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Pendientes 1º Bachiller MAT I
19ª y 20ª Sesión......................................................Fecha: ….................
Resolución de triángulos cualesquiera
➔ Teorema del seno y Teorema del coseno.
Ejercicios
1. Escribe las fórmulas del teorema del seno del teorema del coseno.
CASO 1: 1 lado a y dos ángulos B y C
2
3
a
b (T. Del seno)
c (T. Del seno)
1 A = 180 – (B +C)
B
C
A
A
B
a
a
B
C
C
CASO 2: 2 lados a y c y 1 ángulo comprendido B.
A
2 A (T. seno)
a
c
b (T. del coseno)
B
c
3 C = 180 – (B +A)
a
nota: Como arcseno tiene dos soluciones, se empieza calculando Bel
ángulo correspondiente al menor lado. “A menor lado, menor ángulo”.
1
C
CASO 3: 3 lados a b y c.
a
1 A (T. Coseno)
b
2 B (T. Coseno)
c
3 C = 180 – (B +A)
nota: Puesto que arccoseno tiene una soluciones, no
hay problema al seleccionar el ángulo.
A
c
b
C
a
B
CASO 4: 2 lados a y b y 1 ángulo opuesto a uno de ellos B.
1 A (T. seno)
a
b
B
3
c (T. del seno)
2 C = 180 – (B +A)
nota: Como arcseno tiene dos soluciones, se
observa y compara el ángulo y el lado conocido
con el que se está calculando. Puede haber 2, 1
o ninguna solución. “A menor lado, menor
ángulo”.
Ejercicios
2. Pág. 134
3. Pág. 134
4. Pág. 134
5. Pág. 134
nº
nº
nº
nº
57
55
54
56
A
A'
b
a
B
b
C
A
b
Ba
6. Pág. 134 nº 58
7. Pág. 134 nº 64.
8. Pág. 135 nº 67.
9. Pág. 136 nº 85.
➔ Área del triángulo t radio del círculo circunscrito
Ejercicios
12.Pág. 136 nº 80
b
C
B
10.
11.
a
C
Pág. 135 nº 74
Pág. 136 nº 88