Download corriente eléctrica.

UAP
FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍA AMBIENTAL
ASIGNATURA: FÍSICA III
CÓDIGO: 24-211, IV CICLO, 2HR. TEÓRICAS Y 2HR. PRÁCTICAS
SESIÓN : 7 (SEMANA 7)
TEMA: ELECTRODINÁMICA. CORRIENTE ELÉCTRICA.
RESISTIVIDAD. FUERZA ELECTROMOTRIZ. TRABAJO Y
POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS.
DOCENTE : LIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ
ESQUEMA TEMÁTICO
OBJETIVOS DE LA SESIÓN
SABER PREVIO (ALCANCE DE CLASE
ANTERIOR)
• TEMAS:
• ELECTRODINÁMICA. CORRIENTE
ELÉCTRICA. RESISTIVIDAD. FUERZA
ELECTROMOTRIZ. TRABAJO Y
POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS.
RESUMEN, COMENTARIOS, TAREAS Y
OTROS
ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN
OBJETIVO DE LA SESIÓN
PROPORCIONAR
AL
ESTUDIANTE
LOS
CONOCIMIENTOS NECESARIOS DE LA FÍSICA
DE CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS
PARA UNA MAYOR COMPRENSIÓN DE LOS
DIFERENTES FENÓMENOS QUE GENERA,
PIERDEN Y TRANSFORMAN ENERGÍA POR
DIFERENTES FORMAS.
LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE DESARROLLE
SU CRITERIO DE ANÁLISIS PARA RESOLVER
PROBLEMAS Y APLICARLOS DE MANERA
PRÁCTICA DURANTE EL DESARROLLO DE SU
PROFESIÓN COMO INGENIERO.
OBJETIVO DE LA SESIÓN
LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE SEA CAPAZ DE
MANIPULAR EN FORMA ADECUADA LOS
INSTRUMENTOS PARA DEMOSTRAR LAS LEYES
FÍSICAS EN EL CAMPO DE LA ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO.
REVISIÓN
•
•
•
CONDENSADORES
DIELÉCTRICOS
ENERGÍA DE UN CAPACITOR
CORRIENTE ELÉCTRICA
Los electrones libres en un conductor
metálico aislado se hallan en movimiento
aleatorio al igual que las moléculas de un gas
confinado en un recipiente. No hay un
movimiento neto dirigido a lo largo del
alambre. Si hacemos pasar un plano
hipotético a través del alambre, la velocidad a
la que los electrones cruzan ese plano en una
dirección es igual a la velocidad a la que
cruzan en la otra dirección; la velocidad neta
es cero.
CORRIENTE ELÉCTRICA
Ya sea que el conductor esté cargado o
descargado, no existe ningún flujo neto de
carga en su interior. En ausencia de un campo
aplicado externamente, no existe un campo
eléctrico dentro del volumen del conductor o
paralelo a su superficie. Aún cuando un gran
número de electrones de conducción se halla
disponible, no existe fuerza alguna sobre los
electrones ni tampoco un flujo neto de carga.
CORRIENTE ELÉCTRICA
CORRIENTE ELÉCTRICA
En la figura se observa que se ha conectado
el sistema a una batería la cual va a los
extremos del conductor. Si la batería
mantiene una diferencia de potencial V y el
alambre tiene una longitud L, entonces se
forma un campo electricote magnitud V/L en
el conductor. Este campo eléctrico E actúa
sobre los electrones y les da movimiento
neto en el sentido opuesto a E.
CORRIENTE ELÉCTRICA
CORRIENTE ELÉCTRICA
Si la batería pudiera mantener la diferencia de
potencial, entonces las cargas continuarían
circulando indefinidamente. En realidad, una
batería puede mantener la corriente sólo en
tanto pueda convertir la energía química en
energía eléctrica; con el tiempo la fuente de
energía de la batería se agota, y la diferencia
de potencial no puede mantenerse.
CORRIENTE ELÉCTRICA
Si a través de cualquier superficie pasa una
carga neta dq en un intervalo de tiempo dt,
decimos que se ha establecido una corriente
eléctrica i, en donde:
dq
i =
dt
CORRIENTE ELÉCTRICA
Para la corriente en un alambre, denotemos
con dq a la carga que pasa por una sección
transversal en el tiempo dt.
Nótese que requerimos que fluya una carga
neta dq para que se establezca un corriente.
Así, fluyen igual número de electrones en
ambas direcciones a través del plano; aunque
pueda haber un número considerable de
electrones fluyendo a través del plano, la
corriente es cero.
CORRIENTE ELÉCTRICA
La unidad de corriente en el sistema SI es el
ampere (abreviatura de A) .
Así, 1Ampere = 1 Coulomb / segundo
La carga neta que pasa través de la superficie
en cualquier intervalo de tiempo se halla al
integrar la corriente:
q
=
∫
idt
CORRIENTE ELÉCTRICA
Si la corriente es constante en el tiempo,
entonces la carga q que fluye en el tiempo t
determina la corriente i, de acuerdo con:
i
=
q
t
CORRIENTE ELÉCTRICA
Consideraremos las corrientes constantes en
el tiempo y asumimos que no hay fuentes o
sumideros.
La corriente eléctrica i es la misma en todas
las secciones transversales de un conductor,
aun cuando el área de la sección transversal
pueda ser diferente en diferentes puntos.
CORRIENTE ELÉCTRICA
Debido a un problema de sentido de
movimiento de las cargas (+) o (-), por
convención asumiremos que ambas corren en
el mismo sentido. Así, “La dirección de la
corriente es la dirección en que se moverán
las cargas positivas, aún cuando los mismos
portadores de carga sean negativos”.
CORRIENTE ELÉCTRICA
En conclusión: Si los portadores de carga son
negativos, simplemente se mueven en la
dirección opuesta a la dirección de la flecha
de la corriente. En la mayor parte de los
problemas,
analizaremos
los
circuitos
eléctricos basados en una dirección supuesta
para la corriente, sin tomar en cuenta si los
mismos portadores de carga son positivos o
negativos.
CORRIENTE ELÉCTRICA
En un nodo (punto de unión en un circuito), la
corriente puede en uno u otro sentido en tal
caso, decimos que las corriente que ingresan
son positivas y las que sales son negativas.
Considerar que la suma es de tipo escalar y
no vectorial.
DENSIDA DE CORRIENTE j
j =
La corriente i es una característica propia del
conductor. Es una cantidad macroscópica, al
igual que la masa de un objeto, o la longitud
de una barra. Una cantidad microscópica
relacionada es la densidad de corriente j.
Es un vector, y es característica de un punto
dentro de un conductor y no de todo el
conductor. Si la corriente se distribuye
uniformemente en un conductor de área de
sección transversal A, la magnitud de la
densidad de corriente para todos los puntos
en esa dirección transversal es
i
A
DENSIDA DE CORRIENTE j
El vector j en cualquier punto está orientado
en la dirección en que se movería un portador
de carga positiva en ese punto. Un electrón en
ese punto se mueve en dirección –j. En la
figura j es un vector constante y apunta a la
izquierda mientras que los electrones se
arrastran hacia la derecha.
DENSIDA DE CORRIENTE j
En general en una superficie en particular (que no
necesita ser plana) que corte de un lado al otro un
conductor, i es el flujo del vector j sobre la
superficie, o sea:
i =
∫
j . dA
Donde dA es un elemento de área superficial y la
integral se lleva a cabo sobre la superficie en
cuestión. Se considera que el vector dA es
perpendicular al elemento de superficie, de modo
que j.dA es positiva, dando una corriente positiva.
PROBLEMAS RESUELTOS
1.- Por un alambre de aluminio cuyo
diámetro es de 2.5 mm fluye una
corriente estable i=1.3 A. ¿Cuál es la
densidad de corriente del alambre?.
PROBLEMAS RESUELTOS
Sol:
1º Datos: d1(Al)=2.5 mm, i=1.3 y j=???
2º Ecuaciones:
3º Reemplazar:
4º Rpta:
j
=
i
A
1
AAL = π .d 2
4
PROBLEMAS RESUELTOS
2.- Por un alambre de cobre cuyo
diámetro es de 1.8 mm. fluye una
corriente estable i=1.3 A. ¿Cuál es la
densidad del alambre?.
PROBLEMAS RESUELTOS
Sol:
1º Datos: d(cobre)=1.8 mm. i=1.3
j=???
2º Ecuaciones:
3º Reemplazar:
4º Rpta:
j
=
i
A
y
1
AAL = π .d 2
4
RESISTENCIA
Si aplicamos la misma diferencia de
potencial entre los extremos de barras de
cobre y de madera geométricamente
similares, las corrientes resultantes son
muy diferentes.
La característica del conductor que
interviene aquí es su resistencia.
Determinamos la resistencia de un
conductor entre dos puntos aplicando una
diferencia de potencial V entre dichos
puntos y midiendo la corriente i que resulta.
RESISTENCIA
La resistencia R es, entonces,
R =V
i
Si V está en volts y i está en amperes. La
resistencia R está en volts/ampere, a los
cuales se les da el nombre de ohms (Ω
Ω), de
modo que
1ohm = 1volts
ampere
RESISTENCIA
Un conductor cuya función en un circuito
sea proporcionar determinada resistencia
específica se llama resistor (símbolo
)
La resistencia está relacionada con la
resistividad ρ, la cual es una característica
de un material, se define como:
Las unidades de ρ son [Ω
Ω.m]
E
ρ=
j
RESISTENCIA
A veces se prefiere hablar de la
conductividad σ de un material que de su
resistividad.
Estas
cantidades
son
recíprocas, relacionadas por:
1
σ=
ρ
Las unidades de σ en el SI son : [Ω
Ω-1.m-1]
RESISTENCIA
Otra forma de evaluar la conductividad es
mediante la ecuación:
j = σ .E
Así también la resistencia de un alambre
será:
Longitud
R=ρ
Area
PROBLEMAS RESUELTO
3.-
Un bloque de hierro tiene
dimensiones de 1.2cm x 1.2 cm x
1.5cm. Determinar la resistencia del
bloque medida ente los dos extremos
cuadrados. (ρ
ρ=9.68x10-8 Ω.m).
Rpta:
PROBLEMAS RESUELTO
4.-
Un bloque de hierro tiene
dimensiones de 1.2cm x 1.2 cm x
1.5cm. Determinar la resistencia del
bloque
entre
los
dos
caras
rectangulares. (ρ
ρ=9.68x10-8 Ω.m).
Rpta: R=0,65µ
µm
LEY DE OHM
Cuán grande es la corriente de un alambre
depende no sólo del voltaje, sino también de
la resistencia que el alambre presenta al
flujo de electrones.
Las paredes de una tubería , o los bancos y
rocas en un río, oponen resistencia a la
corriente.
De
manera
similar,
las
interacciones con los átomos del alambre
impiden el flujo de electrones. Cuanto
mayor sea esta resistencia eléctrica de
modo que la corriente es inversamente
proporcional a la resistencia; es decir:
LEY DE OHM
V
R=
I
Donde R es la resistencia de un alambre u
otro dispositivo, V es la diferencia de
potencial que se aplica a través del alambre
o dispositivo, e I es la corriente que pasa
por él.
V = I .R
LEY DE OHM
Ohm encontró experimentalmente que
los conductores metálicos , R es
constante independiente de V, a
resultado se le conoce como ley de
(V=I.R).
, en
una
este
ohm
Los materiales que no siguen la ley de ohm
son no óhmicos.
La unidad para resistencia se llama ohm y
se abrevia Ω (1Ω
Ω=V/A)
LEY DE OHM
Todos los dispositivos eléctricos, desde los
calentadores y las bombillas hasta los
amplificadores
de
sonido,
ofrecen
resistencia al flujo de corriente.
Los filamentos de las bombillas y los
calentadores eléctricos son tipos especiales
de alambres cuya resistencia da como
resultado un aumento de la temperatura.
Los resistores son utilizados para controlar
la cantidad de corriente.
LEY DE OHM
Los tipos de resistores son:
Devanados de alambre, que consta de una
bobina de alambre fino.
Composición, hechos de carbono y
delgadas películas de carbono o metal.
Cómo manifestamos en un circuito se
representa una resistencia mediante el
símbolo
LEY DE OHM
Código de colores para resistencias:
Color
Número
Multiplicador
Negro
0
1
Café
1
101
Rojo
2
102
Anaranjado
3
103
Amarillo
4
104
Verde
5
105
Azul
6
106
Violeta
7
107
Gris
8
108
Blanco
9
109
Tolerancia
Oro
10-1
5%
Plata
10-2
10%
Sin color
20%
PROBLEMAS RESUELTO
5.- Una pequeña bombilla de linterna
extrae 300 mA de su batería de 1.5 V.
a) ¿Cuál es la resistencia de la
bombilla?
b) Si la batería se debilita y su voltaje
desciende a 1.2V, ¿Cómo cambiaría la
corriente?.
Rpta: R= 5 Ω y I= 240mA
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
El circuito mostrado como la figura tiene una
caja que puede ser un resistor, un motor o
acumulador, etc.
A través de la caja se mueve un diferencial de
carga dq, su energía potencial es Vab. El
principio de conservación de la energía nos
indica que esta se transfiere de la caja a otra
forma. La forma de esta energía dependerá de
lo que haya en la caja.
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
En un tiempo dt la energía dU transferida
dentro de la caja es, entonces,
dU = dq.Vab = i .dt .Vab
Hallamos la cantidad de energía transferida o la
potencia P de acuerdo con
dU
P=
= i .Vab
dt
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
Si el dispositivo que contiene la caja es un
motor, la energía aparece en gran parte como
trabajo mecánico realizado por el motor; si el
dispositivo es un acumulador que esté siendo
cargado, la energía aparece en gran parte
como energía química almacenada en esta
segunda batería.
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
Otras forma de hallar la potencia es:
2
P = i .R
2
P =V / R
La unidad de potencia es:
joule coulomb
joule
1vol .amper = 1
.
= 1. watts
=1
coulomb segundo
seg
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
6.- Un alambre de niquel – cromo conocida
como nicrón, y que tiene una resistencia
R=84Ω. La cual es conectada a la línea de
220V. ¿En que circunstancias el alambre
disipará mas calor?:
a)Cuando su longitud entera esta conectada
ala línea.
b)El alambre se corta a la mitad y las dos
mitades se conectan en paralelo a la línea
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
Solución:
2
P =V / R
a) Resistencia=R y Voltaje es V P=200W
b) Resistencia =R/2 y Voltaje es V P=400W
FUERZA ELECTROMOTRIZ
Con el objeto de mantener una corriente
estacionaria en un conductor necesitamos
disponer de un suministro de energía eléctrica.
Un aparato o dispositivo que suministra energía
eléctrica recibe el nombre de fuente de FEM.
En si no es una fuerza, así que es un mal
termino utilizado desde los inicios del estudio
de carga estática.
Un ejemplo de FEM es una batería
FUERZA ELECTROMOTRIZ
Recordar que una batería es una fuente que
convierte la energía química en energía
eléctrica, o un generador, que convierte la
energía mecánica en energía eléctrica.
Una fuente de FEM realiza trabajo sobre la
carga que pasa a través de él, elevando la
energía potencial de la carga. El trabajo por
unidad de carga recibe el nombre de FEM, ξ,
de la fuente.
ξ = dW
dq
FUERZA ELECTROMOTRIZ
La unidad de FEM es el voltio, la misma que la
unidad de diferencia de potencial (Volt=J/C).
Una batería ideal es una fuente de FEM que
mantiene una diferencia de potencial constante
entre sus dos terminales, independiente del
flujo carga que exista entre ellos. La diferencia
de potencial entre los terminales de una batería
ideal es igual , en valor absoluto, a la FEM de la
batería.
FUERZA ELECTROMOTRIZ
Circuito sencillo compuesto por una resistencia
R conectada a una batería ideal.
c
a
I
+
ξ
R
b
d
CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE
CORRIENTE CONTINUA
La unión de dispositivos eléctricos sean
resistencia o condensadores con fuentes de
alimentación o baterías dan origen a un sistema
denominado circuito eléctrico. Si la Fuente es
de potencial eléctrico constante, al sistema se
le denomina circuito eléctrico de corriente
c
a
continua.
I
+
ξ
R
b
d
C
REVERSIBILIDAD
Cuando la FEM es ideal, entonces el proceso
de transferencia de la energía sea reversible.
¿Qué es un proceso reversible?
Es aquel que pasa por estados de equilibrio; su
curso puede invertirse al realizar un cambio
infinitesimal en el entorno del sistema.
Ejemplo:
Una batería puede cargarse o descargarse
REVERSIBILIDAD
Un generador puede ser impulsado
mecánicamente produciendo energía eléctrica
o puede operarse a la inversa como un motor
Eléctrica
Química
CORRIENTE EN UN CIRC.
CERRADO SIMPLE
Según la figura se tiene una FEM y un
resistor R, en una sola malla. En un
tiempo dt aparece en el resistor una
cantidad de energía, dada por i2Rdt, en
el resistor como energía interna.
c
a
I
+
ξ
b
d
CORRIENTE EN UN CIRC.
CERRADO SIMPLE
La fuente de la fem realiza un trabajo
sobre la carga dado por
dW = ξ .dq = ξ .i .dt
CORRIENTE EN UN CIRC.
CERRADO SIMPLE
ξ
i=
Al despejar i, obtenemos
R
Existe una regla: “La suma algebraica
de los cambios en el potencial
encontrado en un circuito completo de
cualquier circuito es cero”.
CORRIENTE ELÉCTRICA
1.A través de un alambre circula una
corriente eléctrica cuya q que varía en el
tiempo donde q=4t3+3t2+4. Determinar la
corriente eléctrica que circula en el alambre.
dq
i =
dt
CORRIENTE ELÉCTRICA
2.- Se tiene un circuito eléctrico y se le
conecta a una batería. Si la batería se
descarga, la corriente desciende con una
razón i=20t5+4t3+t. Determinar la carga
colectada en el circuito.
q
=
∫
idt
CORRIENTE ELÉCTRICA
3.- Se tiene un circuito cuya carga es de 2.6 G
electrones, la cual es colectada en una
milésima de segundo. Determinar la corriente
eléctrica.
i
=
q
t
DENSIDA DE CORRIENTE j
4.- Se tiene un conductor colocado a una
batería cuya corriente eléctrica es i=7t4+4t+8,
si el conductor es un alambre de radio r=0.2m.
Determinar la densidad de corriente.
q
j =
∫
=
i
A
idt
PROBLEMAS RESUELTOS
5.- Por un alambre de área cuadrada
cuya diagonal es 4 mm, si fluye una
corriente estable i=2.6A. ¿Cuál es la
densidad de corriente del alambre?.
j
=
i
A
RESISTENCIA
6.- En una cabina de avión un conductor
está sometido a una corriente de 0.223 nA,
si la batería le suministra al conductor un
voltaje de 6V. Analizar la resistencia del
conductor, sabiendo que si pasa los 0.5
ohm el conductor se quema.
V
R=
1ohm = 1volts
i
ampere
RESISTENCIA
7.- Determinar la resistividad de un
conductor si el campo eléctrico es de 6
voltios/cm, sabiendo que la longitud del
conductor es de 10 cm y la densidad de
corriente es de 2mA/m2.
E
ρ=
j
Las unidades de ρ son [Ω
Ω.m]
RESISTENCIA
8.- se tiene tungsteno
con una resistividad
según
tabla,
determinar
su
conductividad.
σ=
1
ρ
Las unidades de σ
en el SI son : [Ω
Ω-1.m-1]
RESISTENCIA
9.- Se tiene un conductor de tungsteno con
una longitud de 10 cm y un potencial
eléctrico de 12 V, si el radio es de 5cm.
Determinar su resistencia y densidad de
corriente.
Longitud
R=ρ
Area
j = σ .E
PROBLEMAS RESUELTO
10.- Un bloque de cobre de forma
cúbica de 5 mm de longitud.
Determinar la resistencia del bloque.
(ρ
ρ=1.69x10-8 Ω.m).
Longitud
R=ρ
Area
LEY DE OHM
11.- Se tiene un conductor cuya corriente
eléctrica es de 2mA y la resistencia es de 40
nOhm. Determinar el voltaje suministrado al
conductor.
V = I .R
RESUMEN DE LA SESIÓN
•
•
•
•
•
CORRIENTE ELÉCTRICA.
RESISTIVIDAD.
FUERZA ELECTROMOTRIZ.
TRABAJO Y
POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS
TAREA O PROBLEMAS
TAREA:
1)Realizar informe
de laboratorio y
presentar en la
siguiente clase.
Debe contemplar
teoría de errores.
ALCANCES
PARA
SIGUIENTE SESIÓN
• EXAMEN PARCIAL
LA
PREGUNTAS
GRACIAS
LIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ
E-mail: [email protected]
Cel:
Cel: 990980588