Download 5. Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos I

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA
TRIGON. – 4° AÑO
SEMANA N° 5
R.T. de Ángulos Agudos I
Tangente:
tg  
TEOREMA DE PITÁGORAS
Cat. Opuesto
a

Cat. Adyacente b
B
Ejemplos:
c
a
1. Del gráfico, calcular:
E  sen 2  cos2
C
A
b
a, b: catetos
2
c: hipotenusa

a b c
2
2
3
2
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Sea el triángulo ABC.
 c  90º 
2. De la figura, calcular:
B
E
c
a

C
b
A
sen  . tg
 tg
cos

5
a: cateto opuesto al ∡α
b: cateto adyacente al ∡ α

3
Seno:
sen  
Cat. Opuesto a

hipotenusa
c
Coseno:
cos  
Cat. Adyacente b

hipotenusa
c
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TRIGON. – 4° AÑO
SEMANA N° 5
Ejercicios – R.T. Ángulos Agudos I
5. Se tiene “  ” agudo, además: Tg 
1. Calcular: Sen 
1
Si:  , es agudo y Tg  
2
2
3
Hallar: E= Sen  Cos 
2. Si  es un ángulo agudo para el cual se
tiene que:
Sen 
5
, calcule E = 5Sec  – Tg 
13
6. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
C, se cumle que:
1
SenA . SenB =
5
Calcular: TgA + TgB
3. Calcular: Tg  , si se tiene “  ” es agudo:
Cos 
1
2
4. Si:  es un ángulo agudo, tal que:
Sen 
9
41
calcular: E=80Tg 
7. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
C, a qué es igual:
CscA CtgB

b
c
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TRIGON. – 4° AÑO
SEMANA N° 5
Práctica Calificada – R.T. de Ángulos Agudos I
Estudiante: __________________________________________________________ Fech
1. Calcular: Sec  , si “  ” es agudo y
Sen 
1
5
3. Si: “  ” es un ángulo agudo, tal que:
Sen 
Calcular:
3
5
E = Sec  + Tg 
2. Siendo “  ”, un ángulo agudo y además
que:
Tg 
12
5
Calcular: E = 2Sen  +3Cos 
4. En un triángulo rectángulo ACB, si:
CosA =
5
, hallar el valor de TgB.
13
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TRIGON. – 4° AÑO
SEMANA N° 5
Actividad Domiciliaria - R.T. de Ángulos Agudos I
Estudiante: __________________________________________________________ Fecha:
1. Calcular:
4. Calcular: Tg  , si se tiene “  ” es agudo:
E  13 sen 2  1
Cos 
Si:
cos 
3
13
;
1
2
 : agudo
2. En un triángulo rectángulo ABC, (recto en
C); se cumple que: CtgACos A = 3
Calcular:
E = SecB – CosB
5. Si:  , es agudo y, Tg 
Calcular: M 
5
3
Sen  Cos
Sen  Cos
3. Si se cumple que: 7Sen  =5, hallar
4( Sen  Tg )
5Sec
6. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
C se cumple que: SecA.SecB=12
Calcular : TgA+TgB