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Muchas variables físicas son vectores, por ejemplo: el desplazamiento, la velocidad, la
aceleración, la fuerza, el momentum, el campo eléctrico, y el campo magnético, entre
otras. La suma de vectores, así como otras operaciones con ellos, es algo común que se
hace en todos los cursos de física, por lo que es importante que los estudiantes sepan
cómo hacerlas. A continuación presentamos algunos ejemplos, limitándonos a dos
dimensiones.
Los vectores se representan de varias formas. Una de las más comunes es como parejas
ordenadas de números. Estas parejas de números pueden ser sus componentes cartesianas
(x, y), o sus componentes polares (r, ). En estos ejemplos mostraremos cómo sumar
vectores en cualquiera de estas dos representaciones y cómo pasar de una representación
a la otra usando la calculadora Texas Instruments TI-86.
Vectores en representación cartesiana con la calculadora en el modo rectangular
1. (2,-3) + (5,7) = ?
Solución: Introducimos los números, y el signo de suma (o resta, si eso es lo que
deseamos) y la tecla ENTER de la siguiente forma:
En este caso vemos que la operación consiste en tratar a las abscisas
independientemente de las ordenadas, es decir,
(2,-3) + (5,7) = (2 + 5,-3 + 7) = (7,4)
Este procedimiento es general y debe hacerse en todos los casos donde los vectores
están expresados en sus componentes cartesianas.
Vectores en representación cartesiana con la calculadora en el modo polar
2. Si la calculadora hubiera estado en el modo polar al momento de hacer la operación
anterior, y hubieramos introducido los vectores de la misma manera que en el
ejemplo1, al oprimir la tecla ENTER el resultado hubiera sido (8.1 29.7), es decir, el
mismo vector que antes, pero en representación polar.
No importa en qué modo esté la calculadora para introducir los vectores. Estos pueden
introducirse en cualquier forma. El cambio se da solamente en el resultado
Vectores en representación polar con la calculadora en el modo polar
3. (4 0)
(4 90) = ?
Solución:
Introducimos los números, y el signo de resta (o suma, si eso es lo que deseamos) y la
tecla ENTER de la siguiente forma:
Esto significa que (4 0)
(4 90) = (5.7 -45).
Vectores en representación polar con la calculadora en el modo rectangular
4. Si la calculadora hubiera estado en el modo rectangular al momento de hacer la
operación anterior, y hubieramos introducido los vectores de la misma manera que en
el ejemplo3, al oprimir la tecla ENTER el resultado hubiera sido (4.0, -4.0), es decir, el
mismo vector que antes, pero en representación rectangular.
Cambio de modo con la calculadora TI-86
En cuanto a cómo seleccionar el tipo de representación en el que la calculadora va a
expresar los resultados de operaciones hechas con vectores, debemos operar la siguiente
secuencia de teclas:
Ejercicios
1. (3 30) + (8 120) = ?
2. (-5 60) (6 330) = ?
3. (-2,-4) + (8,6) = ?
4. (10,-15) – (-12,-20) = ?
Respuestas:
1. Rep. polar: (8.5 99.4), Rep. rectangular (-1.4,8.4)
2. Rep. polar: (7.8 -170.2), Rep. rectangular (-12.9,1.7)
3. Rep. polar: (6.3 18.4), Rep. rectangular (6.0,2.0)
4. Rep. polar: (22.6 12.8), Rep. rectangular (22,5)