Download UNIDAD 1 ARITMÉTICA UNIDAD 2 ÁLGEBRA UNIDADES 3 y 4

UNIDAD 1 ARITMÉTICA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Números racionales.
Números irracionales.
Los números reales. La recta real.
Intervalos y semirrectas.
Valor absoluto de un número real.
Radicales. Propiedades.
Expresión decimal aproximada. Errores.
Notación científica.
Logaritmos.
UNIDAD 2 ÁLGEBRA
1 Ecuaciones de segundo grado.
2 Ecuaciones con radicales.
3 La factorización como recurso para resolver
ecuaciones.
4 Resolución de ecuaciones con la x en el
denominador.
5 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
6 Sistemas de ecuaciones.
7 Inecuaciones con una incógnita.
8 Factoriales y números combinatorios.
9 Potencias de un binomio
UNIDADES 3 y 4: TRIGONOMETRÍA
CONCEPTO DE ÁNGULO
Clasificaciones y representaciones de un ángulo.
Dado un ángulo en grados pasarlo a radianes en función de
B .Ángulos sencillos
Paso inverso, dado ángulo en radianes en función de B.
Pasar grados a radianes, y viceversa, cualquier ángulo (antes
uso de calculadora).
Dado un ángulo mayor de 1 vuelta (360º o 2 B ) reducirlo a
la primera vuelta.
Ángulos negativos.
USO DE LA CALCULADORA
Uso de los Mode 4 (DEG) y Mode 5 (RAD)
El paso de grados a radianes y viceversa es por el apartado
anterior.
Tecla {º ' " } y su inversa.
Operaciones en {º ' " }. Suma y producto
Cálculo de sen, cos, tg de un ángulo.
Dado el sen, cos o tg de un ángulo, determinar el ángulo.
Relacionar esto con el cuadrante.
DEFINICIONES DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Definiciones en el triángulo rectángulo. (estudiar )
Cálculo de las razones más importantes (estudiar, y saber el
cuadro )
Reducciones de cuadrantes.
Razones trigonométricas de un ángulo negativo.
DADA UNA RAZÓN TRIGONOMÉTRICA Y EL
CUADRANTE CALCULAR LAS DEMÁS
Dado sen (o cos)-->Calcular cos (o sen) y la tg
Dada la tg --->Calcular cos y sen.
Reducciones de cuadrantres.
Manejo de razones y ángulo en cualquier cuadrante, signo o
tamáño de ángulo.
Usar las dos propiedades
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Usando: el teorema de Pitagoras, definición de razones
trigonométricas y que la suma de los ángulos de un triángulo
suman 180º.
RESOLUCIÓN DE UN TRIÁNGULO CUALQUIERA
Los conceptos utilizados para triángulo rectangulo. (Recordar
que las razones trigonométricas se definen en un triángulo
rectángulo). Uso de la altura.
Teorema del seno y del coseno
FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
Razones trigonométricas de la suma (y diferencia) de dos
ángulos
Razones trigonométricas del ángulo doble.
Razones trigonométricas del ángulo mitad.
Sumas y diferencias de senos y consenos.
Dada una razón trigonométrica, calcular todas las demás o
sumás, ángulo doble, ángulo mitad...
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
UNIDAD 5: NÚMEROS COMPLEJOS
Números complejos: necesidad, definiciones. Representación en el plano
Operaciones con números complejos en forma binómica.
Complejos en forma polar: paso de una forma a otra.
Operaciones con números complejos en forma polar: producto, división, potencia.
Radicación de números complejos.
UNIDADES 6 y 7: ANALÍTICA
EL CONJUNTO NUMÉRICO R²
Definición. Igualdad
Operaciones: suma y producto exterior. Neutro y opuesto.
Pares proporcionales / paralelos / linealmente dependientes.
Combinación Lineal (CL)
Contrario: Pares no proporcionales / no paralelos /
linealmente independientes.
Base de R²:
2 pares no proporcionales
Un vector cualquiera se puede escribir como C.L. de la
base
EL CONJUNTO DE VECTORES LIBRES V²
Vector fijo
Equivalencia de vectores fijos. Vector libre.
V²={vectores libres}. Suma y producto exterior de vectores.
Opuesto y neutro
Base de V²: 2 vectores no paralelos.
Identificación de un vector con un par de R². Coordenadas
Vector=Extremo-Origen
ECUACIONES DE LA RECTA EN EL PLANO
-Concepto de recta: {Punto, Vector Director}
-Ecuaciones de la recta:
-{vectorial, paramétrica} {cartesianas: continua,
punto-pendiente, general o implícita, explícita}
-saber leer las distintas ecuaciones
-saber pasar de una forma a otra.
-dado el vector-->pendiente dado
pendiente-->vector director.
-determinar puntos en cualquier forma que esté la
recta.
-saber si un punto dado está en una recta.
-La pendiente=segunda componente/primera
componente= tangente (ángulo recta con eje X). Concepto
de pendiente.
-Rectas horizontales y verticales. Los ejes cartesianos como
ecuaciones de recta.
-Saber determinar una recta de varias formas (dado por dos
puntos,.....)
POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS EN EL
PLANO
-Dos rectas pueden estar: cortarse en un punto,
paralelas, coincidentes.
-Dos rectas paralelas: si tienen la misma pendiente, si
tienen el mismo vector, si los coeficientes A y B son
proporcionales. Haz de rectas paralelas.
-Haz de rectas secantes.
ALGUNOS PROBLEMAS
-Dividir un segmento (vector) en ‘n' partes iguales.
-Dividir un segmento en dos partes iguales.
-Punto simétrico.
-Puntos alineados.
ANALÍTICA-2: ANÁLITICA-MÉTRICA
-Definición de producto escalar. Vectores ortogonales.
Vectores unitarios. Base Canónica u ortonormal. Expresión
analítica del producto escalar.
-Módulo de un vector. Angulo de dos vectores.
-Ángulo de dos rectas. Rectas paralelas y rectas
perpendiculares.
-Distancias: distancia entre puntos, distancia de punto a
recta.