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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
SEDE QUITO
CARRERAS DE: INGENIERÍA CIVIL, INGENIERÍA MECÁNICA, INGENIERÍA
ELÉCTRICA, INGENIERÍA ELECTRÓNICA, INGENIERÍA SISTEMAS
El examen considera contenidos de las asignaturas de Matemática,
ÁREAS
MATEMÁTICAS
1. Ecuaciones
TEMAS
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2. Cálculo
proposicional
3. Algebra de
Conjuntos
4. Funciones
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Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones
Resolución de Problemas
Sistemas de ecuaciones lineales: Métodos de reducción,
sustitución, igualación y gráfico.
Sistemas de ecuaciones fraccionarias
Sistemas de ecuaciones literales
Problemas con sistemas de ecuaciones
Ecuaciones de segundo grado: Carácter de las raíces,
relación entre las raíces.
Gráfico de la ecuación de segundo grado, completación
de cuadrados para determinar el vértice de una parábola.
Introducción
Proposiciones
Conectores Lógicos
Leyes del Algebra de Proposiciones
Aplicaciones
Cuantificadores
Introducción
Determinación de Conjuntos
Diagramas de Venn- Euler
Relaciones entre conjuntos
Inclusión de conjuntos. Subconjuntos
Operaciones con Conjuntos
Propiedades de la unión y la intersección
Diferencia y Complemento
Diferencia Simétrica
Ejercicios de Aplicación
 Axiomas de los Números Reales
 Solución de inecuaciones
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5. Elementos
Geométricos
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6. Triángulos
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Términos no definidos
Proposiciones
Axiomas, postulados, teoremas, corolarios
Métodos de demostración
Deductivo, inductivo
Segmentos
Unitario: medida, congruencia
División: en partes congruentes, interna, externa,
armónica
 Ángulos: definición, representación, denominación.
 Medida, congruencia, bisectriz
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7. Fundamentos de
trigonometría
Ecuaciones e Inecuaciones con Valor absoluto
Producto Cartesiano, Relaciones y Funciones
Dominio, Recorrido y Grafica de una Función
Inyectividad, Sobreyectividad y Biyectividad
Función Inversa
Algebra de Funciones
Composición de Funciones
Funciones y ecuaciones logarítmicas y exponenciales
Definición, propiedades, elementos
Clasificación: Por sus lados, por sus ángulos
Líneas y puntos fundamentales
Ángulos en un triángulo.
Congruencia, definición, representación.
Triángulos escalenos.. Triángulos rectángulos
Propiedades en triángulos isósceles, equiláteros
rectángulos.
Paralelas. Paralelas entre paralelas
Transversales que cortan tres o más paralelas
Semejanza: definición, nomenclatura
Teorema de Thales
Propiedad puntos medios
Triángulos escalenos
Triángulos rectángulos
Relaciones métricas
Triángulos escalenos: propiedad de las bisectrices,
Áreas: diversas expresiones.
 Identidades Básicas y auxiliares.
 Razones trigonométricas de dos
ángulos,
y
ángulos
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múltiples y ángulo medio
Simplificación,
,
condicionamiento
y eliminación
.trigonométrica
Productos, Sumas y Diferencias de Senos y Cosenos
Verificación de Identidades .y ejercicios.
Resolución de Ecuaciones Trigonométricas Elementales
Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
Aplicaciones de las leyes del seno y del coseno.
Funciones Trigonométricas
Funciones Trigonométricas Inversa
FÍSICA
8. Unidades
dimensiones y
conversiones
 Definiciones Fundamentales: magnitud, unidad, medida,
medir, instrumento de medida, dimensión
 Sistemas internacionales de medidas. El sistema
Internacional, el sistema Inglés, magnitudes
fundamentales, magnitudes derivadas
 Factores de conversión, uso de prefijos para múltiplos y
submúltiplos en el sistema internacional
 Análisis dimensional
9. Vectores
 Definiciones fundamentales: magnitudes escalares,
magnitudes vectoriales, el vector, módulo, dirección y
sentido.
 Vectores en el plano, formas de expresar los vectores: en
coordenadas rectangulares, en función de sus vectores
unitarios, en forma polar, en coordenadas geográficas.
Conversiones de una forma a otra.
 Operaciones entre vectores: El módulo, la suma
algebraica por método gráfico y analítico, el vector unitario
de un vector, la proyección de un vector sobre otro vector,
el producto escalar.
 Vectores en el espacio: El módulo de un vector 3D, los
ángulos directores y los cosenos directores
 Operaciones con vectores en el espacio: el vector unitario
de un vector, la proyección de un vector sobre otro
vector, el producto escalar, el producto vectorial
 Aplicaciones de la teoría vectorial: en la geometría, en la
física, etc.
10. Cinemática
 Definiciones fundamentales: partícula, observador,
sistema de referencia, el movimiento, el reposo, el radio
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11. Fuerzas y leyes
de Newton
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vector, la trayectoria, el desplazamiento, la rapidez media,
la velocidad media, la velocidad instantánea, la
aceleración media, la aceleración instantánea.
Movimiento rectilíneo uniforme: características, ecuación
del movimiento, gráficos posición versus tiempo, rapidez
versus tiempo, aplicaciones.
Movimiento rectilíneo uniforme variado: características,
ecuaciones escalares y vectoriales del movimiento,
gráficos posición versus tiempo, rapidez versus tiempo,
módulo de aceleración versus tiempo, aplicaciones: la
caída libre y el tiro vertical
Lanzamiento de proyectiles, características, el tiempo de
vuelo, el alcance, la altura máxima, aplicaciones.
Movimiento circular uniforme: características, ecuación del
movimiento, el período, la frecuencia, la rapidez y
velocidad angular, la aceleración centrípeta. Aplicaciones
Movimiento
circular
uniformemente
variado:
características, ecuaciones escalares y vectoriales del
movimiento, la aceleración angular, la aceleración
tangencial y la aceleración centrípeta, aplicaciones.
Definición de fuerza, las interacciones fundamentales de
la naturaleza, el intento moderno de la gran unificación
teórica, el principio de acción y reacción (3ra ley de
Newton)
Tipos de fuerza: El peso, la normal, la tensión, la fricción,
la fuerza elástica (ley de Hooke)
La primera ley de Newton (principio de inercia),
mecanismos estáticos, con cuerdas, bloques, planos,
poleas. Aplicaciones.
La segunda ley de Newton, mecanismos dinámicos
(acelerados), con cuerdas, bloques, planos, poleas.
Aplicaciones.
La fuerzas en el movimiento circular, la fuerza centrífuga,
aplicaciones.
El torque, definición, el equilibrio rotacional, análisis de
mecanismos en equilibrio, aplicaciones.
12. Trabajo potencia
y energía
 El trabajo mecánico. Definición, aplicaciones.
 La potencia mecánica, máquinas simples, rendimiento.
 La energía mecánica: la energía potencial gravitacional, la
energía cinética de traslación, la energía potencial
elástica. Aplicaciones.
 El principio (la relación) trabajo- energía mecánica.
Aplicaciones.
 Sistemas conservativos y no conservativos de la energía
mecánica.
LECTO - ESCRITURA
13. Lectura
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El proceso de la lectura
Sentido de la comunicación escrita
Las operaciones de la lectura
Factores de la lectura
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Factores derivados del escritor
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Factores relacionados con el texto en sí

Factores relacionados con el lector
Fases de realización de una lectura
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La prelectura
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Lectura central del texto
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La poslectura
Vías de acceso al texto
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Las unidades lingüísticas que componen el
texto
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Los marcadores de frase
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Importancia de los signos de puntuación en la
lectura
La comprensión en la lectura
 Niveles de comprensión:

Comprensión literal

Comprensión inferencial

Comprensión crítica e intertextual
Estrategias para la comprensión
Indicadores de comprensión
Tipos de lectura
 Según el propósito y el nivel de profundidad
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Lectura de pesquisa

Lectura de información general
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Lectura de documentación
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Lectura de estudio
 Según el tipo de discurso

Lectura científica o técnica

Lectura recreativa
 Elementos para el análisis de textos
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Componente cognitivo
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Componente semántico
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Componente sintáctico

Componente pragmático
14. Escritura
 La importancia de escribir bien
 La planificación de un escrito
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Precisar el qué y para qué de un escrito
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Acopiar materiales

Eliminar lo inútil
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Ordenar lo válido

Revisar la planificación
 La construcción de oraciones y párrafos
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La oración
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De la oración simple a la compuesta
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De la oración compuesta al párrafo
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La naturaleza y función de un párrafo
 Los avisos de la gramática
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Incorrecciones gramaticales
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El uso correcto del relativo QUE

El buen uso del gerundio
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Tiempos verbales
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Tecnicismos y neologismos
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Vulgarismos
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Extranjerismos
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Acertado uso de las preposiciones
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Ortografía
 La puntuación exacta
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La coma
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Punto y coma
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Punto seguido
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Punto aparte
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Dos puntos
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Puntos suspensivos
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Comillas
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Signos de interrogación y de admiración
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Paréntesis
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Guiones
 Las grandes calidades de la escritura
 Claridad:
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Construcción de la oración
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Extensión de las oraciones
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Léxico legible
 Concisión:
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La propiedad léxica

Vocabulario: polisemia, sinonimia, antinomia
 Expresividad:
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Actitud del redactor
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Retórica
 Revisión y reelaboración de un escrito
QUÍMICA
15. Conceptos
básicos
16. Estructura
atómica
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Definición de la química.
La materia y su clasificación.
Propiedades: generales y específicas de la materia.
Mezclas y métodos de separación.
Conservación de la materia y energía.
El átomo. La molécula.
Número atómico, número de masa, isótopos e iones.
Peso atómico.
Mol y átomo–gramo. Número de Avogadro.
Determinación de fórmulas empíricas y moleculares.
Problemas de aplicación.
Modelos atómicos (a manera consulta)
Partículas subatómicas.
Números cuánticos.
Distribución electrónica de átomos e iones.
Diagrama de orbital.
Ejercicios sobre configuraciones electrónicas y números
cuánticos
17. Tabla Periódica
 Clasificación periódica, elementos químicos y símbolo.
 Tabla periódica: estructura, grupos, períodos, bloques.
 Relación entre la distribución electrónica y la posición de
los elementos en la tabla periódica.
 Propiedades periódicas: concepto y variación.
 Energía de Ionización.- Afinidad Electrónica.
 Radio Atómico.- Carácter Metálico.
 Electronegatividad.
 Ejercicios de aplicación
18. Enlace químico
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Definición de enlace químico.
Enlace iónico.
Iones y formación de la red iónica.
Enlace covalente.
 Naturaleza del enlace covalente; estructuras de Lewis.
 Enlace metálico: Nociones del mar de electrones.
 Ejercicios de aplicación.
19. Nomenclatura
química
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Estados de oxidación.- Grupos A.
Estados de oxidación.- Elementos importantes Grupos B.
Compuestos binarios: Óxidos.- Anhídridos.
Hidruros.- Compuestos Especiales.- Ácidos Hidrácidos.
Sales Haloideas.- Compuestos no Salinos.
Compuestos Ternarios: bases o hidróxidos.
Ácidos oxácidos.- Casos Especiales.
Sales Oxisales.- Radicales especiales.