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Propuesta didáctica: unidad Didáctica
SexTO de primaria | matemática
Los números naturales
1. Identificación
Nivel: Primario
Grado: Sexto
Área: Matemática
SC. 1: Los números naturales
Resumen:
En esta Unidad Didáctica se identifican, se leen y se escriben los números naturales. Se
utilizan los números naturales en la solución de problemas de la vida cotidiana. Además, se
descomponen los números naturales y se identifican patrones numéricos diversos.
Para desarrollar esta Unidad Didáctica se recomienda utilizar las siguientes metodologías:
Explorar los conocimientos previos con ejercicios para el cuaderno y la pizarra, uso de recursos gráficos, ejercicios basados en la escritura, lectura y descomposición de números. Finalmente, elaborar problemas basados en situaciones cotidianas que involucren el uso de los
números naturales en actividades diversas.
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Los números naturales
2. Descripción
Base teórica o conceptual:
Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un
conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres
humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo,
son números naturales.
Existe una controversia respecto a considerar al cero (0) como un número natural.
Por lo general, la Teoría de Conjuntos incluye al cero dentro de este grupo, mientras
que la Teoría de Números prefiere excluirlo.
Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan
para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posición ocupa
un elemento dentro de una secuencia ordenada.
Los números naturales constituyen un conjunto cerrado para las operaciones de
suma y multiplicación ya que, al operar con cualquiera de sus elementos, el resultado siempre será un número natural: 5 + 4 = 9, 8 × 4 = 32. No ocurre lo mismo,
en cambio, con la resta (5 – 12 = – 7) o con la división (4/3 = 1.33).
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Orientaciones para el/la docente
Proponer el uso de los ábacos físicos o de representaciones gráficas, con el propósito de
que descompongan los números y, a la vez, identifiquen sus órdenes.
Escribir distintos números naturales en la pizarra, preferiblemente con tizas de colores; luego, motivarles a expresar el número mayor y el menor de los números indicados. Motivarles
para que formen otros números, partiendo de un número dado, cambiando el orden de los
dígitos.
Estas actividades pueden realizarse en grupos.
Elaborar tarjetas en cartulina y numerarlas con los dígitos del 0 al 9. Distribuirlas a los
estudiantes con el fin de que representen el valor posicional de las cifras e indicarles que
formen diversos números.
Por ejemplo: 5 975 y 725 136.
Aprendizajes esperados
Al concluir el proceso de enseñanza de esta Unidad Didáctica, los estudiantes serán
capaces de:
• Construir y aplicar las características de los números naturales en contextos reales.
• Descomponer números naturales en diferentes contextos.
• Identificar y construir patrones numéricos con números naturales.
• Conocer y aplicar las reglas y propiedades de los números naturales.
• Resolver y plantear problemas relacionados con la factorización con números naturales.
• Utilizar diferentes representaciones para mostrar factorizaciones de números naturales
y expresar con coherencia sus ideas matemáticas sobre los números naturales.
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Mapa conceptual
Números naturales
Identificarán
Identificación de los
números naturales
Patrones numéricos
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Lectura y escritura.
Descomposición
Notación desarrollada
Factorización
Resolución de problemas
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Recursos didácticos digitales
Para el docente
• Escritura en cifras de los números.
En esta actividad interactiva escribirán
diversos números en cifras: http://
www.juntadeandalucia.es/averroes/
ceip_san_rafael/numeros_4_y_5_cifras/
numeros_4_y_5_cifras.html
• Valor posicional de los números. En esta
actividad interactiva trabajarán el valor
posicional de los números: http://agrega2.red.es//repositorio/25012010/0e/
es_2008050513_0230700/mt07_
oa03_es/index.html
• Representación de los números naturales en el ábaco. En esta actividad interactiva trabajarán la representación
de los números en el ábaco: http://
bromera.com/tl_files/activitatsdigitals/
Capicua_4c_PF/cas_C4_u05_8_2_numeracio.swf
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Recursos materiales necesarios
para las actividades
• Pizarra.
• Cartulina.
• Hojas en blanco.
• Lápices de colores.
• Periódicos y revistas.
• Computadora o laptop
(recomendable).
• Objetos del entorno
escolar o familiar.
Recursos didácticos
que se aportan como anexo
• Anexo 1. Actividades para facilitar
la lectura y escritura de números
naturales. https://orientacionandujar.
files.wordpress.com/2012/02/coleccic3b3n-de-actividades-para-trabajarlos-nc3bameros-naturales-1-99-500-actividades.pdf
•Anexo 2. Actividades para reforzar
los conocimientos y aplicaciones de
los números naturales. http://www.
vitutor.com/di/n/a_1.html
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3. Secuencia didáctica
Tiempo total estimado para todas las actividades
El tiempo total estimado para todas las actividades es de 14 sesiones
de 45 minutos.
Actividad de inicio
Identificamos los números naturales
Duración: 2 sesiones de 45 minutos
Para desarrollar los conceptos relacionados con los números naturales, es conveniente, primero, recuperar las experiencias previas de sus estudiantes y, después, adecuar el ambiente con el grupo a fin de que se logre la atención de
todos. Por ejemplo, preguntar al grupo:
• ¿Cuál es el único sucesor de un número natural? Resp.: El número natural
inmediatamente siguiente.
• ¿Qué condición implican las relaciones de orden en los números naturales?
Resp.: Siempre habrá un número natural menor y otro mayor a un número
natural dado.
• ¿Hay algún número entre un natural y su sucesor? Resp.: No hay ningún
número naturale.
Formar grupos de 3 o 4 estudiantes. Luego, plantearles situaciones como las
siguientes:
• ¿Cuál es el resultado de sumar y multiplicar números naturales?
Resp.: Si multiplicas o sumas números naturales el resultado siempre
será otro número natural.
Por ejemplo: 5 x 8 = 40 6 x 12 = 72 ; 125 + 35 = 160 ; 23 + 15 = 38.
• ¿Cómo se lee y escribe un número entero? Resp.: Se lee y escribe de izquierda a derecha. Por ejemplo: 75 (se lee: setenta y cinco);
1 458 (se lee: mil cuatrocientos cincuenta y ocho).
• ¿Cómo se descompone un número entero? Resp.: Se descompone como
suma de unidades y en forma polinómica.
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Por ejemplo: 25 684:
Se descompone como suma de unidades: 20 000 + 5 000 + 600 + 80 + 4.
Forma polinómica: 2 x 104 + 5 x 103 + 6 x 102 + 8 x 10 + 4.
Preparar ejercicios similares a estos para que los desarrollen en sus cuadernos
y, luego, invitarles a la pizarra para las correcciones.
Aplicar las estrategias indicadas en las sugerencias al docente para facilitar el
aprendizaje de los temas.
Si cuenta con tecnología, utilizar los recursos digitales. Si no cuenta con tecnología, utilizar los recursos propuestos en los anexos 1 y 2.
Otras actividades
Resolvemos operaciones combinadas con números naturales
Duración: 2 sesiones de 45 minutos
Formar los estudiantes de la misma forma en la que estuvieron organizados en
la actividad anterior. Luego plantearles situaciones como las siguientes:
• Para efectuar operaciones combinadas con números naturales en las que
aparecen paréntesis, primero deben eliminarse los paréntesis.
Por ejemplo: 35 x (18 + 12) = 35 x 30 = 1 050
(30 + 20) ÷ ( 2 x 5 ) = 50 ÷ 10 = 5
• Para efectuar operaciones combinadas con números naturales sin paréntesis, si el ejercicio tiene las 4 operaciones, se resuelven primero la multiplicación y la división y, luego, la adición y la sustracción.
Ejemplo: 34 + 6 x 8 – 24 ÷ 8 = 34 + 48 – 3 = 82 – 3 = 79
Ejemplo: 24 + 20 – 30 ÷ 10 + 12 x 8 – 6 = 24 + 20 – 3 + 96 – 6 = 131
2 x 4 + 5 – 6 + 5 x 4 – 10 ÷ 5 + 3 = 8 + 5 – 6 + 20 – 2 + 3 = 28
8 ÷ 4 x 15 – 12 + 15 – 30 ÷ 6 + 10 = 30 – 12 + 15 – 5 + 10 = 38
• Continuar aplicando ejercicios similares a los desarrollados en esta actividad
para que los trabajen en sus cuadernos. Luego, invitarles a la pizarra para el
proceso de corrección. Utilizar los anexos 1, 2 y 3.
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Actividad de cierre
Resolvemos problemas cotidianos que involucran números naturales
Duración: 2 sesiones de 45 minutos
• Comunicar a sus estudiantes que en esta ocasión van a resolver problemas
cotidianos que involucran el uso de operaciones con números naturales.
• Formar los estudiantes en grupos de 3 o 4 integrantes. Escribir los problemas
en la pizarra y ofrecerles las orientaciones necesarias para que los resuelvan
en sus cuadernos.
Por ejemplo: En un almacén se recibieron 75 cajas de clavos. Cada caja contiene
25 cajitas de 200 clavos cada una. ¿Cuántos clavos en total se recibieron en el
almacén? Resp.: 75 x 25 x 200 = 375 000 clavos.
• En una actividad de recolección de donativos se recibieron 1 200 productos
enlatados y más tarde se recibieron 600 latas más. Si los donativos se distribuyeron a 45 familias, ¿cuántos productos enlatados se entregaron a cada
hogar? Resp.: (1 200 + 600) ÷ 45 = 40 productos enlatados.
• Para una construcción se utilizaron 32 fundas de cemento de 60 libras y 45
fundas de cemento de 40 libras. ¿Cuántas libras de cemento se usaron en la
construcción? Res.: (32 x 60) + (45 x 40) = 1 920 + 1 800 = 3 720 libras de
cemento.
• Continuar aplicando ejercicios similares a los desarrollados en esta actividad
para que los trabajen en sus cuadernos. Luego, invitarles a la pizarra para el
proceso de corrección. Utilizar los anexos 1 y 2.
• Evaluar el desempeño de sus estudiantes, tomar en cuenta las debilidades y
tomar las medidas correspondientes para superarlas.
• Felicitar a sus estudiantes por los esfuerzos realizados.
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4.
4. Si observas, trata…
Si observas
Trata
Que tienen dificultad para identificar De preparar ejercicios adicionales y orientar
el orden a seguir para resolver opera- a los padres o tutores para trabajarlos en la
casa o salas de tareas. Utilizar el anexo 3.
ciones combinadas.
Que tienen alguna dificultad para re- De preparar ejercicios de reforzamiento para
solver problemas que involucran va- desarrollarlos en el cuaderno e invitarles a la
pizarra. Utilizar los recursos anexos 1 y 2.
rias operaciones.
5. Recursos didácticos para el docente y el estudiante
Actividades para facilitar la lectura y escritura de números.
https://orientacionandujar.files.wordpress.com/2012/02/coleccic3b3n-de-actividades-para-trabajar-los-nc3bameros-naturales-1-99-500-actividades.pdf
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SexTO de
QUINTO
deprimaria
primaria||matemática
matemática
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Anexo 2: http://www.vitutor.com/di/n/a_1.html
El conjunto de los números naturales está formado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
Con los números naturales podemos:
1. Contar los elementos de un conjunto (número cardinal).
Ejemplo:
8 es el número de planetas del Sistema Solar.
2. Expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal).
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Anexo 3:
http://es.scribd.com/doc/64737755/EJERCICIOS-DE-OPERACIONES-COMBINADAS-CON-NUMEROS-NATURALES-copia#scribd
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