo de vibración de la
estructura. Para esto se determinan los desplazamientos modales del primer modo y el peso
sísmico por nivel. En la Tabla 4.3 se muestran las cargas laterales asignadas para uno de los
edificios estudiados.
Tabla 4.3: Cargas laterales asignadas por nivel.
Nivel
Peso
Sísmico
(Tnf)
Coordenada
modal
i
Pi
ɸi (cm)
4
3
2
1
ΣPi=
52,46
100,42
100,42
100,42
353,74
0,754
0,658
0,459
0,192
Σ=
Pi * ɸi
Fi (Tnf)=
39,5
66,0
46,1
19,3
171,0
Pi * ɸi
ΣPi * ɸi
0,23
0,39
0,27
0,11
1,00
Donde:
Pi: Peso sísmico del nivel i.
ɸi: Coordenada modal del nivel i, para el primer modo de vibración.
Fi: Cargas laterales asignadas a nivel i, para el análisis estático no lineal.
El empuje progresivo de la estructura parte de un estado de deformación inicial,
correspondiente a la aplicación del 100% de las cargas permanentes y un 25% de las cargas
variables, sin tomar en cuenta las cargas variables de techo. El empuje se controla por
desplazamiento, fijando como desplazamiento máximo para el método numérico de 1 metro.
Este nivel límite de desplazamiento tan elevado se define para garantizar que el programa
desarrolle el empuje progresivo hasta alcanzar la deformación correspondiente al estado de
daño completo.
104
Este método permite que los elementos se carguen y deformen progresivamente, hasta
alcanzar la cedencia y posteriormente deformaciones inelásticas en los puntos donde se
asignaron rótulas plásticas a flexión o corte.
4.1.4 Calibración del modelo matemático.
Los modelos utilizados para el análisis estático no lineal, se calibraron a partir de resultados
de ensayos experimentales. Para este estudio se toman los resultados de una serie de ensayos
realizados en la Universidad de Illinois, por los Profesores Sozen y Abrams (Sozen et al,
1979). Estos ensayos se realizan por solicitud de constructores venezolanos (AVESIPESIMALLA), interesados en conocer el comportamiento ante cargas laterales cíclicas de
estructuras conformadas por muros y losas armados con mallas, especialmente para conocer
el comportamiento de la conexión losa-muro al aplicar cargas en la dirección perpendicular
al plano del muro. La configuración del ensayo realizado por Sozen y Abrams, se muestra en
la Figura 4.6.
Figura 4.6: Configuración del ensayo. Medidas en milímetros. (Sozen et al, 1979)
Como se muestra en la Figura 4.6, el ensayo se realizó sobre un conjunto Muro-Losa,
aplicando la carga lateral en la dirección perpendicular al plano del muro, la cual es la
dirección de análisis en esta investigación.
105
La principal variable determinada en el ensayo fue la deformación máxima de la junta,
asociada al desplazamiento en el punto de aplicación de la carga. Así como los momentos
máximos desarrollados en la losa, debido a la deformación rotacional. Los ensayos se
realizaron con losas doblemente armadas en ambas direcciones, variando la cuantía de acero
longitudinal de las mallas. En la tabla 4.4 se muestran las cuantías de acero utilizadas y los
diámetros de las barras de acero para cada grupo de ensayos.
Tabla 4.4: Cuantías de acero en losas de ensayos. Medidas de diámetros entre paréntesis en
milímetros.
Ensayo
S1, S2
S3,S4
Capa superior 0,29 (5) 0,51 (7,5)
Capa inferior 0,29 (5) 0,29 (5)
Se toman los resultados de los ensayos S1, S2, S3 y S4 como base para la calibración, ya que
los diámetros de acero utilizados en dichos ensayos están en el orden de los utilizados en los
edificios que se analizan en este trabajo.
Se realizan varios modelos matemáticos utilizando la configuración del ensayo, tal como se
muestra en la Figura 4.7. Se obtiene la curva de capacidad de cada modelo a partir de un
análisis estático no lineal, variando las propiedades de las rótulas plásticas asignadas. Se
busca la mejor coincidencia entre la curva de capacidad calculada del modelo y las resultantes
de los ensayos.
Figura 4.7: Modelo que reproduce el ensayo.
106
A los modelos se les asignan rótulas plásticas a flexión en los extremos de los elementos
estructurales. Las rótulas se definen siguiendo las recomendaciones en cuanto a la relación
esfuerzo-deformación del documento ASCE/SEI 41 (2013).
Se calibran dos propiedades de los modelos: Las plasticidad y la rigidez. La plasticidad del
modelo, se calibra modificando los valores de la relación esfuerzo-deformación que define a
las rótulas plásticas, el número de rótulas asignadas a los extremos de cada elemento
estructural y la distancia entre rótulas. La rigidez se calibra multiplicando la rigidez a flexión
y corte de la sección gruesa de los elementos por el factor indicado en la Tabla 4.5. Se
determina que los modelos tienen una buena aproximación a los resultados experimentales,
utilizando las propiedades presentadas en la tabla 4.5.
Tabla 4.5: Propiedades de plasticidad y rigidez asignadas al modelo.
Endurecimiento
Separación
Deformación
de rótula
#Rotulas entre rótulas,
plástica (a)
(Mu/My)
cm (S)
7
S1,S2
1,3
0,012
8
7
S3,S4
1,3
0,012
8
Modelo
Factor de
rigidez
0,85
0,85
Donde:
Mu: Momento último de la sección.
My: Momento cedente de la sección.
a: Deformación plástica de la rótula, en este caso rotación plástica.
S: Distancia entre rótulas y de la primera rótula a la junta losa-muro, en centímetros.
A los modelos calibrados, en términos de plasticidad, se les asignaron 8 rótulas plásticas en
cada extremo de los elementos estructurales. Estas rótulas pueden alcanzar una rotación
plástica de 0,012 (radianes), alcanzando un momento resistente máximo igual a 1,3 veces el
momento cedente de la sección. Luego de alcanzar la deformación plástica última, la
resistencia de la sección cae hasta alcanzar un 20% de la resistencia inicial.
En términos de rigidez, al modelo se le asignó un factor de 0,85 para la reducción de la
inercia. Es decir que se definió la inercia como un 85% de la inercia gruesa de los elementos.
Esto se justifica ya que los modelos de pórticos por considerar secciones planas, son más
rígidos que una sección de muro que puede alabearse.
Los resultados obtenidos con los modelos matemáticos calibrados (Modelo – Este estudio),
se muestran en las figuras 4.8 y 4.9. Con fines comparativos, en los gráficos se colocan los
resultados de los ensayos experimentales (S1, S2, S3 y S4) y las curvas de capacidad
calculadas analíticamente por Sozen y Abrams (Analítico-Sozen).
107
Figura 4.8: Comparación de la curva de capacidad del modelo matemático y el ensayo
experimental. Especímenes S1 y S2.
Figura 4.9: Comparación de la curva de capacidad del modelo matemático y el ensayo
experimental. Especímenes S3 y S4.
108
En los gráficos de las figuras 4.8 y 4.9, se comparan los resultados analíticos y
experimentales. Se puede afirmar que se alcanzó un buen ajuste de los modelos calibrados a
los resultados experimentales, en términos de rigidez inicial, deformación cedente y
deformación última. En términos de resistencia cedente y última, los modelos calibrados
superan a los resultados experimentales, coincidiendo en mayor medida con el resultado
analítico de Sozen y Abrams. Estos resultados se consideran aceptables para los propósitos
de esta investigación.
Los edificios seleccionados en este trabajo, se analizarán tomando los valores de la
plasticidad y rigidez provenientes de la calibración. Esta investigación adopta la metodología
propuesta por el documento ASCE/SEI 41 (2013), la cual permite escoger los valores que
definen la relación esfuerzo-deformación de las rótulas, siempre que dichos valores estén
respaldados por resultados provenientes de ensayos experimentales.
4.1.5 Curvas de capacidad idealizadas.
A partir de la curva de capacidad obtenida del empuje progresivo, mediante análisis estático
no lineal, se construye una curva de capacidad trilineal idealizada. La curva trilineal se define
por tres puntos, el desplazamiento cedente (Uy, Vy), el desplazamiento del cortante basal
máximo (Umax, Vmax) y el desplazamiento último que corresponde a un 60% del cortante
máximo (Uu, Vu). Se asume que la estructura alcanza su punto último cuando ocurre una
caída del 40% del cortante resistente máximo, o hasta que el análisis numérico se detiene por
alcanzarse una condición de inestabilidad.
La curva trilineal se caracteriza por tener tres ramas. La primera rama comienza en el centro
de coordenadas, tiene una pendiente igual a la rigidez efectiva inicial (K e) de la estructura y
se intersecta con la curva de capacidad resultante al 60% del cortante basal cedente (Vy). El
cortante cedente (Vy) se calcula con el método de igualación de áreas. La segunda rama tiene
una pendiente menor a la rigidez efectiva inicial, representa el comportamiento de postcedencia con pendiente positiva, va desde el cortante basal cedente (V y) hasta el cortante
máximo (Vmax). Por último la tercera rama, representa el comportamiento post-cedente con
pendiente negativa, va desde el cortante basal máximo (Vmsx) hasta el punto establecido como
desplazamiento último, alcanzado al ocurrir una pérdida de resistencia del 40% del cortante
resistente máximo, o en su defecto al detenerse el análisis numérico.
En la Figura 4.10 se muestra un ejemplo de curva trilineal idealizada a partir de la curva de
capacidad resultante del análisis numérico del edificio Las Flores. En este caso, el análisis
numérico se detuvo en un punto determinado, considerándose este el punto de colapso.
109
Figura 4.10: Curva de capacidad resultante del análisis y curva trilineal idealizada.
4.1.6 Método de estimadores puntuales.
Las curvas de fragilidad se determinan utilizando el método de estimadores puntuales
(Rosenblueth, 1975). Con este método se calcula el valor medio y la desviación estándar de
una función de falla o de una función de margen de seguridad. En general, se requieren
realizar un número de estimaciones de 2n, donde n es el número de variables aleatorias de la
función.
En esta investigación se estableció una función del margen de seguridad, a partir de la cual
se determina la probabilidad de falla (Gómez, M., Alarcón, E., 1992). Esta función depende
de la capacidad y la demanda de desplazamiento de la estructura, y se define de la siguiente
manera:
𝑀 =𝐶−𝐷
Donde:
𝑀: Margen de seguridad
𝐶: Capacidad de desplazamiento.
𝐷: Demanda de desplazamiento.
La probabilidad de falla se define como la probabilidad de que la función de margen de
seguridad sea menor o igual a cero, usando la siguiente formulación:
110
𝑃𝑓 = 𝑃𝑟𝑜𝑏 (𝐶 − 𝐷 ≤ 0) = 𝑃𝑟𝑜𝑏 (𝑀 ≤ 0)
La demanda y la capacidad dependen de las variables aleatorias asignadas al modelo, que se
asumen como independientes y con una función de probabilidades normal. A partir de esta
hipótesis se realizan las estimaciones puntuales correspondientes a la función de margen de
seguridad, y se calcula el valor medio y la desviación típica de la función. Esta función está
asociada a la fiabilidad del sistema, lo que permite calcular un índice de fiabilidad, que
representa el número de desviaciones estándar que separan al valor medio del origen, para
una distribución normal estándar. Un esquema con la significación del índice de fiabilidad
para una distribución normal de probabilidades se muestra en la Figura 4.11. El índice de
fiabilidad se calcula utilizando la siguiente ecuación:
𝛽=
𝜇𝑚
𝜎𝑚
Donde:
𝛽: Índice de fiabilidad.
𝜇𝑚 : Valor medio de la función de margen de seguridad.
𝜎𝑚 : Desviación estándar de margen de seguridad.
Figura 4.11: Índice de fiabilidad a partir de función de margen de seguridad de la estructura
(Gómez, M., Alarcón, E., 1992)
A partir del índice de fiabilidad y asumiendo una distribución normal estándar de
probabilidades, se calcula la probabilidad de falla utilizando las siguientes ecuaciones:
0 − 𝜇𝑚
𝑃𝑓 = 𝛷 (
)
𝜎𝑚
111
𝑃𝑓 = 𝛷(−𝛽) = 1 − 𝛷(𝛽)
Donde:
𝑃𝑓: Probabilidad de falla
𝛷: Distribución normal estándar de probabilidades.
𝜇𝑚 : Valor medio de la función del margen de seguridad.
𝜎𝑚 : Desviación estándar de la función del margen de seguridad.
𝛽: Índice de fiabilidad
4.1.7 Estados de daño
Se definen cuatro estados de daños (leve, moderado, severo y completo) para los
desplazamientos u1, u2, u3 y u4 respectivamente. Siendo el estado de daño completo el
correspondiente al colapso. Los estados de daño se definen en función del desplazamiento
cedente (uy) y último (uu) de la estructura. En la Figura 4.12 se muestran los distintos estados
de daño en función de la curva de capacidad de uno de los edificios estudiados. En la Tabla
4.6 se muestra el criterio utilizado para definir cada uno de los estados de daño (Barbat et al,
2008).
Figura 4.12: Curva de capacidad trilineal y estados de daño.
112
Tabla 4.6: Criterios para definición de los límites de daño.
i
0
1
Límite de daño
Sin daño
Leve
2
Moderado
3
Severo
4
Completo
Criterio
u < u1
u1 = 0,70 uy
u2 = uy
u3 = uy + 0,25 (uu-uy)
u4 = uu
Donde:
u: Desplazamiento en el tope de la estructura.
uy: Desplazamiento cedente
uu: Desplazamiento último.
Los límites de daño definidos para cada desplazamiento (u1, u2, u3 y u4), se describen
cualitativamente en la Tabla 4.7, con base en lo desarrollado en trabajos internacionales
(Grünthal G., Lorenzo F., 2009; FEMA/NIBS, 2003).
Tabla 4.7: Descripción cualitativa de los estados de daño.
Nivel de daño
Sin daño
Daño leve
Daño
moderado
Daño severo
Daño
completo
Descripción
Sin daño estructural. Posibles agrietamientos
pequeños en elementos no estructurales.
Presencia de pocas grietas, localizadas y muy
pequeñas en elementos estructurales. Elementos no
estructurales con agrietamientos evidentes.
Agrietamiento
generalizado
en
elementos
estructurales, muros y losas, con pérdida de
recubrimiento en algunos casos, con pandeo en aceros
de refuerzo. Daños en la base de los muros y en la
juntas losa-muro. Mayoría de elementos no
estructurales presentan grandes agrietamientos.
Grandes agrietamientos en elementos estructurales y
falla de algunos muros y losas. No se pierde la
estabilidad vertical del sistema.
Falla en la mayoría de los elementos estructurales del
sistema. Pérdida de la estabilidad vertical. Colapso
total o casi total de la estructura.
113
Una vez definidos los desplazamientos correspondientes a cada estado de daño a partir de la
curva de capacidad trilineal, se calcula para cada modelo la ductilidad última y la relación de
deriva promedio correspondiente al estado de daño completo. La ductilidad última se
considera como tres veces la ductilidad nominal, siguiendo los valores propuestos en la
metodología HAZUS (FEMA/NIBS, 2003).
La relación de deriva asociada al estado de daño completo de cada edificio estudiado, se
compara con los valores referenciados en trabajos internacionales (FEMA/NIBS, 2003;
Ghobarah, 2004), mostrados en la Tabla 4.8.
Tabla 4.8: Límite de la relación de deriva para el estado de daño completo.
HAZUS (FEMA/NIBS, 2003)
Edificio de pórticos Edificio de muros de
de Concreto, de
concreto, de mediana
mediana altura.
altura. (Sin norma
(Sin norma sísmica)
sísmica)
0,0267
0,0267
Ghobarah (2004)
Edificio de
Edificio de
pórticos de
muros de
concreto no
concreto, a
dúctil.
corte.
>0,010
>0,008
4.1.8 Demanda de desplazamiento: Método de los coeficientes.
La capacidad de desplazamiento se compara con la demanda de desplazamiento que
introduce la acción sísmica, tal como lo requiere el método de estimadores puntuales para
estimar el valor de la función de margen de seguridad. La demanda de desplazamiento se
calcula por el método de coeficientes (ASCE/SEI, 2013). Este método propone que la
demanda puede estimarse a partir del producto de un conjunto de coeficientes, la aceleración
espectral elástica y el cuadrado del período efectivo de la estructura, tal como lo describe la
siguiente ecuación:
𝛿𝑡 = 𝐶0 𝐶1 𝐶2 𝑆𝑎
𝑇𝑒2
𝑔
4𝜋 2
Donde:
𝛿𝑡 : Demanda de desplazamiento en el último nivel de la estructura.
𝐶0 , 𝐶1 , 𝐶2 : Coeficientes del método.
𝑆𝑎 : Aceleración espectral elástica.
𝑇𝑒 : Período efectivo de la estructura.
𝑔: Aceleración de la gravedad.
Los coeficientes C0, C1 y C2 se describen a continuación:
114
El coeficiente C0 es un factor que relaciona el desplazamiento espectral de un sistema
equivalente de un grado de libertad dinámico y el desplazamiento en el tope de una estructura
de múltiples grados de libertad dinámico. En este trabajo se utiliza un valor de C0 de 1,3.
Tomando como referencia los valores propuestos por el documento ASCE/SEI 41, mostrados
en la tabla 4.9.
Tabla 4.9: Valores recomendados para el coeficiente C0, ASCE/SEI 41 (2013)
Número de
niveles
1
2
3
5
>10
Edificaciones con comportamiento a
corte
Patrón de carga
Patrón de
triangular
carga uniforme
1,0
1,0
1,2
1,15
1,2
1,2
1,3
1,2
1,3
1,2
Otras edificaciones
Cualquier patrón de
carga
1,0
1,2
1,3
1,4
1,5
El coeficiente C1 es un factor que relaciona el desplazamiento inelástico máximo esperado
con los desplazamientos calculados para una respuesta lineal elástica. Se calcula utilizando
la formulación mostrada a continuación:
𝐶1 = 1 +
𝜇𝑠 − 1
𝑎𝑇𝑒2
Donde:
𝑎: Factor que depende de las condiciones del terreno. Con valores de 130, 90 y 60 para roca
sana, suelo de densidad media y suelo blando respectivamente.
𝜇𝑠 : Cociente entre la demanda de fuerza elástica y la resistencia cedente.
𝑇𝑒 : Período efectivo de la estructura.
El coeficiente C2 es un factor relacionado con el efecto de achatamiento del diagrama de
histéresis, debido a la degradación de la rigidez y la pérdida de resistencia. Se calcula
utilizando la formulación mostrada a continuación:
1 𝜇𝑠 − 1 2
𝐶2 = 1 +
(
)
800
𝑇𝑒
115
Donde:
𝜇𝑠 : Cociente entre la demanda de fuerza elástica y la resistencia cedente.
𝑇𝑒 : Período efectivo de la estructura.
El cociente entre la demanda de fuerza elástica y la resistencia cedente, se calcula como se
indica a continuación:
𝑆𝑎
𝜇𝑠 =
𝐶𝑚
𝑉𝑦
⁄
𝑊
Donde:
𝜇𝑠 : Cociente entre la demanda de fuerza elástica y el cortante cedente normalizado.
𝑆𝑎 : Aceleración espectral elástica.
𝑉𝑦 : Cortante cedente de la estructura, para la dirección de análisis.
𝑊: Peso sísmico de la estructura.
𝐶𝑚 : Factor de masa efectiva del primer modo de vibración, Tabla 4.10.
Tabla 4.10: Valores de masa efectiva según ASCE/SEI 41 (2013)
# niveles
1-2
3 o más
Tipo de sistema estructural
Pórtico de
Muros de
concreto
concreto armado
armado
1
1
0,9
0,8
4.1.9 Variables aleatorias del modelo.
Para todos los edificios estudiados, se definen cuatro variables aleatorias. Dos variables
asociadas a la resistencia, una a la rigidez y otra a la ductilidad. Las variables asociadas a la
resistencia son: la resistencia media a compresión del concreto (f’c) y la resistencia media a
la cedencia del acero (fy). La variable asociada a la rigidez es el factor de modificación de
rigidez de los elementos (α), tanto a flexión como a corte. Y finalmente la variable asociada
a la ductilidad del modelo es la deformación plástica (a) de las rótulas controladas por
desplazamiento. En la tabla 4.11 se muestran las distintas variables aleatorias y los
respectivos coeficientes de variación (CV) adoptados para cada una.
116
Tabla 4.11: Variables aleatorias y coeficientes de variación.
Variable
CV
Fuente
f'c 0,20 Porrero, J. et al. (2009)
Resistencia
fy
0,10
Grases, J. et al. (1980)
αflexión 0,25
Gómez et al. (2002)
αcorte 0,20
Gómez et al. (2002)
Rigidez
Ductilidad
a
0,50
ASCE/SEI 41 (2013)
El valor de resistencia media a compresión del concreto es 1,5 veces su resistencia nominal.
Para el acero se considera la resistencia cedente media como 1,25 la nominal. Siendo los
valores nominales los indicados en los planos de proyecto de los edificios analizados en este
trabajo.
Los valores del coeficiente de variación (CV) del factor de modificación de la rigidez (α)
mostrado en la Tabla 4.11, se obtienen tomando los coeficientes de variación para altura,
ancho, espesor y módulo de elasticidad de una sección, propuesto en el trabajo Gómez et al.
(2002) y calculando el coeficiente de variación de la rigidez a corte y flexión, por el método
de estimadores puntuales, para todos los casos posibles.
Debido a la gran variabilidad de los valores de plasticidad que se encuentran en el documento
ASCE/SEI 41 (2013), se consideró un coeficiente de variación de 50%, para la deformación
plástica de las rótulas (a) controladas por desplazamiento.
Al considerarse cuatro (04) variables aleatorias, resultan en total dieciséis (16) modelos
matemáticos, según el método de estimadores puntuales.
4.1.10 Demanda sísmica.
La demanda sísmica se estima utilizando los espectros elásticos de respuesta de la
microzonificación sísmica de Caracas (FUNVISIS, 2011). Para este trabajo se seleccionaron
tres espectros que representan condiciones de terreno para roca sin efectos topográficos (R3T0), depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy profundos (6-2). Los espectros utilizados
para la determinación de la demanda sísmica se muestran en la Figura 4.13.
117
Figura 4.13: Espectros elásticos de la microzonificación sísmica de Caracas.
La demanda sísmica se considera también como una variable aleatoria. Se toma como
variable al coeficiente β de amplificación de los espectros, al cual se le asigna un coeficiente
de variación (CV) de 25%. En la Figura 4.14 se muestra la variación del espectro de respuesta
elástica para el valor medio de β y para su media más y menos una desviación estándar. En
la Tabla 4.12 se muestran los valores numéricos empleados para β.
Figura 4.14: Espectro de respuesta medio y espectros para la media ± una desviación
estándar, para la microzona 4-2 de Caracas (depósitos intermedios).
118
Tabla 4.12: Valores de factor de amplificación (β) de los espectros.
Espectro
R3-T0
4-2
6-2
β (media)
2,35
2,35
1,80
CV (%)
25
β + σβ
2,94
2,94
2,25
β - σβ
1,76
1,76
1,35
4.1.11 Curvas de fragilidad y curvas de pérdida esperada
La curva de fragilidad es una forma de representar gráficamente la probabilidad de que una
estructura alcance o exceda un determinado estado de daño (leve, moderado, severo y
completo), en función de un parámetro de intensidad del movimiento sísmico (en esta
investigación, la intensidad sísmica se expresa con aceleración horizontal del terreno A0). Es
común que estas curvas se representen utilizando una distribución probabilística log-normal
(McGuire, 2004). Las curvas de fragilidad pueden determinarse a partir de datos que
caractericen el movimiento sísmico (Aceleración horizontal, A0) y deformaciones asociadas
al daño de la estructura (Capacidad vs. Demanda, de desplazamientos). Las curvas de
fragilidad son una forma de definir la vulnerabilidad sísmica de una estructura en términos
probabilísticos. En la Figura 4.15 se muestra un ejemplo de curvas de fragilidad, para
distintos estados de daño, en función de la aceleración horizontal del terreno. En la gráfica
indicada se muestran las curvas de fragilidad, que representan probabilidades de excedencia
de un estado de daño en función de la aceleración horizontal del terreno en roca, las
aceleraciones A1, A2, A3 y A4, son las correspondientes a una probabilidad de excedencia del
50% para los estados de daño leve, moderado, severo y completo respectivamente.
Figura 4.15: Curvas de fragilidad para distintos estados de daño. (Coronel et al, 2013).
119
En esta investigación se utiliza una distribución log-normal para la curva de fragilidad,
determinada según la siguiente formulación (McGuire, 2004):
1
𝐴
ln( )]
𝛽𝐴 𝐴̅
𝑃[𝐷 ≥ 𝑑/𝐴] = 𝜙[
Donde:
𝐴: Aceleración del terreno normalizada en función de la aceleración de la gravedad (g=9,81
m/s2).
𝐴̅: Valor medio de aceleración asociado al inicio del estado de daño.
𝐴
𝛽𝐴 : Desviación estándar de ln( ̅ ).
𝐴
𝜙: Función de distribución normal estándar acumulada.
𝑃[𝐷 ≥ 𝑑/𝐴]: Probabilidad de que el daño (𝐷) de la estructura, alcance o exceda un estado
de daño (𝑑) para un valor dado de aceleración (𝐴).
A partir de las curvas de fragilidad, se pueden desarrollar curvas que condensan la
información de las probabilidades de alcanzar o exceder los distintos estados de daño. Estas
curvas se conocen como curvas de pérdida esperada. Se desarrollan ponderando las
probabilidades obtenidas de las curvas de fragilidad a factores de pérdida asociados a cada
estado de daño. Estas ponderaciones se realizan en base a daños observados por terremotos,
la opinión de expertos o métodos analíticos.
La curva de pérdida esperada, se construye definiendo un factor de pérdida asociado a cada
estado de daño. Este factor de pérdida (Fi) se relaciona al porcentaje del costo de la obra que
se pierde durante el evento sísmico. El daño completo se interpreta como una pérdida total.
Los factores de pérdida mostrados en la Tabla 4.13 fueron los utilizados en este trabajo y se
definieron en base a distintos trabajos internacionales (FEMA/NIBS, 2003; D’Ayala, 2014).
Tabla 4.13: Factor de pérdida para cada estado de daño
Estado de daño
Sin daño Leve Moderado Severo Completo
F0
F1
F2
F3
F4
Factor de pérdida
0
0,02
0,1
0,5
1
En la Figura 4.16 se muestra como ejemplo la curva de pérdida esperada para el edificio Las
Flores que fue evaluado en este trabajo, utilizando los factores de pérdida indicados en la
Tabla 4.13.
120
Figura 4.16: Curva de pérdida esperada, para depósitos intermedios (4-2).
Para cada uno de los edificios estudiados en este trabajo, se determinarán curvas de pérdida
esperada para las distintas condiciones de terrenos establecidas en el apartado 4.1.6. A partir
de estas curvas se determinará la pérdida esperada para distintos escenarios sísmicos, los
cuales se describen a detalle en el capítulo 5 de este trabajo.
121
4.2
EDIFICIO CON MUROS EN UNA DIRECCIÓN.
En esta sección se presentan los resultados del análisis de un edificio del Conjunto
Residencial Las Flores. La descripción de la geometría y la configuración estructural del
edificio se presentó en la sección 3.2 de este trabajo. Para el análisis se utilizó un modelo de
pórtico equivalente, cuya configuración en planta se muestra en la Figura 4.17, identificando
los muros analizados en la dirección perpendicular a su plano con una numeración desde P1
a P3.
Figura 4.17: Plano de planta del modelo para edificio Las Flores.
Para el análisis de este edificio se realizó un modelo base de propiedades medias y dieciséis
(16) modelos correspondientes a las variables aleatorias. La plasticidad y rigidez en muros
y losas se definen según las propiedades provenientes de la calibración presentada en el
apartado 4.1.4. Las rótulas a flexión y flexo-compresión son controladas por desplazamientos
y definidas según los criterios de la calibración. Las rótulas a corte asignada a los muros se
definieron como controladas por fuerza, su resistencia se estimó según las especificaciones
de la norma de concreto (FONDONORMA, 2006). Las propiedades asignadas a cada modelo
del Edificio Las Flores se muestran en la Tabla 4.14, identificando los muros de acuerdo al
esquema de planta de la Figura 4.17.
122
Tabla 4.14: Modelos correspondientes a las distintas variables aleatorias.
Casos :
Modelo
+desv. o desv.
Variables aleatorias
f'c
fy
Factor de
modificación de la
rigidez (α)
Muros y losas
Rotación plástica
en rótula (a)
Resistencia al corte, Kgf
(Vn=Vc)
f'c fy α a
Cabillas Mallas
αcorte
αflexión
Muros
Losas
P1
P2
Base
Media
375 5250
6250
0,85
0,85
0,012
0,012
67986
59118
1
6875
1,02
1,06
0,018
0,018
74475
64761
+ + 450 5775
2
6875
1,02
1,06
0,006
0,006
74475
64761
+ - 450 5775
+
3
6875
0,68
0,64
0,018
0,018
74475
64761
- + 450 5775
4
6875
0,68
0,64
0,006
0,006
74475
64761
- - 450 5775
+
5
5625
1,02
1,06
0,018
0,018
74475
64761
+ + 450 4725
6
5625
1,02
1,06
0,006
0,006
74475
64761
+ - 450 4725
7
5625
0,68
0,64
0,018
0,018
74475
64761
- + 450 4725
8
5625
0,68
0,64
0,006
0,006
74475
64761
- - 450 4725
9
6875
1,02
1,06
0,018
0,018
60808
52877
+ + 300 5775
10
6875
1,02
1,06
0,006
0,006
60808
52877
+ - 300 5775
+
11
6875
0,68
0,64
0,018
0,018
60808
52877
- + 300 5775
12
6875
0,68
0,64
0,006
0,006
60808
52877
- - 300 5775
13
5625
1,02
1,06
0,018
0,018
60808
52877
+ + 300 4725
14
5625
1,02
1,06
0,006
0,006
60808
52877
+ - 300 4725
15
5625
0,68
0,64
0,018
0,018
60808
52877
- + 300 4725
16
5625
0,68
0,64
0,006
0,006
60808
52877
- - 300 4725
Donde: f’c: Resistencia a la compresión del concreto, fy: Resistencia cedente del acero, α: Factor de modificación
Rotación plástica (radianes), Vn: Resistencia nominal al corte, en este caso solo la resistencia a corte del concreto.
123
P3
43551
47707
47707
47707
47707
47707
47707
47707
47707
38953
38953
38953
38953
38953
38953
38953
38953
de la rigidez, a:
4.2.1 Curvas de capacidad
Del análisis estático no lineal se obtiene la curva de capacidad. Los resultados numéricos
para cada modelo definido en la Tabla 4.14 se muestran en la Figura 4.18, donde el modelo
de propiedades medias se indica con una línea roja punteada.
Figura 4.18: Curvas de capacidad para el edificio Las Flores.
En la Figura 4.18 se observan las variaciones de resistencia, rigidez y plasticidad asignada a
los distintos modelos. Para este edificio, los análisis numéricos alcanzaron su punto último
sin presentar caídas de resistencia. Las fallas que se presentan en los modelos son
fundamentalmente a flexión, tanto en las losas como en los muros analizados en la dirección
perpendicular a su plano.
124
4.2.2 Curvas de capacidad idealizadas.
Para cada curva de capacidad resultante del análisis numérico se construye una curva trilineal
idealizada. En estas curvas se representan caídas de resistencia del 40% respecto al cortante
resistente máximo, como forma de representar la pérdida de resistencia asociada al colapso.
Las curvas para cada modelo, incluyendo la del modelo base de propiedades medias, se
muestran en la Figura 4.19.
Figura 4.19: Curvas de capacidad trilineal para el edificio Las Flores.
En la Figura 4.19 se identifican claramente dos grandes grupos de curvas, en relación a la
curva del modelo base (roja-punteada). Las curvas que alcanzan mayores desplazamientos
que el modelo base son aquellas correspondientes a los modelos con más plasticidad. Las
curvas que alcanzan menores desplazamientos, en cambio, están asociadas a modelos con
deformaciones plásticas menores. Luego se identifican sub grupos, donde se observan
variaciones de la rigidez inicial y la resistencia cedente.
Se determina para cada curva de capacidad trilineal, los valores correspondiente a los
desplazamientos y cortante basal, de los puntos cedente, máximo y último. Estos resultados
se muestran en la Tabla 4.15, donde adicionalmente se presentan el período efectivo, la
ductilidad última y la relación de deriva global de cada modelo.
125
Tabla 4.15: Valores de la curva de capacidad trilineal. Edificio Las Flores.
Te
[s]
BASE 0,69
1
0,59
2
0,59
3
0,76
4
0,76
5
0,59
6
0,59
7
0,76
8
0,76
9
0,65
10
0,65
11
0,84
12
0,84
13
0,65
14
0,65
15
0,84
16
0,84
Modelo
Uy
2,90
2,15
2,16
3,65
3,47
2,22
2,16
3,65
3,51
2,58
2,50
4,23
4,02
2,58
2,51
4,22
4,02
Umax
[cm]
14,79
20,03
8,06
21,47
9,61
19,98
7,83
21,43
9,58
20,21
8,49
21,95
10,11
20,23
8,49
21,98
10,11
Uu
Vy
14,93
20,23
8,15
21,68
9,41
20,18
7,91
21,64
9,41
20,41
8,58
22,17
9,83
20,44
8,57
22,20
9,82
57,59
58,40
58,47
59,82
56,97
60,24
58,47
59,85
57,58
57,12
55,35
56,64
53,78
57,08
55,47
56,53
53,85
Vmax
[Tnf]
70,06
72,13
71,09
71,77
70,53
71,79
70,49
71,44
70,28
68,33
67,44
67,29
66,61
67,01
67,19
66,87
66,46
Vu
μu
Δ/H
42,03
43,28
42,65
43,06
42,32
43,07
42,29
42,87
42,17
41,00
40,47
40,37
39,96
40,20
40,31
40,12
39,88
Media
Máx.
Min.
5,15
9,40
3,78
5,94
2,89
9,08
3,67
5,93
2,85
7,91
3,43
5,24
2,61
7,93
3,42
5,26
2,60
5,12
9,40
2,60
0,015
0,020
0,008
0,021
0,009
0,020
0,008
0,021
0,009
0,020
0,008
0,022
0,010
0,020
0,008
0,022
0,010
0,015
0,022
0,008
Donde:
Te: Período efectivo de la estructura.
Uy: Desplazamiento cedente.
Umax: Desplazamiento correspondiente al cortante basal máximo.
Uu: Desplazamiento último.
Vy: Cortante basal cedente.
Vmax: Cortante basal máximo.
Vu: Cortante basal último.
μu: Ductilidad última.
Δ/H: Relación de deriva global del edificio.
126
Para los resultados obtenidos de los dieciséis modelos, se calcula el valor promedio, máximo
y mínimo de la ductilidad última y la relación de deriva global.
Se obtiene un valor promedio para la ductilidad última de 5,12, un valor máximo de 9,40 y
un valor mínimo de 2,60. Estos valores de ductilidad última, pueden asociarse, a una
ductilidad tres veces mayor que la nominal en base a HAZUS (FEMA/NIBS, 2003). Con lo
que se obtiene un valor promedio de ductilidad nominal de 1,70. Desde el punto de vista
normativo (COVENIN, 2001), se podría asociar el factor de reducción de la respuesta R=1,5
utilizado para el diseño, a la ductilidad de este tipo de edificio. Para ese valor de R,
correspondería un valor de ductilidad nominal de 1,5 y un valor de ductilidad última de 4,5.
El resultado de este estudio da un valor promedio de ductilidad 14% superior al que
normativamente se le asignaría a los edificios para efectos de diseño.
Se obtiene un valor promedio de la relación de deriva global de 0,015, un valor máximo de
0,022 y un valor mínimo de 0,008. Al comparar estos valores con los propuestos por
Ghobarah (2004), se determina que están en el rango que este autor propone para alcanzar el
estado de daño completo. Al compararlo con los valores indicados por HAZUS
(FEMA/NIBS, 2003), se observa que los valores obtenidos están por debajo del rango
indicado para el estado de daño completo. En la Tabla 4.16 se muestra la comparación de los
valores de relación de deriva global promedio obtenidos del análisis y los indicados para el
estado de daño completo por las referencias internacionales mencionadas.
Tabla 4.16: Relación de deriva global para daño completo. Edificio Las Flores.
Este
estudio
0,015
Relación de deriva global promedio (Δ/H)
HAZUS (FEMA/NIBS, 2003)
Ghobarah (2004)
Edificio de
Edificio de
pórtico de
muros de
Edificios de Edificios de
Concreto, de
concreto, de
pórticos de
muros de
mediana altura. mediana altura. concreto no concreto, a
(Sin norma
(Sin norma
dúctil.
corte.
sísmica)
sísmica)
0,0267
0,0267
>0,010
>0,008
127
4.2.3 Curvas de fragilidad.
Las curvas de fragilidad describen la probabilidad de excedencia para un estado de daño
(leve, moderado, severo y completo), en función de la aceleración del terreno en roca. Las
curvas de fragilidad se determinaron para tres condiciones de terreno: roca (R3-T0),
depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy profundos (6-2). Los resultados obtenidos para
el edificio Las Flores se muestran en las figuras 4.20, 4.21 y 4.22 para cada condición de
terreno mencionada.
Figura 4.20: Curvas de fragilidad para roca (R3-T0). Edificio Las Flores.
Figura 4.21: Curvas de fragilidad para depósitos intermedios (4-2). Edificio Las Flores.
128
Figura 4.22: Curvas de fragilidad para depósitos muy profundos (6-2). Edificio Las Flores.
Con los gráficos anteriores se realiza el ajusta para la distribución Log-Normal de
probabilidades de excedencia, para distintos estados de daños, en función de la aceleración
del terreno en roca (𝐴). Un resumen de la información se muestra en la tabla 4.17. En dicha
tabla se presentan los valores de aceleración de terreno (𝐴̅) para un 50% de probabilidad de
excedencia para los distintos estados de daño y la desviación estándar (𝛽) para la función
Log-Normal.
Tabla 4.17: Parámetros de la fragilidad. Edificio Las Flores.
Leve
Condición de terreno
𝐴̅
R3-T0
4-2
6-2
𝛽𝐴
0,11 0,28
0,05 0,28
0,04 0,38
Estado de daño
Moderado
Severo
𝛽𝐴
𝛽𝐴
𝐴̅
𝐴̅
0,15
0,07
0,06
Completo
𝛽𝐴
𝐴̅
0,31 0,29 0,40 0,67 0,50
0,31 0,13 0,40 0,30 0,52
0,37 0,12 0,48 0,26 0,54
4.2.4 Curva de pérdida esperada
Se construye la curva de pérdida esperada para las distintas condiciones de terreno
consideradas, para lo cual se toman los factores de pérdida indicados en la Tabla 4.1.3. Las
curvas de pérdida esperada para el edificio Las Flores se muestran en la Figura 4.23.
129
Figura 4.23: Curva de pérdida esperada para el edificio Las Flores, para cada condición de
terreno.
De las curvas de pérdida mostradas en la Figura 4.23, se deduce que la condición de terreno
más desfavorable para el edificio es la de depósitos muy profundos (6-2), seguida muy de
cerca por la condición de depósitos intermedios (4-2), esperándose un 50% de pérdida para
aceleraciones de 0,16 g y 0,19 g respectivamente, que son aceleraciones relativamente
moderadas. Para la condición de roca (R3-T0) la pérdida esperada se reduce, esperándose un
50% de pérdida para aceleraciones del terreno de 0,41g, que es una aceleración relativamente
alta. Un resumen de las aceleraciones del terreno en roca que generarían un 50% de pérdida
esperada se muestra en la Tabla 4.18.
Tabla 4.18: Aceleraciones en roca para una pérdida esperada del 50%. Edificio Las Flores.
Condición de terreno
𝐴̅
R3-T0
4-2
6-2
0,40
0,18
0,16
130
4.3
EDIFICIO CON MUROS EN DOS DIRECCIONES.
En esta sección se presentan los resultados del análisis realizado a un edificio del conjunto
residencial El Marqués. La descripción de la geometría y la configuración estructural del
edificio se realizó en la sección 3.3 de este trabajo. Para el análisis se utiliza un modelo de
pórtico equivalente. Una vista del plano de planta del modelo se muestra en la Figura 4.24,
donde se identifican los muros del edificio con una numeración desde P1 a P3 para los muros
orientados en la dirección transversal y con T los muros de los bordes del edificio que son
los únicos orientados en dirección longitudinal.
Figura 4.24: Plano de planta para modelo del Edificio El Marqués. Medidas en centímetros.
A los muros analizados en la dirección perpendicular su plano (P1 a P3) y a las losas se le
asignaron rótulas a flexo-compresión y flexión controladas por desplazamientos, con las
propiedades provenientes de la calibración realizada en la sección 4.1.4, las rótulas a corte se
definieron como controladas por fuerza con una resistencia calculada de acuerdo a la norma
venezolana (FONDONORMA, 2006). A los muros analizados en la dirección de su plano
(T), orientados en dirección longitudinal del edificio se le asignaron las propiedades de
plasticidad y resistencia recomendadas por el documento ASCE/SEI 41-13 (2013), se le
asignaron rótulas a flexión y corte controladas por desplazamiento, para las rótulas a corte la
resistencia se calculó de acuerdo a las norma venezolana de concreto (FONDONORMA,
2006). Las propiedades asignadas a cada modelo se muestran en la Tabla 4.19, donde se
identifican los muros según el esquema mostrado en la Figura 4.25.
131
Tabla 4.19: Modelos correspondientes a las distintas variables aleatorias. Edificio El Marqués.
Casos :
Modelo
+desv. o desv.
f'c fy α a
Base
Media
Variables aleatorias
Factor modificación de la
rigidez (α)
fy
f'c
Muros
A flexión - Rotación
plástica (a)
Losas
Barras Mallas αcorte αflexión αcorte αflexión
Resistencia al corte en rótula
(Vn= Vc + Vs)
Rótulas
(P1 a P3)
Losa
T
A corte
(% deriva)
d
e
1
2
g
P1
P2
P3
T
[Kgf]
315 5250
6250
0,85
0,85
0,85
0,85
0,012
0,012 0,006
+ + 378 5775
6875
1,02
1,06
1,02
1,06
0,018
0,018 0,009 1,5 3,0 0,6 68257 59354 43725 67820
+ - 378 5775
6875
1,02
1,06
1,02
1,06
0,006
0,006 0,003 0,5 1,0 0,2 68257 59354 43725 67820
- + 378 5775
6875
0,68
0,64
0,68
0,64
0,018
0,018 0,009 1,5 3,0 0,6 68257 59354 43725 67820
- - 378 5775
6875
0,68
0,64
0,68
0,64
0,006
0,006 0,003 0,5 1,0 0,2 68257 59354 43725 67820
+ + 378 4725
5625
1,02
1,06
1,02
1,06
0,018
0,018 0,009 1,5 3,0 0,6 68257 59354 43725 62270
+ - 378 4725
5625
1,02
1,06
1,02
1,06
0,006
0,006 0,003 0,5 1,0 0,2 68257 59354 43725 62270
- + 378 4725
5625
0,68
0,64
0,68
0,64
0,018
0,018 0,009 1,5 3,0 0,6 68257 59354 43725 62270
8
- - 378 4725
5625
0,68
0,64
0,68
0,64
0,006
0,006 0,003 0,5 1,0 0,2 68257 59354 43725 62270
9
+ + 252 5775
6875
1,02
1,06
1,02
1,06
0,018
0,018 0,009 1,5 3,0 0,6 55732 48463 35701 60977
+ - 252 5775
6875
1,02
1,06
1,02
1,06
0,006
0,006 0,003 0,5 1,0 0,2 55732 48463 35701 60977
- + 252 5775
6875
0,68
0,64
0,68
0,64
0,018
0,018 0,009 1,5 3,0 0,6 55732 48463 35701 60977
- - 252 5775
6875
0,68
0,64
0,68
0,64
0,006
0,006 0,003 0,5 1,0 0,2 55732 48463 35701 60977
+ + 252 4725
5625
1,02
1,06
1,02
1,06
0,018
0,018 0,009 1,5 3,0 0,6 55732 48463 35701 55427
+ - 252 4725
5625
1,02
1,06
1,02
1,06
0,006
0,006 0,003 0,5 1,0 0,2 55732 48463 35701 55427
- + 252 4725
5625
0,68
0,64
0,68
0,64
0,018
0,018 0,009 1,5 3,0 0,6 55732 48463 35701 55427
- - 252 4725
5625
0,68
0,64
0,68
0,64
0,006
0,006 0,003 0,5 1,0 0,2 55732 48463 35701 55427
1
2
+
3
4
5
+
6
-
7
10
+
11
12
13
14
15
16
-
0,4 62310 54183 39915 61796
Donde: f’c: Resistencia a la compresión del concreto. fy: Resistencia cedente del acero. α: Factor modificación de la rigidez. a: Rotación
plástica para rótulas a flexión. Vn: Resistencia teórica al corte, que incluye la resistencia del concreto (Vc) y del acero (Vs)
132
4.3.1 Curvas de capacidad.
Del análisis estático no lineal se obtiene la curva de capacidad. Los resultados numéricos
para cada modelo del edificio El Marqués se muestran en la Figura 4.25, donde el modelo de
propiedades medias se indica con la línea roja punteada.
Figura 4.25: Curvas de capacidad para el edificio El Marqués.
En la Figura 4.25 se observan las variaciones de resistencia, rigidez y ductilidad asignada a
los distintos modelos. Donde el modelo base representado en la línea roja punteada, es
claramente una condición intermedia.
La caída de resistencia que se observan en el desplazamiento último de cada modelo,
corresponde a fallas por corte en los muros que están orientados en la dirección longitudinal
del edificio (T), y ubicados en los bordes del mismo. Si bien la falla correspondiente al
colapso es por corte en los muros, previamente se presentan fallas a flexión y flexocompresión en losas y en los muros analizados en la dirección perpendicular a su plano. Estas
fallas a flexión permiten que la estructura desarrolle cierta ductilidad.
133
4.3.2 Curvas de capacidad idealizada.
Para cada curva de capacidad resultante del análisis numérico se construye la curva trilineal
idealizada. Las curvas para cada modelo, incluyendo la del modelo base de propiedades
medias, se muestran en la Figura 4.26.
Figura 4.26: Curvas de capacidad trilineal para el edificio El Marqués.
En la gráfica de la Figura 4.26, se identifican claramente dos grandes grupos de curvas, en
relación a la curva del modelo base (roja-punteada). Las curvas que alcanzan mayores
desplazamientos que el modelo base son aquellas correspondientes a los modelos con más
plasticidad. Las curvas que alcanzan menores desplazamientos, en cambio, están asociadas
a modelos con una menor plasticidad.
Los valores de cada curva trilineal idealizada, correspondiente a los desplazamientos y
cortante basal, de los puntos cedente, máximo y último, se muestran en la Tabla 4.20,
adicionalmente también se muestran el período efectivo, ductilidad última y la relación de
deriva global de cada modelo.
134
Tabla 4.20: Valores numéricos de la curva de capacidad trilineal, para los modelos del
Edificio El Marqués.
Modelo
Base
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Te
[S]
0,32
0,28
0,27
0,35
0,35
0,28
0,27
0,35
0,35
0,30
0,30
0,39
0,39
0,30
0,30
0,39
0,38
Uy
1,93
1,53
1,43
2,46
2,16
1,45
1,31
2,29
1,96
1,82
1,65
2,91
2,36
1,69
1,51
2,68
1,92
Umax
[cm]
14,80
22,46
7,40
22,34
7,30
22,46
7,21
22,34
7,29
22,72
7,31
22,56
6,78
23,02
7,43
22,69
5,48
Uu
Vy
14,95
22,69
7,48
22,57
7,38
22,69
7,29
22,56
7,36
22,95
7,38
22,78
6,85
23,25
7,51
22,91
5,53
135,83
146,33
137,36
143,57
126,88
136,20
126,44
133,32
116,06
141,59
129,46
138,25
113,79
131,98
119,03
128,37
93,73
Vmax
[Tnf]
152,38
159,25
157,40
158,68
155,20
148,59
146,68
148,09
144,89
155,10
152,73
154,34
147,59
145,04
142,89
144,34
132,65
Vu
μu
Δ/H
91,43
95,55
94,44
95,21
93,12
89,16
88,01
88,85
86,93
93,06
91,64
92,61
88,55
87,02
85,73
86,61
79,59
Promedio
Máx.
Min.
7,76
14,79
5,22
9,16
3,42
15,64
5,57
9,83
3,76
12,62
4,47
7,84
2,90
13,73
4,99
8,56
2,88
7,83
15,63
2,88
0,0147
0,0223
0,0074
0,0222
0,0073
0,0223
0,0072
0,0222
0,0072
0,0226
0,0073
0,0224
0,0067
0,0229
0,0074
0,0226
0,0054
0,015
0,023
0,005
Donde:
Te: Período efectivo de la estructura.
Uy: Desplazamiento cedente.
Umax: Desplazamiento correspondiente al cortante basal máximo.
Uu: Desplazamiento último.
Vy: Cortante basal cedente.
Vmax: Cortante basal máximo.
Vu: Cortante basal último.
μu: Ductilidad última.
Δ/H: Relación de deriva global del edificio.
135
Para los resultados obtenidos de los dieciséis modelos, se calcula el valor promedio, máximo
y mínimo de la ductilidad última y relación de deriva global.
Se obtiene un valor promedio para la ductilidad última de 7,83, un valor máximo de 15,63 y
un valor mínimo de 2,88. Estos valores de ductilidad última, pueden asociarse, a una
ductilidad tres veces mayor que la nominal (FEMA/NIBS, 2003). Con lo que se obtiene un
valor promedio de ductilidad nominal de 2,61.
Se obtiene un valor promedio de la relación de deriva global de 0,015, un valor máximo de
0,023 y un valor mínimo de 0,005. Al comparar estos valores con los propuestos por
Ghobarah (2004), se determina que están en el rango que este autor propone para alcanzar el
estado de daño completo, tomando como referencia los valores para muros de concreto a
corte. Al compararlo con los valores indicados por HAZUS (FEMA/NIBS, 2003), se observa
que los valores obtenidos están por debajo del rango indicado para el estado de daño
completo. En la Tabla 4.21 se muestra la comparación de los valores de la relación de deriva
global promedio obtenidos del análisis y los indicados por las referencias internacionales
mencionadas.
Tabla 4.21: Relación de deriva global para daño completo. Edificio El Marqués.
Este
estudio
0,015
Relación de deriva global promedio (Δ/H)
HAZUS (FEMA/NIBS, 2003)
Ghobarah (2004)
Edificio de
Edificio de
Edificio de
pórtico de
muros de
Edificios de
muros de
Concreto, de
concreto, de
pórticos de
concreto, de
mediana altura. mediana altura.
concreto no
mediana altura.
(Sin norma
(Sin norma
dúctil.
(Sin norma
sísmica)
sísmica)
sísmica)
0,0267
0,0267
>0,010
0,0267
4.3.3 Curvas de fragilidad.
Las curvas de fragilidad describen la probabilidad de excedencia para un estado de daño
(leve, moderado, severo y completo), en función de la aceleración del terreno en roca. Las
curvas de fragilidad se determinaron para tres condiciones de terreno: roca (R3-T0),
depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy profundos (6-2). Los resultados obtenidos para
el edificio Las Flores se muestran en las figuras 4.27, 4.28 y 4.29 para cada condición de
terreno mencionada.
136
Figura 4.27: Curvas de fragilidad para roca (R3-T0). Conjunto residencial El Marqués.
Figura 4.28: Curvas de fragilidad para depósitos someros (4-2). Conjunto residencial El
Marqués.
137
Figura 4.29: Curvas de fragilidad para depósitos muy profundos (6-2). Conjunto residencial
El Marqués.
Con los gráficos anteriores se realiza un ajuste para la distribución Log-Normal de
probabilidades de excedencia, para distintos estados de daños, en función de la aceleración
del terreno en roca (𝐴). Un resumen de la información se muestra en la tabla 4.22. En dicha
tabla se presentan los valores de aceleración de terreno (𝐴̅) para un 50% de probabilidad de
excedencia para los distintos estados de daño y la desviación estándar (𝛽) para la función
Log-Normal.
Tabla 4.22: Parámetros de la fragilidad, aceleración media del terreno y desviación estándar
para distribución log-normal.
Estado de daño
Leve
Moderado
Severo
Completo
Condición de terreno
̅
̅
̅
𝛽𝐴
𝛽𝐴
𝛽𝐴
𝛽𝐴
𝐴
𝐴
𝐴
𝐴̅
R3-T0
0,16 0,32 0,22 0,3 0,5 0,48 1,04 0,6
4-2
0,13 0,32 0,18 0,3 0,38 0,48 0,79 0,6
6-2
0,14 0,32 0,19 0,3 0,39 0,45 0,78 0,55
138
4.3.4 Curvas de pérdida esperada.
Se construye la curva de pérdida esperada para las distintas condiciones de terreno
consideradas, para lo cual se toman los factores de pérdida indicados en la Tabla 4.1.3. Las
curvas de pérdida esperada para el edificio Las Flores se muestran en la Figura 4.30.
Figura 4.30: Curvas de pérdida esperada para el edificio El Marqués, para cada condición
de terreno.
Analizando la Figura 4.30 que muestra las curvas de pérdidas para las distintas condiciones
de terreno, se deduce que las condiciones de terreno más desfavorable para el edificio son la
depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy profundo (6-2), que generarían un 50% de
pérdidas para aceleraciones del terreno elevadas, en el orden de 0,5 g. Para la condición de
roca (R3-T0) la pérdida esperada se reduce, alcanzando un 50% de pérdida para aceleraciones
más altas, en el orden de 0,7 g. Un resumen de las aceleraciones horizontales del terreno en
roca que generarían un 50% pérdida esperada se muestra en la Tabla 4.23.
Tabla 4.23: Aceleraciones en roca para una pérdida esperada del 50%. Edificio El Marqués
Condición de terreno
𝐴̅
R3-T0
4-2
6-2
0,67
0,51
0,52
139
4.4
EDIFICIO REFORZADO.
En esta sección se muestran los resultados del análisis para el edificio Las Flores-Reforzado.
Se toma como base la propuesta de refuerzo de un edificio tipo túnel elaborada en el marco
del proyecto Sismo-Caracas de Funvisis (Fernández, 2015). El edificio analizado consta de
una estructura existente y una complementaria de refuerzo. La descripción de la geometría y
la configuración estructural de la estructura existente se realizó en la sección 3.2 de este
trabajo. La estructura complementaria de refuerzo fue descrita en cuanto a su geometría y
configuración estructural en la sección 3.4. Para el análisis se utilizó un modelo de pórtico
equivalente, cuya configuración de planta se muestra en la Figura 4.30 y en donde se
identifican la estructura existente y la complementaria.
Figura 4.31: Plano de planta del modelo para el edificio Las Flores-Reforzado.
Para el análisis de este edificio se realizó un modelo base de propiedades medias y dieciséis
(16) modelos correspondientes a las variables aleatorias. A la estructura existente del edificio
Las Flores se le asignaron las mismas propiedades mostradas en la Tabla 4.14 de la sección
4.2. Las propiedades asignadas para la estructura complementaria de refuerzo se toman según
las recomendaciones del documento ASCE/SEI 41 (2013), asignando rótulas a flexión y corte
controladas por desplazamiento, estas propiedades se muestran en la Tabla 4.24.
140
Tabla 4.24: Modelos correspondientes a las distintas variables aleatorias. Edificio Las Flores - Reforzado.
Variables aleatorias
Casos :
Factor de modificación
de la rigidez (α)
fy
Modelo
+desv. o desv.
Media
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
-
375
450
450
450
450
450
450
450
450
300
300
300
300
300
300
300
300
Losas
5250
5775
5775
5775
5775
4725
4725
4725
4725
5775
5775
5775
5775
4725
4725
4725
4725
6250
6875
6875
6875
6875
5625
5625
5625
5625
6875
6875
6875
6875
5625
5625
5625
5625
Resistencia al corte (Vc +Vs)
Muros y
dinteles (%
Complementaria.
deriva)
A flexión - Rotación plástica (a)
Existente
Barras Mallas
f'c fy α a
Base
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Muros
f'c
Rótulas
αcorte αflexión αcorte αflexión
Muros
Losa
Muro
Dintel
d
e
g
0,85
1,02
1,02
0,68
0,68
1,02
1,02
0,68
0,68
1,02
1,02
0,68
0,68
1,02
1,02
0,68
0,68
0,012
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,012
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,018
0,006
0,010
0,015
0,005
0,015
0,005
0,015
0,005
0,015
0,005
0,015
0,005
0,015
0,005
0,015
0,005
0,015
0,005
0,025
0,0375
0,0125
0,0375
0,0125
0,0375
0,0125
0,0375
0,0125
0,0375
0,0125
0,0375
0,0125
0,0375
0,0125
0,0375
0,0125
1
1,5
0,5
1,5
0,5
1,5
0,5
1,5
0,5
1,5
0,5
1,5
0,5
1,5
0,5
1,5
0,5
2
3
1,0
3,0
1,0
3,0
1,0
3,0
1,0
3,0
1,0
3,0
1,0
3,0
1,0
3,0
1,0
0,4
0,6
0,2
0,6
0,2
0,6
0,2
0,6
0,2
0,6
0,2
0,6
0,2
0,6
0,2
0,6
0,2
0,85
1,06
1,06
0,64
0,64
1,06
1,06
0,64
0,64
1,06
1,06
0,64
0,64
1,06
1,06
0,64
0,64
0,85
1,02
1,02
0,68
0,68
1,02
1,02
0,68
0,68
1,02
1,02
0,68
0,68
1,02
1,02
0,68
0,68
0,85
1,06
1,06
0,64
0,64
1,06
1,06
0,64
0,64
1,06
1,06
0,64
0,64
1,06
1,06
0,64
0,64
Muro
refuerzo
Dintel
Nivel 1,
2 y 3.
Dintel
techo
[Kgf]
112897
123673
123673
123673
123673
123673
123673
123673
123673
109069
109069
109069
109069
109069
109069
109069
109069
84858
93261
93261
93261
93261
79943
79943
79943
79943
90898
90898
90898
90898
77580
77580
77580
77580
35326
38808
38808
38808
38808
33960
33960
33960
33960
37374
37374
37374
37374
32526
32526
32526
32526
Donde: f’c: Resistencia a la compresión del concreto. fy: Resistencia cedente del acero. α: Factor de modificación de la rigidez a:
Rotación plástica para rótulas a flexión. Vn: Resistencia teórica al corte, que incluye la resistencia del concreto (Vc) y del acero (Vs).
141
4.4.1 Curvas de capacidad.
Del análisis estático no lineal se obtiene la curva de capacidad. Los resultados numéricos
para cada modelo del edificio Las Flores - Reforzado se muestran en la Figura 4.32. El
modelo de propiedades medias se indica con la línea roja punteada.
Figura 4.32: Curvas de capacidad para el edificio Las Flores-Reforzado.
La falla que se presentó en los modelos fue a flexo-compresión en los muros
complementarios y luego a flexión en los muros y losas de la estructura existente. En las
curvas de capacidad mostradas en la Figura 4.31, no se observan caídas de resistencia ya que
no se presentaron fallas a corte en los elementos, y adicionalmente el análisis numérico se
detuvo al ocurrir las fallas a flexo-compresión en los muros complementarios y en los muros
y losas de la estructura existente.
142
4.4.2 Curvas de capacidad idealizada.
Para cada curva de capacidad resultante del análisis numérico se construye la curva trilineal
idealizada. Las curvas para cada modelo, incluyendo la del modelo base de propiedades
medias, se muestran en la Figura 4.33.
Figura 4.33: Curvas de capacidad trilineal para el edificio Las Flores - Reforzado.
En la gráfica de la Figura 4.33, se identifican claramente dos grandes grupos de curvas, en
relación a la curva del modelo base (roja-punteada). Las curvas que alcanzan mayores
desplazamientos que el modelo base son aquellas correspondientes a los modelos con más
ductilidad. Las curvas que alcanzan menores desplazamientos, en cambio, están asociadas a
modelos con ductilidades menores.
Los valores de cada curva trilineal idealizada, correspondiente a los desplazamientos y
cortante basal, de los puntos cedente, máximo y último, se muestran en la Tabla 4.25,
adicionalmente también se muestran el período efectivo, ductilidad última y la relación de
deriva global de cada modelo.
143
Tabla 4.25: Valores numéricos de la curva de capacidad trilineal, para los modelos del
Edificio Las Flores - Reforzado
Te
[S]
BASE 0,22
1
0,19
2
0,19
3
0,23
4
0,23
5
0,19
6
0,19
7
0,23
8
0,23
9
0,21
10
0,21
11
0,26
12
0,26
13
0,21
14
0,21
15
0,26
16
0,26
Modelo
Uy
2,611
2,152
2,100
3,241
3,116
1,860
1,812
2,805
2,689
2,569
2,496
3,871
3,709
2,222
2,155
3,347
3,198
Umax
[Cm]
17,84
13,91
10,02
26,51
11,76
24,21
9,58
25,62
11,06
24,58
10,29
26,68
12,27
24,36
9,90
26,04
11,63
Uu
Vy
18,02
14,05
10,12
26,78
11,88
24,45
9,68
25,88
11,17
24,83
10,39
26,95
12,39
24,60
10,95
26,30
11,75
531,49
575,89
562,10
569,04
547,14
497,73
484,91
492,43
472,13
561,39
545,45
554,91
531,62
485,65
470,89
479,81
458,46
Vmax
[Tnf]
589,34
598,36
629,94
609,57
630,85
536,99
545,01
518,22
545,35
586,71
588,10
589,71
615,16
518,11
532,47
507,99
532,60
Vu
μu
Δ/H
353,61
359,01
377,96
365,74
378,51
322,20
327,01
310,93
327,21
352,03
352,86
353,83
369,10
310,86
319,48
304,80
319,56
Promedio
6,90
6,53
4,82
8,26
3,81
13,15
5,34
9,23
4,15
9,66
4,16
6,96
3,34
11,07
5,08
7,86
3,67
6,71
13,15
3,34
0,0177
0,0138
0,0100
0,0264
0,0117
0,0241
0,0095
0,0255
0,0110
0,0244
0,0102
0,0265
0,0122
0,0242
0,0108
0,0259
0,0116
0,017
0,027
0,010
Máx.
Min.
Donde:
Te: Período efectivo de la estructura.
Uy: Desplazamiento cedente.
Umax: Desplazamiento correspondiente al cortante basal máximo.
Uu: Desplazamiento último.
Vy: Cortante basal cedente.
Vmax: Cortante basal máximo.
Vu: Cortante basal último.
μu: Ductilidad última.
Δ/H: Relación de deriva global del edificio.
144
Para los resultados obtenidos de los dieciséis modelos, se calcula el valor promedio, máximo
y mínimo de la ductilidad última y la relación de deriva global. Estos valores se comparan
con los obtenidos para el edificio Las Flores sin reforzar.
Se obtiene un valor promedio para la ductilidad última de 6,71, un valor máximo de 13,15 y
un valor mínimo de 3,34. Al comparar la ductilidad última obtenida de 6,71 con la obtenida
para el edificio Las Flores sin reforzar de 5,12, se observa un incremento del 31%.
Para la relación de deriva global se obtiene un valor promedio de 0,017, un valor máximo de
0,027 y un valor mínimo de 0,010. Comparando el valor promedio de relación de deriva
global para el daño completo obtenido para el edificio sin reforzar de 0,015, se observa que
el edificio al reforzarse puede desplazarse más como conjunto, incluyendo a la estructura
existente. Esto se explica con el cambio en la deformada global, que se genera al incorporarle
a la estructura existente una estructura de refuerzo complementaria conformada por muros.
La deformada global de la estructura sin reforzar es de corte, típica de estructuras aporticadas.
Al incorporar la estructura complementaria, la deformada global es a flexión, típica de
estructuras de muros. Este cambio en la deformada global genera un cambio en la distribución
de las fuerzas a flexión y corte de la estructura, permitiendo un mayor desplazamiento debido
al retardo en la aparición de rótulas a flexo-compresión en los elementos de la estructura
existente.
4.4.3 Curvas de fragilidad.
Las curvas de fragilidad describen la probabilidad de excedencia para un estado de daño
(leve, moderado, severo y completo), en función de la aceleración del terreno en roca. Las
curvas de fragilidad se determinaron para tres condiciones de terreno: roca (R3-T0),
depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy profundos (6-2). Los resultados obtenidos para
el edificio Las Flores se muestran en las figuras 4.34, 4.35 y 4.36 para cada condición de
terreno mencionada.
145
Figura 4.34: Curvas de fragilidad para roca (R3-T0). Conjunto residencial Las Flores –
Reforzado.
Figura 4.35: Curvas de fragilidad para depósitos intermedios (4-2). Conjunto residencial
Las Flores – Reforzado.
.
146
Figura 4.36: Curvas de fragilidad para depósitos muy profundos (6-2). Conjunto residencial
Las Flores – Reforzado.
.
Con los gráficos anteriores se realiza el ajuste para la distribución Log-Normal de
probabilidades de excedencia, para distintos estados de daños, en función de la aceleración
del terreno en roca (𝐴). Un resumen de la información se muestra en la tabla 4.26. En dicha
tabla se presentan los valores de aceleración de terreno (𝐴̅) para un 50% de probabilidad de
excedencia para los distintos estados de daño y la desviación estándar (𝛽) para la función
Log-Normal.
Tabla 4.26: Parámetros de la fragilidad. Edificio Las Flores – Reforzado.
Estado de daño
Leve
Moderado
Severo
Completo
Condición de terreno
̅
̅
̅
𝛽𝐴
𝛽𝐴
𝛽𝐴
𝛽𝐴
𝐴
𝐴
𝐴
𝐴̅
R3-T0
0,49 0,38 0,66 0,34 1,24 0,36 2,28 0,37
4-2
0,40 0,38 0,53 0,34 0,97 0,36 1,73 0,37
6-2
0,46 0,38 0,61 0,34 1,06 0,36 1,84 0,37
147
4.4.4 Curvas de pérdida esperada.
Se construye la curva de pérdida esperada para las distintas condiciones de terreno
consideradas, para lo cual se toman los factores de pérdida indicados en la Tabla 4.1.3. Las
curvas de pérdida esperada del edificio Las Flores - Reforzado, para las condiciones de
terreno correspondiente a roca (R3-T0), depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy
profundos (6-2) se muestran en la Figura 4.37.
Figura 4.37: Curvas de pérdida esperada para el edificio Las Flores - Reforzado.
Analizando la Figura 4.37, que muestra las curvas de pérdidas para las distintas condiciones
de terreno, se deduce que la condición de terreno más desfavorable para el edificio es la
depósitos intermedios (4-2), seguido por los depósitos muy profundos (6-2), y luego roca
(R3-T0). Se generarían pérdidas de un 50% de para aceleraciones del terreno elevadas, en el
orden de 1,3 g, 1,4 g y 1,65 g para cada condición de terreno respectivamente. Un resumen
de las aceleraciones horizontales del terreno en roca que generarían un 50% pérdida esperada
se muestra en la Tabla 4.27.
Tabla 4.27: Aceleraciones en roca para una pérdida esperada del 50%. Edificio Las Flores –
Reforzado.
Condición de terreno
𝐴̅
R3-T0
4-2
6-2
1,65
1,27
1,38
148
Los resultados de la Tabla 4.27 indican que el Edificio Las Flores al reforzarse, disminuye
considerablemente sus probabilidades de dañarse, esperándose pérdidas del 50% para
eventos sísmicos de muy elevada intensidad (mayores a 1g).
Al comparar los resultados obtenidos para el Edificio Las Flores sin reforzar y el edificio
reforzado en un terreno de depósito intermedio (4-2), se obtiene que para el edificio sin
reforzar, se esperan pérdidas del 50% para una aceleración en roca de 0,19 g, al reforzar el
edificio se esperaría la misma pérdida para una aceleración en roca mucho mayor de 1,30 g.
Se evidencia una reducción importante del riesgo al reforzar el edificio, disminuyendo las
pérdidas que se esperarían para eventos sísmicos de mediana y elevada intensidad.
149
5. PÉRDIDAS ANTE ESCENARIOS SÍSMICOS
En este capítulo se describen los escenarios sísmicos seleccionados, a partir de sismos
ocurridos en Venezuela y la información geológica e histórica disponible. Estos escenarios
fueron definidos para evaluar las pérdidas esperadas en los edificios estudiados. Para cada
escenario sísmico, se estima la aceleración en roca en el sitio de ubicación de los edificios,
mediante los modelos de atenuación desarrollados por el proyecto NGA (Next Generation
Attenuation Models) (EERI, 2014).
5.1
ESCENARIOS SÍSMICOS SELECCIONADOS
Las curvas de fragilidad y pérdidas desarrolladas para los edificios en el capítulo 4, se utilizan
para evaluar la probabilidad de excedencia de los respectivos estados de daños y las pérdidas
esperadas para cada edificio. Para realizar esta evaluación se seleccionan como escenarios
sísmicos tres (03) eventos ocurridos en Venezuela que afectaron la región central del país y
se suponen dos (02) eventos de probable ocurrencia, dado el sistema de fallas geológicas de
la región central.
Los terremotos considerados, por los daños que generaron en la ciudad de Caracas son: El
del 26 de marzo de 1812, el del 29 de Octubre de 1900 y el del 29 de Julio de 1967. Se
supusieron otros dos eventos que no han ocurrido pero pueden ocurrir dada la información
geológica e histórica disponible (Hernández, 2009; Hernández, 2010; López et al, 2013), uno
similar al sismo del 26 de marzo de 1812, que libera la misma cantidad de energía y se ubica
en el segmento oriental de la falla de San Sebastián. El otro evento supuesto ocurre en la falla
Sur-Guarenas con la magnitud máxima probable asignada a dicha falla (López et al, 2013),
para la simulación se suponen las coordenadas del epicentro y que es un sismo muy
superficial, siendo este evento el más cercano a los edificios estudiados.
El sismo de Caracas del 29 de marzo de 1812 es considerado como uno de los sismos más
destructores en la historia del país, se asocia a una ruptura en un segmento occidental del
sistema de falla de San Sebastián. Se estima que el evento tuvo una magnitud de momento
aproximada de Mw=7,4 y una profundidad de 10 Km (Hernández, 2009).
El evento supuesto similar al del 26 de marzo de 1812, se asume con la misma magnitud y
profundidad, se asocia a una ruptura en un segmento oriental de la falla de San Sebastián con
una ubicación del área epicentral en el Mar Caribe al norte de Guarenas-Guatire. Este
escenario es uno de los propuestos como probables en el trabajo de Hernández (2010) para
la Ciudad de Caracas, ya que no se han identificado sismos recientes e históricos asociados
a rupturas en ese segmento de falla.
150
El sismo del 29 de octubre de 1900, afectó la región Nor-Central de Venezuela reportándose
daños en las poblaciones costeras del Litoral central, la región central y la región de
Barlovento (Audemard, 2002), se considera como un sismo destructor de la región GuarenasGuatire y Barlovento (Grases et al, 2012). Para este estudio el sismo se considera con una
magnitud de momento aproximada de Mw=7,6 (Pacheco, J. F. et al, 1992), y se asocia a una
ruptura en la falla de San Sebastián-La Tortuga (Hernández, 2010) que alcanza la superficie.
El sismo del año 1967 causó daños en la Ciudad de Caracas y la Guaira, su epicentro ha sido
ubicado en el Mar Caribe a unos 25 Km al norte de la capital. Se asocia a una ruptura en la
Falla de San Sebastián que generó un sismo multi-evento (Suárez, G. et al 1990). Para este
trabajo se considera el segundo sub-evento con una magnitud de Mw=6,4, que fue el más
cercano a la capital, el de mayor magnitud y al que se asocian los mayores daños ocurridos.
El último escenario sísmico supuesto se genera por una ruptura en la Falla Sur-Guarenas se
le asigna la magnitud máxima probable asociada a la falla de Mw=6,6 (López et al, 2013). Se
considera que el plano de ruptura se da en el segmento oriental de la falla y alcanza la
superficie, con una ubicación del área epicentral muy cercana a los edificios estudiados.
En la Tabla 5.1 se muestran la magnitud, el momento, la ubicación del epicentro, la
profundidad y los trabajos de investigación revisados para caracterizar cada escenario
sísmico definido.
N°
1
2
3
4
5
Tabla 5.1: Caracterización de los eventos sísmicos.
Mag. Momento
Prof.
Evento
Lat.
Long.
Referencia
18
(Mw) (10 N.m)
(Km)
26 de marzo de
Hernández, J. et
7,4
158
10,59 -67,33
10
1812
al (2010)
Similar al
Hernández, J. et
7,4
158
10,63 -66,56
-sismo de 1812.
al (2010)
29 de Octubre
Pacheco, J. F., et
7,6
347
11,00 -66,00
-de 1900
al (1992)
29 de Julio de
Suárez, G. et al
6,4
4,5
10,75 -67,00 14,1
1967
(1990)
Falla Sur
FUNVISIS
6,6
10
10,44 -66,55
-Guarenas
(2013)
Para cada evento sísmico se calculan la longitud y el ancho de ruptura del plano de falla, en
función de la magnitud de momento (Mw). Se utilizan las formulaciones empíricas
propuestas por Wells y Coppersmith (1994). Los resultados de la caracterización del plano
de falla para cada evento se presentan en la Tabla 5.2.
151
Tabla 5.2: Características del plano de ruptura de cada evento
N°
Longitud
Longitud
Evento
Ancho (Km)
Superficial
Subterránea
(Km)
(Km)
1
26 de marzo de 1812
17,3
-104,23
2 Similar al sismo de 1812.
17,3
-104,23
3
29 de Octubre de 1900
19,59
118,58
-4
29 de Julio de 1967
9,29
-25
5
Falla Sur Guarenas
14,79
19,5
-Se calculan las aceleraciones del terreno en roca en la ubicación de cada edificio y para cada
evento. Se utilizaron los modelos de atenuación NGA (EERI, 2014), que considera cinco (05)
modelos desarrollados por los siguientes investigadores: Abrahamson, Silva y Kamai (2014),
Boore, Stewart, Seyhan y Atkinson (2014), Campbell y Bozorgnia (2014), Chiouo y Young
(2014) e Idriss (2014). Se utilizó una hoja de cálculo que se encuentra disponible en la página
oficial del PEER (Pacific Earthquake Engineering Research). Se estima la aceleración como
la media de los valores dados por los cinco autores.
Para el cálculo de las aceleraciones se estima de forma aproximada la menor distancia del
punto de interés al plano de ruptura (drup), según los planos de falla propuestos por Hernández
(2010) y en base a la cartografía de fallas geológicas de FUNVISIS (Audemard et al, 2000).
Las distancias del punto de ubicación de los edificios al plano de ruptura (drup) y las
aceleraciones en roca (Aroca) estimadas a partir de los modelos de atenuación se presentan en
la Tabla 5.3.
Tabla 5.3: Aceleración en roca en el punto de ubicación de los edificios para cada
escenario.
Las Flores
El Marqués
N°
Evento
drup (Km) Aroca (g) drup (Km) Aroca (g)
26 de marzo de
1
46,59
0,09
45,43
0,09
1812
Similar al sismo de
2
17,61
0,19
18,76
0,19
1812.
29 de Octubre de
3
38,15
0,21
40,00
0,20
1900
4 29 de Julio de 1967
37,45
0,06
37,90
0,06
5
Falla Sur Guarenas
3,83
0,28
2,04
0,32
Los eventos N° 2, 3 y 5 son los que generarían mayores aceleraciones en roca en los puntos
de ubicación de los edificios. Siendo el evento más desfavorable el asociado a la falla Sur
Guarenas, que generaría aceleraciones en roca de 0,28 g y 0,32 g, para el sitio de ubicación
del Conjunto Las Flores y el Marqués respectivamente.
152
5.2
EVALUACIÓN DE PÉRDIDAS ESPERADAS
Se evalúan los daños probables y las pérdidas esperadas en los edificios, a partir de las curvas
desarrolladas en el capítulo 4, para las condiciones de terreno de roca sin efectos topográficos
(R3-T0), depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy profundos (6-2). En el caso de la
evaluación de las probabilidades de excedencia de daño, se consideran solo las curvas de
fragilidad para los estados de daño moderado y completo, que representan la condición
intermedia de daño y el daño más desfavorable posible.
5.2.1 Edificio con muros en una dirección
Se evalúa la probabilidad de excedencia del estado de daño moderado y completo del Edificio
Las Flores, para los escenarios sísmicos definidos. En las Figuras 5.1 y 5.2 se muestran las
curvas de fragilidad para los estados de daño moderado y completo respectivamente, y se
indican los escenarios sísmicos enumerados según lo presentado en la Tabla 5.3.
Figura 5.1: Curvas de fragilidad para estado de daño moderado y escenarios sísmicos.
Edificio Las Flores.
153
Figura 5.2: Curvas de fragilidad para estado de daño completo y escenarios sísmicos.
Edificio Las Flores.
En la Figura 5.3 se muestran las curvas de pérdida esperada y los escenarios sísmicos según
la numeración establecida para cada evento. Un resumen de las probabilidades de excedencia
para los estados de daño moderado y completo, y la pérdida esperada para cada escenario se
presenta en la Tabla 5.4.
Figura 5.3: Curvas de pérdidas esperadas y escenarios sísmicos. Edificio Las Flores.
154
Tabla 5.4: Probabilidad de excedencia de daños y pérdidas esperadas para distintos
escenarios sísmicos. Edificio Las Flores.
R3-T0
4-2
6-2
Evento
Prob. Exc.
Prob. Exc.
Prob. Exc.
Pérdida
Pérdida
Pérdida
N°
Daño
Daño
Daño
Esperada
Esperada
Esperada
Mod. Com.
Mod. Com.
Mod. Com.
1
0,04
0,02
0,02
0,82 0,04
0,17
0,88 0,05
0,21
2
0,77
0,04
0,15
0,99
0,20
0,53
0,98
0,28
0,59
3
0,86
0,04
0,18
0,99
0,25
0,57
0,99
0,35
0,63
4
0,01
0,01
0,01
0,42
0,02
0,08
0,60
0,03
0,11
5
0,96
0,07
0,32
1,00
0,45
0,70
0,99
0,57
0,76
Los resultados presentados en la Tabla 5.4 indican que los eventos más desfavorables son los
N° 2, 3 y 5, que corresponden al evento similar al de 1812, el sismo de 1900 y el evento
supuesto en la Falla Sur Guarenas. Las pérdidas esperadas para el evento N° 2 son de 15%,
20% y 59% para las condiciones de terreno R3-T0, 4-2 y 6-2 respectivamente. En el mismo
orden para el evento N° 3 se esperan pérdidas de 18%, 57% y 63% y para el evento N° 5 de
32%, 70% y 76%, siendo en todos los caso la condición de terreno de depósitos muy
profundos (6-2) la más desfavorable. El escenario más desfavorable en el que se esperan
mayores pérdidas, es el asociado a la Falla Sur Guarenas, dada la cercanía del evento a los
edificios estudiados.
En lo referente a la probabilidad de excedencia de daños, para los eventos N° 2, 3 y 5, se
estima prácticamente un 100% de probabilidad de excedencia del estado de daño moderado
para las condiciones de terreno de depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy profundos
(6-2). Para la condición de roca (R3-T0) la probabilidad de excedencia del estado de daño
moderado para el evento N° 2 es de 77%, en el N° 3 de 86% y en el N° 5 de 96%.
La probabilidad de excedencia del estado de daño completo para los eventos N° 2, 3 y 5 en
roca (R3-T0) son de 4%, 4% y 7% respectivamente. Siguiendo el mismo orden para depósitos
intermedios (4-2) las probabilidades de excedencia son de 20%, 25% y 45% para cada evento
y en depósitos profundos (6-2) son 59% 63% y 76%. Se evidencia que para terrenos de
depósitos muy profundos las probabilidades de excedencia del daño completo superan el 50%
y en depósitos intermedios casi alcanza un 50% para el escenario sísmico N°5 asociado a la
Falla Sur Guarenas.
155
5.2.2 Edificio con muros en dos direcciones.
Se evalúa la probabilidad de excedencia del estado de daño moderado y completo del Edificio
El Marqués, para los escenarios sísmicos definidos. En las Figuras 5.4 y 5.5 se muestran las
curvas de fragilidad para los estados de daño moderado y completo respectivamente, y se
indican los escenarios sísmicos enumerados según lo presentado en la Tabla 5.3.
Figura 5.4: Curvas de fragilidad para estado de daño moderado y escenarios sísmicos.
Edificio El Marqués.
Figura 5.5: Curvas de fragilidad para estado de daño completo y escenarios sísmicos.
Edificio El Marqués.
En la Figura 5.6 se muestran las curvas de pérdida esperada y los escenarios sísmicos según
la numeración establecida para cada evento. Un resumen de las probabilidades de excedencia
156
para los estados de daño moderado y completo, y la pérdida esperada para cada escenario se
presenta en la Tabla 5.5.
Figura 5.6: Curvas de pérdidas esperadas y escenarios sísmicos. Edificio El Marqués.
Tabla 5.5: Probabilidad de excedencia de daños y pérdidas esperadas para distintos
escenarios sísmicos. Edificio El Marqués.
R3-T0
4-2
6-2
Prob. Exc.
Prob. Exc.
Prob. Exc.
Evento N°
Pérdida
Pérdida
Pérdida
Daño
Daño
Daño
Esperada
Esperada
Esperada
Mod. Com.
Mod. Com.
Mod. Com.
1
0,00 0,04
0,02
0,00 0,04
0,03
0,00 0,04
0,03
2
0,27 0,05
0,08
0,59 0,05
0,12
0,51 0,05
0,11
3
0,33 0,05
0,09
0,66 0,05
0,13
0,59 0,05
0,12
4
0,00 0,03
0,02
0,00 0,03
0,02
0,00 0,03
0,02
5
0,85 0,07
0,19
0,93 0,09
0,27
0,91 0,08
0,26
Para el Edificio El Marqués las mayores pérdidas se dan para el evento N°5 (Falla Sur
Guarenas), con pérdidas esperadas de 19%, 27% y 26% para las condiciones de terreno en
roca (R3-T0), depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy profundos (6-2) respectivamente.
Para el resto de los eventos las pérdidas esperadas son menores al 13%, siendo la condición
más de terreno más desfavorable la de depósitos intermedios (4-2).
La probabilidad de excedencia para el estado de daño moderado en el evento N° 5 es de 85%,
93% y 91% para las condiciones de terreno respectivas. Para este escenario se espera con alta
157
probabilidad la aparición de daños moderados. Para el resto de los escenarios solo se supera
el 50% de probabilidad de excedencia para el evento N° 2 y 3 en las condiciones de terreno
blando (4-2 y 6-2). En el caso de la probabilidad de excedencia para el estado de daño
completo es menor al 10% en todos los eventos y condiciones de terreno consideradas.
5.2.3 Edificio reforzado
Se evalúa la probabilidad de excedencia del estado de daño moderado para el Edificio Las
Flores - Reforzado, para los escenarios sísmicos definidos. En la Figura 5.7 se muestran las
curvas de fragilidad para el estado de daño moderado y se indican los escenarios sísmicos
enumerados según lo presentado en la Tabla 5.3.
Figura 5.7: Curvas de fragilidad para estado de daño moderado y escenarios sísmicos.
Edificio Las Flores - Reforzado.
Es evidente que el reforzamiento del Edificio Las Flores disminuye muchísimo la
probabilidad de excedencia de daños. Como se observa en la Figura 5.7, para los escenarios
sísmicos evaluados la probabilidad de excedencia incluso para daños moderados es muy baja,
inferior al 5%. Las curvas de fragilidad para daño completo con los escenarios sísmicos no
se presentan, ya que las probabilidades de excedencia para ese estado de daño son mucho
menores, prácticamente cero.
Al ser tan baja la probabilidad de excedencia para los estados de daño moderado, severo y
completo, la pérdida esperada es muy baja. Las curvas de pérdida esperada y los escenarios
sísmicos se presentan en la Figura 5.8.
158
Figura 5.8: Curvas de pérdidas esperadas y escenarios sísmicos. Edificio Las Flores Reforzado.
En la Figura 5.8 se observa que las pérdidas esperadas para todos los escenarios planteados
son muy bajas. Para el escenario N° 5 que es el más desfavorable, la pérdida máxima esperada
es de 2% para la condición de terreno de depósito intermedio (4-2).
La evaluación del edificio Las Flores – Reforzado ante los distintos escenarios, evidencia
contundentemente el efecto del refuerzo estructural en la disminución de la vulnerabilidad
sísmica del edificio. El refuerzo estructural hace que las pérdidas esperadas ante el evento
más desfavorable sean prácticamente nulas.
159
6. CONCLUSIONES
En esta investigación se analizaron edificios cuyo sistema estructural lo conforman muros y
losas de concreto armado, enfocando el estudio a los edificios construidos con el sistema tipo
túnel. Se obtienen las siguientes conclusiones:
6.1
Identificación de sistemas e inventario
Se realizó un inventario de las edificaciones identificadas con este sistema estructural, que
han sido construidas en Caracas, Guarenas-Guatire y los Valles del Tuy. Se identificaron en
Caracas 53 edificios con muros en una dirección (MCA1) y 263 edificios con muros en dos
direcciones (MCA2). En la región Guarenas-Guatire se identificaron 7563 edificios (105.471
habitantes aprox.) con muros en una sola dirección y 2997 edificios (73.984 habitantes
aprox.) con muros en ambas direcciones. En la región de los Valles del Tuy se identificaron
1474 edificios con muros en una dirección y 767 edificios con muros en ambas direcciones,
destacándose que la región Guarenas-Guatire es donde existen mayor cantidad de edificios
con muros en una dirección, seguida de los Valles del Tuy. Ambas regiones son zonas
periféricas de la Capital y en las últimas décadas han experimentado crecimientos
poblacionales y un desarrollo urbano acelerado con altísimas presiones inmobiliarias.
En el inventario suministrado por el INAVI, de edificaciones construidas a nivel Nacional
por el estado venezolano entre el 2011 y el 2014, se contabilizan 8979 viviendas construidas
con el sistema túnel y 3084 viviendas construidas con el sistema forsa. En dicho inventario
no se especifican las características (dirección de los muros, número de niveles, etc.) de los
edificios construidos con el sistema túnel.
De los inventarios presentados se concluye que en general los edificios con muros en una
sola dirección se asocian a fechas de construcción más antiguas (1960-1990) y los edificios
con muros en ambas direcciones están asociados a fechas de construcción más recientes
(Posterior a 1990). Sin embargo se han identificado edificios construidos con fechas
posteriores al año 2001 que tienen muros en una sola dirección, lo que indica la persistencia
de una mala práctica en el diseño sísmico de este tipo de edificios.
6.2
Evaluación mediante análisis dinámico lineal.
Se seleccionaron tres edificios para el análisis: Un edificio de cuatro niveles con muros en
una dirección (Conjunto residencial Las Flores), un edificio de cuatro niveles con muros en
dos direcciones (Conjunto residencial el Marqués) y un edificio reforzado (Las Flores
reforzado). A cada edificio se le realizó un análisis dinámico lineal con espectros de la norma
sísmica nacional (COVENIN, 2001) para determinar relaciones demanda/capacidad y
160
relaciones de deriva. Los edificios se analizaron en la dirección longitudinal, más débil, que
corresponde con la dirección sin muros o con la menor cantidad de muros.
Para el análisis dinámico lineal se realizan modelos de placa (shell) y se utilizan espectros de
la norma sísmica nacional (COVENIN, 2001), para determinar relaciones
demanda/capacidad a flexo-compresión y corte en los muros de los edificios; adicionalmente
se evalúa la rigidez global de cada edificio comparando la relación de deriva de entrepiso con
límites establecidos en la norma sísmica nacional y referencias internacionales
(FEMA/NIBS, 2003). Del análisis se obtiene que el edificio con muros en una dirección no
tiene la capacidad suficiente a flexo-compresión para resistir la demanda sísmica, alcanzando
una relación de demanda/capacidad (D/C) máxima de 4,66 para el primer nivel, no presenta
fallas por corte y alcanza una relación de deriva máxima de 0,024 que se asocia a la aparición
de daños severos. El edificio con muros en dos direcciones no presenta fallas a flexocompresión; se espera que los muros orientados en la dirección longitudinal fallen por corte,
alcanzando una relación D/C a corte máxima de 1,07 en los muros de la planta baja; en cuanto
a las relaciones de deriva obtenidas son muy bajas, la máxima está en el orden de 0,003. Al
aplicarse una propuesta de refuerzo (Fernández, 2015) al edificio Las Flores, la falla a flexocompresión desaparece y se obtiene una relación D/C a flexo-compresión máxima en los
muros de la estructura existente de 0,80 y en la estructura de refuerzo de 0,22; no se presentan
fallas por cortes, siendo la mayor relación D/C a corte en los muros de la estructura de
refuerzo de 0,18; las relaciones de deriva de entrepiso del edificio son muy bajas, la máxima
está en el orden de 0,0005.
Del análisis dinámico lineal se concluye que el edificio con muros en una dirección es muy
vulnerable y no cumple con los requerimientos mínimos de la norma sísmica nacional, los
resultados indican que varios de sus muros fallan a flexo-compresión lo que puede conducir
a la inestabilidad y colapso de la estructura. El edificio con muros en dos direcciones, es
menos vulnerable, los resultados indican que no se presentan fallas a flexo-compresión, pero
sí se presentan fallas a corte en los muros orientados en la dirección longitudinal, estimándose
una relación D/C a corte levemente superior a la unidad. El edificio Las Flores al ser
intervenido y aplicarse un refuerzo estructural, reduce su vulnerabilidad evitando la
ocurrencia de fallas a flexión y corte, cumpliendo con los requerimientos de resistencia y
rigidez de la normativa sísmica nacional.
6.3
Evaluación mediante análisis no lineal, fragilidad y pérdidas
A los edificios descritos previamente se les efectuó un análisis estático no lineal y se
desarrollaron curvas de capacidad, fragilidad y pérdida esperada. Para el análisis estático no
lineal se elaboran modelos de pórtico equivalente (frame) y se asignan rótulas puntuales que
concentran la plasticidad de la estructura. A los muros analizados en la dirección
perpendicular a su plano, se le asignan rótulas cuyas características se definen por un proceso
161
de calibración, tomando como base los resultados de ensayos experimentales (Sozen et al,
1979). Como resultado de la calibración se define el número de rótulas, la deformación
plástica de cada una y la distancia entre ellas, que en términos generales son parámetros que
definen la plasticidad de un elemento estructural. Para los muros analizados en la dirección
de su plano se definen las rótulas de acuerdo a las recomendaciones internacionales
(ASCE/SEI, 2013).
Se definen cuatro (04) variables aleatorias, que conducen a la elaboración de dieciséis (16)
modelos no lineales para cada edificio, de acuerdo al método de estimadores puntuales. Se
utiliza la técnica de empuje progresivo de la estructura (pushover) para determinar las curvas
de capacidad para cada uno de los modelos. Se construyen curvas trilineales como
idealización de la capacidad de la estructura y a partir de ellas se definen cuatro (4) estados
de daño (leve, moderado, severo y completo) en función de los desplazamientos cedente y
último. Se calcula la probabilidad de falla para cada estado de daño en función de la
aceleración en roca, considerando las condiciones de terreno (FUNVISIS, 2009) de roca sin
efectos topográficos (R3-T0), suelos de depósitos intermedios (4-2) y suelos de depósitos
profundos (6-2). La representación de la probabilidad de falla para cada estado de daño y
condición de terreno, son las curvas de fragilidad. A partir de las curvas de fragilidad,
asignando factores de pérdida a cada estado de daño, se determinan curvas de pérdida
esperada para cada condición de terreno.
De los resultados del análisis estático no lineal, es decir, de las curvas de fragilidad y pérdida
esperada obtenidas para cada condición de terreno se concluye lo siguiente:
1.
2.
Para el edificio con muros en una dirección (Las Flores) se obtienen probabilidades de
excedencia del 50% para el estado de daño completo, con aceleraciones en roca de 0,67
g, 0,30 g y 0,26 g en las condiciones de terreno en roca (R3-T0), depósitos intermedios
(4-2) y depósitos muy profundos (6-2) respectivamente. Un 50% de pérdida esperada
se obtiene para aceleraciones de 0,40 g, 0,18 g y 0,16 g, para las condiciones de terreno
mencionadas. Estos resultados indican la alta vulnerabilidad de los edificios, donde
pérdidas esperadas del 50% se dan para aceleraciones en roca relativamente bajas,
inferiores a las aceleraciones de diseño normativas para la zona.
Para el edificio con muros en dos direcciones (El Marqués) se obtienen probabilidades
de excedencia del 50% para el estado de daño completo, con aceleraciones en roca de
1,07 g, 0,79 g y 0,78 g en las condiciones de terreno en roca (R3-T0), depósitos
intermedios (4-2) y depósitos muy profundos (6-2) respectivamente. Un 50% de
pérdida esperada se obtiene para aceleraciones de 0,67 g, 0,51 g y 0,52 g, para las
condiciones de terreno mencionadas. Estos resultados indican que la presencia de
muros en la dirección analizada favorece el comportamiento sismorresistente de los
edificios. Se obtienen pérdidas esperadas del 50% para aceleraciones en roca
relativamente altas, superiores a las aceleraciones de diseño normativas para la zona.
162
3.
Al aplicar un refuerzo estructural al edificio con muros en una dirección, se disminuye
sustancialmente la vulnerabilidad, y por tanto la probabilidad de exceder el daño
completo y las pérdidas esperadas ante aceleraciones moderadas-altas en roca. Al
reforzar el edificio Las Flores se obtienen probabilidades de excedencia del 50% para
el estado de daño completo, con aceleraciones en roca de 2,28 g, 1,73 g y 1,84 g en las
condiciones de terreno en roca (R3-T0), depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy
profundos (6-2) respectivamente. Un 50% de pérdida esperada se obtiene para
aceleraciones de 1,65 g, 1,27 g y 1,38 g, para las condiciones de terreno mencionadas.
Estos resultados indican claramente que al reforzar los edificios con muros en una
dirección, su seguridad estructural se incrementa hasta niveles deseables,
disminuyendo las pérdidas esperadas ante las aceleraciones de diseño establecidas en
la normativa nacional
6.4
Escenarios sísmicos.
Los resultados obtenidos se evalúan con la aplicación de escenarios sísmicos para edificios
localizados en la ciudad de Guatire. Se consideran como escenarios tres (03) sismos ocurridos
en Venezuela (26 de Marzo de 1812, 29 de Octubre de 1900 y 29 de Julio de 1967) y dos
(02) sismos con probabilidades de ocurrir dado el sistema de fallas geológicas existentes en
el país (Sismo similar al de 1812 y sismo en falla Sur-Guarenas). Los resultados indican que
los sismos más desfavorables por su magnitud y cercanía a los edificios estudiados, en orden
de intensidad serían el sismo asociado a la falla Sur-Guarenas, el sismo igual al del 29 de
octubre de 1900 y un sismo similar al del 26 de marzo de 1812 con ubicación epicentral a 20
Km al norte de Guarenas-Guatire. Para cada evento se calculan las aceleraciones en roca,
utilizando los modelos de atenuación del proyecto NGA (EERI, 2014). Las aceleraciones en
roca más altas para los escenarios más desfavorables son de 0,32 g, 0,20 g y 0,19 g,
respectivamente.
A partir de la evaluación de los edificios para cada escenario sísmico, para los eventos más
desfavorables, se concluye lo siguiente:
1.
En el edificio con muros en una dirección para el evento más desfavorable (Falla Sur
Guarenas) se calculan pérdidas esperadas de 32%, 70% y 76% en las condiciones de
terreno de roca (R3-T0), depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy profundos (6-2).
Para el escenario igual al sismo del 29 de octubre de 1900 las pérdidas esperadas son
de 18%, 57% y 63%. Y para el evento similar al de 1812 las pérdidas esperadas son de
15%, 20% y 59% respectivamente. En todos los casos se obtienen pérdidas mayores al
50% para la condición de depósitos muy profundos (6-2). Para la condición de terrenos
de depósitos intermedios se obtienen pérdidas mayores al 50% para el evento de la falla
Sur-Guarenas y el sismo de 1900. Los resultados indican claramente que ante sismos
que ocurrieron y sismos que pueden ocurrir, las pérdidas esperadas son elevadas.
163
2.
3.
6.5
En el edificio con muros en dos direcciones para el evento más desfavorable (Falla Sur
Guarenas) se calculan pérdidas esperadas de 19%, 27% y 26% en las condiciones de
terreno de roca (R3-T0), depósitos intermedios (4-2) y depósitos muy profundos (6-2).
Para el escenario igual al sismo del 29 de octubre de 1900 las pérdidas esperadas son
de 9%, 13% y 12%. Y para el evento similar al de 1812 las pérdidas esperadas son de
8%, 12% y 11% respectivamente. Los resultados indican que la presencia de muros en
la dirección de análisis hace la diferencia en cuanto a la vulnerabilidad del edificio, al
ser el edificio con muros en dos direcciones mucho menos vulnerable al que tiene
muros en una dirección. Para el evento más desfavorable las pérdidas esperadas son de
27% para la condición de depósitos intermedios (4-2).
Al aplicar la propuesta de reforzamiento al edificio con muros en una dirección, la
seguridad estructural del edificio se incrementa sustancialmente. Para el escenario
sísmico más desfavorable correspondiente al evento asociado a la Falla Sur-Guarenas,
se determinan pérdidas máximas del 2%, para la condición de terreno de depósitos
intermedios (4-2). Nuevamente se reafirma lo deseable que es implementar un refuerzo
estructural a edificios con muros en una dirección, por los efectos positivos en el
comportamiento sismorresistente de la estructura.
Síntesis y Recomendaciones.
En términos generales se concluye que en Venezuela se han construido miles de edificios
con muros en una dirección, utilizando el sistema túnel. Este trabajo demuestra mediante
análisis dinámico lineal y análisis estático no-lineal lo vulnerable de estas edificaciones. Se
proponen curvas de fragilidad y pérdida esperada para edificios de mediana altura con muros
en una dirección y para edificios de mediana altura con muros en ambas direcciones. Estas
curvas pueden ser utilizadas para estudios de riesgo sísmico en regiones donde se encuentren
este tipo de edificios. Es deseable la realización de este tipo de estudios, ya que brindan
conocimiento sobre las posibles pérdidas humanas y económicas a las que puede estar
sometida el país ante diversos escenarios sísmicos.
Comprobada la potencial vulnerabilidad de los edificios con muros en una dirección,
construidos con el sistema tipo túnel y dada la masiva construcción de este tipo edificios en
Venezuela, se recomienda implementar un plan nacional de refuerzo de este tipo de edificios
que conduzcan a disminuir el riesgo sísmico existente. Adicionalmente se recomienda
continuar con esta línea de investigación, mediante ensayos de laboratorio, medición de
propiedades dinámicas en sitio y uso de modelos no lineales de plasticidad distribuida que
permitan un mejor entendimiento sobre el comportamiento de estas estructuras. Es
conveniente extender los resultados y metodología de este estudio a edificios de distintos
niveles y distintas configuraciones geométricas y estructurales.
164
7. BIBLIOGRAFÍA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Abrahamson, N. A., Silva, W. J., Kamai, R. (2014). Summary of the ASK14 ground
motion relation for active crustal regions, Earthquake Spectra 30, 1025–1055.
Al-Aghbari et al. (2012). Structural performance of two types of wall slab connection
under out-of-plane lateral cyclic loading. Journal of Engineering Science and
Technology, 7(2), 177 - 194.
Alban, C., Villamizar, J. (2011). Inspección de estructuras para la evaluación
sismorresistente (Vivienda popular #1). FUNVISIS - Informe técnico de pasantía.
Araujo, Y., Mandujano, M., López, I. (2011). Inspección de estructuras para la
evaluación sismorresistente (Centro de salud). FUNVISIS - Informe técnico de
pasantía.
ASCE/SEI (2013). Seismic rehabilitation of existing buildings. American Society of
Engineer Civil. Virginia, EEUU.
Audemard, F.A., Machette, M., Cox, J., Dart, R., Haller, K. (2000). Map and Database
of Quaternary Faults in Venezuela and its Offshore Regions. US Geological Survey
Open-File Report 00-0018. Include map at scale 1:2,000,000 and 78-page report.
Audemard, F. (2002). Ruptura de los grandes sismos históricos venezolanos de los
siglos XIX y XX revelados por la sismicidad instrumental contemporánea. Congreso
Venezolano de Geofísica. Caracas, Venezuela.
Balkaya, C., Kalkan E. (2003a). Estimation of fundamental periods of shear-wall
dominant building structures. Earthquake engineering and structural dynamics, 32,
985–998.
Balkaya, C., Kalkan E. (2003b). Nonlinear seismic response evaluation of tunnel form
building structures. Computers and Structures(81), 153–165.
Balkaya, C., Kalkan E. (2004a). Seismic vulnerability, behavior and design of tunnel
form building structures. Engineering Structures, 26, 2081–2099.
Balkaya, C., Kalkan E. (2004b). Three-Dimensional effects on openings of laterally
loaded pierced shear walls. JOURNAL OF STRUCTURAL ENGINEERING , 15061514.
Barbat A. H., Pujades L. G., Lantada N., Moreno R. (2008). Seismic damage evaluation
in urban areas using the capacity spectrum method: Application to Barcelona. Soil
dynamics and earthquake engineering. Vol. 28, pp. 851-865.
Bonilla et al. (2000). El Terremoto de Cariaco del 9 de julio de 1997. Boletín del
IMME, 38(2), 1-50.
Briceño, A., Carreras, N., 2013. Análisis y diseño de muros estructurales de concreto,
considerando las experiencias de los terremotos de Chile 2010 y Nueva Zelanda 2011.
Trabajo de grado, Universidad Católica Andrés Bello. Caracas, Venezuela.
165
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
Boore, D. M., Stewart, J. P., Seyhan, E., Atkinson, G. A. (2014). NGA-West2 equations
for predicting PGA, PGV, and 5% damped PSA for shallow crustal earthquakes,
Earthquake Spectra 30, 1057–1085.
Campbell, K. W., Bozorgnia, Y. (2014). NGA-West2 ground motion model for the
average horizontal components of PGA, PGV, and 5% damped linear acceleration
response spectra, Earthquake Spectra 30, 1087–1115.
Chiou, B. S.-J., Youngs, R. R. (2014). Update of the Chiou and Youngs NGA model
for the average horizontal component of peak ground motion and response spectra,
Earthquake Spectra 30, 1117–1153.
Coronel, G. López, O. (2013). Metodología para la estimación de daños por sismo en
edificaciones escolares de Venezuela mediante curvas de fragilidad. Revista de la
Facultad de Ingeniería U.C.V., Vol. 28, Nº 2, pp. 65-86. Caracas, Venezuela.
COVENIN. (1982). Norma venezolana 1756: Edificaciones antisísmicas. COVENINFUNVISIS-MINDUR. Caracas, Venezuela.
COVENIN. (1988). Criterios y acciones mínimas para el proyecto de edificaciones.
Norma COVENIN 2002-88. Comisión Venezolana de Normas Industriales
(COVENIN). Caracas, Venezuela.
COVENIN. (2001). Edificaciones Sismorresistentes. Norma COVENIN 1756:01.
Comisión Venezolana de Normas Industriales (COVENIN), FONDONORMA y
FUNVISIS. Caracas, Venezuela.
CSI (2011). CSI Analysis reference manual, for SAP 2000, ETABS, SAFE and Csi
Bridge. Berkeley, California, USA.
De Abreu, J., Fuentes, J. (2011). Inspección de estructuras para la evaluación
sismorresistente (Viviendas formales). FUNVISIS - Informe técnico de pasantía.
D’Ayala, D. Meslem, A., Vamvatsikos, D., et al. (2014). Guidelines for analytical
vulnerability assessment of low/mid-rise buildings – Metodology, vulnerability global
component project (Draft Report). Global Earthquake Model (GEM).
EERI. (2014). NGA West 2, Earthquake Spectra, Volume 30, No 3, pp 973-987,
August 2014, Earthquake Engineering Research Institute.
Eshghi, S., Tavafoghi, A. (2012). Seismic Behaviour of Tunnel Form Building
Structures: An Experimental Study. 15 WCEE - LISBOA.
FEMA/NIBS (2003). Multi-hazard Loss Estimation Methodology Earthquake Model
HAZUS®MH MR4, Advance Engineering Building Module, Technical and User's
Manual. Federal Emergency Management Agency (FEMA) and National Institute of
Building Sciences (NIBS). Washington D.C., USA.
Fernández, N. (2015). Proyecto de reforzamiento estructural del conjunto residencial
La Moncloa y La Colonia de la urbanización Camino Real, Municipio Ambrosio Plaza,
Guarenas, Estado Miranda. FUNVISIS. Caracas – Venezuela.
FONDONORMA. (2006). Norma venezolana 1756:2006: Proyecto y construcción de
obras en concreto estructural. Caracas, Venezuela.
166
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
FUNVISIS (2009). Proyecto de microzonificación sísmica en las ciudades de Caracas
y Barquisimeto. Proyecto FONACIT 200400738, informe técnico final FUN-035-a,
Volumen 1. Caracas – Venezuela.
FUNVISIS. (2012). Microzonificación sísmica para la planificación urbana y la gestión
local de riesgo de las ciudades en los ejes de desarrollo: Caso piloto Guarenas y Guatire.
Continuación del proyecto anterior y estudios comparativos en Santiago de Cuba.
Informe técnico final, FUN – 042, 2012. Caracas, Venezuela.
Ghobarah, A. (2004). On drift limits associated with different damage levels. Publicado
en el reporte PEER 2004/05: Performance-Based Seismic Design Concepts and
Implementation, Proceedings of an International Workshop. Peter Fajfar and Helmut
Krawinkler, editors. Berkeley – USA.
Gómez, C., Oller, S., Barbat, A. (2002) Evaluación de la vulnerabilidad sísmica del
puente Warth (Austria) mediante un modelo simplificado. Revista internacional de
métodos numéricos para cálculo y diseño en ingeniería. Vol. 18, núm. 3, p. 433-453.
Gómez, C., Oller, S., Barbat, A. (2002). Evaluación de la vulnerabilidad del puente
Warth en Austria. Revista internacional de desastres naturales, accidentes e
infraestructura civil. Vol. 2, núm. 1, p. 3-17
Gómez, M., Alarcón, E. (1992). Introducción a la fiabilidad estructural y algunas
aplicaciones. Monografía n. 408. Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo
Torroja. Madrid, España.
Grases, J. Vigneri, L. (1980). Evaluación estadística de dos propiedades mecánicas de
los aceros de refuerzo, relevante en el comportamiento de miembros estructurales de
concreto armado sometido a acciones de tipo sísmico. Boletín IMME - UCV - año 18
- N° 67 - Julio-Diciembre 1980.
Grases, J., Gutiérrez, A., Salas., R. (2012). La ingeniería Sismo-Resistente. Proyecto:
Historia de la Ingeniería estructural en Venezuela. Academia Nacional de la Ingeniería
y el Hábitat. Caracas, Venezuela.
Grünthal, G. Lorenzo, F. (2009). Escala Macrosísmica Europea 1998 (EMS-98).
Comisión Sismológica Europea, Vol. 27, Luxemburgo.
Hernández, J. J. (2009). Confiabilidad sísmica-estructural de edificaciones existentes
de Caracas. Proyecto pensar en Venezuela. Colegio de Ingenieros de Venezuela.
Capítulo DMC. Jornadas 18 y 19 de septiembre de 2009. Caracas, Venezuela.
Hernández, J. J., Schmitz, M. (2010). Microzonificación sísmica de Caracas con
evaluación actualizada de la amenaza sísmica. Proyecto pensar en Venezuela, II
jornada. Colegio de Ingenieros de Venezuela. Caracas, Venezuela.
Hernández, R. (2010). Evaluación y adecuación sismorresistente de edificios tipo túnel.
IMME-UCV, Informe técnico para el trabajo especial de grado.
Idriss, I. M. (2014). An NGA-West2 empirical model for estimating the horizontal
spectral values generated by shallow crustal earthquakes, Earthquake Spectra 30,
1155–1177.
167
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
Kalkan, E., Yuksel, S. (2007). Pros and cons of multistory rc tunnel-form (box-type)
buildings. En The structural design of tall and special buildings.
León, M., Salcedo, A. (2015). Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de edificios de
uso residencial con muros en una y dos direcciones bajo el sistema tipo túnel. Trabajo
especial de grado. Facultad de Ingeniería – UCV. Caracas, Venezuela.
López, O. (2012). Lineamientos para la mitigación del riesgo sísmico en Venezuela.
Revista de la Facultad de Ingeniería de la UCV, 25-34.
López, O., Coronel, G. et al. (2013). Índices de priorización de edificios para la gestión
del riesgo sísmico (3ra versión). FUNVISIS – Informe técnico, FUN – 002, 2014.
Lopez, O., Gozález, J. (2013). Amenaza sísmica en el alineamiento del tramo
Warairarepano-Patio del este, Tren Caracas-Guarenas-Guatire. FUNVISIS - Informe
técnico de avance, FUN-036. Caracas, Venezuela.
Masrom, M., Hamid, N. (2012). Seismic performance of wall-slab joints in
Industrialized Building System under out-of-plane reversible cyclic loading. Journal of
Civil Engineering, 40(1), 23-36.
Massone, L., Rojas, F. (2012). Comportamiento de edificios de hormigón armado. En
Mw=8,8: Terremoto en Chile, 27 de febrero de 2010 (págs. 167-186). Departamento
de Ingeniería Civil, Universidad de Chile.
McGuire, Robin K. (2004). Seismic Hazard and Risk Analysis. MNO-10. Earthquake
Engineering Research Institute (EERI). California, USA.
Morales, J., Pompei, R. (2011). Inspección de estructuras para la evaluación
sismorresistente (Vivienda popular #2). FUNVISIS - Informe técnico de pasantía.
Pacheco, J. F., Sykes, L. R. (1992). Seismic moment catalog of large shallow
earthquakes, 1900 to 1989. Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 82,
N. 2, pp. 1306-1349.
Porrero, J. Ramos, C. Grases, J. Velasco, G. (2009). Manual del concreto estructural.
SIDETUR.
Quiroz, L., Maruyama, Y. (2013a). Cyclic behavior of thin RC Peruvian shear walls:
Full-scale experimental investigation and numerical simulation. Engineering
Structures, 52, 153–167.
Quiroz, L., Maruyama, Y. (2013b). Effect of electro-welded wire mesh on the seismic
vulnerability of thin rc shear walls in Lima, Peru. 10th International Conference on
Urban Earthquake Engineering, Tokyo Institute of Technology.
Quiroz, L., Maruyama, Y (2014). Fragility functions and seismic performance of
peruvian thin rc wall buildings. Tenth U.S. National Conference on Earthquake
Engineering.
Rengel, H. (2014). Inspección y levantamiento geométrico de una edificación de muros
de ductilidad limitada, con elaboración de un modelo matemático para determinar sus
propiedades dinámicas. FUNVISIS – Informe técnico de pasantía.
Rosenblueth, E. (1975). Point estimates for probability moments. Proc. Nat. Acad. Sci.
Vol. 72, Nº 10, pp. 3812-3814. USA.
168
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
San Bartolomé, A. (2004). Comportamiento sísmico de placas de concreto reforzadas
con mallas electrosoldadas - Parte 2: Control de falla por deslizamiento. Lima, Perú:
SENCICO.
San Bartolomé, A. (2003). Comportamiento sísmico de placas de concreto reforzadas
con mallas electrosoldadas. Pontificia Universidad Católica del Perú, Laboratorio de
estructuras. Lima, Perú: SENCICO.
Soto, D., Henriques, C. (2011). Inspección de estructuras para la evaluación
sismorresistente (Patrimoniales y primera asistencia). FUNVISIS - Informe técnico de
pasantía.
Sozen, M. A., Abrams, D.P. (1979). Strength and behavior of slab-wall assemblies
reinforced with welded wire fabric subjected to load reversals. A report to: “Asociación
venezolana de sistemas de paredes estructurales”. Urbana, Illinois, USA.
Suárez, G., Nábelek, J. (1990). The 1967 Caracas Eartquake: Fault Geometry,
Direction of Rupture Propagation and Seismotectonic Implications. Journal of
Geophysical Research, Vol. 95, N. B11, pp. 17,459-17,474.
Tavafoghi, A,. Eshghi, S. (2008). Seismic Behaviour of Tunnel Form Concrete
Building Structures. The 14World Conference on Earthquake Engineering October.
Beijing, China.
Wells, D. Coppersmith, K. J. (1994). New empirical relationships among Magnitude,
Rupture length, Rupture width, Rupture Area and Surface Displacement. BSSA:
August, Vol 84, Nº. 4, pp. 974-1002.
Yánez, D. (2006). Análisis de respuesta sísmica en edificios tipo túnel, bajo régimen
elástico. Trabajo de grado. Universidad de los Andes. Mérida, Venezuela.
Yuksel, S., Kalkan, E. (2007). Behavior of tunnel form buildings under quasi-static
cyclic lateral loading. Structural Engineering and Mechanics, 27(1).
169

Top subcategories

Top subcategories

Top subcategories

Top subcategories

Top subcategories

Top subcategories

Top subcategories

Download Desempeño Sismorresistente de Edificaciones de Muros de