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SÉPTIMA OLIMPIADA NACIONAL DE ASTRONOMÍA EN MÉXICO
NOMBRE COMPLETO: ____________________________________________
Examen 1
1. Existen dos posibles tipos de alineaciones entre la Tierra, un planeta (exterior) y el Sol. Una primera
es la oposición y ocurre cuando la Tierra se encuentra entre el Sol y el planeta (exterior). La segunda es
la conjunción, y es aquella en la que, el Sol se sitúa entre el planeta (exterior) y la Tierra.
A partir de lo anterior, escribe brevemente en qué tipo de alineación ocurre
a) Un eclipse de Sol
b) Un eclipse de Luna
Haz un dibujo y justifica tu respuesta en cada caso.
3. Si consideras que la órbita de Júpiter es circular con un radio igual a 778 millones de kilómetros y que
un año (365 días) consta de 52 semanas. Calcula en cuantas semanas Júpiter describe un ángulo de 90°.
5. La aceleración debida a la fuerza de gravedad en la Tierra es igual a 9.8 m/s2. Si el radio de la Luna es
3.66 veces menor que el de la Tierra y las densidades Luna-Tierra se relacionan como 0.6-1. ¿Cuál es la
aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna?
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Examen 2
2. Existen dos posibles tipos de alineaciones entre la Tierra, un planeta (exterior) y el Sol. Una primera
es la oposición y ocurre cuando la Tierra se encuentra entre el Sol y el planeta (exterior). La segunda es
la conjunción, y es aquella en la que, el Sol se sitúa entre el planeta (exterior) y la Tierra.
A partir de lo anterior, escribe brevemente en qué tipo de alineación se dan las mejores condiciones
para observar un planeta (exterior), haz un dibujo y justifica tu respuesta.
1. La constelación de Orión, tal vez la más conocida y destacada en el cielo nocturno sale el 9 de
noviembre a las 8 de la noche. ¿En qué fecha saldrá a las 5 de la tarde con 30 minutos?
9. La aceleración centrípeta está definida por la ecuación
donde v es la velocidad de un cuerpo que se mueve en una órbita circular que está dada por la
ecuación
así, T es el periodo del cuerpo y en ambas ecuaciones r es el radio de la órbita circular.
La aceleración centrípeta con la que es atraída la Estación Espacial Internacional es igual a 8.68 m/s2 y la
distancia a la altura a la que se encuentra de la superficie de la Tierra es igual a 396 kilómetros.
Considerando que el radio de la Tierra es igual a 6378 kilómetros, determina el periodo orbital T de la
Estación Espacial.
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Examen 3
3. Un observador pega al objetivo de un telescopio un trozo de papel en forma de cuadrado. Si el
telescopio está orientado hacia la Luna, ¿Cómo cambiara el aspecto de ésta?
4. Para realizar una misión se ensamblará un cohete espacial B. La obra necesita terminarse en un
máximo de 80 días. Supón que sabes que ya se ha ensamblado un cohete espacial A en 420 días con 230
obreros. Si para el ensamble del cohete para esta misión se han contratado 1380 obreros.
¿Se logrará concluir la obra antes de los 80 días?
1. a) Probar para orbitas circulares la Ley de Periodos dada por:
Donde T es el periodo de un planeta, G la Constante de Gravitación Universal (G=6.67 x 10-11 Nm2/kg2),
M la masa del Sol y r la distancia media del Sol al planeta.
b) El asteroide Pallas hace una revolución completa en torno al Sol durante 4.62 años. Determina
cuantas veces es la distancia media de éste al Sol que del Sol a la Tierra.
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Examen 4
4. Si tomas iguales los diámetros `
y la capacidad reflectora de la Tierra y de Venus, explica breve y concisamente, por qué la Tierra debe
verse desde Venus más brillante que Venus desde la Tierra.
7. La Tierra tiene un perímetro igual a 40 030 kilómetros. Una mancha solar tiene un diámetro 3 veces
mayor que el de la Tierra. ¿Cuál es la circunferencia de la mancha solar?
6. La aceleración debida a la fuerza de gravedad en la Tierra es igual a 9.8 m/s2. Si el radio de Júpiter es
igual a 20 veces mayor que el de la Tierra y las densidades de Júpiter y la Tierra se relacionan como 14.2. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna?
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Examen 5
5. A una latitud de 41° N, en el equinoccio de otoño, el Sol está a un ángulo de elevación, al mediodía,
de 67 °. ¿Cuál será el ángulo de elevación del Sol para el solsticio de invierno a la misma hora?
5. Marte es el cuarto planeta que orbita alrededor del Sol y tiene un radio igual a 3395 kilómetros. Si el
radio de Júpiter es 21 veces mayor que el radio de Marte. ¿A que es igual el perímetro de Júpiter?
8. Siendo la masa de Saturno 95 y su radio 16 veces mayores que los de la Tierra, calcula a que es igual la
aceleración gravitacional en la superficie de Saturno.
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Examen 6
6. Marco vive en una ciudad que está ubicada a una latitud 52° N. ¿Durante meses del año es más largo
el día para la ciudad de Marco?
8. Teófilo es el nombre de uno de los tantos cráteres en la Luna. En una fotografía de la Luna, Teófilo
tiene un radio igual a 1.2 milímetros y la Luna un diámetro igual a 7.53 centímetros. Si consideras que
el diámetro real de ésta es de 3 500 kilómetros. ¿Cuál es, en kilómetros el perímetro del cráter Teófilo?
4. La Luna tiene un periodo actual igual a 27.3 días alrededor de la Tierra. La distancia media de la Luna
a la Tierra es de 384 401 kilómetros, además el radio de la Tierra es 6371 km.
a) Deduce la “Ley de Periodos”(Kepler) para orbitas circulares.
b) Determina cual tendría que ser la masa de la Tierra para que la Luna tenga una un periodo orbital
igual al actual pero se encuentre a una distancia 2.5 veces mayor.
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Examen 7
7. ¿El Sol tiene el mismo aspecto visto desde la Luna que visto desde la Tierra? Justifica tu respuesta.
2. La luz que refleja Venus llega a la Tierra en 2.23 minutos. La Tierra se encuentra a una distancia media
del Sol igual a 1.5 x 108. Determina la distancia media a la que se encuentra Venus orbitando alrededor
del Sol. Considera la velocidad de la luz igual a 300 000 km/s.
8. Siendo la masa de Saturno 95 y su radio 16 veces mayores que los de la Tierra, calcula a que es igual la
aceleración gravitacional en la superficie de Saturno.
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Examen 8
8. ¿Cuál es la longitud y la latitud del Sol visto desde la Tierra el 22 de junio?
10. La ecuación de movimiento de un objeto está dada por
donde, y es la posición final del objeto, y0 es la posición inicial, v0 es la velocidad inicial con la que se
dispara el objeto, t es el tiempo y g es la aceleración de la gravedad en el planeta donde es lanzado el
objeto.
En la superficie de Marte, se dispara un objeto verticalmente hacia arriba. Se observa entonces que el
objeto se eleva hasta una altura final 2.63 veces mayor que la que se observa en la Tierra. ¿Cuál es la
aceleración debida a la fuerza de gravedad en Marte, en relación a la gravedad en la superficie de la
Tierra?
7. La Luna es el único satélite natural que orbita alrededor de la Tierra. La distancia media entre la Luna
y la Tierra es igual a 384, 401 km. El diámetro angular de la Luna visto desde la Tierra es igual a 0.52. Por
otro lado, la distancia media entre el Sol y la Tierra es de 1 U.A. (150 millones de kilómetros). Si una
mancha solar tiene 5 veces el diámetro lineal (en kilómetros) de la Luna ¿Qué diámetro angular
subtiende la mancha solar vista desde la Tierra?
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Examen 9
9. Un grupo de estrellas es visible en todo el mundo. ¿A qué declinación se encuentra dicho grupo de
estrellas?
a) 90 grados de declinación.
b) 0 grados de declinación.
c) 45.5 grados de declinación.
Justifica brevemente tu respuesta.
6. A un rayo de luz del Sol le toma 8.3 minutos en llegar la Tierra. Si consideras la velocidad de la luz
igual a 300 000 km/s y que la distancia media del Sol a Saturno es 9.53 veces mayor que la distancia
entre el Sol y la Tierra ¿a que es igual en kilómetros la distancia que hay del Sol a Saturno?
3. Los cinco puntos de Lagrange son aquellos donde un cuerpo puede permanecer en una
posición fija respecto al Sol y a un planeta pues las fuerzas gravitacionales de ambos se
equilibran. Los cinco puntos de Lagrange se encuentran en cualquier sistema planetario. El
punto L1 se muestra en la Fig. 2.
Supón que se desea enviar una satélite para estudiar la atmosfera de Júpiter, y dicho satélite
debe ponerse en órbita en el punto L1 en torno a dicho planeta. La distancia media entre
Júpiter y el Sol es de 5.2 UA. Si la masa del Sol es 1048 veces la masa de Júpiter. ¿A qué
distancia de Júpiter se equilibran las fuerzas gravitacionales que ejercerían Júpiter y el Sol
sobre el satélite?
Planeta
L1
Sol
Fig. 2. Punto L1 en un
sistema planetario.
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Examen 10
3. Un observador pega al objetivo de un telescopio un trozo de papel en forma de cuadrado. Si el
telescopio está orientado hacia la Luna, ¿Cómo cambiara el aspecto de ésta?
4. Para realizar una misión se ensamblará un cohete espacial B. La obra necesita terminarse en un
máximo de 80 días. Supón que sabes que ya se ha ensamblado un cohete espacial A en 420 días con 230
obreros. Si para el ensamble del cohete para esta misión se han contratado 1380 obreros.
¿Se logrará concluir la obra antes de los 80 días?
10. La magnitud absoluta M de una estrella es la que tendría si estuviera situada a una distancia de 10
pc, la cual está dada por
,
Donde r es la distancia del observador a la estrella en pc (parsecs), y m la magnitud aparente de la
estrella.
El Sol es una estrella, si la distancia media del Sol a la Tierra es igual a 1 U. A. y su magnitud aparente es
m=-26.78. Determina la magnitud absoluta M del Sol.
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Examen 11
2. Existen dos posibles tipos de alineaciones entre la Tierra, un planeta (exterior) y el Sol. Una primera
es la oposición y ocurre cuando la Tierra se encuentra entre el Sol y el planeta (exterior). La segunda es
la conjunción, y es aquella en la que, el Sol se sitúa entre el planeta (exterior) y la Tierra.
A partir de lo anterior, escribe brevemente en qué tipo de alineación se dan las mejores condiciones
para observar un planeta (exterior), haz un dibujo y justifica tu respuesta.
7. La Tierra tiene un perímetro igual a 40 030 kilómetros. Una mancha solar tiene un diámetro 3 veces
mayor que el de la Tierra. ¿Cuál es la circunferencia de la mancha solar?
5. La aceleración debida a la fuerza de gravedad en la Tierra es igual a 9.8 m/s2. Si el radio de la Luna es
3.66 veces menor que el de la Tierra y las densidades Luna-Tierra se relacionan como 0.6-1. ¿Cuál es la
aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna?
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Examen 12
1. Existen dos posibles tipos de alineaciones entre la Tierra, un planeta (exterior) y el Sol. Una primera
es la oposición y ocurre cuando la Tierra se encuentra entre el Sol y el planeta (exterior). La segunda es
la conjunción, y es aquella en la que, el Sol se sitúa entre el planeta (exterior) y la Tierra.
A partir de lo anterior, escribe brevemente en qué tipo de alineación ocurre
a) Un eclipse de Sol
b) Un eclipse de Luna
Haz un dibujo y justifica tu respuesta en cada caso.
8. Teófilo es el nombre de uno de los tantos cráteres en la Luna. En una fotografía de la Luna, Teófilo
tiene un radio igual a 1.2 milímetros y la Luna un diámetro igual a 7.53 centímetros. Si consideras que
el diámetro real de ésta es de 3 500 kilómetros. ¿Cuál es, en kilómetros el perímetro del cráter Teófilo?
9. Cuando acontece el máximo acercamiento entre Marte y la Tierra, Marte subtiende un ángulo visto
desde ésta igual a 25´´. El dímetro de Marte es igual a 3395 kilómetros. Determina la distancia a la que
se encuentran Marte y la Tierra en su máximo acercamiento.