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IES SOL DE PORTOCARRERO
Examen de Matemáticas. Números reales.
Alumn@:
Curso: 4º
1. (1 punto, cada apartado 0’25) Contesta razonadamente:
a) Indica en qué se diferencia un número irracional con un número racional. Pon un
ejemplo de cada uno.
b) Indica la relación existente entre los números enteros, reales, naturales y racionales.
c) ¿Cualquier número decimal es un número racional? ¿Por qué?.
d) ¿Los números naturales están incluidos en los números irracionales?
2. (1 punto) Realiza la siguiente operación combinada con fracciones, simplificando el resultado
1 3 ⎛
5 15 ⎞ ⎛ 1 ⎞
+ . ⎜2 − + ⎟ − ⎜ ⎟
4 4 ⎝
6 4 ⎠ ⎝2⎠
3
3. (1’5 puntos,) Una habitación rectangular mide 9’15 metros de largo por 45 dm. de ancho. Dos
albañiles necesitan conocer su superficie para enlosar dicha habitación. El primero de ellos
calcula que la superficie de la habitación mide 41’20 m2, y el segundo 41’16 m2. ¿Quién ha
cometido un menor porcentaje de error en su medida?. Justifica la respuesta razonadamente.
4. (2 puntos, cada apto. 0’5) Clasifica, expresa de todas las formas posibles (intervalos y/o mediante
desigualdades) y representa en la recta numérica:
5⎤
⎡
a) (− ∞,−1]
b) [− 1,7 )
c) {x ∈ ℝ / x > 1}
d) ⎢− 2, ⎥
2⎦
⎣
5. (1 punto, cada apartado 0’2) Indica el menor conjunto numérico al que pertenecen :
a)
25
b)
7
9
c) –3069
d) 3,010010001...
e) 245,1232323...
6. (2 puntos, cada apartado 0’5) Representa en la recta real los siguientes números y clasifícalos:
a)
20
b)
7
3
c)
2
5
c) 18
7. (1’5 puntos, cada apartado 0’5) El número de personas que asistieron a una manifestación en
Almería reivindicando la igualdad entre hombres y mujeres, fue de 13876 personas. Los
organizadores de la manifestación, indicaron que habían asistido 16500 personas, mientras que
la Delegación del Gobierno indicó que fueron 11300 personas.
a) Halla el error absoluto de la aproximación dada por cada uno.
b) Halla el error relativo en porcentaje de cada una de las aproximaciones.
c) ¿Cuál de las dos aproximaciones es más precisa?. Razona tu respuesta.