Download trigonometria plana y del espacio

PROGRAMA ANALÍTICO
A) Nombre del Curso:
Trigonometría Plana y del Espacio
B) Datos básicos del curso
C)
Semestre: II
Línea curricular
Generación y colecta de
información topográfica
Clave:
3603
Carácter:
CB
Civil
Ing. en Topografía y
Construcción
Elaboró: Ing. Elda Olivia Hernández
González, MC. Abraham
Cárdenas Tristán, Ing. Carlos
Hernández Herenzweig
Revisó: Ing. Erika Vázquez Castillo,
MC. Abraham Cárdenas
Tristán
Fecha: Junio 2010
Clasif. CACEI:
Área:
Carrera:
Tipo:
Horas de teoría:
Horas de práctica:
Obligatoria propia de la
carrera
Práctica
0
5
Horas trabajo adicional:
5
Créditos:
5
Materias de requisito:
Geometría y Trigonometría
Función del curso:
Es una materia fundamental que sirve de apoyo en diferentes materias de la carrera, ya que en
la trigonometría plana como en la esférica se usan teoremas, reglas y formulas que se requieren
para resolver diversas problemáticas de la ubicación en el espacio.
C) Objetivos del curso:
Objetivos
generales
Al finalizar el curso el estudiante será capaz de:
Aplicar los conocimientos adquiridos en la solución de problemas topográficos así como
en los Astronómicos.
En la Plana: solución de triángulos rectángulos aplicándolos a problemas topográficos.
En la Esférica: adquirir los conocimientos sobre los conceptos básicos, leyes y formulas de
trigonometría esférica y aplicarlos en la astronomía
Objetivos
específicos
Unidades
1. Funciones
Trigonométricas
2. Aplicaciones de
la Trigonometría
Plana
3. Áreas de
Triángulos
Oblicuángulos
Objetivo específico
Aplicar las funciones trigonométricas a problemas prácticos
Adquirir los conocimientos necesarios para resolver problemas
relacionados
Calcular con los diferentes métodos las áreas de los triángulos
oblicuángulos
4. Trigonometría
Esférica
5. Triángulos
Esféricos
Oblicuángulos
6. Área de
Triángulos
Esféricos
Adquirir los conocimientos necesarios en la resolución de problemas
de triángulos esféricos rectángulos
Aplicara algunas leyes en la resolución de problemas relacionados
con los triángulos oblicuángulos
Adquirir los conocimientos necesarios para aplicarlos en astronomía
D) Contenidos y métodos por unidades y temas
Unidad 1 (Funciones Trigonométricas)
11 hrs
1.1. Variables y constantes
1.2. Funciones trigonométricas de un ángulo agudo
1.3. Ángulos positivos y negativos
1.4. Ángulos de cualquier magnitud
1.5. Los cuatro cuadrantes
1.6. Signos algebraicos de las funciones trigonométricas
1.7. Medida en grados
1.8. Medida circular
Lecturas y otros
 Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida
recursos
 Resolver problemas indicados por el maestro
 Lecturas complementarias relacionadas con el tema
Métodos de enseñanza  Resolución de diversos tipos de problemas relacionados
 Presentaciones digitales
 Estudios de casos
 Uso de software
Actividades de
 Tareas
aprendizaje
 Realización de ejercicios en clase
 Realización de proyectos
 Reportes
Unidad 2 (Aplicaciones de la Trigonometría Plana)
20 hrs
2.1. Resolución de triángulos rectángulos
2.2. Fórmulas para determinar el área de un triángulo rectángulo
2.3. Caso I. Dada la hipotenusa
2.4. Caso I. Dados un ángulo y su lado opuesto
2.5. Caso I. Dados un ángulo y su lado adyacente
2.6. Caso I. Dada la hipotenusa y un cateto
2.7. Caso I. Dados los dos catetos
2.8. Triángulos oblicuángulos
2.9. Ley de los Senos
2.10. Ley de los Coseno
2.11. Ley de las Tangentes
2.12. Resolución de Triángulos oblicuángulos
Subtemas
2.12.1. Caso I. Cuando se conocen los dos ángulos y un lado
2.12.2. Caso II. Cuando se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
2.12.3. Caso III. Cuando se conocen dos lados y el ángulo que forman
2.12.4. Caso IV. Cuando se conocen los tres lados
Lecturas y otros
 Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida
recursos
 Resolver problemas indicados por el maestro
 Lecturas complementarias relacionadas con el tema
Métodos de enseñanza 



Actividades de

aprendizaje



Resolución de diversos tipos de problemas relacionados
Presentaciones digitales
Estudios de casos
Uso de software
Tareas
Realización de ejercicios en clase
Realización de proyectos
Reportes
Unidad 3 (Áreas de Triángulos Oblicuángulos)
5 hrs
3.1. Caso I. Cuando se conocen dos lados y el ángulo que forman
3.2. Caso II. Cuando se conocen dos ángulos y un lado
3.3. Caso III. Cuando se conocen los tres lados
3.4. Caso IV. Cuando se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
Lecturas y otros
 Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida
recursos
 Resolver problemas indicados por el maestro
 Lecturas complementarias relacionadas con el tema
Métodos de enseñanza  Resolución de diversos tipos de problemas relacionados
 Presentaciones digitales
 Estudios de casos
 Uso de software
Actividades de
 Tareas
aprendizaje
 Realización de ejercicios en clase
 Realización de proyectos
 Reportes
Unidad 4 (Trigonometría Esférica)
4.1. Triángulos esféricos rectángulos
4.2. Ángulos diedros
4.2. Propiedades de los triángulos esféricos
4.3. Fórmulas relativas a los triángulos esféricos rectángulos
4.4. Reglas de Neper
4.5. Resolución de triángulos esféricos rectángulos
4.6. Resolución de triángulos caso ambiguo dos soluciones
4.7. Resolución de triángulos isósceles
4.8. Resolución de triángulos cuadrantales
Lecturas y otros
 Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida
recursos
 Resolver problemas indicados por el maestro
 Lecturas complementarias relacionadas con el tema
Métodos de enseñanza  Resolución de diversos tipos de problemas relacionados
 Presentaciones digitales
 Estudios de casos
 Uso de software
Actividades de
 Tareas
aprendizaje
 Realización de ejercicios en clase
 Realización de proyectos
 Reportes
20 hrs
Unidad 5 (Triángulos Esféricos Oblicuángulos)
20 hrs
5.1. Fórmulas fundamentales
5.1. Ley de los Senos
5.2. Ley de los Cosenos
5.3. Ley de las Tangentes
5.4. Principios de dualidad
5.5. Analogías de Neper
5.4. Resolución de Triángulos esféricos oblicuángulos
Lecturas y otros
 Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida
recursos
 Resolver problemas indicados por el maestro
 Lecturas complementarias relacionadas con el tema
Métodos de enseñanza  Resolución de diversos tipos de problemas relacionados
 Presentaciones digitales
 Estudios de casos
 Uso de software
Actividades de
 Tareas
aprendizaje
 Realización de ejercicios en clase
 Realización de proyectos
 Reportes
Unidad 6 (Área de Triángulos Esféricos)
4 hrs
6.1. Términos geográficos
6.2. Distancia entre dos puntos de la superficie terrestre
6.3. Resolución de problemas
Lecturas y otros
 Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida
recursos
 Resolver problemas indicados por el maestro
 Lecturas complementarias relacionadas con el tema
Métodos de enseñanza  Resolución de diversos tipos de problemas relacionados
 Presentaciones digitales
 Estudios de casos
 Uso de software
Actividades de
 Tareas
aprendizaje
 Realización de ejercicios en clase
 Realización de proyectos
 Reportes
E) Estrategias de enseñanza y aprendizaje
Exposición de temas, análisis de conceptos teóricos, resolución de problemas, discusión y
aclaración de dudas en la solución de problemas, trabajo grupal e individual
F) Evaluación y acreditación
Elaboración y/o presentación de:
Primer examen parcial
Segundo examen parcial
Tercer examen parcial
Cuarto examen parcial
Examen ordinario
TOTAL
Periodicidad
18 sesiones
18 sesiones
17 sesiones
18 sesiones
9 sesiones
Abarca
1.1 – 2.1
2.2 – 2.12
3.1 – 4.8
5.1 – 6.3
Examen general
o trabajo final
Ponderación
20%
20%
20%
20%
20%
100%
G) Bibliografía y recursos informáticos
Textos básicos
William Anthony Granville
Trigonometría plana y esférica
Unión tipográfica. Editorial hispano
Americana, S.A. de C.V. 1982
Apuntes del profesor.
Dr. J.A. Baldor
Geometría plana y del espacio y trigonometría
Publicación Cultural. 1993.
Webster Wells
Trigonometría plana y esférica D.C. y Cia. Editores Boston. 1980.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
Kas L. Nielson
Trigonometría Moderna. CECSA. 1988.